objetivos: aprender a medir distancias inalcanzables usando un goniómetro construido por nosotras...

LABORATORIO DE TRIGOGOMETRIA

PRESENTADO POR:ANA ECHAVARRIADANIELA MOTOA ANGIE PALACIOS

CAROLINA RONDON

GRADO:10-2

I.E NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR

Objetivos: Aprender a medir distancias inalcanzables usando un goniómetro construido por nosotras mismas.

Introducción: Este laboratorio es una oportunidad y una invitación a razonar y pensar matemáticamente. En este aplicaremos algunos de los temas vistos.

Materiales:

Un goniómetro calculadora fotocopia de la guía

ProcedimientoActividad No. 1Construye un goniómetro Es un instrumento que sirve para medir o

construir ángulos. Esta formado por un circulo o por un semicírculo graduado con 360° y 180°.

Construcción

1. Indica el centro del tubo con un marcador. Fija con cinta tranparente el lado recto del transportador de tal manera que el centro del tubo coincida con la señal del transportador.

2. Fija con cinta transparente una punta de hilo en la señal del transportador.

3. Pega en la otra punta del hilo la moneda.

4. Prueba tu goniómetro: alinea en una superficie horizontal (puede ser en las líneas de los ladrillos de un muro) el tubo, de manera que el hilo quede libre. Una vez que deje de moverse, verifica que el hilo señale 90°. Si no indica este ángulo, corrige las uniones.

Actividad No. 2Medida de un árbol En el colegio o en el sector escogido para

realizar la salida, elige un árbol alto. Vamos a utilizar nuestro goniómetro para determinar la altura del árbol.

Como el goniómetro se ubica en tus ojos, debes tomar la medida que hay desde el suelo hasta tus ojos, para el ejemplo es 1,2om. También debes medir la distancia que hay de la base del árbol al punto donde realizaras la observación, en este caso es de 5 m.

después de registrar estas medidas, con el goniómetro mide el ángulo de elevación hasta la punta de la copa del árbol, obsérvala a través del tubo y efectúa la lectura con el hilo

Ahora se realizan los cálculos para averiguar h.

Tan 30°= x entonces x .5 Tan 30° = 2,88 5Por tanto, la altura h = 2,88 + 1,20 =

4,08m.

Actividad No. 3Medida de construcciones Realiza al menos 5 medidas de cada

edificación desde diferentes distancias y luego halla el promedio y registrarlos en una tabla como esta.

Datos Tabla No. 1Observadora: Angie PalaciosAngulo de elevación(Grados)

Distancia horizontal(metros)

Altura de los ojos del observador(metros)

Altura calculada H2=(x)(Tan0) (metro)

Altura total HT(metros)

35° 6m 1,55m 4,2m 5,75m

40° 5m 1,55m 4,1m 5,65m

45° 4m 1,55m 4,0m 5,55m

55° 3m 1,55m 4,28m 5,83m

43,75° Promedio 5,695m

Tabla No. 2Observadora: Daniela MotoaAngulo de elevación(Grados)


Altura de los ojos del observado(metros)


Altura total HT(metros)

40° 6m 1,56m 5,0m 6.5m

45° 5m 1,56m 5,om 6,5m

50° 4m 1,56m 4,7m 6,2m

55° 3m 1,56m 4,28m 5,8m


Tabla No.3Observadora: Carolina RondónAngulo de elevación(Grados)




Altura total HT (metros)

50° 6m 1,59m 7,15m 8,74m

55° 5m 1,59m 7,14m 8,73m

60° 4m 1,59m 6,92m 8,51m

70° 3m 1,59m 8,2m 8,24m


Tabla No. 4Observadora: Ana EchavarríaAngulo de elevación(Grados)




Altura total HT (metros)

35° 6m 1,50m 4,2m 5,7m

40° 5m 1,50m 4,2m 5,7m

47° 4m 1,50m 4,2m 5,7m

55° 3m 1,50m 4,2m 5,7m


Luego registra cada promedio en la siguiente tabla

Nombre de la

edificación

Angulo de elevación

Altura

1ra edificación

Canal de desagüe del

auditorio

43,75° 5,6m

2daEdificación

Techo de la biblioteca

44,25° 5,7m

3ra edificación

Farola 2do piso

bachillerato

58,75° 8,5m

4ta edificación

Lámpara patio rojo

47,5° 6,2m

¿El edificio mas alto fue?La farola del segundo piso de bachillerato

¿la diferencia entre el edificio mas alto y el menos alto es de?

2,9m

el ángulo de elevación de mayor medida fue 58,75° que corresponde a 8,5m.

Contesta las siguientes preguntas:1. ¿Qué sucede con el ángulo de elevación

a medida que te alejas de la base de la altura del punto inalcanzable? Y ¿Cuándo te acercas? Justifica tu contestación.

Cuando te alejas el ángulo de elevación se vuelve mas pequeño, y cuando te acercas el ángulo de elevación es mas alto, esto debido al grado de inclinación.

Hoja de trabajo 3

2. ¿Qué sucede con la altura del punto inalcanzable a medida que te alejas? Explica.

A medida que te alejas la altura es la misma

3. la altura del observador afecta los resultados? Explica.

Si, porque el grado de inclinación cambiaria.

4. ¿Qué elementos pueden afectar las medidas o resultados obtenidos?

La toma de altura mal, la toma de distancia mal, la toma de ángulo mal, la mala realización del goniómetro.

5.¿Cómo puedes determinar la altura de un punto inalcanzable?

Se puede determinar la altura de un punto inalcanzable con un goniómetro.

6.¿Cómo puedes usar otra razón trigonométrica para hallar la altura de un punto inalcanzable?

no, porque se necesitaría e este instrumento para hacerlo

7.¿como puedes hallar la altura de una montaña?

De igual manera, desde la base de la montaña hasta una distancia x

8.¿Como puedes usar el astrolabio para hallar la altura de un rio? Explica.

No, porque el astrolabio sirve para calcular alturas inalcanzables, por lo tanto, no creo que se de puedan medir anchura con este instrumento.

9.¿como podrías hallar el ancho de un rio?Con un metro o con algo que me represente

distancia para hacerlo.

11. ¿Cuál crees que es la altura estimada del objeto observado?

La altura estimada del objeto observado Del canal del auditorio es: 5,6 m Del techo de la biblioteca es: 5,7 m De la farola del 2do piso de bachillerato

es:8,5 m De la lámpara del patio rojo es: 6,2 m

Hoja De ReflexiónElaborado por: Angie PalaciosEl laboratorio me pareció muy bueno ya que aprendimos una nueva forma para medir alturas inalcanzables, fue un laboratorio muy práctico ya que el instrumento que utilizamos para medir dichas alturas lo elaboramos nosotras mismas fue muy fácil de hacer.

Hoja de reflexiónElaborado por: Ana EchavarríaCon este laboratorio se nos permitió a todas participar en el procedimiento para que todas aprendiéramos como medir alturas inalcanzables, en este pudimos poner en práctica temas ya visto como las razones trigonométricas y este ejercicio me parece muy práctico porque es una manera muy didáctica para enseñar.

Hoja De ReflexiónElaborado por: Daniela Motoael laboratorio de trigonometría me pareció muy interesante porque fue primera vez que hacíamos uno también me pareció espectacular porque pude aprender a medir alturas inalcanzables como una farola, un balcón, un techo, y hasta un ventilador por medio de un goniómetro hecho por nosotras mismas.

Hoja De ReflexiónElaborado por: Carolina RondónEste nos ayudo mucho porque aparte de medir las alturas inalcanzables pudimos medir su ángulo, el goniómetro también nos permite medir ángulos entre dos objetos, tales como dos puntos de una costa, o tradicionalmente el Sol y el horizonte.

Conclusiones Con este trabajo se busca facilitar el aprendizaje del tema de medidas inalcanzables a través del actividades practicas en las cuales se nos quede en mente tanto la teoría como la vivencia.

GRACIAS!

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