simcematematica.files.wordpress.com...˘ ˇ ˆ˙ ˝ ˛˚ ˜ ˜ 0 ˝1 9 ˛ . 4? e , 6 + j title...
TRANSCRIPT
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �
�
�
���������������� ��������
��������������
������������������������������������
���������������������������������� �� !!� �
�
�
�
�
������������������� ��������
�����������������������
!������"���#���$��%�����&�� �����
��������
#�� �����'���������
&������(��)��������
�
�
�
�
�
������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������*�������+� ����������������
��� ����(���
��������������� ,--��
�������������������������������������������������������������������������������������.��������+��'��%������
��������������������������������������������������������������������������/"0��
������������������������)��%���%�) �$������
�������������-12-32"--0��
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"����� �
�
�������#�� �����'��������45�"6��
�����������������#���$��%�����&�� �����������
���� ��!��������7-���7,�������
� �����"#��!� ������8�������������������������9��������: �����������������
������������ ����;�� ����
��� ������ ��� � � ���� ����� �������� �������;�����%��������(�������
�����������
<=���� ��� ����;������(�� ��� ��� ����>� ����������� �� �� ������ ��� ���
�����������
<8����%�����������������������;�� ���������������
�������� �����������������
< ?���;�������������@�������
< 8�%(���
< �������(���
< ?��%��������������������?����������?������
<��&�� ���������#���$������
$���� �����
���<�� ������������������������
<!�������;������(�������@������������������ ������
<!�������;������(��5A������@������������������ ������
<!��� ������������������"������������������ ������
<!��� �������� ��������������%(��B�C�"��������������� ������
+����;���>������������������������9������������ ����%�������������(�����������
��������������������+���� ���������������������: �������� �����(�����������
%���������� ���������3-���� ����
�������������������������������
������-12-/2"--0��
&'���(����������� ��)������*������������ ���������(+������� ������ ��
)���� � �������,-������'����� � �"��.�
��;������(��D�����
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������7����� �
�
�������� ���(�>�������������������������9�� ������������%���/�����!���������������
�� ����������������"����������
�
0��������12������������#�4?��������E�������1���� ��6�
!��� 9�%� : �� ��� ��;���4�6� ����� �� ����� �� � �� ���� 4�6� ������������>� �� ������
9���;������ ���������>����������� ��� ��������� ��������
�#������;�$����: ������ �����9����������������;��������� ����9������������ ���(����
�������(�����;�� ���������$������������������ ����������9�>��������9��������9@���� ���
� �>�� �����: ������������� ���;������;.�>� ����������������� �9��� ������$��� �����
�����9@������������������� ������������9�����������������������������>����������� ���9�%�
���� ��������������������;�$����: ������������������� �����(��������>�: �����; �������
����� ������9��������: ���� ����������������������������������������(����* �������
��;���������������� ��������� �����F�(��������������������� ���� ���;�� ������ ��
;������: ���������: �����G�
+����� �������������������������������>��� �������������� ���������������������
H����������������������: ���� �����������>�������;�������������������5A�������
�����>���������$"�������%>����� ���������������� ������������ ��������������
�
�
�
�
�
%����� ������� �%���/��
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����� �
0��������1����&�������������������������4?��������E�������"-���� ��6�
�
+�������������������;���4�6>���9����: ��������������������������������� ��������
����������������������������������������%���������� ���������������>������� ���
���9�� �E������(�� ��� ����� ��� ��� ����>� �� ���������� �� � �� ���� �� �� ���� ���
�$�����������9���
�� ��������� ���������� ������������������� ������� �������� ��������������
������������ ������������� � ��������� �������������������������������� �
����� ���������������������
• ������� ����
• !��� ����
• " ����#��$��������
• " ����#��%& �����
�
'� !�(����������������� ������������� ������������ ���������� �������
����)������
• *��+ )���������� � ��$��������,�-����+ )���������� � ������������'��
�������������(������������ + )�� �������� � ��$�����-���� �������� � ��
�����������
�����"
7
"
7 =+ )�
+ )����� ���,�'�-��������.������������/��
,� 0���� ����1�������� ��������� ����������������(�����
����� ���� �� = ���������������-���� �� �����������-��������.������'������������/��
�)�������
•
"
"
� = �������� ""� ⋅=⋅ ��
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������,����� �
2� 3 ������0������"���)�������4�� ��������������������)������������� ��������
� ��������-�� �� ����������
�)������
�
�
���������������������������������������
0��������13�����(���������4?��������E�������,���� ��6�
+����;���4�6�� ��������������������������������������9����������� �������� ���>������
��9���� ��� ���������� ��������>� ������� ��� ��� �%����� ��� ��;�����(�� ���� �������>�
������������� ��� ����: �������������������� �� ���������������������������
�
�
��� ������ �������� ��� � ��� �� �� ���� � ��� � � ������ ����������������� �������� �������� ����������������� ������� ��� ��������������� ������ ������ ����������������� �������������
�%5�% ⋅=I�
�
�
�
�
�
�
�
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������1����� �
0��������1�4��!���������� �������������)�������#�4?��������E�������/���� ��6�
+�� ��;���4�6>�� ������� �������������;�����(�������������� ������ �%����>���� ���������
�� �������� ����: ������������������������ ��������� ������
F�(��� ����������� ��������: �������;�������� ������������G�
+����;���4�6>�� ��������.����� ����������� ������� ��� �������� �����*�������
���� �9�� ��� ���>����� �$����>�F� ����; �������������������: ������������ �����
����� ���� �������� �� ���� �������G��� * ���� ��� �.�� ��� �� ���� �� ���� ��� ���>� ���
��;���4�6� �E�����: ����� �� ���: ������� ��������������� �������������������������
���� �������� ��� �������>� ���� ��� ���������� �����@�� �� ������ � ����� ������������
��������������: ��������� ������
�.������;���4�6��� ��� ����4�6��� ������: ��������;�������� �����������������
� $���������������������� ���������������
� $���'��� ������� �������������������������������+���� ���
� $���,��� ������� ����������(���5�����5�� �� �����������
� $���2��$���������%������� ������ � �������������������������%6���� ��������
%�-������������� �%5�% ⋅=I ��
�
�
�
�
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0����� �
0��������1�5��!#�� ���6��&�!#�� ��#�4?��������E�������"-���� ��6�
+�� ��;���4�6� � ����� �� ��� �� ���� �� �� ���� �� �$����� ��� ���������>� �� �� 5A�
�$�����������������>�: ��������.������������9���������������� ����>����������������
�������9��� +�� ��;���4�6� ��� ���� �� ��� �� ���� �� �� ���� �F���� : @� ��� �������
����;������(�� �� ������������� ����� ����� ������ �G>� �� ��� ����� ����@����;�� ��� �����
������������9�������������;�� �����* ��������� ����: ��������9���;���������� �����
�����5�#>��� ����������������������
�)��������7���������� ������������ (����8��
�
��������
+�� ���;���4�6>� ������$ ����������� �� ������ �� ����9���;����� �� ��� �������������
��5�#�� +���������� ��� ��� �%����� ��� $ ��;�����(�� ���� � ���������� �� ��� ��� ����� ��� ��
�������� �� ��� �� ���� : �� ������� ��� � � ������� ���� $ ��;��������� ��� �������
����������
� $������������$������-�����������������������������������������������������
���� ���������
� �& ���������������������� ���������������+���� ���������������������$���'��
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������/����� �
� 9�� �����������������
�� �-I, == �%��-�% ��
'� �1I/ == �:��-�: �
,� "-I�- == �$��-�$ �
2� � I0 == �4��-�4 �
����%�� ����� �%5�% ⋅=I ��!��������
�� ",�- =�⋅= 55 �
'� "/�1 =�⋅= 55 �
,� "�-"- =�⋅= 55 �
2� "0� =�⋅= 55 �
�
�& ����������(��� "=5 �
�
� $�� ������� ��� ��(��� ��� ;���� �� ��� 5� <'�� *���� ��� ��� ��� ��� ��� ���
����������
���� ,=�% �� /=�: � �-=�$ �� 0=�4 ��=����� ����� �%5�% ⋅=I ��!��������
�� ��� �-I,"I =�⋅= �%�% �
'� �1I/"I =�⋅= �:�: �
,� "-I�-"I =�⋅= �$�$ �
2� � I0"I =�⋅= �4�4 �
���
��
�
�
A���9���(���+�������: �����������������%����� ���;�� ����������������� �����������
�$����������: �������������� ���(�>� �� ��������������: �'��������� ���4�6�������
9����������������� �����>� ��������������: ���������� ����������� ���� ���� ������
;�� ���: �����������9���������
�
*����5� ���
� �����
*����5�7���
� �����
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3����� �
�)�����'��7������������� (����8�
�
�
��������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
+����;���4�6���������������%�������� �������������5�#��
� $������������$������-�����������������������������������������������������
���� ���������
� � ������� �����������������>��������������
� 9�� �����������������
�� "=�% �-���� I=�% �
'� =�: �-���� �"I=�: �
,� =�$ �-���� /I=�$ �
�������
����%�� ����� �%?�% ⋅=I ��!��������
�� "" =�⋅= 55 �
'� 7 �" =�⋅= 55 �
,� " / =�⋅= 55 �
���& ����������(���5�������������� 7" == 5-5 �
������
%*����$190*�!�$���*%�$���,������"�1�%�;�9���$�%��
$��$*1"�@����*��A�90*����"�1�%�;�9���$�%�=��*��A�90*��'��"�1�����
�A�90*����
*����5�7�5����
� �����
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������-����� �
�
0������� �1� 7�� *��������������+������������������ 4?����� ���E������� 1�
��� ��6�
* ���� ��� ��;���4�6>� �E����� ��� ��� ��� ��� ��������� : �� ������ ��� ���������>�
������@������ ��� ��� �%����� �� �������� �� ��� �� ���� �� �� ���� : �� ��� ������ ��� �
� ���������������������������
�
*��;���� ������������������ ��������������-������� �� ����������>���
� ����� ���� ������������������������ ������%�-�%6������� ������
� *������� �����������������������)�����:$
%:
$:
:% =II
II��
� *��B������� ��������
%���B���
� *�� ������������������������������������������
� 5�<�C���$������������������� ��������������������B�����7�DEF8��
� �>5 ������ ����������� �� ��������� ����� �
� �<5 ������ ������������� ��������� ����� �
�
�
�
�
�
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
0��������1�8��,��� +����(���������4?��������E�������"-��� ��6�
+�������������������;���4�6>�� ������� ��� �������� �������������.������;��������
: ���E�������������;�������������������� ���� ���;�� ��>�������������������������������
���������>���������: �����������������
+����;���4�6�������� ��� ���4�6���F#@��� ������������������������� �.��� ���;�� ���
����G��� * ���� ��� �.�� ��� �� ���� ��� ��� �� ���4�6>� ������ �� �� ������ �#�>� � �����
�����: ��.��������������� ���� ���;�� ��>�����$�������: ��.���� ������� ��� ������>�
������������������ ���J�����: ����������.�����������������: ��: ��.���� �����������
+�� ��;���4�6>� ������� ��� ��� �%����� �� � ������� ��� ����� "� ���>� ��9�������� ������ ���
���� ����>�� ����������� �����������;��������: ��������.���������
�������2�
�
�
�
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������"����� �
* ���>�������� ������ �%����� ��� ������� � �������� ��� ����� �������������������+���
� ������������@�������;���4�6�����������������9���������
���������
�
�
�
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������7����� �
�������� ���(�>������;���4�6>���� $�� ����������������%����>������������������������.����
��;������������� ����������������������������������� ������������������������������
H��������������� ���4�6�: �������������������� �� ��������
�
* ��������������������������������������.������;������������9����������� �����������
"������ ������ ��� �������� ������FK @��� ������������: ���������� ����������'������
� ����������"����G���+����;���4�6��� ��������� ������������ ���4�6�������� �����
�#��: ���������� ������� ��������������������"���������������������: ���������� ������
� �������"������� ������������<"�������������+����;���4�6���������������� ������FK @�
���$ ��������J���������� ����%����������������G���!���9�%�����.������� ���>�������
�������%������������ ������������� �� ���������������������������
�
$�� ��� ���� ��� ���� � �� ��#���� ���� ������ ������� �� � (B����� ��� ��)���� ��� �����
�G���������������7��8��%+������ ���;���� ���� � (���� ��� ��)������� ����G�����
�������7H8�-���� ������7I8��������������� �� �� ������ ��������������(����
�
�
�
�
�
�
�
�
,��� +� ��(�������
���%��������������������������
���'�����
'��%�������������� ��������������
����� �������
�
�
���0���������������������������"19����
���������2�����
'�� 0���� ��������� ��� �������� '��
91*��0*�$�����2��
,����������������'��� � (����������7-8��
2����������������'��� � (�������(���5�<�'�
�
�
������������������� ��������������������������������
� ���������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����� �
�
0��������1�9���.���4?��������E�������,���� ��6�
�
+�����J��������� �����������(�>������;���4�6������� ����������� ��� ���4�6>����
� ��������������%������;����� ����9�� ���������������� ����������$������;���������(E����
��(���
�
���%�� ��������;���� �����5�<�C�'��-���������5�<�E�J���������������������,������
'��!���������
�8 KI��� � ����� �� �& ���� ������ ��� ��������� ���� ���> ����� ����� ��� ��� ���� ���
+���� �����5�<�C'�-�5�<�E�JL�
�8 KI���� ����� ���& �����������������������������> ����-����������������������L�
,��%>�� �������� �� ������ ���� ����������������.;���� �/��
�
�
�
�
*����(��������������� ��>������;���4�6������������ ��� ������
�� �����*����� �����: �������9����������������������: ������(E������(��
�� ������������� ���������� �������
?�������������������(���3-���� ����
�
�
�
�
�
�
�