ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ

Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης

Εμβιομηχανική Κινησιολογία

Κινηματική ΚινητικήΛειτουργική Ανατομική

Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή

ΘέσηΤαχύτητα

Επιτάχυνση

∆ύναμη ΡοπήΘέσηΤαχύτητα

Επιτάχυνση

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣΟ ανθρώπινος σκελετός αποτελεί ένα σύστημα μοχλών. Ένας μοχλός μπορεί να έχει οποιοδήποτε σχήμα και κάθε μακρύ οστό είναι σαν μία άκαμπτη ράβδος που μπορεί να μεταβιβάσει, να δεχτεί και να τροποποιήσει τη δύναμη και την κίνηση. Οι κινηματικές μεταβλητές μιας κίνησης μπορεί να περιλαμβάνουν:

(1)τον τύπο της κίνησης που εμφανίζεται,

(2) τα επίπεδα της κίνησης,

(3) την κατεύθυνση της κίνησης,

(4) το εύρος της κίνησης και (5) τη διάρκεια της κίνησης.

ΚΙΝΗΤΙΚΗ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ∆ΥΝΑΜΕΩΝ

• Όλες οι δυνάμεις απεικονίζονται με τη χρήση των διανυσμάτων, τα οποία έχουν τέσσερα χαρακτηριστικά:

(1) σημείο εφαρμογής,

(2) γραμμή εφαρμογής,

(3) διεύθυνση και

(4) μέγεθος.

Αριθμητικά & ∆ιανυσματικάΜεγέθηΑριθμητικά : απλά μεγέθη•Περιγράφονται με μέγεθος ή ποσότητα•Πχ. Χρόνος: 10 sec

∆ιανυσματικά : διπλά μεγέθη•Περιγράφονται με μέγεθος & ΚατεύθυνσηΠχ. Ταχύτητα 10 Km/h Βόρεια

Τριγωνομετρία, Ανάλυση καιΣύνθεση ∆ιανυσμάτων

• α2 + β2 = γ2• ημφ = α/γ• συνφ = β/γ• εφφ = α/β

α

β

γ

φ

Ανάλυση ∆ιανυσμάτων• Κάθε διάνυσμα μπορεί να αναλυθεί σε δύο κάθετες συνιστώσες

R

B

A

• A & B είναι οισυνιστώσες τηςταχύτητας (R)

A+B=R

Τοποθεσία ∆ιανυσμάτων

PP

R

Σύνθεση 3 ή περισσοτέρωνδιανυσμάτων

ΠΡΟΣΘΕΣΗΑΦΑΙΡΕΣΗΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

ΚΑΝΟΝΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΥΝΘΕΣΗ ∆ΥΝΑΜΕΩΝ

ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΤΙΚΗ & ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ∆ΥΝΑΜΕΙΣΖΕΥΓΗ ∆ΥΝΑΜΕΩΝ

ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΕΠΙ∆ΡΑΣΕΙΣ ∆ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΥΩΝ ΣΕ ΟΣΤΑ

Χρησιμότητα ∆ιανυσματικήςΑνάλυσης• Χειρισμός των μεταβλητών δύναμης & κίνησης, ωςδιανυσματικές ή αριθμητικές ποσότητες αυξάνει τηνκατανόηση της κίνησης & των δυνάμεων που τηνπροκαλούν

• Το αποτέλεσμα της γωνίας έλξης ενός μυός στηνουσιαστική δύναμη που ασκεί ο μυς αυτός, ώστε νακινήσει μια άρθρωση γίνονται πιο κατανοητά ότανυπόκεινται σε διανυσματική ανάλυση

• Οι ίδιες αρχές διέπουν και δραστηριότητες, όπωςβολές & ρίψεις

Βάρος - Κέντρο βάρους -σταθερότητα

Βάρος - Κέντρο βάρους -σταθερότητα

• Το σημείο ισορροπίας του σώματος• Το σημείο στο οποίο ενεργεί το βάρος του σώματος• Το σημείο στο οποίο η Συνισταμένη των∆υνάμεων που ενεργούν στο σώμα =0

ΓΡΑΜΜΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ• Η γραμμή που συνδέει το ΚΒ με το κέντρο της Γης

• Είναι πάντα κατακόρυφη

• Αποτελεί το σημείο τομής μετωπιαίου και οβελιαίου επιπέδου

• Συμπίπτει με το βασικό κατακόρυφο άξοναΆξονας (y) sτο σχήμα

X

Y Z

ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ (ΚΒ)• Η θέση του ΚΒ παραμένει σταθερή όσο δεν κινείται ή αλλάζει σχήμα το σώμα

• Όταν κινείται ή αλλάζει σχήμα το σώμα η θέση του ΚΒ αλλάζει

Όταν αλλάζει ησχετική θέση τωντμημάτων τουσώματος αλλάζει& η θέση του ΚΒ

ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ & ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

•Όλα τα σώματα που βρίσκονται σε ηρεμίαισορροπούν• Όλες οι δυνάμεις ισορροπούν•Η συνισταμένη των γραμμικών δυνάμεων = 0•Η συνισταμένη των ροπών = 0•Παρόλα αυτά, όλα τα σώματα σε ισορροπία δεν είναιτο ίδιο σταθερά

ΣΤΑΘΕΡΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Για να διαταραχτεί απαιτείται η ανύψωση του ΚΒ

Η παραμικρή διαταραχή κατεβάζει το ΚΒ σε χαμηλότεροσημείο

Όταν δεν μεταβάλλεται το ύψος του ΚΒ κατά τη διαταραχή της Ο άνθρωπος προσαρμόζει το σώμα του στο είδος της ισορροπίας

που του ταιριάζει

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΙΡΕΑΖΟΥΝΤΗ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ• Γραμμή Βαρύτητας & Βάση Στήριξης• Μέγεθος Βάσης Στήριξης• Σχήμα Βάσης Στήριξης• Ύψος του ΚΒ• Η Μάζα του Σώματος• Τριβή• Οπτικοί & Ψυχολογικοί Παράγοντες• Φυσιολογικοί Παράγοντες

Αρχές Σταθερότητας:•Όσο χαμηλότερο το ΚΒ, τόσο αυξημένη η σταθερότητα

• Μεγαλύτερη σταθερότητα όσο αυξάνουν οι διαστάσεις της βάσης στήριξης

• Μεγαλύτερη σταθερότητα όσο περισσότερο περιθώριο έχει να μετακινηθεί το ΚΒ χωρίς να εξέλθει της βάσης στήριξης

•Όσο μεγαλύτερη η μάζα του σώματος τόσο μεγαλύτερη η σταθερότητα

Αρχές Σταθερότητας:•Όσο μεγαλύτερη η τριβή μεταξύ σώματος & βάσης στήριξης τόσο μεγαλύτερη η σταθερότητα

•Όσο πιο συνήθη τα οπτικά ερεθίσματα τόσο καλύτερη η ισορροπία

• Η φυσιολογική & συναισθηματική κατάσταση επηρεάζουν την ισορροπία

• Η ανάκτηση της ισορροπίας βασίζεται στις ίδιες αρχές με τη διατήρησή της

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

• ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΙ

•ΤΡΙΒΗ•ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΕΡΑ-ΝΕΡΟΥ•ΒΑΡΥΤΗΤΑ•ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ∆ΥΝΑΜΗ

• ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΙ

•ΜΥΙΚΗ ∆ΥΝΑΜΗ

ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ• Οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα που αφορούν τη μηχανική είναι οι εξής:

Ο νόμος της αδράνειας λέει ότι ένα αντικείμενο θα τείνει να διατηρηθεί σε στάση ή σε ευθυγράμμιση και ισοταχή κίνηση, εκτός και αν κάποια εξωτερική δύναμη αλλάξει την κατάσταση αυτή.

ΣF = 0

Ο νόμος της επιτάχυνσης λέει ότι η επιτάχυνση ενός αντικειμένου είναι ανάλογη προς τη δύναμη που ασκείται πάνω του και αντιστρόφως ανάλογη προς τη μάζα το αντικειμένου.

ΣF ≠ 0, τότε F = m x a

Ο νόμος της δράσης-αντίδρασης λέει ότι για κάθε δράση υπάρχει μια ίσου μέτρο αλλά αντίθετης φοράς αντίδραση.

• Έτσι οι δυνάμεις εργάζονται σε ζεύγη. Όταν το κάτω άκρο πιέζει το έδαφος καθώς περπατά, το έδαφος πιέζει το κάτω άκρο με μια ίσου μέτρου, αλλά αντίθετης φοράς δύναμη

(∆ούκας N.)

∆υναμική κίνηση

• Η κίνηση είναι η πράξη ή, η διαδικασία τηςμεταβαλλόμενης θέσης όσον αφορά κάποιοσημείο αναφοράς

• Η αιτία της κίνησης είναι μια μορφή δύναμης

ΤΥΠΟΙ ΚΙΝΗΣΗΣ

• Στροφική ή κυκλική ονομάζεται η κίνηση ενός σώματος ή τμήματος αυτού γύρω από ένα σταθερό άξονα, έτσι ώστε όλα τα τμήματα του σώματος να κινούνται σε αψίδες και να διανύουν τις ίδιες γωνιακές μετατοπίσεις.

• Η γραμμική ή μεταφορική κίνηση παρουσιάζεται όταν όλα τα μέρη ενός σώματος κινούνται στην ίδια διεύθυνση και φορά και διανύουν για ίδιους χρόνους ίδια διαστήματα.

ΣΤΡΟΦΙΚΗ Ή ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΓΩΝΙΑKH ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

• Μια ειδική μορφή καμπυλόγραμμης κίνησης• Το αντικείμενο κινείται κατά μήκος της περιφέρειας ενός κύκλου

• Μια κεντρομόλος δύναμη ενεργεί στο αντικείμενο και το αναγκάζει να κινείται σε κυκλική τροχιά

• Εάν η δύναμη σταματήσει, το αντικείμενο θα κινηθεί σε μια γραμμική κατεύθυνση εφαπτομενική στο σημείο απελευθέρωσης

Στροφική ή Κυκλική Κίνηση• Χαρακτηριστική των μοχλών, τροχών, & αξόνων• Το αντικείμενο στρέφεται γύρω από ένα σταθερό σημείο

• Κίνηση μετράται ως γωνία• Κινήσεις αρθρώσεων

Σχέση Κυκλικής & Γωνιακής Κίνησης

• Η κυκλική κίνηση περιγράφει την κίνηση οποιουδήποτε σημείου στην ακτίνα

• Η γωνιακή κίνηση είναι περιγραφική της κίνησης ολόκληρης της ακτίνας

• Όταν κρατάμε μια σημαία και περιστρέφουμε το βραχίονα:

η σημαία κινείται με κυκλική κίνηση ο βραχίονας ενεργεί ως ακτίνα που κινείται με γωνιακή κίνηση

Κινηματική & Κινητική

• Κινηματική: γωνιομετρία της κίνησηςΠεριγράφει χρόνο, μετατόπιση (σε 0), ταχύτητα και επιτάχυνση

• Κινητική: δυνάμεις που παράγουν ή τροποποιούν την κίνηση

Γωνιακή ΚινηματικήΠαρόμοια με γραμμική Κινηματική

•Επίσης με τη μετατόπιση, ταχύτητα, και επιτάχυνση

•Η σημαντική διαφορά είναι ότι αφορά την περιστροφική κίνηση

•Οι εξισώσεις φαίνονται παρόμοιες

•Οι μονάδες που χρησιμοποιούνται για να την περιγράψουν είναι διαφορετικές

Σχέση μεταξύ Γραμμικής & Γωνιακής Κίνησης

• Η γραμμική κίνηση είναι η μετακίνηση κατά μήκος μιας ευθείας ή κυρτής τροχιάς, στην οποία όλα τα σημεία του σώματος ή του αντικειμένου μετακινούνται στην ίδια απόσταση κατά το ίδιο χρονικό διάστημα.

• Γωνιακή κίνηση είναι η κίνηση, η οποία εκτελείται γύρω από κάποιο σημείο ή άξονα, έτσι ώστε οι διαφορετικές περιοχές του ίδιου μέλους ή αντικειμένου να μην καλύπτουν την ίδια απόσταση μέσα σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα.

Α

ΒΈστω ότι σε χρονικό διάστημα dtτο κινητό πηγαίνει από το Α στο Β .

Η στοιχειώδης μετατόπιση είναι dx

dx

Όμως dx dS Άρα :

Γραμμική ταχύτητα

Για να μην υπάρχει σύγχυση με την γωνιακή ταχύτητα , η ταχύτητα αναφέρεται ως γραμμική ταχύτητα.

dxdt

dSdt

ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΈστω ένα κινητό που κινείται κυκλικά περί το Κ και την στιγμή t βρίσκεται στο Α.

dΚΑ

Β

Μετά πάροδο απειροελάχιστου χρόνου dt αυτό βρίσκεται στο Β ενώ η επιβατική ακτίνα διαγράφει στοιχειώδη γωνία dφ

Ορίζουμε ως γωνιακή ταχύτητα το διανυσματικό μέγεθος του οποίου το μέτρο ισούται με :

ddt

Σχέση μεταξύ Γραμμικής καιΓωνιακής Κίνησης

• Όλες οι γραμμικές κινήσεις του ανθρώπινου σώματος και των αντικειμένων που μετακινούνται εμφανίζονται ως αποτέλεσμα των γωνιακών κινήσεων.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΜΟΧΛΩΝ

• Ο μοχλός είναι ένα μηχανικό σύστημα μετάδοσης ενέργειας, με σκοπό την παραγωγή έργου.

• Το ανθρώπινο σώμα και συγκεκριμένα το μυοσκελετικό σύστημα, είναι ένα σύστημα μοχλών, η δράση των οποίων παράγει την κίνηση στο σώμα και τη μεταφορά ενέργειας από αυτό σε άλλα σώματα.

• Στις περιγραφές των μοχλών του σώματος υπάρχουν τρία σημεία:

(1) Το υπομόχλιο είναι ένα σημείο του άξονα γύρω από το οποίο στρέφεται η μάζα και περνάει μέσα από την άρθρωση στην οποία γίνεται η κίνηση,

(2) η δύναμη και (3) η αντίσταση.

(Τσακλής Π.)

(∆ούκας N.).

ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΜΟΧΛΩΝ

Μοχλός 3ου είδους: παρουσιάζει τη δύναμη μεταξύ υπομοχλίου και αντίστασης. Στο ανθρώπινο σώμα υπερέχουν οι μοχλοί 3ου είδους, οι οποίοι βρίσκονται σχεδόν εξολοκλήρου στα άνω και τα κάτω άκρα

(∆ούκας N.)

Μοχλός 1ου είδους: παρουσιάζει το υπομόχλιο μεταξύ της δύναμης και της αντίστασης (π.χ. τραμπάλα). Το ανθρώπινο σώμα έχει πολύ λίγους μοχλούς 1ου είδους.

Μοχλός 2ου είδους: παρουσιάζει την αντίσταση μεταξύ υπομοχλίου και δύναμης

Μοχλός 1ου είδους

• Το βάρος της κεφαλής είναι η δύναμη της αντίστασης

• Οι μύες εξασφαλίζουν την εφαρμοζόμενη δύναμη

• Υπομόχλιο είναι η ατλαντοϊνιακή άρθρωση

Στο μοχλό 1ου είδους καταβάλουμε λιγότερη δύναμη (κέρδος), αλλά διανύουμε μεγαλύτερη απόσταση (απώλεια)

Ισορροπία

Μοχλός 2ου είδους

• Η δύναμη αντίστασης είναι ανάμεσα στην εφαρμοζόμενη δύναμη και το υπομόχλιο

∆ύναμη

Μοχλός 3ου είδους

• Η δύναμη αντίστασης είναι ο καρπός

• Υπομόχλιο είναι ο ακγώνας

• Η εφαρμοζόμενη δύναμη εξασφαλίζεται από τη δύναμη των καμπτήρων

Οι περισσότερες κινήσεις του ανθρώπινου κινητικού μηχανισμού γίνονται με μοχλόυς 3ου

είδους (κερδίζονατι μεγαλύτερες μετατοπίσεις των μελών εφαρμόζοντας, σε αντιστάθμισμα, μεγάλες δυνάμεις)

Ταχύτητα & εύρος κίνησης

ΑΝΑΤΟΜΙΚΟΙ ΜΟΧΛΟΙ• Σχεδόν κάθε οστό είναι ένας μοχλοβραχίονας• Οι αρθρώσεις είναι τα υπομόχλια• Οι δυνάμεις είναι οι μυς, οι περιτονίες, και οποιαδήποτε εξωτερική δύναμη (βάρος, ελατήρια, λάστιχα κτλ)

• Ως «δύναμη» στους μοχλούς εννοούμε την κινητήρια δύναμη (αυτή που υπερνικά και τελικά κινεί το μοχλό)

• Ως «αντίσταση» εννοούμε την αντίρροπη προς την κίνηση δύναμη

•Όταν ο μοχλός ισορροπεί «δύναμη» θεωρούμε τη μυϊκή

Μοχλοί στο ανθρώπινο σώμα

Μοχλοί στο ανθρώπινο σώμα

Μοχλοί

Παρατηρήστε τους σκελετούς,Τι θα συμβεί?

Μοχλοί

• Αυτό το μηχανικό πλεονέκτημα μας δίνει τη δυνατότητα να εφαρμόζουμε μία σχετικά μικρή δύναμη (προσπάθεια) για την μετακίνηση ενός πολύ μεγαλύτερου φορτίου (αντίσταση). Το μηχανικό πλεονέκτημα μπορεί να καθοριστεί διαιρώντας το φορτίο με την προσπάθεια.

Μοχλοί

• Οι μηχανές χρησιμοποιούνται για να αυξήσουν ή να πολλαπλασιάσουν την εφαρμοζόμενη δύναμη κατά την εκτέλεση μίας εργασίας ή να παράσχουν ένα μηχανικό πλεονέκτημα.

Το μηχανικό πλεονέκτημα (MΠ) των μοχλών μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας:

• ΜΠ = αντίσταση / δύναμηή

• MΠ = μήκος του μοχλοβραχίονα δύναμης / μήκος του μοχλοβραχίονα αντίστασης

Συστήματα τροχαλιών στο ανθρώπινο σώμα

• Συστήματα τροχαλίας επιτρέπουν την αλλαγή της κατεύθυνσης της δύναμης

∆ύναμη

• ∆ύναμη: Είναι η ώθηση ή έλξη που ασκείται σε ένα αντικείμενο

• Εσωτερικές / εξωτερικές δυνάμεις• ∆υνάμεις επαφής/μη επαφής

∆υνάμεις & Ροπές

• Έκκεντρη ∆ύναμη : η δύναμη της οποίας η διεύθυνση δεν διέρχεται από το Κέντρο Βάρους του σώματος στο οποίο ασκείταισυνήθως προκύπτει συνδυασμός στροφικής και γραμμικής κίνησης

• Αν υπάρχει σταθερός άξοναςΣτροφική κίνηση (στροφική δύναμη)

Έκκεντρη ∆ύναμη

Ροπή• Το στροφικό αποτέλεσμα μιας έκκεντρης δύναμης

• Ισούται με το γινόμενο της δύναμης επί του μοχλοβραχίονα δύναμης

• Μοχλοβραχίονας δύναμης (Μ∆): η κάθετη απόσταση από τον άξονα περιστροφής

• Μεταβάλλεται με μεταβολή της δύναμης ή του Μ∆

Ροπή & Μυϊκή ∆ύναμη• Η ροπή που δημιουργείται από τη σύσπαση μυών εξαρτάται από την κατάφυση, την τάση, το μήκος, και τη γραμμή έλξης τους

Ροπή & Μυϊκή ∆ύναμη

• Μόνο η στροφική συνιστώσα παράγει ροπή• Η σταθεροποιητική συνιστώσα ενεργεί κατά μήκος του μηχανικού άξονα του οστού, που διέρχεται από τον άξονα περιστροφής

• ∆εν είναι έκκεντρηδύναμη• Το μήκος του Μ∆=0

ΡΟΠΗ ΣΤΡΕΨΗΣΡΟΠΗ ΣΤΡΕΨΗΣ= ΤΟ ΣΤΡΟΦΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΜΙΑΣ ∆ΥΝΑΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΖΟΜΕΝΗΣ ΕΚΤΟΣ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΕΝΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ

ΡΟΠΗ ΣΤΡΕΨΗΣ -ΜΟΧΛΟΒΡΑΧΙΟΝΕΣ

TRENDELEMBURG