PROSPECTIVA

ISSN: 1692-8261

rprospectiva@gmail.com

Universidad Autónoma del Caribe

Colombia

Bastidas Barranco, Marlon José; Valdés Rentería, Carlos; Jaramillo, Gloria Patricia

Optimización de sistemas de energía: caso de estudio

PROSPECTIVA, vol. 5, núm. 2, julio-diciembre, 2007, pp. 55-62

Universidad Autónoma del Caribe

Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=496251110010

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Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

Optimización de sistemas deenergía: caso de estudio

Marlon José Bastidas Barranco' , Carlos Valdés Rentería ", Gloria Patricia Jaramillo •••

• Msc. Estudiante doctorado Universidad Nacional de Colombia, sede Medel/ín. Director Grupo de Energías Alternativasy Biomasa - UPC, Val/edupar. mbastidas@engineer.com

•• Estudiante de maestría Universidad Nacional de Colombia, sed/' Medel/ín. Profesor catedrático Instituto Técnico del Norte, Medel/ín .... Ph.D. Profesora titular Universidad Nacional de Colombia, sede MedeIlín

Recibido: Julio 16 de 2007 - Acertado: Octubre 18 de 2007

RESUMEN

Este trabajo consiste en evaluar la eficiencia de un sistema global, conformado por un subsistema de ge­neración de energía (SGE), el cual, para efecto de este trabajo será un Gasificador de Alta Presión (GAP) yfactores externos, los cuales al presentar cambios, afectan el funcionamiento de dicho subsistema. Los mo­delos desarrollados para reactores de gasificación, ya sea de lecho fluidizado burbujeante (LFB) o LechoFluidizado de Arrastre (LFA), presentan eficiencias energéticas que dependen de las variables de diseñoy operación, las cuales, a su vez, determinan las diferentes dinámicas involucradas y la relación entrelas mismas, considerando modelos hidrodinámicos y cinéticos. No obstante, la eficiencia del gasificador,también puede ser condicionada por variables externas al proceso, tales como la calidad y el precio delcombustible, teniendo como restricción principal una cantidad definida de recursos económicos.Por una parte, el programa Chemcad hace posible evaluar el modelo interno del proceso de gasificación,identificando tecnologías requeridas, por la aproximación teórica del comportamiento de un reactor LFBcomo un tanque perfectamente agitado (CSTR) y uno LFA como un reactor de flujo pistón (PFR), ali­mentando el modelo con las cinéticas características y la composición del tipo de combustible, el agentegasificante, el grado de conversión y los parámetros operacionales. Por otro lado, la termoeconomía (fu­sión termodinámica y economía), permite incluir dentro del modelo factores externos derivados del gastoeconómico. La vinculación de los factores externos al sistema, se hace normalmente a través del análisismultiobjetivo (MO), el cual permite una evaluación simultánea de variables en conflicto de un sistemaglobal. El análisis permite concluir que las variaciones del entorno, se manifiestan en un incremento delcosto exergético debido a las irreversibilidades externas del GAP, mientras que el proceso de gasificaciónestá relacionado con un incremento del costo exergético debido a las irreversibilidades internas. Por otrolado, queda claro que los sistemas energéticos pueden ser altamente eficientes, pero solo desarrollan todoel potencial en un medio adecuado. Algunos resultados muestran que a medida que se cambian las con­diciones externas del GAP, se nota una variación en la eficiencia del mismo; una exploración de la mismaconduce a un valor óptimo aproximado de su funcionamiento.

Palabras Clave: Multiobjetivo, optimización, termoeconomía.

ABSTRACT

This work consists in evaluate the efficiency of a global system made óf production of energy subsystem(PES) which will be a High Pressure Gasifier (HPG) and external factors and when they present changesaffect the performance of the subsystem. The developed patterns for gasification reactors as BubblingFluidized Bed (BFB) or Dragging Fluidized Bed (DFB) present energetic efficiency that depend on designand operation variables which determine the different dynamics involved and their relationships, andtaking into account hydrodynamic and kinetic models. However, the efficiency of the gasifier, this canbeconditioned by external variables of the process such as combustible quality, cost and considering as amain restriction a defined quantity of economical resources.In one hand, the Chemcad program makes possible evaluate the internal model of the gasification process,identifying required technologies by the theoretical approximation of one (BFB) as a tank agitated perfect­ly (CSTR) and one (DFB) as a pug-flow reactor (PFR) feeding the model with the combustible compositionand its kinetic characteristics, the gasifier agent, the conversion grade and the operational parameters.

._-_...__._---_.

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On the other hand, thermo-economy (thermodynamics and economy fusion) allows including inside themodel external factors derived from economics expenses. The linking of external factors to the system ismade normally through multi-objective analysis which allows a simultaneous evaluation of variables inconflict of a global system. The analysís allows concluding variations of environment show an increasingof exergetic cost due to irreversible externals facts of (HPG) while gasification process is related to an in­creasing of exergetic cost due to irreversible internal facts. On the other hand, it is clear that energetic sys­tems can be highly efficient but they only develop all their potential in an adequate environment. Someresults show that as external conditions of (HPG) change, a variation in the efficiency of itself is realized;an exploration of itself drives to an approximated optimum value of its function.

Keywords: Multiobjetive, Optimization, Thermoeconomic

NOMENCLATURA

B Exergía [J / s]C Carbono [adimensional]CAL Calidad del combustible [adimensional]e Costo exergético unitario [U$/GJ]E Energía [J / s]F Flujo [kg/h]H Hidrógeno [adimensional]L ConstanteQ Energía de entrada [J/s]R Costo anual de operación y mantenimientoque son independientes del costo de inversión y la ratade producción actual [U$]T Temperatura [oC]X Proporción [adimensional]Z Costo de no exergía [U$]

Símbolos griegos

¡; Eficiencia exergética [adimensional]r¡ Eficiencia energética [adimensional]~ Coeficiente de recuperación de capital [adi-mensional]y Coeficiente que expresa parte del costo fijo demantenimiento y operación, que dependen de la in­versión neta [adimensional]a Factor termoeconómico [adimensional](¡) Costo variable de operación y mantenimiento'! Tiempo promedio anual de operación del ga-sificador a capacidad nominal[s]

Subíndices

A AireCS CombustibleV Váporgh gases húmedosgs gases secoso Estado de referenciasal salidaent entrada

Mezcla de combustible i

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F Corriente de recursoP Corriente de productoR Corriente de residuoZ CenizasReq RequeridoOisp Disponible

5uperíndices

Ca CarbónMin MínimoMax Máximo

INTRODUCCIÓN

La optimización es una de las aplicaciones de ingenie­ría de más estudio en la actualidad, teniendo en cuen­ta que los sistemas energéticos y procesos de consumoy generación de valor agregado requieren ser más efi­cientes. En este sentido la eficiencia es evaluada comofunción objetivo desde el punto de vista técnico y eco­nómico. El panorama mencionado exige buscar meca­nismos apropiados, a través de herramientas o méto­dos que permiten obtener información sobre nuevascaracterísticas de los sistemas, las cuales a su vez sir­ven para retroalimentar la base inicial y, de esta mane­ra, lograr un avance conceptual sobre la eficiencia.

En un sistema de generación de energía (5GE), estáinteractuando dentro de un gran sistema provisto deotros subsistemas que se registran como factores nocontrolables de tipo social, ambiental, económico, tec­nológico, etc., también conocidos como estados de lanaturaleza [1]. Para este caso la eficiencia del SGE de­pende de las variables internas, algunas controlables,que actúan simultáneamente; de esta manera la per­turbación de uno de estos agentes modifica de algunamanera la función objetivo. A pesar que la correlaciónde los agentes internos permite definir una eficienciaóptima del SGE, es posible que los factores externosincidan sobre sus funciones y por ende se obtenga unanueva eficiencia o función objetivo global de interésmultiobjetivo (MO). Los procesos de optimización,

por lo tanto, deberían tener en cuenta los múltiplesfactores externos que la afectan, si se quiere tener va­lores más cercanos a la realidad en la respuesta delsistema global.

Para un caso específico, la eficiencia de un sistema tér­mico - GAP, generalmente se evalúa considerando laspropiedades y características de las corrientes que en­tran y salen de este, así como de su propia tecnología.Como se nota, las variables que definen la eficiencia es­tán delimitadas por el mismo sistema, es decir, tienenrelevancia en el dominio interno del GAP. Desde estepunto de vista se puede alcanzar un óptimo de fun­cionamiento del GAP, puesto que todas las variablesestán definidas dentro de un patrón establecido porlas leyes de la termodinámica. Hay un conocimientoprevio de las características de las corrientes de entra­da y salida del sistema, sobre las cuales se hace el dise­ño, pero no se estudian alternativas sobre los posiblescambios en estas características.

Este trabajo consta de un análisis exergético de unGAP, fundamentado en los principios de la termodi­námica, de un estudio que evalúa los costos exergéti­cos basados en los cambios de la calidad del combusti­ble y la evaluación de alternativas en la escogencia delcombustible que reporte la mejor eficiencia del GAP.Entiéndase para este caso, costo exergético, como elvalor económico de la corriente por cada unidad deexergía producida por la misma corriente [2]. Algu­nos autores s refieren al costo exergético como la can­tidad de exergía requerida para producir una unidadde exergía en cada corriente del sistema térmico [3].Esta aclaración es importante para definir la eficienciadebido a la exergía.

Este trabajo está delimitado por la relación de teoríassuficientemente elaboradas, pero con aspectos comu­nes sobre los cuales se pueden hacer observaciones. Seempieza con el análisis de sistemas energéticos, a losque se aplica las leyes de la termodinámica, incluyen­do aspectos claves como la eficiencia y la optimización;seguidamente, se tiene en cuenta el aspecto económicopara la evaluación de los sistemas energéticos, en elmarco de la teoría termoeconómica; y finalmente, seaborda el análisis multiobjetivo, como una teoría fun­damental para tratar variables, la mayoría encontradasen los alrededores del sistema energético, que suelenser inciertas por su comportamiento aleatorio, y por lotanto, afectan los flujos de entrada y salida.

La teoría termoeconómica, es una muestra clara de la

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necesidad de considerar factores externos en la eva­luación de los sistemas energéticos, mientras que elanálisis multiobjetivo permite ampliar el panorama delas variables externas, para una valoración rigurosa deun sistema global (GAP - alrededores).

INFLUENCIA DE UN SGE EN LA OPTIMIZACIÓNDE UN SISTEMA GLOBAL

Generalmente, el estudio de un SGE se hace de ma­nera independiente a los factores externos donde estese desenvuelve [4,5,6]; de manera análoga, un sistemaglobal en el cual participa un SGE se estudia sin con­siderar aspectos internos de este. Es importante hacerun análisis simultáneo donde se consideren factoresinternos y externos, porque se pueden detectar situa­ciones en las que la tecnología de un SGE es óptimapara ciertas condiciones de un ambiente externo, peroen la medida que dichas condiciones cambien en eltiempo, emerja una nueva tecnología como óptima.Una forma de abordar los factores internos y externosde un SGE actuando simultáneamente dentro de unsistema global, puede ser integrando las teorías de ter­moeconomía y análisis MO, por lo que se hace necesa­rio un breve análisis conceptual aplicadas a un SGE.

METODOLOGíA

La necesidad de solucionar un problema considerandodos o más objetivos de manera simultánea, los cualesson contradictorios entre sí, es el principio fundamen­tal del análisis multiobjetivo [1,7]. En el caso específicode este trabajo, se quiere minimizar el costo exergéticounitario del producto (P) y simultáneamente maximi­zar la calidad del combustible a gasificar; lo anteriorrepresenta un problema clásico de análisis multiobjeti­va, dado que el hecho de minimizar el costo exergéticounitario del producto trae consigo el detrimento de lacalidad del combustible y; si por el contrario, se maxi­miza la calidad del combustible, implica un aumentodel costo exergético unitario del producto. Lo anterior,implica plantear un problema que incluya variablesinternas del GAP, clásicas para la evaluación energé­tica, tales como flujos másicos y energéticos de las co­rrientes de entrada y salida; pero también se conside­ran variables externas o de los alrededores tales comoel precio del producto y el combustible, la calidad delcombustible, la disposición final de las cenizas. En alFigura 1, se ilustra la manera general como quedandispuestas las corrientes de recursos, productos y resi­duos, y los aspectos externos que la afectan.

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lo tanto se recurre a los datos teóricos aportados por Be­jan et. al. [2], haciendo las siguientes consideraciones:

1. El objetivo termoeconómico, correspondiente al cos­to exergético unitario del producto, se puede plantearpor la siguiente ecuación:

e =:.L + (¡3 +y )L (_E_Jn +úl +.!!.-P I-m (5)

E tB P 1- E tB P

Las variables de decisión de este objetivo es el cos­to del combustible (c

F) Y la eficiencia (1::). El costo del

combustible, tiene un valor aproximado inicial parala relación más alta de carbón y va decreciendo pararelaciones menores de carbón en el combustible; losdemás factores de la Ecuación S, se asumen constan­tes. Uno de los objetivos de este trabajo, es determinarcuál sería la variación de algunos de los parámetrosconsiderados constantes en la Ecuación 5, cuando haycambios externos en el sistema.

2. El objetivo externo, correspondiente a la calidad delcombustible, se expresa mediante la siguiente ecua-

ción: Xr.a*IOOCAL = 1 (6)

I (I-Xr.a)*IOO1

Donde Xc. es la proporción de carbón utilizado en lamezcla i. Al tener mayor componente energético elcarbón, el combustible a gasificar será de mejor cali­dad y reportará mejores rendimientos, en relacionesmás altas de carbón.

3. El gasificador es una cámara de combustión in­completa, por lo tanto para el objetivo termoeco­nómico se pueden referenciar a n=l, m=1 yL=294.03(l+exp(19.359XlO-3T - 28.854)), en la Ecuación5, donde T es la temperatura de reacción o la tempera­tura de evaluación energética.

5. La calidad del combustible y su costo exergéticounitario, depende solamente de la relación carbón-cis­co, la cual cambia entre valores de 94/6 a 85/15.

OBTENCION DE LA CURVA PARETO - OPTIMA

La curva pareto - óptima[l], se puede obtener eva­luando una función de aptitud en cada punto posi-

. ble formado por los dos objetivos tenidos en cuenta,desplegados en un plano cartesiano. La función deaptitud que permite relacionar ambos objetivos, es elfactor termoeconómico, el cual se representa con la si­guiente ecuación:

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Si a es cercano a 1, el costo de no exergía es muy altoy por lo tanto la inversión es grande; si el valor de aes cercano a O, entonces el costo por pérdida y destruc­ción de exergía es muy alto, esto significa que el equi­po no está funcionando adecuadamente; por lo tanto,se sugiere un factor termoeconómico intermedio, elcual para este trabajo se toma de 0.5, en el que tanto elcosto de no exergía corno el costo de exergía destruiday perdida, sean iguales.

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

El problema Mü para este caso, requiere maximizarel objetivo de calidad del combustible y minimizar elcosto exergético unitario del producto. En este último,hay varios factores que permanecen constantes duran­te la evaluación y que requieren ser evaluados, ellosson: ~, y, L, t, úl Yúl YR reportados en la Ecuación 5.

Los valores de estas constantes, que dependen del tipode sistema térmico y del tiempo de evaluación [2], sereportan en la Tabla 2 y, aunque no representan unvalor real, son una buena aproximación para los re­sultados de este trabajo, debido a que se obtienen deparámetros empíricos y cálculos reportados en la lite­ratura para diferentes equipos que trabajan a diferen­tes condiciones.

Tabla 2. Valores de constantes para evaluación delcosto energético unitario del producto

Constante Unidades Valor

~ Adimensional 6.1756E-05

y Adimensional 0.1L U$/J 294.03t Segundos 31104000(() U$/J 7.9486E-09R U$ O

La constante L, depende de la temperatura de reac­ción, pero la sensibilidad es mayor a medida que estatemperatura aumenta por encima de los 1100 oc, don­de lo hace de manera exponencial, tal como se muestraen la Figura 2. Por debajo de los nao oc, no se notamayor variación de la constante L.

Para el caso de este trabajo, la temperatura de reacciónno supera los 900 oC, por lo tanto el valor de L es cons­tante, dado que los cálculos desarrollaron a bajas tem­peraturas, confirmando el hecho de contar con eficien­cias por debajo de las reportadas en la literatura [8].

(7)

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Figura 2. Variación de L con la temperatura de reacción del gasificador

1800

/I....MÓ.... 1400x

Iall()

M~

o)~.... l()-c:o 10000...

I)( ex)C1l N+....Mo 600

J..,¡.alN11-l • • •200

400 600 800 1000 1200 1400

Temperatura de reacci.ón ¡OC)

No obstante, la eficiencia exergética del gasificador yel costo del gas sintético producido, cambian según

la relación de combustible (carbón-cisco), tal como semuestra en la Figura 3.

Figura 3. Eficiencia exergética y cp para diferentes relaciones de combustible cisco-carbón

<> Eficiencia exergética (%) O cP (U$/GJ)

~ ;.¡ [)< ..

<>,;,

~

. ( ~

25.00

23.00

21.00

19.00

17.00

15.0094/6 9218 90/10 88/12 85/15

Relación carbon·cisco

Al evaluar los objetivos, con un factor termoeconómicode 0.5, se obtiene la Figura 4, la cual muestra que el puntode relación 85/15 es dominado por el punto de relación89.7/10.3, debido a que este último tiene mayor calidadcon el mismo costo exergético unitario del producto.Los demás puntos son no dominados, de los cuales el

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decisor debe escoger uno de ellos como parámetro defuncionamiento del gasificador. Si cuenta con el dinerosuficiente, puede tomar la relación 94/6, que es la máseficiente aunque asuma un pago de U$23.19/GJi ahora,si no cuenta con dinero suficiente puede escoger una al­ternativa menos costosa pero a la vez menos eficiente.

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Figura 4. Curva pareto - óptima para los objetivos CALF

(eje x) y -cp (eje y)

21.00 -,-__89_.7_/_IO_.3_--,- -r ..,-- ---,

-~~_ ~o_ 88/12

21.50 1/// -'...... • --o /-- 85/15-, 22.00 i(!)-~::J......lt 22.50

--" - 90/10

'0.92/8

23.00 -j----

23.50

Entre más eficiente sea la alternativa, se incrementanlos costos por el combustible, debido a que los otroscostos en cada caso son constantes, pero si se tienen encuenta los costos de mantenimiento y operación varia­bles, es posible que para alternativas menos eficientesestos costos sean mayores y por ende no haya lugar aun análisis MO, sino que se opte por la alternativa derelación más alta en carbón.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

• Los escenarios donde se desarrolla un 5GE, deben te­ner características especiales que permitan relacionarlascon los costos exergéticos unitarios, de esta manera silos factores externos no controlables, como el social, noestá revestido de cualidades que le permitan ajustarse aun valor exergético unitario, el sistema global no permi­te incluir este tipo de variables. Hasta ahora se han de­finido algunas variables externas que pueden adquirirun valor exergético unitario, debido a que se toman delas corrientes de entrada y salida del 5GE; por ejemplola disponibilidad y el costo del combustible, la cantidadde gases recibidos por el medio ambiente, la cantidady costo de energía demandada y ofertada. 5e sugierehacer un estudio detallado de los factores externos paraevaluar la posibilidad de asignarles.un valor exergéticounitario que permita integrarlos al modelo global.

• El análisis MO demuestra que la eficiencia de un sis­tema global depende del sistema energético y el medioexterno que se le asigne; dicha eficiencia está confor­mada por la eficiencia máxima del equipo, la cual es

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.- c- - -----+--- --- '~,.- -".

-+-946

disminuida de alguna manera, por la relación del sis­tema energético con el medio asignado. En los resul­tados presentados en este trabajo, hay un solo factorexterno a tener en cuenta (CAL), por lo tanto es lo úni­co que condiciona la eficiencia del sistema global. Laobtención de la eficiencia del sistema global, se puedetomar como un criterio de decisión cuando se estudiaen dos 5GE de tecnologías diferentes desplegadas enun mismo escenario supuesto de factores no controla­bles; de tal manera, que se minimice la influencia deldecisor o se tenga un criterio objetivo adicional para ladecisión final frente a la escogencia de la mejor tecno­logía para el escenario mencionado.

• La necesidad de encontrar la eficiencia del sistemaglobal, conduce al cuestionamiento acerca de las seña­les sobre las cuales esta se puede obtener. La primeraidea que se tiene al respecto es que la eficiencia globalse desarrolla a partir de la eficiencia del 5GE, debidoa que hay teorías bien sustentadas para el cálculo deesta [3]. Tal como se observa en la Figura S, la eficien­cia ideal de un ciclo de Carnot está definida por laeficiencia de Carnot la cual es mayor que la eficienciadel ciclo 5GE, pero cuando se toma un sistema global,representado por el 5GE interactuado con diferentesfactores en un ambiente real, se observa que la eficien­cia ideal está definida por la eficiencia del 5GE, debidoa que no hay influencia de las condiciones externas, ysi las hay, son ideales; por ello, la eficiencia del 5GE esmayor que la efiCiencia del sistema global, que sí tie­ne en cuenta estos factores. 5e entiende que cuando seconsidere que no hay influencia de los factores exter-

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nos sobre el SGE en la Figura 5, entonces se tendrá unasituación representada por la zona ideal de la figura.Una manera de superar la limitante sobre el no cono­cimiento de las eficiencias para relaciones carbón - cis­co intermedias, entre 94/6 y 85/15, fue la utilizacióndel software Chemcad v, el cual permite determinarla composición del gas sintético; esta composición delgas, permite hacer toda la evaluación termoecómica.

Los resultados obtenidos del CHEMCAD, se evalua­ron con datos reales del gasificador del sistema IGCCde Puertollano en España[10]

Es conveniente integrar al sistema global otros objeti­vos externos, como el tecnológico, cuyas variables dedecisión pueden ser el tamaño, la calidad del material,diferentes tipos de tecnología para un mismo fin, etc.

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Figura 5. Eficiencias de un Sistema de Generación Integrado con factores externos

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l1SGE1-..............--:":'.....:-.,;.:-~:...-:-....:-...--.......:-:-::-::-:-::-:-::...: -.-...--............----...........f llmax

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o

D Zona Ideal

t (tiempo)

o Zona Real

TI

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