مباديء أساسية في الرياضيات.pdf

21
: ) ! ( #$% $ &’ ()*+ ,-. . / / 0 123 4 0 123 /$5

Upload: bahieh-jalal

Post on 05-Dec-2015

218 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

������ ����� � ���

���� ������ :���� ����

��������� ���)!(

���#$��% ��$�� &' ()*+� ,�-�. �.� �/�/�����0��� 123� 4 �0� 123� �/�$5

(٤٢-=٩–٤٢-)أ:���ل +-٩= (-٥١

٩٧=١٢+٨٥)ب

:���ل٢٢-=٥+٢٧-)أ

٥٤=١٩–٧٣)ب

٥:���ل٢+١

٥٢=١١٢

××+٢٥

١٥××=١٠

١٠+٢١٠=٥

٧

و ��ح ا����ر ��� :

6�7�� % 82��:

ا�,�ق 9 # ا�'&د$# 9&ون ا�12رات!34:567 ا�12رة�/.-, #إذا آ�ن ا�'&د$#)"�! ً� ا@آ?�ا�<�=> إ�1رة ا�'&د و!';3

ABCD�) � ا����ر و���G! �HCم:�� &>Iت���G�)C�.9 & ا�

بأ

جد

جبجأ

بجبد

جببدجأ ±=

××±

××=

××±×

ا���GمK�?ا� =ا����

)٢٢( $��وي)٢٧،٥( ا�,�ق 9 #-١ه�-٢ �Q�5 إ�1رة ا�<�=> A?��P)٢٧(ا�'&د ا@آ?�

)٥٤( ��وي$)٧٣،١٩( ا�,�ق 9 #-١ه�-٢ �Q�5 إ�1رة ا�<�=> ���?A)٧٣( ا�'&د ا@آ?�

��ع ا�'&د$#-١U� )٩٧( $��وي)٨٥،١٢(٩٧(�=> ���?Aإ�1رة ا�'&د$# ���?Q�5� A $��ن إ�1رة ا�<-٢(

VCD! W!أ ��G��ت=C�= X & ا�

Yًإذا آ�ن ا�'&د$#)أو# H9�Z.�2�1:3رة34 ا;'! X" ا�'&د$# دون ا�12رات ��U! ا�<�=> إ�1رة ا�'&د$#

��ع ا�'&د$#-١U� )٥١( $��وي)٤٢،٩(٢-A?��P <=�>ن إ�1رة ا���$ Q�5� A?��P #$٥١-(إ�1رة ا�'&د(

٧٥

١٤٣

٧٢٥٢

١٤٣

١٤١٠

١٤٣

١٤٧ −=

××−=−=

٦٥

-٧٣

٦٥

٧٣

٦٧٥٧

٧٦٣٦

٤٢٣٥

٤٢١٨

٤٢١٧ +=−=

××−

××=−=

:���ل

: ���ل٢-٧

-٢٧

٢٧ ==−

:���ل

٣.٢٤٥٥–٥٢.٨:)٢(���ل ٨٥٠.٦٥٤٢+ ٣٦.٥٨:)١(���ل

و ��ح ا����ر ��� A$�Z'ا�:

�HCو�� A$�Z'ا����ر ا� ��U� :١-�H_'9 �4ق A$�Z'ا� `aن ا�,�ا��= b c9 d=�! � أa,�ر ���ن ا��<�زل ا�/�� A �# ا@ر�eم-٢_! إ-٣ �� أو ا�;�ح ��Uا� A -�I ي�U!A$�Z'ا� A-a�,ال ا�g!

٠٠٨٥،٦٣٠+٢٤٥٦،٠٥٨

٢٤٣٢،٧٨٨

١١٠٠٠٨،٢٥–٥٥٤٢،٣٠

٥٤٥٥،٩٤

١٠٩٩٧١٢٤

�H_'9 �4ق A$�Z'ا� `aن ا�,�ا��= b c9 اد&I@ا d =�= VCY

VCD! W!أ C�= X=م�G� & ا�

ABCD�:بأ-

ب-أ

بأ ==−

=×=٣١

٢٥

٦٥

:���ل٣١

٥٢ ×=

٣٥١٢

××=

١٥٢

:���ل٨-٢

٧١-- ×=

××=

٨٧٢١

٥٦٢

:���ل٢١

٤١

٢١

١٤

٢١١٤

٢٤ ÷=×=

××=

:���ل٣٢

١ ٢١

=×=××=

٣١

٣٢١١

٦١

٥٢٣١

1�9�� % :�;��:

:٢(ا�I�G&ة ب)أ

جد

بأ

دج

دبجأ ÷=×=

××

:١(ا�I�G&ة (بأ

جد

جبدأ ×=×

×

�A ا����ر�eب و�h :

�I A&د$#-١�e ب أو�h `a�CW�,! ا�12رة ��H��dه� I&د��

�I A&د$#-٢�e ب أو�h `a�C34 ا�12رة # ,-./�d��Pه� I&د

1<�)�:=>� ?2�

:�;�� @%�5

: ���ل

�A ا����ر�G9 م�G! ��&>I VCD!:

�A إ��h iب-١�Gل ا��c.= ٢-W -I م��G� $d-G ا�

34 W!ا VCY ب ا����ر�h A��CYت���G�.!�Gم C�.9 & ا�

٦.٤× ٠.٥٤٣٦: ���ل ٠.٧٤×١.٢:���ل

٣.٦÷ ٩.٣٦:���ل

٣٦=١٠×٣.٦٩٣.٦=١٠×٩.٣٦

٢.٦

٧٢٦٢١

–٦٢١٠٠٠

٩٣.٦٣٦

�� ا�� �hب ا����ر:

:ا�� �� _�ب ا����ر�١-A$�Z'ا� A-a�,ه` ا��U.!.٢-Ac ckاد ا�&I@34 ا ���- A ا�_�ب آI ي�U! ��ع I&د ا��<�زل-٣U�� ا�,�A-a 34 ا�<�=> b c9 $��ن I&د ا��<�زل ا�'A$�Z ���وي �_!

�Z'و9 #ا��_� $A 34 ا�'&د$# ا�

٢،١×٤٧،٠

٨٤+٠٤٨

٨٨٨،

١&Cوا A$�ZI A�g>ة�

�<�g.�ن �ZI$.�ن

A$�ZI ث �<�زلD"

+٦٣٤،٥

×٤،٦٤٤٧١٢

+٠٦١٦٢٣٤٠٩٧،٤٣

٢١١٣٢٢

�<�زل D" A$�ZIث

�<A$�ZI A�g واC&ة

� �<�زل A$�ZI أر9

+

A��e ا����ر �� :ا��

ABCD� )ي�ZI آ�� i-I ي�ZI آ�� A��G�(: I&د Q�5� o ca $_�ب آDً �# ا����Gم وا����Gم Cn9 W -I&ىا����Gم dU$W -I أن $��ن

)، ١٠٠٠، ١٠،١٠٠(�e١٠ى ا�'&د . . . .

ABCD�:ZI A�g>� i-I ي�.c$ W -I م��G��$A @ن ا�و ا����Gم W -I، واC&ة )١٠(9 !_�ب آDً �# ا����Gم

=١٠٠٠٠٠

١٥٣٠٢٤٥

٤٣

٤٥

٤٣٠.٧٥ =٣

٧٣٢. =

�� �a i-I 3=7$رة آ��:��ل�� Dل آ�C:٢)١(

٢)١(

=٠.٠٣:���ل١١٠٠٠٣.٠١٠٠

١٠٠٣

××=

= ٠.٣٤٥: ���ل١١٠٠٠

٣٤٥.٠١٠٠٠١٠٠٠٣٤٥

××=

١٥.٣٠٢٤٥:���ل

:آ�� �Iدي إ��c=i$` ا���� ا�'�Zي

p�6 A$�ZI زل�>�

p� أa,�ر 6

:=�c$` ا���� إ�i آ�� �ZIي

�A ا�;�$-�c.�A$` ا���� إ�i آ�� �ZIي !�./&م�Gا�X�G!W��G� i-I ا���� K�9

K�9 ��Gم=ا�� � ا���� ا�'�Zي

K�9��Gم

٤٠,٧٥

٠٠٣

–٨٢٠٢٠٠٢٠٠

٣.٠

٢ ١٠٣

٢,٣٣

٦٠١

–٩٠١٠٩١٠

٧.٠

VCY أن أa,�ر ا���Gم ا�<�=>>��زل ا�'A$�Z ���و$A �'&د ا�

W-$�c= ب�-;� 34 ا�'&د ا�

:�.�c$` آ�� �ZIي إ�i آ��١-# �.!�Gم Q$�c.9 ا�,�A-a ا�'A$�Z إ�i ا� .'&د ا��<�زل ا�'�A$�Z ���و$A ا���Gم34 !_� أa,�ر-٢

ا�'&د VCY =��ار �Hrر)٣(i�34 ا�<�=> و$�

�ZIي آ��ه5ا ا�<�ع يدور

s9�P ــــ���٢ل(34 ���لa (أن �>BCY ٣٧== ...٣٣٣٣.٢٣.٢

٦٥٠.٧ �ل ا���� ا�'�Zي ا�&وريC:)١(���لب(إ�i آ��

س-١ ٠.٧٦٥٦٥٦٥=...٦٥٠.٧=!,�ض أن٢-�� e?`�.��ر Q�5� ،� x إذا آ�ن �gءKG4 ا�gUء ا��.��رe?` ا�,�A-a ا�'dU$ A$�Z أن $��ن

A$�Z'ا� A-a�,ا� W-$�c.9 م�G! د&I iإ� aى&Cn9 Aد��'� �eى o c ��9_�ب ��34 ا�)، ١٠٠٠،١٠٠،١٠(١٠ا�'&د . . .

.س× ١٠ . . =١٠× ٠.٧٦٥٦٥٦٥

٧.٦٥٦٥٦٥= ...س١٠

)١٠٠( 34 ا���� ا�'�Zي ا�&وري �<�g. # !_�ب ��34 ا��'�د�Aة��را��.X9 أن I&د ا��<�زل-٣

٧.٦٥٦٥٦٥...=س ١٠ ٧٦٥.٦٥٦٥= ...س١٠٠٠

٤-AU=�>ا� Aد��'�:ا�/;�ة ا���! A �# !;�ح ا��'�د�A ا�<�=AU �# ا�/;�ة ا�����A �# ا�

٧٦٥.٦٥٦٥٦٥...=س ١٠٠٠ ٧.٦٥٦٥٦٥= ...س١٠–

i-I Aد��'�س ٩٩٠!X�G ��34 ا� <.>$ =٩٩٠٧٥٨

Q�5�٦٥٠.٧٩٩٠٧٥٨ =

`$�c= ي�Z'ا���� ا� iدي آ��ا�&وري إ��I:

٥

و$��i ا��<�زل ا�'34A$�Z)٣(ا�'&د VCY =��ار �Hrر A$�Z'ي دور آ��ه5ا ا�<�ع �# ا����ر ا��ZIيd.�$و

� إ�1رةh�9 )(gUء ا�5ي $.��ر�4ق ا�

�ABCD 34 ه5ا ا����ل ا�gUء ا�'�Zي�ً� أ!W)٦٥(ا�5ي $.��ر ه�-I

٧٦٥٦٥٦٥٦٥.٠...=٦٥٠.٧٦٥A$�H! Yو$�.�� =��ار ��i.C ا�

و�H��c! i.C إ�I i&د)٧(�ABCD ا�gUء ا�y � �.��ر ه� Aد��'� @!A�g>� �H واC&ةo ca١٠ !_�ب ��34 ا�

A-a�,ا� `?e �� ء �.��رgUا� KG4 A$�Z'ا�

×١٠٠×١٠٠

VCY ا!.�Gل �aرة �# ا��<�زل ا��.��رة إ�i ا@I&اد ا�Ac ck ��# ا����ا�'�Zي $?iG دوري G-4& أA$�H! Y�� #� # .�g>� �!56 �# ا��<�زل ا��.��رة

٧٥٨.٠٠٠٠٠٠=س٩٩٠

ب(إ�i آ��٣١.٨٥ �Cل ا���� ا�'�Zي ا�&وري:)٢(���ل؟)أ

س-١ .٣١.٨٥= !,�ض أن . . =١.٨٥٣٣٣ )١٠٠('�د�A 9ـ Q�5 !_�ب ��34 ا���$.��ن �# �<�g. #ا�y � �.��رe?` ا�,�A-a ا�'A$�Z ا�gUء-٢

.س× ١٠٠ . =.١٠٠× ١.٨٥٣٣٣ ١٨٥.٣٣٣...=س ١٠٠

٣-Aد��'�. @ن ه<��A�g>� Q واC&ة �.��رة)١٠(!_�ب ��34 ا�

.س ١٠٠ . . =١٨٥.٣٣٣ .س ١٠٠٠ . . =١٨٥٣.٣٣٣

.س ١٠٠٠ ��ح ا��'�د�. #-٤ . . =١٨٥٣.٣٣٣ .س١٠٠– . . =١٨٥.٣٣٣

١٦٦٨.٠٠٠٠=س ٩٠٠

Aد��'��A ��34 ا��eس ٩٠٠ <.>$=٩٠٠١٦٦٨Q�5�٣١.٨٥=

٩٠٠١٦٦٨

٤:���ل٤=١٣

٤٣١ ×+=٤

١٣

٣: ���ل١٧٣

-٥)١٧(٣٣

-٥٦ -٥=×+=

$.W-$�c= X إ�i آ��

`$�c= ا���� ا�'&دiديي إ��I آ��:

ج = ا�'&د ا����ي

ا�gUء ا�y � �.��ر

×١٠×١٠

�.��رة إ�i ا@I&اد ا!.�a {-Gرة �# ا��<�زل ا�. ا�Ac ck ��# ا���� ا�'�Zي $?iG دوري

ABCD� :إ�1رة ا���� dا����`$�c.ا� A -�I i-I �"|= Yو

أ)+ج×ب(ب ب

أ

٩: ���ل١٧

٩٨١ =

:���ل١١٧٢

١١٦٦ =

:١(���ل ١٥=١٥-:)٢( ���ل١٥=١٥)

:)٣(���ل

:٤(���ل (-٠.٨٢= ٠.٨٢

:٥(���ل (٠.٨٢= ٠.٨٢

:=�c$` آ�� �Iدي إ�i ا�'&د ا����ي

ABCD�:��# =�c$` إ�I i&د آ��ي-١$ W��G� #� �?أآ W;�9 ا���� ا�5ي ٢-W��G� i-I ا���� K�9 A��G9 A-$�;ا� A��Gد آ��ي !�./&م ا�&I iا���� إ� `$�c.�

� ��Gم=ا��K�9K�9 م�G�

١٧ ٩٨

٩١

3e�9 A��Gا�

W -I م��G� ا�

٧٢ ١١ ٦٦

٦

٦3e�9 A��Gا�

W -I م��G� ا�?�K أآ?� �# ا���GمVCY ا�

AG-;��A ا� Gا�:

AG-;��A ا� Gا� :g��$و W=إ�1ر #I �B>ا� }y9 �,kا� #I 9ٌ'& ا�'&د �H�

�A ا��;-AG �ـ Gأن ا� VCY�.��و$A)١٥(أو)١٥-(

٥٧

٥-٧

=AG-;��A ا� Gأن ا� VCY#� �-/.��9 م�G=

دون أي =i-I � y ا�'&دا����?Aا�12رة

؟ Ac ckا� A9��4�� ه3 ا2

=٤–٣×٥+٢: ���ل١٧=٤–٢١=٤–٣×٧=٤–٣×٥+٢: ا�c` ا@ول٧-=)١-(×٧=٤–٣×٥+٢:ا�c` ا���!3bا���� `c٥-(+٢=)١-(×٥+٢=٤–٣×٥+٢: ا�= (-١٠

=٤–٣×٥+٢: ���ل٤–١٥+٢=

١٣=٤–١٧

٥(:���ل٣

٢٧ +(×٤

١=

)٥٢٣٢

٢٥٧٥

××+

××(×٤

١=)١٠

٦١٠٣٥ +(×٤

١=)١٠

٤×)٤١١

=٤٠٤١

٤(×٣)٥–٩(:���ل١٢ +(٢

=)٤(×٣)٤

١٢ +(٢=)٤(×٣)٤

١٤٨ +(٢

=

)٤(×٣)٤٢)٩

=٦٤ ×١٦٨١ =

١٦٤

١٦٨١

١٦٦٤٨١٣٢٤ ×=×=

أو��$�ت ا�'�- �ت

:أو��$�ت ا�'�- �ت ه3 ��Cب �� 9&ا6` ا��Gس-١)ا@س( إ$�Uد ا��Gة-٢�AH ا� � # إ�i ا� ��ر-٣ #� A��Gا�_�ب وا� � وا�;�ح �# �AH ا� � # إ�i ا� ��ر-٤�Uا�

Yًبا:أو�_�

�ً !�":Uا� �. -�I 5ا !?&أ� A$ى �# ا@و���.���� !,p ا�H� وا�;�ح ��# ��# ا�

34 ا����ل ا���X= s9 إ$�Uد ا�c` دون ��ا�Iة أو��$�ت ا�'�- �ت ا�A 9��c ��4ن ا�<�=> ���64�# ا@6;�ء Iا�3 و9&ون ��ا�ZI `�Z9 A 9��cت ا�� -�. ا@و��$�ت�ةا�A'��Z ا�G �م ��9'

� أوX" Yً ا�_�ب���eاس ا@و��$A ه<��Uا� A -�I ي�U! b C

A$ا@و�� d�C `c6;�ات ا�:�� !,p ا���.�ى �# ا@و��$A �5ا !?&أ�Gا�-١H� b C # P # ��# ا� ٢-b C A ' 9�.و ا� A ? '�.ة ا��Gا ا� p,! ��H�A$ى �# ا@و���.���

�# ا� � #�5ا !?&أ�- A ا�_�ب-٣I

أ=أ× ...أ×أ×أ×أ×أ×أن

: ���ل٣٤٣=٧×٤٩=٧×)٧×٧(=٧×٧×٧=٣٧

:���ل٦٦٤=٤×١٦=٤×٤×٤=)٢×٢(×)٢×٢(×)٢×٢(=٢×٢×٢×٢×٢×٢=٢

)٤-(: ���ل٥

=-٤-×٤-×٤-×٤-×٤) =-١٠٢٤-=٤-×١٦×١٦=٤-×)٤-×٤-(×)٤-×٤

)٢-()أ:���ل٧

×)-٢(٥

) =-٢(٥+٧

) =-٢(١٢

١٠)ب٥

×١٠٧

=١٠٧+٥

=١٠١٢

٧س=٤+٣س=٤س×٣س:���ل

)��ات٣(

pP@ا:

��H� # =�e ب�h &>I W!أ VCD!س�P@اW�,!م�G! ��U9ة(ا@س�Gا�(

W�,! س�P@ا

ا@س أو ا��Gة

ا�ن( ا@�Pس ��ات�#(

:١( ا�I�G&ة أ)ن

أ×م

أ=م+ن

١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠=١٢

١٠

)ة��١٢(

)��ات٦(

)��ات٥(

o h�=

٧س=س×س×س×س×س×س×س o h�=

)ات��٧(

:ا@�e pPا! #

٣٣٣٣ ٢

٦٦٢٤==

٣٢٣٦

٣٣٣٣٣٣٣٣

١٣٣٣٣٣٤ =

××××××=×××=

:٢(���ل س)سسس ٣

٣٢-٥٥ ==

سس

سسسسسسسس

١سسس ٣

٥٢ =××××××=×=

:٣(���ل (٥٢

٣

٩

)٢-٨(:���ل٥

=٨-٥×٢

=٨-١٠

٥(:���ل،٢(

٧

=٢٧×٥

=٣٥٢

٤(:���ل٧(

٣

=٧٣×٤

=١٢٧

)٤٧(

٣

=)٣)٧×٧×٧×٧=)١٢=)٧×٧×٧×٧(×)٧×٧×٧×٧(×)٧×٧×٧×٧

٧)ات��٤( )ات��٤(

��H� # =�e A��e &>I W!أ VCD!W�,! س�P@اح أس ا���Gم �# أس ا�?��G!Kم 9;�

:٣( ا�I�G&ة )نأ()م

أ=م×ن

:٢( ا�I�G&ة أ)ن

أأ=م

م-ن

ا���س ����

����وي���� أن������)٢≠٥(ا���س � � أس ا���( )'& �% $�ح أس ا�"! م

:)١(���ل

o h�=

o h�=

)ات��٤()ات��٤(

)ة��١٢(

o h�=

٣١٣ ٢

٢−

= :١(���ل (٧٧١ ٣

٣:٢(���ل،=− :٣(���ل،) سس)

١ ٩٩

−=

: ���ل

=٥٧

٧٥ :���ل٤٤-

=٣٢

٢٣ سس-

ص(:���ل )س٥

٥ص×٥س=

)٥×٦(: ���ل٤

=)٣٠(٤

)٥×٦(أو ٨١٠٠٠٠=٤

=٤٦×

٤٨١٠٠٠٠=٦٢٥×١٢٩٦=٥

(���ل )ص+س:٢

٢ص+٢س≠

(���ل )ل٧+أ٥:٣

)أ٥(≠٣

) )ل٧+٣

:٤( ا�I�G&ة ن-أ) a,�≠أ،١=

نأ

( ا5Cر )ب±أ:نأ≠ن

نب±

�Gةا�&I )٥: )ب×أ()ن

ب×نأ=ن

o ckا� `cص+س(:��# ا�(٢

) )ص+س()ص+س=

ABCD�:

=بأ

أب

نن-

o ckا� `cل٧+أ٥(:��# ا�(٣

) )ل٧+أ٥()ل٧+أ٥()ل٧+أ٥=

A�H� ة&I�e) ٢)ب+أ:أ=

٢٢ب+أب٢+

ABCD�:#� �-/.� pP@34 ا dا����)إ$�Uد ا��G-�ب( $.d-e X ا�'&د

=

= ٨١٤١

:)٢(���ل

:)٢(���ل

== ٤

٢٤٢

١٦٤ ٢

٢

٢

=== ٠.٢١٠

٢١٠٢

١٠٠٤ ٢٢

٢

٢

)٣)٨٢

=

)١٢٥(

س=

ص=

س=س=س=س×٥س=×٥س: ���ل

١٨١ ٤

٢٨ ٣

=٦٤ ٤=٣

:٦( ا�I�G&ة (

=بأ

بأ

ن

ن

ن

:)١(���ل

:)١(���ل

VCY =�ز$� ا@سi-I ا�?�K وا���Gم

A ?�>ا� pP@أن ا VCY)A$ا���� (#��$o ca p�'5ور وا�� iإ� �H-$�c=

س:���ل ٢٢١

D� ABC :AG9ا��� AI�Gا� d�C A$آ�� pPأ i5ور إ�Uا� `$�c= #��$

ص:���ل ٣٣١

:)٣(���ل−٣

١

==)(١٢٥٣

١١

$d-G ا�'&د @نd��P ا@س

:)٢(���ل

س ٤٤١

٥٤١ +١٤

٥٤٤١

×

×+٤

٢١

نم

أ=م )(ن

م

أ ن = ١>ن،أ :٧(ا�I�G&ة (

١٢٥ ٣

١ = ١٥

�i-I A: ���ل�Gا� `?G$ A ��.اد ا�&I@١١٩، ٢٧٦؟٣أي ا

�i-I A: ���ل�Gا� `?G$ A ��.اد ا�&I@٣٢٠، ١٤١، ٢٨٥؟٥أي ا

�VCD.P٠٣٢i-I A أن�Gا� `?G=)٥(�,a ده��C�.@ن

A��Gا� A -9�e:

A��Gا� A -9�e :3e�9 �6 دون��I i-I A&د �Gا�'&د ا� `?G$ أن

٢١٢

٢٠٤

٤٠

٢٤

i-I A��Gا� `?G$ 3)٢( ا�'&د� إذا آ�ن زو

٢١٩

٢١٩ ١٨

١

٣٩ 3��4ديI&دI&د زو

A��G3 ا�e�9 أن VCYY)٣٩(�Q�5)١($��وي

i-I A��Gا� `?G$)٢(

A��G3 ا�e�9 أن VCY)٢٤(�Q�5)٠($��وي

i-I A��Gا� `?G$)٢(

i-I A��Gا� `?G$ إذا آ�ن)٣( ا�'&دW��eع أر��U�i-I A��G� `?G$)٣(

٣٩٢

٢٧ ٠٠٦

٦٠

٢٧٦ $G?`٢٧٦!VCD أن ا�'&دi-I A��Gن)٣(ا�@

��ع أرW��e $��ويU� :١٥=٢+٧+٦�١٥Aو ا�'&د�Gا� `?G$

i-I٣

٣٣٩

٩٠٢٩

٢٧ ٢

١١٩١١٩Y!VCD أن ا�'&د

A��Gا� `?G$ i-I)ن)٣@��ع أرW��e $��ويU� :

١١=١+١+٩$١١Y`?Gو ا�'&د

i-I A��G٣ا�

i-I A��Gا� `?G$ د�إذا آ�ن)٥( ا�'&د�C�a٥,� أو

٥٥٧

٢٥ ٠٣٥

٣٥ ٠٠

٥٢٨٥٢٨

١٠ ٠٤١

٤٠ ٠١

١١٤ !VCD أن ا�'&د٢٨٥ A��Gا� `?G$

i-I)ن)٥@��Cد�)٥(

!VCD أن ا�'&د١٤١ Y`?G$

i-I A��G٥(ا�()١(@ن ��Cد�

أن)٧(ه`:���ل ��؟ 9 إI٧Y&د أو�3 A��Gا� `?G= Y3د أو�&I 3H4 &Cوا i-Iو �H�,! i-I .

أن)٨(ه`:���ل ��؟ 9 �i-I A)٨(I&د أو�3�Gا� `?G=٢=٤÷٨(٤(3د أو�&I {� � 3H4 .

)٥،٩،١٣،١٢،٢،٢٢،١٩،٢٥(:اد x � أو� Aأو� A وأI& )'& ا�%$اد ا���� �%$اد:���ل

#� `e@ا A اد ا@و�&I@٢،٣،٥،٧،١١،١٣،١٧،١٩،٢٣،٢٩،٣١،٣٧:( ١٠٠ا٤٣،٤٧،٥٣،٥٩٦١،٦٧،٧١،٧٣،٧٩،٨٣،٨٩،٩٧، ٤١،...(

ا��?W, >k=dا�'&دإ I&د أو�٥3 A��Gا� `?G$ YY&Cوا i-Iو W�,! i-I�Ii-I A&د x � أو�٩3�Gا� `?G$٣=٣÷٩(٣(

�A إIY&د أو�١٣3�Gا� `?G$ Y&Cوا i-Iو W�,! i-I�Ii-I A&د x � أو�١٢3�Gا� `?G$أو)٣=٤÷١٢(٤i-I٤=٣÷١٢(٣(�A إIY&د أو�٢3�Gا� `?G$ Y&Cوا i-Iو W�,! i-I

�Ii-I A&د x � أو�٢٢3�Gا� `?G$أو)١١=٢÷٢٢(٢i-I٢=١١÷٢٢(٢٢(١٩I3د أو�&Yإ A��Gا� `?G$ Y&Cوا i-Iو W�,! i-I�Ii-I A&د x � أو�٢٥3�Gا� `?G$٥=٥÷٢٥(٥(

A اد ا@و�&I@ا :&Cوا i-Iو �H�,! i-I Yإ A��Gا� `?G= Y ه3 ا@I&اد ا�;? ' A ا�.3

A اد ا@و�&I@ا:

:��BCDت.� I p&د أو�3)١(ا�'&د-١� ا@I&اد ا@و� A �4د$I�� A&ا-٢ ��)٢(& C3 ا@و�3 ا���. ا�'&د ا�gو

؟ إ�i ا�'�ا�` ا@و� A C١٨٠-` ا�'&د: ���ل

٥×٣×٣×٢×٢= ١٨٠=٢٢×

٢٥×٣

؟C٢٢٤-` ا�'&د:���ل A ا�'�ا�` ا@و� iإ�

٧×٢×٢×٢×٢×٢=٢٢٤٧×٥٢=٢٢٤

؟C٤٩٥-` ا�'&د:���ل A ا�'�ا�` ا@و� iإ�

١١×٥×٣×٣= ٤٩٥=٢١١×٥×٣

:�` ا@و� Aاا�.c- ` إ�i ا�'�

١٥٥

١٥٣٤٥٣٩٠٢

١٨٠٢ `?G$ 3�9�� أ!I W&د زوA��Gا� i-I)٢(

٤٥ W��eع أر��U٩و٩=٥+�٤i-I A��Gا� `?G=٣

١٥ W��eع أر��U٦و٦=١+�٥i-I A��Gا� `?G=٣

VCY34 ا�.&رجA اد ا@و�&I@ا

9٢&ءًأ �#

١٧٧

١٤٢٢٨٢٥٦٢٢ ١١٢٢٢٤٢

`?G$ 3��Aا�'&د ا�gو�Gا� i-I)٢(A��G��9 ��.�! VCY

i-I)٢(�>-aو i.C`?G$ Y إ�I i&د

A��Gا� i-I)٢(

١١١١١٥٥٥٣ ١٦٥٤٩٥٣

١٦٥ W��eع أر��U١٢و١٢=١+٦+�٥i-I A��Gا� `?G=٣

��Cد�٥٥ا�'&د)٥(i-I A��Gا� `?G$ Q�5�)٥(

٤٩٥ W��eع أر��U١٨و١٨=٤+٩+�٥i-I A��Gا� `?G=٣VCY ا�'&دY`?G$ i-I A��G٢(ا�()٣(�Q�5 9&أ!� �#

A ا�'�ا�` ا@و� iإ� ` -c.�:١-#� )٢(!.&رج I@�9&اد ا@و� A 9&ءًا١-Y �p,! i-I A ا�'&د ا@و�k! i.C 3` إ�I i&د�G��9 ��.�! W -I A��Gا� `?G$٢-W -$ ا�'&د ا@و�3 ا�5ي iإ� `G.>! )d =�.��9(٣-��Gا� <=�! o?k$ ��&>I ` -c.3 ا�H.>$ &Cوا A)١(

١٢٢٤٢٨٢

١٦٢٣٢٢٦٤٢

١٢٢٤٢٨٢٢٤٣٧٢٣

٢١٦٣

١٨=٣×٣×٢=: ���ل

١٣٣٩٣

٢٧٣٨١٣

١٦٢٢٣٢٤٢

٦-=٢×٣=:���ل

: ا�5Uور

٢

٣٣

٢

٢!Dً��I 567ا�.�' ?VCD!3 34 ه5ا ا����ل I<& إ$�Uد ا�5Uر

&CواA$و��.� �# آ` "A"D �# ا�'�ا�` ا�

٤=٢×٢=:)١(���ل

!3Dً��I 567ا�.�VCD!' 9 34 ه5ا ا����ل I<& إ$�Uد ا�5Uر &CواA$و��.� �# آ` زوج �# ا�'�ا�` ا�

٣٢٤

٦٤ ٣

9� آ��` 6;�ات إ$�Uد ا�5Uر��:ا�.�3' 9 �

١-A ا�'�ا�` ا@و� iا�'&د إ� `-C.٢-A$و��.� I<& إ$�Uد ا�5Uر ا�.�' ?Dً��I 56)ABCD�:3 واC& �# آ` زوج �# ا�'�ا�` ا�

67! A$ا�` �.��و�I A"D" `آ #� &Cوا Dً��I 5(٣-34 �H=56ب ا�'�ا�` ا�.3 أ�h `a�C &�. ا���! A ا�/;�ة

:ا�5Uر ا�.�' ?3 ���'d آ��`

-٢١٦ ٣٣

٢ ABCD� :��P 5ر ا�.�' ?3 �'&دUد ا��U$2 ا�12رة �_! d)�-<�=>(ا����?A �6رج ا�5Uر

ا�5Uر ا�.�9 '3

$�.�a i-I dرة

٢

،: ���ل

،: ���ل

،:���ل

:١(���ل (٤٣+٥٣=( )٩٣=٣+٥٤

:٢(���ل (٢٦-٩٦=)٧٦=٦)٢-٩

٨٣٥+٧٥=٨٣٥+٧٥: ���ل

٢٣٣+٧٣٥=٢٣٣+٧٣٥: ���ل

د� ` ا�5Uر

�� دا-, ا+*ر

ا�5Uران �.�H9�Zن)٣(ن د� ` ا�5Uران $��وي@

)٥(و�� دا6` ا�5Uران $��وي

د�, ا+*ر

�� دا-, ا+*ر

VCD!� x�Z.� # H9 أن ا�5Uرانd?�9فD.65راناU٢،٣{د� ` ا�{

!VCD أن ا�5Uران�� دا-, ا+*ر# H9�Z.�

�.VCD!� x# H9�Z أن ا�5Uران��H'���U$ Yز Q�5أو���HC��

!VCD أن ا�5Uران b C # H9�Z.� � x ا6.-�}٧,٥{دا6` ا�5Uرا�5يا�5Uران 34 ا�'&د

����وي د�, ا+*ر��

x � �.��وي �� دا6` ا�5Uر

�.VCD!� x# H9�Z أن ا�5Uرانd?�9فD.65ر اUدا6` ا� ��

�H'���U$ Yز Q�5� أو���HC��

٥ ٣٥ ٣

١١ ٣١١

٥ ٣

.$.W9�Z ا�5Uران إذا =��وى د� ` ا�5Uر وا�'&د ا�5ي دا6` ا�5Uر: ا��.AH9�Zا�5Uور

�HC5ور و��Uا� ���:

ABCD�:5ورUو��ح ا� ��� #��$AH9�Z.�.KG4ا�

�� دا-, ا+*ر

٧ ٣

١٥=٥×٣=:���ل

٦=٣×٢=:���ل

)٢٧× ١٢٥(:���ل

:١(���ل (

:٢(���ل (

:٣(���ل (

A ?�>ا� pP@ا `$�c= VCY)A$5ور) ا����� iإ�

ص×س س=ن صن ن ×

٩٢٥=٢٥×٩ ×

٢٧×٨ ٨=٣ ٣٢٧ ٣ ×

=ص ن

س ن

صس ن

=٢٥ ٦٤

٢٥ ٨ ٦٤

٥

٠.٨١

�A ا�5Uور�eب و�h:

=١٠٠

٨١ ١٠٠ ٩ ٨١

١٠ = =

=

٨= ٥١٥

٣

$,_` �U$2د ا�5Uورا���� ا�'�دي اP./&ام

9&ل �# ا���� ا�'�Zيأو ا�'&د ا����ي

٣ ١٢٥

٨٥ ١٢٥

٢ =٣

٣

٣١

٢٧×١٢٥ ١٢٥=٣ ٣٢٧ ٣ × ==١٥=٣×٥

:١( ا�I�G&ة (

:٢( ا�I�G&ة (

:١(���ل (A� e &�؟

= ���ل،٠.٧=: ���ل :-٠.٣

= ���ل :-١٥=١٥

= ���ل :-٠.٧٥= ٠.٧٥

= ���ل ٥–س=: ���ل،ص:

A��5 B�C :س =٢س

)-٢)١٥

)-٢)٠.٧٥

٢)٥-س(٢)ص(

DEص±س�� س≠ن صن ن ±

A�H� ت�BCD�)5ورUا�: (

١٦+٩

٩١٦≠١٦+٩ + ٧=٤+٣=: ا�c` ا�/���

`cا� o ck١٦٢٥+٩:ا� ==٥

B�C:=س ٣س ٣

)٣)٠.٧ ٣)٠.٣-(٣ ٣

� ��� F�G