164

İŞLETME DÜZEYiNDE ORMANDAN ÇOK YÖNLÜ

YARARLANMANIN SAPTANMASI

MULTIPLE· USE FORESTRY BY REGIONAL BASIS

Dr. Osman SUN

._ .. ._._._~.-.u=--.~=-----~---..-~.u.anm-.--.a.-nauw~~--~--~~--~=-~au•

ORMANCILIK ARAŞTIRMA ENSTİTÜSÜ YAYlNLARI

Teknik Bülten Serisi No : 164

ÖNSÖZ

Ormanlardan çok yönlü yararlanma, çağımız ormancılığının

bir gereğidir. Bununla birlikte ülkemizde ormanlar sadece odun üretimine yönelik olarak planlanmaktadır. Bu çalışma ile, orman­ların çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenmesinde optimum arazi kullanımı ve kaynakların çeşitli üretim faaliyetlerine tahsisinde iz­lenebilecek işlemler ayrıntıları ile belirtilmiştir.

Çalışmanın gerçekleşmesinde emekleri geçen Matematik Mühen­disi Enver Öztekeşin ve Solmaz Giilsoy'a teşekkür ederim.

Bu yapıtın, uygulayıcılara yararlı olmasını dilerim.

Ankara, Ekim 1985 Dr. Osman SUN

3

İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖNSÖZ .................. ··· ··· 3

ı. GİRİŞ ....................... . 7

1.1. Onnan ve Onnan Topraklanndan Çok Yönlü Ya-rarlamııanm Tarihsel Gelişimi .. . .. . .. . .. . . . . .. . .. . 7

1.2. Çok Yönlü Yararlamııanın İlkeleri ... ... ... ... ... · 8

2. ARAŞTIRMA YÖNTEMİ ve VERİLERİN TOPLAN-MASI ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10

2.1. Çok Yönlü Yararlamııa ve Arazi Kullanıını ... ... 10

2.2. Çok Yönlü Yararlanmada Yürütülen İşiemierin Sayısallaştırılınası ... ~.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12

2.3. Çok Yönlü Yararlamııanın Ekonomik Anlamı ... 13

2.3.1. Ormancılıkta Çok Yönlü Yararlanma ve Birleşik Üretim ... .. . ... .. . .. . .. . ... ... .. . 13

2.4. Onnancılıkta Üretim, Ürün, Üretim Faktörleri, ve Üretim Fonksiyonu ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 15

2.5. Çok Yönlü Yararlamııanın Öğeleri ... ... ... ... ... 16

2.5.1. Su ve Erozyon Kontrolünün Ekonomik Yönü ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16

2.5.2. Orman Rekreasyonu ... ... .. ... ... ... ... ... 19

2.5.3. Yçıban Hayatı ...... , ..... ,.. ... ... ... ... ... 22

5

2.6. Çok Yönlü Yararlanmaya Temel Olacak işletme B .. ''kl''ğü' uyu u ...................................... . 23

3. VERİLERİN DEGERLENDİRİLMESİ ................. . 25

3.1. Verilerin Değerlendiıilmesinde Kullamlan Mate-matiksel Programlama Teknikleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2. f':s0al (Amaç) Programlama .. , ... ... ... ... ... ... ... 25

3.3. Goal (Amaç) Programlamanın Uygulanınası ... ... 35

4. BULGULAR ve TARTIŞMA ... ... ... ... ... ... ... ... ... 59

5. SONUÇ ve ÖNERiLER... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 61

ÖZET ............................... .. 62

SUMMARY ......................... .. 62

KA YNAKÇA ... ... . .. ... ... . .. ... ... ... .. . ... ... ... .. . ... 63

6

1. GİRİŞ

1.1. Orman ve Orman Topraklarından Çok Yönlü Yararlanma­um Tarihsel Gelişimi

Ormanların çok yönlü yararlanmaya göre işletilmesi düşüncesi, 1960 ve daha önceki yıllara kadar uzanmaktadır. Çok daha eski za­manlarda ise (16. yüzyıl), Almanya'da özel orman sahipleri, orman­larını, öncelikle av hayvanlarını barındırma, avlanma, şehir su kay­naklarını koruma ile birlikte, civardaki halkın gereksinmesi olan ya­pacak ve yakacak odunu üretme amaçları için işletmişlerdir. Diğer Orta Avrupa ülkeleri ve Britanya'da da, ormanların buna benzer şe­killerde işletilclikleri bilinmektedir. Daha sonraları, Amerika Birle­şik Devletlerinde, ormanların ve orman topraklarının çok yönlü ya­rarlanmaya göre işletilmesi düşüncesi ağırlık kazanmış ve bu yönde etkili adımlar atılmıştır. 1960 yılında, ·çok Yönlü Yararlanma · Sü­rekli Hasılat kavramı, Birleşik Devletler Kongresinelen geçerek ka­nunlaşmıştır. Bu kanunun gerekçesinde, ormanlardan çok yönlü ya­rarlanma, yenilenebilen ulusal orman kaynaklanndan halka sunula: bilecek her türlü faydalanınanın yönetimi şeklinde tanımlanmıştır.

1960 yılından sonra, ormanların ve orman alanlarının çok yönlü yararlanmaya göre planlanması olgusu, Kanada ve Avmpa ülkelerin­de değişik şekillerele algılanmış ve her ülke kendi yöresel yetişme yeri koşullarına özgü planlama teknikleri geliştirmiştir. İstanbul'un fethi ve daha sonraki clevirlerde, Türklerin, büyük şehir yakınında­ki tarihi konıluklardan ve özel nitelikteki ormanlardan (Belgrad Or­manı vb.) mesire/eğlence, avianma ve su kaynaklarını koruma yönün" de yararlandıkları bilinmektedir. Bugün, ülkemizdeki ormanlar ve orman toprakları, genellikle odun üretimine tahsis edilmiş olup, top­raleve mer'a ıslahı, gezi, konaklama, dinlenme, yaban hayatı, avcı­lık vb. bireysel faaliyetler, amenajman planları dışı tutulmuştur.

Orman ve orman topraklarının çok yönlü yararlanma görüşüyle planlanmasında üç ana faaliyet göz önünde bulunclurulmaktadır :

7

• Planlamava temel olacak orman ve orman topraklarım çe. şitli kullanım şekillerine tahsis etmek suretiyle, çok yönlü yararlan­mayı düzenlemek,

e Münavebe ile, aynı alanı çeşitli kullamm şekillerine tahsis etmek suretiyle, yararlanmayı düzenlemek,

• Bir zaman diliminde, aynı alanı birden fazla ~ullanım şekli­ne tahsis etmek suretiyle, yararlanmayı düzenlemek.

Bu ana faaliyetlerden anlaşılacağı üzere, orman ve orman top­raklarımn sadece sürekli odun üretimine tahsis edilmesi yeterli de­ğildir. Önemli olan, plan alanındaki (işletme, bölge, seri vb.) orman topraklarında, orman taşıyan kısımların odun üretimine, açıklık ve mer'alann ot üretimine, dolayısıyla otlatmaya, gerekli görülen diğer yerlerin ise, ihtiyaç ölçüsünde gezi, konaklama, kamp kurma, yaban hayatını geliştirme, avcılık, erozyonu önleme ve su kaynaklarını ko­ruma gibi faaliyetlere tahsis edilerek, her birisinin kapladıkları alan­Iann ağırlıkları oramnda bütünleşik çok yönlü yararlanmaya sokul­masıdır. Belirli faaliyetlere tahsis edilen alanların, belli bir süre son­ra başka bir değişik faaliyete tahsis edilmesi olağandır. Örneğin, mer'aya tahsis edilen alanlarda, birim alandaki ot verimi yeterinden fazla arttırılmış ise, alanın bir kısmı ağaçlandırmaya tahsis edilebilir. Bunun gibi, daha önce belli faaliyetlere tahsis edilen alanların birin· ci derecedeki amaçları gerçekleştididikten sonra, aynı alanlar, bir dizi önlemlerle iyileştirilerek, başka arınancılık faaliyetlerine devre­dilebilirler. Gerçekte, odun üretimine yönelik arınancılık uygulama­ları, uzun sürede sonuç veren sürekli çalışmalardır. Bu nedenle, daha kısa zamanda sonuç verecek faydalanmalara tahsis edilen alanlarda yürütülecek çalışmalarla, sadece odun üretimine tahsis edilen alan­larda yürütülecek çalışmaların ideal bileşimi (11armonize edilmesi), çözülmesi gerekli bir sorun olarak karşımıza çıkmaktadır. Bir orma­nın çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenmesi amaçlanmış ise, bir­birinden farklı zamanlarda üretime geçecek alanların değerlendiril­mesinde, yeni tekniklerin kullanılması zorunludur.

1.2. Çok Yönlü Yararlanmanın ilkeleri

Ormanların çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenınesinde kar­şılaşılan sorunların çözümünde dikkate alınan ilkeler aşağıda belir­lenmiştir:

• Orman toprağını kullanma ekonomisi,

8

e Matematiksel programlama,

• Üretim kuramı (teorisi).

Toprağı kullanma ekonomisi, plana temel olan ve orman toprak­larının en iyi kullanım faaliyetlerine dağıtılması olarak tanımlana­bilir. Üzerinde orman taşıyan alanların konum ve çevresel koşullara göre dinlenıne, konaklama veya rekreasyonel faaliyetlere tahsisi, o yerin odun üretim gelirlerine tercih nedeni olabilir. Her nasıl olursa olsun, burada önemli olan, plan birimi içindeki toprakların, değişik üretim faaliyetlerine optimum dağıtımını gerçekleştirmektir.

Ormancılığın çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenınesi duru­munda, gerek başlangıç, gerekse üretim aşamasında ortaya çıkabile­cek sorunların çözümünde matematiksel programlama etkili rol oy­namaktadır. Özellikle, toprakların çeşitli kullanım faaliyetlerinden en verimlisine tahsis edilmesini öngören ve değişik zaman sürecin­deki üretimierin parasal gelir kısıtlarına bağlı olarak kurulan amaç fonksiyonunun enbüyüklemesinde -maksimizasyonunda- doğru­sal programlama (DP) yoğun bir şekilde kullanılmıştır. Ancak, tek bir amaç fonksiyonunun enküçüklemesi veya enbüyükleınesine çö­züm getiren DP uygulaması, çok amaçlı fonksiyonların enküçükle­mesi veya enbüyüklemesinde yerini bu amaç için geliştirilmiş diğer matematiksel programlama tekniklerine bırakmıştır. Bunlar, GOAL (Amaç) PROGRAMLAMA ve Çok Amaçlı Doğrusal Programlama (Mul­tiple Objective Linear Programıning - MOLP)' dır. Daha sonraki bö­lümlerde bu programlama teknikleri hakkında bilgi verilecektir.

Ormancılıkta birleşik üretim esastır. Diğer bir deyişle, aynı ye­tişme yerindeki ormanlardan, bir üretim sürecinde, tomruk, maden direği, tel direği, sanayi odunu, kağıtlık ve yakacak odun aynı zaman­da üretilmektedir. O halde, sözkonusu ürünler ile çok yönlü yarar­lanmaya katılan, gezi, dinlenme, konaklama, avcılık, yaban hayatı, su kaynaklarını koruma, erozyon ve mer'a ıslahı faaliyetlerinin üre­tim sürecindeki biyolojik ve fiziksel ilişkilerinin saptanması gerek­mektedir. Böylece, herhangi bir faaliyete tahsis edilen topraktan, ay­nı koşullarda belli bir süre sonra, hangi ürünün ne miktarda elde edileceği saptanmış olur.

ülkemizde,. ormanlardan yukanda bahsedildiği şekilele çok yön­lü yararlanmaya yönelik bir planlama ve böyle bir uygulama şimdiye kadar ele alınmamıştır. Ormanlarımızdan çok yönlü yararlanmaya

9

yöneliş, doğrudan doğruya odun üretimi yanında, belli yerlere özgü ve küçük ölçülerde, erozyonu önleme, mer'a ıslahı, dinlenme, konak­lama, kamp kurma, yaban hayatı, avcılık, orman içi sularda balık üretme ve/veya rekreasyon gibi çalışmaları, birbirinelen bağımsız ola­rak planlama ve yürütme şeklindedir. Diğer bir anlatımla, çok yönlü yararlanmaya temel olan faaliyet kolları, bir plan birimi içinele et­kileşimli olarak ele alınmamaktaclır. Bu çalışmada, daha önce yürü­tülmüş ve bu kapsama giren bireysel faaliyetlere ait toplanmış bilgi/ veriler işletme düzeyinde ele alınarak, matematiksel programlama tekniği ile değerlendirilmiş ve sonuçlan irdelenmiştir.

Çalışmada izlnen yönteme, bilgi/verilerin toplanmasına, değer­lendirilmesine ve bulguların tartışılmasına yönelik ayrıntılı açıkla­malar, bundan sonraki bölümlerde verilmiştir.

2. ARAŞTIRMA YÖNTEMİ VE VERİLERİN TOPLANMASI

2.1. Çok Yönlü Yararlanma ve Arazi Kulianımı

Günümüz ormancılığında, çok yöniii yararlanma ve arazi kulla­nımı deyimleri eş anlamda kullanılmaktadır. Ayrıca, bunlarla eş an­lamda kullanılan, kaynak veya orman dağılımı cleyi­ınine, literatürele sık sık rastlıyoruz. Ormancılıkta çok yönlü yarar­lanmanın temelini, arazi kullanımı oluşturur. Bu nedenle, orman topraklarının çeşitli kullanım faaliyetlerine tahsis edilmeden önce, sözkonusu toprakların hangi faaliyetler için uygun olacağı belirlen­melidir. Bununla ilgili atılacak adımlar, aşağıda verilmiştir:

10

• Plan birimi içindeki orman topraklarının sımflandırılması,

• Sınıflandırılan toprakların seçenekli olarak hangi faaliyetie­lere tahsis edilmesinin uygun olacağına ışık tutacak bilgi/ve­rilerin toplanması,

• Her bir faaliyet alanının alt hedef ve amaçlarının belirlen­mesi,

• Ormanların yeri ve konumuna göre çevre ile olan ilişkilerinin belirlenmesi,

• Orman içindeki ve çevresindeki halkın, değişik kullanım alanlarındaki faaliyetlere hangi oranlarda katılacaklarının be­lirl ennıesi,

• Plan birimi içindeki karmaşık ve etkileşimli faaliyetlerin be­lirlenınesi.

Bugüne kadar ormanların planlanmasına temel olan envanter çalışmalarında, orman topraklarının sınıflandırılmasına ilişkin bil­gi 1 veriler toplanmamıştır. Diğer bir deyişle, halihazırdaki orman topraklarının odun üretimi dışında diğer önemli ve yararlı faaliyet­lere tahsis edilmesi söz konusu olmamıştır. Bu durum, ormanların çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenmesi 1 planlanması olgusuna ters düşmektedir.

Çok yönlü yararlanmada, sınıflandırılan topraklann 1 alanların birden fazla faaliyete tahsisinin çok iyi saptanmış olması gerekmek­tedir. Örneğin, plan alanındaki su kaynaklannın aynı zamanda kul­lanım, sulama ve balık üretimine; erozyonu önleme ve mer'a ıslahı yapılan yerlerin denetimli otlatmaya ve av hayvanlarının barınması­na; orman taşıyan alanların, daha fazla ürün çeşidi üretimine (birle­şik üretim); uygunluğu saptanan yerlerin, dinlenme, konaklama ve diğer rekreasyonel faaliyetlere dönüşümlü olarak tahsisi düşünüle­bilir. Önemli olan, her bir alanın, yaratabileceği birinci, ikinci ve üçüncü derecedeki yaradanınalara hangi ölçülerde tahsis edileceği­nin düşünülmesidir.

Çok yönlü yararlanmanın bütünleşik bir işlem olduğuna daha önce değinmiştik. Ormanın çok yönlü yararlanmaya göre plan~anma­sı amaçlanmış ise, sürekli odun üretimi ile diğer üretim faaliyetleri­ne tahsis eelilecek yerlerin birbirlerine tercihinele buralann hangi üretim şekline daha uygun olacağına ve bir idare süresi boyunca sağ­layabilecelderi yıllık gelir miktarlarına göre karar verilecektir. Du­rum böyle olunca, plan birimi içinde hangi toprakların hangi or­mancılık faaliyetlerine tahsis edileceğinin çok dikkatli olarak sap­tanması gerekmektedir. Daha açık bir anlatımla, bir yerin av hayva­nı üretme ve avcılığa tahsis edilebilmesi için, o yerin, av hayvanları­nın odayabileceği verimli m er' a ve yer yer ağaçlıklı zengin flora ile kaplı olması, hayvanl'arın barınacağı yoğun ağaçlıklara, tehlikeler­den kaçabileceği geniş alanlara ve su kaynaklarına sahip bulunması zorunludur. Bu ve diğer faaliyetlerin optimum faydaya dönüştürüle­bilmesi için, alanların özellikleri ile bu alanlar üzerinde yürütülecek faaliyetler arasında göreli ilişkilerin bulunması gözetilmektedir.

Ormanların çok yönİü yararlanmaya göre planlanmasında, or­man topraklarının konumu ve çevre ile olan ilişkileri çok önemlidir.

ll

Orman topraklarının turistik alanlara yakın ve onlarla iç içe olması veya yü.ksek rakımlarda yer alması, faydalanma şeklinin tayininde etkili olabilir. Örneğin, sahile kadar uzanan orman topraklarında rekreasyonel ve turizm n~ ilgili faaliyetler, diğer arınancılık faaliyet­leri ile birlikte mütalaa edilebilir. Yüksek rakımlarda yer alan or­man topraklannda ise, dağcılık, kış sporları vb. faaliyetler ile orman­cılık faaliyetlerinin bileşimleri, faydalanmaya temel alınabilir. Ger­çekte, klasik ormancılığm bile istenen düzeyde planlanamadığı ül­kemizde, yukarıda· söz konusu edilen faydalanmanın düzenlenmesi düşüncesi, abartılmış bir olgu olarak görülebilir. Ancak, çağımızda insanların doğaya olan özlemleri gittikçe ağırlık kazanmaktadır. So­runa bu yönü ile bakıldığında, doğa kökenli faaliyetlerin ulusal ve uluslararası turizme büyük katkıları olabileceği düşünülebilir.

Ormanların içinde ve dışında yaşamlarını sürdüren halkımız, ül­kemizde yürütülen arınancılığın vazgeçilemez bir parçası olmuştur. Bu nedenle, ormanların çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenme­sinde, orman köylüsiinün etkileri ve etkinlikleri kesinlikle göz önün­de bulundurulmalı ve bu düzenlernede daha fonksiyonel bir duruma getirilmelerine öncelik verilmelidir.

Çok yönlü yararlanmada belirlenen amaçlara göre, her bir üre­tim faaliyetine tahsis edilen alanlarda yürütülecek işlemler, bağım­sız işlemler değildir. Diğer bir deyişle, çok yönlü yararlanmaya katı­Ian tüm faaliyetler, birbirine bağlı bütünleşik faaliyetler olup, bir sistem kuramı içinde ele alınmalıdır. Bununla, plan birimi içindeki tüm üretim faaliyetlerinin üretim sürecindeki toplam yıllık gelirle­rinin arttırılması amaçlanmaktadır.

2.2. Çok Yönlü Yararlaınnada Yürütülen İşlemleıin Sayısallaş­tınlması

Daha önce değindiğimiz gibi, çok yönlü yararlanmaya katılan değişik üretim faaliyetlerinin matematiksel bir programlama ile de­ğerlendirilebilmesi için, bunların sayısallaştırılmaları zorunludur. Örneğin, odun üretimine tahsis edilen alanlardan elde edilecek odun m3/TL/yı1; mer'alardan elde edilecek ot ton/ha/ay veya yıl; erozyon alanlarından taşman toprak ton/ha/yıl; dinlenme, konaklama ve rekreasyonel faaliyetler gün sayısı/yıl; av~avlanma faaliyetleri gün sayısı/yıl; av eti kg veya ton/ha/yıl; su kaynaklarmdan balık üretimi kg veya tati/yıl gibi birimierk belirlenmelidir. Bunların yanında, çok

12

yönlü: yararlanmaya katılacak diğer üretim ve üretim nitelikli faali­yetlerin değişik birimlerle simgelenmesi olasıdır. Örneğin, belli yaş­taki ibreli bir ormanın ürettiği oksijen kg/ha/yıl; yılı içinde dökü­len ibrelerin taşıdığı azot miktarı kg/ha/yıl olarak belirlenerek, iş­lemlere sokulması istenebilir. Bu açıklamalardan anlaşılacağı üze­re, bir ormanın çok yönlU yararlanmaya göre planlanmasında, iş­lemlere katılan üretim ve üretim nitelikli tüm faaliyetlerin parasal değerlere çevrilmesi her zaman mümkün olmayabilir. Yararlanma­ların değişik birimlerle temsil edilmesi zorunlu olan bu gibi durum­larda, bütünleşik değerlendirmelerin yapılabilmesi için, özel mate­matiksel programlama tekniklerinin devreye sokulması gerekmekte­dir. Daha sonraki bölümlerde bu konulara ilişkin ayrıntılı bilgiler verilecektir.

2.3. Çok Yöniii Yararlanmanın Ekonomik Anlamı

Eskielen olduğu gibi, yurclumuz ormancılığının ve orman alan­lannın hala sadece alışılagelmiş odun üretimine tahsisine devam edilmesi, bugün gerçekten ağırlığı olan dinlenme, konaklama, yaban hayatı, erozyonu önleme, mer'a ıslahı, su kaynaklarının korunması, balık üretimi ve rekreasyonel faaliyetlerin ekonomik anlamda değer­lendirilmesini önemli ölçülerele kısıtlamıştır. Artık çağımızda, yeni­lebilen orman kaynaklannın çok yönlü yararlanmaya göre düzenlen­mesinde, orman alanlarının çeşitli üretim faaliyetlerine tahsisi te­mel alınmakta ve bu faaliyetlerden elde edilen parasal gelirlerin yıl sonu bilançolarında yer alması zonmlu kılınmaktadır. Diğer bir an­latımla, yetişme muhiti ve çevre koşulları uygun olan ormanların çok yönlü yararlanmaya göre planlanmasında, değişik karakterler­deki alanların en uygun üretim ve üretim nitelikli faaliyetlere tahsisi esastır. Bununla, plan birimi alanında yararianınaya konu olan her türiii iiretim faaliyetlerinin yiirütülmesi gerektiği vurgulanmak isten­mektedir.

2.3.1. Ormancılıkta Çok Yönlü Yararlanma ve Birleşik Üretim

Ormancılıkta birleşik üretim esastır. Yani bir üretim faaliyeti ile, aynı alandan birden fazla ürün aynı zamanda elde edilebilmelidir. Örneğin, sadece odun üretimine tahsis edilen orman alanlanndan bir idare süresi boyunca aynı ormancılık işlemleri yürütülerek, her yıl tomruk, maden direği, tel direği, sanayi odunu, kağıt ve yakacak odun, kabuk ve kozalak, dolayısıyla tohum gibi daha birçok ürünleri

13

hep beraber üretme olanağı vardır. Aynı işletme birimi içinde or­mancılık işlemlerini değiştirmeden orman içi ve bitişiğİndeki açık alanlardan önemli miktarlarda ot üretimi yapılabilir. Bu örnekler­den görüleceği gibi, alışılagelmiş ormancılık faaliyetlerini fazla de­ğiştirmeden birbirinden oldukça farklı ürünlerin aynı zamanda üre­tilmesi mümkündür. Ülkemizde de bu gibi faaliyetler mevcuttur, fa­kat birbirlerinden bağımsız ve düzensiz olarak yürütüldüklerinden tam anlamda birleşik üretim kapsaını içine girıneınektedirler. Nite­kim, orman içi ve bitişiğİndeki köylülere ait hayvanlar, orman içi mer'alarda atlamak suretiyle yem gereksinimlerini belli oranlarda buralardan karşılaınaktadırlar. Böylece, ülke ormanlarını işletmekle yükümlü kılınan Orman Genel Müdürlüğünün, kendi üretim faali­yetleri içinde değerlendiremediği bu ve buna benzer üretim faaliyet­leri, bir başka kanaldan, yararlanma olgusuna dönüşmektedir. Ger­çekte bu iki üretim faaliyeti, göreli olarak değerlendirilebilir. Gregory (1972), birbirinden farldı iki üretim faaliyetinin belli bir alandaki bileşiminin sabit maliyetlere göre oluşturulan eşdeğer eğrilerine da­yalı olarak hesaplanabileceğini belirtmektedir. Örneğin, aynı yazar, plan birimi içinde birinci derecede kullanıma ayrılan değişik alan­larda, rekreasyon faaliyetleri (ziyaret gün sayısı/yıl) ve odun üreti­mi (ın3/ha/yıl )arasında, yine maliyete dayalı geliştirilen eşdeğer eğ­rilere göre, sözkonusu üretim faaliyetlerinin değişen bileşimlerinin nasıl değerlendirilebileceğini açıklamaktadır. Durumu biraz daha so­mutlaştırmak için, sözkonusu iki üretim faaliyetinin değişik bileşim­leriııi, belirlenen bir maliyete göre simgeleyen eşdeğer eğrilerin ve­rildiğini ve bu iki üretim faaliytinin rekabet içinde olduklarını var­sayalım. Bu durumda, .birine ait üretimin arttırılması, diğerinin kı­sıtlanrrı.ası 1 azaltılması anlamını taşıyacaktır. Her iki ürüne ait üre­timin arttırılınası ise, daha fazla harcamayı zorunlu kılacaktır. Önem­li olan, her iki ürünün üretiminde optimum bileşimi saptamaktır. Olayı daha açık bir şekilde ifade etmek İstersek, her iki üretim faali­yetine ayrılan alanlardan, en fazla parasal geliri sağlayacak bileşi· min saptanması gerekir, diyebiliriz. Diğer bir deyişle, plana konu olan tüm alanın bir kısmı 1/5 oranında odun üretimi ile rekreasyo­nel faaliyetlere tahsis edilediğinde en fazla gelir sağlanabiliyorsa, iki üretim faaliyetinin bu bileşimi optiınum'dur, denir. Yukarıda iki iiretim faaliyetini kapsamış olan bu işlem, bir plan birimi içindeki tüm üretim faaliyetlerinin optimtun bileşimlerinin saptanması için de kullanılabilir.

14

Buraya kadar, üretim ve çok yönlü yararlanmaya ilişkin genel kavramlara değinıneye çalıştık. Bundan sonraki bölümlerde, çok yönlü yararlanmaya katılan veya katılabilecek değişik üretim faali­yetleri ele alınarak irdelenecektir.

2.4. Ormancılık.ta Üretim, Ürün, Üretim Faktörleri ve Üretim Fonksiyonu

Genel anlamda üretim, temel girdiden daha çok değerli bir ürü­nün oluşturulması olarak tanımlanabilir. Diğer bir deyişle, orijinal girdilerin ürüne dönüşmesi olayıdır. Ormancılıkta üretimin tanımı güç ve karmaşıktır. Ekonomik anlamda ormancılık üretiminin, tek­nik ve biyolojiye dayalı olarak, daha dar bir çerçeve içinde belirlen­mesi olasıdır. Ormancılık üretimi, odun üretimi temel olmak üzere, ormanların teknik ve biyolojik fonksiyonlarının çevre etkileri ile bir­likte üretim sürecine sokulması olarak da tanımlanabilir.

Ormancılıkta ürün sözcüğünün belirlenmesine ilişkin çeşitli gö­rüşler/ölçütler vardır. Ancak, bu sözcüğün ormancılıktaki anlamı­nı, genel ekonomideki ürünler, ikincil üriinler, ve artık ürün­ler şeklinde belirlemek olasıdır (Frich, 1965). Ormancılıkta ikincil ürünler gelenekseldir ve uzun zamandan beri bilinmektedir. Son zamanlarda ise, pazarlanabilen ve pazarlanamayan ürünler şeklinde bir ayırım yapılmaktadır. Diğer ülkelerde olduğu gibi, tomruk ülke­mizde pazarlanabilen temel bir üründür. Ancak, arınanda yetişen mantar vb. üıiinler, pazarlanamayan ürünler sınıfına girmektedir. Mamafih, ülkemiz ormanlanndan bu gibi birçok ürünler, yerli halk tarafmdan, izne bağlı olmayarak değerlendirilmektedir.

Genel anlamda ürünü etkileyen tüm faktörler, üretim faktörle­ri olarak belirlenebilir. Alışılagelmiş üretim faktörleri (doğa, kapi­tal, iş ve yönetim) dışında, denedenebilen ve denedenemeyen faktör­ler de sözkonusu olabilir. Ayrıca, sabit ve değişken faktörlerden söz edilebilir. Sabit faktörler, işletilen arınanın tüm alanı ile ilgili olup, birim alandan en fazla ürün alma olayını içerir ve bu nedenlerden ötürü sabit faktörler yapılan analizierin dışında tutulur (Toplam, Ortalama ve Marjinal Ürün, Gregory 1972). Değişken faktörler (işçi, gübre vb.) üretim miktarı ile ilgilidir. Bu nedenle, yapılan hesap iş­lemlerinde, etkililiklerinin belirlenmesi zonmludur.

Üretim fonksiyonu, ürün miktan ile faktörler arasındaki tek­nik ilişkidir. Literatürele bu kavram, çeşitli şekillerde belirlenmek-

ıs

le birlikte, çoğı.mlukla doğrusal, ayııı yapıda (homojen) ve sürekli bir özellik taşıdığı vurgulanmaktadır. Doğrusallık özelliği, üretim eşitliğinin matematiksel yönünü belirlemektedir. Gerçekte, orman­cılık üretim fonksiyonu, eğrisel biyolojik veya bu eğrilerin doğru­sallaştnılmış ilişkilerine dayanılarak cleğerlendirilmektedir. Üretim fonksiyonuna ait homojenlik ve süreklilik kavramları göz önüne alınarak, ilişkiye temel olan çift veriler ekseniere taşınmaleta ve bu dağılımı yansıtan eğri 1 doğrulardan tahmin yapma olanağı sağlan­maktadır (Naylor ve Vernon, 1969; Dano 1966).

2.5. Çok Yönlü Yararlanmanm Ögeleri

Daha önce birkaç kez değindiğimiz gibi, ormancılıkta ana amaç odun üretimidir. Ancak, çağımızda ormancılığın eliğer faaliyetleri olarak bilinen dinlenme, konaklama, rekreasyon, yaban hayatı vb. faaliyetler, gittikçe ağırlık kazanmaktadır. Diğer bir deyişle, söz edilen bu faaliyetlerin, ormanlardan yapılaıı yararlanma sonucu el­de edilen gelir içindeki payları önemli derecede artmıştır. Durumun ülkemiz için yeterince etkin olduğunu, şimdilik söyleyemeyiz. Bu­nunla birlikte, ülkemizele çok yönlü yararlanmaya göre planlanarak işletilebilecek önemli sayıda ormanların olduğunu, özellikle belirt­mek isteriz.

Bu kısa girişten sonra hipotetik uygulamamıza girecek, su ve erozyon koııtrolii, onnan rekreasyonu ve yaban hayatı. konularının sayısal ve ekonomik yönlerine değineceğiz.

2.5.1. Su ve Erosyoıı KontroiUnün Ekonomik Yönü

Onnancılık uygulamalarının ayrılmaz bir parçası olan su ve erozyon kontrolü çalışmaları, ormancılık kadar eski bir tarihe sa­hiptir. Anadolunun eski yerleşme merkezlerinde su taşkınianna kar­şı yapılmış çeşitli set, bent vb. yapılara her zaman rastlanır. Özellik­le, orman ve bitki örtüsünün suyun niteliği 1 niceliği ve çevre kir­lenınesi üzerindeki etkileri saptandıktan sonra, su ve erozyon kont·

. rolü çalışmaları, ormancılığın ana konularından birisi olmuŞtur. Ül­kemizde, 1940 ve 1950'li yıllardan bu yana erozyon kontrolü, su kaynaklarının düzenlenmesi ve taşkınların önlenmesi konusunda küçük boyutlarda ayrıntılı çalışmalar yapılmış, kamuya, taşınan topraklar konusunda kesin olmayan açıklamalarda bulunulmuştur. Gerçekte, orman ve bitki örtüsü bakımından zengin olmayan ülke-

16

ınizde, orman, toprak ve su ilişkilerinin dengesizliği önemli boyut­lara ulaşmıştır. Bu sorumuı bilimsel bazda ele alınarak irdelenme­si ve buna ilişkin gerçekçi sayıların üretilmesi gerekmektedir.

Bugüne değin, su ve erozyon kontrolü ile ilgili gerçekleştirilen çalışınalann üretim, masraf 1 maliyet ve gelirleri yönünden, sayısal bir irdeleınesi yapılmamıştır.

Bu konu ile ilgili kaynaklardan çıkartılan bilgiler, aşağıda özet olarak verilmiştir.

Bir işletme biriminde (orman işletmesi, seri vb.), orman 1 su kaynakları ile açıklıklar içiçedir. Yetişme yeri niteliği temel olmak üzere, belirlenen kaynakların oluşumu belli bir zamanda gerçekleş­mektedir. Örneğin, bu ortamda su, miktar, nitelik ve zaman'dan oluşan üç boyutun bir ürünüdür. Su miktarı, m3 veya ton/ha olarak ölçülebilir. Aynı şekilde suyun niteliği de belirlenebilir. Ancak, su­ytuı oluşumunda en etkin olan zamanın saptanması, sürekli uğraş ister. Diğer bir deyişle, ileri teknoloji uygulanınasını ve dolayısıyla yatırımı zorunlu kılar. Ülkemizde, suyun niceliği ve niteliği konu­sundaki işlemleri yürüten kuruluşlar vardır. Burada biz, orman, toprak ve su arasındaki karınaşık yapıyı basit düzeyde ele alarak, sayısallaştıı-mak istiyoruz.

Bilindiği gibi, orman işletmelerinde mevcut su kaynaklarının korunınası ve yararlanmaya sokulması her zaman olası değildir. An­cak, mevcut böyle bir kaynağm, toprak ve bitki ile ilişkilerinin ir­delenmesi ve ekonomik analizlere olanak sağlayan ölçüdere göre

' ' değerlendirmesi yapılabilir. Belli bir zamanda oluşan suyun, havza amenajmanı için taşıdığı önemi, bir üretim fonksiyonu şeklinde belirlemek olanaklıdır. Diğer bir anlatımla, bir zaman sürecinde, suyu oluşturan girdiler ile, su çıktısı (belirli bir niteliğe sahip) ara­sında S-Sigmoid'e yakın eğrisel bir ilişki vardır (Gregory 1972, S: 442). Bu olguda, gerek girdi, gerekse çıktıların belirlenmesi 1 ta­nımlanması kolay değildir. Sözkonusu ilişki, su girdilerinin iyileş­tirilmesi sonucu daha nitelikli suların elde edileceği anlamını taşır. Olayı biraz daha somutlaştıralıın. Bir havzada var olan su kaynak­ları, ilkbaharda artmaya başlar ve yaz ortasına kadar bu durum devam eder. Daha sonra bir kurak devre başlar. Bu devre, su kay­naklarının miktar olarak tek düze bulunduğu devredir. Eğer sözko­nusu havzada gereği şekilde su ve toprak komm.ası önlemleri alın-

17

mış ise, kurak devredeki nitelikli su miktarları daha istikrarlı bir seviyede tutulabilir. ülkemizde su ve su kaynaklarının korunması ve niteliklerinin iyileştirilmesi konusunda yeterli düzeyde önlemle­rin alındığını söylemek, mümkün değildir. Örneğin, baraj havzala­rında su niteliğini arttırıcı önlemler (baraj çevrelerinin ağaçlandırıl­ınası, bitldlendirilınesi, salıayı ve diğer kirletici faaliyetlerin etidie­rinden arındırılınası vb.) geciktirildiği sürece, bu iş için gerekli iş­lemler, daha fazla harcamayı zorunlu kılacaktır (Fayda/Masraf Ana­lizi). Bu durumun, 'Ormancılık uygulamalan içindeki payı pek öneın­li olmayabilir. Ancak, ileride belli büyüklükteki bir havzada tutu­lup. değişik yararlanma şekillerine so kulması düşünülen suyun, bir girdi 1 çıktı analizi konusu olması, kaçınılmazdır. Daha açık bir anlatnnla, istenilen nitelikte 1 m 3 suyun elde edilmesi olayı, kar­maşık ekonomik analizleri zorunlu kılacaktır. Yani su ve su kay~ naklarının korunması, niteliklerinin arttınlması ve çeşitli yararlan­ma işlemlerine sokulması olayları Devlet Su İşierini ne kadar ilgi­lendiriyorsa1 bir o kadar da ormancıları ilgilendirmek durumunda~ dır. İşte bu nedenlerden ötürü, ormanlarda mevcut su ve su kay­naklarının korunması, niteliklerinin arttırılması ve bunlara ilişkin yapİlacak ekonomik değerlendirme gibi işlemler hakkında özet bil~ giler vermeyi yeğledik. Ayrıca, havza amenajmanı çalışmalarında, su girdilerine karşılık dakikada elde edilen su miktarı (m3 1 dakika), dakikadaki su çıktısına karşılık maliyet ve gelirde sözkonusu olan toplam maliyet ve toplam gelir arasında, eğrisel ilişkilerin olduğu bilinmektedir. Özellikle bu gibi çalışmalarda, fayda 1 masraf analizi söz konusu olduğunda, maliyet (TL) 1 fayda (TL), dakikadaki su çıktısı (m3/dak) 1 mal~yet ve gelir gibi ilişkilerin irdelenmesi gerek­mektedir: Ormancılıkta odun hammaddesi dışında tutulan su ve su kaynaklarının kullanım yerleri, aşağıda olduğu gibi özetlenebilir :

• Kullanım suyu olarak,

• Köy 1 kent ve sanayi gereksinimi,

• Baraj-elektıik üretimi,

• Çeşitli maden tuzu üretimi,

• Tarım alanlarının sulanması.,

• Hayvanların su gereksinimi.

Su ve su kaynaklarının korunması ve yararlanmaya sunulma-

18

sına ilişkiı~ olarak yukanda belirlemeye çalıştığımız hususlar, bu konunun çok önemli olduğunu göstermektedir. Özellikle, bitki ör­tüsü ve ormanların su ve su kaynakları üzerindeki iyileştirici etki­leri dikkate alınırsa, bu uğraşın ormancılık uygulamalannın ayrıl­maz bir parçası olacağı kuşkusuzdur.

2.5.2. Onnan Rekreasyonu

Onnan rekreasyonu, doğada boş zaman uğraşı olarak tanımla­nabilir. Eğlence ve fiziksel amaçlıdır. Kişi bu işi, gönüllü olarak ya­par. Ev ve işyeri dışı uğraşı olarak belirlenebilir. Avcılık, balık tutma, gezme 1 tırmanma, kamp kurma, kayak, yüzme, seyretme ve diğer birçok uğraşılar, orman rekreasyomı tanımına girerler. Her yaştaki kişiler, tüm bu faaliyetleri, severek ve eğlence amacı ile ya­rar. Bu kişilerin, yukarıda belirlenen faaliyetler için doğa ile bü­tünleşmesinin nedenlerini açıkça ortaya koymak zordur. Tüm bu işler nasıl yorumlanırsa yorumlansın, mantıksal bir dürtii veya ge­reksinim olarak değerlendirilmelidir.

Bilindiği gibi, gelişmiş ülkelerele rekreasyonel faaliyetler yoğun­laşmış ve insan yaşamının bir parçası olmuştur. Son zamanlarda ülkemizde, bu gibi faaliyetler gittikçe artmaya ve bir üretim konusu olmaya başlamıştır.

Gregory (1972), orman rekreasyonunun ekonomik değerlendi­rilmesini yaparken, aşağıdaki faaliyetleri günlük ziyaret ve kulla­nını değeri olarak işlemlere sokmaktadır.

• Manzara seyretme 1 doğada ilginç yerleri görme,

• Orman içinde araba kullanma,

• Yürüme 1 gezme,

• Atla clolaşma,

• Oiğer araç ve hayvanlara binme, etrafı görme,

• Kayıkla dolaşma,

• Grup sporu ve oyunlar,

• Orman içi sularda 1 göllerde yüzme, daima ve su kayağı,

• Balık tutma,

19

• Bireysel kamp kurma,

• Teşkilatlı 1 amaçlı kamp kurma (izcilik, eğitim vb. işler için),

• Günlük piknik yap:rı:;ıa,

• Mesire,

• Rekreasyonel yerleşim,

e Kayak,

• Diğer kış sporları,

• Avcılık 1 avlanma,

• Doğa üzerine araştırma, programlar, turlar vb. işler.

Doğal olarak burada belirlediğimiz tüm rekreasyonel faaliyet­lerin hepsini, bir yörede gerçekleştirmek mümkün değildir. Ülke­mizde mevcut milli park ve benzeri yerlerde bu faaliyetlerin bir çoğu yapılmaktadır. Ancak, ne var ki, bu faaliyetJer, şimdilik bir üretim faaliyeti olarak değerlendirilmemektedir. Gerçekte, bir mil­li parkta veya benzeri bir yerde ücret karşılığı herhangi bir rekre­asyonel faaliyete katılanlar, ekonomik bir değer üretmektedirler. Diğer bir anlatımla, rekreasyonel faaliyetlere uygun hale getirilen bir doğa parçasında alt yapı harcamaları yapıldığına göre, sözko­nusu faaliyetlere katılanların sayısı ile maliyet 1 gelir arasındaki ilişkide, toplam geJir,, maliyetlere nazaran daha hızlı değişmekte ve bir parabol eğrisini izlemektedir (Gregory 1972, S : 460).

Orman rekreasyon faaliyetlerinin ekonomik bir çıktı olarak düşüni.ilmesi dummunda, üretim fonksiyonunu aşağıda olduğu gibi yazabiliriz :

OR = f (A, Tv, I)

OR, Orman rekreasyonu alanı (Ha)

A, Orman alanı (Ha)

TV, Orman serveti (m3)

I, İşletme şekli (m3 /ha)

Böyle bir bağıntının gerçekleşmesi için, faaliyet karşılığı elde

20

edilen üıünün tüketilmesi gerekmektedir. Buna göre bağıntı aşa­ğıdaki şekle dönüşmektedir (Bak. : Economics of Multiple Use ot Forestry In The Şaariselka Forest And Fell Area, Helsinki 1982) :

R;= f (OR, AY, S)

R, Rekreasyon faaliyeti (TL/ gün sayısı)

OR, Orman rekreasyonu alanı (Ha)

AY, Herhangi bir rekreasyon faaliyetine sağlanan kolaylıklar (kamp yeri, kalacak yer, alt yapı tesisleri vb. karşılığı- TL)

S, Servis/verilen hizmet (işçi girdisi)

Burada verilen bağıntılan çoğalt:ı;nak mümkündür. Önemli olan, · rekreasyonel faaliyetlerin ziyaret gün 1 kullanım karşılığı harcadıkları paranın miktar olarak bilinmesidir. Doğal olarak, ida­renin kendi işlettiği ormanlarda, orman rekreasyon talebini arttır­mak için çeşitli girişimlerde bulunması gerekir. Bu durum, rekre­asyon faaliyetlerinin bir arz 1 talep olayı olduğunu ortaya koymak­tadır. Diğer bir anlatımla, idare, önce rekreasyonel faaliyetlere ayrı­Iabilecek yerleri belirleyecek, daha sonra bu yerlerde faaliyetlerin gerekli kıldığı alt yapı ve diğer hizmetleri en iyi şekilde sunacaktır. Hatta daha ileri giderek, bu faaliyetlere katılacak aile ve kişilerin taleplerini soru kağıtları ile saptamak zorundadır. Böylece, artan taleplere karşılık daha gerçekçi önlemler alınabilecektir.

Rekreasyonel faaliyetlerde arz ve talep, aynı yerden bu amaç­lar için yararlanan aile ve kişi sayısı ile, bu kişilerin eğlence karşı­lığı ödedikleri para ara~ındaki ilişki olarak tanımlanabilir. Bu iliş­kide, arz ve talebe ait eğrilerin kesim noktası, rekreasyon faaliyetle­rine katılan aile ve kişi sayısına bağlı olarak değişmektedir (Gre­gory 1972, S : 471). Doğal olarak, taleb ve arz etkileyen birçok et­kenler vardır. Örneğin talebi, rekreasyonel faaliyetlere ayrılan ye­rin nüfus yoğunluğu, nüfusun geliri, nüfusun sahip olduğu boş za­manlar ve ulaşım kolaylıkları önemli derecede etkilemektedir. Arzı ise, rekreasyon deneyi, seyahat masrafları., mevsim, yere ·uygun alt yapı ve tesisler, ziyaretçilere verilen hizmetler, alış-veriş merkezleri, her türlü araç için park ve yollar (otomobil, karavan, bisiklet vb), rekreasyon alanlarına ait her türlü tamtıcı bilgi vb. hususlar ,etkile­mektedir. Bütün bunların kısa ve uzun süreli planlara dayalı ger­çekleştirilmesi gerekmektedir.

21

2.5.3. Yaban Hayatı

Ormanların çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenmesinde önemli bir öge olan yaban hayatı, avlanma, balık t·utma ve doğa ça­lışması olarak tanımlanabilir. Daha önceki ögeler gibi yaban haya­tı da, günümüzde ekonomik bir olgu olarak değerlendirilmektedir. Gerçekte yaban hayatı, rekreasyonel faaliyetlerin bir uzantısıdır. Yaban hayatı çalışmaları zor ve pahalıdır. Son zamanlarda ülke­mizde, bu konuya ilişkin etldli çalışmalar yapılmaya başlamıştır. Örneğin, ülkemizde bugüne değin 27 av üretme istasyonu, 81 adet av konıma ve üretme sahası kunılmuştur. Yaban hayatı çalışma­ları ekonomik bir olgu olduğuna göre, buna ilişkin üretim fonksi­yonunu, aşağıda olduğu gibi yazabiliriz :

O~ = f (A, Tv, I)

Ov, Yaban hayvanlarının ot gereksinimi (kg, ton/ha)

A, Orman alanı (Ha)

Tv, Orman serveti (m3)

I, İşletme şekli (m3 /ha)

Bir yerde yaban hayatı oluşturmanın o yerin ot verimi ile çok sıkı ilişkileri vardır. Özellikle, geyik, karaca, alageyik, yaban keçisi, yaban koyunu, yaban domuzu vb. hayvanların yetiştirileceği yerle­rin, ot verimi bakımından (kg, ton/ha) yeterli düzeyde olması zo­nmludur. Aynı şekilde, sözkonusu yerin, kuşlar için barınmaya el­verişli olması gerekir. Hangi yaban hayatı olursa olsun, bu faaliyet­lerin yürütüleceği alanların uygun bir şekilde seçilmesi zorunludur.

Yaban Jıayatı oluşturulduktan sonra, bunların yararlanmaya sunulması sözkonusudur. Aşağıda bu olguyu belirleyen ilişki kurul­ınuştur:

22

D = f(Ov, W) H

D , Hayvan sayısı H

O,., Ot gereksinimi (kg, ton/ha)

W, Yaban hayatı işletme şekli (üretilen et- kg, ton/ha)

Burada verilen fonksiyonel ilişkilerin dışında, başka üretim

fonksiyonlarının kurulinası her zaman olasıdır. Örneğin, kuş avla" ma zamanı ile avianan kuş miktarı arasında ilişki kurulabilir. Aynı şekilde, herhangi bir alanda avlamna zamarn ile bu avianmadan el~ de edilecek para arasında ilişki aranbilir. Burdan da anlaşılacağı üzere, yaban hayatı bir üretim ve dolayısıyla tüketim olayı şeklinçle ele alınarak, değerlendirilmelidir.

2.6. Çok Yönlü Yararlan:inaya Temel Olacak İşl~tme Büyük­lüğü

Çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenecek orman ve orman alanlannın kendine özgü özelliklerinin olması doğal karşılanmalı­dır. Bununla, Bütün işletme ormanlarının çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenemeyeceği ifade edilmek istenmemiştir. İşletme, ko­num ve diğer koşullar itibariyle nerede bulunursa bulunsun, çok yönlü yararlanmaya göre planlanabilir. Bu çalışmanın amacı, ha­len ülkemizde kunılu orınan işletmelerinin odun hammaddesi üre­timine yönelik planlanmasının yeterli olmadığı görüşünü ortaya ko. yarak, tartışına ortaını yaratmaktır.

Başlangıç bölümlerinde değindiğimiz gibi, planlamaya konu işletmelerin konuımı ne olursa olsun, alanlarının tümüyle değişik ormancılık faaliyetlerine tahsisi önemlidir. Ne v~r ki, içinde akarsu ve gölü bulunmayan bir işletmede, balık üretme ıfe aviama faali­yetlerine girişmek düşünülmemelidir. Durum böyle olunca, her or­man işletmesinin taşıdığı özelliklere göre kendine özgü bir planla-ması olmalıdır. ·

Odun üretimini temel alan orman işletmelerimizin büyüklük­lerinin saptanmasında, çeşitli ölçütler kısmen gözönünde bulundu­rıılınuştur (Bak: Eraslan, 1982. Orman Amenajmanı, s. 32- 42). Bugün ülkemizde kurulmuş orman işletmelerinin büyüklükleri 20.000.-200.000 hektar arasında değişmektedir. Mevcut orman iş­

letmelerinin bugünkü boyutlarını değiştirmek, odun üretimi ya­nında mer'a/erozyon, mesire yeri, konaklama, kamp .Imrına, din­lenme/ gezme/ seyretme/tırmanma, kayak, su kaynaklarını koruma, balık üretme, yaban hayatı ve rekreasyonel çalışmalara tahsis edi~ lecek alanların büyüklük ve özelliklerine göre sözkonusu olabilir. Diğer bir anlatımla, bir işletme, yukarıda belirlediğimiz faaliyetler­den hangilerinin yürütülmesine olanak veriyorsa,. ona göre boyut­lan saptanacaktır. Daha doğrusu, heı·bir faaliyete tahsis eailecek

23

optimum alan büyükliiklerinin toplamı, işletme büyüklüğünü belir­leyecektir. Bu durumu biraz daha somutlaştırmaya çalışalım. Ör­neğin, 100.000 hek.tar büyüklüğündeki bir işletmede, herbir faali­yete tahsis edilecek alanların, aşağıda olduğu gibi saptandığını var­sayalım:

• Genç orman alanları 2S.OOO ha

• Kesim .çağına ulaşmış orman alanları SO.OOO ha

• M er' a alanları 10.000 ha

• Av üretme alanları 3.000 ha

• Su kaynakları alanı 1.000 ha

• Erozyon alanları 10.000 ha

• Kamp kurma alanları SOO ha

• Tırmanma alanları (kayalıklar/dağlar) SOO ha

Toplam 100.000 ha

Buraya kadar belirlemeye çalıştığımız plan anlayışında, yuka­rıda verdiğimiz faaliyetlerin alanları ile birlikte düzenlemnesi söz­konusudur. Bir adım daha ilerleyerek, bu faaliyetlerin etkileşimle­rinin de gözönünde bulundurulmasının gerekli olduğunu vurgula­yalım. Diğer bir deyişle, herbir faaliyete başlangıçta tahsis edilen alanlar arasında karlı olanlar, tüm işletme alanı içindeki ağırlıkia­rına göre değerlendirilmeli, faaliyetler arasında alan geçişleri sağ­lanıınalıdır. Örneğin, kamp fuurn1a alanları yılı içinde daha fazla pa­ra getirmiş ise, bir sonraki sene bu faaliyete daha fazla alan tahsis edilebilmelidir.

Görüleceği gibi, yukarıdaki örnekte, genç orman alanlarında bakım, kesim çağına ulaşmış ormanlarda üretim, mer'a alanlann­da ıslah tedbirleri, av üretme alanlannda av hayvanlarını arttırma, su ~aynaklarında balık üretme, erozyon alanlarında çeşitli önlem­lerin alınması, kamp kurma alanlarmda alt yapı çalışmaları, tır­manma alanlarında gözetleme/seyretme kuleleri gibi faaliyetler, planlı bir çalışmayı ve önemli yatırımlan gerekli kılmaktadır. Tüm bu faaliyetleri temel alacak ve çok yönlü yararlanmaya göre düzen­lenecek orman işletme büyüklüklerinin belirlenmesinde, aşağıdaki hususlar gözönünde bulundurulmalıdır :

24

• Çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenecek işletme alanın­da, l1erbir faaliyete tahsis edilebilecek alanlar belirlenme­lidir.

• Bu alanlarda birinci ve ikinci derecede yürütülecek faaliyet­ler belirlenmelidir.

• Çevredeki nüfus yoğunluğu, ulaşım ve gelir dummlan be­lirlenmelidir.

e Tüm bu faaliyetleri etldleşimli olarak yansıtabilecek bir mo­del geliştirilmelidir.

Burada bir işletmenin çok yönlü yararlanmaya göre planlan­masında, plan birimini etkileyen etkenler, yalın halde verilmiştir. Gerçekte, işletmenin coğrafi konumu ve diğer birçok özellikleri göz önünde bulundurularak, gerçekçi bir planlama yapmak olana­ğı vardır.

Verilerin değerlendirilmesi bölümünde, bu konuya dönüleı~ek, gerekli açıklamalar yapılacaktır.

3. VERiLERiN DEGERLENDiRİLMESi

' 3.1. Verllelin Değerlendirilmesinde Kullanılan Matematiksel Progranılama Teknikleri

Matematiksel programlama tekniklerinin ormancılıktaki uygu­lamaları, 1950'li yıllara kadar uzanmaktadır. 1960 yılından sonra, ~özellikle doğmsal programlama uygulamaları yoğunlaşmıştır (Cur­tis 1962, Ware ve Clutter 1971, Navon 1971). Başlangıçta hasat ve üretimin optimizasyonu (eniyileştirme) şeklinde yapılan doğrusal programlama uygulamaları, daha sonra değişikliklere uğramıştır.

Tek bir amacın enküç:üklemesi (minimizasyonu) veya enbüyük­lemesi (maksimizasyonu) için uygulanabilen doğrusal programlama (DP), daha sonra değişiklerle çok anıaçlı sorunların çözümünde kullanılmaya başlamıştır. Yeni deği$ildiklerle «GOAL PROGRAM­LAMA» adını alan bu teknik, ilk defa Charnes ve Cooper (1961) ta­rafından uygulanmıştır. Goal (amaç, gaye) programlama tekniğinin ormancılığa girişi daha çok, kaynak dağıtımı ve arazi kullanma -:-ormanlardan çok yönlü yararlanma- konularında olmuştur. Da­ha sonralan bu teknik, çok amaçlı sorunların çözümünde yoğun bir şekilde kullanılmaya başlamıştır.

3.2. Goal (Amaç) Programlama

Doğrusal programlamanın değişik bir şekli olan goal program-

25

laınanın, doğrusal programlamadan aynlaıı en belirgin özellikleri, çok amaçlı sorunların çözümünde kullamlması ve sorunun kısıtla­rına ait doğrusal e~itliklerin (eşitsizlikler) sağ taraf değerlerinin herhangi bir birim olarak alınabilmesidir. Diğer bir deyişle, söz ko­nusu eşitliklerin para birimi olma zorunluluğu yoktur. Önemli olan, herbir amaca ait işlemlerin (aktivitelerin), önceliklerine göre sıraya konması.dır.

Bu kısa açıklamalardan sonra, goal programlama tekniğine ilişkin özelliklere değinıneye çalışalım. ·

Goc,l programlama uygulamalarının önemli bir yanı, doğrusal programlamada sık sık karşılaşılan «çözüm yoktur» olayına sahip 'Jlmamasıdır. Diğer bir anlatımla, bu teknik, çözümü olmayan doğ­rusal programlaınaya, çözüm vermektedir (D'Aquino 1974).

Goal programlama tekniği, doğrusal eşitliklerin sağında yer alan değerlerin (para yeya herhangi bir birim) altında veya üstünde yapılan tahminin/hesabın eı~üçiiklemesine ~lanak sağlamaktadır. Bu olayı küçük bir örnekle soınutlaştıralım. Orneğin, doğrusal eşit­liğin sağında yer alan değer 1000 olsun. Eğer uygulamada bu değe­rin altında bir değer bulunmuş ise, sapma miktarı enküçüklenir, yani sıfıra çok yakın bir değer hesaplanır. Daha açık bir deyişle, diğer doğrusal eşitliklerle birlikte, 1000 kısıtının sapmasız olçırak hesaplanması söz konusudur. Aynı işlemler, pozitif sapmalar için de geçerlidir.

Goal programlamada, önceliklerine göre sıralanmış amaçlara dayalı kurulan amaç fonksiyonun aksi belirtilınenıiş enkilçükleınesi söz konusu ise, sapmalı değişkenin (deviational variable) olduğun­ca sıfıra (O) yakın bir değer olaı-'ak bulunması arzu edilir. Böylece, konan kısıta ulaşılmış olur. Diğer bir anlatımla, tanımı yapılmış bir amaca ait sağ taraftaki kısıtın, altmda veya üstündeki sapmala­rın enküçüklemesi yapılması istenirse, bu durumun daha önce be­lirtilmiş olması zorunludur. Negatif sapınalı değişken (dı-) veya pozitif sapmalı değişken (dı+) diye tanımladığımız bu değişkenie­rin enküçiiklemesi ile ilgili ayrıntılar, daha sonra verilecektir. Bu açıklamalardan sonra, bir goal programlama uygulamasına geçme­den önce, aşağıda verilen adımların gerçekleştirilmesi gerekmek• tedir:

• Modeli kurulmuş soruıi.ı.ın tanımının yapılması,

26

• Amaç ve kısıtların sayısal değerlerinin belirlenmesi,

• Hangi sapmalı değişkenin işlemlere sokulacağının belirlen­mesi (dı+ veya de)

• Bir önceki adımda belirtilenlere dayalı eşitlik tiplerinin be­lirlenmesi (E, B, G veya L, bu simgelere ilişkin açıklamalar, sözlükte verilmiştir),

• Üçüncü adımda belirlenen sapmalı değişkenin hangi önce­likte enküçükleneceğinin belirlenmesi,

• Sonuçların yorumlanması ve girdi parametrelerinde gerekli değişikliklerin yapılması (Lee 1972, Bottoms 1974).

Goal (Amaç) programlamanın, alışılagelmiş doğrusal program­lamanın değiştirilmiş bir şekli olduğuna daha önce değinmiştik. Bununla birlikte, matematiksel kuruluşları hemen hemen aynıdır. Bununla ilgili simgesel düzenlemeler, aşağıda belirlenmiştir.

Davalı/Bağlı : An X ı + Aı2 X2 + ... + A X ~, =,.::::;;B (1)

(i = 1, 2, ... , M)

X ı, Xz, ... , X > O N

iN N

Enküçükle : Z.i = Cn X ı + Ciz· X2 + ... + C X (Minimize et) iN N

(i= 1,2, ... ,P)

(2)

(3;

Sözkonusu matrisin k kadar sütunu .olduğunu düşünürsek, Aıt<, karar değişkenleri (Xk) ile ilgili katsayılar olduğunu söyleyebi­liriz. Burada Bı, eşitliklere (eşitsizliklere) ait sağ taraf kısıtı veya amaç düzeyi adını alır. Bilindiği gibi, bu gibi uygulamalarda üç te­mel kısıt sözkonusudur :

• Küçük veya Eşit:

• Büyük veya Eşit :

• Eşit

N ~ Aık Xır::::;; Bı k

n .::: AıkXı, ~Bı k

k ~ Aıı,Xk =Bı k

27

Goal programlama için izlenen genel bir matematiksel formü­lasyon aşağıda verilmiştir :

Dayalı/bağlı: QX- d+ +d-= q

Ax <b

X,d+,d- O

ci+. d-= o Enküçükle : Z= w+ ci++ w- d-, (Minimize et)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Kullanılan simgelerin anlamları (Field 1978); ·q, f tane amaca ait bir vektör; X, n tane karar değişkenine. ait bir vaktör; Q, karar değişkenlerine ait amaçlarla ilgili fxn matrisin katsayıları; d+, f tane pozitif sapmaya ait bir vektör (kısıt üstü sapmalı değişken; d-, f tane negatif sapmaya ait bir vektör (kısıt altı sapmalı değiş~ ken); b, m tane kısıtdüzeyine ait bir vektör; A, kısıt katsayılarının ınxn matrisi; w+, w-, ağırlık veya öncelik faktörlerine ait vektör­lerdir.

Bu genel açıklamalardan sonra, orn,1anların çok yönlü yarar­lanmaya göre düzenlenmesine örnek olabilecek sayısal bir uygula­ma ile, Goal programlama tekniğinin ayrıntılaı'ına girelim. ·

Orman işletmelerinin çok yönlü yararlanmaya göre düzenlen­mesinde, orman işletmesi alanı içinde odun üretimine ve diğer fa­aliyetlere ayrılacak (tahsis edilecek) alanların -toprakların- bo­yutları ve uygunluklarının, sağlıklı verilere dayalı ·olarak belirleli­mesi gerekmektedir. Başlangıçta, belli bir süre için (en az 5 yıl)' büyüklükleri tahminlere göre kararlaştırılan bu faaliyetlerin, opti­mum alan büyüklükleri, daha sonra yapılacak uygulama sonuçla­rına göre saptanabilecektir. Daha açık bir anlatıınla, herbir üretim faaliyetine tahsis edilen alanlardan yılsonu sağlanacak gelirler, da­ha sonraki yıllarda bu faaliyetlere tahsis edilecek optimum alanla­rın belirlenmesini kolaylaştıracaktır.

Çok yönlü yararlanmaya göre planlanacak orman işletmesinin · yılı içinde yürütmeyi amaçladığı faaliyetler sonucu üretebileceği ürünler/yararlar KISIT- AMAÇ düzeyleri ile birlikte aşağıda veril­miştir (Çizelge 3.2.).

28

Çizelge 1.2. İşletmenin Çok Yönlü Yararlanmaya Göre Planlanmasına · Temel Olan Faaliyetler

Kısıt veya Amaç Gerçekleştirilecek Amaçlar Düzeyleri

• Ortak/mer'a Alanlanndan Yararlanma 10,000.0 Adetjha

• Toprak Taşınması (Erozyon) Tesbitleri 0.0 Ton/ha

• Yaban Hayatı Çalışınaları 20,000.000.0 TL/ha

• Otlak/Mer'a Ot Verimi 2,000.0 Tonjha

• Kızılçam İşletmesi Çalışmaları 0.0 majyıl

$ Sedir İşletmesi Çalışmaları 0.0 ma/yıl

• Gölmar İşletmesi Çalışınaları 0.0 ma/yıl

• Kamp Alanı Genişletme Çalışmalan 15.0 ha/yıl

• Kış Sporlarını Özendirme Çalışınaları 4,000.0 Adet/yıl

• Dağcılığa Özendirme 500.0 Adet/yıl

• Arkeoloji Alanlarının Belirlenmesi 250.0 Adet/yıl

• Su Kayağı Yapmaya Özendirme 100.0 Adet/yıl

• Avianınaya Özendirme 50.0 Adet/yıl

• Halkı Piknik Yapmaya Özendirme 3,000.0 Adet/yıl

• Birim Alanda Oksijen Üretimini Arttırma 0.0 Ton/ha

• SPdir Orman Alanını Genişletme 30,000.0 ha/yıl

• Azot Üretimini Arttırma 300.0 Ton/ha

• Kızılçam Orman Alanını Genişletme 40,000.0 ha/yıl

• Göknar Orman Alanını Genişletme 6,000.0 ha/yıl

• Mesire Alanlarına Ziyareti Özendiı;me 2,000.0 Adet/yıl

Kuşkusuz, burada belirlenen faaliyetlerin tümünü bir yıl için­de, işletmede yürütmek kolay değildir. Ancak, bugünkü planlama anlayışı, bu gibi faaliyetlerin etkileşimli olarak· işlemlere so kulması­nı zorunlu kılmaktadır. Yukarıda, yılı içinde gerçekleştirmeyi dü­şündüğümüz faaliyetlerin birlikte değerlendirilebilmesi için, bir dizi kararın alınması gerekmektedir. Diğer bir deyişle, işletmeyi

çok yönlü yararlanmaya göre planlarken, faaliyetlerin yönelik oldu­ğu ana amaçların belirlenmiş olması zorunludur. Bu kararlar amaç

29

== gol programlama gereği olarak, aşağıda olduğu gibi belirlenebilir (Daha sonraki işlemlerde bu kararlar, karar değişkenleri adı altın­da işlemlere girecektir. Çizelge 3.2.1.) :

Çizelge 3.2.1. İşletme Amaçlarına Yönelik Alınacak Kararlar

-\"'"

Karar Değişkenlerinin Tanımı Simgesi

1. İşlem Yok X ı

2. Koyun/Keçi Otlatma X :.ı

3. Sığır Otlatma X:ı

4. Av Hayvam Otlatma X.ı

s. Rekreasyon Faaliyetleri X ı;

6. İşlem Yok X ı;

7. Odun Üretimi x, 8. Çeşitli Spor Faaliyetleri X s

9. Et/Protein Üretimi X!!

10. Otlandırma/Mer'a Islahı Çalışmaları Xıo

11. Erozyon Çalışmaları Xıı

12. Traşlama Kesimi 1 Xı.:.ı

Çok yönlü yararlanmaya göre işletilecek orman işletmesine ait yürütülen faaliyetler ve alınan kararların, yıllık bütçe içinde zama­na bağlı olarak kalemleştirilmesi, uygulamayı kolaylaştırır. Özellik­le bu kalemlerin iyi tahmin edilmiş sayısal değerlere tahsis edilmiş olması, çok önemlidir. Buraya kadar, yapılan açıklamalara göre, işletme alanı içinde hangi topraklarnı hangi faaliyetlere tahsis edi­leceği ve bu faaliyetlerden ne gibi yararların sağlanacağı, birimleri ile birlikte belirtilmiş olmaktadır. Bu faaliyetlerin etkileşimli olarak değerlendirilmesi için, amaç tanımları, kısıtları ve karar değişken­leri ile birlikte teknolojik katsayıları verilen değerleri, Çizelge 3.2.2. de olduğu gibi düzenleyebiliriz.

30

VJ .......

Çizetge. 3.2- ı. i stelmeo:rı Co k Ypo\Ü Yar artarımay::ı. GÖre DÜzeoterıme sinde Betirteoerı Ama~tar, K ısı\ tar ı, Katar Deği~ kef\ler; ve Teknatojik Kats;ıyıtarı

o z

~ lll

Amaçtarıo

Taoımı

ooı IYıt\ık BÜtçe

002 !Yıllık K::ı.r

003 /Ottak/Mer•a V;ırarlarıma 001. IToorak tas ın ması

·oos IYabaoHayatı 006 /Ottak/Mer'a Verimi 007 1 Kızılcam h;letmesi oos 1 Sed ir iŞtetme.si 0091Gokrıar l~lelmesı

010 IKampAlarııKurma 011 1 Kış Sporları 012 IDaqcıtık 013 !Doğa inceleme Oıt. IArkeotoji 015 !Su Kayaqı 016 IAvlarıma

Oı7 IPikrıik oıs i()(sijeo Üretimi oı9 ISedir Ormal\ At:ı.rıı 020 !Azot Uretimi 02ı 1 Kızıtçam Orman Atanı

oıııGOI<rıar Ormao Ataoı

O 23 1 Mesire Ala o ı

x 1000 000 ite c;,arpıl<kaktır •

..:<: o >-,

j X ı

V .. ;:,:: .. -E c._ ~~ o­ı.::o

cX2

"' - E .en fô .n6

X3

200- 12000. ııooo.

ı. Ol 1·51· 3 ·O

c ~ro iQE :ı:-~

~o

Xt. 3.0

-3.0

soo. o .s 1.

ı-OI-393· l-1.01· ı·-ıt.t..

20. ı.o 10.

ı .o

1-0

ı.o

ı.o

ıoo.

ı.o

c.

~ "' ., ~ QO

X s 30.

-"' ~ E ~

"' x6 0.1

-30.1 -0 ı

!::().

G.oı ı.o

3.01 ı.o

.E c. ·-:::> ;::;

"O -o:::::ı

x7 800.

-800.

20·

0·-o-t:i c

U1 "ii "B·-·.:::,... o E -~-~ ~·~ ~~ W::S Xs i Xg

O, S it.O. -0.5 l..t.O.

ıso.

0-3 1.0 ı ıo.o

ı.oı 120. ıoo. 1 IGs.ooo. 11000. so. r ıt.o, ooo. 12000.

20, 000. ı ı 00.

ı.sı 1.01 ! o.6 1000· 200-300. ı 1 .o 20.

ı. o ı.o

200. ı.o

ı.o ı. o 1.0

1000. 1100· ıso.

2.0 ı ı.o -ı .o ı ı o. ı -0122.000·

-ı. o ı 1.0 -ı .o 3.01 4.0 ı .Ol 300. / ı.0/30,000. !::00.

ı.o t..ooo .. ı.o

ıooo. ı 3.o

rı -E~ -6 E c. "' ... -ôJ X1o 22.

-22.

-200· -4.0

1000·

100. !::0.

ı o. 40.

1000.

ii c. -n ~E N\!.' o--"' LıJ (j

x, ı o.

-10.

ro 1:! E·-ro .§ ·S ~ ~ -~ ,.!:: ~ w

Xı2 ı .O 1 G

-1.0/L

... ..,.,... ; E:~ ;:,::<(0

.s ·§·._ ., -:;:.,.!!

_.,E ~:~:~

;:,::o co

ı ,t.ıı.ooxı TLJyıt.

6, soo.oo~ı TUyıt

ıooo. ı G 11o,ooo.oo !Adet/ro 300-l 2S · 1 G 1 0-00 1 TDfl Jh;ı

2.01 B 1 20.00'1 Tl!yıt

20.1 100. 1 B 1 2.000-00 1 Too/ha t.OOO. 1 G 1 0.00 1 ~/yıl ıOOO. ı G ı 0.00 ı m3Jyıt 500. 1 G 1 0.00 1 rr?tyıt

2.01 B 15.00 ha/yıl

10. ı B t..ooo.oo Adet !_yı_\ G 500.00 Adeliyıl

B l.OO 00 Adet/yıl

G 250.00 Adet/yıl

B ıoo.oo Adet/yıl

ı.oı B so.oo Adei!L:l G 1 3.000-00 Adeliyıl

-ı-Ol G 1 0·00 Too/ha ıoo.ı 200. ı G ı 3o.ooo.oo Ha/yıl

ıoo. 1 E 1 300.00 Too/ha 5Çl0 .. / 2000. / L / W,OOO.OO Ha/yıl

3oo.ıısoo. ı E ı G.ooo.oo ı H;ıJyıt

B 1 2.ooo.oo 1 AdetJyıt

Çizelge 3.2.2.'nin birinci sütununda amaçların sıra numarası verilmiştir. Amaçların tanımı sütununda, orman işletmesinin çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenmesine temel olacak faaliyetler belirlenmiştir. Diğer bir deyişle, işletme alanı içinde, kendi faaliyet kollarında tahsis edilmiş alanlar ile, bu alanlar.da gerçekleştirile­cek üretim işlemleri verilmiştir. Bu üretim faaliyetlerinden hangi yönde yararlanacağunızı belirleyen kararlar ise, çizelgenin üstünde verilmiştir (karar değişkenleri: Xı, X2, ... , Xı2). Örneğin, üçüncü sırada, 003 ile tanımlanan orman içi otlak/mera'larda, yılı içinde bir hektarında en az 10.000 koyun/keçi, sığır ve av hayvanlarının otlaması istenmektedir. Sıra 004'de işletme alanı içinde, yılda 0.0 ton/ha veya bunun üzerinde toprak taşınmasını kabul ediyoruz. Bununla, hiçbir önlem almadan toprak taşınmasını durduracağız, anlamı çıkarılmamalıdır. Çünkü, 11. karar değişkeni, bu konuda almacak önlemleri içermektedir. Sıra 006' da, ot veriminin 2000 ton/ha/yıl'ın altında veya üstünde olması istenmektedir. Bu sırada verilen teknolojik katsayıları gözönünde bulundurarak, diğer sıra­larda yer alan faaliyetler ıiçin de geçerli olabilecek açıklamaları ya­palım. Bilindiği gibi, koyun/keçi, sığır ve av hayvanları, söz konusu otlak/mera'larda tüketici olduklarından, bunların yılda hektarmda tüketilen ot miktarları (-) eksi değer olarak .belirlenmiştir. Bun­lara karşılık, .otlandırma çalışınaları ile aynı alanlara 1000 ton/ha ot getirilmesi istenmektedir. Aynı şekilde, traşlama alanlarından da 100 ton/ha ot sağlanması düşünülmektedir. Sıra 007'deki kızıl­çaın işletınesinden, 65.000 ın3/yıl odun üretimi temel alınmıştır.

Aynı sırada, diğer faaliyetlerden (işlem yok, rekreasyon, çeşitli spor hareketleri ve traşlama kesimi yapılacak alanlardan) sırası ile 20, 100 ve 4000 m3 odun üretileceği düşünülmüştür. Çizelgeden görüle­ceği gibi, yılı içinde elde edilecek toplam odunun kısıt veya amaç düzeyi 0.0 olarak belirlenmiştir. Bununla, aynı sırada yer alan tüm teknolojik katsayıların toplamının gerçekleştirilmesi amaçlanmış­tır. Diğer faaliyetlerin, sıra 008 · 023, yukanda açıklandığı şekilde değerlendirmeleri yapılmıştır. Sıra 018'de yer alan oksijen üretimi değerleri, 1.0, 2.0, ı.o; 10.0 ton/ha/yıl şeklinde alınmasının, bu ka­rarlarda oksijen üretiminin artacağı, buna karşılık odun üretimi ve traşlama kesimi sonucu oksijenin azalacağı (-1.0, -1.0) varsa­yılınıştır. Sıra 020' de yer alan azot üretiminin saptanmasında da aynı yollar izlenmiştir.

Çizelgenin 001 ve 002 sırasında yer alan yıllık bütçe ve bunun

32

uygulanması sonucu sağlanacak ki:tr'ı belirleınektedir. Yıllık bütçe­nin hazırlanmasında, hangi alanlarda harcamaların yapılacağı ve yıllık bütçenin 1,422,000,000:0 TL'den çok veya bu miktara eşit ol­ması istenmektedir. Kar için daha değişik bir düşünce izlenmiştir. Çizelgeden görüleceği gibi, harcama kalemlerinden herhangi bir fazla gelirin beklenmediği, ancak bir yıl içindeki tüm faaliyetler sonucu, 6,500,000,000 TL veya daha az bir lcarın elde edilmesi, esas kabul edilmiştir.

İşletmenin çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenmesinde, ge. rek amaç ve gerekse bunlara ait kararların oluşturduğu 23 x 12 veya 23 x (12 + 1, kısıt düzeyi kolonu) boyutlu matrisin Amaç Program· lama ile değerlendirilmesine ilişkin yürütülen ayrıntılı işlemler, aşağıda verilmiştir :

Kuşkusuz bir işletme alanı içinde üretim dolayısıyla gelire yö­nelik faaliyetlerin hepsi, aynı önceliğe ve ağırl:ı,ğa sahip değildir. Diğer bir anlatımla, bir işletmede, yılsonu geliri temel olduğuna gö­re, bu gelirdeki payları daha fazla olan faaliyetlerin öncelik taşıma­sı doğaldır. Nitekim, bizim uygulamamızda, odun üretimi birinci önceliği taşımaktadır. Yılsonu gelirdeki ağırlıklarına göre öncelik­leri belirlenen amaç/aretim faaliyetleri, Çizelge 3.2.3.'de verilmiştir.

Bu çizellgeden görüleceği üzere, birinci sırada yer alan odun üretimine b!rinci öncelik (Pı) verilmiştir. Ancak, aynı sıranın al­tıncı öncelikle (Ptı) değerlendirilmesi sözkonusudur. Diğer sıralarda aynı öncelikleri taşıyan faaliyetler, bu uygulamada eşdeğer tutul­muşlardır. Örneğin, 001 (yıllık bütçe) ile 006 (ot verimi), aynı önce­likli olarak işlemlere sokulmuşlardır. Çizelgenin üçüncü sütununda yer alan üstünde ve altmda sözcükleri, 6. sütunda verilen eşitlik tiplerine göre belirlenmiştir. Dördüncü sütuncia enl(üçüklenecek sapmalı değişkenler, diğer bir deyişle, sağ taraf değerlerinin (kısıt­ların) altında veya üstündeki değerleri belirlemektedir. Burada sözkonusu edilen ENKÜÇÜKLENECEK (Minimize edilecek) sapma­lı değişkenin iyice anlaşılınası gerekmektedir. Örneğin, ikinci sırada yer alan 2 öncelikli otlaklardan yararlanacak hayvan sayısının 10,000 eşit veya bu değerin üstüneleolması istenmiştir. Goal= Amaç progranılaınanın bilgisayar uygulamasında, 10,000.00 değerinin üs­tünde hesaplanacak değerin bu değerden farkı (cl+ -pozitif sapma­lı değişken) sıfıra (O) enküçiiklenecektir, demektir. Diğer bir deyiş­le, birinci, ikinci ve daha fazla yapılan- uygulamalar sonucu kısıtnı

33

w Ç~elge ~.2.3. Yılsonu Geliriıide_ld Ağırlıkianna Göre Öncelik Taşıyan Üretim Faaliyetleri .ı::.

Kısıt Öncelik İ stenen Eııküçüklenecek Fark Eşitlik SağTaraf Kısıt veya Amaç No. Ağırlığı Değer Sapmalı Değer Ağırlığı Tipi Değeri Çeşidi

007 Pı Üstünde d7+ ı. o G 0.00 Kızılçaın İşletmesi -

003 p!! Üstünde d;ı+ ı. o G 10,000.00 Otlak Yararlanma

001 p3 Üstünde dı+ 2.0 G 1.422.00 Yıllık Bütçe

002 p2 Altında d2- ı. o L 6,500.00 Yıllık Kar --·· -

004 PG Üstünde d,1+ ı. o G 0.00 Toprak Taşınınası

005 p4 Altında d,- ı. o B 20.00 Yaban Hayatı

011 p6 Üstünde dll+ ı. o B 4,000.00 Kış Sporları

012 p5 Üstünde dı2+, ı. o G 500.00 Dağcılık -013 p7 Üstünde dıs+ ı. o B 400.00 Doğa İnceleme

. -- ·--014 Ps Üstünde d14+ ı. o G 250.00 Arkeoloji

-- -015 PG Altında dır,- ı. o B 100.00 Su Kayağı

016 p7 Altında dıü- ı. o B 50.00 Avianma

017 Po Üstünde dn+ ı. o G 3,000.00 Piknik

019 Po Üstünde dıo+ ı. o G 30,000.00 SedirAlanı ------

006 P;ı Üstünde da+ ı. o B 2,000.00 Otlak Verimi

007 pü Altında d--'

ı. o G 0.00 Kızılçam İşletmesi

023 Ps Üstünde ~+ 1.0 B 2,000.00 Mesire Alanı

altmda ve üstünde tahmin edilen sapmalar (d+ ve d-) sıfıra (O) en­küçüklenerek, gerçek kısıt saptanmaktadır. Doğal olarak bu du­rum, gerçek değişkenin optimum değeri için sözkonusu değildir. Diğer bir deyişle, gerçek değişleenin optimum değeri kısıtın altında veya üstünde hesaplanmış ise, sapmalı değişleenin sıfıra (O) enkü­çüklenmesine gerek yoktur.

Daha önce değindiğimiz gibi, Goal = Amaç programlamada birden fazla amaç fonksiyonuntın enküçkleınesi veya enbüyükleıne­si yapılabilir. Uygulamayı daha anlaşılır bir düzeye getirebilmek için, Çizelge 3.2.2.'nin 15. sütununda belirlediğimiz eşitlik tipleri hakkında gerekli açıklaınaları yapalım.

Goal= Amaç programlama tekniğinde, doğrusal programlama­daki eşitlik ( = ) veya eşitsizlikler ( ;::: , :s;;) G, L, B ve E şeklinele tanımlanmaktadır. Bunlar aşağıda olduğu gibi belirlenebilirler:

• G- tipi bir eşitlik, verilen kısıta eşit veya daha büyük bir değerin kabul edilebileceğini belirlemektedir. Ayrıca, sadece pozitif sapmalı değişkenin (dı+) sıfıra (O) en­küçükleneceğini ifade etmektedir.

e L- tipi bir eşitlik, verilen kısıta eşit veya daha küçük bir değerin geçerli olduğunu belirlemektedir. Ayrıca, sa­dece negatif sapmah değişkenin (dı-) sıfıra (O) enkü­çükleneceğini ifade etmektedir.

• B- tipi bir eşitlik, verilen kısıta eşit, küçük veya daha büyük değerlerin geçerli olduğunu, belirlemektedir. Diğer bir deyişle, bu tip eşitlikte, dı+ ve dı:- sapmalı

değişkenler, sıfıra enküçüklenebilir. ' )

• E- tipi bir eşitlik, verilen kısıta eşit bir değerin kabul edilebileceğini ifade etmektedir.

3.3. Goal (Amaç) Programlamanın Uygulanması

Bu programlama tekniğinin bugüne değin yapılan uygulama­ları, değişik tercihlere (options) dayalı genelleştirilmiştir. Bu uygu­lamalar, aşağıda belirlenmiştir :

• Standart Deterıninistik Uygulama

• Kısıt Düzeylerinin (Eşitliklerin/Eşitsizliklerin Sağ Taraf Değerleri= STD) Değiştirilmesi İle Yapılan Uygulama

35

• Öncelik Sayılarının ve Sıralarının Değiştirilmesi,

• Eşitlik Tiplerinin Değiştirilmesi,

• Öncelik Faktörlerine Ait Fark Ağırlıklarının Değiştiril­mesi ile yapılan uygulamalar.

• Parametrik Uygulama

Bu uygulama aşağıdaki değişiklikleri içerir;

• «A» Matris (sıra x sütun veya amaç x karar değişkeni) katsayıları değiştirilerek yapılan uygulama,

• «B» Vektör veya Sağ Taraf Değerlerini (STD) değiştire-rek yapılan uygulama.

• İleri Düzeyde Uygulama

• Çoklu Uygulama

Yukarıda belirlediğimiz bu uygulamaları 80 kolonluk karta göre özetlemeye çalışalım (uygulama bilgisayar ekranına uyarlana­rak yapılmıştır).

36

• Deteıninistik Uygulamada Kart Dizimi

• x Ayrım Kartı

e STRT kartı (Sütun : ı -4)

• Parametre Kartı (Sütun : ı -45)

• Name (Sütun : 1 - 4)

• Sorunun Tanıtımı (Sütun : ı -40)

• Sağ Taraf Tanıtım Kartı (RHS, Sütun : 1 - 3)

• Sağ Taraf Değerleri (Sıra Sayısı + Sağ Taraf Değerleri, Sütun : 9 - 24)

• END, Matris Katsayı Kartlarının Sonu (Sütun : ı -3)

• MTRX, Matris Tanıtım Kartı (Sütun : 1 - 4)

• «A» ~~ Matrisi Veri Kartları' (Sıra x Sütun Sayısı : 5- 24)

e ENS

• SOLV

e STOP

• x Ayrım Kartı

Bu dizirole ilgili açıklamaları, aşağıda özetiiyoruz :

1. ilk Ayrım Kartı : Veri kartlarının başlangıcını belirler (ihmal edilebilir).

2. STRT ~ Formülasyonu yapılmış ve bilgisayarda koşturulacak sorunun ilk kartı olup, çeşitli kısıtlar ve dizi değerlerin başlan­gıçlarını belirler. Bu kartı, kesinlikle bir parametre kartı izle­melidir (Sütun : 1- 4).

3. Parametre Kartı : Bu kartın ana amacı, koşturmaya gerekli ha­fıza sayısını bilgisayarda ayırmaktır. Bu kart, SIRA SAYISINI (Kısıt + Amaç Sırası), KARAR DEGİŞKENİ SAYISI (Sütun­lar), AMAÇ ÖNCELİK DÜZEYi SAYISI, SIFIR OLMAYAN MATRİS GİRİŞ DEGERi SAYISI (Girilen veri sayısı), G, L ve B tipi eşitlik sayısı ile çıktı tercihini = seçimlik (option) belir­ler.

SÜTUN : 1 - 5 Sorunda sıra sayısı (Bak. Çizelge 3.2.2, 23)

6- 10 Karar değişkeni sayısı (Sütunlar- 12)

ll- 15 Amaç öncelik düzeyi sayısı (Bak. Çizelge 3.2.3, 9)

16-20 Matris veri kartı sayısı (Bak. Çizelge 3.2.2., tek-nolojik katsayı sayısı : 128)

21 - 25 «G» tipi eşitlik sayısı (Bak. Çizelge 3.2.2, 9)

26- 30 «L» tipi eşitlik sayısı (Bak. Çizelge 3.2.2., 1)

31-35 «B» tipi eşitlik sayısı (Bak. Çizelge 3.2.2, 7)

36 - 40 Eğer ara sonuçlar isteniyorsa, girilen veri sa­yısı (sıfn:- olmayan) yazılacaktır (128)

41 - 45 Eğer girdi ve sonuçlar hep beraber isteniyor­sa, veri sayısı (128) yazılacaktır.

4. Name: Sorunun açıklamasını belirleyen kontrol kartı olup, bir sonraki kartın işlemlere girmesini sağlar. Bu kart kesinlikle SOLV'dan önce yer almalıdır (Süttın: 1-4).

37

5. SorununTanımı: Koşturulacak sorunun kısa tanımı başlığıdır.

SÜTUN: 1-40 (Bakınız: Ormanlardan Çok Yönlü Yararlan­ma, O. Sun).

6. RHS - Sağ Taraf Değerleri = STD : Eşitliklerin sağ taraf değer­lerini belirler (kısıt düzeyleri). Bu kart, MTRX sözcüğünden ön­ce yer almalıdır (Sütun : ı -3).

7. Sağ Taraf ·Veri Kartları: Her bir sıra, amaç ve amaç olmayan, kısıt, ayrı bir veri kartı ile, aşağıda olduğu gibi girilecektir :

38

SÜTUN : ı -8 Boş bırakılacaktır.

9 - ı2 Sıra sayısı veya simgeler (alfanumerik olarak, Bak. Girdi: MTRX verileri).

13-24 Sıranın sağ tarafına ait değerler (Bak. Matris girdi veıileri).

25 Sağ taraf değerlere ait sıra ilişkilerinin tanımı (Eşitlik tipleri)

«E»- Eğer eşitlik eşit alınmışsa, herhangi sap­ınalı değişken alınabilir (dı+, dı-).

«G»- Eğer eşitlik eşit veya daha büyük alın­mışsa, sadece POZiTiF SAPMALI DE­GİŞKEN (cl;-1-) alınacaktır.

«L»- Eğer eşitlik eşit veya daha küçük alın­mışsa, sadece NEGATiF SAPMALI DE­GİŞKEN (dı+) alınacaktır.

«B»- Eğer eşitlik tipi alınmış ve sıfır üstü değer kabule şayan ise, «B» sadece amaç kısıtları ile ilgili olarak kullanılır. «B», pozitif ve negatif sapmalar için kullanı­labilir.

26 - 30 Eğer sıra bir a~naç düzeyine tahsis edilmemiş ise, bu yerler boş bırakılacaktır. Eğer sıra bir amaç düzeyini belirliyorsa, amaçtan sapmalara

ait enküçüklenecek öncelik düzeyi buraya ya­zılmalıdır. Bu değerler tamsayılı olup, sağ ta­rafa yanaşık yazılmalıdır. (Bak. RHS veri giri·

şi, Sütun: 29- 30). Bu kart ayrıca, aşağıdaki iş­lemlerle de ilgilidir :

• Eğer sütun 25'de «B» varsa, de enküçükle­necek.

• Eğer sütını 25'de «L» varsa, sadece dı- en­küçüklenecektir. Bu değerler, ondalıksız ola­rak sağa yanaşık yazılacaktır (Bak. RHS veri girişi).

• Eğer sütun 25'de «G» varsa, bu yerler boş bırakılacaktır.

31-42 Negatif sapmalı değişken, 36-30 sütunlarında olduğu gibi öncelik ve ağırlığı ile birlikte yazı­lacaktır. Eğer sütun 26-30 boş ise, 31- 42'de boş bırakılacaktır. Öncelikli ağırlık sağa yana­şık ve ondalıklı olarak yazılacaktır (Bak. V eıi girişi sütun 31- 42). Eğer sütun 26-30 öncelik değerine sahipse, bu değerler, öncelik düzeyli bir sapmalı değişleenin enküçüklenmesine ait ağırlıklandırılmasında kullanılır. Bu ağırhk­landırma, diğer öncelikli amaçları etkilemez.

43-47 Bu sütunlar sadece sütun 25'de B» ve «G» olup, pozitif sapmalı değişkeniıı enküçüklenmesinde kullanılırı. Bu sütunlar, enküçüklendirmede ön­celik düzeyini içermelidir. Sözkonusu değer, ondalıksız ve sağa yanaşık olarak yazılmalıdır. Bu alan, 25'de «L» veya 25'de «B» veya «G» varsa, boş bırakılacaktır ve burası pozitif sap­malı değişleenin (dı+) enkiiçüklemesi için bir önceliğe tahsis edilmiş olacaktır.

48 - 59 43 - 47' de belidendiği gibi, burada öncelik düze­yi ile birlikte, fark ağırlıkları beli'rtilmelidir. Eğer 43 - 47 boş ise, burası da boş bırakılacak­tır.

60 Boş bırakılacaktır (Bak. RHS veri girdileri).

61-80 Buraya 20 karekterli alfanumerik tanım yazıla­bilir (Bak. RHS 'veri girdileıi). Bu sütunlarda

39

belirlenen tercihler, çıktılarm yorumlanmasına kolaylık sağlar.

8. END : Bu kart, sağ taraf veri kartlarının sonunu belirler ve MTRX kartından önce yer verilmelidir. Bu sözcük, Sütun 1- 3'e yazılacaktır.

9. MTRX : Bu kart, bir önceki END kartından sonra gelmelidir. Bu kart, teknolojik katsayıları içeren veri kartlarının başlangıcı­nı belirler. Matris veri kartları bu kartı izlemeli ve bir sonraki adıında belirlenen veri girişlerini gösterınelidir. Bu kart, kesin­likle SOLV kartından önce gelmelidir. MTRX sözcüğü, Sütun 1- 4'e yazılacaktır (Bak. Veri giriş).

10. «A» • Matrisi Veri Kartları : Bir ayrım kartı olup, aşağıdaki formatlarda belidendiği gibi sadece sıfır (O) olmayan değerler girilmeli dir.

SÜTUN : 1 - 4 Boş bırakılacaktır.

5 - 8 Sütun sayısı veya siınge alfanumerik olarak ya­zılacaktır.

9 - 12 Simgelerin sıra numarası alfanuınerik olarak yazılacaktır. Bu tanım, sağ taraf veri kartların­daki tanımlada aynı olmalıdır.

13-24 Teknolojik katsayı girişleri olup, KESİNLİKLE ONDALIKLI yazılmalıdır.

61-80 Tercih/seçimlik için belirlenen sütundaki de­ğişkenin tanımıdır. Bu bir defa yapılmalıdır, karar değişkeni değiştikçe, adı yazılmalıdır (Bak. veri girişi).

11. END : Bu kart, matris veri katsayı kartlarının sonunu belirler. END, sütun 1- 3'e yazılmalıdır.

12. SOLV: Bu kart, t~m bir amaç matrisinin oluşturulmasına ne­den olur, sütun 25'de verilen eşitlik tipine göre uygun sapmalı değişkenleri ekler ve çözümü yapar. SOLV sözcüğü, Sütün 1 - 4'e yazılacaktır.

40

SÜTUN: S- 8 boş bırakılacaktır. Böylece veri girişi ve ara işlem sonuçlan hariç, tüm sonuçlar yazılacak­tır.

SHRT Eğer son optimal çözümdeki değişkenler arzu edili­yorsa,

MEDM: Eğer çözüm ve kısıt analizi isteniyorsa, bu sözcük ya­zılacaktır.

13. STOP : Bütün kontrol kartlarının sonunu belirler ve bir defa işleme girdiğinde, program ve veri işlerneyi durdurur. Stop söz­cüğü Sütun 1- 4'e yazılacaktır.

Bu uygulamaya ilişkin sonuçlara ait yorumlarm sağlıklı yapı­labilmesi için, uygulamaya yönelik tercihleri (options) belirleyece­ğiz:

Tercih 1 : Ara sonuçların yazılması için, STRT kartını izleyen pa­rametre kartının 36- 40 sütununa « 1 » koymak yeterlidir. Bununla ilgili çıktı, her bir uygulamadaki parametrele­rin değerlerini içerir. Ayrıca, çözümle ilgili sonuçların çıktıkları elde edilebilir.

Tercih 2: Ayrıntılı veri girdi listesi STRT kartını izleyen paramet­re kartının 41 - 4S sütunianna « 1 » koymak suretiyle elde edilebilmektedir.

Tercih 3: Tam sonuç çıktısı olup, bu, başlıklan kısıt özeti, girdi parametre özeti, kısıt düzeyleri, gerçek değişkenler, ger­çekleşen amaç özetleri, «B» tipi amaç analiz özeti ve kaynak kullanma özetini içerir. Bu tercih, girdi ve ara işlem hesaplarını içermez. Bunun için SOLV veya GO kartındaki sütun S- S'in boş bırakılması gerekmektedir. Bu ayrıca, matris ve kontrol ile ilgili tercihleri de içeı-­ınektedir (Matris ve Stop).

Tercih 4 : Sonuç çıktılarından, sorun başlıkları ve gerçek değişken düzeylerini içerir. Bunun için SOLV ve GO kartındaki sütun S- S'e SHRT yazılması yeterlidir.

Tercih 5: Sonuç çıktıları olup, soııım başlıkları, gerçek değişken­Ierin düzeylerini, amaç özetlerini, «B» tipi amaç analiz özetini ve kaynak kullanım özetlerini içerir.

Deterministilc uygulama ile ilgili buraya kadar verdiğimiz açık­lamalardan sonra, ÇOKLU UYGULAMA'ya geçebiliriz. Buna ait kart dizimi, aşağıda özetlenmiştir. Çoklu uygulamada kart dizimi :

4J

1. STRT

2. NAME

3. ORMANLARDAN ÇOK YÖNLÜ YARARLANMA - O. SUN

4. RHS - Sağ taraf değerlerL

5. ÇIKTILAR

Bu adımla ilgili bilgisayar çıktıları, aşağıdaki açıklamalı olarak verilmiştir :

Çizelge 3.3.1. Sağ Taraf Girdi Değerleri

Sıra Sağ Taraf Sıra Negatif Sapmalar Pozitif Sapmalar No. Değerleri Tipi Öncelik Ağırlık Öncelik Ağırlık

ROOl 1,422.00 G o 0.0 3 2 R002 6,500.00 L 2 1.00 o o R003 10,000.00 G o 0.00 2 1 R004 0.00 G o 0.00 6 1 R005 20.00 B 4 1.00 o o R006 2,000.00 B o 0.0 3 ı

R007 0.00 G 6 1.00 ı ı

ROOB 0.00 G o 0.0 o o R009 0.00 G o 0.0 o o ROl O 15.00 B o 0.0 o o RO ll 4,000.00 B o 0.0 6 1 R012 500.00 G o 0.0 5 1 R013 400.00 B o 0.0 7 1 R014 250.00 G o 0.0 8 1 R015 100.00 B 6 'to o o R016 50.00 B 7 LO o o R017 3,000.00 G o 0.0 9 ı

R018 0.00 G o 0.0 o o R019 30,000.00 G o 0.0 9 ı

R020 300.00 E o 0.0 o o R021 40,000.00 L o 0.0 o o R022 6,000.00 E o 0.0 o o R023 2,000.00 B o 0.0 8 ı

0.00 0.0 o

42

6. END - Çizelge 3.3.1.'deki değerlerin, Çizelge 3.2.2. ve 3.2.3. deki başlık ve verilerin denetlenmesine olanak ver­mektedir. Örneğin, bu çıktı ile, R002 sırasında yer alan amacın sağ taraf değerinin 6,500.00, eşitlik ti­pinin «L» ve kendisine ait negatif sapmalı değişkc­nin enküçiikleneceğini, bu sapmanın 2 önceliğe ve 1.00 ağırlığa sahip olduğunu, girdi değerleri ile kar­şılaştırabiliriz.

7. MTRX

8. ÇIKTILAR

Bu adımla ilgili bilgisayar çıktıkları, aşağıda açıldamalı ola­rak verilmiştir.

Çizelge 3.1.2. Sıra/Siitun ve Teknolojik Katsayılar

Sütun Sıra Ara Kesit İsmi İsmi Değeri Sütun Tannın

xooı R003 xooı R004 xooı R006 xooı R007 xooı R008 xooı ROlü xooı R012 xooı ROl S xooı R018 xooı R019 xooı R020 xooı R023 X002 R003 X002 R004 X002 R006 X002 R021 X003 R003 X003 R004 X003 R006 X003 R021

200.000 İşlem Yok 1.000 1.000

20.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

100.000

Koyun/Keçi Otlatma

Sığır Otlatma

43

9. END

10. SOLV - Bu karttan sonra sütunların sayısal içerikleri be­lirlenmektedir. Bu çıktılar aşağıda verilmiştir:

ll.

Çizelge 3.3.3. Sütwıda Sıralara Karşılık Yer Alan Teknolojik Değerler

200.00

1.00

3 . 15

1.00 1.00

4 18

XOOl -No 'lu Sütunun İçeriği- 1

1.00

100.00

6

19

20.00

1.00

7

20

1.00

1.00

8

23

1.00 1.00

10 12

Burada 1 No. lu sütuncia yer alan çeşitli amaçlara ait teknolo­jik katsayılar sıra numaraları ile birlikte verilmiştir. Örneğin, du­rumu Çizelge 3.2.2.'den izleyebiliriz. Sözkonusu çizelgenin 1 No. lu sütununda 3. sırada 200.00 sayısı, 15. sırada ise 1.00 sayısı vardır. Diğerleri de bu şekilde değerlendirilebilir. Tüm sütunlar için bu çıktılar elde edilmiştir.

12. ÇİZELGE 3.3.4.

Çizelge 3.3.4. Pivotlara Ait Sağ Taraf Değerleri

Pivot Sütun : 16 Pivot Sıra : 4

R-H-S : Uygulama :

0.0

100.0

6000.0

o 1422.0 6500.0 10000.0 0.0 20.0 20000.0 0.0

0.0 15.0 4000.0 500.0 400.0 250.0

50.0 3000.0

2000.0

0.0 30000.0 300.0 40000.0

Verilen sıra/sütun pivotlarına göre sağ taraf değerleri, yuka­nda olduğu gibi çıktılar vermektedir.

44

13. Sıra/Sütun Pivotlara ait amaç fonksiyonlarının verilen bir önceliğe göre enküçüklenmesi.

14. ÇİZELGE 3.3.5.

Çizelge 3.3.5. Kısıt Özeti

Sıra Sağ Taraf Eşitlik Neg. Sap m. Poz. Sa pm. No. Değerleri Sıra Tanımı Tipi Öne. Ağır. Öne. Awr.

R551 1,422.00 Yıllık Bütçe G o 0.0 3 2.0 R002 6,500.00 Yıllık Kar L 2 1.0 o 0.0 R003 10,000.00 Otlak/J14er'a Yarar. G o 0.0 2 ı. o R004 0.00 Toprak Taşınması G o 0.0 6 ı. o R005 20.00 Yaban Hayatı B 4 ı. o o 0.0 R006 2,000.00 Otlak/Mer'a Verimi B o 0.0 3 1.0 R007 0.00 Kızılçam İşletmesi G 6 ı. o 1 ı. o R008 0.00 Sedir İşletmesi G o 0.0 o 0.0 R009 0.00 Göknar İşletmesi G o 0.0 o 0.0 RO lO 15.00 Kamp Alanı B o 0.0 o 0.0 RO ll 4,000.00 Kış Sporlan B o 0.0 6 ı. o R012 500.00 Dağcılık G o 0.0 s ı. o R013 400.00 Doğa İnceleme B o 0.0 7 ı. o R014 250.00 Arkeoloji G o 0.0 8 ı. o R015 100.00 Su Kayağı B 6 1.0 o 0.0 R016 50.00 Avianma B 7 ı. o o 0.0 R017 3,000.00 Piknik G o 0.0 9 1.0 R018 0.00 Oksijen Verimi G o 0.0 o 0.0 R019 30,000.00 Sedir Orman Alanı G o 0.0 9 ı. o R020 300.00 Azot Üretimi E o 0.0 o 0.0 R021 40,000.00 Kızılçam Orman Alanı L o 0.0 o 0.0 R022 6,000.00 Gölmar Orman Alanı E o 0.0 o 0.0 R023 2,000.00 Mesire Alanı B o 0.0 8 ı. o

-- -Bu çizelgenin incelenmesinden anlaşılacağı üzere, her bir sıra-

ya ait sağ taraf değerleri/kısıt düzeyleri, sıra tanımı, eşitlik tipi, negatif ve pozitif sapmalı değişkenierin öncelikleri ,ve ağırlıklan özetlenmiştir. Bu çıktı ile girdilerin karşıl_aştırılması kolaylaşmış-tır. Ayrıca bu bölümün yoııumu ile birlikte, ana sorunun öncelik faktörleri- ve ağırlıkları belirlenmiştir.

45

Orijinal modelin her bir sırası, eğer sıra eşitlik tipi «G» ise, bir önceki faktör ile fark ağırlığı sadece sıra 1 'de gösterildiği gibi, pozitif sapmaya tahsis edilebileceğini göstermektedir. · Eğer sıra «L» tipi eşitliğe tahsis edilmiş ise, sıra 2'de belidendiği gibi, sadece negatif sapmalı değişkenin enküçükleneceğini belirler. Daha önce belidendiği gibi, eğer sıra «E» ye tahsis edilmiş ise, her iki sapma (dı+, dı-), bir öncelik faktörü veya bir ağırlığa tahsis edilmelidir. Eğer sıra «B» ye tahsis edilmiş ise, her iki pozitif ve negatif sap­malar, bir öncelilc ve fark ağırlığına tahsis edilebilir.

Sonuçlara ait yonımun daha sağlıklı yapılabilmesi için, eşit­lik tiplerinin işlevlerinin çok iyi anlaşılmış olması zonınludur. Bu nedenle, eşitlik tiplerine yeniden değİnıneyi yararlı görüyonız.

«G»- Sıra 1, ağırlığı 2 ve önceliği 3 olan 1,422,000,000 TL'nin üstündeki değeri (dı+) enküçüklenerek tam 1,422,000,000 TL'ye indirmeyi gerekli görmektedir.

«L»- Sıra 2, ağırlığı 1 ve önceliği 2 olan negatif sapmalı de­dişkeni (d2-) enküçüklemeyi istemektedir.

«B»- Sıra 7, her iki sapmalı değişkenin enküçüklemesini iste­mektedir. Önceliği 1, ağırlığı 1 olan d1+ ile, önceliği 6, ağırlığı 1.0 olan d1-'nin enküçiiklenmeleri istenebilmek­tedir.

Herhangi bir kısıt amaç sırası sıfır (O) öncellğe sahipse, o sap­malı değişken bir amaç değildir.

BİR AMAÇ, SADECE KENDİSİNE AİT SAPMALI DEGİŞKE­NİN BİR ÖNCELİK VE AGIRLIGA TAHSİS EDİLMESİ İLE, AMAÇ ÖZELLiGİNİ KAZANlR.

46

15. Buraya kadar belirlemeye çalıştığımız girdileri, aşağıda ol­duğu gibi özetleyebiliriz.

• Kısıt Sıra Sayısı 23

• Sıfır Olmayan Matris Girişi Sayısı 157

• Değişken Sayısı (Sütunlar)

• Öncelik Sayısı

• Gerçek Değişken Sayısı

41

9

12

• Pozitif Sapmalı Değişken Sayısı 19

• Negatif Sapmalı Değişken Sayısı 10

• Yapay Değişken Sayısı 13

• Çözüm İçin Uygulama/Koşturma Sayısı ll

Bununla ilgili çıktı, girdi bilgi özeti ve sorunun parametreleri­ni belirler. Sözkonusu edilen özellikler, aşağıdaki eşitlikler halinde verilmiştir :

• Kısıt Sıra Sayısı = Toplam, Amaç + Amaç Olmayan Sıra Sayısı

• Sıfır Olmayan Giriş Sayısı = Toplam, Teknolojik Katsayısı + Sapmalı Değişken Matris Girişi

• Değişken (Sütun) Sayısı = Sorundaki Toplam Sütun Sayısı (Bu, Gerçek + Pozitif + Negatif Sapmalı Değişkenleri içe­rir)

• Öncelik Sayısı = Sapmalı değişkenlere tahsis edilen öncelik ve ağırlıkların toplam sayısı

• Gerçek Değişken Sayısı = Toplam gerçek veya karar de­ğişkenleri sayısı

• Pozitif Sapmalı Değişken Sayısı = Toplam dı+ Değişken Sayısı

• Negatif Sapmalı Değişken Sayısı = Toplam dı- değişken

Sayısı

• Yap ay Değişken Sayısı = Yapay Değişkenierin Toplamı (G + E Kısıt Sayısı)

• Çözüme Varmak İçin Koşturma Sayısı = Son bozulmadan sonra, gerçekelştirilen matematiksel işlemlerin geçiş sayısı.

16. Gerçek Değişkenierin Optimal Değerleri.

Bu adımda, son karar değişkenlerinin tanımı ve optimal mik­tarları belirlenir. Sonuç düzeyler, karar değişken sütununda belir­lendiği gibi, aynı birimlerle yazılır. Ancak burada, sıfır değerli ka­rar değişkenleri yazılmaz.

47

Çizelge 3.3.6. Gerçek De~rişkenlere Ait Optimal De~erler

De!;rişken

No.

X007 X009 X012

Tanımı

Odun Üretimi Et/Protein Üretimi Traşlama Kesimi

Hesaplanan Miktar

0.85 17.57 1.74

17. Bu uygulamada gerçekleşen amaçlar, aşağıda verilmiştir :

• Amaç Düzeyi 1 : Tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi 2 : Tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi 3 : Tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi 4 : Tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi 5 : Tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi 6 : Tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi 7 : Tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi 8 : Tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi 9 : Tümü ile gerçekleşmiştir.

Bu bölüm, gerçek değişkenierin optimal değerleri ile amaç ger­çekleşmesini belirler. Burada bireysel amaçlar gerçekleşebilir. Sap­malı değişkenin enküçüldenmesine rağmen, gerçekleşmeme olayı ile karşılaşılabilir. Eğer amaç gerçekleşmemiş ise, sonuçlar amaçta sözkonusu edilen kısıtların gerçekleşmeme tipleri ile belirlenebilir. Gerçekleşmeyen amaçlara yeniden ağırlıklar verilerek üretilebilir. Bu dej!erler, her bir gerçekleşmeyen amaç kısıtı x fark ağırlıkları olarak gösterilir. Eğer bir amaç, birden fazla kısıt sırası ile bera­ber işleme girmiş ise, sadece gerçekleşmeyen amaç listede verilir, diğeri gerçekleştiğinden ötürü, bu işlernde görülmez (Bak. Sıra 002 ve 003 veya 004 ve 011. Bunlar aynı öncelik düzeylerine sahiptirler).

18. Amaç Slack Analizi.

Bu böltim sadece «B» tipi eşitsizliklere sahip amaç kısıtlarını işler. Burada negatif ve pozitif sapmalara bir öncelik düzeyi veril~

48

miyor. Değinilen husus, enküçük ve enbüyük amaç gerçekleşse bi­le, tam gerçekleşmeyen amaç tarafından yansıtılacaktır. Bununla ilgili çıktı, aşağıda verilmiştir :

Çizelge 3.3.7. Gerçekleşen Enküçük ve EnbüyÜk Amaç Düzeyleri (B ·Tipi Eşitsizlikler)

Sıra TanıAmaç Negatif Pozitif No. Aınaç Tanımı Diizeyi Slack Slack

R005 Yaban Hayatı 20.00 0000.00 180.45 R006 OtlakjMer'a Verimi 2000.00 1597.03 0000.00 ROl O Kamp Alanı Kurma 15.00 0000.00 117.72 RO ll Kış Sporları 4000.00 2732.61 0000.00 ROB Doğa İnceleme 400.00 398.75 0000.00 R015 Su Kayağı 100.00 0000.00 11.12 R023 Mesire Alanı 2000.00 587.63 0000.00

Eğer «B» tipi amaçlar istenen seviyede geıçekleşmiş ise, bunun her zaman olası olduğu kabul edilmelidir. Eğer tek bir «B» de amaç verilen değerle gerçekleşmiş ise, buna ait sıra, çıktıda görünmez.

19. Kaynak Kullanım Analizi.

Bu bölümde sadece «L» ve <(G» tipi amaçların veya amaç olma­yan kısıtlara ait gerçek kullanılmayan veya üretim fazlası kaynak­lar değerlendirilir. Tam gerçekleşen kısıtlar listede görünmezler. Bununla ilgili bir çıktı aşağıda verilmiştir :

Çizelge 3.3.8. Kaynak Kullamm Analizi

Sıra TamK.ayna.k Kullanılmayan Kaynak Üstü No. Kaynak Tanunı Diizeyi Kaynak Üretim

--R008 Sedir İşletmesi 0.0 0000.00 35816.45 R009 Göknar İşletmesi 0.0 0000.00 17822.04 R018 Oksijen Üretimi 0.0 0000.00 12728 R021 Kızılçam Orınan Alanı 40000.0 33586.97 0000.00

Bu çizelgeden anlaşılacağı gibi, kaynak ile ilgili sağ taraf de­ğerleri, istenen düzeylerde gerçekleşmişlerdir.

49

Buraya kadar, detenninistik ve çoklu Goal = Amaç programla­ma hakkında ayrıntılı bilgiler verdik. Bundan sonra, bu program­lama tekniğinin diğer uygulama şekillerine değinmek istiyoruz. Da­ha önce değindiğimiz gibi, bu programlamada amaçlar için belirle­nen sağ taraf kısıt düzeyleri değiştirilerek, tekrar işlemlere soku­labilir.

• Sağ Taraf Kartının Değiştirilmesi

Bunun için uygulayıcı, herhangi bir kısıta ait eşitlik tiplerini L, B, G veya E), gerçek sağ taraf değerini, hatta öncelik faktörleri­ne ait öncelikleri ve ağırlıkları değiştirme esnekliğine sahiptir. Bu­nun için, daha önce belirlediğimiz 12. adımdan (SOLV) başlayarak, bir düzenleme yapmak olanaklıdır. Bu dizim, aşağıda belirlenmiş­tir:

12. SOLV

13. ALTB

14. B (Veri kartlarını değiştir)

. ........... 15. END

16. CRSH

17. GO

18. STOP

19. AYRIM KARTI

Sağ taraf değerlerinin değiştirilmesindeki dizim, aşağıda veril­miştir:

12. SOLV

13. ALTB

14. B (Veri kartlarını değiştir)

15. END

16. INUT

50

17. GO

18. STOP

19. AYRIM KART!

Bu düzenlemelerle ilgili açıklamaları yapalım :

12. SOLV - Daha önceki bölümlerde açıklanan işlevleri yürütür.

13. ALTB - Bu kart, veri giriş kartından önce yer alacaktır. Ay­rıca bu kart, 61 - 80 sütunda yer alan sıra tanımı ha­riç, RHS' den sonra gelen herhangi bir veri kartında­ki değişikliğe olanak sağlar. Veri değişikliği yapılan her bir kart, ALTB kartından sonra yer almalıdır. ALTB, 1-4 sütuna yazılacaktır.

14. B (Veri Kartlarının Değiştirilmesi - Değişiklik yapılacak her sıra kartına gereksinim vardır. Ayın sıra kartmda birden fazla değişiklik yapılabilir. Değişiklik yapılan tüm kartlar, daha önce 7' de belirlediğimiz gibi RHS kartından sonra yer alacaktır. Bu kartlarda kalan daha önceki bilgiler, aynen kalacaktır.

15. END - Değişiklik yapılan RHS kartlarını belirler. Sütun 1. 3'e END yazılır.

16. CRSH- Bu kart, soruntm tamamlanmış şekli ile yeniden he­saplanmasını sağlar. Sütun 1- 4'e CRHS yazılacaktır.

17. GO - Bu kart, sorunun ilk çözümünden sonraki başlangıç işlemlerini belirler. Sütun 1 - 2'ye GO yazılır.

18. STOP - Daha önce Bölüm 13'de belirlenen işlevi yürütür. Sü­tün 1 - 4'e STOP yazılır.

19. AYRIM KARTI-Daha önce Bölüm 14'de belirlediğimiz işlem­leri yürütür.

Bununla ilgili uygulama, veri katlama kağıtlarının sonunda ve­rilmiştir.

• Parametlik Uygulamada Kart Diziıni :

Bu uygulama, sağ taraf kısıt düzeyleri ile, A- matrisindeki tek­nolojik değerlerin değiştirilmesine olanak vermektedir. Burada kul-

sı

lanılan kart, daha önce belirlenen ı2. kart bağlantılı olarak işlem­lere sokulur. Bununla ilgili açıklamalar, aşağıda verilmiştir :

ı2. SOLV

13. PARA

ı4. (Parametrik Kart)

ıs. STOP

ı6. AYRIM KARTI

13. PARA- Bu kart, RHS ve MTRX veri kartlarından sonra yer almalıdır ve bu kartı kesinlikle bir parametrik kart izlemelidir.

14. Parametrik Parametre Kartı - Bu kart, RHS ve MTRX değer­leri ile ilgili hususları belirler. Bununla ilgili girişler aşağıda ol­duğu gibi yapılabilir.

52

SÜTUN : ı - 4 Boş bırakılacaktır.

S - 8 Eğer uygulama, sağ taraf değerine (RHS) yö­nelik yapılmış ise, boş bırakılacaktır.

Eğer uygulama, teknölojik katsayılara yönelik yapılmış ise, İSİM veya SÜTUNUN SİMGESİ yer alabilir.

9- 12 İsim veya teknolojik katsayı değişikliği ile il­gili olarak bir uygulama sözkonusu ise, bu sü­tuna S- 8'dekine uygun olan yazılacaktır.

13 - 24 Parametre düzeyinin alt sınır değeri yazılacak­tır.

25 - 36 Parametre düzeyinin üst sınır değeri yazılacak­tır.

37 - 48 Parametre alt ve üst değerleri arasındaki ar­tış değeri yazılacaktır.

Son üç giriş ondalıklı olarak yazılacaktır. Bununla ilgili değişiklikler, veri giriş kağıtla­

rında yapılmıştır.

• İleri Düzeyde Uygulamada Kart Dizimi :

Bu uygulama zaman kazandırır ve çözümde teknolojik katsa­yılar grup halinde işlemlere sokulabilir. Bununla ilgili kart dizimi, aşağıda verilmiştir :

11. END

12. ADBS

13. (İleri Düzeyde Uygulama Veri Kartları)

14. END

15. ARTR

16. (Yapay Veri Kartları)

17. END

18. INUT

19. CRHS

20. GO

21. STOP

22. AYRlM KARTI

Bunlarla ilgili açıklaınaları yapalım :

11. END _;_ A- Matrisi soru kartlarının sonunu belirler. Sütun ı -3'e END yazılır.

12. ADBS - Bu kart, RHS ve MTRX veri kartlarından veya deği­şiklik yapan ALTB kartından sonra yer almalıdır. Bu, çözüme girecek karar değişkenlerinin girişine olanak vermektedir. Sü­tun ı- 4'e ADBS yazılır.

13. (İleri Düzeyde Uygulama Veri Kartları)

SÜTUN : 1 - 4 Boş bırakılacaktır.

5 - 8 Temel sütun sayısı.

9 - ı2 Temel sütun sayısı.

13 - 16 Temel sütun sayısı,

53

45 - 48 Temel sütun sayısı. - Burada gereği kadar ve­ri kartı kullanılabilir.

14. END - Bu kart, gerçek değişkenler (karar değişkenleri) için ileri uygulamanın sonunu belirler. Sütun 1- 3'e END yazılır.

15. ARTR- Bu kart, ADBS veri kart diziminden hemen sonra ve çözüm işlemlerinden önce yer almalıdır. Bu kart ayrıca, yapay değişkenierin çözümde yer almasmı sağlar. Sütun 1- 4'e ARTR yazılır.

16. (Yapay Veri Kartları)

SÜTUN : 1 - 4 Boş bırakılacak

5 - 8 Yapay değişkenli bir sıranın ismi

9 - 12 Yapay değişkenli bir sıranın ismi

13 -16 Yapay değişkenli bir sıranın ismi

45 - 48 Yap ay değişkenli bir sıranın ismi.

17. END - Yapay veri kartlarının sonunu belirlemektedir. İleri düzeyde yapılacak uygulamada, gerçek değişkenler lmlla­nılacaksa, 15, 16 ve 17. kartlar, dizimden tamamiyle çıkarılabi­lir. 17. ve 18. kartlar ise, daha önce belidendiği gibi kullanıla­bilir. Bununla ilgili düzenleme, veri kotlama formunda göste­rilmiştir.

• Çoklu Uygulanıada Kart Dizimi :

Çoklu uygulamanın sırası, daha önce belidendiği gibi yapıla­bilir. Bu uygulamada STRT kartı, gerek SOLV veya GO kartların­dan sonra ve STOP kartından önce yer almalıdır.

Bu açıklamalardan sonra, daha önce değindiğimiz Kısıt Düzey­lerinin (sağ taraf değerlerinin) değiştirilmesi sonucu yapılan uygu-

54

lama ve buna ait çıktıların irdelemesini yapalım. Bu uygulamada 1, 5 ve 15. sıralara ait sağ taraf değerleri değiştirilmiştir.

• Kısıt Düzeylerinin Değiştirilmesi İle Yapılan Uygulamada Kart Dizimi :

Bu işlemde, sağ taraf değerleri aşağıda olduğu gibi değiştiril­miştir:

R001 1422 yerine ROOl 1625

R005 20 yerine ROOS 100

R015 100 yerine R015 SOO

olarak alınmıştır (Bak: veri kodama formu). Bu uygulamada, eşit­lik tipleri, öncelik düzeyleri ve ağırlıklarda herhangi bir değişiklik yapılmamıştır. Buna göre yapılan uygulamada, X007, X008 ve XOll No. lu gerçek değişkenierin optimal değerleri aşağıdaki çizelgede olduğu gibi hesaplanmıştır :

Çizelge 3.3.9. Gerçek Değerlerin Optimal Çözümleri

Değ;işkenler

X007 X008 xoıı

Taııım

Odun Üretimi Çeşitli Sporlar Erozyon

Miktar

. 0.16 2968.70 5997.58

Bununla ilgili çözüm, 20 koşturma sonucu elde edilmiştir. Ger­çekleşen amaç düzeyleri, aşağıda verilmiştir :

• Amaç Düzeyi: 1, 2, ... , 20 tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi: 21, R002 yıllık karda kısıtın altında 25339.28 birimle gerçekleşmiştir.

Amaç 21 ise, 532124.78 birimle gerçekleşme­miştir.

• Amaç Düzeyi: 22, 23, ... , 31 tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi: 32, R001 yıllık bütçede kısıtın üstünde 17214.28 birimle gerçekleşmiştir,

.55

Amaç 32 ise, 550856.81 birimle gerçekleşme· miştir.

• Amaç Düzeyi: 33, 34, ... ,SO tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi: 51, R012 dağcılıkta kısıtın üstünde 39165.22 birimle gerçekleşmiştir.

Amaç 51 ise, 2.00 birimle gerçekleşmemiştir.

e Amaç Düzeyi: 52, 53, ... , 60 tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi: 61, R004 toprak taşınmasında kısıtın üstün­de 1016.28 birimle,

ROll kış sporlannda kısıtın üstünde,

121043.48 birimle gerçekleşmiştir.

Amaç 61 ise, 7.45 birimle gerçekleşmemiştir.

• Amaç Düzeyi : 62, 63, ... , 80 tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi: 81, R014 arkeolojide kısıtın üstünde 25979.57 bilimle,

R023 mesire alanına kısıtın üstünde,

129704.35 birimle gerçeldeşmiştir.

Amaç 81 ise, 12.61 birimle gerçekleşmemiş­tir.

• Amaç Düzeyi: 82, 83, ... , 90 tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi: 91, R017 piknikte kısıtın üstünde 126608.70 birimle,

R019 sedir orman alanında ·kısıtın üstünde,

13201.45 birimle gerçekleŞmiştir.

Amaç 91 ise, 12.72 birimle gerçekleşmemiş­tir.

Amaç Slack analizi sonuçları aşağıdaki Çizelge 3.3.10.'da veril­ıniştir:

56

Çizelge 3.3.10. Amaç Slack Analizi

Sıra TamAmaç Negatif Pozitif No. Amaç Tanımı Düzeyi Slack Slack

R005 Yaban Hayatı 100.00 0000.00 7670.00

R006 OtlakjMer'a Verimi 20000.00 706583.84 0000.00

ROl O Kamp Alanı Kurma 15.00 0000.00 563.17

ROB Doğa İnceleme 400.00 300.00 0000.00

R016 Avianma 50.00 0000.00 81.30

Çizelgeden anlaşılacağı üzere, burada sadece B - tipi amaçlar, istenen düzeyde gerçekleşmiştir.

Kaynak kullanım analizi ile ilgili sonuçlar, Çizelge 3.3 .ll.' de verilmiştir :

Çizelge 3.3.11. Kaynak Kullanım Analizi

-Sıra TamKaynak Kullanılmayan Kaynak Üstii No. Kaynak Tanımı Diizeyl Kaynak Üretim

-R018 Oksijen Üretimi 0.0 0000.00 349.41

R021 Kızılçam Orman Alanı 40000.0 15879.84 0000.00

Burada görüleceği üzere, belirlenen kaynak düzeyleri gerçek­leşmiş olup, 349.41 birimle kaynak üstü bir kullanım sözkonusudur.

• Bup işlernde sadece bir (1) sağ taraf değeri değiştirilmiştir. ROOl 1422 yerine ROOl 1625

Çözümle ilgili yapılan 88 uygulama/koşturma sonuçları, aşa­ğıda belirlenmiştir.

Gerçek değişkenierin optimal değerleri, Çizelge 3.3.12.'de veril­miştir;

57

Çizelge 3.3.12. Gerçek Değerlere Ait Hesaplanan Optimal Değerler

··~

Değişkenler Tannn Miktar

X007 Odun Üretimi 0.57 X008 Çeşitli Sporlar 12.07 X009 Et/Protein Üretimi 26.90 xoıo O tl andırma 1.63 xoıı Erozyon 0.34 X012 Traşlama Kesimi 1.28

Uygulama sonucu gerçekleşen ve gerçekleşmeyen amaç düzey­leri, aşağıda belirlenmiştir.

58

• Amaç Düzeyi: 1, 2, ... , 10 tümü ile gerçekleşmiştir.

e Amaç Düzeyi: 11, R007 kızılçam işletmesinde kısıtın üstünde

58625.14 birimle gerçekleşmiştir.

Amaç ll ise, 0.64 birimle gerçekleşmemiştir.

• . Amaç Düzeyi : 12, 13, ... , 20 tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi : 21, R002 yıllık karda kısıtın altında 8125.00 birimle,

R003 otlak/mer'ada kısıtın üstünde,

26835.31 birimle gerçekleşmiştir.

Amaç, 21 ise, 170625.56 birimle gerçekleşme­miştir.

• Amaç Düzeyi: 22, 23, ... , 50 tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi: 51, R012 dağcılıkta kısıtın üstünde 266.99 birimle gerçekleşmiştir.

Amaç 51 ise, 0.01 birimle gerçekleşmemiştir.

e Amaç Düzeyi: 52, 53, ... , 70 tümü ile gerçekleşmiştir.

• Amaç Düzeyi: 71, R016 avianınada kısıtın altında 47.53 birimle gerçekleşmiştir.

Amaç 71 ise, 3374.45 birimle gerçeldeşme­miştir,

• Amaç Düzeyi: 72, 73, ... , 91 tümü ile gerçekleşmiştir. Aynı uygulamada amaç slack analizi için hesaplanan değerler,

aşağıda verilmiştir :

Çizelge 3.3.13. Amaç Slack Analizi --

Sıra TamAmaç Negatif Pozitif No. Amaç Tanıını Düzeyi Slack S la ek

R005 Yaban Hayatı 20.000 0000.00 260.69 ROl O Kamp Alanı Kurma 15.00 0000.00 165.30 RO ll Kış Sporları 40000.00 383.72 0000.00 ROB Doğa İnceleme 400.000 386.74 0000.00 R015 Su Kayağı 100.00 0000.00 81.97 R023 Mesire Alanı 2000.00 641.63 0000.00

B - tipi amaçlara ilişkin hesaplanan amaç düzeylerinin tümü ile gerçekleşmiş olduğu anlaşılmaktadır.

Kaynak kullanımı için hesaplanan değerler Çizelge 3.3.14'de ve­rilmiştir:

Çizelge 3.3.14. Kaynak Kullanım Analizi

Sıra TamKaynak Kullanılmayan Kaynak Üstü No. Kaynak Tanımı Düzeyi Kaynak Üretim

-R008 Sedir İşletmesi 0.00 0000.00 49154.09 R009 Göknar İşletmesi 0.00 0000.00 13600.88 R018 Oksijen Üretimi 0.00 0000.00 289.91 R021 Kızılçam Orman Alanı 40000.00 29057.12 0000.00

Buraya kadar, amaç programlama ile ilgili üç değişik uygula­manın çıktıları verilmiştir. Bu uygulamalarla ilgili ayrıntılı bilgiler, Bölüm 3.3.'de verilmiştir.

4. BULGULAR ve TARTIŞMA

Bu çalışmada, iki ana konu üzerinde önemle durulmuştur.

• Orman işletmelerinin çok yönlü yararlanmaya göre düzen­lenmesinde planlanmasında, işletme alanı içinde odun üre­timine tahsis edilen alanların dışındaki alanların, Çizelge

59

3.2.2.'de uygunlukları belirlenen diğer üretim faaliyetlerine etkileşimli olarcik tahsis edilmesi.

e Orman işletme alanlarının çok yönlü yararlanmaya göre planlanmasında, kaynak ve toprakların işletme için belirle­nen üretim faaliyeti amaçlarının optimum dağıtımının ma­tematiksel programlama teknikleri ile yapılması.

Bundan önceki bölümlerde değindiğimiz gibi, ormanların tek bir üretim faaliyetine göre (odun üretimi) planlanması, özellikle tüm arınancılık çalışınalarının bir konu üzerinde yoğunlaştırılına­sı, sürekli çoğalan nüfusumuzun çoklu gereksinimlerine cevap ver­ıneyebilir. Bu nedenle, ormanların çok yönlü yararlanmaya sokul­ınasında etkili olan, su ve su kaynaklannın korunması, orman rek­reasyonu ve yaban bayatı çalışmalarının ekonomik ve sosyal yön­den incelenmesini ve değerlendirmesini yapmak zorundayız. Bu çalışmanın diğer bir amacı da, halen ülkemizde kurulu orman iş­letmelerinin sadece odun hammaddesi üretimine yönelik planlan­masının yeterli olmadığı görüşünü ortaya koymak ve tartışına or­tamı yaratmaktır. Ayrıca, kurulu her orman işletmesinin, büyük­lüğü ne olursa olsun, çok yönlü yararlanmaya göre planlanabilecek çeşitli itretim faaliyeti alanlarına sahip olduğunu vurgulamak isti­yoruz.

Çalışınada üretim faaliyetlerine ilişkin derlenen sayısal değer­ler, işletme kararları ile bütünleşilc olarak amaç programlama ile değerlendirilmiş, işletmede odun üretimi (X007), et/protein üretimi (X009) ve traşlama kesimi (X012) gerçek değişkenlerine ait optimal değerler, 0.85, 17.57 ve 1.74 olarak hesaplanmıştır. Uygulamada amaçlar için belirlenen 1, 2, ... , 9 öncelik sıralarının tamamı, istenen düzeyde gerçekleşmiştir. B- tipi eşitsizliklerle belirlediğimiz, yaban hayatı (R005), otlak mer'a ot verimi (R006), kamp kurma alanları­nı genişletme (ROlü), Kış sporları,nı özendirme (R011), doğa incele­me (R013), su kayağı (R015) ve mesire alanlarını ziyareti özendirme (R023) amaçları için belirlediğimiz sağ taraf değerleri tümü ile ger­çekleşmiştir.

Birinci sırada yer alan bütçe (ROll), beşinci sırada yer alan yaban hayatı çalışmalan (ROOS) ve onbeşinci sırada yer alan su ka­yağı yapmayı özendirme (R015) faaliyetlerinin sağ taraf değerleri (kısıt düzeyleri) değiştirilerek yapılan 88 koşturma sonucu, odun üretimi (X007), çeşitli sporbır (X008) ve erozyon çalışmalannı

60

(X011) içeren amaç değişkenlerinin optimal değerleri 0.16, 2968.70 ve 5997.58 birim olarak hesaplanmıştır. Burada da görülebileceği gibi, orman işletme alanı içinde yürütülen çeşitli üretim faaliyetle­rine ait belirlenen kısıtların, istenen miktarlara göre optimum de­ğerlerinin hesaplanma olanağı vardır. Diğer bir deyişle, karar verici bu değerlendirmede, işletmede birinci derecede gerçekleştirmeyi istediği üretim faaliyeti kısıt değerlerine dayalı, diğer üretim faali­yetlerinin optimal değerlerini elde edebilmektedir. Nitekim bu du­rumu, Çizelge 3.3.2.' de birinci sırada yer alan bütçe han::amalarının arttırılması sonucu (ROU1 1422 yerine ROOl 1625), odun üretimi (X007), çeşitli sporları, özendirme (X008), et/protein üretimi (X009), otlandırma çalışmaları (XOlO), erozyon çalışmalan (X011) ve traş­lama kesiıni (X012) optimal değerleri 0.58, 12.07, 26.90, 1.63, 0.34 ve 1.28 birim olarak hesaplanmıştır. Aynı değişiklikler, teknolojik katsayılarda yapılarak, bu değişikliklerin gerekli kıldığı sağ taraf değerleri/kısıt düzeyleri hesaplanabilmektedir. Daha açık bir an­latımla, bu yöntemi uygulamada karar verici, büyük bir esnekliğe sahiptir. Yeter ki, karar verici, işletme alamuda yüriiteceği üretiın faaliyetlerine ait kısı,t düzeylerini sağlıklı olarak saptamış olsun.

5. SONUÇ ve ÖNERiLER

Bu çalışma, orman işletmelerinin çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenmesinde, işletme alanı içinde mevcut ve yetenekleri, belir­lenmiş toprakların, bu yeteneklerine uygun üretim faaliyetlerine tahsisini temel almaktadır. Buna göre;

• Orman işletmelerinin planlanmasında, çok yönlü yararlan­ma ilkeleri benimsenmelidir.

• Kurulu orman işletmelerinin toprak yetenekleri/ sınıflan belirlenmeli ve bu yetenekierin gereldi kıldığı üretim faaliyetlerinin belli bir zaman sürecindeki bileşiınleri ağırlıklarına gör matema­tiksel programlama teknikleri ile saptanmalıdır.

• Bugün orman işletmelerinde konum ve çevresel koşullara göre bireysel olarak yürütülen, dinlenme, konaklama, arkeoloji, su ve su kaynaklarını koruma, erozyon/mer'a ıslahı, ormanlaştırma, yaban hayatı, av/avlanma, turizm ve rekreasyonel gibi faaliyetler, odun üretimi faaliyetlerine yönelik yapılan planlamada yer alma-lıdır. '

61

ÖZET

Ormanların çok yönlü yararlanmaya göre düzenlenmesinde, işlemlere katılacak öğelere ilişkin ayrıntılı bilgiler, 2. ve 3. bölüm­lerde verilmiştir. İkinci bölümde, arazi kullanımı çok yönlü yarar­lanmaya katılabilecek çeşitli üretim ve üretim nitelikli faaliyetlerin sayısallaştırılması, çok yönlü yararlanmanın ekonomik anlamı, üretim ve üretim faktörleri ile planlamaya temel olabilecek işlet­me büyüklükleri hakkında açıklamalar yapılmıştır. Üçüncü bölüm­de ise, orman işletmelerinin çok yönlü yararlanmaya göre düzen­lenmesinde, üretim ve üretim nitelikli faaliyetlere ilişkin amaçlarla, bunlara ait alınan kararların sayısal irdelemesi, matematiksel prog­ramlama tekniği ile (amaç programlama) gerçekleştirilmiştir. Ayrıca bu bölümde, değişik uygulama esnekliğine sahip amaç programlama­nın ayrıntıları ve bilgisayar uygulaması hakkında geniş bilgiler ve­rilmiştir. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler belirlenmiştir.

SUMMARY

Use of the linear programıning techniques in forestry has slowly but steadily increased over the past 25 years. A few applic­ations were developed in the Iate 1950's and early 1960's by Bethell and Harrell (1957) and Paull (1956). Many of these early applications in forestry were on such problems as optimizing harvest schedules, production mixes and product distribution. Management of a mul­tiple - use resource requires complicated decision making and ma­nager is responsible for obtaining desired goods and services from limited resources. Decision makers realize, however, that linear programıning models are the single objective or single goal systems. Their objective has commonly been profit maximization of cost minimization .. They are not applicable for the cases with multiple conflicting goals. A modification of the Linear Programıning (LP), called Goal Programming (GP), has therefore been developed to regulate allocation of available resources to required production types in such a way as to obtain optimal production combinations for maximum profit (or minimum cost).

The basic difference between LP and GP lies in the determin· ation optimallevels. LP identifies an optimal level as the one that maximizes a single eriterian using coınmon measures of various

62

activities; GP identifies the optimal level as the one that minimizes the sum of the weighted deviations, measured (positive, negative of both) from a set of managerially selected goals.

In this study the Goal Programıning was employed for the multiple- use forestry activities on regional basis. Outputs of the GP applications were presented and the results were comrnented u po n.

KAYNAKÇA

Beli, E. F. 1977. Mathematical Programıning In Forestry. Journal of Forestry.

Bethel, S. S. ve C. Harrell. 1957. The Application Of Linear Programıning to Pulp Wood Production and Distribution. For. Prod. J. 7 (7) : 221 -227.

Biesterfeldt, R. C. ve S. G. Boyce. 1978. Systematic Approach to Multiple­Use Management. Journal of Forestry.

Bottoms, K. E. ve R. P. Pope. 1975. General Users Manual: REACT II. Goal Programıning Algorithm.

Charnes, A. ve W. W. Cooper, 1961. Management Models and lndustrial App­lications of Linear Programming. John Wiley and Sons., Ine., New York.

Curtis, F. H. 1982. Linear Programıning : The Management of a Forest Pro­perty. Journal of Forestry, 60: 611-616.

Dano, S. 1966. Industrial Production Models. A Theoritical Study. Wien, Springerverlag. 200 p.

D'aquino, S. A. 1974. Optimum Allocation of Resources : A Programıning Approach. J. of Range Management, 27 : 228 · 233.

Eraslan, İ. 1982. Orman Amenajmanı. Or. Fak. Yayını, No: 318, İstanbul.

Field, D. B. 1977. Linear Programıning : Out of the Classroom into the Woods. Journal of Forestry.

Frich, R. 1965. Tlıeory of Production. Dordrecht D. Reidel Publishiing Com­pany, 370 p.

Gregory, G. R. 1972. Forest Resource Economics. The Ronald Company, New York.

Lee, S. M. 1972. Goal Programıning for Decision Analysts.

Naylor, T. H. ve J. M. Vernon. 1969. Microecononıics and Decision Models of the Form. Harcourt, Brace and Wordl. New York, 428. p.

63

Navon, D. I. 1971. Timher RAM-a long- range Planning Method for Com­rnercial Timberlands Under Multiple- Use Managen1ent.

Milli Parklar Semineri. 1985. Antalya.

Saastarnonien, O. 1982. Econoınics of Multiple- Use Forestry in the Saariselka Forest and Fell Area. Helsinki.

Schuler, A. T., H. H. Webster ve L. C. Meadows. 1977. Goal Programıning In Forest Managernent. Journal of Forestry.

W are, G. O. ve J. L. Clutter. 1971. Mathematical Programıning System for the Management of Industrial Forests. For. Sci., 17: 428-445.

64