· optimisation d une éolienne darrieus à pales droites, analyse du couple de démarrage et...
TRANSCRIPT
����������������� �������������������
������������� ������������� �������
��������������� �� ����������������
������������ ���������
������������
� ��!����"��
� ������#$�$
�����#�%���& �
�������� �� ����� ����� � �� ��������� ��� ������ ������������� �
������������ ������������� ����� ��������� �� ����� ������� � ��� �
����� ��� ��� ���������� ����������� �� ������ ������� �� � ��������� � �
����������������������� ��������� ������
��� ��� ��������� ������ �������������������� !������ ������ ������������
������� �"�#����� �
$������������� � ����� ����������������������������������������������
���������� ��� ��������� �%��� �������� ��� ��� ������ �� ���������� ����%��&
�����������������������&���������� ���������������������'�
(��%�� ���������'�����������)*+$!�����������������#����� �)*+$�
��
������� ����
�'(�)�*�+�� ,� �-����� ��� ()*���� ,� -.�� �����-*� /�� �� �0� ��
1-����*�&��+�� ������*��,�+) (*�����,��-���� ���)��-�-�&�����-�)-���
�� ��*'���-��)�����*���1-*����������'-11-����1-��,�������� �� ��**�
2�(��� �3�� �*� ��� )�� ������*�� ')1�+����� ��� �**�� +-�4��� 1-�� �-*��*
�����+��� ��� 5�� 1)�������� ���� ��� '(-5*��� �� +) &*�� +-4(+-����
��+1*�� -��� ')5������� �)��1�)� ���-*�� -�)��� �� *-���**�� ��� ���-��
���-�,�*')1�+��-�)�1)���)�6���+�(��
��������� �������� ������ �����������
�'(�)�*�+��,��-�����*'()*��������-*���-���-����� ���-��-���-+)�/�10
��-���-����� ���-��-���-�-*�/ )70� ���**���)�����'����1)���-�-�(���(
1-�� *'- *�� θ� -�� *-� �-��� -+)�� *-� ������� �� ��� "))� ��� �( ���� ,� *-�-*����"��/�� ���0��#���1)�� ��*-��-���-�-*��-�-�(���(�1-��*'- *��θ���*-����������,�)���-���( ����,�*-��-*����" ���'481)4&��� ���-�-�*��)����
,���11)��������"����" ������1-�-**&*���,�*-��������"))�����������+1*����
�
� �
9�
��"���
��
$�:���
,�&����-���.������������ �&��
��
�)�� (�-5*�+�� *'--*8���� ;��� 481)4&��� ��� <�����(�� 1-�� *��� �(��*-�
)5����,�*'-� �� '��+) &*��5�-��)�1�1*����)+1*�.��2�(����3� �� �-���1��%
6���1)��� *���1)��� �)����1) -�,� =>��� �� ?>������ ��11)���-�� �)++�
-�� *�� +) &*�� �� ������ -����� ���� *'����� �� *-� 1-*�� ��� �� ��(��� ��
���)���(� ��1�����)��1?�(-�*-�1�����)��( -��++( �-�+��-�-
*-�1-*���1=�(-� *-�1�����)��( -� �++( �-�+�� ����&��� *-�1-*��� -�,
*'-+)� ��',� *'-�-*�� �� ��) ��� )��1�?�� 1�=�� 1 ?� �� 1 =� �� �-� 1�����)
-+)�14(������ (-� -11�*(�� 1-�� )� ��) ��� �� 1)�� -� �� *-� *� �� �
�)��-��% �)@��& ��*-��������"-���11)�(���**��-�����1-�-**&*��,�"))���-
������� ��*'(�)�*�+��,�*'-�-*� ��*'()*�������-�)(��"7�
������*-�)�� ��A��)�**���'(����������������+��B
��
�
�
�
�)���)���� ρρ +=+ + ��/�0
���
�
�
�
�
�
�)�)���)��� ρρρ +=+=+ +− /�0
�1 )7
"))
"�
"
−90° < θ1< +90°
−90° < θ < +90°
,�&����#����������������������
��
��
�
�
�
�)%��)� ρρ +=+− /C0
�-��)�����.���(������*-�1-*��1-���� �5�� ���)��-�1�(��-��������-��
���1��1� ���*-����,�"���'(����
*�����,� 0/ −+ −= /�0
�������*��-�/�0���/�0���*����
*�)�)��,� 0/�
� �� −= ρ /D0
��)5��� ��*-�+6+��+-�&��
*)%)�*��, 0/�
�0/ �� −=−= −+ ρ /E0
� ���*-����,�" �(-�1*��� �- ������ ���1-������� ��*'(�-��+�� ��*-
������*�� ��
;��� ��.��)������)� ��� (�����*)�"))�
#��)�� (�-�*���5�� ���)��-��'(� -� ��*'�����-�-*�))�-��1)��-�
*'(��-�)� '#�*����'(�����1�����'�*�'8�-�1-�� ���-��-�)� ��1�����)�B
0/ )�)����,� −=
)@�*�� (5��+-��������+��'(�����+�:�ρ�"�� �����*�����-*)��
*�)�)��)�,� 0/ −= ρ /F0
��)5��� ��*-�+6+��+-�&��
*)%)�), 0/ −= ρ /�0
#��)+1-�-�/D0���/F0��)�)5��
�C
�
)�)��)�
+= />0
���/E0���/�0��)����
�
)%)�)
+= /��0
���/>0���/��0���*����
)��)�)� −=� /��0
)�))% −=� /��0
)����)��
�
)%)��))�
−=− /�C0
;��� ���&��� ��*-�)� �.1��+�� ���� *-� +)��(� �� �-*�����+�� �
*'(�)�*�+�� �'��������,� �-����� *'()*������(��*-�( -*�+�� )5���1-�
���+) &*���1*����)+1*�.���2�(����3�
������������ �������!"�����������������# $
#� (�� -�1-��G�:�ω ��*-�������� ��*-�1-*����1-��H��*-����������*-��� ��*'(�)�*�+���)�-�/�� ��C0
�HG�"���
+= /��0
��
�-� �)���� ��� � 1��� ��� (�)+1)���� ��*)� *-� - ��� � �� *�� �-8)� �� �)�
���1�����+�� �� I�� �� $��� ���*�� *-� �)+1)�-�� - ���**�� ��� ,
*')�� ��� ���)�1*��+)������(-�*��+)���+��
�����- *�� ������������)����
ϑϑ ���)� $�/�,� −= /�D0
�'-(�) 8-+�����+)�����'��1�)��*�--��(��)�����- *�������)�+���,��� �)���� �� 1)�-��� ��� �� ��� �)���� �� �-J(�� ���� ���1�����+�
1-�-**&*����1��1� ���*-����,�*-��������H��K�����L�1-��*��1�)��*� /�� ��C0���*
��� 1*��� �)++) �� �� (�)+1)���� *���� �(��*-�� -�� *-� �����)� �� *-
�)� ��%���������)�) �-����*-� �����)��%��� -��*-� �����)�����-� )�
1)�����1�)��*
������$� αα �)��� −= /�E0
�
��
��
���
���
� �
�
�
���
���
�
���
��������
���
�
� �
,�&����0���$����&�� �� ����� � �������� ����������
�D
������/� αα ���)� += /�F0
�'-(�) 8-+�������) ���*���)�������� ��1)�-���;�����*���)�������
���-J(��;���1-�
1+�
��2��
�
�
� ρ= /��0
1+�
��2��
�
�
� ρ= (19)
��(����-�-*)���/�E0���/�F0��)���*����)�+�������-��
�2���2��2$� αα �)��� −= /��0
�2���2/� αα ���)� += /��0
-���
1+�2$�$� �
�
ρ= /��0
1+�2/�/� �
�
ρ= /�C0
/�D0� �����-*)����1)������4-�����9���-����
0���)�/�
� � ϑϑρ 2$�2/�+�,� −= /��0
)@� *-� �)� �� ��1��� ��� �-*��*���1-�� ��:� �π� �� M�$� �� ��11)�-� �� )+5��(*��(� ��1-*��� ���)� ���-�5*���*'�.1�����)�$��(-��������'-����1-���)
1����-*��*��� ���1-�� ���:����)����*�����-*)��
0���)�/�)��
� � ϑϑϑ
ρ 2$�2/�*�
+�,� −= /�D0
)�
�E
0���)�/�)���
� � ϑϑϑπ
σρ 2$�2/�*�
+�,� −= /�E0
����) ���-�*-��)*� �(�1-�
3
/=σ /�F0
#��)+1-�-�/�E0���/F0����-��)+1�� ��/��0���*����
0/�
0/ � ϑπ
σ�&2$�2/�+�)�)��)� −=− /��0
)���)����)�+��- �+���)�**�
0/�
�
�
ϑπ
σ�&2$�2/�
)��
+�
)��
)�
)��
)� −
=
− /�>0
N)���)5����"�����)��)� ����*������,��-*��*���H�����)��)� �������� ����- *�� ����������
ϑα �)���)��
)��
)��
+� = /C�0
ϑλϑωα �����)�)��
)�
)��
)�
)��
3�
)��
+� +=+= /C�0
����) ���-�*���)�������� ���������λ�1-��λ��:��ω���M�")) /C�0
����(��-�)�� /C�0� �� /C�0�1��+��� �� �-*��*���H�M"))� �� �)��)� �
"�M"))�� θ �� λ. �� �-�� O-���� 1-�� ����� 1)��� �� 1�)��*� -(�) 8-+�����8+(������--��(��)��������� �����α���� (1-��-�1-��������P-�� �� � �(���*���)�������� ��1)�-���;����1����'(�����
�2�� απ ���= /CC0
�F
�� ���� *�� �)�������� �� �-J(��;�������� �-�5*�� ��-� ;��� �� 1��� 6��
�)�� (�(� �� 1��+�&��� -11�).�+-�)� �)++�� (-� � (1� -� �
*'��� ������)��;���:�;����-*�����)�-��
I�-��)+1�� ���-������� )���������-�5*���)�(����-*)����,�1-���� �/��0���/��0�
2��2$� −= απ ���� /C�0
��2/� ααπ �)����= /CD0
���� -� -�����*����-*�����-8-���)� ��� �� �- ������ ����-���
�'- *��α����� ( ��� ��/C�0���)�)5�����-*�+��α�����)��)� ��θ�"�M"))� �� H�M"))�� ���� ���&��� �-*���� (-� �**�%+6+�� �)��)� �
"�M"))������'(��-�)�/�>0�1���-*)�������((�������)���*-��)�+�� '��(��-�)� �����) � � �(���.�:�"�M"))�B
�� =++ 2454* /CE0
)@
ϑ
ϑπ
σ
�&
�&2�
* ��+
= /CF0
ϑ
ϑϑπ
λσϑλσ
�&
�&2�
5
����
�)��
−+= /C�0
πλσ
�
�2�2 = /C>0
#��(�)*�-� ����(��-�)�� )� �)����"�M"))� /�θ, ;���λ, σ ). ��)5�������� α�� /� θ, ;��� λ, σ ) �� H�M"))� /� θ, ;��� λ, σ ). ���� �-14��� �"�M"))��� ��α���)� )(��-�.��� ���������D�1)��� ���(������-*����� ��1-�-+&����
��
G��-��*�+����(����-����)5���1)���;��:���/1�)��*�1-��-�0����1-���� ��
(��-�)�� /CE0� ,� /C>0�� )� +)��� -��(+�� ���� "�M"))� 1�� � *-� �-*���
����-��B
ϑσλ�)�
��−=
)��
)�����/��0
���)�-��,� *-� �� ����D���'���4)�.�<� �����.� ����-*����� ���)��1�)
λ �� σ 1��+�� �� +-����� *'��� ���� �� ���)��� �� *-� �-*���� � (��)�4- ������)�-��( -*�+��������-���-�.�����)�� ���θ :�%>���)�?>����� *-���*-�)�/��0�1���6�����*��(��������*'��� ��������� (������
-���P�1�������5*��,�;��
�
"����,� C�D���,� ����,�/� 0�
"�--*�θ�C�D���,� ����,�/� 0�
"�������,� C�D���,� ����,�/� 0�
"�������,� C��D��,� �����,�/� 0�
θ�����π�
.�D�� �� D��
����
��D�
��E�
��F�
����
��>�
,�&����6���)��� ���� ����������
�>
α� θ �, C�D��, ���,/ 0
α� θ ����, C�D��, ���,/ 0
α� θ ����, C��D�, ����,/ 0
�C�D
�D�D
θ ���π
.D� � D�
�
D
��
�D
,�&����7���*�&����������������
%����������� �������!"���� ������������#�$
�-�+6+��--*8���1���6���+�(������*����- *�� �����������-+)���)
)5����������+1*-Q-�*'� ������1-��*'� ���� ���θ�1-��θ�� -��*��(��-�)�� ��1-�- �-14��C�
0�/�
�
�
ϑπ
σ�&2$2/
)�
+
)�
)
)�
) −
=
− /��0
)�
0/�
� �
�
ϑπ
σ�&2$2/
)�
)��
)��
+
)�
)��
)��
)
)�
)��
)��
) −
=
− /��0
D�
-����"))M"-�� ( ���,�1-���� ��/>0
�� −=)��
)�
)��
)�/�C0
����)�������.�:�"�M"))�-�((��-*��*(�
N)�-�8�:�" M"))��*'(��-�)�/��0�1����'(�����
��
�
� =++ 2�5�* /��0
-���
�
�
�
��
ϑ
ϑπ
σ
�&
�&2�
*
+= /�D0
�
����
�
00/�/�����
�)��
ϑ
ϑϑϑπ
λσϑλσ
�&
4�&2�
5
−+−+= /�E0
������ �����E���F� )��*����-*����� ��" M"))��� ��α ����)��)� �� �ϑ �
����-��*�+���)@�;��:��� )�
��)��
C� ϑλσ−=
)��
)����/�F0
" � ��-�������1)������)�)5�������) ��)� ���)��)�+�� '��
�**��()*����B
α�λ�<��MC /��0
D�
�
���
" θ� �, C�D��, ���,/ 0
" --* θ� C�D��, ���,/ 0
" θ� ����, C�D��, ���,/ 0
" θ� ����, C��D�, ����,/ 0
>�>�θ�
���
π.
D� � D����
��D
��E
��F
���
��>
,�&����8���)��� ���� ���������
�E
��CF>��D���D.
α θ� �, C�D��, ���,/ 0
α θ� ����, C�D��, ���,/ 0
α θ� ����, C��D�, ����,/ 0
>�>����
π.
D� � D��
D
��
�D
,�&����9���*�&���������������
D�
&�'� ������ ����������������
#� (�� -�1-�� �+�*-�����)� ��1-��- �� '���5�� ���)��-��(�����
)@��& ��*-��������"+���1-��φ�*'- *���-�-�(���-�*-� (��-�)� ��*-�*� � ���)��-���*����
ΦΦ
==
33*�
ϑϑϑϑ �)��)� /�>0
ΦΦ
==
33*
��)��)� ���
ϑϑϑϑ /D�0
ΦΦ= 3*� �)� /D�0
)@�φ��������)��)� ��ϑ �,� (��+����� �ϑ (-� )(�1-� ϑϑ −Φ=�� �
�-��)���(� �� (5�� -��*���5�� ���)��-�����- (��'(���
*�)�*)*�)� == /D�0
��11)�-����
�
**�*�
+= /DC0
/D�0���/DC0� )�
))�
)
)�
)�
*�
*�
+== �
/D�0
))�
)�
)
)�
*�
*
+== �
/DD0
���/�>0���/D�0��)����
ΦΦ=
*�
*� ϑϑ�)�
�)�/DE0
DC
���� )��-����/D�0
0�/0/
0�/
�)�
�)��
ϑϑϑ
ϑϑ
−Φ+−ΦΦ=
Φ ))�
)
/DF0
(��-�)� ���(����**������1���6����(�)*���1�������"����" �)�((
(��+�(���
�*�����,�1-���� ��/�>0��/DE0���/DF0
Φ+
Φ=ΦΦ=ΦΦ
= ))�
)3
*�
*�3
3
*� �
�)�
�)�
�)�
�)�
�)� ϑϑϑ
ϑ/D�0
�'�( �-�)� ��*'(��-�)� ���(����**��/DF0�-�+)�(�����*')����)++�
�&��� '������� -��*���-*��*� ���)�1*���(��1(�(���- +�-�����φ���� �*')� ��� �� �- ���� �� θ� 1������� *'(�-�� ���� *��� ��.� �- ����� �� ��+-����� ���� ����� ?� >���� *,� )@� *�� �)�1*�� �(��1(�(� ��� *�� 1*��� �-�5*��� /D�0
�'(����-*)��
ϑϑ
))�
)3*�
+= �
�)�/D>0
��)5���-����*-�+6+��--*8��
�
�
�
�)�ϑ
ϑ
))�
)�3*
+= /E�0
�����*'�.1�����)�/��0� �� I�����-��)+1�� ����:� ���M��)�����*����1)���*���)�1*���(��1(�(�1-����(� ��4-���������*-��-���-+)
�
�)���
�+�2$�
*�3$�32�
ϑπσρ== /E�0
����) ���-�*-��)*� �(�������/D�0������( �-�����*-��-���-+)��)
)5��
D�
ϑπ
σρϑπ
π
π
π+�2$�
))�
)32�2� �
�M
�M
��M
�M � ∫∫ −− +== /E�0
N)���*-��-���-�-*��)�-� ��+-�&�����+�*-���
∫∫ −− +==
�M
�M�
���M
�M�
�
π
π
π
πϑ
πσρϑ +2$
))�
)�322 /EC0
����)�1*��)-*��'�� ( ���1-��;��:��/;��?�; 0�9�������) ���-�*�
�)�������� ���)�1*��)� �+���)�*�1-�
�� )��13
22:
ρ= /E�0
�*����
++
+= ∫∫ −−
�M
�M�
��M
�M
�
�
π
π
π
πϑϑ
πσ
)��
+2$
)��
)
)��
)�)��
)�
)��
+�2$�
)��
)
)��
)�)��
)
2:
/ED0
�-� 1����-��� �(��1(�(�� ��� �-*��*�� 1-�� N� :� ;� ω� ��� �� ��) ���-� *��)�������� ��1����-���- �+���)�*�1-�
;)��
<2<
C
�
� ρ= /EE0
)@���:�����9����*-�����-���+-.�+�+�����*'()*����1�(����-�������*
���
2:2< λ= /EF0
����*��-�*-� (����)�/C�0� ���)�������� ���������
DD
E
�
;NA�Pλ/ 0
;N--* λ ���,/ 0
;N λ ����, ���,/ 0
;N λ ����, ���,/ 0
E� λ� � � C � D E
�
���
���
��C
���
��D
�-� �� ������ )�� *���(��*-� �� *'�( �-�)��+(������ �)��� *-� �)�+��;N
/λ�;��σ0� �� 1)��� ( -*�+�� *-� *�+��� �� A�P� �)��-++�� ��*��(�� 1)��<� ��� ��*-���-*�(� '���()*����/�;N�A�P��:����/�MC0
C��:����D>F
�0�
G�� �-*���� �(����-�� 1��� 6��� )5���� --*8����+�� 1)��� ;�� :� ��
��) ���-�*�����*-�)��/��0���/�F0� -��/ED0���*����
∫−−−=≡
�M
�M
��)�0�)��C�/0�)�
��/�0���/0�/
π
πϑϑϑϑσλσλ
===2<2<����
/E�0
+)�-�����;N--*�/λ�σ0��� (1� �1*������� ��R���) ���1-��R�:�σ�λ�M���
����-*��*�--*8����� ��*'�( �-*�� )����-*�+�
===2<���� ππσλ +−= �C
C
�E
�E
>0�/
)� *�� �-14�� ��� ( -*�+�� 1)�(� ���� *-� �� ���� ��� �� �)�� �*-���+�
*'��*����� ��*-��-J(������*-�1���� ��1����-���
,�&����>����2<?λ@�������������� �2�A2�
DE
(�'���������� �� ��)���������������
���+) &*�� (��*)11(���% ������-�((��)��)(�-�������4()����1)���**�
2�(����3��)���-�,�1*-��������*������*�� (����1-��*���1-*������ ����5��)
�� )��5�**)��� �-� �)+1-�-��)� 2�(��� �3� 1)�(�� ���� *-� �� ���� >� +)��� *-
5)���)�)� -��� ��� ��.�+) &*���-���)���- �� ��*')1�+�+�
%
*�+����������� ���������,��"��-
G�1�))81�� '()*�����-�������/�� ����0�,���1-*��� �)���� ��1�)��*��)���
��1�)��*�$�;�������-�((��(-*��(�-����*����-*���������-���B����( *-5*�� �
����� +� ,� ��E�� +� � 1-�� 1-�� �� D�� ++�� 9� :� �� +�� �� :� �D�� ++� �� ��� ���
�)����1) ���*)�*��1�(���+) &*��,��λ�:�C����;N�:���������;�M;��:������
;N--*�/����0
λ� � � E �
�
���
���
��C
���
��D
��E
�(����
,�&����B����2������� �����������������������������
DF
,�&����-C���<�������������D� ������E�����
N)��� �� ��� �� F� +M��� �*� ��� �� �)�(������ -� �� ��� 1����-��� �
���*����C���H�1)������������� ���)-�)� ������M+��
���� 1-*��� )� ((� )5����� 1-�� �+5)����- �� �� S*��� '-����� �).8 -5*�
����D�++� '(1-������� -�� ���+-����� ��5)��� �1(��-*�+�� �)Q���� ��
5)� � �������-�((�)5���1-���)� - ��-��*-���� ����.�(+�(�� ��*-�S*���G�
+)����� �<��(�� -�� *�� 1�)��*� ����.� � +��� '��� � �� ��*�(�� -������ *-
�� � �(��� *-�1-*����� ���+(��-�.� ��.��.�(+�(��1-�� ��� S*��� �)� (��� �
+6+��1�)��*���*�-�((��(����(�����*-�1-*��)5����1�(��-��5�����1�)��*��&�
1�)�4�� ��1�)��*�$�;�������
���+)+�� '������ ��*'()*����-�((�)5���1-��+������ ��*-���(�����
1�)1��� ����5�-�)� ��*'()*������11)�(��1-��������)�����-�((��)+1-�(
-����*-��-*�����-*��*(�������1����� -��*���1-*�����)�-*)���1��6������+(��
1-�� *'--*8��� �� �-*�����+�� �� *'()*���� ,� 1-���� '��� ������� �
�)-�)����-*��� -��*'��)��*'-�������� ���)-�)�-��� ���'-���-�4��� ��
���)��� -(�) 8-+������ �� ���*-�)������1����� -�� *���1-*�����1����
6������+(���,�����H�,�$�:�����M+��
D�
.�'� ��������������,��"�%-
�*� ��� �)�� ���� *��� ()*����� �-������� )� �� �)�1*�� �� (+-��- �� �&�
�-�5*������'�*�8�-� *���� �� *��� *-�����G��-*��*�1-��(*(+��� �����-�1��+��
')5���� *��� �-*����� ��� �)��������� �� 1)�-��� �� �� �-J(�� �� 1�)��*
$�;�������1)��� ������ ������-��-� �����,��������*����(��*-��)�((
�-*� (��1-��*���+�������������(������)���*����������)�1*�� �� (+-��- ��-
-*)���1��6����-*��*(�1)��� ���(�����1)���)�� ��*'()*����1-���-11)��,�*-
�����)� �����
/�0� �� ���� ���1���2�32%
��� 1-�� ����-� �)����� ,� ����� *'()*���� -�� ���� "�� �-� -�**��� ��*-� �
1)���-��'�����������',�*'�.(��������*�8�-��-�*���� '����+����*��1�))81�
-��� ����*�����*���)�1*��+)������*-�������� ���)-�)�1)������������� �
���+����(��
���� (� ��� +�(��� 1-�� *��� (� �-�� -�� *�� �- ��� �� 1�)<�� �
K��)�����)� ��+-�4����L�)�1��+��� '�+- ������+(�-��+�� �-��-
1��)���*���1-*���-���)���� ��*�����)-�)� �� �**���)�����'�**���1�(���
)�<)����-�������*-����*'��� ����+-.�+�+�������*���)�1*�� �� (+-��- �
�'���)����-� +�(���'(� �����-�1)���������
�2�'��� ����
G� *) ����*� ���-*��*� ��� (�)�+-��� ��1)�5*���G�1�))81��-�((��(-*��(�
*'--*8��� ��1�)5*&+�� �� (+-��- ��-�((�������(���� ���(������)*��)�
�)�1�)1)�(���
���+�"������
2�3� A#�G�#����*�� A�G����A�#��� <�*����#H#T#�� 4�� $���������!� D� ��������� ��
������������;(1- �&��# ��������
D>
2�3�9���#��)���*�����������������������������������������������������4�
%��� ��������� # *- �� ���-�)-*� �8+1)���+� )�7� � ��� 8� �8��+��
;-+5�� �����>FE�
2C3� �#$�$�� ��� .���� ��� ����� ������ ���� ���������� ���������� �� ����
������� !�I�#����%�C�
2�3� ��"���� <��� .���� ������������� ���������� ��� �4������������ ����
����������������������� ��I�#���%�C�