Параллельный перенос вдоль оси oy
DESCRIPTION
Для построения графика функции необходимо график функции перенести вдоль оси OY на вектор (0; а). Параллельный перенос вдоль оси OY. - π. π. 2 π. ПРИМЕРЫ:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Параллельный перенос вдоль оси OY
Для построения графика функции необходимо график функции перенести вдоль оси OY на вектор (0; а)
axfy )()(xfy
axfy )()(xfy
00 , yx ayx 00 ,
)(xfy
-2
-1
0
1
2
3
4
;sin xy 2sin xy ;2xy 32 xy
π
-π
2π
-4
-2
0
2
4
6
8
-6 -4 -2 0 2 4 6
ПРИМЕРЫ:
Параллельный перенос вдоль оси OX
)( axfy )(xfy
00 , yx 00 , yax
)(xfy
Для построения графика функции необходимо график функции перенести вдоль оси OX на вектор (а; 0)
)( axfy )(xfy
-2
-1
0
1
2
3
4
π
-π
2π
;sin xy )2sin( xy ;2xy 2)3( xy
-4
-2
0
2
4
6
8
-4 -2 0 2 4 6
ПРИМЕРЫ:
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
0),( kxfky)(xfy
00 , yx 00 , ykx
)(xfy
Для построения графика функции необходимо график функции растянуть в k раз вдоль оси OY для k>1 или сжать в 1/k раз вдоль оси OY для k<1
)(xfky )(xfy
-3
-2
-1
0
1
2
3
;sin xy xy sin2 ;2xy 25,0 xy
π
-π
2π
-4
-2
0
2
4
6
8
-6 -4 -2 0 2 4 6
ПРИМЕРЫ:
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
0),( kxkfy)(xfy
00 , yx
00 , yk
x)(xfy
Для построения графика функции необходимо график функции сжать в k раз вдоль оси OX для k>1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OX для k<1
)( xkfy )(xfy
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
-2
0
2
4
6
8
-6 -4 -2 0 2 4 6π
-π
2π
;sin xy xy 2sin ;2xy 2)5,0( xy
ПРИМЕРЫ:
Симметричное отображение относительно оси OX
)(xfy )(xfy
00 , yx 00 , yx
)(xfy
Для построения графика функции необходимо график функции симметрично отобразить относительно оси OX
)(xfy )(xfy
;xy xy ;1xy )1( xy
-4
-2
0
2
4
6
8
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
-2 0 2 4 6 8
ПРИМЕРЫ:
Симметричное отображение относительно оси OY
)( xfy )(xfy
00 , yx 00 , yx
)(xfy
Для построения графика функции необходимо график функции симметрично отобразить относительно оси OY
)( xfy )(xfy
-4
-2
0
2
4
6
8
-6 -4 -2 0 2 4 6
-2
0
2
4
6
-6 -4 -2 0 2 4 6
;xy xy ;1xy 1 xy
ПРИМЕРЫ:
Построение графика |)(| xfy
.0)(если),(
;0)(если),(|)(|
xfxf
xfxfxfy
Для построения графика функции необходимо часть графика функции , лежащую в области , оставить неизменной, а часть графика функции , лежащую в области , симметрично отобразить относительно оси OX
|)(| xfy )(xfy
0y
0y)(xfy
-2
-1
0
1
2
3
4
π
-π
2π
-4
-2
0
2
4
6
8
-6 -4 -2 0 2 4 6
;sin xy |sin| xy ;12 xy |1| 2 xy
Построение графика || xfy
.0если),(
;0если),(||
xxf
xxfxfy
Для построения графика функции необходимо часть графика функции , лежащую в области , оставить неизменной, и её же отобразить симметрично относительно оси OY в область
|| xfy )(xfy
0x
0x
-2
-1
0
1
2
3
4
π
-π
2π
-4
-2
0
2
4
6
8
-6 -4 -2 0 2 4 6
;sin xy ||sin xy ;)1( 2 xy 21|| xy
График какой функции изображен на рисунке?
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2
2
Проверь себя
1sin2 xy
1cos2 xy
1cos2 xy
22
sin
xy
А теперь немного посложнее
График какой функции изображен на рисунке?
-4
-2
0
2
4
6
-3 -1 1 3 5
32 2 xxy
212 xy
31|| 2 xy
31)1( 2 xy