Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов...
TRANSCRIPT
![Page 1: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/1.jpg)
Л.Л. Босова, УМК по информатике для 5-7 классов
Москва, 2007
История счета исистем счисления
![Page 2: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/2.jpg)
2 из 21
Все есть число!
Цифры – символы для изображения чисел.
Система счисления – этосовокупность приемов и правил дляобозначения и именования чисел.
![Page 3: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/3.jpg)
3 из 21
Системы счисления
Позиционные
Непозиционные
Унарные
![Page 4: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/4.jpg)
4 из 21
Унарные системыЧисло образуется путем повторения одногознака, символизирующего единицу.Число образуется путем повторения одногознака, символизирующего единицу.
Примеры:•зарубки
•черточки
•палочки
![Page 5: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/5.jpg)
5 из 21
Арифметика каменного века
Единичная система счисления10 - 11 тыс. лет до н. э.
=
![Page 6: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/6.jpg)
6 из 21
Непозиционные системы -системы счисления, в которых каждойцифре соответствует величина, независящая от её места в записи числа.
системы счисления, в которых каждойцифре соответствует величина, независящая от её места в записи числа.
ЕгипетскаяРимскаяДревнегреческаяСлавянская
XXIVϕ λ β
![Page 7: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/7.jpg)
7 из 21
Египетская нумерация
1 10 100 1000
10000 100000 1000000 10000000
5000 лет тому назад
![Page 8: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/8.jpg)
8 из 21
Римская система счисления
![Page 9: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/9.jpg)
9 из 21
Древнегреческая нумерация
ϕ λ β500 30 2
β ϕ λ2 500 30
ϕ β λ500 2 30
В V веке до н.э. появилась алфавитная нумерация.
![Page 10: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/10.jpg)
10 из 21
Славянская кириллическаянумерация
Примеры:
![Page 11: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/11.jpg)
11 из 21
Знак, обозначающий цифру («титло»)
- 1000 - 7000- 2000
- 10000 - 20000 - 50000 (Тьма)
- 200000- 100000 (Легионы)
или - 1000000 (Леорды)
(Вороны)- 10000000
Славянская кириллическая нумерация
![Page 12: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/12.jpg)
12 из 21
Позиционные системы -системы счисления, в которых вклад каждойцифры в величину числа зависит от еёположения (позиции) в последовательностицифр, изображающей число.
системы счисления, в которых вклад каждойцифры в величину числа зависит от еёположения (позиции) в последовательностицифр, изображающей число.
Название системызависит от количестваиспользуемых в нейцифр.
•Вавилонская•Десятичная•Двоичная•Восьмеричная•Двенадцатеричная и др.
Мнение
:
![Page 13: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/13.jpg)
13 из 21
Вавилонскаясистема счисления
2500-2000 лет до н.э.
![Page 14: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/14.jpg)
14 из 21
Десятичнаясистема счисления
Цифры 1234567890 сложились в Индииоколо 400 г. н. э.
Арабы стали пользоватьсяподобной нумерацией около 800 г. н. э.
Примерно в 1200 г. н. э. эту нумерациюначали применять в Европе.
![Page 15: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/15.jpg)
15 из 21
Двоичная системасчисления
1 0 1 1Используются двецифры – 0 и 1
Применяются в технических устройствах
![Page 16: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/16.jpg)
16 из 21
Восьмеричнаясистема счисления
Используются цифрыот 0 до 7
Шведский король Карл XII в 1717 г. увлекся этой системой и собиралсяввести ее как общегосударственную
![Page 17: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/17.jpg)
17 из 21
Двенадцатеричнаясистема счисления
• Считали фаланги пальцев• Для счета использовали большой палец• Число 12 – дюжина• Имеет больше делителей (2, 3, 4, 6) чемдесятичная (2 и 5)
Примеры:
![Page 18: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/18.jpg)
18 из 21
• В сутках две дюжины часов• Час делится на пять дюжин минут
• Столовые сервизы на 6 или 12 персон
• Набор карандашей илифломастеров
![Page 19: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/19.jpg)
19 из 21
Пьер Симон Лаплас(1749 – 1827 гг.)
«Мысль – выражать все числанемногими знаками, придаваяим значение по форме, ещезначение по месту, настолько проста, чтоименно из-за этой простотытрудно оценить, насколькоона удивительна …»
![Page 20: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/20.jpg)
20 из 21
Самое главное• Различают унарные, позиционные инепозиционные системы счисления• Известно множество способов записи чисел.• Наиболее удобными для записи чисел являютсяпозиционные системы, так как в них:
– небольшое количество цифр применяется длязаписи больших чисел;
– удобно производить арифметическиеоперации.
![Page 21: Л Босова УМКпоинформатикедля 5-7 классов ...bolotin.lib.ru/inf/osnov/mat2/histss.pdf · 2016-03-10 · 7 из21 Египетскаянумерация](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050501/5f936010793b323ec0687fd1/html5/thumbnails/21.jpg)
21 из 21
Давайте обсудим1. Что называется системой счисления?2. Что такое алфавит системы счисления?3. Какие системы счисления вы знаете?4. Чем отличается позиционная система
счисления от непозиционной?