1

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ

ҲУЗУРИДАГИ ИЛМИЙ ДАРАЖАЛАР БЕРУВЧИ

DSc.27.06.2017.Т.07.01 РАҚАМЛИ ИЛМИЙ КЕНГАШ

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ

ҲУЗУРИДАГИ АХБОРОТ-КОММУНИКАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ

ИЛМИЙ-ИННОВАЦИОН МАРКАЗИ

ЯХШИБАЕВ ДОНИЁР СУЛТОНБАЕВИЧ

СУВ ҲАВЗАЛАРИДАГИ КЎП ФАЗАЛИ СТРАТИФИКАЦИЯЛАНГАН

ОҚИМЛАР РИВОЖЛАНИШИ ДИНАМИКАСИНИ

МОДЕЛЛАШТИРИШ

05.01.07 – Математик моделлаштириш.

Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи

ТЕХНИКА ФАНЛАРИ БЎЙИЧА ФАЛСАФА ДОКТОРИ (PhD)

ДИССЕРТАЦИЯСИ АВТОРЕФЕРАТИ

Тошкент – 2018

2

УДК 627.81:532.5:004.9

Техника фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD)

диссертацияси автореферати мундарижаси

Оглавление автореферата диссертации

доктора философии (PhD) по техническим наукам

Contents of dissertation abstract of doctor

of philosophy (PhD) on technical sciences

Яхшибаев Дониѐр Султонбаевич

Сув ҳавзаларидаги кўп фазали стратификацияланган оқимлар ривожланиши

динамикасини моделлаштириш …………………..…………………………....3

Яхшибаев Дониѐр Султонбаевич

Моделирование динамики развития стратификационных течений

многофазных жидкостей в водоемах ……………………………….….……..23

Yaxshibaev Doniyor Sultonbaevich

Modeling of dynamics of development stratification of currents of multiphase

liquids …………………………………………………………………………....41

Эълон қилинган ишлар рўйхати

Список опубликованных работ

List of published works…………………………………………………………...45

3

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ

ҲУЗУРИДАГИ ИЛМИЙ ДАРАЖАЛАР БЕРУВЧИ

DSc.27.06.2017.Т.07.01 РАҚАМЛИ ИЛМИЙ КЕНГАШ

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ

ҲУЗУРИДАГИ АХБОРОТ-КОММУНИКАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ

ИЛМИЙ-ИННОВАЦИОН МАРКАЗИ

ЯХШИБАЕВ ДОНИЁР СУЛТОНБАЕВИЧ

СУВ ҲАВЗАЛАРИДАГИ КЎП ФАЗАЛИ СТРАТИФИКАЦИЯЛАНГАН

ОҚИМЛАР РИВОЖЛАНИШИ ДИНАМИКАСИНИ

МОДЕЛЛАШТИРИШ

05.01.07 – Математик моделлаштириш.

Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи

ТЕХНИКА ФАНЛАРИ БЎЙИЧА ФАЛСАФА ДОКТОРИ (PhD)

ДИССЕРТАЦИЯСИ АВТОРЕФЕРАТИ

Тошкент – 2018

4

Техника фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD) диссертация мавзуси Ўзбекистон

Республикаси Вазирлар Маҳкамаси ҳузуридаги Олий аттестация комиссиясида

В2018.2.PhD/Т699 рақам билан рўйхатга олинган.

Диссертация Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги Тошкент ахборот технологиялари

университети ҳузуридаги Ахборот-коммуникация технологиялари илмий-инновацион марказида

бажарилган.

Диссертация автореферати уч тилда (ўзбек, рус, инглиз (резюме)) Илмий кенгаш веб-

саҳифасида (www.tuit.uz) ва “Ziyonet” Ахборот таълим порталида (www.ziyonet.uz)

жойлаштирилган.

Илмий раҳбар: Худайқулов Савет Ишонқулович

техника фанлари доктори

Расмий оппонентлар: Хўжаев Исматулла Қўшаевич

техника фанлари доктори, катта илмий ходим

Наврўзов Қуролбой

физика-математика фанлари доктори, профессор

пНнрЕтакчи ташкилот: Тошкент давлат техника университети

Диссертация ҳимояси Тошкент ахборот технологиялари университети ҳузуридаги

DSc.27.06.2017.Т.07.01 рақамли Илмий кенгашнинг 2018 йил «___» _______ соат «___» даги

мажлисида бўлиб ўтади (Манзил: 100202, Тошкент шаҳри, Амир Темур кўчаси, 108-уй.

Тел.:(99871)-238-64-43, факс:(99871) 238-65-52, e-mail: tuit@tuit.uz).

Диссертация билан Тошкент ахборот технологиялари университети Ахборот-ресурс

марказида танишиш мумкин (_______ рақам билан рўйхатга олинган). (Манзил: 100202, Тошкент

шаҳри, Амир Темур кўчаси, 108-уй. Тел.:(99871)-238-65-44).

Диссертация автореферати 2018 йил «__ » _________ да тарқатилди.

(2018 йил «__ » _________ даги ___ рақамли реестр баѐнномаси.)

Р.Х.Хамдамов

Илмий даражалар берувчи илмий

кенгаш раиси, т.ф.д., профессор

Ф.М.Нуралиев

Илмий даражалар берувчи илмий

кенгаш илмий котиби, т.ф.д., доцент

Н.Равшанов

Илмий даражалар берувчи илмий

кенгаш қошидаги илмий семинар

раиси, т.ф.д., профессор

5

КИРИШ (фалсафа доктори (PhD) диссертацияси аннотацияси)

Диссертация мавзусининг долзарблиги ва зарурати. Жаҳонда

илмий-инновацион ва замонавий ахборот технологияларини қўллаган ҳолда

кўп фазали стратификацияланган оқимлар ривожланиши динамикасининг

модели асосида долзарб масалаларни ечишга катта эътибор қаратилмоқда.

«USA Energy Information Administration» агентлиги ва Россия Иқтисодий

ривожлантириш вазирлиги маълумотларида келтирилишича, «жаҳонда

сўнгги йилларда нефть ва газни ишлаб чиқиш, сувга бўлган эҳтиѐж ва

истеъмол қилишнинг нисбий балансининг доимий равишда ўсиши

натижасида, жумладан 2030 йилга бориб, нефть ва газни қазиб олиш ҳажми

тахминан 17 %га, истеъмол ҳажми эса 18% га ортиши кузатилмоқда»1,2.

Ушбу йўналишда, дунѐнинг ривожланган мамлакатлари, жумладан АҚШ,

Франция, Канада, Италия, Жанубий Корея, Россия Федерацияси ва бошқа

мамлакатларда кўп муҳитли оқимлар динамикасининг математик

моделларини ишлаб чиқишга катта эътибор қаратилмоқда.

Жаҳонда замонавий компьютер технологиялари ѐрдамида ер усти ва

остида жойлашган сув заҳираларини топиш, объектларни лойиҳалаш ва

улардан унумли фойдаланиш ҳамда башоратлаш мақсадида ушбу

жараѐнларни ифодаловчи математик моделлар, ҳисоблаш алгоритмлари ва

дастурий таъминотларни ишлаб чиқишга йўналтирилган илмий-тадқиқот

ишлари олиб борилмоқда. Бу борада, жумладан кўп фазали икки қатламли

дисперс аралашма оқимидаги кичик қўзғалишларнинг тарқалиши, ѐпишқоқ

суюқлик аралашмасининг ташқи муҳитдаги айланма оқимининг турғунлиги,

дисперс аралашма оқимидаги гидравлик параметрларнинг ўзгариш

қонунияти, атмосфера қатламининг сув ҳавзалари юзаси сирти билан ўзаро

таъсири қонунлари ва дисперс аралашмалар фазаларининг ўзаро таъсиридан

тўлқин пайдо бўлиш динамикаси масалаларини ечиш, қувурларнинг ўтказиш

қобилиятини баҳолаш ва ўзгарувчан концентрацияли оқинди заррачаларнинг

сув омбори фойдали ҳажмини ошириш муаммоларининг ечими, сув омбори

қуйи бьефида чўкиндили оқимларни бошқариш муҳим вазифалардан

ҳисобланади.

Республикамизда гидротехник иншоотлар комплексини ривожланти-

ришни жадаллаштириш ва сув омборлари ресурсларининг ҳажми ошиб

бораѐтган истеъмолни қоплаш соҳасида ирригацион чора тадбирларни ҳамда

технологияларни татбиқ этишга алоҳида эътибор қаратилмоқда. 2017-2021

йилларда Ўзбекистон Республикасини янада ривожлантириш бўйича

Ҳаракатлар стратегиясида, жумладан «... атом энергетикасини

ривожлантириш, ... мелиоратив ва ирригация объектларининг тармоғини

ривожлантириш, .... бошқариш тизимига информацион-коммуникацион

1 http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_144190/32450cf2fc93511aa87c594aee8aad062df16509/

2 http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_144190/e143bf00445ec45f2880476d151ceb9d9aa89ec5/

6

технологияларни жорий этиш ...»1 вазифалари белгиланган. Ушбу

вазифаларни бажариш, жумладан соҳага сув ҳавзаларидаги кўп фазали

стратификацияланган оқимлар ривожланиши динамикасини моделлаштириш

асосида сув ресурсларидан самарали фойдаланиш муҳим вазифалардан бири

ҳисобланади.

Ўзбекистон Республикаси Президентининг 2017 йил 7 февралдаги

ПФ-4947-сон «Ўзбекистон Республикасини янада ривожлантириш бўйича

Ҳаракатлар стратегиясида»ги Фармони ва 2017 йил 20 апрелдаги

ПҚ-2910-сон «2017-2021 йилларда ичимлик суви таъминоти ва канализация

тизимларини комплекс ривожлантириш ҳамда модернизация қилиш дастури

тўғрисида»ги, 2017 йил 25 сентябрдаги ПҚ-3286-сон «Сув объектларини

муҳофаза қилиш тизимини такомиллаштириш чора-тадбирлари тўғрисида»ги

қарорлари ҳамда мазкур фаолиятга тегишли бошқа меъѐрий-ҳуқуқий

ҳужжатларда белгиланган вазифаларни амалга оширишга ушбу диссертация

тадқиқоти муайян даражада хизмат қилади.

Тадқиқотнинг республика фан ва технологиялари ривожланиши-

нинг устувор йўналишларига мослиги. Мазкур тадқиқот республика фан

ва технологиялар ривожланишининг IV. «Ахборотлаштириш ва ахборот-

коммуникация технологияларини ривожлантириш» устувор йўналиши

доирасида бажарилган.

Муаммонинг ўрганилганлик даражаси. Сув омборлари, катта

дарѐлар, ўзан сиртларида пайдо бўлган икки қатламли тўлқиннинг

гидротехник иншоот ва унинг сув ўтказувчи, бевосита сув билан боғлиқ

қисмларига таъсир доираси жараѐнларини ифодаловчи математик моделлар

ва уларни сонли ҳисоблаш усулларини яратиш ҳамда такомиллаштириш бир

қатор олимлар: G.I.Barenblatt, T.W.Mizes, G.M.Brune, D.B.Simons, G.Lacey,

L.B.Leopold, А.Дарси, Л.С.Лейбензон, А.Х.Мирзаджанзаде, Б.Б.Лапук,

И.А.Чарний, Х.А.Рахматулин, И.А.Седов, В.В.Новожилов, Г.Е.Богдасарян,

М.А.Садовский ва бошқаларнинг ишларида кўриб чиқилган.

Ўзбекистонда В.Қ.Қобулов, К.Ш.Латипов, А.А.Ҳамидов,

Ф.Б.Абуталиев, Ж.Ф.Файзуллаев, Р.Садуллаев, С.И.Худайкулов

Б.Х.Хўжаѐров, И.Қ.Хўжаев, К.Наврўзов, И.Н.Ҳусанов, А.М.Арифжонов ва

бошқалар кўп фазали стратификацияланган оқимлар ривожланиши

динамикасини моделлаштириш, икки қатламли дисперс аралашма оқимидаги

кичик қўзғалишларнинг тарқалиши, ѐпишқоқ суюқлик аралашмасининг

ташқи муҳитдаги айланма оқимнинг турғунлиги, дисперс аралашма

оқимидаги гидравлик параметрларнинг ўзгариш қонуниятларини

башоратлаш ва бошқариш учун математик моделлар ва ҳисоблаш

усулларини ишлаб чиқишга катта ҳисса қўшганлар.

1 Ўзбекистон Республикаси Президентининг 2017 йил 7 февралдаги ПФ-4947-сон «Ўзбекистон

Республикасини янада ривожлантириш бўйича Ҳаракатлар стратегияси тўғрисида»ги Фармони

7

Умуман олганда, стратификацияга кенг маънода сиқилувчан ва

сиқилмайдиган муҳитларда оқим тузилмаси ва шаклининг ўзгариши

сифатида қараш мумкин. Шу нуқтаи назардан кўп фазали муҳитлар оқимига

мурожаат қилиш мақсадга мувофиқ бўлади, чунки табиатда тоза

суюқликнинг бўлиши муаммо: албатта уларни аралашма шаклида қараш

керак. Ҳозирги кунда бу йўналишнинг қувурлар ўтказиш қобилиятини

баҳолаш ва ўзгарувчан концентрацияли икки фазали оқим ѐрдамида сув

омбори фойдали ҳажмини ошириш муаммоларининг ечимини топиш, сув

омбори қуйи бьефида наносли оқимларни бошқариш жараѐнларини тадқиқ

қилиш ва башоратлаш имконини берувчи компьютер моделларини яратиш

муаммолари етарли даражада ўрганилмаган.

Диссертация тадқиқотнинг диссертация бажарилган илмий-

тадқиқот муассасасининг илмий-тадқиқот ишлари режалари билан

боғлиқлиги. Диссертация тадқиқоти Тошкент ахборот технологиялари

университети ҳузуридаги Ахборот-коммуникация технологиялари илмий-

инновацион маркази ва Сув муаммолари илмий тадқиқот институти илмий-

тадқиқот ишлари режасининг №ФА-А-15-Т052 «Кўп фазали муҳитлар учун

гидротехник иншоотларнинг тадқиқоти ва уларнинг хавфсизлик

параметрларини аниқлаш» (2007-2010), №А5-ФА-Ф021 «Газодинамика ва

фильтрация жараѐнларида масса кўчиши масалалари синфини ечишни

автоматлаштириш учун объектга йўналтирилган дастурий воситаларни

ишлаб чиқиш» (2012-2015) ва №ҚХА-14-002 «Кўп фазали суюқликлар

методи орқали сув омборлари турғунлигини ошириш ва наcос станциялари

қўшма оқими параметрларини асослаш» (2015-2017) мавзуларидаги

лойиҳалари доирасида бажарилган.

Тадқиқотнинг мақсади сув ҳавзаларидаги оқимлар стратификацияси

назариясини ўзаро киришувчан ва таъсирлашувчан кўп фазали муҳитлар

ҳаракати модели асосида қайта қуриш ва натижалар ишончлилигини мавжуд

полуэмпирик маълумотлар ва янги тажриба натижалари ѐрдамида

асослашдан иборат.

Тадқиқотнинг вазифалари:

газ ва суюқликлар оқими стратификациясига доир полуэмпирик

маълумотларни таҳлил этиш;

қовушқоқ дисперс аралашмалар оқимида кичик қўзғалишлар

турғунлиги назариясини ўзаро киришувчан ва таъсирлашувчан кўп фазали

муҳитлар модели доирасида шакллантириш ва мос масалаларни ишлаб

чиқиш;

икки фазали муҳитлар оқими стратификациясига ташқи (ҳарорат) ва

ички (оқимнинг айланиши) омилларнинг таъсир қилиш жараѐнларининг

математик моделларини такомиллаштириш;

8

ҳарорат ўзгариши туфайли стратификацияланган оқимларга доир

математик моделлар ва ҳисоблаш алгоритмларининг ишончлилигини

тажриба натижалари ѐрдамида асослаш.

Тадқиқотнинг объекти сифатида бир ва кўп фазали муҳитларнинг

қатламли оқимларини ифодаловчи математик ва физик моделлари олинган.

Тадқиқотнинг предмети турли омиллар таъсири остида

стратификацияланган оқимларнинг пайдо бўлиши жараѐнлари, бундай

оқимларнинг турғунлиги, тузилиши ва бошқа хусусиятлари ташкил этади.

Тадқиқотнинг усуллари. Тадқиқот жараѐнида бир ва кўп фазали ўзаро

киришувчан ва таъсирлашувчан кўп фазали муҳитлар ҳаракатини математик

моделлаштириш усуллари, кичик қўзғалишлар усули, ўхшашлик ва

ўлчовлилик назарияси элементлари, физик тажриба ва тажриба натижаларига

қайта ишлов бериш усулларидан фойдаланилган.

Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:

конструктив тизимли услубият асосида ҳар бири икки фазадан иборат

икки қатламли сув ҳавзаларида босим таъсири остида шаклланадиган

потенциал оқимлар динамикаси ва турғунликнинг бузилиши икки қатлам

умумий чегарасидаги ўзгаришлар туфайли рўй бериш жараѐнларининг

математик модели яратилган;

цилиндрик қувурда оқаѐтган икки фазали суюқлик ламинар оқими

модели асосида уринма кучланишлар ва механик энергия диссипациясини

ҳисоблаш учун формулалар келтириб чиқарилган;

цилиндрик қувурда оқаѐтган икки фазали суюқлик турбулент оқими

стратификацияси жараѐнида уч қатлам кўрсаткичлари ва умумий

чегараларини аниқлаш усули ишлаб чиқилган;

қувурдан очиқ фазога оқиб чиқаѐтган бўйлама, радиал ва тангенциал

тезликка эга кўп фазали струя масаласи Х.А.Рахматулиннинг кўп фазали

ўзаро киришувчан ва таъсирланувчан суюқликлар модели асосида

шакллантирилган ҳамда ишлаб чиқилган кичик қўзғалишлар усули асосида

томчилар ҳосил бўлишига мос частота ва Вебер сонининг критик қийматлари

топилган;

атмосфера оқимининг пастки қатлами ва сув ҳавзаси тепа қатлами икки

фазали муҳитлар стратификацияси масаласини қуѐш нурини ва соҳаларда

иссиқлик алмашинуви омилларини ҳисобга олган ҳолда ечиш учун сонли-

аналитик алгоритм ишлаб чиқилган.

Тадқиқотнинг амалий натижалари қуйидагилардан иборат:

стратификацияланган сув ҳавзаларидан мақсадли сув олиш, дисперс

муҳитларни пуркаш масалаларида режим кўрсаткичлари аниқланган;

қувурлар орқали кўп фазали муҳитларни узатишда энергия сарфини

баҳолаш масаласини ечиш алгоритми ишлаб чиқилган.

Тадқиқот натижаларининг ишончлилиги ҳар томонлама

текширилган кўп фазали ўзаро киришувчан ва таъсирлашувчан суюқликлар

9

модели тенгламаларидан ва кичик қўзғалишлар назариясидан

фойдаланилгани билан асосланган ва иш натижаларининг муаллиф ва бошқа

тадқиқотчиларнинг тажриба натижаларига мослиги билан исботланган.

Тадқиқот натижаларининг илмий ва амалий аҳамияти. Тадқиқот

натижаларининг илмий аҳамияти Х.А.Рахматулиннинг кўп фазали ўзаро

киришувчан ва таъсирланувчан суюқликлар назарияси асосида қовушқоқ

дисперс аралашмалар оқимида кичик қўзғалишлар турғунлиги ва

стратификацияланган оқимларни тадқиқ этиш учун конструктив тизимли

услубият ишлаб чиқилганлиги билан изоҳланади.

Тадқиқот натижаларининг амалий аҳамияти янги амалий масалалар,

жумладан кўп фазали струя ва икки қатламли оқимларда турғунлик

масалалари, атмосфера оқимининг пастки қатлами ва сув ҳавзаси тепа

қатлами икки фазали муҳитлар стратификация масалалари, цилиндрик

қувурдаги икки фазали ламинар ва турбулент оқим тузилмаси масалалари

ўрганилгани билан изоҳланади.

Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Бир ва икки фазали

стратификацияланган оқимлар математик моделлари, улар асосида

шакллантирилган масалаларнинг ечимлари ва ишлаб чиқилган дастурий

восита асосида:

кўп фазали ўзаро киришувчан ва таъсирланувчан суюқликлар модели,

ҳисоблаш алгоритми асосида ишлаб чиқилган «Сув ҳавзаларидаги кўп

фазали стратификациялашган оқимлар ривожланиши динамикасини

моделлаштириш» дастурий воситага «Unicon.uz» ДУК томонидан

фойдаланиш мумкинлиги тўғрисида хулоса берилган («Unicon.uz» ДУКнинг

2018 йил 16 октябрдаги хулосаси). Натижада суюқликнинг зичлик бўйича

қатламланиши кузатиладиган сув совитувчи ҳавзаларда стратификация-

ланган кўп фазали оқимлар қонуниятларини ўрганиш, сув омборлари ва

йирик дарѐлар сиртида тўлқин ҳосил бўлишини ҳисоблаш усулларини ишлаб

чиқиш имконияти яратилган;

уринма кучланишлар ва механик ҳаракат диссипациясини ҳисоблаш

учун формулалар асосида цилиндрик қувурда оқаѐтган икки фазали суюқлик

ламинар оқими модели сув омбори қуйи бьефида оқинди ва чўкиндили

оқимларни бошқариш мақсадида «Амударѐ чап қирғоқ ирригация тизимлари

ҳавза» бошқармасига жорий қилинган (Ахборот технологиялари ва

коммуникацияларини ривожлантириш вазирлигининг 2018 йил

17 июлдаги 33-8/5240-сон маълумотномаси). Илмий тадқиқот натижасида

стратификацияланишни башоратлаш дастури сув омбори фойдали ҳажмини

7%га ошириш, сув омбори қуйи бьефида оқинди ва чўкиндили оқимларни

башоратлаш, сув омборидан фойдаланиш коэффициентини 6%га ошириш

имконини берган;

цилиндрик қувурда оқаѐтган икки фазали суюқлик турбулент оқими

стратификациясида уч қатламнинг кўрсаткичлари ва қатламларнинг умумий

10

чегараларини топиш усули дисперс аралашма оқимидаги гидравлик

параметрларнинг ўзгаришини аниқлаш мақсадида «Қарамази-Қиличбай»

ирригация тизимлари бошқармасига жорий қилинган (Ахборот

технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлигининг

2018 йил 17 июлдаги 33-8/5240-сон маълумотномаси). Илмий тадқиқот

натижасида қувурларнинг ўтказиш қобилиятини ва сув омборининг фойдали

ҳажмини баҳолаш, қуйи бьефда наносли оқимларни бошқариш имконини

берган;

атмосфера оқимининг пастки қатлами ва сув ҳавзаси тепа қатлами икки

фазали муҳитлар стратификация масаласининг қуѐш нурини ва соҳаларда

иссиқлик алмашинуви омилларини ҳисобга олувчи сонли ҳисоблаш

алгоритми асосида Амударѐнинг қуйи қисми дарѐ ўзанидаги айланма

оқимнинг турғунлигини аниқлаш, Хоразм ҳудудида дарѐ ўзанидаги қирғоқ

ҳимояловчи иншоотларни қуришда “Хоразм сув лойиҳа” МЧЖга жорий

қилинган (Ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш

вазирлигининг 2018 йил 17 июлдаги 33-8/5240-сон маълумотномаси). Илмий

тадқиқот натижасида радиацион нурларнинг иссиқлик балансига таъсири

жараѐнида суткалик иссиқликнинг тебраниш амплитудасини аниқлаш ва

дастурий восита орқали узоқ муддатли башоратлаш сифатини 10%га ошириш

имкони яратилган.

Тадқиқот натижаларининг апробацияси. Мазкур тадқиқот натижа-

лари, жумладан 2 та халқаро ва 9 та республика илмий-амалий

анжуманларида муҳокамадан ўтказилган.

Тадқиқот натижаларининг эълон қилинганлиги. Диссертация

мавзуси бўйича жами 26 та илмий иш чоп этилган, шулардан, 1 та

ҳаммуаллифликда монография, Ўзбекистон Республикаси Олий аттестация

комиссиясининг докторлик диссертациялари асосий илмий натижаларини

чоп этиш тавсия этилган илмий нашрларда 12 та мақола, 1 таси хорижий ва

11 таси республика журналларида нашр қилинган ҳамда 1 та ЭҲМ учун

яратилган дастурий воситаларни қайд қилиш гувоҳномаси олинган.

Диссертациянинг тузилиши ва ҳажми. Диссертация кириш, тўртта

боб, хулоса, фойдаланилган адабиѐтлар рўйхати ва иловалардан иборат.

Диссертациянинг ҳажми 116 бетни ташкил этади.

ДИССЕРТАЦИЯНИНГ АСOСИЙ МАЗМУНИ

Кириш қисмида диссертация мавзусининг дoлзарблиги ва зарурияти

асосланган, тадқиқотнинг республика фани ва технологиялари

тараққиѐтининг устувoр йўналишларига мoслиги кўрсатилган, тадқиқотнинг

мақсад ва вазифалари белгилаб олинган ҳамда тадқиқот объекти ва предмети

аниқланган, oлинган натижаларнинг ишончлилиги асосланган, ишнинг

янгиликлари, назарий ва амалий аҳамияти очиб берилган, тадқиқот

11

натижаларини амалиѐтга жорий этилганлик ҳолати ҳамда нашр этилган

ишлар ва диссертация ишининг тузилиши бўйича маълумотлар келтирилган.

Диссертациянинг биринчи боби «Стратификацияланган оқимлар

полуэмпирик назариясига доир адабиѐтлар шарҳи» олти параграфдан

иборат.

1.1-параграфда статик атмосфера стратификацияси муҳокама этилган.

Термодинамика қонунлари асосида Архимед кучи таъсири остида атмосфера

ҳавоси учун қуруқ барқарор стратификация, мувозанатли (бефарқ) ва

барқарор бўлмаган стратификация ҳосил бўлиши тушинтирилиб, уларга мос

математик аппарат келтирилган.

1.2-параграфда бир ва кўп фазали муҳитларда ва уларнинг ламинар ва

турбулент оқимларида кузатиладиган стратификация ҳодисасига доир

адабиѐтлар таҳлил этилган. Бунда дастлабки манбалар ва охирги йилларда

Veb of Science сериясига кирувчи журналларда чоп этилган мақолаларга

алоҳида эътибор қаратилган.

1.3-параграфда оқимларнинг зичлик бўйича стратификацияланган

муҳитлар ҳаракати назарияси муҳокама этилган. Суюқлик зичлигининг бир

жинсли эмаслиги чуқурлик бўйлаб ҳароратга кўра, кимѐвий таркибига кўра

ва механик стратификацияни вужудга келтиради. Объект табиатидан келиб

чиққан ҳолда тўғри (тепага қараб зичликнинг камайиб бориши) ва тескари

стратификацияларда турбулентлик энергиясининг ортиб бориши исботланди.

Статик турғун стратификацияланган муҳитларда зичликнинг узлуксиз

ўзгариши ѐки ажратувчи қатламда сакраб ўзгариши ҳоллари кузатилиши

мумкинлиги қайд этилди.

1.4-параграфда турбулент оқим учун Рейнольдс, узлуксизлик ва

алоҳида модда концентрацияси тенгламалари ҳамда улар асосида олинган

ўлчовсиз критерийлар муҳокама этилган.

Ламинар оқим шароитида ўлчовсиз критерийлар сифатида Рейнольдс

сони Re / ,Vh

Фруднинг зичлик сони ,/

VFr

gh

Прандтль

Pr /T sK K ва Шмидт Pr / сонларидан фойдаланилади.

Турбулент оқим учун Рейнольдс тенгламалари келтирилган ва улар

асосида стратификацияланишни ифодалаш учун Рейнольдснинг турбулент

сони

lEE Re , Рейнольдснинг локал сони

2

1

3

Re ,i

u l

x

Ричардсоннинг

динамик 3 1

1 3 3

/g u s u

Rfs u u x

ва

локал сони 3 1

3 1 3 3

/g u s u

Rix u u x

дан

фойдаланилиши кўрсатилди. Монин-Обухов масштаби орқали тезлик ва

концентрация профиллари учун универсал функциялар ташкил этилди.

12

1.5-параграфда стратификацияланган оқимларнинг турғунлиги

масаласи бир суюқлик яқинлашувида муҳокама этилган ва учта мустақил

масала тарзида шакллантирилган:

1. Турли зичликка эга муҳитлар оқимининг умумий чегаравий сиртида

турбулентлик пайдо бўлиши шартларини аниқлаш.

2. Вертикал йўналишда зичлиги биржинсли бўлмаган суюқликлар

оқимида турбулентликнинг сўнмаслиги учун зарурий шартларни аниқлаш.

3. Стратификацияланган оқимлар турғунлигига ташқи қўзғалишлар

таъсирини тадқиқ этиш.

Мисол тариқасида ҳаво ва сув оқимининг ўзаро таъсирлашуви

масаласи / 1 шарт ҳолида қаралган.

Турғунлик параметрининг сонли қиймати эмпирик тарзда аниқланган

(1-расм).

1-расм. Тажриба йўли билан аниқланган турғунлик чегаралари

Ажратувчи қатламдаги оқимнинг характерли шакллари сифатида

ламинар оқим, регуляр турғунликка эга ички тўлқинлар ҳаракати, норегуляр

узун тўлқинлар устувор бўлган ҳаракат, норегуляр турғунмас қисқа

тўлқинлар устувор бўлган ҳаракат ва турбулент аралашув ҳоллари

кўрсатилган.

1.6-параграфда эркин сатҳга, тепа қатлам ва қаттиқ чегарага эга пастки

қатлам соҳаларида суюқликлар ҳаракати учун тенгламалар келтирилган.

Турли зичликка эга муҳитларнинг икки қатлами орасидаги кучланишни

ҳисоблаш учун эмпирик муносабатлардан фойдаланилган. Тепа қатлам

томонидан пастки томон элементар ҳажмларини олиб кетиш шартлари

муҳокама этилган. Пульсацион ҳаракатга доир формулалар келтирилган ва

мавжуд натижаларнинг камчиликлари санаб ўтилган. Параграф охирида

мисол тариқасида селектив сув олиш масаласига тўхтаб ўтилган ва масалани

ечиш учун нималар аниқланиши лозимлиги кўрсатилган.

Биринчи бобнинг умумий хулосаси шундан иборатки,

стратификацияланган икки ва кўп қатламли оқимлар муҳитларини

13

ўрганишда адекватликни таъминлаш учун Х.А.Рахматулиннинг ўзаро

киришувчан ва таъсирлашувчан муҳитлар ҳаракати назариясидан

фойдаланиш лозим.

Диссертациянинг иккинчи боби «Қовушқоқ дисперс аралашма

оқимининг ташқи муҳитда тарқалишида юзага келадиган кичик

қўзғалишларнинг турғунлиги» уч параграфдан иборат.

2.1-параграфда икки қатламли дисперс аралашма оқимида кичик

кўзғалишларнинг тарқалиши масаласи Х.А.Рахматулин модели асосида

ўрганилган.

Икки фазали муҳитда босимнинг сакраб ўзгариши туфайли ҳосил

бўладиган оқим тезлиги потенциалга эга бўлиши исботланган: ( ) ( )( , , , ) ( , , , )m m

n nV x y z t grad x y z t .

Бу тенглик m -қатламнинг n -фазасига тегишли.

Тезлик потенциалини m -қатламнинг n -фазаси учун узлуксизлик

тенгламасига қўйиш орқали тезлик потенциали учун тенгламалар тузилган:

0)(2 m

n .

Мавжуд шартлар асосида бу Лаплас тенгламасининг ечими

tkxeBeAtyx kym

n

kym

n

m

n coscos),,(

кўринишда қидирилди ва ( ) ( ),m m

n nA B коэффициентларни топиш учун шартлар

Лагранж-Коши интеграли орқали шакллантирилди.

Туриб қолувчи тўлқинлар учун тезлик майдони

2

0

2

0

( , , ) ( )sin cos ,

( , , ) ( )cos cos

II I ky kH ky

II I ky kh ky

U x y t A e e e k kx tx

V x y t kA e e e k kx ty

ва қатламларни ажратувчи сиртдаги нуқталарнинг вертикал оғиши

функцияси аниқланди:

1 0(1 )sin cos .I

kHAe t kx

g

Қатламларнинг умумий чегараси

0(1 )sin cosI

kHAy H e t kx

g

ва пастки қатлам учун тезликлар майдони топилди:

2

0

2

0

(1 ) cos cos ,

(1 ) cos cos .

II I kH ky

II I kH ky

U kA e e k kx

V kA e e k kx

Уринма кучланишнинг қатламлар чегарасидаги қиймати аниқланди.

2.2-параграфда радиуси 0R га тенг бўлган қувурдан оқиб чиқувчи

айланма ҳаракатга эга ѐпишқоқ суюқлик аралашмаси икки қатламли

14

струясининг ташқи муҳитдаги турғунлиги ўрганилган. Қатламлар чегаралари

1 0 , 0G z r R ва 2 0 ,G z R r оралиқлар

шаклида қабул қилинди ва гидродинамик параметрлар

, , ,m m m m

ni n nf V p

тарзида белгилаб олинди.

Тенгламалар қуйидаги кўринишда бўлди:

1,

m m m mm m m m m mn n n n

n n n n n n

mm m mn

n n p n

U U U p UU V f f

t z r z z z

Uf r K U U

r r r

m m m m

m m m m m mn n n nn n n n n n

V V V p VU V f f

t z r z z z

,

mm

nm m mnn p n

rVfK V V

r r r

0

m

n

m

n

m

n Vdivt

.

Узлуксизлик тенгламаси m

nf билан ифодалаб олинди, кўп фазали

аралашмалар учун илк маротаба m

n

mmmmmmmm rotVfVfVfVf 202010102211

(*)

боғланиш келтириб чиқарилди ва мос чегаравий шартлар шакллантирилди.

Оқим чизиғи функцияси киритилди. Кичик қўзғалишлар усули

қўлланилиб, тенгламалар кичик қўзғалишларга нисбатан ѐзиб олинди ва

уларнинг қуйидаги икки тенгламага тенг кучли эканлиги исботланди: ( ) ( )

( ) ( ) ( )2 20 2

( ) ( ) ( )

0 2

0,

0.

m mm m m

m m m

D U Dt z

U D Dt z

Бу ерда rrrz

D

12

2

2

2

1 - Стокснинг дифференциал оператори.

Эрксиз ўзгарувчилар алмаштирилди ва тезликнинг ташкил этувчилари

учун

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 0 2 0 1 1 0 1

( ) ( )

1 0 1

( ) ( ) ( )

( ) exp[ ( )],

m m m m m m

m m

u ikA I kr A K kr B I r

B K r i kz t

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 1 1 0 2 1 0 1 0 1

( ) ( )

2 0 1

[ ( ) ( )] ( )

( )exp[ ( )]

m m m m m

m m

k A I k r A K k r iB I r

B K r i kz t

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 1 0 01 2 0 01( , , ) [ ( ) ( )]exp[ ( )]m m m m mf z r t C I r C K r i kz t

ечимлар олиниб, коэффициентлар ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 2 1 2 1 2, , , , ,m m m m m mA A B B C C аниқланди.

15

Олинган натижалар таҳлил этилиб, оқимнинг турғун ҳолатидан

турғунмас ҳолатга ўтиши учун Вебер сони аниқланди:

2 (1)

0 1 0 1 0

(2)

0 0 0 0 0

2( 1) ( ) ( ).

( ) ( )

k K k I kWe

k K k I k

Топилган ечимлар асосида аралашма қатламларини ажратувчи

сиртидаги тўлқин тарқалиши динамикаси, тўлқин тебранишларининг сўниш

масофаси топилиши мумкин.

Напорли қувурларда икки фазали муҳит ҳаракатида уч қатламли

турбулент оқим ҳосил бўлиши масаласи 2.3-параграфда қаралган.

Мавжуд натижалар асосида ламинар ( Rrr * ), турбулент режимга

ўтиш ( *0 rrr ) ва ривожланган турбулент оқим ( 00 rr ) соҳалари

учун алоҳида фазалар концентрация ва умумий аралашма учун тезликлар

формулалар жамланди. Қатламларнинг умумий чегаралари 0r ва *r ни,

умумий ҳажмий сарфни ҳисоблаш учун формулалар келтириб чиқарилди.

Фруд ва Рейнольдс сонлари қийматларидан боғлиқ равишда ламинар ва

ўтиш қатламларининг қалинликлари ўзгаришига доир жадваллар келтирилди.

1-жадвал.

Фруд ва Рейнольдс сонларининг қийматлари ўзгаришига

қараб ламинар қатлам қалинлигининг ўзгариши

Fr Re 100 200 300 400

1 0,1782 0,1872 0,1985 0,191

2 0,14 0,136 0,134 0,133

3 0,093 0,093 0,0935 0,0947

Аралашма оқимининг ишқаланиш коэффициенти учун 64 / Recм

формула келтириб чиқарилди. Бу ерда

2 21

11

ˆRe Re 1 / 1 .смcм

см

V R V fy

fV

Олинган натижалар ўтиш қатлами кўндаланг кесим юзасининг 1,2%

ини ташкил этиши ва ҳисоб ишларида бу қатламни инобатга олмаслик

мумкинлигини кўрсатди.

Диссертациянинг учинчи боби «Икки фазали дисперс оқимларнинг

икки қатламли стратификациясини ва цилиндрик қувурдаги айланиши

энергетикасини тадқиқ этиш» тўрт параграфдан иборат.

3.1-параграфда атмосфера пастки қатламининг сув ҳавзаси тепа

қатлами билан ўзаро таъсирлашувининг математик модели қурилган. Бунда

атмосфера қатламида муҳит сиқилувчан ва ҳарорат ўзгарувчан, сув

қатламида эса муҳит сиқилмайдиган деб қабул қилинган.

16

Биринчи қатлам учун

1,

1.

I

в в в вв в в

в

I

в в в вв в в

в

u u u p uu w

t x z x z z

w w w p wu w

t x z x z z

0,в в в вu w

x z

2

2;в в

T T T Tu w a

t x z z

иккинчи қатлам учун

,In n

n n n n n n n p np n

V VV V f gradp f k V V

t z z

1 20, 1nn n

fdiv f V f f

t

тенгламалардан фойдаланилган.

Масалани ечиш давомида кўп фазали суюқлик фазалари

концентрациялари йиғиндисининг бир фазали суюқликларда учрамайдиган

(*) хоссасидан фойдаланилди.

Газ соҳасида жараѐн политропик хусусиятга эга деб фараз қилинди,

босим ва зичлик учун ечимлар олинди:

1

2 2 2 2

0 0 0 0 0 01 / , 1 / , 1/ 1 .p p V V V V

Суюқликлар соҳаси учун оқим чизиғи функцияси киритилди ва Коши-

Лагранж интегралидан фойдаланилди:

2

.2 1

в вV pC t

t

Тенгламаларни ечиш учун зарурий шартлар ва оқим чизиғи функцияси

в киритилиб, қуйидаги тенглама қурилди: 2 0.в

3.2-параграфда сув ҳавзаси юқори қатламидаги икки фазали сиқилмас

аралашма оқими стратификацияси учун ечим олинди:

0 01 1 2 2, .

ˆ ˆ1 1

см смA V V Af V f V

Бу ерда 2 1 1 2 1 1 2 2ˆ ˆ ˆ/ , , .i i см смV f f V f V f V

Тенгламаларга шакл алмаштиришлар ва Озеен яқинлашуви

қўлланилиб, соддароқ кўринишга келтирилди, ўлчовсиз катталикларга ўтиш

орқали қуйидаги тенгламаларга келинди:

17

2 22

0 2 2

22

0 2 2

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ,

ˆ ˆ ˆˆ ˆ .

см см см см смx z

см см см см смx z

u u u u ua a a

t x z x z

w w w w wa a a

t x z x z

Ёрдамчи

ˆ ˆ, ,U x z ва ˆ ˆ, ,W x z функциялар киритилди ва параболик

тенгламалар 2

2

0 2,

ˆ

U Ua

z

22

0 2ˆ

W Wa

z

ҳосил қилинди.

Автомодель ўзгарувчи киритиш орқали ечим олинди ва қайта

ўтишлардан кейин ечим қуйидагича бўлди:

2

0 * * * * * *01 2 2 0 0 0

2

0

exp( / 4)

ˆ ˆ ˆˆ ˆ( , , ) exp( )

exp( / 4)

d

w x z w C C C x z

d

,

2

0 01 2 2 0 0 0

2

0

exp( / 4)

ˆ ˆ ˆˆ ˆ( , , ) exp( ).

exp( / 4)

d

u x z u C C C x z

d

Худди шундай ечим атмосфера пастки қатлами учун ҳам олинди:

0 0

0

2

0

ˆ ˆ ˆ ˆ0, exp ,0 expˆ ,0 exp .

exp

z z

z

u u z zu u

d

3.3-параграф ҳарорат ўзгаришини топишга қаратилди ва унда қуйидаги

тенгламалардан фойдаланилди: 2

1 1 1 2 21 2 2

, .b

p

T T T F T T Tw k w a

t z z z c t z z

Зарурий бошланғич ва чегаравий шартлар ташкил этилди. Ҳар икки

қатламда ҳарорат тарқалиши учун формулалар олинди:

01 1 1 1 1

2 2

1 1 1

0 0

ˆ ˆ ˆ, exp exp exp

ˆ ˆexp / 4 / exp / 4 exp exp ,

H a

a

FT z T z T z

Pe

d d z T z

2 2

2

0 0

, exp / 4 / exp / 4

x

bH bT T x d d T

.

18

Сув ҳавзаси юзаси сатҳидан сув буғланиши икки қатламни ажратувчи

сатҳда содир бўладики, бу омил ушбу иссиқлик балансининг тенгламасини

қаноатлантиради:

211 1 0, 0 0 cos .p z

T Tk c a c R t

z

Бу ерда 0R - қуѐш радиациясининг суткалик ўртача миқдори;

- радиацион энергиянинг ўзгариш частотаси.

Бобнинг 3.4-параграфи кўп фазали муҳитнинг ўққа нисбатан симметрик

цилиндрик қувурдаги уч ўлчовли ламинар ҳаракатида кинетик энергия

диссипациясини баҳолашга бағишланган.

Озеен яқинлашувида тенгламалар

2

02 2

1

ˆ ˆ ˆ ˆ1 1ˆ ˆ ,

ˆ ˆ ˆ ˆˆ Re

n n n n nn p n

u u u uK u u

z r r r r

2 2

1 1 2 2

ˆ ˆ ˆ ˆ1ˆ ˆˆ ˆ , 0

ˆ ˆ ˆ ˆ

nr nzru rupu u

r r r z

21

20210110

ˆ

~ˆ

~

ff

VfVfV

га нисбатан келтирилган ҳолда ѐзиб олинди ( 2

1

ˆ i

i

).

0z ва z L учун зарурий чегаравий шартлар шакллантирилди.

Циркуляция катталиги nn ur ˆˆ ва n -фаза тезлик векторининг ўққа

нисбатан ташкил этган моменти ˆ

ˆˆnz

n

ur

r

киритилиб,

0

1

0,nn n n n sy k

2

0

1

ˆn n

n n n n s

duy k y

dy

тенгламалар тузилди. Бу ерда 2ˆ ˆRe / 4y r z – янги эркли ўзгарувчи.

Олинган натижавий ечим қуйидагича бўлди:

2 221 0 1 0 1

12 2

2

1 0 1 1 1 11 1

ˆ4 expˆ ˆ2 2

exp 2 2 .2

n nn

n n n

n

n n n n n

y r y yr r

y Ei y Ei y Ei y y

Бу ерда xEi - интеграл кўрсаткичли функция ва диссертацияда уни

ҳисоблаш учун керакли формулалар келтирилди.

Радиал тезлик учун

19

1

ˆ

1 Re Reˆ ˆ ˆ ˆ ,

ˆ ˆ ˆ4 4nr nz nz nz

r

u u yu y u y dyr z z

аралашма босими учун

2 2

1 1 2 2

y

dyp y p u u

y

формулалар олинди.

Аралашма оқими кинетик энергияси диссипацияси аниқланди:

1

1

0

ˆ ˆ2

L

дисп дисп

R

E dr N dz .

Бу ерда

222222

2

1

2

1

2

12 nzznrnznnzznrrnnдисп ppfN .

Охирги формула ѐрдамида сонли тажриба ўтказиш билан икки фазали

оқим энергетик ҳолатини ўрганиш мумкин.

Диссертациянинг «Ҳарорат ўзгариши туфайли

стратификацияланган оқимларга доир математик моделларнинг

ишончлилигини текшириш» деб номланган тўртинчи боби тўртта

параграфдан ташкил топган.

4.1-параграфда стратификацияланган оқимларнинг динамик

турғунлиги масаласи мавжуд манбалар, жумладан Г. Тейлор, С. Гольдштейн,

Г. Каллеган, Харлеман, Ун, Лофквист, Макагно ва Рауз, А.П. Нетюхайло

ишлари асосида ўрганилди.

4.2-параграфда тажриба ўтказиш учун тайѐрланган қурилма ва тажриба

ўтказиш методикаси қисқача ѐритилди.

4.3-параграфда тажриба тадқиқоти натижалари келтирилган.

Тажрибалар сарф Q нинг (ѐки Рейнольдс сони Re

нинг) ва зичлик нисбий

орттирмаси 2/ нинг турли қийматларида ўтказилган ва тўлқин ҳосил

бўлиши ва тарқалишининг қонуниятлари ўрганилган.

Динамик аралашув натижасида ажратувчи қатлам қалинлиги нинг

ортиши кўрсатилди (2-расм). Бу ерда Н - лотокдаги оқим чуқурлиги.

2-расм. Аралашиш қатлами қалинлигига доир тажриба натижалари

20

Натижалар Рейнольдс сони 2400020000Re h оралиғида ва зичликлар

нисбий фарқининг 2/ 0,02 0,05

қийматларида автомодель соҳа

мавжудлигини кўрсатди.

4.4-параграфда тажриба натижалари Каллеганнинг 21/ ReFr

турғунлик мезони нуқтаи назаридан ўрганилди. 0,178

шарти

бажарилганида ажратувчи сирт турғун бўлмаслиги кузатилди. Сарф миқдори

5 л/сек, зичликларнинг нисбий қиймати 2/ 0,004 0,006

га тенг

бўлганда ажратувчи сиртдаги тўлқинлар турғун тўлқинларни ташкил этди.

А.П. Нетюхайло томонидан киритилган Re , /hА f мезон

билан солиштирганда қуйидаги ҳолатлар қайд этилди (3-расм):

125,0 крII AА бўлса, стратификация турғун ва тўлқин ҳаракати ажратувчи

сиртда бўлади; 085,0 крIIIIкрII AAА

бўлса, ажратувчи сиртда турғун

бўлмаган тўлқинлар пайдо бўлади, тўлқин узунликлари қисқа бўлади;

085,0 крIIIII AА бўлса, қатламларни ажратувчи қатлам ҳосил бўлади;

06,005,0 крIIIAА ҳолида ажратувчи қатламда турбулентлик ҳосил

бўлади.

3-расм. Ажратувчи сиртдаги тўлқинларнинг турли шаклларининг

Re , /h координаталардаги чегараланишлари

Ушбу параграфда турли муаллифларнинг стратификацияланган

оқимларни назарий тадқиқ этиш натижалари умумий жадвал кўринишида

берилди. Бу жадвалда тезлик ва зичликнинг моделда чуқурликка боғлиқ

ўзгаришига доир гипотезалар, турғунликни баҳолаш учун таклиф этилган

мезонлар, уларга мос турғунлик соҳаси чегаралари ҳамда натижаларни

олишда қўлланилган усуллар келтирилган.

21

ХУЛОСА

“Сув ҳавзаларидаги кўп фазали стратификацияланган оқимлар

ривожланиши динамикасини моделлаштириш” мавзусидаги диссертация

бўйича олиб борилган тадқиқотлар натижасида қуйидаги хулосалар тақдим

этилди:

1. Стратификацияланган алоҳида суюқликлар оқимига доир

полуэмпирик назария таҳлил этилди ва таҳлил натижалари икки фазали,

ўзаро киришувчан ва таъсирлашувчан муҳитлар математик модели асосида

масалаларни янгича шакллантиришда фойдаланилди.

2. Ҳар бири икки фазали муҳитдан ташкил топган икки қатламли

сув ҳавзаларида босим импульси таъсирида шаклланадиган потенциал

оқимлар масаласи ечилиб, турғунликнинг бузилиши асосан бу қатламлар

умумий чегарасидаги ўзгаришлардан боғлиқлиги исботланди ва шу орқали

турбулент оқим режимига мос стратификацияни ўрганиш имконияти

яратилди.

3. Цилиндрик қувурда уч ўлчовли ламинар ҳаракатланаѐтган

дисперс аралашма масаласи ечилиб, диссипация катталигини ҳисоблаш учун

формула олиндики, у моддаларни қувур орқали узатиш жараѐнида энергия

сарфини тўғри баҳолаш имконини берди.

4. Цилиндрик қувурдан очиқ ҳавога оқиб чиқаѐтган, айланма,

илгариланма ва радиал тезликларга эга икки қатламли, кўпфазали струя

масаласи ечилди ва томчилар ҳосил бўлишининг критик частотаси ва Вебер

сони аниқланди; натижалар дисперс суюқликларни (химикатлар, бўѐқлар,

дори воситаларини) пуркашда кечадиган ўзгаришларни бошқаришда хизмат

қилади.

5. Цилиндрик қувурда ҳаракатланаѐтган икки фазали муҳит

турбулент оқимининг стратификацияси масалаласи ечилиб, Фруд ва

Рейнольдс сонларига боғлиқ равишда уч қатлам кўрсаткичлари ва

қатламларнинг умумий чегаралари аниқланди; олинган натижалар қувур

орқали турли моддаларни узатиш жараѐнининг муқобил режимини аниқлаш

имконини берди.

6. Икки фазали деб қаралаѐтганлар: атмосфера оқимининг пастки

қатлами ва сув ҳавзаси тепа қисмидаги ҳаракатчан қатлам стратификацияси

қуѐш нури ва иссиқлик алмашинуви таъсирини инобатга олган ҳолда

ўрганилди ва натижалар ишончлилиги стенд тажрибалари ѐрдамида

исботланди. Олинган натижалар метеореологик хизмат кўрсатиш, сув

ҳавзалари экологияси, селектив сув олиш муаммоларининг ечимини олиш

имконини беради.

7. Юқорида санаб ўтилган натижалар Х.А. Рахматулиннинг кўп

фазали ўзаро киришувчан ва таъсирлашувчан суюқликлар модели асосида

стратификацияланган оқимларни ўрганиш методикасининг ривожланишига,

математик моделлаштиришнинг бу соҳалардаги янги қирраларини очишга

хизмат қилади.

22

8. Ўзаро киришувчан ва таъсирлашувчан кўп фазали муҳитлар

стратификацияланган оқимларининг математик моделлари, ҳисоблаш

алгоритми, назарий ва тажриба натижалари “Амударѐ чап қирғоқ ҳавзаси

ирригация тизимлари”, “Қорамази-Қиличбай ирригация тизимлари”

бошқармаларида ва “Хоразм сув лойиҳа” МЧЖда амалий мақсадларда

фойдаланилган ва сув омбори фойдали ҳажмини 7 %га ошириш, сув

омборидан фойдаланиш коэффициентини 6 %га ошириш, оқим ва ҳароратни

узоқ муддатли башоратлаш сифатини 10 %га ошириш имконини берди.

23

НАУЧНЫЙ СОВЕТ DSc.27.06.2017.Т.07.01

ПО ПРИСУЖДЕНИЮ УЧЕНЫХ СТЕПЕНЕЙ ПРИ ТАШКЕНТСКОМ

УНИВЕРСИТЕТЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

НАУЧНО-ИННОВАЦИОННЫЙ ЦЕНТР ИНФОРМАЦИОННО-

КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ТАШКЕНТСКОМ

УНИВЕРСИТЕТЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ЯХШИБАЕВ ДОНИЁР СУЛТОНБАЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ

СТРАТИФИКАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ МНОГОФАЗНЫХ

ЖИДКОСТЕЙ

05.01.07 – Математическое моделирование.

Численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ

ДОКТОРА ФИЛОСОФИИ (PhD) ПО ТЕХНИЧЕСКИМ НАУКАМ

Ташкент – 2018

24

Тема диссертации доктора философии (PhD) по техническим наукам зарегистрирована

в Высшей аттестационной комиссии при Кабинете Министров Республики Узбекистан за

номером В2018.2.PhD/Т699.

Диссертация выполнена в Научно-инновационном центре информационно-

коммуникационных технологий при Ташкентском университете информационных технологий.

Автореферат диссертации на трех языках (узбекский, русский, английский (резюме))

размещен на веб-странице научного совета (www.tuit.uz) и на Информационно-образовательном

портале «ZiyoNet» (www.ziyonet.uz).

Научный руководитель: Худайкулов Савет Ишонкулович доктор технических наук

Официальные оппоненты: Хужаев Исматулла Кушаевич

доктор технических наук, старший научный сотрудник

Наврузов Куролбой

доктор физико-математических наук, профессор

Ведущая организация: Ташкентский государственный технический университет

Защита диссертации состоится «___» __________ 2018 г. в ___ часов на заседании

Научного совета DSc.27.06.2017.Т.07.01 при Ташкентском университете информационных

технологий. (Адрес: 100202, г. Ташкент, ул. Амира Темура, 108. Тел.: (99871) 238-64-43; факс:

(99871) 238-65-52; e-mail: tuit@tuit.uz).

С диссертацией можно ознакомиться в Информационно-ресурсном центре Ташкентского

университета информационных технологий (регистрационный номер №______). (Адрес: 100202,

г. Ташкент, ул. Амира Темура, 108. Тел.: (99871) 238-65-44).

Автореферат диссертации разослан «___ » _____________ 2018 года.

(протокол рассылки №___ от «___» _____________ 2018 г.).

Р.Х.Хамдамов

Председатель научного совета по

присуждению учѐных степеней, д.т.н., проф.

Ф.М.Нуралиев

Ученый секретарь научного совета по

присуждению учѐных степеней, д.т.н., доцент

Н.Равшанов Председатель научного семинара при

научном совете по присуждению учѐных

степеней, д.т.н., проф.

25

ВВЕДЕНИЕ (аннотация диссертации доктора философии (PhD))

Актуальность и востребованность темы диссертации. В мире

большое внимание уделяется решению актуальных задач на основе модели

динамики развития стратификационных течений многофазных жидкостей с

применением научно-инновационных и современных информационных

технологий. По данным агентства «USA Energy Information Administration» и

Министерства экономического развития России «... в связи с возрастанием

производства нефти и газа, объема потребности воды и постоянным ростом

отношения востребованности и потребления в мире за последние годы к 2030

году ожидается увеличение объема производства электричества, нефти и газа

примерно на 17 %, а объем потребления – на 18%»1,2. В этом направлении в

развитых странах мира, в том числе США, Франции, Канаде, Италии, Южной

Корее, Российской Федерации и других странах уделяется большое внимание

разработке математических моделей динамики многофазных течений.

В мире с помощью современных компьютерных технологий ведутся

научные исследования по разработке математических моделей, численных

алгоритмов и программного обеспечения в целях определения наземных и

подземных запасов воды, проектирования объектов, эффективного их

использования и прогнозирования. В этом направлении, в частности,

важными задачами являются изучение распространения малых возмущений в

двухслойных течениях дисперсных смесей, устойчивости закрученных

потоков смесей вязких жидкостей во внешней среде, закономерностей

изменения гидравлических параметров в течениях дисперсных смесей,

закономерности взаимодействия атмосферного слоя с верхними слоями

водоемов и динамики образования волн при взаимодействии фаз дисперсных

смесей, оценка пропускных способностей трубопроводов и решение

проблемы увеличения полезного объема водохранилища управлением

концентрации взвешенных частиц, управления потоком с наносами в нижнем

бьефе.

Большое внимание в республике уделяется применению ирригационных

мероприятий и технологий к ускоренному развитию комплекса

гидротехнических сооружений и увеличению ресурсов водохралищ в

зависимости от роста объемов потребления воды. В Стратегии действий по

дальнейшему развитию Республики Узбекистан в 2017-2021 годы по

приоритетным направлениям обозначены задачи: «… развитие атомной

энергетики,… отраслей мелиорации, ирригации и других объектов водного

хозяйства путѐм внедрения информационно-коммуникационных технологий

в системы управления…»3. При выполнении данных задач важным является,

в том числе, эффективное использование водных ресурсов на основе

1 http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_144190/32450cf2fc93511aa87c594aee8aad062df16509/

2 http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_144190/e143bf00445ec45f2880476d151ceb9d9aa89ec5/

3 Указ Президента Республики Узбекистан №УП-4947 от 7 февраля 2017 года «О стратегии действий по

дальнейшему развитию Республики Узбекистан

26

моделирования динамики развития многофазных стратифицированных

течений.

Данное диссертационное исследование в определенной степени служит

выполнению задач, указанных в Указе Президента Республики Узбекистан

№УП-4947 от 7 февраля 2017 года «О Стратегии действий по дальнейшему

развитию Республики Узбекистан» и Постановлениях Президента

Республики Узбекистан №ПП-2910 от 20 апреля 2017 года «О программе

комплексного развития и модернизации систем обеспечения питьевой водой

и канализации в 2017-2012 гг.» и №ПП-3286 от 25 сентября 2017 года «О

мерах усовершенствования систем защиты водных объектов» и в других

нормативно-правовых документах, принятых в данной сфере.

Соответствие исследования приоритетным направлениям развития

науки и технологий республики. Данное исследование выполнено в

соответствии с приоритетным направлением развития науки и технологий IV.

«Информатизация и развитие информационно-коммуникационных

технологий».

Степень изученности проблемы. Разработке и усовершенствованию

математических моделей и методов их численного расчета по изучению

влияния двухслойных волн, образующихся в водохранилищах, в больших

реках и на поверхностях русел, на гидротехнические сооружения, их

водоводы и непосредственно контактирующие с водой части посвящены

работы ряда таких ученых, как G.I.Barenblatt, T.W.Mizes, G.M.Brune,

D.B.Simons, G.Lacey, L.B.Leopold, А.Дарси, Л.С.Лейбензон, Б.Б.Лапук,

И.А.Чарный, Х.А.Рахматулин, И.А.Седов, В.В.Новожилов, Г.Е.Богдасарян,

А.Х.Мирзаджанзаде, М.А.Садовский и другие.

В Узбекистане большой вклад при разработке математических моделей

и численных методов по моделированию динамики стратифицированных

течений многофазных сред, распространению малых возмущений в

двухслойных многофазных вязких средах, устойчивости закрученного потока

смеси вязких жидкостей в открытом пространстве, прогнозированию и

управлению гидравлическими параметрами в течениях дисперсных смесей

внесли В.К.Кабулов, К.Ш.Латипов, А.А.Хамидов, Ф.Б.Абуталиев,

Р.Садуллаев, Дж.Ф.Файзуллаев, С.И.Худайкулов, Б.Х.Хужаѐров,

И.К.Хужаев, К.Наврузов, И.Н.Хусанов, А.М.Арифжонов и другие.

В широком смысле стратификация отражает структуру и

переформирование потока сжимаемых и несжимаемых сред. С этой точки

зрения будет целесообразным обратиться к течениям многофазных сред, т.к.

в природе чистая жидкость не существует и ее нужно рассматривать как

смесь веществ. На сегодняшний день в направлении исследования и

разработки компьютерных моделей в недостаточной мере изучены проблемы

по оценке пропускной способности трубопроводов, поиск решения проблемы

увеличения полезного объема водохранилища с помощью двухфазного

потока с разной концентрацией, исследованию и прогнозированию процессов

управления течений с наносами в нижнем бьефе водохранилищ.

27

Связь диссертационного исследования с планами научно-

исследовательских работ научно-исследовательского учреждения, где

выполнена диссертация. Диссертационная работа выполнена в рамках

научно-исследовательских работ Научно-инновационного центра

информационно-коммуникационных технологий при Ташкентском

университете информационных технологий и Института водных проблем

Академии наук Республики Узбекистан по проектам №ФА-А-15-Т052

«Исследование многофазных сред для гидротехнических сооружений и

определение параметров их безопасности» (2007-2010), №А5-ФА-Ф021

«Разработка объектно-ориентированных программных средств для

автоматизации решения класса задач процессов газодинамики и фильтрации»

(2012-2015) и №ҚХА-14-002 «Увеличение устойчивости водохранилищ и

обоснование параметров совместных течений в насосных станциях на основе

метода многофазных жидкостей» (2015-2017).

Цель исследования заключается в разработке теории стратификации

потоков на основе модели движения многофазных взаимопроникающих и

взаимодействующих сред и обоснование достоверности результатов на

основе существующих полуэмпирических данных и результатов новых

экспериментальных работ.

Задачи исследования:

провести анализ полуэмпирических данных по стратифицированным

течениям газов и жидкостей;

формировать теорию устойчивости малых возмущений в вязких

дисперсных смесях на основе модели многофазных взаимопроникающих и

взаимодействующих сред и решить соответствующие задачи;

усовершенствование математических моделей воздействия внешнего

(температурного) и внутреннего (вращения потока) факторов на

стратификацию двухфазных потоков;

обоснование достоверности математических моделей и

вычислительных алгоритмов стратифицированных по температурному

фактору потоков на основе результатов эксперимента.

Объектом исследования являются математические и физические

модели, описывающие слоистие потоки одно- и многофазных сред.

Предметом исследования служили образование стратифицированных

течений под воздействием различных факторов, устойчивость, структура и

другие свойства таких течений.

Методы исследования. В процессе выполнения исследовательской

работы использованы способы математического моделирования движения

однофазных и многофазных взаимодействующих и взаимопроникающих

сред, метод малых возмущений, элементы теории подобия и размерности,

методы физического моделирования и обработки экспериментальных

данных.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

на основе конструктивной системной метологии разработаны

28

математические модели динамики потенциальных течений, образованных

под воздействием давления в водохранилищах, состоящих из двух слоев

двухфазных сред, и процесса потери устойчивости, обусловленной

изменениями на общей границе двух слоев;

на основе модели ламинарного течения двухфазной среды в

цилиндрическом трубопроводе получены формулы для касательных

напряжений и диссипации механической энергии;

разработана методика расчета показателей трех слоев и их общих

границ в процессе стратификации турбулентного потока двухфазного

течения в цилиндрическом трубопроводе;

сформулирована задача о многофазной, истекающей в открытое

пространство, струе с продольной, радиальной и тангенциальной скоростями

на основе модели взаимопроникающих и взаимодействующих сред Х.А.

Рахматулина и методом малых возмущений определены критические

значения частоты и числа Вебера, соответствующие образованию капель;

разработан численно-аналитический алгоритм для решения задачи

стратификации двухфазных сред в нижнем слое атмосферы и верхнем слое

водоема с учетом факторов солнечной радиации и теплообмена.

Практические результаты исследования заключается в следующем:

определены режимные показатели селективного отбора воды из

стратифицированных водоемов и распыления дисперсных сред;

разработан алгоритм решения задачи оценки энергоемкости процесса

трубопроводной транспортировки многофазных сред.

Достоверность результатов исследования обосновывается

использованием всесторонне проверенной теории движения многофазных

взаимодействующих и взаимопроникающих сред и метода малых

возмущений, доказывается согласованием результатов работы с

экспериментальными данными автора и других исследователей.

Научная и практическая значимость результатов исследования. Научная значимость результатов объясняется разработкой конструктивной

системной методологии исследования стратифицированных дисперсных

потоков на основе теории движения многофазных взаимодействующих и

взаимопроникающих сред Х.А.Рахматулина и теории малых возмущений.

Практическая значимость результатов объясняется изучением новых

практических задач устойчивости многофазной струи и двухслойных

течений, стратификации двухфазных сред в потоках нижнего слоя

атмосферы и верхнего слоя водоема и о структуре ламинарных и

турбулентных течений в цилиндрическом канале.

Внедрение результатов исследования. На основе математических

моделей стратифицированных течений одно- и многофазных сред, решений

задач, сформулированных на их основе, разработанных программных

средств:

дано заключение ГУП «Unicon.uz» о возможности использования

программного средства «Моделирование динамики развития многофазных

29

стратифицированных потоков в водохранилищах», разработанного на основе

модели и вычислительного алгоритма взаимопроникающих и

взаимодействующих многофазных сред (Заключение ГУП «Unicon.uz» от

16 октября 2018 г.). В результате появилась возможность разработки

численных методов для изучения особенностей стратифицированного

многофазного потока в водохранилищах-охладителях, проявляемых при

расслоении жидкости по плотности, и образования волн на поверхностях

водохранилищ и крупных рек;

модель ламинарного течения двухфазных сред, построенная на основе

формул расчета касательных напряжений и диссипации механической

энергии, внедрена в Управлении «Амударѐ чап қирғоқ ирригация тизимлари

ҳавза» в целях управления потоками с наносами и взвешенными частицами в

нижнем бьефе водохранилища (Справка Министерства по развитию

информационных технологий и коммуникаций Республики Узбекистан

№ 33-8/5240 от 17 июля 2018 года). Результаты научных исследований

позволили увеличить полезный объем водохранилища на 7%, прогнозировать

потоков взвешенных частиц и наносов и увеличить коэффициент

использования водоема на 6%;

способ определения параметров трех слоев в стратификации

турбулентного потока двухфазной среды в цилиндрическом канале и их

общих границ внедрен в управление ирригационных сетей «Карамази-

Киличбай» в целях определения изменений гидравлических параметров

течений дисперсных смесей (Справка Министерства по развитию

информационных технологий и коммуникаций Республики Узбекистан

№ 33-8/5240 от 17 июля 2018 года). Результаты научных исследований

позволили оценить пропускную способность водоводов и полезный объем

водохранилища и управлять взвесенесущими потоками в нижнем бьефе;

вычислительный алгоритм задачи стратификации нижнего слоя

атмосферы и верхнего слоя водохранилища, состоящие из двухфазных сред,

с учетом солнечной радиации и теплообмена в слоях внедрены ООО “Хоразм

сув лойиха” в целях определения устойчивости закрученного потока в

нижней части реки Амударя и при возведении защитных сооружений в части

реки, проходящей через территории Хорезма (Справка Министерства по

развитию информационных технологий и коммуникаций Республики

Узбекистан № 33-8/5240 от 17 июля 2018 года). Результаты научных

исследований позволили найти амплитуду суточного изменения температуры

под влиянием солнечной радиации и разработанное программное средство

позволило увеличить качество долгосрочных прогнозов на 10%.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертационной

работы обсуждались на 2 международных и 9 республиканских

конференциях.

Опубликованность результатов исследования. По теме диссертации

опубликованы 26 научных работ: одна монография в соавторстве,

12 журнальных статей, в том числе 1 в иностранном и 11 в республиканских

30

журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных научных

результатов докторских диссертаций, также получено свидетельство о

регистрации программного продукта для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,

четырех глав, заключения, списка использованной литературы и

приложений. Объем диссертации состоит из 116 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность и востребованность темы

диссертации в соответствии с приоритетными направлениями развития науки

и технологий Республики Узбекистан, сформулированы цели и задачи,

указаны объект и предмет исследования, изложены научная новизна и

практические результаты исследования, обоснована достоверность

полученных результатов, раскрыта теоретическая и практическая значимость

полученных результатов, приведены перечень внедрений результатов

исследования в практику, сведения об опубликованных работах и структура

диссертации.

Первая глава диссертации «Обзор литературы полуэмпирической

теории стратифицированных течений» состоит из шести параграфов.

В параграфе 1.1 обсуждена статическая стратификация атмосферы. На

основе начал термодинамики и под воздействием силы Архимеда объяснено

образование сухоустойчивой, равновесной и неустойчивой стратификаций

атмосферы и приведен соответствующий им математический аппарат.

В параграфе 1.2 представлен обзор литературы о явлениях

стратификации в одно и многофазных средах и в их ламинарных и

турбулентных потоках. Здесь основное внимание уделено к первоисточникам

и публикациям в журналах серии Veb of Science за последние годы.

В параграфе 1.3 обсуждена теория течения стратифицированных по

плотности сред. Неоднородность плотности жидкости по высоте приводит к

образованию стратификации по температуре, по химическому составу и

механической страфикации. Исходя из их природы, доказано увеличение

энергии турбулентности при прямой (когда плотность убывает по высоте) и

обратной стратификации. Отмечены возможности непрерывного изменения

плотности в статически устойчивой стратификации среды и скачкообразного

ее изменения в разделительном слое.

В параграфе 1.4 обсуждены уравнения Рейнольдса, непрерывности и

концентрации отдельно взятого вещества, а также полученные на их основе

безразмерные критерии.

В условиях ламинарного течения в качестве безразмерных критериев

пользуются числом Рейнольдса Re / ,Vh

плотностным числом Фруда

/ / ,Fr V gh

числами Прандтля Pr /T sK K и Шмидта Pr / .

31

Для турбулентного течения приведены уравнения Рейнольдса и

полученные на их основе турбулентное число Рейнольдса Re /E El ,

локальное число Рейнольдса

2

1

3

Re ,i

u l

x

динамическое 3 1

1 3 3

/g u s u

Rfs u u x

и

локальное 3 1

3 1 3 3

/g u s u

Rix u u x

числа Ричардсона, с помощью которых

описывается стратификация. С применением масштаба Монина-Обухова

составлены универсальные функции для профилей скорости и концентрации.

Рис. 1. Границы устойчивости, определенные экспериментальным путем

В параграфе 1.5 обсуждена задача устойчивости стратифицированного

потока в приближении одножидкостной модели, которая представлена в виде

трех самостоятельных задач:

1. Определение условий образования турбулентности на общей границе

течений жидкостей с разными плотностями.

2. Определение необходимых условий неисчезновения турбулентности

в потоках жидкости, плотность которой неоднородна по вертикали.

3. Исследование влияния внешних возмущений на устойчивость

стратифицированных течений.

В качестве примера рассмотрена задача взаимодействия водного и

воздушного потоков при / 1 .

Значения параметра устойчивости определены эмпирически (рис.1).

Приведены характерные формы разделительного слоя стратификации:

ламинарное течение, движение внутренних волн регулярной устойчивости,

преобладание нерегулярных длинных волн, преобладание нерегулярных

коротких волн и турбулентное перемешивание.

В параграфе 1.6 представлены уравнения движения сред, где верхний

слой имеет свободную границу, а нижний слой граничит твердая граница.

Для вычисления касательного напряжения на общей границе между

разноплотностными жидкостями использованы эмпирические зависимости.

32

Обсужден фактор увлечения элементарных масс нижнего слоя верхним

слоем. Приведены формулы о пульсационном движении и перечислены

недостатки существующих результатов. В конце параграфа остановились на

примере селективного отбора воды и выяснили: какие показатели должны

определять при решении задачи.

Общим выводом первой главы является то, что для обеспечения

адекватности исследования стратифицированных одно- и многослойных

течений и сред необходимо использовать теорию взаимопроникающих и

взаимодействующих сред Х.А. Рахматулина.

Вторая глава диссертации «Устойчивость малых возмущений,

возникающих при распространении потока дисперсной вязкой смеси во

внешней среде» состоит из трех параграфов.

В параграфе 2.1 задача о распространении малых возмущений в

двухслойном потоке дисперсных сред изучена на основе модели

Х.А. Рахматулина.

Доказано, что скорость потока, образованного скачкоообразным

изменением давления, имеет потенциал: ( ) ( )( , , , ) ( , , , )m m

n nV x y z t grad x y z t .

Данное равенство относится n -й фазе m -го слоя.

Подстановкой потенциала скорости n -й фазы m -го слоя в уравнении

неразрывности составлены уравнения:

0)(2 m

n .

На основе существующих условий решение уравнения Лапласа искали

в виде

tkxeBeAtyx kym

n

kym

n

m

n coscos),,(

и с привлечением интеграла Лагранжа-Коши определили значения

коэффициентов ( ) ( ),m m

n nA B .

Определили поле скоростей при распространении стоячих волн

2

0

2

0

( , , ) ( )sin cos ,

( , , ) ( )cos cos

II I ky kH ky

II I ky kh ky

U x y t A e e e k kx tx

V x y t kA e e e k kx ty

и склонение точек разделительного слоя от вертикали:

1 0(1 )sin cos .I

kHAe t kx

g

Определяли общую границу слоев

0(1 )sin cosI

kHAy H e t kx

g

и поле скоростей в нижнем слое

33

2

0

2

0

(1 ) cos cos ,

(1 ) cos cos .

II I kH ky

II I kH ky

U kA e e k kx

V kA e e k kx

Определено касательное напряжение на границах слоев.

В параграфе 2.2 исследована устойчивость двухслойной закрученной

струи вязкой жидкой смеси, истекающей из трубы с радиусом 0R . Слои

задавались 1 0 , 0G z r R и 2 0 ,G z R r

областями, а гидродинамические параметры – через

, , ,m m m m

ni n nf V p .

Уравнения имели вид:

1,

m m m mm m m m m mn n n n

n n n n n n

mm m mn

n n p n

U U U p UU V f f

t z r z z z

Uf r K U U

r r r

m m m m

m m m m m mn n n nn n n n n n

V V V p VU V f f

t z r z z z

,

mm

nm m mnn p n

rVfK V V

r r r

0

m

n

m

n

m

n Vdivt

.

Уравнения непрерывности выразили через пористость m

nf , для

многофазных смесей впервые выведена зависимость

m

n

mmmmmmmm rotVfVfVfVf 202010102211

(*)

и сформулированы граничные условия.

Введена функция линии тока. С применением метода малых

возмущений уравнения записаны на терминах малых возмущений и доказана

эквивалентность их двум следующим уравнениям: ( ) ( )

( ) ( ) ( )2 20 2

( ) ( ) ( )

0 2

0,

0.

m mm m m

m m m

D U Dt z

U D Dt z

Здесь

2 2

2 2

1D

z r r r

- диффернциальный оператор Стокса.

Произведена замена зависимых переменных и получено решение

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 0 2 0 1 1 0 1

( ) ( )

1 0 1

( ) ( ) ( )

( ) exp[ ( )],

m m m m m m

m m

u ikA I kr A K kr B I r

B K r i kz t

34

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 1 1 0 2 1 0 1 0 1

( ) ( )

2 0 1

[ ( ) ( )] ( )

( )exp[ ( )]

m m m m m

m m

k A I k r A K k r iB I r

B K r i kz t

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 1 0 01 2 0 01( , , ) [ ( ) ( )]exp[ ( )],m m m m mf z r t C I r C K r i kz t

определены значения коэффициентов ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 2 1 2 1 2, , , , ,m m m m m mA A B B C C .

Проанализированы полученные решения и определено значение числа

Вебера, соответствующее границе нустойчивости:

2 (1)

0 1 0 1 0

(2)

0 0 0 0 0

2( 1) ( ) ( ).

( ) ( )

k K k I kWe

k K k I k

На основе полученного решения можно изучать динамику

распространения волны на разделительной поверхности и определить

расстояния затухания волновых колебаний.

Задача образования трехслойного турбулентного потока двухфазных

сред в напорных трубопроводах рассмотрена в параграфе 2.3.

Собраны существующие формулы для скоростей фаз и смеси в

ламинарном слое ( Rrr * ), в слое перехода к турбулентости ( *0 rrr ) и

в слое развитой турбулентности ( 00 rr ). Получены формулы для

вычисления общих границ 0r и *r слоев и общего объемного расхода смеси.

Приведены таблицы толщин ламинарного слоя и слоя перехода к

турбулентности в зависимости от чисел Фруда и Рейнольдса.

Таблица 1.

Изменение толщины ламинарного слоя в зависимости

от чисел Фруда и Рейнольдса

Fr Re 100 200 300 400

1 0,1782 0,1872 0,1985 0,191

2 0,14 0,136 0,134 0,133

3 0,093 0,093 0,0935 0,0947

Выведена формула для коэффициента сопротивления течению смеси

64 / Recм . Здесь

2 21

11

ˆRe Re 1 / 1 .смcм

см

V R V fy

fV

Полученные результаты показали, что поперечная площадь слоя

перехода к турбулентности составляет 1,2% живого сечения потока и можно

перенебречь им при расчетах.

Третья глава диссертации «Исследование двухслойной

стратификации течений двухфазной дисперсной среды и энергетики

35

закрученного потока в цилиндрических трубах» состоит из четырех

параграфов.

В параграфе 3.1 построена математическая модель взаимодействия

нижнего слоя атмосферы с верхним слоем водоема. В атмосферном слое

среда принималась сжимаемой и температура переменной, а среда в водоеме

принималась несжимаемой.

Для первого слоя уравнения принимали в виде

1,

1.

I

в в в вв в в

в

I

в в в вв в в

в

u u u p uu w

t x z x z z

w w w p wu w

t x z x z z

0,в в в вu w

x z

2

2;в в

T T T Tu w a

t x z z

а для второго слоя – в виде

,In n

n n n n n n n p np n

V VV V f gradp f k V V

t z z

1 20, 1.nn n

fdiv f V f f

t

В ходе решения задачи использовано свойство суммы концентраций

многофазной среды (*), которое не наблюдается в однофазных средах.

Протекающий в газовой области процесс считали политропным и

получили решения для давления и плотности:

1

2 2 2 2

0 0 0 0 0 01 / , 1 / , 1/ 1 .p p V V V V

Для области жидкостей ввели функцию тока и использовали интеграл

Коши-Лагранжа:

2

.2 1

в вV pC t

t

Введены необходимые для решения задачи условия и функцию тока в ,

составлены следующие уравнения: 2 0.в

В параграфе 3.2 получено решение стратификации двухфазной

несжимаемой среды в верхнем слое водоема:

0 01 1 2 2, .

ˆ ˆ1 1

см смA V V Af V f V

Здесь 2 1 1 2 1 1 2 2ˆ ˆ ˆ/ , , .i i см смV f f V f V f V

Произведя видоизменения и применяя приближения Озеена, уравнения

упрощены, и переходом к безразмерным величинам составлены уравнения:

36

2 22

0 2 2

22

0 2 2

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ,

ˆ ˆ ˆˆ ˆ .

см см см см смx z

см см см см смx z

u u u u ua a a

t x z x z

w w w w wa a a

t x z x z

Введением вспомогательных функций

ˆ ˆ, ,U x z и ˆ ˆ, ,W x z составлены

параболические уравнения 2

2

0 2,

ˆ

U Ua

z

22

0 2ˆ

W Wa

z

.

Решения получены введением автомодельной переменной. При

обратном переходе решения были следующие:

2

0 * * * * * *01 2 2 0 0 0

2

0

exp( / 4)

ˆ ˆ ˆˆ ˆ( , , ) exp( )

exp( / 4)

d

w x z w C C C x z

d

,

2

0 01 2 2 0 0 0

2

0

exp( / 4)

ˆ ˆ ˆˆ ˆ( , , ) exp( ).

exp( / 4)

d

u x z u C C C x z

d

Аналогичное решение получено также для нижнего слоя:

0 0

0

2

0

ˆ ˆ ˆ ˆ0, exp ,0 expˆ ,0 exp .

exp

z z

z

u u z zu u

d

Параграф 3.3 посвящен нахождению изменения температуры, где

использованы следующие уравнения: 2

1 1 1 2 21 2 2

, .b

p

T T T F T T Tw k w a

t z z z c t z z

Составлены необходимые начальные и граничные условия. Получены

формулы для изменения температуры в каждом из слоев:

01 1 1 1 1

2 2

1 1 1

0 0

ˆ ˆ ˆ, exp exp exp

ˆ ˆexp / 4 / exp / 4 exp exp ,

H a

a

FT z T z T z

Pe

d d z T z

2 2

2

0 0

, exp / 4 / exp / 4

x

bH bT T x d d T

.

Из поверхности водоема, на границе между слоями, происходит

испарение и этот фактор удовлетворяет уравнению баланса тепла:

37

211 1 0, 0 0 cos .p z

T Tk c a c R t

z

Здесь 0R - среднесуточное значение солнечной радиации; - частота

изменения радиационной энергии.

Параграф 3.4 посвящен оценке диссипации кинетической энергии в

ламинарном трехмерном потоке многофазной среды в цилиндрическом

осесимметричном трубопроводе.

В приближении Озеена уравнения относительно приведенных по

21

20210110

ˆ

~ˆ

~

ff

VfVfV

(при 2

1

ˆ i

i

) скорости записаны в виде:

2

02 2

1

ˆ ˆ ˆ ˆ1 1ˆ ˆ ,

ˆ ˆ ˆ ˆˆ Re

n n n n nn p n

u u u uK u u

z r r r r

2 2

1 1 2 2

ˆ ˆ ˆ ˆ1ˆ ˆˆ ˆ , 0.

ˆ ˆ ˆ ˆ

nr nzru rupu u

r r r z

Сформулированы необходимые условия для 0z и z L .

Введены циркуляция потока nn ur ˆˆ и момент

ˆˆ

ˆnz

n

ur

r

вектора

скорости n -й фазы относительно оси симметрии, относительно которых

уравнения приобретали вид:

0

1

0,nn n n n sy k

2

0

1

ˆ.n n

n n n n s

duy k y

dy

Здесь 2ˆ ˆRe / 4y r z – новая независимая переменная.

Окончательное решение получилось в следующем виде:

2 221 0 1 0 1

12 2

2

1 0 1 1 1 11 1

ˆ4 expˆ ˆ2 2

exp 2 2 .2

n nn

n n n

n

n n n n n

y r y yr r

y Ei y Ei y Ei y y

Здесь xEi - функция с интегральным показателем и в диссертации

приведены формулы, необходимые для вычисления его значения.

Для радиальной скорости получена формула

1

ˆ

1 Re Reˆ ˆ ˆ ˆ ,

ˆ ˆ ˆ4 4nr nz nz nz

r

u u yu y u y dyr z z

а для давления смеси –

38

2 2

1 1 2 2 .y

dyp y p u u

y

Определена диссипация кинетической энергии в потоке смеси:

1

1

0

ˆ ˆ2

L

дисп дисп

R

E dr N dz .

Здесь

222222

2

1

2

1

2

12 nzznrnznnzznrrnnдисп ppfN

.

С помощью проведения вычислительного эксперимента по последней

формуле можно исследовать энергетическое состояние двухфазного потока.

Четвертая глава диссертации называется «Проверка достоверности

математических моделей температурной стратификации потоков» и она

состоит из четырех параграфов.

В параграфе 4.1 вопрос о динамической устойчивости

стратифицированных потоков изучен на основе существующих материалов, в

частности данных Г. Тейлора, С. Гольдштейна, Г. Каллегана, Харлемана,

Уна, Лофквиста, Макагно и Рауза, А.П. Нетюхайло.

В параграфе 4.2 коротко освещены устройство, с помощью которого

проводили эксперименты, и методика проведения эксперимента.

В параграфе 4.3 приведены результаты экспериментального

исследования. Опыты проводили при различных значения расхода Q (или

числа Рейнольдса Re ) и относительно-избыточной плотности 2/ среды.

Изучали закономерности образования и распространения волны

Показали возрастание толщины разделительного слоя при

динамическом перемешивании (рис. 2). Здесь Н – глубина потока в лотке.

Рис. 2. Результаты опытов по толщине перемешивания.

Результаты показали, что при интервалах значений числа Рейнольдса

2400020000Re h , относительно-избыточной плотности 2/ 0,02 0,05

наблюдается автомодельная область.

В параграфе 4.4 результаты экспериментов изучены с точки зрения

критерия устойчивости Каллегана 21/ ReFr . При выполнении условия

0,178 наблюдается неустойчивость разделительного слоя. При расходе

39

5 л/сек, и относительно-избыточной плотности 2/ 0,004 0,006

образуемые на разделительной поверхности волны являются устойчивыми.

При сравнении с критерием Re , /hА f , который введен

А.П.Нетюхайло, отмечены следующие положения (рис.3): при

125,0 крII AА стратификация будет устойчивой и волны образуются в

разделительной поверхности; при 085,0 крIIIIкрII AAА

в

разделительной поверхности образуются неустойчивые волны с короткой

длиной; при 085,0 крIIIII AА образуется уже разделительный слой; при

06,005,0 крIIIAА в разделительном слое возникает турбулентность.

Рис. 3. Границы различных форм в разделительной поверхности в

координатах Re , /h

В этом же параграфе в виде сводной таблицы приведены результаты

исследования стратифицированных потоков различными авторами. В

таблице представлены гипотезы об изменениях скорости и плотности среды

по глубине, критерии, предложенные авторами для оценки устойчивости,

границы устойчивости согласно данным критериям, а также использованные

методы анализа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе проведенных исследований по диссертационной работе на

тему «Моделирование динамики развития стратификационных течений

многофазных жидкостей» представлены следующие выводы:

1. Проанализированы результаты полуэмпирической теории

стратификации отдельно взятой жидкости и результаты анализа

использованы при формулировании задач на основе математической модели

двухфазных взаимопроникающих и взаимодействуюших сред.

2. Решена задача о потенциальном движении двухслойной

двухфазной жидкости на поверхности водоема, образованном под действием

40

импульса давления, и доказана зависимость потери устойчивости от

изменений, протекающих на общей границе этих слоев, которые позволили

изучать стратификации при турбулентном режиме течения.

3. Решением задачи о трехмерном ламинарном движении

дисперсных сред в цилиндрическом канале получена формула диссипации

кинетической энергии, которая позволяет адекватно оценить энергоемкость

транспортировки сред по трубопроводу.

4. Решена задача об истечении из цилиндрической трубы в

воздушное пространство двухфазной, двухслойной с вращательной,

продольной и радиальной скоростями струи и определены критические

значения частоты и числа Вебера, соответствующие образованию капель,

результаты которых можно использовать при управлении изменениями в

процессе распыления дисперсных сред (химикатов, красок, лекарственных

средств).

5. Решением задачи стратификации турбулентных течений

двухфазных сред в цилиндрическом трубопроводе определены показатели

трех слоев и их общих границ в зависимости от чисел Фруда и Рейнольдса;

полученные результаты способствуют определению рациональных режимов

трубопроводной транспортировки различных сред.

6. Нижний слой атмосферы и верхний слой водоема, рассмотренные

как подвижные двухфазные среды, изучены с учетом воздействия солнечной

радиации и теплообмена, достоверность результатов изучения доказана

стендовыми опытами. Полученные результаты могут быть использованы при

решении проблем метеореологической службы, экологии водоемов,

селективного отбора воды.

7. Перечисленные выше результаты служат развитию методики

изучения стратифицированных течений на основе модели

взаимопроникающих и взаимодействующих многофазных сред

Х.А.Рахматулина и раскрытию новых граней математического

моделирования в этой области.

8. Математические модели стратифицированных течений

взаимопроникающих и взаимодействующих многофазных сред, численные

алгоритмы, теоретические и экспериметальные результаты использованы в

практических целях в управлениях “Амударѐ чап қирғоқ ҳавзаси ирригация

тизимлари”, “Қорамази-Қиличбай ирригация тизимлари” и ООО “Хоразм сув

лойиҳа”, в результате достигнуты: увеличение полезного объема

водохранилища на 7%, увеличение коэффициента использования их на 6%,

увеличение точности долгосрочного прогноза потока и температуры на 10%.

41

SCIENTIFIC COUNCIL AWARDING SCIENTIFIC DEGREES

DSc.27.06.2017.T.07.01 AT TASHKENT UNIVERSITY OF

INFORMATION TECHNOLOGIES

SCIENTIFIC AND INNOVATION CENTER OF INFORMATION AND

COMMUNICATION TECHNOLOGIES AT THE TASHKENT

UNIVERSITY OF INFORMATION TECHNOLOGIES

YAKHSHIBAEV DONIYOR SULTONBAYEVICH

MODELING OF DYNAMICS OF DEVELOPMENT STRATIFICATION OF

CURRENTS OF MULTIPHASE LIQUIDS

05.01.07 – Mathematical modeling. Numerical methods and software complexes

DISSERTATION ABSTRACT OF THE DOCTOR OF PHILOSOPHY (PhD)

ON TECHNICAL SCIENCES

Tashkent – 2018

42

The theme of dissertation of doctor of philosophy (PhD) on technical sciences was registered

at the Supreme Attestation Commission at the Cabinet of Ministers of the Republic of Uzbekistan

under number В2018.2.PhD/Т699.

The dissertation has been prepared at Scientific and Innovation Center of Information and

Communication Technologies at Tashkent University of Information Technologies.

The abstract of the dissertation is posted in three languages (Uzbek, Russian, English (resume)) on

the website www.tuit.uz and on the website of «ZiyoNet» Information and Educational portal

www.ziyonet.uz.

Scientific adviser: Xudaykulov Savet Ishankulovich doctor of technical sciences

Official opponents: Khujaev Ismatulla Kushaevich

doctor of technical sciences, Senior Researcher

Navruzov Qurolboy

doctor of physical-mathmematical sciences, professor

Leading organization: Tashkent State Technical University

The defense of dissertation will take place on “_____” ________________ 2018 at _________ at

the meeting of Scientific Council No. DSc.27.06.2017.Т.07.01 at Tashkent University of Information

Technologies (Address: 100202, Tashkent city, Amir Temur street, 108. Tel.: (+99871) 238-64-43, fax:

(+99871) 238-65-52, e-mail: tuit@tuit.uz).

The dissertation could be reviewed at the Information Resourse Centre of Tashkent University of

Information Technologies (is registered under No._____). (Address: 100202, Tashkent city, Amir Temur

street, 108. Tel.: (+99871) 238-64-43, fax: (+99871) 238-65-52).

The abstract of dissertation is distributed on “____” ______________ 2018 y.

(Protocol at the register N. ___ on “____” ______________ 2018 y.).

R. Kh. Khamdamov

Chairman of the scientific council

awarding scientific degrees,

doctor of technical sciences, professor

F.М. Nuraliev

Scientific secretary of scientific council

awarding scientific degrees,

doctor of technical sciences, dotsent

N. Ravshanov Chairman of the academic seminar under

the scientific council awarding scientific

degrees, doctor of technical sciences, professor

43

INTRODUCTION (abstract of PhD dissertation)

The aim of the research work is to develop a theory of stratification of flows

based on the model of motion of multiphase interpenetrating and interacting media

and justifying the reliability of the results based on existing semi-empirical data

and the results of new experimental works.

The objects of the research work is mathematical and physical models

describing stratified flows of single and multiphase media.

The scientific novelty of the research work:

on the basis of mathematical modeling, the problem of a potential flow of a

two-layer two-phase medium formed under the influence of pressure was solved,

and it was proved that the loss of stability is due to changes in the common contact

boundary of two layers;

The problem of the laminar motion of a two-phase medium in a cylindrical

pipe was solved, and formulas for the tangential stresses and the dissipation of

mechanical energy was obtained;

The problem of stratification of turbulent two-phase flow in a cylindrical

pipeline was solved, and formulas that are necessary for the characteristics of the

three layers and their common boundaries were obtained;

the problem of multi-phase, flowing into open space, jet with longitudinal,

radial and tangential velocities on the basis of the model of interpenetrating and

interacting media Kh.A. Rakhmatulina was solved; Critical values of the frequency

and Weber number corresponding to the formation of drops were detined;

considering the two-phase media of the lower moving layer of the atmosphere

and the upper layer of the reservoir, the problem of stratification was solved

considering the factors of solar radiation and heat transfer in two layers and the

reliability of the solution was proved by the results of the experiment.

Implementation of the research results. on the basis of mathematical

models of stratified flows of single and multiphase media and on their basis,

solutions of problems formulated on their basis and developed software:

GUP “Unicon.uz” concluded on the possibility of using the software

“Modeling the dynamics of the development of multiphase stratified flows in

reservoirs” (Conclusion of GUP Unicon.uz dated October 16, 2018). As a result, it

became possible to develop a numerical method for studying the characteristics of

a stratified multiphase flow in cooling reservoirs, manifested in the separation of

liquid by density, and the formation of waves in reservoirs and large rivers;

during the operation of hydraulic structures, assessment of pipeline carrying

capacities and increasing the effective volume of reservoirs using currents with a

variable concentration of exploded particles and managing flows with sediment

and particles in the bottom pool of the reservoir Were implemented the (Certificats

№33-8/5240 as of July 17, 2018 Ministry of Information Technologies and

Communications of the Republic of Uzbekistan). Scientific research results: the

stratification forecasting program allaved to increased the useful volume of the

reservoir by 7%, forecasting the flow of particles and sediment the reservoir

utilization rate by 6%;

44

implemented in the Karamazi-Kilichbai Irrigation Networks Administration

to ensure the safety of hydraulic structures and the stability of a swirling jet of a

mixture of viscous fluids determining the change is the hydraulic parameters of the

flow of the dispersion mixture (Certificate №33-8/5240 as of July 17,2018 the

Ministry for Developmant of Information Technologies and Communikations of

the Republic of Usbekistan). The results of scientific research allowed developing

improved mathematical models, numerical algorithms and software for studying

the dynamics of interaction of mixtures;

the heat balance equation of the boundary layer of the reservoir was used by

Khorazm Suv Loiikha LLC in developing a management program for computing,

stability of the swirling flow in the lower part of the Amudar River was found

inusing and in the construction of protective structures in the part of the river

passing through Khorezm (Certificate №33-8/5240 as of July 17, 2018 the

Ministry for Developmant of Information Technologies and Communikations of

the Republic of Usbekistan). The results of scientific studies of the influence of

solar radiation on the heat balance, the found amplitude of the daily temperature

change, and the developed software allowed the quality of long-term pronosis to be

increased by 10%.

The outline of dessertation. The dissertation consists of the Introduction,

four chapters, conclusion, references and appendices. The volume of thes is 116

pages.

45

ЭЪЛОН ҚИЛИНГАН ИШЛАР РЎЙХАТИ

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

LIST OF PUBLISHED WORKS

1. Худайкулов С.И., Яхшибаев Д.С., Моделирование динамики

развития стратификационных течений многофазных жидкостей. – //

Монография. Ташкент-2017 г : Наврўз, – 135 с.

2. Хамидов А.А., Яхшибаев Д.С. Плоская задача о бесконечно

малых волнах на поверхности дисперсной смеси // Журнал «Проблемы

механики», 2010, №3, Тошкент. – С.33-36. (05.00.00; №6).

3. Яхшибаев Д.С. Закономерность взаимодействия атмосферы с

паровыми выделениями зеркальной части водохранилищ // Журнал

«Проблемы механики», 2011, №1, Тошкент. – С.76-79. (05.00.00; №6).

4. Худайкулов С.И., Солиева Х.А., Яхшибаев Д.С.

Математические проблемы возникновения кавитационных течений в

цилиндрической трубе // Журнал «Проблемы механики», 2011, №1,

Тошкент. – С.47-50. (05.00.00; №6).

5. Худайкулов С.И., Яхшибаев Д.С., Хамидов А.А. Динамика

геофизических процессов расслоения струи смеси, выливающейся из

плотины // Вестник НУУз, 2012, №1, Тошкент. – С.31-33. (01.00.00; №8).

6. Яхшибаев Д.С. Плоская задача о движении дисперсной смеси в

водохранилище // Вестник НУУз, 2012, №1, Тошкент. – С.34-38.

(01.00.00;№8).

7. Яхшибаев Д.С., Худайкулов Б.С., Ишчанов Ж.К., Кучкарова

Д.Х. Колебания упругой пластинки, плавающей на поверхности дисперсной

смеси // Журнал «Проблемы механики», 2013, №2, Тошкент. – С.52-57.

(05.00.00;№6).

8. Худайкулов Б.С., Махмудов, И.Э. Яхшибаев Д.С. Движение

дисперсной смеси в неоднородной среде к скважине // Журнал «Проблемы

механики», 2013, №3-4, Тошкент. – С.147-151. (05.00.00; №6).

9. Худайкулов Б.С., Яхшибаев Д.С., Йулдашов А.А. Течение

дисперсной смеси в присутствии тела, ограниченного поверхностью //

Журнал «Проблемы механики», 2013, №3-4, Тошкент. – С.152-156.

(05.00.00; №6).

10. Яхшибаев Д.С. Критерии динамической устойчивости

стратифицированных потоков // Журнал «Muhammad Al-Xorazmiy

avlodlari», 2017, №1, Тошкент. – С.37-42. (05.00.00; №10).

11. Яхшибаев Д.С. Моделирование динамики развития

стратификационных течений многофазных жидкостей // Журнал

«Информационные технологии моделирования и управления», 2018,

№3(111), Воронеж. – С.213-220. (05.00.00; №43).

12. Ruzibaev O.B. , Yaxshibаev D.S. Comparative study of naive bayes

classifiers in breast cancer database // Перспективы развития информационных

технологий: Сборник материалов ХХХ Международной научно-

46

практической конференции. 16 июня 2016. – Новосибирск, 2016. – С.128-

133.

13. Яхшибаев Д.С. Применение теории струй многофазных

жидкостей к стратифицированным течениям // Фундаментальная и

прикладная наука: основные итоги 2016 г.: Материалы II Ежегодной

международной научной конференции. 15-16 декабря 2016. – Санкт-

Петербург, Россия – Северный Чарльстон, Южная Каролина, США, 2016. –

С.35-39.

14. Каландаров А., Кадиров Б., Тухтаева Н., Яхшибаев Д.С.,

Худайкулов С.И. Алгоритм образования и распространения волн при

взаимодействии дисперсных смесей // Таълим тизимига ахборот

технологияларини татбиқ этишнинг замонавий муаммолари: Республика

илмий-амалий анжумани материалларининг тўплами. 2009 йил, 4 декабрь. –

Гулистон, 2009. – 281-283 б.

15. Кадиров Б., Тухтаева Н., Яхшибаев Д.С., Худайкулов С.И.

Закономерности изменения гидравлических параметров потока дисперсной

смеси и безопастность гидротехнических сооружений // Қишлоқ ва сув

хўжалиги ишлаб чиқариши учун юқори малакали кадрлар тайѐрлаш

муаммолари: Республика илмий-амалий анжумани материалларининг

тўплами. 2009 йил, 4 декабрь. – Тошкент, 2009. 1-қисм. - 293-295 б.

16. Кадиров Б., Хамидов А.А.,Тухтаева Н., Худайкулов С.И.,

Яхшибаев Д.С. Движение дисперсной смеси переменной концентрации и

цилиндрической трубе // Қишлоқ ва сув хўжалиги ишлаб чиқариши учун

юқори малакали кадрлар тайѐрлаш муаммолари: Республика илмий-амалий

анжумани материалларининг тўплами. 2009 йил, 4 декабрь. – Тошкент,

2009. 2-қисм. - 376-380 б.

17. Кадиров Б., Тухтаева Н., Яхшибаев Д.С., Худайкулов У.С.

Влияние формы гасителя на гашения энергии потока // Қишлоқ ва сув

хўжалиги ишлаб чиқариши учун юқори малакали кадрлар тайѐрлаш

муаммолари: Республика илмий-амалий анжумани материалларининг

тўплами. 2009 йил, 4 декабрь. – Тошкент, 2009. 1-қисм. - 342-343 б.

18. Хамидов А.А., Худайкулов С.И., Яхшибаев Д.С.

Закономерности движения волн дисперсной смеси на поверхности озера //

Вопросы совершенствования эффективного использования водных

ресурсов, а также улучшения мелиорации и экологии окружающей среды:

Материалы Республиканской научно-практической конференции. –

Ташкент, 2012. – С. 228-232.

19. Маматов А.Э., Яхшибаев Д.С. Риманова поверхность квази

импульса функции рассеяния системы дифференциальных уравнений

первого порядка на полуоси // Математикани ахборот ва коммуникация

технологияларига татбиқи ҳамда ўқитишнинг долзарб вазифалари:

Республика илмий-амалий анжумани материалларининг тўплами. 2016 йил.

– Тошкент, 2016. - 57-60 б.

47

20. Яхшибаев Д.С. Характерные изменения энергии при движении

закрученного потока дисперсной смеси в цилиндрической трубе //

Математикани ахборот ва коммуникация технологияларига татбиқи ҳамда

ўқитишнинг долзарб вазифалари: Республика илмий-амалий анжумани

материалларининг тўплами. 2016 йил. – Тошкент, 2016. -43-48 б.

21. Адиров Т.Х., Яхшибаев Д.С. Проверка гипотез об

однородности выборок // Математикани ахборот ва коммуникация

технологияларига татбиқи ҳамда ўқитишнинг долзарб вазифалари:

Республика илмий-амалий анжумани материалларининг тўплами. 2016 йил.

– Тошкент, 2016. - 137-139 б.

22. Адиров Т.Х., Яхшибаев Д.С. Гамма тақсимоти қонуни ва унинг

сонли тавсифлари // Математикани ахборот ва коммуникация

технологияларига татбиқи ҳамда ўқитишнинг долзарб вазифалари:

Республика илмий-амалий анжумани материалларининг тўплами. 2016 йил.

– Тошкент, 2016. - 91-93 б.

23. Махмудова Д.Э., Хамидов А.А., Яхшибаев Д.С. Задача о волнах

на поверхности многослойного потока дисперсной смеси жидкости //

«Ҳисоблаш ва амалий математика масалалари» (илмий мақолалар тўплами)

№119/2008, Тошкент.– С. 98-105.

24. Махмудова Д.Э., Хамидов А.А., Яхшибаев Д.С.

Распространение малых возмущений в двухслойном потоке дисперсной

смеси // «Ҳисоблаш ва амалий математика масалалари» илмий изланишлар

тўплами №121/2009, Тошкент. – С. 144-151

25. Яхшибаев Д.С., Актамов Ш.У. Сув ҳавзаларидаги кўп фазали

стратификацияланган оқимлар ривожланиши динамикасини

моделлаштириш // Агентства по интеллектуальной собственности РУз.

Свидетельство №DGU 05258. 03.05.2018 г.

48

Автореферат “Муҳаммад ал-Хоразмий авлодлари” илмий-амалий ва ахборот-

таҳлилий журнали таҳририятида таҳрирдан ўтказилди ва ўзбек, рус ва

инглиз тилларидаги матнларини мослиги текширилди.

Бичими: 84х60

1/16. “Times New Roman” гарнитура рақамли босма усулида босилди.

Шартли босма табоғи: 2,75. Адади 100. Буюртма №____.

“Тошкент кимѐ-технология институти” босмахонасида чоп этилди.

100011, Тошкент, Навоий кўчаси, 32-уй.