การเคลื่อนที่ (motion) [physics o - net]

Physics - การเคลอนท (Motion) - O - NET

“Imagination is more important than knowledge” WORRACHET BOONYONG

- 1 -

การเคลอนท [Motion]

การเคลอนทใน 1 มต [Motion in One Dimension]

ต าแหนง ระยะทางและการกระจด (Position, Distance and Displacement)

อตราเรวและความเรว (Speed and Velocity)

ความเรง (Accelerration)

การหาความเรว ความเรงจากเทปกระดาษทเคลอนทผานเครองเคาะสญญาณเวลา (Ticker – tape timer)

สมการการเคลอนท (Equation of Motion)

การเคลอนทเปนเสนตรงในแนวราบ

การเคลอนทเปนเสนตรงในแนวดง การตกอสระ (free fall)

กราฟของการเคลอนทในแนวเสนตรง กราฟความสมพนธกบพนทใตกราฟ

การเคลอนทแบบตางๆ การเคลอนทเปนเสนโคง (Projectile) การเคลอนทเปนวงกลม (Circular motion) การเคลอนทแบบแกวง (Simple harmonic motion)

เนอหาบทเรยน (Material to be Learned)

แบบทดสอบทายบท (Exercises)

http://www.scimath.org/socialnetwork/groups/viewbulletin/120-%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88+%28Equation+of+Motion%29?groupid=39



- 2 -

ในการเคลอนทของวตถ ต าแหนงของวตถจะมการเปลยนแปลง ดงนนจงตองมการ

บอกต าแหนงเพอความชดเจน การบอกต าแหนงของวตถจะตองเทยบกบ จดอางอง หรอ ต าแหนงอางอง

1) ระยะหางของวตถจากจดอางอง (0) ไปทางขวา มทศทางเปนบวก (A,C)

2) ระยะหางของวตถจากจดอางอง (0) ไปทางซายมทศทางเปนลบ (B)

การเคลอนท คอ การเปลยนต าแหนงของวตถในชวงเวลาหนง ซงวดโดย

ผสงเกตทเปนสวนหนงของกรอบอางอง

ระยะทาง คอ ความยาวตามแนวทเคลอนทจรง [ มหนวย ………….] [ เปนปรมาณ ……………………..…]

การกระจด คอ ความยาวทวดเปนเสนตรงจากจดเรมตนถงจดสดทายของการเคลอนท

[ มหนวย ………….] [ เปนปรมาณ ……………………..…]

อตราเรว (Speed) คอ อตราสวนระยะทาง ตอเวลาทใชในการเคลอนทตลอดชวงนน

[ มหนวย …………..…. ] [ เปนปรมาณ ………....…]

ความเรว (Velocity) คอ

อตราสวนการกระจดตอเวลาทใชในการเคลอนทตลอดชวงนน [ มหนวย …………….. ] [ เปนปรมาณ ……..…....…]

1 การเคลอนท ระยะทางและการกระจด (Motion, distance and displacement)

ต าแหนง (Position) 1

2 อตราเรวและความเรว (Speed and Velocity)

sv =

t อตราเรว

ระยะทาง (m)

เวลา ( s )

sv =

t ความเรว

การกระจด (m)

เวลา ( s )



- 3 -

ความเรง (Accelerration) คอ อตราสวนของความเรวทเปลยนไป ตอเวลาทใชในการเคลอนท [ มหนวย …………….. ] [ เปนปรมาณ ……..…....…]

ควรทราบ ถา a เปนบวก เรยก ความเรง จะท าใหความเรว (V) มคาเพมมากขน

ถา a เปนลบ เรยก ความหนวง จะท าใหความเรว (V) มคาลดลง ถา a = 0 จะท าใหความเรว (V) มคาคงท

ความเรวขณะใดๆ หาไดจากความเรวเฉลยในชวงเวลาสนๆ

สตรการเคลอนทแนวราบและแนวดง

สตร แนวราบ ขาด แนวดง

1 ⟨ ⟩ (

) ⟨ ⟩ (

)

2

3

4

5 t

3 ความเรง (Accelerration)

2 1v -va =

t

ความเรว (m/s)

เวลา (s ) ความเรง

4 การหาความเรว ความเรงจากเทปกระดาษทเคลอนทผานเครองเคาะสญญาณเวลา

5 สมการการเคลอนท (Equation of Motion)

ชวงเวลา

ระยะทาง

1 2 3



- 4 -

พนทใตกราฟ ไมนยาม พนทใตกราฟ = S พนทใตกราฟ = v – u

ความชนเสนกราฟ = v ความชนเสนกราฟ = a ความชนเสนกราฟ ไมนยาม

การตกอสระ (free fall) และการก าหนดทศความเรงเพอความสะดวกในการค านวณ

6 กราฟความสมพนธระหวาง ความเรง ความเรว และการกระจด

กราฟความสมพนธระหวาง ความเรง ความเรว และการกระจด

กราฟชดท 1 กราฟชดท 2 กราฟชดท 3

7

การตกอสระเปนการเคลอนทของวตถภายใตแรงโนมถวงของโลกเพยงอยางเดยว โดยไมพจารณาแรงตานอากาศ ความเรงในการ ตกอสระของวตถ เรยกวา คาความโนมถวง (gravity) ใชสญลกษณเปน g ความเรงคานจะมคาคงท (พจารณาใกลๆ ผวโลก) และมทศลงในแนวดงเสมอ ซงคาเฉลยทวโลกทถอวาเปนคามาตรฐาน คอ g = 9.8065 m/s2

เพอความสะดวกในการค านวณอาจใช g = 9.8 m/s2 หรอ g = 10 m/s2 ตามทโจทยก าหนด



- 5 -

การเคลอนทเปนเสนโคง (Projectile) เกดจากแรงโนมถวงของโลกกระท าตอวตถในแนวดง ท าใหเกดการเคลอนท 2 แนวพรอมกน คอ

1) แนวระดบ ความเรวในแนวระดบจะคงตวเสมอ

2) แนวดง ความเรวในแนวดงจะเปลยนแปลงตลอดเวลา วนาทละ 9.8 เมตรตอวนาท

ทความสงจากพนเทาเดม ถายงวตถออกไปในแนวราบดวยความเรว

ตนมากกวาเดม ระยะตกไกลสดในแนวราบ จะมากขน ทความสงจากพนเดยวกนเมอยงวตถอนหนงออกไปในแนวราบ

ขณะเดยวกนกปลอยวตถอกกอนตกลงในแนวดงพรอมกน วตถทงสองจะตกถงพนพรอมกน

ทจด B วตถจะมความเรวเฉพาะแนวราบเทานน (ความเรวในแนวดงเปนศนย) เวลาทใชในการเคลอนทจาก A ไป B จะเทากบเวลาทเคลอนทจาก B ไป C

วตถจะตกไกลทสดในแนวราบ จะตองยงดวยมม 45o

ถามมทยงสองมมรวมกนได 90

o วตถจะตกทเดยวกน

การเคลอนทเปนวงกลม (Circular motion) เปนการเคลอนทททศของความเรวเปลยนไปตลอดเวลา โดยมแรงกระท าตอวตถในแนวเขาสศนยกลางของการเคลอนทและเรยกแรงนวา แรงสศนยกลาง (Centripetal Force)

เมอพจารณาการเคลอนทของวตถเปนวงกลมรศม r ดวยอตราเรวคงตว v เวลาทใชในการเคลอนทครบรอบ T เรยกวา คาบ (period) และจ านวนรอบทเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา

f เรยกวา ความถ (frequency) จะไดวา 1

f = T

* ความเรงของการเคลอนทจะตงฉากกบความเรวเสมอ

การเคลอนทแบบตางๆ [การเคลอนทเปนเสนโคง (Projectile)]

8

การเคลอนทแบบตางๆ [การเคลอนทเปนวงกลม (Circular motion)]

9



- 6 -

การเคลอนทแบบแกวง (Simple harmonic motion) เปนการเคลอนททมลกษณะกลบไปมาเปนคาบ

การเคลอนทแบบ Simple Harmonic เปนการเคลอนททมลกษณะกลบไปมาเปนคาบ

ความเรงมทศตรงขามกบการกระจดและแปรผนตรงกบขนาดของการกระจด

จ านวนครงทเคลอนทกลบไปมาตอวนาทเรยกวา ความถ เวลาทใชในการเคลอนทครบ 1 รอบ เรยกวา คาบ

ระบบทมการเคลอนทแบบ Simple Harmonic ไดแก ลกตมอยางงาย มวลตดปลายสปรง

การแกวงของลกตมขนอยกบความยาวของเสนเชอกกบความโนมถวงของโลก ตามสมการ

LT 2

g

การเคลอนทของมวลตดสปรงเบาขนอยกบมวลและคาคงทสปรง ตาม

สมการ

T 2k

m

Note……..

การเคลอนทแบบตางๆ [การเคลอนทแบบแกวง (Simple harmonic motion)]

10



- 7 -

ตวอยางขอสอบ [Motion]

ปการศกษา 2548 สอบเมอวนท 26 กมภาพนธ 2549

ขอ 45) รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวคงตว 20 เมตรตอวนาท นานเทาใดจงจะเคลอนทไดระยะทาง 500 เมตร 1. 10 s 2. 15 s 3. 20 s 4. 25 s

ขอ 46) นอตขนาดเลกผกดวยสายเอนแขวนไวใหสายยาว L ซงสามารถเปลยนใหมคาตางๆ ไดคาบการแกวง T

ของนอตจะขนกบความยาว L อยางไร

1. 2T เปนปฏภาคโดยตรงกบ L

2. T เปนปฏภาคโดยตรงกบ L

3. 2T เปนปฏภาคโดยตรงกบ

2L

4. T เปนปฏภาคโดยตรงกบ L

ขอ 48) รถไตถงเคลอนทดวยอตราเรวสม าเสมอและวงครบรอบได 5 รอบ ในเวลา 2 วนาท หากคดในแงความถ

ของการเคลอนท ความถจะเปนเทาใด 1. 2.5 Hz 2. 1.5 Hz 3. 0.5 Hz 4. 0.4 Hz

ขอ 62) เดกคนหนงออกก าลงกายดวยการวงดวยอตราเรว 6 เมตรตอวนาท เปนเวลา 1 นาท วงดวยอตราเรว 5 เมตรตอวนาท อก 1 นาท แลวเดนดวยอตราเรว 1 เมตรตอวนาท อก 1 นาท จงหาอตราเรวเฉลยในชวงเวลา 3 นาทน

1. 3.0 m/s 2. 3.5 m/s 3. 4.0 m/s 4. 4.5 m/s

ขอ 63) คลองทตดตรงจากเมอง A ไปเมอง B มความยาว 65 กโลเมตร ขณะทถนนจากเมอง A ไปเมอง B มระยะทาง 79 กโลเมตร ถาชายคนหนงขนสนคาจากเมอง A ไปเมอง B ทางรถยนต จงหาวาชายคนนมขนาดของการกระจดเปนเทาใด

1. 14 Km 2. 65 Km 3. 79 Km 4. 144 Km



- 8 -

ขอ 64) รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรวเฉลย 80 กโลเมตรตอชวโมง จากเมอง A ไปเมอง B ทอยหางกน 200 กโลเมตร ถาออกเดนทางเวลา 06.00 น. จะถงปลายทางเวลาเทาใด

1. 07.50 น. 2. 08.05 น. 3. 08.30 น. 4. 08.50 น.

ขอ 67) โยนลกบอลขนไปในแนวดงดวยความเรวตน 4.9 เมตรตอวนาท นานเทาใดลกบอลจงจะเคลอนทไปถงจดสงสด

1. 0.5 s 2. 1.0 s 3. 1.5 s 4. 2.0 s

ขอ 68) การเคลอนทแบบโปรเจกไทล เมอวตถเคลอนทขนไปถงต าแหนงสงสด อตราเรวของวตถจะเปนอยางไร 1. มคาเปนศนย 2. มอตราเรวแนวราบเปนศนย 3. มคาเทากบอตราเรวแนวราบเมอเรมเคลอนท 4. มคาเทากบอตราเรวเมอเรมเคลอนท

ตอนท 2 ขอสอบแบบอตนย ขอ 4) ถาการแกวงของนอตแบบฮารมอนกอยางงาย จากต าแหนง

A ไป B ใชเวลา 0.5 วนาท คาบการแกวงจะมคากวนาท

ขอ 5) ในการทดลองปลอยถงทรายใหตกแบบเสรโดยลากแถบกระดาษผานเครองเคาะสญญาณ เวลาทเคาะจด

ทกๆ 1/50 วนาท จดบนแถบกระดาษปรากฏดงรป ถาระยะระหวางจดท 9 ถงจดท 10 วดได 3.80

เซนตเมตร และระยะระหวางจดท 10 ถงจดท 11 วดได 4.20 เซนตเมตร ความเรวเฉลยทจดท 10 จะเปนกเมตรตอวนาท

ขอ 6) A กบ B วงออกก าลงกายจากจดๆ หนงดวยอตราเรวสม าเสมอ 4 เมตรตอวนาท และ 6 เมตรตอวนาทตามล าดบ เมอเวลาผานไป 60 วนาท A กบ B จะอยหางกนกเมตร



- 9 -



ขอ 41) รถยนตคนหนงเคลอนทจากหยดนงไปบนเสนทางตรง เวลาผานไป 4 วนาท มความเรวเปน 8 เมตร/วนาท ถาอตราเรวเพมขนอยางสม าเสมอ รถยนตคนนมความเรงเทาใด

1. 2 m/s2 2. 4 m/s2 3. 12 m/s2 4. 14 m/s2

ขอ 42) เดกชายคนหนงเดนทางไปทศเหนอไดระยะทาง 300 เมตร จากนนเดนทางไปทศตะวนออกไดระยะทาง 400 เมตร ใชเวลาทงหมด 500 วนาท เดกคนนเดนดวยอตราเรวเฉลยกเมตรตอวนาท

1. 0.2 m/s 2. 1.0 m/s 3. 1.4 m/s 4. 2.0 m/s

ขอ 43) ยงวตถจากหนาผาออกไปในแนวระดบ ปรมาณใดของวตถมคาคงตว

1. อตราเรว 2. ความเรว

3. ความเรวในแนวดง 4. ความเรวในแนวระดบ

ขอ 44) เหวยงจกยางใหเคลอนทเปนแนววงกลมในระนาบระดบศรษะ 20 รอบ ใชเวลา 5 วนาท จกยางเคลอนทดวยความถเทาใด

1. 0.25 รอบ/วนาท 2. 4 รอบ/วนาท

3. 5 รอบ/วนาท 4. 10 รอบ/วนาท

ขอ 45) การเคลอนทใดทมแรงลพธทกระท าตอวตถมทศตงฉากกบทศของการเคลอนทตลอดเวลา 1. การเคลอนทในแนวตรง 2. การเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงตว

3. การเคลอนทแบบโปรเจคไทล 4. การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย



- 10 -

ขอ 46) ในการเคลอนทเปนเสนตรง กราฟขอใดแสดงวาวตถก าลงเคลอนทดวยความเรวคงตว

1. 2.

3. 4.


ปการศกษา 2550 สอบเมอวนท 1 มนาคม 2551

ขอ 41) กราฟของความเรว v กบเวลา t ขอใดสอดคลองกบการเคลอนทของวตถทถกโยนขนไปในแนวดง



- 11 -

ขอ 42) รถยนต A เรมเคลอนทจากหยดนง โดยอตราเรวเพมขน 2 เมตร/วนาท ทก 1 วนาท เมอสนวนาทท 5 รถจะมอตราเรวเทาใด

1. 5 m/s 2. 10 m/s 3. 15 m/s 4. 20 m/s

ขอ 43) ถาปลอยใหวตถตกลงในแนวดงอยางเสร หากวตถตกกระทบพนดนในเวลา 5 วนาท ถามวา วตถตก

กระทบพนดนดวยความเรวเทากบกเมตร/วนาท 1. 4.9 m/s 2. 9.8 m/s 3. 39 m/s 4. 49 m/s

ขอ 44) การทดลองเรองการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย ถาใหลกตมเคลอนทจาก A ไป B ไป C แลวไป B ดงรปใชเวลา 3 วนาท คาบของการเคลอนทมคาเทาใด

1. 2 s 2. 3 s

3. 4 s 4. 6 s

ขอ 45) ขอความใดถกตองเกยวกบคาบของลกตมอยางงาย

1. ไมขนกบความยาวเชอก 2. ไมขนกบมวลของลกตม

3. ไมขนกบแรงโนมถวงของโลก 4. มคาบเทาเดมถาไปแกวงบนดวงจนทร

ขอ 46) จากรปแสดงจดหางสม าเสมอแถบกระดาษทผานเครองเคาะสญญาณเวลา 50 ครง/วนาท ขอความใด

ถกตองส าหรบการเคลอนทน

1. ความเรวเพมขนสม าเสมอ 2. ความเรงเพมขนสม าเสมอ

3. ความเรงคงตวและไมเปนศนย 4. ระยะทางเพมขนสม าเสมอ

ขอ 47) วตถทเคลอนทแบบโปรเจคไทลขณะทวตถอยทจดสงสด ขอใดตอไปนถกตอง

1. ความเรวของวตถมคาเปนศนย 2. ความเรงของวตถมคาเปนศนย 3. ความเรวของวตถในแนวดงมคาเปนศนย 4. ความเรวของวตถในแนวราบมคาเปนศนย



- 12 -

ขอ 48) เมออยบนดวงจนทรชงน าหนกของวตถทมมวล 10 กโลกรม ได 16 นวตน ถาปลอยวตถตกทบนผวดวงจนทร วตถจะมความเรงเทาใด

1. 1.6 m/s2 2. 3.2 m/s2 3. 6.4 m/s2 4. 9.6 m/s2

ขอ 49) ชายคนหนงเดนทางไปทางทศเหนอ 100 เมตร ใชเวลา 60 วนาท แลวเดนตอไปทางทศตะวนออกอก

100 เมตร ใชเวลา 40 วนาท เขาเดนดวยอตราเรวเฉลยเทาใด 1. 1.0 m/s 2. 1.4 m/s 3. 2.0 m/s 4. 2.8 m/s



ขอ 45) ขอใดตอไปนไมไดท าใหการเคลอนทของวตถเปนการตกแบบเสร ก าหนดให การเคลอนททกขอไมคดแรงตานอากาศ

1. โยนกอนหนขนไปในแนวดง

2. ปลอยลกกอลฟจากยอดตกใหตกลงมาในแนวดง 3. ยงลกปนจากยอดหนาผาออกไปในแนวระดบ

4. ผกถงทรายเขากบสปงในแนวดงซงตรงไวกบเพดาน ดนถงทรายขนแลวปลอย

ขอ 46) วตถ A มมวล 10 กโลกรม วางนงบนพน สวนวตถ B ซงมมวลเทากน ก าลงตกลงสพนโลก ถาไมคด

แรงตานอากาศ และก าหนดให A และ B อยในบรเวณทมขนาดของสนามโนนถวงของโลกเทากบ 9.8 นวตน/กโลกรม ขอใดตอไปนไมถกตอง

1. วตถทงสองมน าหนกเทากน

2. วตถทงสองมอตราเรงในแนวดงเทากน คอ 9.8 เมตร/วนาท2 3. แรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถ A มขนาดเทากบ 98 นวตน 4. แรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถ B มขนาดเทากบ 98 นวตน



- 13 -

ขอ 52) การเคลอนทในขอใดตอไปนทความเรงของวตถเปนศนย 1. การเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงตว

2. การตกลงมาตรงๆ ในแนวดง โดยมคดแรงตานอากาศ 3. การเคลอนทเปนเสนตรงในแนวระดบดวยอตราเรวคงตว 4. การไถลลงเปนเสนตรงบนพนเอยงลนทไมมแรงเสยดทาน

ขอ 53) รถยนตคนหนงแลนดวยอตราเรวคงตว 20 กโลเมตรตอชวโมง ระยะทางทรถยนตคนนแลนไดในเวลา

6 นาท เปนไปตามขอใด 1. 0.3 กโลเมตร 2. 2.0 กโลเมตร

3. 3.3 กโลเมตร 4. 120 กโลเมตร

ขอ 54) เดกคนหนงวงเปนเสนตรงไปทางขวา 20 เมตร ในเวลา 4 วนาท จากนนกหนกลบแลววงเปนเสนตรงไป

ทางซานอก 2 เมตร ในเวลา 1 วนาท ขนาดความเรวเฉลยของเดกคนนเปนไปตามขอใด 1. 3.5 เมตรตอวนาท 2. 3.6 เมตรตอวนาท

3. 6.0 เมตรตอวนาท 4. 7.0 เมตรตอวนาท

ขอ 55) ขอใดตอไปนไมไดท าใหวตถมการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย

1. แขวนลกตมดวยเชอกในแนวดง ผลกลกตมใหแกวงเปนวงกลม โดยเสนเชอกท ามมคงตวกบแนวดง 2. แขวนลกตมดวยเชอกในแนวดง ดงลกตมออกมาจนเชอกท ามมกบแนวดงเลกนอยแลวปลอยมอ 3. ผกวตถกบปลายสปงในแนวระดบ ตรงอกดานของสปงไว ดงวตถใหสปงยดออกเลกนอย แลวปลอยมอ 4. ผกวตถกบปลายสปงในแนวดง ตรงอกดานของสปงไว ดงวตถใหสปงยดออกเลกนอย แลวปลอยมอ

ขอ 56) ผกวตถดวยเชอแลวเหวยงใหเคลอนทเปนวงกลมในแนวระนาบดง

ขณะทวตถเคลอนมาถงต าแหนงสงสดของวงกลม ดงแสดงในรป แรงชนดใดตอไปนท าหนาทเปนแรงสศนยกลาง

1. แรงตงเชอก

2. น าหนกของวตถ

3. แรงตงเชอกบวกกบน าหนกของวตถ

4. ทต าแหนงนน แรงสศนยกลางเปนศนย



- 14 -

ขอ 57) เตะลกบอลออกไป ท าใหลกบอลเคลอนทแบบโปรเจกไทล ดงรป และก าหนดใหทศขนเปนบวก

กราฟในขอใดตอไปนบรรยายความเรงในแนวดงของลกบอลไดถกตอง ถาไมคดแรงตานอากาศ



ขอ 54) วตถเคลอนทเปนเสนตรง โดยมต าแหนงทเวลาตางๆ ดงกราฟ

ขอใดคอการกระจดของวตถ ในชวงเวลา t = 0 วนาท จนถง t = 8 วนาท

1. – 8 เมตร 2. - 4 เมตร

3. 0 เมตร 4. + 8 เมตร



- 15 -

ขอ 47) ตอนเรมตนวตถอยหางจากจดอางองไปทางขวา 4.0 เมตร เมอเวลาผานไป 10 วนาท พบวาวตถอยหางจากจดอางองไปทางซาย 8.0 เมตร จงหาความเรวเฉลยของวตถน

1. 0.4 เมตรตอวนาท 2. 0.4 เมตรตอวนาท ทางซาย

3. 1.2 เมตรตอวนาท 4. 1.2 เมตรตอวนาท ทางซาย

ขอ 48) ขอใดตอไปนเปนการเคลอนททมขนาดการกระจดนอยทสด

1. เดนไปทางขวาดวยอตราเรวคงตว 3 เมตรตอวนาท เปนเวลา 4 วนาท 2. เดนไปทางซายดวยอตราเรวคงตว 4 เมตรตอวนาท เปนเวลา 3 วนาท 3. เดนไปทางขวา 10 เมตร แลวเดนยอนกลบมาทางซาย 2 เมตร 4. ทงสามขอ มขนาดการกระจดเทากนหมด

ขอ 49) ขอใดทวตถมความเรงไปทางซาย

1. วตถเคลอนทไปทางขวาแลวเคลอนทเรวขน 2. วตถเคลอนทไปทางขวาแลวเคลอนทชาลง 3. วตถเคลอนทไปทางซายแลวเคลอนทชาลง 4. วตถเคลอนทไปทางซายแลวหยด

ขอ 50) ลกตมนาฬกาแกวงแบบฮารมอนกอยางงาย พบวาผานจดต าสด

ทกๆ 2.1 วนาท ความถของการแกวงของลกตมนเปนไปตามขอใด 1. 0.24 เฮรตซ

2. 0.48 เฮรตซ

3. 2.1 เฮรตซ

4. 4.2 เฮรตซ

ขอ 51) ผกเชอกเขากบจกยาง แลวเหวยงใหจกยางเคลอนทเปนวงกลมในแนวระดบเหนอศรษะดวยอตราเรว

คงตว ขอใดถกตอง 1. จกยางมความเรวคงตว 2. จกยางมความเรงเปนศนย 3. แรงทกระท าตอจกยางมทศเขาสศนยกลางวงกลม 4. แรงทกระท าตอจกยางมทศเดยวกบความเรวของจกยาง



- 16 -

ขอ 52) ยงลกปนออกไปในแนวระดบ ท าใหลกปนเคลอนทแบบโปรเจคไทล ตอนทลกปนก าลงกระทบพน ขอใดถกตองทสด (ถาไมคดแรงตานอากาศ)

1. ความเรวในแนวระดบเปนศนย 2. ความเรวในแนวระดบเทากบความเรวตอนตนทลกปนยงออกมา 3. ความเรวในแนวระดบมขนาดมากกวาตอนทยงออกมา 4. ความเรวในแนวระดบมขนาดนอยกวาตอนทถกยงออกมาแตไมเปนศนย

สวนท 2 แบบระบายเลอก ชดละ 3 ขอ ชดละ 2 คะแนน ซงในแตละชดตองท าถกทง 3 ขอ จงจะได 2 คะแนน หากท าผดขอใดขอหนงทอยในชดนนๆ จะไมไดคะแนน

ชดท 3 (ขอ 75 - 77)

ขอ 75) โยนวตถขนในแนวดง ในขณะทวตถก าลงเคลอนทขน ขอใดสรปไดถกตอง 1. ความเรงมทศขน 2. ความเรงมทศลง 3. ความเรงเปนศนย 4. ขอมลไมเพยงพอทจะบอกทศของความเรง

ขอ 76) โยนวตถขนในแนวดง ในขณะทวตถอยทจดสงสดพอด ความเรงของวตถมทศใด 1. ความเรงเปนศนย 2. ความเรงมทศขน 3. ความเรงมทศลง 4. ความเรงก าลงเปลยนทศ

ขอ 77) โยนวตถขนในแนวดง ในขณะทวตถก าลงเคลอนทลง ความเรงของวตถมทศใด 1. ความเรงมทศขน 2. ความเรงมทศลง 3. ความเรงเปนศนย 4. ขอมลไมเพยงพอทจะบอกทศของความเรง



ขอ 37) ปลอยวตถใหตกลงตามแนวดง เมอเวลาผานไป 4 วนาท วตถมความเรงเทาใด 1. 9.8 เมตร/วนาท2 2. 19.6 เมตร/วนาท2

3. 29.4 เมตร/วนาท2 4. 39.2 เมตร/วนาท2



- 17 -

ขอ 41) วตถเคลอนทเปนวงกลมรศม 21 เมตร ครบหนงรอบ การกระจดมคาเทาใด 1. 0 เมตร 2. 42 เมตร 3. 84 เมตร 4. 132 เมตร

ขอ 42) หนตวหนงวงรอบสระน าเปนวงกลมทมเสนผานศนยกลาง 14 เมตร ใชเวลา 2 นาท กครบรอบพอด

(ก าหนด 22

7 ) จงพจารณาขอความตอไปน

ก. อตราเรวเฉลยของหนเทากบ 0 เมตรตอวนาท ข. ความเรวเฉลยของหนเทากบ 22 เมตรตอวนาท ค. ขณะวงไดครงรอบจะไดการกระจดเทากบ 14 เมตร ง. ขณะวงได 1/4 รอบ จะไดการกระจดประมาณ 9.9 เมตร

ขอความใดถกตอง 1. ค และ ง 2. ข ค และ ง 3. ก ค และ ง 4. ถกทกขอ

ขอ 43) รถยนตคนหนงก าลงเคลอนทบนถนนตรง ก าหนดใหการเคลอนทไปขางหนามการกระจดเปนคาบวก

และการเคลอนทถอยหลงมการกระจดเปนคาลบ ถารถยนตคนนมความเรวเปนคาลบ แตมความเรงเปนบวก สภาพการเคลอนทจะเปนอยางไร

1. ก าลงแลนไปขางหนา แตก าลงเหยยบเบรกเพอใหรถชาลง 2. ก าลงแลนไปขาหนา และก าลงเหยยบคนเรงเพอใหรถเดนหนาเรวขน 3. ก าลงแลนถอยหลง แตก าลงเหยยบเบรกเพอใหรถชาลง 4. ก าลงแลนถอยหลง และก าลงเหยยบคนเรงเพอใหรถถอยหลงเรวขน

ขอ 44) ขอใดใกลเคยงกบการเคลอนทแบบโปรเจคไทลมากทสด

1. เครองบนขณะขนบนจากสนามบน 2. เดกเลนไมลน

3. ลกเทนนสถกตออกไปขางหนา 4. เครองรอนขณะรอนลง

ขอ 45) ลกตมนาฬกาก าลงแกวงกลบไปกลบมาแบบฮารมอนกอยางงาย ทต าแหนงสงสดของการแกวงลกตม

นาฬกามสภาพการเคลอนทเปนอยางไร 1. ความเรวสงสด ความเรงสงสด 2. ความเรวต าสด ความเรงสงสด

3. ความเรวสงสด ความเรงต าสด 4. ความเรวต าสด ความเรงต าสด

สวนท 2 แบบระบายตวเลอก แตละขอมค าตอบทถกตอง 2 ค าตอบ ขอละ 2 คะแนน (ไมมขอสอบเรองการเคลอนท)



- 18 -

แบบทดสอบการเคลอนท [Motion]

ขอ 1) วตถเคลอนทเปนวงกลมรศม 14 เมตร เคลอนทได 5 รอบครง การกระจดมคาเทาใด 1. 14 เมตร 2. 28 เมตร 3. 220 เมตร 4. 242 เมตร

ขอ 2) โยนลกบอลขนไปในแนวดงดวยความเรวตน 19.6 เมตรตอวนาท นานเทาใดลกบอลจงจะเคลอนทไปถงจดสงสด

1. 0.5 s 2. 1.0 s 3. 1.5 s 4. 2.0 s ขอ 3) การแกวงนอตแบบฮารมอนกอยางงาย จากต าแหนง A ไป B ใชเวลา

1 วนาท คาบการแกวงจะมคากวนาท

1. 1 s 2. 2 s

3. 3 s 4. 4 s

ขอ 4) ชายคนหนงวงดวยอตราเรว 5 เมตรตอวนาท เปนเวลา 2 นาท แลวเดนดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาท อก 4 นาท จงหาอตราเรวเฉลยตลอดการเคลอนทน

1. 1.0 m/s 2. 2.0 m/s 3. 3.0 m/s 4. 4.0 m/s

ขอ 5) การเคลอนทแบบโปรเจกไทล เมอวตถเคลอนทขนไปถงต าแหนงสงสด อตราเรวของวตถจะเปนอยางไร 1. อตราเรวมคาเปนศนย 2. อตราเรวแนวราบมคาเปนศนย 3. อตราเรวแนวราบมคาเทากบเมอเรมเคลอนท 4. อตราเรวมคาเทากบเมอเรมเคลอนท ขอ 6) จากรปจดบนแถบกระดาษทผานเครองเคาะสญญาณเวลา 50 ครง/วนาท ขอความใดถกตองส าหรบการ

เคลอนทน

1. วตถมความเรวเปนศนย 2. วตถมความเรวเปนคงตว

3. วตถมความเรวเพมขน 4. วตถมความเรงเปนศนย

การเคลื่อนที่ (motion) [physics o - net]

Education