1

ประชากรและตวอยาง ขนาดตวอยางการสมตวอยาง การจดสรรตวอยางในการวจย

และขนาดตวอยาง

ผชวยศาสตราจารยนคม ถนอมเสยง

สาขาวชาวทยาการระบาดและชวสถต

คณะสาธารณสขศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน

Email: nikom@kku.ac.th; Web: http://home.kku.ac.th/nikom

การคนควาขอเทจจรงในปญหาทสงสย

ภายในขอบเขตทกาหนด

วจย (Research): Definition

การศกษาโดยใชขบวนการทางวทยาศาสตร

รปแบบการวจย

ประชากร/ตวอยาง

การรวบรวมขอมล

การวเคราะหขอมล

การแปรผลขอมล

รายงานผล

กระบวนการวจยResearch Process

ปญหาการวจย

ทบทวนเอกสาร/วจย

กาหนดตวแปรทเกยวของ

วตถประสงค/สมมตฐาน

แบบแผนการวจย

ขนาดของปญหา การวจยเชงพรรณนาสาเหตของปญหา การวจยเชงวเคราะหวธการแกปญหา การวจยเชงทดลอง &

กงทดลอง

ประชากร (population) และตวอยาง

-ประชากร/ ตวอยาง หมายถงอะไร

-ตวอยางไดมาอยางไร (sampling)

-การจดสรรตวอยาง (randomization,

random alloction)

-ขนาดตวอยาง (sample size)

ประชากร (population)

-สงมชวตและสงไมมชวตเชนคน สตว ครวเรอน ฯลฯ

สมาชกทงหมดทนาผลการวจยไปประยกตใช

คาถามการวจย

-ความเครยดของพยาบาลโรงพยาบาลศรนครนทร

เปนอยางไร

-รปแบบการบรหารงานของพยาบาลหอผ ปวยตาม

การรบร ของหวหนาพยาบาลและพยาบาลประจาการ

เปนอยางไร แตกตางกนหรอไม

-ประชากรคอใคร ?

2

คาถามการวจย

-ภาวะแทรกซอนจากการทาหมนหญงระหวางแพทยและ

พยาบาลแตกตางกนหรอไม

-ระดบไขมนในเลอดในกลมชายสงอายทออกกาลงกาย

สมาเสมอและไมออกกาลงกายสมาเสมอแตกตางกน

หรอไม ?

-ประชากรคอใคร ? ตวอยาง ?

Population

Target Population

Study Population

sample

Eligibility Criteria

Sampling

ขนตอนการเลอกประชากรและตวอยาง

กลมควบคม กลมศกษา

Allocation

ประชากรเปาหมาย (target population)

-ประชากรทกาหนดกรอบหรอกฏเกณฑใหชดเจนขน

เปนประชากรเปาหมาย เปนกลมทจะนาผลการศกษาไป

ประยกตใช

ประชากรทใชศกษา (study population)

-ประชากรทใชในการศกษา

ตวอยางทใชศกษา (study sample)

-ตวอยางทใชในการศกษา

-ตวอยางทผานเกณฑคดเลอก

เชนการตงเกณฑ ดงน

-เกณฑคดเลอกเขามาศกษา (inclusion criteria)

-เกณฑตดหนวยศกษาบางสวน (exclusion criteria)

การศกษาสาเหตของการกาเรบ ในผปวย COPD ใน

ผใหญ เพศชาย อาย 40-60 ป ในจงหวดขอนแกน

Target population ไดแก ผใหญอาย 20-60 ป ทอาศย

ในจงหวดขอนแกน ปวยดวยโรค COPD และมอาการกาเรบ

Study Population ไดแก ผใหญทมลกษณะขางตน ทมารบการ

รกษาทโรงพยาบาลศรนครนทร มหาวทยาลยขอนแกนและ

โรงพยาบาลศนยจงหวดขอนแกน

Study Sample ไดแก ผใหญจาก study population ขางตน

โดยการสม โดยปราศจากอคตจากการคดเลอก

(selection bias)

3

เกณฑคดเลอกเขามาศกษา (inclusion criteria)

กาหนดคณลกษณะของประชากรใหสอดคลองกบ

คาถามการวจยและประสทธผลของการศกษา

-คณลกษณะทางประชากรเชน เพศ อาย ฯลฯ

-คณลกษณะทางคลนก เชนสขภาพแขงแรง ,เปนโรค

-คณลกษณะทางดานภมศาสตร เชนศกษาใน

โรงพยาบาล ในหมบาน

-อนๆ เชน ระยะเวลา

เกณฑตดหนวยศกษา (exclusion criteria)

กาหนดลกษณะบางอยาง ของประชากรทไมนามาศกษา

-lost follow-up (ไมรวมมอ ปฏเสธการมสวนรวม)

-inability to provide good data (ไมนาเชอถอ

ตงแตแรก, เจบปวยมาก, ภาษา)

-high risk of side effect (แพยา ฯลฯ)

-อนๆ เชนเหตผลทางจรยธรรม (ethical)

กรอบตวอยาง (sampling frame)

หนวยตวอยางทเปนไปได (available) ทงหมด

ทใชในการสมตวอยาง (กรอบตวอยางอาจไมใช

หนวยตวอยางทงหมดของประชากร)

หนวยตวอยาง (sampling unit)

แตละหนวย ซงใชในการศกษาเรยกวาหนวยตวอยาง

การศกษาประสทธผลของแนวการรกษาเพอลดปญหาของขา

ผปวยเบาหวานแบบ non-insulin dependent

(Litzelman DK. et all.Ann. Intern Med. 1993;119:36-41)

-ประชากร ผปวยเบาหวาน แบบ non-insulin dependent ใน

โรงพยาบาล ก. ทงหมด

-เกณฑคดเลอกเขาศกษา อาย > 40 ป

ปวยดวยโรคปวยเบาหวานหลงอาย 30 ป

รบการรกษาภาวะ hypergycemia

อยในการรกษา > 2 ป

ไมมความผดปกตหรอพการอนๆ

Postoperative nacrotic analgesic administration.(Mcdonal,DD.Applied Nursing Research.1993;6:106-110

-ประชากร ผปวยไสตงอกเสบ ใน โรงพยาบาล ก. ทงหมด

-เกณฑคดเลอกเขาศกษา อาย 18-64 ปnon-perforated appendicitis no concurrent medical problemnot be participating in patient-controlled analgesiaBe admitted for appendectomy between 1988-1990

Research Question: What are the type and amounts ofnacrotic analgesics administered to postoperative patientsby nurse ?

วธสมตวอยาง (Sampling)1. ไมใชหลกความนาจะเปน (Non-probability sampling)

-Convenience, Haphazard or Accidental sampling -Snowball sampling -Judgmental sampling or Purposive sampling

2. ใชหลกการความนาจะเปน (Probability sampling)

- การสมตวอยางแบบงาย - การสมตวอยางแบบมระบบ - การสมตวอยางแบบแบงชนภม - การสมตวอยางแบบแบงกลม- การสมตวอยางแบบหลายขนตอน

4

การสมตวอยางแบบงาย (Simple Random Sampling)-หนวยตวอยางทกหนวยในประชากรมโอกาส

เลอกเทากน -วธจบฉลาก ใสคน, ไมใสคน -ใชตารางเลขสม-Random by Computer

N

spn

ประชากร

ตวอยาง

สม

X

การใชตารางเลขสม (Table random number)

11164 30318 75061 37674 20620 75100 10431 20418 19228 91792

21215 91791 76831 58678 87054 31687 93205 43685 19732 08468

10438 44482 66558 37649 08882 90870 12462 41810 01806 02977

39792 26236 33266 66583 60881 97395 20461 36742 02852 50564

73944 04773 12032 51414 82384 38370 00249 80709 72605 67497

49563 12872 14063 93104 78483 72717 68714 18078 25005 04151

64208 48237 41701 73117 33242 42314 83049 21933 92813 04763

51486 72875 38605 29341 80749 80151 33835 52602 79147 08868

99756 26360 64516 17971 48478 09610 04638 17141 09227 10606

71325 55217 13015 79207 00431 45117 33827 92873 02953 85474

65285 97198 12138 53010 94601 15838 16805 61004 43516 17020

17264 57327 38224 29301 31381 38109 34976 65692 98566 29550

95639 99754 31199 92558 68368 04985 51092 37780 40261 14479

62555 76404 86210 11808 12841 45147 97438 60022 12645 62000

78137 98768 04689 87130 79225 08153 84967 64539 79493 74917

…

ตาราง ส1 Random Numbers

การสมตวอยางแบบมระบบ

(Systematic Sampling)

คลายกบการสมตวอยางแบบงาย

กาหนดชวงการสม (sampling Interval)

I = N/n

เชนประชากร 200 คน ตวอยาง 50 คน

I = 200/50 = 4

-สมตวอยางจากชวง 1-4 (ตวอยางทสมกาหนด S)-สมมตได หมายเลข 2 ดงนน-หนวยตวอยางคอ S, S+I, S+2I, S+3I,…

S+(n-1)I-หรอหมายเลข 2, 2+4,2+8…2+(200-1)(4)

121110987654321

การสมตวอยางแบบชนภม (Stratified Random Sampling)แบงประชากรเปนชนๆ (Stratum)

ภายในชนคลายคลงกน

ระหวางชนแตกตางกน

สมตวอยางแบบงายหรอแบบมระบบ

ประชากร (N)

ตวอยาง (n=n1+n2+n3)ตวอยาง (n3)ตวอยาง (n2)ตวอยาง (n1)

การสมตวอยางแบบแบงกลม (Cluster Sampling) แบงประชากรเปนกลม(Cluster, block)

ภายใน cluster (block) แตกตางกน ระหวาง cluter (block) คลายกน

สมตวอยางแบบงายหรอแบบมระบบ

เชนหมบานเปน Cluster (block)

Step 1: Select a sample of blocks;

Step 2: Select a sample of households within

each block selected at the first step.

ตวอยาง (n2)

ตวอยาง (n1)

5

การสมตวอยางแบบหลายขนตอน (Multistage Sampling)ชนท 1 Primary Sampling Unit (PSU)

ชนท 2 Secondary Sampling Unit (SSU)

ชนท …

การศกษาภาวะโภชนาการเดกในจงหวด

การสมตวอยางแบบหลายขนตอน

-สมจงหวด

-สมอาเภอ

-สมตาบล

-สมหมบาน

-สมครวเรอน

Randomization , Random allocationการสม, การจดสรรตวอยางโดยการสม

-control for confounding

เชน การวจบแบบ Randomized Control Trail

-simple randomization

-block randomization

-stratified randomization

-minimization randomization

Flowchart of four phases (enrollment, intervention allocation, follow-up, and data analysis) of a parallel randomized trial of two groups, modified from the CONSORT

(Consolidated Standards of Reporting Trials) 2010 StatementSchulz KF, Altman DG, Moher D; for the CONSORT Group (2010). "CONSORT 2010 Statement: updated guidelines for

reporting parallel group randomised trials". Br Med J 340

Simple Randomization

การจดสรรกลมตวอยาง โดยใหมโอกาสเขาแตละกลมเทากน

แตไมสามารถทานาย (predictก) บคคลใดจะไดรบ Intervention

ใดๆ

- การโยนเหรยญ (tossing a coin) หรอจบฉลาก

เชน หว = ไดรบ intervention A

กอย = ไดรบ intervention B

-การใชตารางเลขสม (Table random number)

6

การใชตารางเลขสม (Table random number)

11164 30318 75061 37674 20620 75100 10431 20418 19228 91792

21215 91791 76831 58678 87054 31687 93205 43685 19732 08468

10438 44482 66558 37649 08882 90870 12462 41810 01806 02977

39792 26236 33266 66583 60881 97395 20461 36742 02852 50564

73944 04773 12032 51414 82384 38370 00249 80709 72605 67497

49563 12872 14063 93104 78483 72717 68714 18078 25005 04151

64208 48237 41701 73117 33242 42314 83049 21933 92813 04763

51486 72875 38605 29341 80749 80151 33835 52602 79147 08868

99756 26360 64516 17971 48478 09610 04638 17141 09227 10606

71325 55217 13015 79207 00431 45117 33827 92873 02953 85474

65285 97198 12138 53010 94601 15838 16805 61004 43516 17020

17264 57327 38224 29301 31381 38109 34976 65692 98566 29550

95639 99754 31199 92558 68368 04985 51092 37780 40261 14479

62555 76404 86210 11808 12841 45147 97438 60022 12645 62000

78137 98768 04689 87130 79225 08153 84967 64539 79493 74917

…

ตาราง ส1 Random Numbers

BABABBABBAAABBAAAAAA

45078876851386719719

BBBABABAAA

54708867583168177991

การเปรยบเทยบ 2 กลม

เลขหลกเดยว

-เลขค = intervention A, เลขค = intervention B

- ตวเลข 0-4 = A, 5-9 = Bเลขสองหลก

-เลขค = intervention A, เลขค = intervention B

- ตวเลข 00-49 = A, 50-99 = B

BB-CCCCBCBAACBCACCAC

45078876851386719719

BCCCBACACC

54708867583168177991

การเปรยบเทยบ 3 กลม

เลขหลกเดยว

-เลข 1-3 = A, เลข 3-6 = B, เลข 7-9 = C

- ตวเลข 0-4 = A, 5-9 = B

เลขสองหลก

-เลข 01-33 = A, เลข 34-66 = B. เลข 67-99 = C

Block Randomization

-แบงเปน block กอน กลมละ 2-4 เทาของสงศกษา

-กาหนดขนาด block จากสงศกษา เชน 2x2 = 4

-คานวณ จานวนการเรยงลาดบจากบลอกและสงศกษา

NCn = N!/[n!(N-n)!]

= 6

N = ขนาดของ block n = จานวนชนดของ intervention

- สมโดยใชตารางเลขสม, สมดวยคอมพวเตอร

Block Randomization

เชน ขนาด block = 4 (N), จานวนวธ intervention = 2

คานวณจานวนการเรยงลาดบ (ทกวธทเปนไปได)

NCn = 4!/[2!(4-2)!] = 4x3x2x1/2x1*2*1 = 6 วธ

- วธการจดเรยง Block Randomization

CCEE CECE CEEC EECC ECEC ECCE

เปรยบเทยบ intervention 2 วธ (A, B)

-ขนาดตวอยาง 20 ราย

-ถา ขนาด block = 4 จานวนวธ intervention = 2

- วธการจดเรยง Block Randomization

AABB ABAB ABBA BBAA BABA BAAB

1 2 3 4 5 6

-สมตารางเลขสมและกาหนด intervention ตามลาดบ

รายชอ

AABBABBA-BAAB-AABB--AABB-

51386719719

7

Block Randomization

-แบงเปน block กอน กลมละ 2-4 เทาของสงศกษา

-กาหนดขนาด block จากสงศกษา เชน 2x2 = 4

-คานวณ จานวนการเรยงลาดบจากบลอกและสงศกษา

NCn = N!/[n!(N-n)!]

= 6

N = ขนาดของ block n = จานวนชนดของ intervention

เชน ขนาด block = 4 (N), จานวนวธ intervention = 2

คานวณจานวนการเรยงลาดบ (ทกวธทเปนไปได)

NCn = 4!/[2!(4-2)!] = 4x3x2x1/2x1*2*1 = 6 วธ

Stratified Randomization

- แบงกลมตวอยางออกเปนชนภม (stratum) ตามปจจย

ทจะสงผลตอ intervention เชน เพศ อาย นาหนก เชอชาต

ความรนแรง ฯลฯ

- กาหนดขนาดของ block สงศกษา

- จานวนปจจย 1-2 ปจจย

ตวอยาง การสมแบบชนภม สาหรบการศกษา การใหโปรแกรม

self management support =A และกลม

ให Health Education ปกต = B ในผปวย COPD

B

A

A

B

Stage 3

<60

A

B

B

A

A

A

B

B

A

A

B

B

Stage 4Stage 4Stage 3BODE

>=60>=60<60AGE

Minimization Randomization

- แบงกลมตวอยางออกเปนชนภม (stratum) ทกปจจย

ทจะสงผลตอ intervention

- non random method

- เหมาะสมกบขนาดตวอยาง < 100 ราย

5536

19

16

11

20

8

No

Yes

Smoking

5520

35

8

13

12

22

Male

Female

Gender

5539

16

19

8

20

8

< 40 ป

>= 40 ป

Age

TotalsubgroupBA

Group assignment for 55 subjects using minimization randomization

ตวอยาง การสมแบบ minimizationการคานวณขนาดตวอยาง (Sample Size Determination)

ทราบจานวนขนาดตวอยางเพออะไร ?

• เพยงพอทใชตอบคาถามการวจย

• ความเปนไปไดในการศกษา

• งบประมาณ คาใชจาย

การคานวณขนาดตวอยาง มหลกเกณฑอะไร ?

คาถามการวจย หรอวตถประสงค

แบบงานวจย (study design)

วธการสมตวอยาง

Descriptive study

Analytical study

Experimental Design

8

คาถามการวจย (ทพบบอย) ?การวจยเชงพรรณนา อตราของการเกดเหตการณเปนอยางไร ? คาเฉลยของตวแปรหรอเหตการณทสนใจเปน อยางไร ? ความสมพนธระหวางปจจยเปนอยางไร ?

การวจยเชงวเคราะห/ทดลอง/กงทดลอง คาเฉลยของประชากร 2 กลมแตกตางกนหรอไม ? คาอตราของประชากร 2 กลมแตกตางกนหรอไม ? ปจจย X มโอกาสเสยงตอการเกดเหตการณ Y หรอไม ? etc.

การคานวณขนาดตวอยางตองคานงถงอะไร ?

คาถามการวจย นกวจยตองการศกษาคาเฉลยของสวนสงของเดกอาย 7 ขวบ เปนอยางไร ?

แบบงานวจย Descriptive (ทราบขนาดของปญหา)

การสมตวอยาง สมแบบชนภม

พจารณาวาจะใชขนาดตวอยางเทาใด เมอประชากร

มลกษณะดงน

ความแปรปรวน

ความความผดพลาดในการสมตวอยาง (Alpha) หรอ -ถาความผดพลาดนอย ทาใหคาความเชอมน Z สง ขนาดตวอยางใหญ

-ถาความผดพลาดมาก ทาใหคาความเชอมน Z ตา ขนาดตวอยางนอย

ความเทยง, ความแมนยา (Precision: d, ) คอคาทหางจากคา

เปนจรง เชน ถาพบวาสวนสงของเดกอาย 7 ขวบ จากการศกษาอนๆ

เทากบ 125 cm ในการวางแผนครงน ใหความแมนยา ไมแตกตาง

จาก 125 5 cm ดงนน Precision = 5

ประชากร 1

ประชากร 2

ประชากร 3

คาทกาหนดในการคานวณขนาดตวอยาง

หาไดอยางไร

ความแปรปรวน ไดจากงานวจยททามากอน (Previous research)

หรอ Pilot Study

ความผดพลาดจากการสมตวอยาง คานวณคาจากระดบความเชอมน

(Z) เชนความเชอมนท 95% มคา 1.96

Precision (d, ) กาหนดคาทยอมรบได ปรกษา ผเชยวชาญ

ขนาดตวอยางสาหรบการวจย1. ขนาดตวอยางสาหรบการสมแบบงาย

ประมาณคาเฉลย

ประมาณคาสดสวน

2

22α/2

d

σZn

22/2

22/2

σZ1)(N2d

σNZn

2

2α/2

d

P)-P(1Zn P)P(12

α/2Z1)(N2d

P)-P(12α/2

NZn

ขนาดตวอยางเพอประมาณคาเฉลย

ตอบคาถามการวจย เชน

คาเฉลยของการเกดเหตการณหรอตวแปรเปนอยางไร ?

คาเฉลยของคาสมรรถภาพปอด (FEV1) ในประชากรทสบบหรเปนอยางไร ?

รปแบบการวจยเชงพรรณา

2

22α/2

d

σZn

ขนาดตวอยางเพอประมาณคาเฉลย

ประชากรขนาดใหญ (ประชากรเดยว)

Z/2 = ความเชอมนทกาหนด

2 = ความแปรปรวน

, d = Precision

ตวอยาง 1 การประมาณเฉลยนกวจยตองการศกษาคาเฉลยของคาสมรรถภาพปอด (FEV1) ในประชากร ทสบ

บหรเปนอยางไร? จากวจยททามากอน FEV1= 70%predicted

สวนเบยงเบนมาตรฐาน 15 (ความเชอมนทระดบ 95% ความแมนยาไมเกน 5%

ควรใชขนาดตวอยางเทาใด ?

วเคราะหการคานวณขนาดตวอยาง

-เพอประมาณคาเฉลย

-ทราบขนาดของปญหา (Descriptive study)

-สมอยางงาย

3557.345

)15(96.1

d

σZn

2

22

2

22α/2

9

ขนาดตวอยางเพอประมาณคาเฉลย (ทราบขนาดประชากร)

22/2

22/2

σZ1)(N2d

σNZn

Z/2 = ความเชอมนทกาหนด

2 = ความแปรปรวน

, d = Precision

N =จานวนประชากร

จากตวอยาง 1 ถาประชากรเทากบ 1000 คน ใหคานวณขนาดตวอยาง

3445.33)15)(96.1(1)(100025

)15)(1000(1.96n

22

22

ขนาดตวอยางเพอประมาณคาสดสวนตอบคาถามการวจย อตราของการเกดเหตการณเปนอยางไร ?

สดสวน คอคาทสนใจหารดวยคาทงหมด เชน สดสวนโรคหอบหด (หรอความ

ชก)คอ ผทปวยดวยหอบหด/ประชากรทงหมด)

ถา x สดสวนดวย 100 คาทไดคอ “อตรา”

ประชากรขนาดใหญ

ทราบขนาดประชากร

2

2α/2

d

P)-P(1Zn

Z/2 = ความเชอมนทกาหนด P = อตราตางๆ เชนอบตการณ ฯลฯ

, d = Precision N =จานวนประชากร

P)P(12α/2

Z1)(N2d

P)-P(12α/2

NZn

ตวอยาง 2 การประมาณคาสดสวนนกวจยกลมหนงตองการศกษาอบตการณการเกด โรคหอบหดในเดกอายตากวา 5 ปในเขตเมอง จะใชขนาดตวอยางเทาใด จาก Previous Research ความชกการเกดโรคหอบหด ในเดกอายตากวา 5 ป เทากบ 25% และกาหนดความเชอมนในการคานวณขนาดตวอยางเทากบ 95% ความแมนยาไมเกน .02

วเคราะหการคานวณขนาดตวอยาง

-เพอประมาณคาสดสวน

-ทราบขนาดของปญหา (Descriptive study)

-สมอยางงาย

18011800.75.02

.25)(.25)(11.96

d

P)-P(1Zn

2

2

2

2α/2

7212.720

)25.1)(25)(.96.1()11000(02.

)25.0.1)(25.0)(96.1)(1200(

P)P(1Z1)(Nd

P)-P(1NZn

22

2

2α/2

2

2α/2

ถาทราบขนาดประชากร 1200 คน

ขนาดตวอยางสาหรบการวจย2. ขนาดตวอยางสาหรบการสมแบบชนภม

ประมาณคาเฉลย การจดสรรเชงสดสวน (Proportional allocation)

การจดสรรเหมาะสมทสด (Optimum allocation)

การจดสรรเหมาะสมทสดดวยคาใชจาย (Optimum allocation with cost)

ประมาณคาสดสวน การจดสรรเชงสดสวน (Proportional allocation)

3. ขนาดตวอยางสาหรบการสมแบบกลม

ขนาดตวอยางสาหรบการวจย2. ขนาดตวอยางสาหรบการสมแบบชนภม

ประมาณคาเฉลยการจดสรรเชงสดสวน (Proportional allocation)

การจดสรรขนาดตวอยางของชนภมแตละชนใหเปนสดสวนกบจานวนหนวยในชนภม

ขนาดตวอยางทงหมด

ขนาดตวอยางในแตละชนภม )(nN

Nn hh

2222/1

2

2222/1

/

/

XZN

XNZn

wx

wx

l

hh

l

hhh

N

XNX

1

1

l

hh

l

hhh

wx

N

N

1

1

2

2

100/Precision

ตวอยาง นกวจยตองการประมาณปรมาณขยะของครวเรอน (ตน) ของชมชนหนงโดยแบงครวเรอนเปน 3 กลม โดยใชเกณฑรายได จากขอมลการสารวจ 5 ปกอน สวนเบยงเบนมาตรฐานของปรมาณขยะของครวเรอนตามชนภมของรายไดดงน 150, 70, 80 ตน ตามลาดบ ใชขนาดตวอยางเทาไร? =20%ความเชอมนทระดบ 95%

100

90

200

1070007560000260001000รวม

6000038400006400806003

2700014700004900703002

200002250000225001501001

hNhชนภม 2h 2

hhN hXNhX

75601000

7560000

600300100

)400(600)900(300)2500(100

1

1

2

2

l

hh

l

hhh

wx

N

N

1071000

10700

600300100

)100(600)200(300)300(100

1

1

l

hh

l

hhh

N

XNX

10

100

200

300

1070007560000260001000รวม

6000038400006400806003

2700014700004900703002

200002250000225001501001

hNhชนภม 2h 2

hhN hXNhX

6064.59)107/7560(96.1)20.0(1000

)107/7560)(96.1(1000

/

/22

2

2222/1

2

2222/1

XZN

XNZn

wx

wx

)(nN

Nn hh

ขนาดตวอยางทงหมด

ขนาดตวอยางในแตละชนภม

36)60(1000

600

18)60(1000

300

6)60(1000

100

3

2

1

n

n

n

ขนาดตวอยางสาหรบการวจย

2.ขนาดตวอยางสาหรบการสมแบบชนภม

(Stratified random sampling)

2.1 ประมาณคาเฉลยการจดสรรเหมาะสมทสด (Optimum allocation)

การจดสรรขนาดตวอยางของชนภมแตละชนททาใหความแปรปรวนตาทสด

เมอกาหนดคาใชจายคงตว

ขนาดตวอยางทงหมด

ขนาดตวอยางในแตละชนภม)(nn hh

l

h

hh

l

h h

hh

XN

NZ

X

N

N

Z

n

12

2

2

22/12

12

22

2

22/1

100/Precision

L

hhh

hhh

N

N

1

ขนาดตวอยางทงหมด

ขนาดตวอยางในแตละชนภม

100

200

300

29700000007560000260001000รวม

230400000038400006400806003

44100000014700004900703002

2250000002250000225001501001

hNhชนภม 2h 2

hhN 22hhN

hX

l

h

hh

l

h h

hh

X

N

N

Z

X

N

N

Z

n

12

2

2

22/12

12

22

2

22/1

L

hhh

hhh

N

N

1

57143.0)80(600)70(300)150(100

)80(600

250.0)80(600)70(300)150(100

)70(300

17857.0)80(600)70(300)150(100

)150(100

1

1

1

14402.143

32.6601000

96.120.0

37.6162981000

96.1

2

22

2

2

n

616298.37

352170.50

154074.59

110053.28

660.32

335.40

128.40

196.52

222 / XN hhh 22 / XN hh

)(nn hh

8273.81)144(57143.0

3676.35)144(250.0

2654.25)144(17857.0

1

2

1

n

n

n

ขนาดตวอยางสาหรบการวจย2.ขนาดตวอยางสาหรบการสารวจแบบชนภม

(Stratified Random Sampling)

2.2. ประมาณคาสดสวนการจดสรรตามสดสวน (Proportional allocation)

การจดสรรขนาดตวอยางของชนภมแตละชนใหเปนสดสวนกบจานวนหนวย

ในชนภม

)1(

/)1(

22/1

221

222/1

hhh

hh

h

lh

PPNZdN

wPPNZn

136250001362.510000รวม

800000080010000.20250000000.550003

3825000382.54500.1590000000.330002

18000001802000.1040000000.220001

NhPh(1-Ph)NhPhPhwhNhชนภม 2hN hhhh wPPN /)1(2

ตวอยาง นกวจยตองการศกษาอตราการเสยชวตของทารกแรกคลอด ชวงระยะเวลา

5 ป ของ 3 ชมชน (2000 ครวเรอน, 3000 ครวเรอน, 6000 ครวเรอน) จากขอมล

การสารวจครงกอน พบวาอตราการเสยชวตเทากบ 10%, 15%, 20% ตามลาดบ

55061.549

5.1362)(96.1()03.0(10000

)13625000(96.1

)1(

/)1(

222

2

22/1

221

222/1

hhh

hh

h

lh

PPNZdN

wPPNZn

ขนาดตวอยางสาหรบการวจย3.ขนาดตวอยางสาหรบการสารวจแบบกลม

(Cluster Random Sampling)

-ในทนใชวธคานวณขนาดตวอยางแบบงาย x Design Effect

เมอ Design Effect= ความแปรปรวนแบบกลม

ความแปรปรวนอยางงาย

11

ขนาดตวอยาง (Sample Size) สาหรบ

การวจยแบบ correlation study

r

r.

FZ

FZ

βZ

αZ

n

1

1ln5;3

)(2

ตวอยางนกวจยตองการศกษาความสมพนธระหวางคาวสมรรถภาพปอด (FEV1)

กบคะแนนภาวะหายใจลายาก BDI (จากการศกษามากอนพบวาสหสมพนธ

ระหวาง FEV1 และ BDI เทากบ 0.43, กาหนดระดบความเชอมนทระดบ 95%

อานาจการศกษา 80%)

411.40346.

)84.096.1(

46.43.1

43.1ln5;3

)(

2

2

2

.

FZ

FZ

βZ

αZ

n

ขนาดตวอยางสาหรบการวจยเชงวเคราะห,การทดลอง/

กงทดลอง ขนาดตวอยางเพอเปรยบเทยบคาสดสวน 1 กลม (ทดสอบสมมตฐาน)

ขนาดตวอยางเพอเปรยบเทยบคาเฉลย 1 กลม (ทดสอบสมมตฐาน)

2)0

(

21

11

1 00

-PaP

)P(P-β

Z)P(P-α

Zn

aa

Pa = สดสวนของขอมลทศกษาP0 = สดสวนของขอมลทเปรยบเทยบ = คาเฉลยขอมลทศกษามากอน0 = คาเฉลยขอมลทเปรยบเทยบ (วจย, ทฤษฎ)

20

22

)(

)(2

-μμ

σZZn βα

ตวอยาง การเปรยบเทยบคาสดสวน 1 กลม

นกวจยตองการศกษาคาความผดปกตของสมรรถภาพปอดกลมสบบหร

แตกตางกนจาก 70% หรอไม (Pa = .65)

2)0P-

a(P

2})P(1P-1

Z)P(1P-1

{Z aa00 βα

n 9122.70)-(.65

2}.65(.35)1.28.70(.30){1,96

ตวอยาง นกวจยตองการศกษาคาสมรรถภาพปอด (FEV1) ในกลมทสบบหรมความแตกตางจาก 70 vol% หรอไม จากขอมล ของตวอยางทไดศกษามากอนมคาเฉลย FEV1 = 69 vol% ความแปรปรวน = 16 vol%2 ความเชอมนเทากบ 95% อานาจในการทดสอบ 80% จะใช ตวอยาง ในการศกษาครงนเทาใด

จะใชตวอยาง ในการศกษาครงน 126 ราย

44.12569)-(70

(16))84.2(1.96n

2

22

ขนาดตวอยางเพอเปรยบเทยบคาเฉลย 2 กลม อสระตอกน

(ทดสอบสมมตฐาน)

= ความเชอมนทกาหนด

= อานาจการทดสอบαZ

221

22βα

)μ-(μ

σ)Z2(Zn/gr

βZ

21 μ,μ = คาเฉลยของกลม 1,2 previous research

pilot study

2σ = ความแปรปรวน

ตวอยาง I การเปรยบเทยบคาเฉลย 2 กลม อสระตอกนนกวจยตองการศกษาเปรยบเทยบคาเฉลยของระดบไขมนในเลอด ในกลมชายสงอายทออกกาลงกายสมาเสมอและไมออกกาลงกายสมาเสมอแตกตางกน หรอไม ? (จากวจยททามากอน พบวา กลมออกกาลงกายสมาเสมอ มระดบไขมนในเลอด 125 mg/dl กลมออกกาลงกายไมสมาเสมอ มระดบไขมนในเลอด 150 mg/dl สวนเบยงเบนมาตรฐาน 25 mg/dlความเชอมนท 95% อานาจการทดสอบ 80%) ควรใชขนาดตวอยางเทาใด ?)

วเคราะหการคานวณขนาดตวอยาง

-เพอทดสอบสมมตฐาน ทดสอบความแตกตางของคาเฉลย 2 กลม (อสระตอกน)

255.242130)-(150

2252.84)2(1.96

)μ-(μ

σ)Z2(Zn/gr

221

22βα

ขนาดตวอยางเพอเปรยบเทยบคาเฉลย 2 กลม ไมอสระตอกน

(ทดสอบสมมตฐาน)

= ความเชอมนทกาหนด

= อานาจการทดสอบαZ

2d

2d

2βα

)(μ

σ)Z2(Zn/gr

βZ

dμ = คาเฉลยของ previous research

pilot study

2dσ = ความแปรปรวน

ความแตกตาง

12

1n

n

1i

2)di

(d2d

σ

n

n

1ii

d

dμ

Xi Yi di= Yi - Xi

X1 Y1 d1

X2 Y2 d2

X3 Y3 d3

… … ...

Xn Yn dn

ตวอยาง การเปรยบเทยบคาเฉลย 2 กลม ไมเปนอสระตอกน

นกวจยตองการศกษาเปรยบเทยบคาเฉลยของสมรรถภาพปอด (FEV1) ในกลมสบ

บหรและไดเลกสบบหร 1 ป มความแตกตางกนหรอไม จากวจยททามากอน

พบวา คาเฉลยของความแตกตางของสมรรถภาพปอด กอนและหลงสบบหร =

10 %pre สวนเบยงเบนมาตรฐานของความแตกตางของ สมรรถภาพปอดกอนและ

หลงสบบหร 14 %pre (ความเชอมนทระดบ 95% อานาจการทดสอบ 80%) ควร

ใชขนาดตวอยางเทาใด ?วเคราะหการคานวณขนาดตวอยาง

-เพอทดสอบสมมตฐาน ทดสอบความแตกตาง

ของคาเฉลย 2 กลม (ไมอสระตอกน)

3173.30

10

)14()84.096.1(

)(μ

σ)Z(Zn/gr

2

22

2d

2d

2βα

ขนาดตวอยางเพอเปรยบเทยบคาสดสวน 2 กลม อสระตอกน (ทดสอบสมมตฐาน)

= ความเชอมนทกาหนด

= อานาจการทดสอบαZ

221

2βα

)P-(P

P)P(1)Z2(Zn/gr

βZ

P =(P1+P2)/2

P1 = อตรากลม 1

P2 = อตรากลม 2tailtwoZZ ;96.12/

tailoneZZ ;64.1

ตวอยาง การเปรยบเทยบคาสดสวนนกวจยตองการศกษาคาสดสวนของสมรรถภาพปอด (ผดปกต) ระหวางกลมยงสบบหรและเลกสบบหรเมอใหโปรแกรมการสอน แตกตางกนหรอไม จากวจยททามากอน พบวากลมยงสบบหรมสมรรถภาพปอดผดปกต 15% กลมเลกสบบหรมสมรรถภาพปอดผดปกต 5% (ความเชอมนทระดบ 95% อานาจการทดสอบ 80%)ควรใชขนาดตวอยางเทาใด ?

วเคราะหการคานวณขนาดตวอยาง

-เพอทดสอบสมมตฐาน ทดสอบความแตกตางของคาสดสวน 2 กลม

-วจยกงทดลอง

14212.141)05.15(.

)10.1)(10(.)84.096.1(22)

21(

)1(2)(2

2

2

-PP

PPβ

Zα

Zn/gr

P =(.15+05)/2 = 0.10P1 = อตรากลม 1 = 0.15P2 = อตรากลม 2 = 0.05 tailedoneZZ

tailedtwo

α/2α ZZ

nB+D (p2+)A+C (p1+)รวม

C+D (p+2)D (p22)C (p21)-

A+B (p+1)B (p12)A (p11)+

-+

รวมหลง/control/แฝดกอน/case/

แฝด

2

22

1

diff

diffdiscdisc

p

ppZpZn

12212112 ; pppppp diffdisc

Discordant

DiscordantZZn

2

22212/1

)1(

}])1()1[()1({

dcba

cb

c

bDiscrodant

;

ขนาดตวอยางเพอเปรยบเทยบคาสดสวน 2 กลม ไมอสระตอกน (ทดสอบสมมตฐาน McNemar’ Chi-Square)

ขนาดตวอยาง 2 กลมไมอสระ (McNemar’s Test)