อนุภาคเปนคลื่นไดหรือไม

คลื่นแมเหล็กไฟฟาเปนอนุภาคได

Arthur H. Compton

Louis de Broglie

สมมติฐานของเดอ บรอยล

เดอ บรอยล เสนอแนวความคิดใหมวา ถาคลื่นแมเหล็กไฟฟาแสดงสมบัติของอนุภาคได ดังนั้นสิ่งที่เปนอนุภาคก็แสดงสมบัตขิองคลื่นไดเชนกัน

คลื่น

อิเล็กตรอน โปรตอน นิวตรอน

สมมติฐานของเดอ บรอยล

ป ค.ศ.1924 เดอ บรอยล ไดเสนอสมการที่แสดงความสัมพันธระหวางความยาวคลื่นและโมเมนตมัของโฟตอน โดยอาศัยทฤษฎสีัมพัทธภาพของไอนสไตน

hpλ

= hmv

λ =

λ คือ ความยาวคลื่นของอนุภาค เรียกวา ความยาวคลื่นเดอ บรอยล

m คือ มวลของอนุภาค

v คือ ความเร็วของอนุภาค

h คือ คาคงที่ของแพลงค

สมมติฐานของเดอ บรอยล

Nobel Prize in Physics 1929

“ for his discovery of the wave nature of electrons "

Louis de Broglie

การตรวจสอบสมมติฐานของเดอ บรอยล

ป ค.ศ.1927 Clinton J. Davissonและ Lester A. Germer ทําการทดลองยิงอิเล็กตรอนไปกระทบผลึกของนิกเกิลปรากฏวา อิเล็กตรอนแสดงสมบัตกิารแทรกสอดและการเลี้ยวเบนของคลื่น

meVh2

=λ

การตรวจสอบสมมติฐานของเดอ บรอยล

เมื่อใหลําอิเล็กตรอนผานตัวกําบังขอบตรงที่ขวางทางเดนิของลําอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนจะแสดงสมบัตกิารเลี้ยวเบน แลวไปแทรกสอดบนแผนฟลม

ภาพแสดงการเลี้ยวเบนและการแทรกสอดของรังสีเอกซ (ภาพ ก) และอิเล็กตรอน (ภาพ ข) เมื่อผานตัวกําบังขอบตรง

(ภาพ ก) (ภาพ ข)

การตรวจสอบสมมติฐานของเดอ บรอยล

George P. Thomson ทําการทดลองยงิอิเล็กตรอนความเร็วสูงหรือรังสีแคโทดผานแผนอะลูมิเนียมบางๆ ปรากฏวาอิเล็กตรอนสามารถเลี้ยวเบนผานผลึกโลหะไปแทรกสอดบนฟลมได

ภาพแสดงการเลี้ยวเบนและการแทรกสอดของรังสีเอกซ (ภาพ ก) และอิเล็กตรอน (ภาพ ข) เมื่อผานแผนอะลูมิเนียมบางๆ บนฟลม

(ภาพ ก) (ภาพ ข)

การตรวจสอบสมมติฐานของเดอ บรอยล

จากการทดลองของนักวิทยาศาสตรหลายทานไดตรวจสอบวาสมมติฐานของเดอ บรอยลถูกตองคลื่นแสดงสมบัติของอนุภาคได และอนุภาคก็แสดงสมบตัขิองคลื่นไดเรียกวา ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค (duality of wave and particle)

อนุภาค คลื่น

สมมติฐานของเดอ บรอยล

เดอ บรอยล สามารถอธิบายสมมติฐานของโบรที่วา อิเล็กตรอนสามารถเคลื่อนที่รอบนิวเคลยีสไดโดยไมมีการแผคลื่นแมเหล็กไฟฟาเดอ บรอยล อธิบายวา “ การที่อิเล็กตรอนในอะตอมไมมีการแผคลื่นแมเหล็กไฟฟา เนื่องจากอเิล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสแสดงสมบตัเิปนคลื่นนิ่ง ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อความยาวของเสนรอบวง มีคาเปนจํานวนเต็มเทาของความยาวคลื่นของอิเล็กตรอน ”

สมมติฐานของเดอ บรอยล

2 nr nπ λ=2n nnhmv r nhπ

= =

ก. ชวงความยาวเสนรอบวงที่ทําใหเกิดคลื่นนิ่ง ข. ชวงความยาวเสนรอบวงที่ไมทําใหเกิดคลื่นนิ่ง

ตัวอยาง

จงคํานวณหาความยาวคลื่นเดอ บรอยลของ1) วัตถุมวล 1 kg เคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 1 m/s (6.63 x 10-34 m)2) อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 2.0 x 106 m/s (3.64 x 10-10 m)

คําถาม ถาอิเล็กตรอน โปรตอน นิวตรอน อนุภาคแอลฟา มีพลังงานเทากัน อนุภาคใดมีความยาวคลื่นสั้นที่สุด

คําตอบ อนุภาคแอลฟา

การประยุกตใชทวิภาพของคลื่นและอนุภาค

เนื่องจากอเิล็กตรอนมีความยาวคลื่นสั้นกวาความยาวคลื่นแสง และสามารถควบคุมการเคลื่อนที่ของอเิล็กตรอนไดดวยสนามไฟฟาและสนามแมเหล็ก

กลองจุลทรรศนอิเล็กตรอน

กลองจุลทรรศนอิเล็กตรอน