สถิตินอนพาราเมตริก nonparametric...
TRANSCRIPT
สถตนอนพาราเมตรก
Nonparametric Statistics
อาจารยผองอ าไพ เสนแสง อาจารยผสอน
เบอรโทร : 084-809-0022 E-mail : [email protected]
ยอมรบวาเปนระบบมาตรฐานทสมบรณ การจะใชสถตนไดตองมคณสมบตรครบ 3 ประการ ไดแก
1. ขอ มลนนตองมระดบการวด ตงตระดบอนตรภาคขนไป
2. การ กระจายของคะแ นนตองเปนโคงปกต
3. ควา มแ ปรปรวนของกลมประชากรแตละกลมตอง
เท ากน
สถตพารามเตอร
บางครงขอมลท ไดจากการวดมขดจ ากด ท าใหไมสามารถมคณสมบตครบถวนตามขอตกลงทง 3 ประการได แตธรกจไดมการลงทนไปแลวจ าเปนตองมขอสรปผลของการวจยทสมเหตสมผล ดวยเหตนจงตองน า สถตนอนพารามเตอร มาใช
หมายถง วธการทางสถตทใชในการทดสอบสมมตฐานการวจย โดยมขอตกลงเบองตนแตกตางจากสถตพาราเมตรก ไดแก
สถตนอนพารามเตอร
1. การวดผลของขอมลไมจ าเปนตองอยในระดบอนตรภาค กได
2. การกระจายของขอมลทวดไดไมจ าเปนตองกระจายเปนโคงปกตกได
3. ความแปรปรวนของกลมประชากรไมจ าเปนตองเทากนกได
สถตนอนพารามเตอร
สรปไ ดวา สถตนอ นพาราเม ตรก เก ดขน มาเน องจาก
สถตพ ารามเตอรมขอตกลงเบองตนทแขงแกรงเกนไป ขอ มล
จ าก การวจยบางทวดไดเพยงระดบอนดบท หร อน ามบญญต
ซง ไม สามารถใชสถตพาราเมตรกทดสอบได การ ใช สถตแบบ
นจง มความค ลองตวมาก ถง แมว าประสทธภาพในก ารใช
ทดสอ บจะนอยกวา
สถตนอนพารามเตอร
สามารถน าไปใชในการวจยหลายประการ ดงน
1. ขนา ดก ลมตวอยาง ใชกบก ลม ตวอยางทมขนาดเลก มาก ๆ
2. ขอ ตกลงเบองตนของการใชสถต การ กระจ ายแบบโคงไม
ปกต กสา มารถใชได
3. ขอ มลทไมสามารถ วดไดใ นระดบอนตรภาคขนไป การ
ค าน วณไม ยงยาก
ประโยชนของสถตนอนพารามเตอร
4. สามารถใชสถตนอนพาราเมตรกทดสอบสมมตฐานการวจยท
เป รย บเทยบความแตกตางของคณลกษณะทางจตวท ยาทมาจาก
กลมตวอยางมากกวาสองกลมได กา รค านวณไ มยงยาก
5. ความเขาใจในการเรยนร สามารถ เรยนรสถตนอนพารา
เม ต รกไดงายมากกวาการเรยนรสถตพาราเมตรก กา รวเคราะห
ขอ มล กา รแปลความหมาย และการตความหมายท าไดไ มซบซอน
ประโยชนของสถตนอนพารามเตอร
1. ไ ดรบความนยมนอยกวาสถตพาราเม ตรก
2. ผลลพธทไดมความ แมนย านอยกวาเมอเทยบกบ
ผลลพธทไดจ ากสถตพาราเมตรก
3. ตาร างสถตนอนพาราเ มตรกอยอยางกร ะจดกร ะจาย
ไ มเปนหมวดหม และ ไมค อยไดรบความนาเช อถอ แม
ปจ จบน นก สถตไดมความพยายามจดสรางตารางได
เป นต ารางไดเปนระบบหมวดห ม
จดออนของสถตนอนพาราเมตรก
การทดสอบโดยใช 2 จะมอย 2 กรณ
1. การทดสอบกรณตวแปรเดยว (the
2 - one variable case หรอบางครงอาจเรยกวาการทดสอบความพอด (Goodness – of – fit test)
•2. การทดสอบกรณสองตวแปร (the 2 two – variable case) เปนการทดสอบเพอดวาตวแปรสองตวมความสมพนธหรอเกยวของกนหรอไม ดงนนบางทจงเรยกวาการทดสอบความเปนอสระ (the 2 test for independence)
• สมมตฐานการวจย • ความถทสงเกตไดกบความถทคาดหวงแตกตางกน
• สมมตฐานทางสถต •H0 : ความถทสงเกตไดกบความถทคาดหวงไมแตกตางกน
•H1 :ความถทสงเกตไดกบความถทคาดหวงแตกตางกน
•น าคา 2 ทค านวณไดไปเทยบกบ 2วกฤต ท df = 1 ดตาราง พบวา 2.01,1 = 6.635 จะเหนวาคา 2 ทค านวณไดสงกวาคาวกฤต ซงตกในพนทวกฤต จงปฏเสธ H0 และยอมรบ H1
1. โย นเ หรยญ 1 อน 100 ครง ป ร ากฏวาออก หวนบได
68 ครง ออ กกอยนบได 32 ครง ตวเล ข 68 และ 32
เป นค วามถ 2 ตวทไดจ ากการสงเกต สวนความถท
คาด หวงกจะเปนออกหว 50 ครงและออกกอย 50
ครง
ตวอยาง
2. จ ากการสอบถามนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 จ าน วน
200 คนวาจ ะเลอกเรยนตอใ นคณะครศาสตรหรอไม พ บวา
มนก เรยนตอบ วาเลอก 50 คน ตอบ วาไมเลอก 150 คน
ตวเล ข 50 และ 150 เป นค วามถ 2 ตวทไดจ ากการสงเกต
สวนค วามถทค าดหวงกจะเปนตอบวาเลอก 100 คน ตอ บวา
ไ มเล อก 100 ค น
ตวอยาง
เป นก ารทดสอบความ สมพนธระห วางตวแปร 2 ตว
โด ยตวแปรแตละตวแบงเปนประเภทหร อกลมยอย ๆ ตง แต 2
กลมขนไป อา จ เปนแ บบ 2x3. 2x2 หร อ 3x2, 3x3,4x5
เป นตน การ ทดสอบความเ ปนอสระนจะตงสมมตฐานไร
นย ส าคญ วาตวแปร 2 ตวนน ไมมความสมพนธกน หร อ
เป นอสระจากกน
ทดส อบ ความเปนอสระ
ตวอยางกรณท 2 การหาความสมพนธระหวางตวแปร
อาชพ ระดบความพงพอใจ มาก ปานกลาง นอย
ขาราชการ 30 20 7
เกษตรกร 40 30 12
คาขาย 47 33 19
อาชพ
ระดบความพงพอใจ
รวม มาก ปานกลาง นอย
ขาราชการ 30 20 7 57
เกษตรกร 40 30 12 82
คาขาย 47 33 19 99
รวม 117 83 38 238
O1 = 30, R = 57, C = 117 E = = 28.02
O2 = 20, R = 57, C = 83 E = = 19.88
O3 = 7, R = 57, C = 38 E = = 9.10
O4 = 40, R = 82, C = 117 E = = 40.31
O5 = 30, R = 82, C = 83 E = = 28.60
23811757
2388357
2383857
23811782
2383882
O6 = 12, R = 82, C = 38 E = =13.09
O7 = 47, R = 99, C = 117 E = = 48.67
O8 = 35, R = 99, C = 83 E = = 15.81
O8 = 19, R = 99, C = 38 E = = 15.81
2383882
23811799
2388399
2383899
อาชพ
ระดบความพงพอใจ รวม
มาก ปานกลาง นอย
ขาราชการ 30 (28.02) 20(19.88) 7(9.10) 57
เกษตรกร 40 (40.31) 30(28.60) 12(13.09) 82
คาขาย 47 (48.67) 33(34.53) 19(15.81) 99
รวม 117 83 38 238
แทนคาลงในสตร
r
i
c
j E
EO
1 1
2
2
10.9
10.97
88.19
88.1920
02.28
02.2830222
09.13
09.1312
60.28
60.2830
31.40
31.4040222
0913091312
5334523433
6748674847 222
.
.
.
.
.
.
=1.0704
•น าคา 2 ทค านวณไดไปเทยบกบคาวกฤตจากตาราง
ซงมคา 2 .05, 4 = 9.488
•จะเหนวาคา 2 ค านวณ 2
วกฤต จงยอมรบ H0
เป นก ารทดสอบเกยวกบคาเฉลยของขอมล 2 กลมขน
ไ ป โด ยขอม ลแตละกลมสม อยางเปนอสระตอกน
เช น ตอ งการทดสอบระดบคว ามพงพอใจของสนคา
จ าแ นกตาม อาชพผบรโภค , คะแนน สอบวชาภาษาเยอรมน
ขอ งนกเรยน 3 กลม ทมา จากวธการสอน 3 วธ
กร ณการท ดสอบกลมตวอยาง
มา กก วาสองก ลมทอสระตอกน
1. The Krukal-Wallis One-Way Analysis of
Variance Test
เป นวธการทดสอบก ลมตวอยาง k กลม ทไ ดจ าก
ป ร ะช ากร k กลม วามค าเฉลยแตกต างกนหรอไม
มสถตทเกยวของอย 3 ตวคอ
2. The Median Test for More Than Two
Independent Sample
เป นก ารทดสอบความ แตกตางทงคาเฉลยและการ
กร ะจายข องขอมล k ชด
มสถตทเกยวของอย 3 ตวคอ
3. Jonckheere-Terpstra
เป นก ารทดสอบสมมตฐานเพ อหาขอสรปวาคาเฉลย
ขอ งประชากรทศกษาตงแต 3 กลมขนไปนน แตกตางกน
หร อไม ใน สม มตฐานจะเรยงล าดบความม ากนอยของ
คาเ ฉลยได
มสถตทเกยวของอย 3 ตวคอ
เป นก ารทดสอบเกยวกบคาเฉลยของขอมล 2 กลมขน
ไ ป โด ยขอม ลแตละกลมสมพนธกน ไ ดจ ากหนวยตวอยาง
หนวย เดยวกน
เช น ตอ ง การทดสอบวาผลการ วดปรมาณของ ซลเฟอร
มอ นอกไ ซดในบรรยากาศดว ยเคร องม อทง 3
แบบ ใน แต ละวน ใหผลแ ตกต างกนหรอไม
กร ณการท ดสอบกลมตวอยาง
มา กก วาสองก ลมทสมพนธกน
1. Firedman test
เป นวธการทดสอบก ลมตวอยาง ไ ดรบการสมม าจาก
ป ร ะช ากรเดยวกนหรอไม หร อมาจ ากกลม ประชาก ารทมการ
แจ กแจงเ หมอนกนหรอไม
เช น ใน การ ทดลองใหนกเรยนหาค าตอบข องโจทย
ปญห าหนงดว ยวธทแตกต างกน 3 วธ สมนก เรยนมา 8
ค น
มสถตทเกยวของอย 3 ตวคอ
2. Ke ndall’s W
ใชในก ารทดสอบควา มสอดคลองของการใหคะแนน
ขอ มลตองอยใ นมาตรา ordinal ขน ไ ป
เช น การ ทดสอบความ สอดคลองของการใหคะแนนของ
คณะ กรรมการในการประกวดตาง ๆ
มสถตทเกยวของอย 3 ตวคอ