1

مفردات الفيزياء النوويه :(Basic Properties of Nucleus)الخواص االساسيه للنواة :الفصل االول

مكونات النواة والمصطلحات -1

االساسية للنواةالخواص -2

الكتله النوويه والشحنه - أ

حجم النواه - ب

الزخم الزاوي - ت

استقرار النوى -3

مكونات النواة والمصطلحات :(Nucleus) النواة -1

نواة اي ذره من الجسيمات على بروتونات ونيترونات ويطلق على كل منهما بصورة تحتوي

N يرمز للنواة (. Nucleon)منفرده ب نكليون

A

Z X

حيث انZ = (.يمثل عدد البروتونات داخل النواة ويساوي عدد االلكترونات بالذره)العدد الذري A = (البروتونات والنيترونات في النواةيمثل مجموع عدد )العدد الكتلي.

N =عدد النيترونات بالنواة.

0عبارة عن بروتون :النكليون -1

1

1P 1او نيترون

1

0 N

( N and Z)الكتلي والذري واذا لم تعرف قيمة تختلف عن النواة النها معروفة العدد : النويده -2 .فهي نواة

تمتلك نفس العدد الذري ولكنها تختلف بالعدد هي االنويه التي :(Isotopes)النظائر -3 :مثل (لماذا)ومتشابه بالخواص الكيميائيه الكتلي

0

1

1H , 1

2

1H , 2

3

1H

نظير مستقر 044هناك اكثر من :مثال من النيترونات متساوية العدد مختلفهنوى لعناصر هي :(Isotones) اتااليزوتون -0

النافعي اسود مرتضى شاكر .د. م

2

36

66

30Zn , 36

64

28Ni , 36

65

29Cu هي نوى لعناصر مختلفه التي تمتلك نفس العدد الكتلي ومختلفه (: Isobar)االيزوبار -5

:مثال باالعداد الذريه واعداد النيترونات

Cr50

24 , V50

23 , Ti50

22 متساويا اي العدد الكتلي تعرف بانها النوى التي يكون فيها عدد النويات بين اي نواتين: النوى المرأتيه

في االخرى مثال (N)في احدهما مساويا لعدد النيترونات (Z)وكذلك يكون عدد الذري( .A)متساوي :لذلك

( 4

7

3 Li - 3

7

4 B )و ( 6

11

5 B - 5

11

6C ) :خصائص جسيمات الفا وبيتا واشعة كاما

2)نيترون ويرمز لها 2بروتون و 2تتكون من (: α)خصائص جسيمات الفا

4

2 He .) تكونكبيره وخطيره مع الجسم فهي تمتص كليا من قبل الجسم ولها قابلية نفاذ قليله اي امتصاص طاقتها

تكون موجبة الشحنه لذلك تتاثر بالمجال الكهربائي والمغناطيسي ويمكن ايقافها بصفيحة من . كبير .الورق

طيسي جسيمات لها كتله وشحنة وتتاثر بالمجالين الكهربائي والمغنا (:ß)خصائص جسيمات بيتا)الكترون وهي عباره عن

-ß ) او بوزترون(

+ß .) لها قابلية نفاذ اكبر من نفاذ جسيمات الفا اي

يمتلك البوزترون نفس كتلة االلكترون مع شحنه موجبه ويمكن ايقافها بصفيحه من . امتصاصها اقل

مالفرق بين االلكترون وجسيمات بيتا؟ . االلمنيوم

يرمز لها ( فوتونات او كمات من الطاقه) ومغناطيسي اشعاع كعر (:Ɣ)خصائص اشعة كاما (Ɣ .)ال تتاثر بالمجالين الكهربائي والمغناطيسي النها غير . تنبعث اشعة كاما بعد انبعاث بيتا او الفا

(.Pb)لها قابلية نفاذ عاليه اي قليلة االمتصاص ويمكن ايقافها باستخدام درع من الرصاص. مشحونه

3

خواص ال تعتمد على الزمن مثل . للنواة الى صنفين االساسيه تقسم الخواص :للنواةاالساسية الخواص وخواص تعتمد على الزمن كاالنحالل االشعاعي . الكثافه والزخم الزاوي, الحجم , الشحنه , الكتله

.الطبيعي او التفاعل النووي

لذا فان ( N)النيتروناتو ( P)بما ان النواة مكونه من البروتونات : الكتله النوويه والشحنه - أ :كتلتها تقريبا مساويه الى

M ᴝ ZMP + NMN

كتلة البروتون =MP, )كتلة النيترون = MN, (amu)كتلة النواة المقاسه بوحدات = M: حيث ان amu== 931.14Mev) Atomic mass unit 1amu)

ماذا تدل عالمة تقريبا؟/سؤال ؟(931.14Mev) 1amu =اثبت ان / سؤال

لذا فان الشحنه تمثل ( 1e+)بما ان الشحنه مساويه الى ( Z)اما الشحنه فتساوي شحنة البروتونات (+Ze.)

1210ان حجم النواة تقريبا : حجم النواة - بcm 810وهو اصغر بكثير من حجم الذره

cm اجريت .. نواة تبعا لعدد النويات الموجوده فيهافي حين يكون حجم الذره تقريبا ثابتا بتغير حجم ال,

لحساب حجم النواة يجب ان . العديد من التجارب لقياس حجم النواة ومن هذه التجارب تجارب االستطاره لنفرض ان النواة تكون على شكل كرة لذا فان حجم الكره تساوي. نحسب نصف قطر النواة

R3 V=

3

4

:الكثافه اي ان/ الكتله= الحجم V=

m

لذا فان وكتلة البروتونات والنيترونات( A)بما ان الكتله تمثل عدد الكتلي

mA=

4

3 R

3 R

3=

4

3MA

بعد حساب القيمه 4

3MA بوحدات الفيرمي ( 1.0الى 1.2)وكانت تقريبا بين (F=10-15 )

:لذا فان نصف القطر يساوي

4

R3= 1.2 A

1/3 F

الحجم لذا فان الكثافة النووية تساوي تقريبا /كذلك يمكن حساب الكثاقه من خالل حساب الكتلة 10

4 gm/cm .لقد اظهرت التجارب ان كثافة النوة ال تنتهي قطعيا عند نصف القطرR وانما تمثل سمك

(.0.55F)سطح النواة تقريبا , وضع العالم باولي فرضيته القائله بان النواة الذره تبرم حول محور لها: الزخم الزاوي - ت

له نفس ( intrinsic spin)حيث تملك البروتونات والنيترونات برما ذاتيا. وهذا البرم ناتج عن برم مكوناتها

)العدد الكمي لاللكترون 2

وبرم الزخم الزاوي ( 1

I= )1( ii

اما iان قيم . عباره عن مجموع االعداد الكميه النوويه والتي تسمى بالبرم النووي ½ =iحيث ان للعناصر التي iووجد بالتجربه ان قيم , ان تكون اعداد صحيحه او مضاعفات النصف الفرديه

اما للعناصر . النصف الفرديه عددهاالذري زوجي او فردي وعددها الكتلي فرديا يكون احد مضاعفاتاما صفر او عدد iوعددها الكتلي زوجي تكون قيمة ( وهاكذا, 1/2,3/3)التي عددها الذري فردي

.ويمثل ثابت بالنك =h/2, صحيح استقرار النوى -0

يظهر من الشكل ان عدد . كما يظهر بالشكل ادناه Z,Nان استقرار النوى يتغير مع تغير قيم ففي النوى الخفيفه تتجمع النوى حول الخط . البروتونات يكون مساويا لعدد النيترونات في النوى المستقره

اما في حالة النوى الثقيله فيكون تجمع النوى فوق الخط . Z=Nالنظري للنوى المستقره والذي يمثل زوجيه اي البروتونات عدد زوجي _ للنوى المستقره تكون عندما تكون زوجيه نالحظ ان الوفره. النظري

وهذا ناتج من طبيعة القوى . فرديه_ زوجيه او الفرديه –وكذلك النيترونات اكثر من النوى الفرديه وهذ السبب . الموجوده في نفس الحاله النوويه والتي تؤدي الى ترابط اقوى بين ازواج النويات المماثله

ان حالة االستقرار العالي والوفره العاليه للنوى تحدث بصوره . الترابط القوي والفريد لجسيمة الفا فيوتسمى هذه ( 2,0,24,20,54,02,122) مساويا لالعدا الصحيحه N,Zخاصه عندما يكون فيها

(.Magic Numbers)االعداد بالسحريه

5

....................................................................................................

:(Nuclear Structure)التركيب النووي :الفصل الثاني M(A,Z)ان الفرق بين الكتله النوويه :(Nuclear Binding Energy) النووي ربططاقة ال -1

Btotal (A,Z)ومجموع كتل مكونات النواة بصورة منفرده يطلق عليها بطاقة الربط الكليه للنواة ويرمز لها الشغل الالزم بذله لتفكيك النواة الى مكوناتها او هي الطاقه المتحرره عند تجميع نويات )) وتعرف بانها .

:لتاليهوتحسب طاقة الربط النوويه من المعادلة ا ((.منفرده مع بعضها

B (A, Z) = [ Zmp +Nmn - M(A,Z)] c2

وجد من العالقه ان طاقة الربط الكليه تعتمد بصوره مباشره على العدد الكتلي والذري وهذا يدل والتي تعرف B(average)يمكن حساب معدل طاقة الربط النوويه , ان قيمتها تتغير من نواة الى اخرى

:من النواة من خالل المعادلة التاليهالشغل الالزم بذله لفصل نيترون او بروتون واحد : بانها

B (average) =

A

Btotal

اما العالقه بين , لقد وجد بان معدل طاقة الربط النوويه هي اقل تغيرا من طاقة الربط الكليه للنوى فقد درست عمليا كما في الشكل ادناه ووجد ان اهم ما يتصف به معدل طاقة الربط والعدد الكتلي

:المنحني كما ياتيفيما عدا النوى . معدل طاقة الربط النوويه ال يعتمد اعتمادا كبيرا على العدد الكتلي -1 .حيث ان معدل طاقة الربط النوويه تكون واطئه ثم تزداد بصوره سريعه مع العدد الكتلي, الخفيفه

6

ذات العدد الكتلي المتوسط والتي تقع في وسط الجدول الدوري هي االكثر النوى -2 (.Mev) 0.5استقرار من تلك التي تقع على جانبيها وتمتلك هذه اعلى معدل طاقة ربط للنويات بحدود

24اقل من Aالتغير الحاصل في المنحني يتميز بتوءات واضحه عندما تكون قيمة -3Beوهذا يعني النوى

8, C

12, O

.وتملك طاقة ربط لنويه اعلى من تلك التي تجاوره 16

يدل على ان النوية في النواة غير , ان الثبوت التقريبي لمعدل طاقة الربط النوويه -0 .وهذا يدل على القوة النوويه هي قوة قصيرة المدى ومشبعه. مرتبطه بالتساوي بالنويات االخرى

تاتي من زيادة ( A>140)اقة الربط للنوى الثقيله ان التناقص المالحظ في قيمة معدل ط -5 .تاثير قوة كولوم التنافريه داخل هذه النوى

8Oاحسب طاقة الربط الكلية ومعدل طاقة الربط لنويات نواة ذرة /س = mpعلما ان . 16

1.00759 (amu), mn = 1.00899 (amu) and MO(A,Z) = 16.000 (amu)

/ ج

B (A, Z) = [Zmp +Nmn - M (A, Z)] c2

B (A, Z) = [8(1.00759) +8(1.00899) – 16.000] c2

= 0.137 C2 (amu) 931.14 Mev/amu = 127.5Mev

7

B (average) = A

Btotal

B (average) = 16

5.127= 7.97 Mev/ Nucleon

2Hاحسب طاقة الربط الكليه ومعدل طاقة الربط لنويات / س = MH (A,Z) علما ان . 3

3.016977 (amu) ؟

تعرف طاقة الفصل النوويه ب الشغل : Nuclear Separation Energy طاقة الفصل -2ويمكن حساب طاقة الفصل . الالزم بذله لفصل بروتون واحد او نيترون او جسيم الفا من نواة ذرة ما

.النووي لكل من النيترونات والبروتونات وجسيمات الفا

Sp = [M (A-1, Z-1) + Mp - M (A, Z)] c2

Sn = [M (A-1, Z) + Mn - M (A, Z)] c2

S = [M (A-4, Z-2) + M - M (A, Z)] c2

:الفصل بداللة طاقة الربط الكليه كما ياتيوكذلك يمكن كتابة معادالت

Sn = Btotal (A, Z) - B total (A-1, Z)

Sp = Btotal (A, Z) - B total (A-1, Z-1)

S = Btotal (A, Z) - B total (A-4, Z-2) - Btotal (4, 2)

Nuclear Forceالقوة النووية -3

العديد من القوى االساسية المعروفة والموجودة بالطبيعة مثل قوة هناك : طبيعة القوة النوويهالجذب والقوى الكهرومغناطيسيه والقوى الصعيفة باالضافة هذه القوى هناك قوة اخرى مهمه جدا وهي

ولهذه القوى خصائص كما موضحه .القوة النوويه وهي المسؤولة عن ربط مكونات النواة مع بعضها :ادناه

8

بروتون وبروتون)وويه هي قوة تجاذب شديدة بين نواتين داخل النواة اي بين ان القوة الن ,. وهذه القوة هي التي تحافظ على استقرار النواة( نيوترون و نيوترون او بروتون ونيترون

ففي النوى الثقيله نالحظ ان القوة النووية هي اعظم من قوة التنافر الكولومية بين .البروتونات

تصل قوة التجاذب هل الى مدى االندماج؟ الى اي مدى/ س

ثم تتحول 0.5Fان القوة النوويه هي قوة تجاذب الى ان تصل لمسافات قصيرة جدا بحدود / ج .في نقطة واحدهالى قوة تنافر شديده تحول دون تصادم النويات وتمركزها

فقط مع عدد محدد اي ان النوية الواحده داخل النواة يمكن ان تتعامل, القوة النوويه مشبعة .من النويات المحيط بها

القوة النووية التي تربط بين النويات داخل النواة ال تعتمد على الشحنة وال على نوع النويةتكون متساوية بغض ( P-P, N-N and P-N)اي بمعنى ان القوة النووية التي تربط بين

.النظر عن نوع الشحنة

حيث , الفيزياوية اشتقت من نظرية المجال الكميجميع القوى :تفسير القوة النوويه -0فسرت هذه النظرية كل من القوة الكهرومغناطيسية وقوة الجذب معتمدة على تبادل جسيمة اطلق عليها

فكان الفوتون في الحالة االولى والجذب في الحالة الثانية يشبه الفوتون له كتلة صفر ( . جسيم المجال) حيث اقترح العالم , ي حالة القوى النووية كذلك اشتقت من نظرية المجالاما ف.وينتقل بسرعة الضوء

بان النويات مربوطه في النواة بمجال يكون محموال بواسطة كم 1335في عام H.Yukawaالياباني (Quantum )وبما ان المسافة .بنفس الطريقة التي فيها المجال الكهربائي محموال بواسطة الفوتون

لذا . النويات لذا فان الفوتون المقترح يكون له طول موجي قصيرناتج عن طاقة العاليةصغيرة بين لذا فان العالم افترض وجود جسيمة خيالية كتلتها .افترض ياكاوا بان المجال يكون محموال بواسطة كم

0)اكثر بقدر كتلة االلكترون وايضا افترض هذا الجسيم بثالث صور 244 ,1 ,

1) واطلق عليها . على التوالي( 133.2و 135 ,133.2) amu له تساوي وان الكتلة السكونية اسم البايون

9

من نوية الى نوية اخرى داخل عند انتقال Eحساب الطاقة المبذولة كما يمكن المجال النووي من خالل

E m C2

(عدم الدقة) من خالل استخدام مبداء الالدقة

E t =

ينتقل بسرعة الضوء فاننا نجد ان ابعد مسافة يصلها البايون تساوي ولو فرضنا ان

r = c t = 2cm

وهذا يعني هناك تطابق جيد مع 1.4Fوبعد تعويض الثوابت نجد ان المسافة تساوي تقريبا .كما وضح ياكاوا شكل الطاقة الجهد للتعامل بين نويتين كما موضح بالشكل ادناه. نصف القطر للنواة

V(r) = -r

e ur2

.ويسمى هذا الجهد بجهد ياكاوا. ثابتة 2وكذلك قيمة r/1تساوي uحيث ان

10

Nuclear Models :النوويهالنماذج -5

Liquid drop model and:نموذج قطرة السائل ومعادلة الكتله شبه التجريبيه: 5-1

semi-empirical mass of formula.

كتلة النواة تساوي مجموع كتل مكوناتها تقريبا وان هذا الفرق فسر نتيجة طاقة الربط لمكونات لذا يمكن كتابة كتلة النواة النواة

M (A, Z) = Zmp +Nmn - B (A, Z) *

.طاقة الربط B(A,z)حيث تمثل

ان العالقه بين طاقة الربط الربط الكليه وعدد النويات قد وجد لها تفسيرا بسيطا وذلك من خالل النموذج النووي الذي اطلق عليه نموذج قطرة السائل الذي اقترح من قبل فون وايسكر ونلسن بور عام

.النموذج ان النويات مرتبطا بشكل يشبه ربط جزيئات الماءصور هذا . 1335

ان هذا النموذج صور النواة كقطرة سائل متجانسه الشحنه وغير قابله لالنكباس ويعد هذا يمكن اشتقاق المعادلة ششبه . النموذج من اكثر النماذج شموال وتطبيقا وتفسيرا لظاهرة االنشطار النووي

:من خالل عدة عوامل كالتي التجريبه لحساب طاقة الربط

بما ان طاقة الربط تتناسب مع العدد الكتلي ومن ثم : Volume Energyالطاقه الحجميه -ا تتناسب مع حجم النواة

Bv A

Bv = av A

Mev 14.1= ثابت avحيث ان

تزيد من طلقة الربط الكليه ان الطاقه الحجميه تمثل اكبر مشاركه لقيمة طاقة الربط وهي بذلك .للنواة اي انها تزيد من استقراريه النواة لذا فهي ذات قيمه موجبه

11

المساحه السطحيه للنواة ومن طاقة الربط تتناسب مع : Surface Energyالطاقه السطحيه -بR )ثم مع نصف القطر للنواة

2 )

Bs R2 R

20 A

2/3

Bs= - as A2/3

القريبه من السطح تكون محاطه بعدد اقل من النويات وبذلك تكون ضعيفه بعكس تلك التي اي ان النويات

13Mevتساوي asاما قيمة .تكون بالدخل هذا يعني ان الطاقة السطحيه تسبب نقصلنا بطاقة الربط

يتعامل مع البروتونات االخرى اي بروتون في النواة : Coulomb Energyالطاقه الكولوميه -ت

:بطاقة جهد كهرومغناطسيه معطاة بالمعادله

Ec = r

e

0

2

4

.يمثل المسافه بين نويتين rحيث ان لكن في النوى الثقيله تصبح هذه القوة مهمه وتكون , ان تاثير طاقة كولوم ليس مهما في النوى الخفيفه

Zقيمتها تعتمد على العدد الذري

Ec = R

Ze

0

2

4 Bc = -

R

Ze

0

2

4 Bc = -ac

31

2

A

Z

R=R0Aحيث ان 1/3 , ac=3/5*e

2/R0

وتكون .سالبهان طاقة الربط في النواة تقل نتيجة التنافر الكولومي بين البروتونات وبذك تكون قيمتها .0.595Mevقيمته

في اما . Z=Nان النوى الخفيفه يكون فيها : Asymmetry Energy طاقة عدم التماثل -ثان هذه الزياده الحاصله بعد النيترونات يشر N Zالنوى االثقل يكون اقا استقرارا نسبيا عندما يكون

.يتها والتغلب على قوة كولوم فيهاالى محاولة النواة لثبوت استقرار وهذا الفرق يتناسب مع عدد ( . A-2Z)ان الفرق بين النيترونات والبروتونات في النواة يساوي

.النيترونات ومع العدد الكتلي

Ba A

ZA 2)2(

Ba= -aa A

ZA 2)2(

12

. معامل التماثل ذو قيمه سالبه النه يسبب نقصانا في الطاقه الترابط للنواة. ثابت التناسب aaحيث .19Mevويساوي قيمته

ان النوى االكثر استقرارا واكثرها وفرة في الطبيعه : Coupling Energyطاقة االزدواج -حزوجيه ال –وعليه فان النوى الزوجيه . Z and Nهي التي تحتوي على اعداد زوجيه بالنسبه الى قيم

ذا يعود الى طبيعة القوة النوويه التي تؤدي الى ترابط اقوى بين ازواجهي اكثر النوى وفرة واستقرارا وهلذلك يمكن اضافة او طرح قيمة تصحيحيه لطاقة الربط النوويه في حالة النوى . متماثلة من النويات

تكون قيمة عامل االزدواج ( . )فرديه ويرمز لمعامل االزدواج ب –زوجيه والنوى الفرديه –زوجيه .الفرديه –زوجية وتكون سالبه في حالة النوى الفرديه –موجبه اذا النوى زوجيه

+ زوجية -نوى زوجية Bp= 0 فرديه او بالعكس –نوى زوجية - فردية –نوى فردية = ap A

-3/4, It is find from experimentally= 33.5Mev

من خالل حساب مشاركات الطاقات يمكن ايجاد المعادله الشبه تجريبه بالتعويض في معادله

ممن الممكن توضيح المشاركه الفعاله لكل من الطاقه الحجميه والسطحيه وطاقة كولوم الى معدل )*(. :طاقة الربط للنوية الواحده كما في الشكل ادناه

13

ان نموذج قطرة السائل لم ينجح في تفسير بعض : Shell model نموذج القشره: 5-2في استقرار النواة؟ وماهي القوة النوويه التي تربط السبب , المعطيات الدقيقه بتركيب النواة مثال ذلك

الميكانيك الكمي في بناء هيكل الذره وكيف ان مدارات الذره حسب االمفهوم النويات داخل النواة الواحدة؟ .لذا جاءت فكرة ان النواة تخضع للنوذج المداري. تكون مملوءه باالكترونات

ض النويات اوضحت ان النويات داخل النواة ان بعض الدراسات التي اجريت على خواص بع وقد سميت هذه بالتركيب القشري او , تكون مرتبطة على شكل مدارات شبيهة بمدارات الكترونات الذره

اول من تقدم . تركيب المستويات والذي تكون فيه بعض القشرات مغلقه بسبب استقرار بعض النوياتحيث تم فهم الزخم الزاوي (. M. Mayer)و ( W. Elasser)بفكرة القشرة النوويه المغلقة هو العالم

:من خالل هذا النموذج بحيث اصبح الزخم الزاوي الكلي الي نواة متكونا من برم مكوناتهاالكلي للنواة = البرم النووي للبروتونات -1

2

1

=البروم النووي للنيترونات -22

1

للنويات نتيجة حركتها في ( Orbital Angular Momentum)المداري الزخم الزاوي -3

.النواة

ان تركيب القشره النووية اليمكن :Theory of the Shell Modelنظرية نموذج القشرة 5-3

من خالل خصائص القوة النوويه . وذلك لعدم معرفتنا بشكل النهائي للجهد النووي , التوصل اليه بسهوله

:الجهد والذي يعتمد على فرضيتين اساسيتين همايمكن فرض شكل

الذي هو عبارة عن , ان كل نوية تتحرك بطالقه وبحرية في مجال القوة المعبر بالجهد - أ .المسافه القطرية من مركز النواة

اي ان مستويات الطاقه او القشرات تكون مملوءة نسبة , تطبيق مبداء االنتقاء لباولي - ب .الى مبداء االنتقاء

الفرضيتين اجريت حلول وحسابات عديده بموجب الميكانيك الكمي لوضع على هاتين تنادااس موذج \نموذج عام يتضمن وجود القشرة او المستويات النووية وذلك باستخدام نماذج من الجهود ففي النو

على اساس ان النواة دائرية كما في الشكل ( Square Well Potentialجهد البئر المربع )االول اعتبر

14

r

كما موضح ( Harmonic Oscillator Potentialجهد المتذبذب التوافقي )اما النموذج االخر يمثل . ادناه .بالشكل ادناه

V(x) = -V0 x r

يمثل جهد البئر المربع V(x) = 0 x> r حاجز الجهد

V(x) = 0 x< r x> r V(x) = غير محدود حاجز

:اما بالنسبه لحاجز الجهد للمتذبذب التوافقي نجد ان V(r) = - V0 +1/2 Kr

2, K= mow

2, w= frequency, mo= mass of particle

Orbital Angular)االزدواج القوي بين الزخم الزاوي المداري تقدم عدد من العلماء بفكرة

Momentum ) و الزخم البرم الزاوي(Spin Angular Momentum ) لكل نوية وقد سمي هذا النوذج (.Spin- Orbital Coupling Model) المرافق الى نموذج القشره بنموذج البرم المداري االزدواجي

النويات داخل النواة في مجال الجهد للنواة وال يوجد احتمال للتصادم مع في هذا النموذج تتحرك فان الطاقه مع كل , اذا كان التعامل الشديد للبرم الدائري المداري موجودا .بعضها حسب قاعدة باولي

.قيم الزخم الزاوي تعطي انفصال مستوياتها كما مبين بالشكل ادناه :المعادله التاليه يتم انشطار المستويات اعتمادا على

J= l 2

1, l = number of Orbital ( 0,1,2,4,5......), J= Angular Momentum.

:كما يتم ملء المستويات حسب المعادلة التاليهNumber of nucleon = (2J+1)

r

15

الحاله االرضيهمن خالل االعتماد على يمكن حساب ازخم الزاوي والتماثل النووي الن نواة في :الفرضيتين التاليتين

في المستويات يجمع العزم المداري الزواي وبرم العزم الزاوي بحيث يكون العزم الزاوي الكلي مساويا -1 .الى صفرا

تشكل النويات ازواجا من البروتونات او النيوترونات وليس زوج , في المستويات التي لم تكن مملوءه -2 .بروتون والنيترونمن ال

:باستخدام هاتين الفرضيتين يمكننا التوصل الى هاتين القاعدتين االساسيتين ) العزم الزاوي الكلي الي نواة في الحاله االرضيه التي تحوي نويات اعدادها: القاعده االولى

يكون مساويا الى صفر اي ان ( زوجيه-زوجيه0 nJ , 0 pJ

.العزم الزاوي الكلي للبروتونات والنيترونات على التوالى Jp, Jnحيث :القاعده الثانيه فان العزم الزاوي , والبروتونات الفرديهفي النواة التي تحتوي على اعداد من النيوترونات الزوجيه -1

0)الكلي بالنسبه للنيوترونات يكون مساويا الى صفر nJ ) وان الحاله االرضيه بالنسبه لبرم .النولة تعتمد عل برم اخر بروتون فردي

فان العزم الزاوي الكلي , والنيترونات الفرديهالزوجيه البروتوناتفي النواة التي تحتوي على اعداد من -20)بالنسبه للبروتونات يكون مساويا الى صفر pJ ) وان الحاله االرضيه بالنسبه لبرم النوة

.تعتمد عل برم اخر نيترون فردي

فان الحاله االرضيه بالنسبه لبرمالنواة ,في النواة التي تحوي اعداد فرديه من البروتونات والنيترونات -3 واحتمال له قيمه بين . مفرديمكن حسابها من برم اخر نيترون وبروتون

/Jn-Jp/ and /Jn+Jp/

:الممكن حساب التماثل الي نواة من المعادله من P = (-1)

L

(.....,1,2,3,4)يساوي L, (Parity)التماثل = P حيث ان

16

.الشكل يوضح المدارات النوويه وكيفية انشطارها :مثال

20Caوضح شكل المستويات الطاقه لنواة عنصر الكالسيوم وتوزيع النويات فيها ؟ 43

:الحلعدد النيترونات وهذا يعني ان عدد البروتونات زوجي لذا فان 23و ( 24)البروتونات عدد

لذا فان الزخم الزواي للحالة االرضيه لنواة الكالسيوم تحسب من خالل اخر . الزخم الزاوي يساوي صفر .نيترون فردي

لذا فهي ,نيترون فردي فيها لنواة الكالسيوم من اخر من الشكل اعاله تحسب الحالة االرضية

اما قيمة الزخم الزاوي للنواة تساوي (.1f7/2)تكون 2

7.

النافعي اسود مرتضى شاكر .د. م .......................................................

N Z

17

:تعامل االشعاع مع الماده: الفصل الثالثبصوره , كال او جزاءا,االشعاع النووي انه نقل طاقه لىالماده يعرف عتفاعل االشعاع مع

هي الطريقة ان التفاعل الحاصل بين االشعاع وذرات الماده ونواتها. غير مباشرة الى الماده مباشره او :كما يلي وشحنة االشعاعيمكن تقسيم تفاعالت االشعاع مع الماده حسب كتلة . الوحيدة لنقل الطاقه

Interaction of Heavy Charged) ت الجسيمات الثقيلة المشحونة مع المادهتفاعال -1

Particles with Matter) : ان الجسيمات الثقيلة المشحونه مثل جسيمة الفا و جسيمة البروتون تتفاعلقد يحصل في بعض االحيان .بصوره رئيسيه من خالل القوى الكولومية مع االلكترونات المدارية للمادة

عند دخول الجسيمة الى المادة . استطارة الفا ولكن هذا يحدث نادرا لمث, ل كولومي مع نواة المادهتفاعفانها تتفاعل انيا مع العديد من االلكترونات المداريه في كل تفاعل تفقد الجسيمة طاقه وتذهب هذه

سوف تترك الذرة متاينه اذا كانت هذه الطاقه كافيه لتحرر االلكترون من المدار ف, الطاقه لاللكترونات .واذا لم تكن كافيه فان الطاقه سوف تنقل االلكترون من مستوي الى اخر وتسمى هذه بالذرة المتهيجه

ان الطاقه التي يكتسبها االلكترون يكون على حساب طاقة الجسيمة الساقطه وبذلك فان سرعة االلكترونات وعلى الرغم من قلة نه سوف تقل تتدريجيا بسبب ما يكتسبه العديد من و الجسيمة المشح

الواحد فان عدد االلكترونات المشاركه في اكتساب الطاقه يؤدي مقدار الطاقه المفقوده الى االلكترون ان الطاقه المفقوده او الضائعه في وحدة الطول لجسيم .الى فقدان الجسيمة لكامل طاقتها داخل الماده

(.Stopping Energy S(E))انها طاقة التوقف على ماده معينه تعرف على ه مشحون ساقطان اول من وضع النظرية لحساب الطاقه الضائعه في التصادمات بين الجسيمات المشحونة

bيبعد مسافه me حيث افترض الكترون كتلتة. 1332عام ( Bethe)الثقيلة وااللكترونات هو العالم يمكن اشتقاق معادلة قدرة االيقاف . Vرعتها وس Mوكتلتها Zeشحنتها , عن مسار جسيمة المشحونه

:كما موضحه ادناه Betheوتسمى هذه المعادله ب معادلة

S= - dX

dE=

22

2

2

42

)1ln(2

ln4

I

mv

mv

NZeZ

Where: m and e = charge and mass of electron, E, Ze, V= kinetic energy,

charge and velocity of particles. = v/c, Z= atomic number, N= number of

nucleus and I= ionization energy.

18

نالحظ ان طاقة التوقف بالنسبة للجسيمات الثقيلة ال تعتمد على كتلة من المعادلة اعاله .موضح بالشكل ادناهكما هو ( E)ا تتغير مع الطاقه الجسيم الساقط وكذلك فانه

.الشكل يوضح التغير بين طاقة التوقف والطاقة

( اي سرعته) نالحظ من الشكل اعاله بان طاقة التوقف تهبط كلما زادت طاقة الجسيم الساقط

بحيث ان مقدار الهبوط يتناسب مع

بحيث تصل سرعة الجسم Eاما عندما تزداد قيمة الطاقة . 1

1 ,قيمة لها لفاننا نالحظ الهبوط يتوقف عند هذا الحد وبذلك تصل طاقة التاين اق.

ابتداء من المصدر وحتى تصبح المسافه التي تتمكن الجسيمية من قطعها داخل الماده اماان مسار الجسيمة داخل الماده ياخذ شكل مستقيم (. R)طاقته الحركية صفر فتعرف ب معامل المدى

:يمكن حساب المدى من خالل المعادلة التاليه. حتى يقترب من نهايته

ER

ES

dE

dx

dEdxR

0

1

0)(

)(

Interaction of Electrons with) االلكترونات مع الماده (الجسيمات الخفيفه) تفاعالت -2

Matter : )االلكترون والبوزترون تتشابه في تفاعلها مثل ان الجسيمات الخفيفة المشحونة مثلولكن بسبب تقارب كتلتها مع االلكترون , الجسيمات الثقيلة المشحونة من ناحية التاثير الكولومي

لذا يصنف تفاعل الجسيمات الخفيفة . لذا فان مسارها داخل الماده يعني عدد من االنحرافات , المداري .عل الكولومي والتفاعل االشعاعيمع الماده الى نوعين هما التفا

19

لكترون المدراي ان الطاقه بواسطة التصادم غير المرن مع االفقدهي : التفاعل الكولومي - أ. عند انتقال الطاقه اما يحدث تاينا او تهيجا. مثلما يحدث عند تفاعل الجسيمات الثقيله مع الماده

:ادناه المعادلةكما في ,1303عام Mottمن خالل المعادلة التي وضعها حساب قدرة االيقاف ويمكن

S= - (dX

dEc) =

22222

22

2

0

2

0

4

)11(8

1)1(2ln)112(

)1(2

2ln

4

I

Evm

vm

NZe

Where: m and e = charge and mass of electron, E, Ze, V= kinetic energy,

charge and velocity of particles. = v/c, Z= atomic number, N= number of

nucleus and I= ionization energy.

:صفيرة جدا وبذلك تكون المعادلةان الحد االدنى للطاقه الضائعه عندما تكون

S= - (dX

dEc) = 1

0

0

2

0

2

.2329.1))(

2ln(

4

cmerg

ZI

vmnZ

vm

e

ويتم , ان هذا النوع من التفاعل هو ما يميز الجسيمات الخفيفة :التفاعل االشعاعي - بان االلكترونات ذات الطاقة العالية قد تصل . فقدان الطاقه من خالل االشعاع وتسمى باشعة التوقف

وذلك نتيجة تاثير قوة التجاذب الكولومية بين االلكترون ( K)الى مسافة قريبة من المدار الداخلي للذره عند اقتراب االلكترون الى مسافة قريبة من الجهد للنواة ينحرف عن مساره وهذ االنحراف . ةوبين النوا

ان النواة تحاول , ولتفسير ذلك .يؤدي الى انبعاث فوتونات طاقتها الكلية جزء من طاقة االلكترون الساقطفجاءة تعجيل نتيجة لكن االلكترون يحصل له, (قوة التجاذب) ايقاف االلكترون بواسطة القوة الكولومية

ويصاحب هذا العملية انبعاث اشعه تسمى اشعة التوقف ويطلق عليها , المجال الكهرومغناطيسي للنواة(Bremsstrahlung) اما في الميكانيك الكمي يعتمد هذا االنبعاث . هذا التفسير حسب النظرية الكالسيه

وتسمة هذه االشعه الناتجه , رون الساقطهعلى احتمالية الفوتونات تتراوح من الصفر الى طاقة االلكت .كما مبين بالشكل ادنا Bremsstrahlung x-rays))باشعة الكبح

20

:مكن حساب طاقة االيقاف من خالل المعادلة التاليهي

3

4)

2ln(4

137

)1()(

0

0

4

0

4

cm

E

cm

eZNEZ

dx

dES r

:الكلية يمكن حسابها من خالل ان قدرة االيقاف

rctotaldx

dE

dx

dE

dx

dES )()()(

اما المسافه التي تتمكن الجسيمية من قطعها داخل الماده ابتداء من المصدر وحتى تصبح

ان المعادالت التجريبيه لتفاعل الجسيمات الخفيفة (. R)طاقته الحركية صفر فتعرف ب معامل المدى

:التاليهيمكن حساب المدى من خالل المعادلة

MevEcmgmR n412)/( 2 , where n= 1.265- 0.0954lnE. For energy between (0.01

< E < 3 Mev).

106530)/( 2 EcmgmR Mev. For energy between (1 < E < 20 Mev).

بالنسبه لتفاعل البوزترون مع الماده يكون مناظرا لما يحدث عند تفاعل االلكترون مع الماده عدا

عند نهاية البوزترون اي عند فناءه مع الكترون مداري يطلق اشعه . هناك اختالف في نهاية الجسيمة

.Mev 0.511وينتج فوتونات بطاقه ( aysAnnihilation R )كهرومغناطيسيه تسمى باشعة الفناء

21

(: Interaction of Gamma-rays with Matter) كاما مع الماده فاعالت اشعةت -3تفقد اشعة كاما طاقتها عند تفاعلها مع الماده يختلف عن تفاعل الجسيمات المشحونه العمليات التي

لكن اهم هذه الطرق هي الظاهرة , ان تفاعل اشعة كاما مع الماده بعدة طرق. الثقيلة والخفيفة .استطارة كومبتن و انتاج الزوج, الكهروضوئية

ان تاثير الظاهرة الكهروضوئية (:Photoelectric Effect)تاثير الظاهرة الكهروضوئية - ألية يمتص الفوتون عمفي هذه ال. to 0.1 Mev 0.5يكون واضحا للفوتونات ذات الطاقة المتراوحة بين

وبذلك ينطلق االلكترون من الذرة , الساقط من قبل احد االلكترونات المربوطة بنواة الذرة ويعطي طاقته بطاقة حركية كما في المعالدلة ادناه

Be IhT , where: Te= Kinetic energy, IB= Binding Energy and h = Photon Energy.

انبعاث االلكترون من المدار الذري يترك فراغا يمالء بواسطة الكترون من المدارات بعد هذه تحدث(. x-rays)السينيه مستمرة لالشعة الخارجيه وبعد هذا يصاحب العملية ابعاث اشعه

لماذا؟ الظاهره الكهروضوئية فقط عند المدارات القريبة من النواة

.تفاعل الفوتون الساقط ب طريقة الظاهرة الكهروضوئيةالشكل ادناه يوضح

22

ان ظاهرة استطارة كومبتن تكون واضحه (:Compton Scattering)استطارة كومبتن - بالساقطه في هذه العملية تتفاعل اشعة كاما(. to 10 Mev 0.1)للفوتونات ذات الطاقة التي تتراوح بين

مع احد االلكترونات المدارية الخارجيه بالذره الذي يعتبرا مجازا حرا وتنقل قسم من طاقة ( الفوتونات)الطاقة الضائعة للفوتون الساقط تحسب من خالل التغير الحاصل ان. الفوتون الى االلكترون الحر

:حيث ان . بالطول الموجي للفوتون قبل وبعد التصادم

)cos1(0

0 cm

h , where 0, wave length of photon, angle

between the incident and scattered photon.

Fromv

c , so we can find:

)cos1(00

cm

hcc

, by divide on (c)

)cos1(11

2

00

cm

h

, inverse of equation

So we can find,)cos1(

1

1

2

00

cm

h

, multiply by (h 0 ), we find

)cos1(12

0

0

0

cm

h

hh

......................* (The equation showed us the relation

between the incident and scattered photon with scattering angle). كذلك يمكن حساب الطاقه الحركية لاللكترون المقذوف وذلك من خالل فرق الطاقة للفوفتون

:الساقط والمستطار

)cos1(1

)cos1(

2

0

0

2

0

0

0

cm

h

cm

h

hhTe

. درجه( 104)الطاقة العظمى لاللكترون فمن الممكن حسابها عندما تكون الزاوية تساوي اما .مباشرة الى الخلف بعد تصادمه عوهذا يعني ان الفوتون يرج

23

0

2

0

0max

21

h

cm

hT

:الشكل ادناه يوضح عملية استطارة كومبتن

في هذا النوع من التفاعل تمتص اشعة كاما من قبل (: Pair Production )الزوج انتاج - تحسب المفهوم الكالسيكي ال يوجد اي تفسير لهذه (. بوزترون -الكترون) المادة في انتاج زوج من

التفاعل لكن حسب المفهوم الكمي استطاع العالم ديراك ان يقدم حال لهذه المساءله حيث فرض وجود لذلك . المستوي االول ذو طاقة موجبة والثاني ذو طاقة سالبة, كترون في مستويين للطاقةوجود ال

+ فاما ان تكون اكبر او مساوية الى, تحددت قيم قيم طاقة االلكترون الحر 2

0cm E او اصفر او-الى مساوية 2

0cm E , وال توجد اي طاقة لاللكترون بين هذين الحدين لذا اطلق على هذه المنطقة (.Forbidden Region)بالمجال غير المسموح

في حالة منح اي الكترون موجود في مستويات الطاقة السالبة طاقة مساوية او اكبر من 2

0cm2 فان االلكترون سوف يرتفع من مستوي الطاقة , الكترون فولت مليون ( 1.42)والتي هيوان انتقال االلكترون من المستوي السالب الى المستوي الموجب . السالب الى مستوي الطاقة الموجب

اما ظهور االلكترون في مستوي الطاقة الموجب . وهذا يمثل البوزترون(. Empty Hole)يخلف فجوه البوزترون (. بوزترون –الكترون )عتيادي وبذلك يكون زوج من الجسيمات فسيعني ظهور االلكترون اال

ان عمليه انتاج الزوج تحدث عادة في . االلكترون ماعدا شحنته تكون موجبة جسيم له نفس خواص

-

24

ففي هذا المجال يحدث انتقال الطاقة الى االلكترون والبوزترون وبذلك , المجال الكهربائي لنواة الذرة :ة الطاقة كما ياتيتحفظ النوا

neeKKKcmcmh

ee

2

0

2

0

2اما , طاقة الفوتون الساقط hحيث ان

0

2

0 cmcmee

عبارة عن كتل السكون لاللكترون

وكذلك , والبوزترون على التوالي eeKK الطاقة الحركية لاللكترون والبوزترون على التوالي اماnK

وتكون قيمتها تقريبا مهملة بسبب ان النواق اثقل من االلكترون والبوزترون لذا تمثل الطاقة الحركية للنواة :فان طاقة الفوتون

ee

KKcmh 2

02

2ان قيمه

02 cm تساوي( Mev1.42 .) نستنتج من اعاله اذا كانت الطاقة الحركية لاللكترون. (Mev1.42 )والبوزترون صفر فهذا يعني ان اقل طاقه للفوتون الساقط يجب ان تكون مساويه الى

:الشكل ادناه يوضح ظاهرة انتاج الزوج(. بوزترون -الكترون) وتسمى هذه بالطاقة الحرجة النتاج زوج

. هناك عملية معاكسة قد تحدث بعد تكوين البوزترون مباشرة في المادةلعملية انتاج الزوج حيث (. Electron- Positron Annihilation)بوزترون -ويطلق على هذه العملية عملية فناء االلكترون

الى فناء ويزدوج بااللكترون مما يؤدي ان البوزترون بعد تكوينه تقل سرعته نتيجة تصادمه بالذراتوتسمى هذه ( Mev4.55 )مع االلكترون وينتج من هذه العملية انتاج فوتونين بطاقة مقدارها البوزترون

(.Annihilation Rays)االشعة بالفناء

25

ان (: Interaction of Neutron with Matter) النيترونات مع الماده فاعالتت -0, المدارية على االطالق النيوترونات متعادلة الشحنة فهي لذلك ال تدخل في تفاعل مع االلكترونات

:وتقسم تفاعالت النيترونات الى قسمين, وبذلك تصل الى النواة قاطعة الحاجز الكولومي من دون عائق

في هذه التفاعالت تصطدم :(Fast neutron) تفاعالت النيوترونات السريعة - أتخلص . النيترونات بنوى مادة الهدف مكونة بذلك النواة المركبه والتي تكون في اقصى حالة استثارة

:النواة المركبة من االستثارة باحد قنوات االنحالل التالية

د هذه القناة يقصد بها ان النيترون يقذف مرة اخرى من النواة وتعو : قناة االستطارة المرنة -1 .الى حالتها الطبيعية

النيترون يعاد قذفه بطاقة اقل من طاقته االصلية بعد ان يعطي : قناة االستطارة الغير مرنة -2 .قسما من طاقته الى نواة الهدف مما يجعلها في حالة استثاره

حيث , يتم امتصاص النيترون من قبل النواة وتقذف بروتونفي التفاعل : (n,p)قناة تفاعل -3 (.)النواة غير مستقرة لذا تنحل بعدها بانحالل بيتاتبقى

فيتم امتصاص النيترون , هذا يحدث في حالة طاقة النيترون عالية جدا (: n,2n)قناة تفاعل -0 .اما النواة تبقى في حالة اثارة. وانبعاث نيوترونين

تفاعالت النيترونات السريعة لم تقذف النواة اي هذه التفاعل يتم في بعض(: ,n)قناة -5وهذا النوع هو اقل اهمية في . لذا تتخلص من االثارة من خالل بعث اشعة كاما, جسيم

.التفاعالت ذات الطاقة العالية

بصورة عامة تعتمد بالدرجة االساس على على نوع السريعة ان تفاعالت النيترونات :مثال ذلك( n,)يمكن ان يحدث تفاعل من نوع ( Z)ففي النوى الخفيفة ,مادة الهدف

)(3 4

2

12

6 HeC . اما في , (n,2n)و (n,p)اما في المواد المتوسطة العدد الذري فيكون التفاعل السائد

.االنشطارالنوى الثقيلة فالنيترونات السريعة تسبب االنشطار كمل يحدث في عملية ان هذا النوع من التفاعالت مع :(Slow neutrons) البطئيةتفاعالت النيترونات - ب

بعد ذلك . الماده تتمثل بامتصاص النيترون من قبل نواة المادة وتكوين النواة المركبة في حالة استثارة

26

تعتمد هذه . التفاعل كطاقة حركية لنواتج ( + Q)تعود النواة الى حالتها االرضية باعثة طاقتها :التفاعالت على نوعية المادة فبالنسبة للنوى الخفيفة يكون التفاعل السائد

MevQHnLi 785.4.............),( 3

1

6

3 MevQCpnN 626.0.............),( 12

6

14

7 باستمرار وذلك من خالل تكوين النواة المركبة (,n)المتوسطه فيحدث التفاعل اما في النوى

اما في النوى الثقيلة فيعتبر هذا النوع السائد في عملية االنشطار النووي والذي يستخدم في . ايضا .المفاعالت النووية

هي النيترونات التي تكون طاقتها : (Thermal neutrons)النيترونات الحرارية : مالحظه*(0.025 ev) ,فعالية من ما مختلف وأكثر المتصاص النيوترون طع عرضيمق يوترونات الحراريةلدى الن

ويستخدم في المفاعالت .األنوية وبالتالي فأنها ُتمتص أكثر سهولة بواسطة, هو موجود عند النيوترونات .الحرارية

عند تفاعل اشعة كاما او االشعة ( : Laws of Absorption ) قوانين االمتصاص -5( I)النقص الحاصل بشدة االشعة عندما تسقط على مادة تتناسب مباشرة مع الشدة الساقطة , السينية فان

: لذا فان, (x)وسمك المادة

xII xI

اما االشارة السالبه تدل على . ثابت التناسب ويطلق عليه معامل االمتصاص الخطيحيث ان مقاسة بوحدات السنتمتر لذا فان xفهندما تكون قيمة . xالتناقص الحاصل بالشدة كلما زاد السمك

Cmيقاس بوحدات -1

g/cmاما اذا كانت مقاسة ب (.g/cm)فان معمل االمتصاص يقاس بوحدات 1-

:نجد ان( x=0 and I=I0)اذا كانت

dxI

dII

dx

dI وبالتكامل

xeII 0 ان العالقة اعاله تشير الى . من المادة xتمثل شدة االشعة بعد مرورها من خالل سمك I: حيث ان

.النقص الحاصل بالشدة يتناسب اسيا مع سمك المادة

27

كذلك يمكن السمك . من العالقة ان شدة الحزمه تكون صفر فقط عندما يكون السمك غير محدود نجد الالزم لنقصان الشدة للنصف من خالل

693.02ln

2

12

1

0

x

eI

I

.................................................................................................... (:Radioactivity)النشاط االشعاعي : الفصل الرابع

يتميز . للنوى هتم بمناقشة جزء من الخواص الحركية او الخواص المتغيرة مع الزمنهذا الفصل ي اي ان مساءلة االنحالل . االنحالل االشعاعي بالتحول من نظام ابتدائي الى نظام نهائي بصورة تلقائية

وان عملية االنحالل عملية غير متساوية في ازمان غير متساوية وذلك الن الظروف . تحدث تلقائيااكبر يةلو كانت طاقة النظام النهائ, ان عملية االنحالل امر يتعلق بالطاقة. المحطية بعملية االنحالل

في هذه الحاله يجب ان تعطى النواة طاقة وتسمى , من طاقة النظام االبتدائيه اليحدث انحالل تلقائياما اذا كانت طاقة النظام . هذه العملية بالتحوالت الصناعيه اي بتدخل االنسان يحدث هذه النوع

ي تلقائي يسمى بالنشاط عهذه الحاله انحالل اشعا يفيكون ف االبتدائي اكبر من الطاقة النظام النهائي .االشعاعي

عام ( Becquerel)اكتشف العالم هنري بكريل (: Radioactivity) النشاط االشعاعي -1أّن هناك عدد من المواد الفسفورية تتوهج لبرهة بعد تعرضها للشمس أو أي مصدر لإلشعاعات 1032

وبعد عدة ( اإلشعاع)توهج ملح اليورانيوم الفسفوري وانبعاث طاقة منه الضوئية ، والحظ بطريق الصدفة

28

تجارب اكتشف بكريل أّنه يمكن أن ينبعث من ملح اليورانيوم إشعاع ذو قوة نفاذة حتّى في حالة عدم ( Curie)و قد اكتشفت ماري كوري . تعرضه لضوء الشمس وبعبارة اخرى تحدث العملية بصورة ذاتية

أنه ليس اليورانيوم يبعث إشعاعًا فقط و إنمّا هناك العديد من المواد التي لها قابلية االشعاع مثلأّن العديَد من النظائر المشعة التي تتكون بصورة طبيعية أو المصنعة من قبل . (الراديوم -البولونيوم)

وتحدث هذه . لقائي للنوى غير المستقرة االنسان لها خاصية النشاط االشعاعي وهو عبارة عن انحالل تكل ما يحتوي على الظاهرة في المواد الموجودة في باطن االرض والهواء والماء وجسم االنسان و

و تعتمد مديات االشعة المؤينة على طاقاتها ,المؤين بأشكال مختلفة اإلشعاعينبعث .العناصر المشعةاد ولطاقتها قابليات مختلفة الحداث تغير في الخواص الفيزيائية ولهذه االشعة قابليات اختراق مختلفة للمو

والكيميائية والبيولوجية للمادة غير الحية أو المادة الحية و تقسم على عدة انواع من أهمها دقائق الفا و .كما مر ذكرها سابقا دقائق بيتا و اشعة كاما

تقسم (: Natural Radioactivity Sources) مصادر النشاط اإلشعاعي الطبيعي -2األشعة الكونية والنويدات المشعة : مصادر النشاط اإلشعاعي الطبيعي على ثالثة انواع رئيسية هي

.المتولدة نتيجة االشعة الكونية و النويدات المشعة ذات المنشأ األرضي

ينشأ القسم األعظم من األشعة الكونية من اعماق (: Cosmic Ray )االشعة الكونية - أتتألف هذه . في الفضاء في حين يتحرر بعضها األخر من الشمس اثناء االنفجارات الشمسية النجوم

22-0تقريبا نوى ذرات يتراوح عددها الذري بين % 1دقائق الفا و % 11بروتونات و% 08االشعة من .الكترونات عالية الطاقة% 1و

Radionuclides) النويدات المشعة المتولدة نتيجة األشعة الكونية - بCosmogenic) : تنتج هذه النويدات من التفاعل الناشئ بين األشعة الكونية وجو األرض وتشمل

و تكون كمية هذه النظائر المشعة قليلة 10–والكاربون 8-هذه النويدات المشعة التريتيوم والبريليومة بأّن لها عمر نصف في البيئة وتسبب جرع تعرض داخلي واطئ جدا وتمتاز هذه النظائر المشع

.اقل بكثير من عمر االرض زيادة على ان عددها الذري واطئ

يعتمد (: Radionuclides Primordial) النويدات المشعة ذات المنشأ األرضي - تالنشاط االشعاعي في التربة على النشاط االشعاعي في الصخور التي كونت التربة وعلى الفعاليات

ربة ، لقد كان هناك عددًا كبيرًا من النويدات المشعة التي اضمحلت مع الكلية التي حدثت لتكوين الت

29

مرور الزمن ، أمّا ما تبقى الى يومنا هذا من النويدات المشعة ذات المنشأ األرضي فتمتلك عمرًا أكبر :من عمر األرض و تقسم مصادر النويدات المشعة ذات المنشأ األرضي الى قسمين هما

هي نظائر بعمر يقارب نصف عمر األرض و تتميز بأنها (: Non-Series ) مفردة -1الذي يبلغ نصف عمره 04-تتحلل الى نظير مستقر و اهم هذه النظائر المشعة المفردة هو البوتاسيوم

1.20 14 14 1024و يتميز هذا النظير باحتوائه على خط كامي مفرد ذي طاقة . سنة 3

3

K) 04–ناه يبين انحالل البوتاسيوم والمخطط في اد. الكترون فولتيتغير تركيز البوتاسيوم في .(40

التربة تبعا لطبيعة التربة التي لها عالقة وثيقة بطبيعة الصخر االم و عوامل الحث ، و يزداد هذا .التركيز في بعض المناطق الزراعية نتيجة استخدام األسمدة الفوسفاتية

تتميز النظائر المشعة التي تنتمي الى احد (: Series Radionuclides)السالسل المشعة -2. (Pb)العدد الذري ألي منها عن العدد الذري للرصاصهذه السالسل بأعمار نصف مختلفة و ال يقل

إذ تبعث .و توجد في الطبيعة أربع سالسَل مشعة هي اليورانيوم و الثوريوم و االكتينيوم و النبتونيوم . هذه السالسل اشعة الفا بصورة رئيسية إضافة الى اشعة بيتا و كاما

اليورانيوم على هيئة ثالثة يوجد : (Uranium Series ) 230 -سلسلة اليورانيوم - أ -الذي يُعدُّ النويدة األم لسلسلة اليورانيوم 230-النظير هو نظائر في الطبيعة و يقصد باليورانيوم

242–و تنتهي بالرصاص المستقر % 33.20و إن وفرته نسبة الى نظائره في الطبيعة بحدود 230و تعد اطول السالسل واكثر . 53و 51بين ( N)و تتراوح قيم ( 0N+2)و يرمز لهذه السلسلة بالرمز

هو احد العناصر : ) Radium) 222 –الراديوم :وفرة في الطبيعة و أهم عناصر هذه السلسلة

E = 1.34

MeV E = 1.46 MeV

30

-الراديوم, 220 -الراديوم, 222-الراديوم على هيأة أربعة نظائر مشعة هي القلوية الترابية في الطبيعةالذي يمتلك عمر نصف 222-بالراديوم نظير الراديوم و عادة يقصد 223-و الراديوم 220سنة ، الذي يعد هو ووليداته اهم النويدات المشعة الطبيعية المسؤولة عن نسبة كبيرة من 1222طويل

إّن تركيَز الراديوم يتغير من موقع . الجرعة اإلشعاعية من التي يتلقاها اإلنسان من المصادر الطبيعيةيكون (:Radon-222) الرادون اما العنصر االخر هو. طبيعة تكوين التربةالى آخر اعتمادا على

وهو يتولد . يوم 3.0عديم اللون والطعم و الرائحة وهو غاز خامل له عمر نصف 222–غاز الرادون ويعتمد تركيزه في الجو على نفاذه من التربة الى الهواء . الموجود في التربة 222-نتيجة انحالل الراديوم

.المشعة جرعا اشعاعية عالية عن طريق االستنشاق 222–تسبب وليدات غاز الرادون و .

و تنتهي 232 -تبدأ بنظير الثوريوم : (Thorium Series )232–سلسلة الثوريوم - بو يوجد . 50و 52عدد صحيح يتراوح بين ( N) حيث( 0N) و يرمز لها 240–بالرصاص المستقر

الثوريوم في القشرة األرضية على شكل اكاسيد كما هو الحال في فلزه المسمى بالمونازايت و تتميز اكاسيد الثوريوم بقلة انحاللها في الماء و لهذا فإن وجود الثوريوم في األجسام الحية من نبات أو حيوان

فعال الى النباتات ، أمّا تواجده في المياه فيكون بتركيز منخفض جدا منخفٌض جدا إذ ال ينتقل بشكل .بالقياس الى تراكيز اليورانيوم بسبب انخفاض ذوبانه في الماء

و 235-تبدأ هذه السلسة باليورانيوم (: Actinium Series) 235 –سلسله االكتينيوم -تو يرمز % 4.82لى نظائر اليورانيوم بحدود ، وفرته بالطبيعة نسبة ا 248-تنتهي بالرصاص المستقر

يالحظ مما سبق عدم وجود . 50و 51عدد صحيح يتراوح بين ( N) حيث( 0N+3)لهذه السلسة هذه السلسلة موجودة لكنها اضمحلت كليا ، (0N+1)سلسلة طبيعية للعناصر المشعة التي تحمل الرمز

14 2.2 نصفعمر الذي له 238-و تسمى النيتونيوم سنة ، قد اكتشفت هذه السلسلة في 2

.بعض اطياف النجوم

لقد تم وصف التغيرات الكمية لإلشعاع في (: Radiation Activity) الفعالية االشعاعية -3و هو النظام الحديث إال أنَّ هناك الكثير من الوحدات ( System International(SI) )النظام العالمي

:ومن هذه الوحدات ,التي مازالت تستخدم

31

و هو مقدار التأين الحاصل بفعل االشعة السينية و اشعة كاما و (: Exposure )التعرض: -او تعرف كمية االشعاع الالزم لتوليد وحدة كهروستاتيكية واحدة ( Roentgen)تستخدم وحدة الرونتكن

. من الشحنة في واحد سم مكعب من الهواء تحت ظروف قياسية هي الطاقة المترسبة في أي وسط من كل أنواع (: Absorbed Dose )ة الممتصة الجرع -ب

( . Gray) و في النظام العالمي تستخدم وحدة الكري ( Rad)األشعة المؤينة و تقاس بوحدات الراد هي مقدار التأثر البايلوجي لإلشعاع و يساوي (: Equivalent Dose )الجرعة المكافئة -ت

وفي النظام العالمي (Rem)الجرعة الممتصة بعامل التأثر البايلوجي و تستخدم وحدة حاصل ضرب :الجدول ادناه يوضح الوحدات االشعاعية والعالقة بينها (.Sievert)استخدمت وحدة سيفرت

االنحالل االشعاعي هو احتمالية (:The Laws of Radioactive Decay): قانون االنحالل -0

ال تعتمد على اي التاثيرات الخارجية والتي بضمنها ( dt)في فترة قصيرة من الزمنانحالل اي نواة لذا . هذا يعني ان كل النوى التي هي من نوع واحد يكون لها نفس احتمالية االنحالل. انحالل نواة اخرى

ذرة من ( N)توجد ( t)اذا فرضنا ان في اي وقت معين : فان االنحالل االشعاعي يمكن اشتقاقه كاالتي :متناسبا مع عدد الذرات الموجودة اي ان( dt) فيكون معدل االنحالل بعد زمن, مادة مشعة

Ndt

dNN

dt

dN , where is decay constant.

( t)كلما زادت ( N)ان االشارة السالبة تشير الى ان هناك نقصا بقيمة

32

dtN

dN

dtN

dNN

N

0

tN

N

0

ln teNN 0

تمثل عدد النوى 0Nاما , من فترة االنحالل tعدد النوى المتبقية بعد مرور زمن Nحيث ان .االصلية عندما يكون الزمن صفر

المشعة الموجودة فيها من خال كذلك يمكن التعرف على اية مادة مشعة من خالل عدد الذرات ويرمز لها ( Activity)وتسمى هذه الكمية بالفعالية . كمية االشعاع المنبعث من هذه الذرات عندما تتحلل

(A )وتعرف على انها عملية االنحالل النووي الحادثة في وحدة الزمن ويمكن حسابها من خالل االتي: teNN 0 , multiply by

tt eAAeNN 00

A= حيث ان N: والتي تمثل الفعالية االشعاعية بعد زمنt , 0اماA تمثل الفعالية االشاعية .عندما يكون الزمن صفر اي عند تاريخ التصنيع

الفترة الزمنية التي ينقص : لالنحالل االشعاعي فيعرف على انه (half-life)اما عمر النصف :يمكن حسابه كالتي, خاللها العدد االصلي للنواى الى النصف

96.02ln

2

1

2

1

0

teN

N t

على انه معدل زمن التخلف للنوى المشعة (decaying quantity )كذلك يعرف معدل العمر

:خاللويمكن حسابها من

1

0

0

0

N

dtetN

dN

tdNt

وهذا يعني اما اشعة كاما او الفا , جميع المعادالت اعاله هي نموذج االنحالل باسلوب واحد في هذه الحالة احتمالية انحالل عن طريق . اما اذا كان احدى النوى تنحل باشعة الفا ثم بيتا. او بيتا

يكون , من النوى Nيحوي على فالنموذج. بيتااشعاع الفا اليعتمد على احتمال االنحالل باشعاع :في فترة زمنية ناتجا عن كال اسلوبي االنحالل وذلك Nنقصان

33

tttotaleNeNN

NdtNdtdNdNdN

*

0

)(

0

فانه يتولد نتيجة القصف , اذا قصفت عينة من مادة ما بالنيترونات: النظائر المشعة الصناعية -5حيث تمثل , (N - )ظير المشع باالنحالل بمعدل بعدها يبدا هذا الن Qنظير مشع بمعدل ثابت مقداره

N يمكن حساب عدد النوى كالتي. عدد النوى النشطة الموجوده في النموذج:

)1(

,0,0,)(

t

t

eQ

N

soNifteNQNQ

dtNQdt

dN

من غير المفيد عادة القصف لفترة زمنية . ينحل النظير المشع المتولد, عند توقف القصف يتم تصنيع النظائر المشعه لالغراض . ثالثة اضعاف عمر النصف للنظير المشعاطول من ضعف او

حيث انه تستخدم بعض النوى المستقرة طبيعا وقذفها بالجسيمات المشعه . الطبية او الغراض التعلمية .النتاج نظائر مشعة حسب االحتياج

وبذا 1لنفرض ان النواة االم تنحل بثابت انحال مقداره (: Serial decay) االنحالل المتعاقب -2

لذا , ولنفرض ايضا ان النواة الوليدة بدورها غير مستقرة 1rينتج من ذلك االنحالل نواة وليده واشعاع :وكما يلي 2rستقرة واشعاع منتجة بذلك نواة م 2تنحل بثابت انحالل مقداره

عندئذ تصبح tتمثل عدد النوى المتوفرة من كل نوع في زمن معين N1, N2 and N3فاذا فرضنا ان :العالقات التالية

3...................................

2......................2

1...................................

223

2211

111

Ndt

dN

NNdt

dN

Ndt

dN

34

والتي بدورها تنحل 11Nانا نواة االم تنحل الى النواة الوليدة بمعدل : هذه المعادالت توضح لنا 22الى نواة الوليدة المستقرة وذلك بمعدل N . فاذا كان العدد االصلي للنوى في زمن صفر يكون مساويا

:فنحصل من معادلة االولى, 0Nالى

1

01

teNN

:على اننحصل 2وبالتعويض في معادلة

teNNdt

dN 01222

هذه االشتقاق اليجاد المعادلة التالية؟ اكمل/ س

)11

(2112

2103

21

tteeN

N

؟(years 1620)اذا كان عمر النصف له مساويا الى , من الراديوم gm 1احسب فعالية / س

اشعاع ان انبعاث جسيمات الفا وبيتا او(: Nuclear deacy models)انماط االنحالل النووي -8 :لذا سوف نفصل هذه االنماط بصوره مستقلة كاالتي, كاما هو عبارة عن انبعاث دائم من نوى منحلة

Aتنحل النواة االم , في عملية انحالل جسيم الفا (:Alpha decay) انحالل الفا-ا

Z X الى نواة وليدة4

2

A

Z Y تلقائيا وعلى الشكل االتي: 4

2

4

2 HeYX A

Z

A

Z

لذا فان الخواص , Zاي ان التحول من نواة االم الى الوليدة يصحبه تغير بقيمة العدد الذري

في هذا االنحالل سوف نحسب . الكيميائية للنواة الوليدة سوف تختلف عن الخواص الكيميائية لنواة االم :طاقة االنحالل وطيف اشعة الفا كما ياتي

يمكن ايجاد قيمة طاقة وسرعة جسيم الفا عند انحالل نواة االم وذلك :طاقة االنحالل -1ولتكن ساكنة قبل االنحالل pMلنفرض ان كتلة النواة االم هي . باستخدام مبداي حفظ الطاقة والزخم

فان كتلة , Vوسرعة mفعندما تبعث جسيم الفا ذات كتلة . وبذلك يكون زخمها الخطي مساويا صفر كما هو موضح بالشكل dVترتد باتجاه معاكس وبسرعة pMالنواة الوليدة

35

وباستخدام قانون حفظ الطاقة نجد ان

TCMTCMCM

EE

ddp

222

21

TTdحيث ان لذا يمكن كتابة المعادله .الطاقة الحركية لجسيمة الفا والنواة الوليدة على التوالى , :كاالتي

)( MMMQTT dpd , where Q the deacy energy.

طاقة االنحالل تاتي من مجموع الطاقات الحركية لنتائج االنحالل او الفرق بين كتلة النواة اذا ان قيمة الطاقة المتحررة يجب ان تكون موجبة ومن هذا يتحقق الشرط في . االم وكتلة النواة الوليدة

االم اكبر من مجموع كتل السكون االنحالل التلقائي لجسيم الفا والذي تكون فيه كتلة السكون الى نواة .لكل من النواة الوليدة وجسيم الفا

TTdاذا اعتبرنا ان قيم صغيراة جدا بحيث من الممكن استخدام العالقات غير النسبية , علية تكون, لحساب قيم هذه الطاقات

22

2

1,

2

1 VMTVMT ddd so,

22

2

1

2

1 VMVMQ dd 1......................

باستخدام قانون حفظ الزخم نجد ان

VMVMPP dd 21 2..........................

Mp

m

Md

V Vd

36

:نجد ان( 2)و ( 1)من معادلة

)(1

2

1

2

1 2

2

d

d

d

M

M

QT

VMM

VMMQ

:اذا فرضنا ان كتلة النواة الوليدة ونواة الفا تساوي تقريبا عددها الكتلي اي ان

QA

AT

4

لذلك فان , ان قيم العدد الكتلي لنواة االم اعتياديا كبيرة. تمثل العدد الكتلي لنواة االم Aحيث ان

A

A 4 مساوية تقريبا الى واحد لذا فان كافة طاقة االنحالل تذهب كطاقة حركية لجسيم الفا.

240عنصر البولونيوم / مثال

94 Puسنة باعثا مجموعتين من جسيمات 2824قدره ينحل بعمر نصف ماهي طاقة االنحالللكل مجموعة وكذلك طاقة اشعة كاما؟, على التوالي( Mev 5.17 ,5.12)الفا وبطاقة

/الجواب

MevTA

AQ

MevTA

AQ

20.512.5236

240

4

25.517.5236

240

4

22

11

240عندما ينحل العنصر

94 Pu مليون الكترون فولت فان النواة تبقى في حالة 5.12بطاقة انحالل :استثارة او تهيج بعدها تستقر او تعود الى الحالة االرضية باعثتا اشعة كاما وبطاقة

MevQQh 05.020.525.521 عند دراسة طيف الطاقة لجسيمات الفا نالحظ ان طيف الفا يتكون من عدد :طيف اشعة الفا -2

.ادناه من الخطوط المنفصلة والمميزة كما في الشكل

37

Po)من الشكل اعاله نالحظ انحالل العناصر

209, Pu

239, Po

210 and Am

بعث جسيمات ت( 241 .خطوط مميزة ومنفصلة تطيف هذا االنحالال, الفاالبحوث العملية لوحظ ان معظم جسيمات الفا المنبعثة من نوى نشطة اشعاعيا لها من خالل

للنوة وان هناك عالقة مباشرة بين طاقة هذه الجسيمات وعمر النصف( Mev 10-4)طاقات تتراوح بين اما النواة التي , حيث ان النواة التي عمر النصف فيها طويل تبعث جسيمات الفا بطاقة قليلة, المنحلة

اول من اوضح العالقة بين طاقة . عمر النصف فيها قصير فانها تبعث جسيمات الفا بطاقة كبيرةحيث تمكنا من ايجاد عالقة , Nuttall and Geigerجسيمات الفا وعمر النصف للنواة هما العالمان

:اء والرصاص كما ياتيفي الهو ( R)خطيا بسيطة تربط بين ثابت االنحالل ومدى جسيمة الفا LogRbaLog , where (a and b) were constant.

التي من خاللها تنبعث جسيمة الفا من النواة؟(Tunnel Effect)ما المقصود بظاهرة النفق/سيحدث انحالل بيتا للنواة وذلك ببعث جسيمات بيتا التي تكون (:Beta decay)انحالل بيتا -ب

وتسمى بيتا موجبة ويرمز لها ( بوزترون)واما موجبة ( )وتسمى بيتا السالب( الكترون) شحنتها سالبة(.) 12)ولتفسير عملية االنحالل ناخذ النوى التالية

5

12

6

12

7 ,, BCN ) 12والتي جميهن تحوي على بروتونات 2ان نواة الكاربون نواة مستقرة تحوي على , (Z,N)مختلفين بعدد البروتونات والنيترونات, نوية

اما نواة البورون فانها تحوي على نيترونات اكثر وكذك نواة النيتروجين فانها تحتوي على , نيترونات 2و .بروتونات اكثر

يتروجين غير مستقرة تحاوالن االستقرار وذلك بجعل الطاقة لكل اة البورون والنلذا بصورة عامة نوا12لو ناخذ نواة , (Z,N)مملوءة باعداد متساوية من منها

5 B فانها تحاول ان تتحلل الى مستوي طاقةوهو اخر نيترون ينتقل الى مستوى طاقة اقل. اقل بتحويل احد النويان من النيترون الى البروتون

38

ولحفظ الشحنة في . وهذا التحول يعطي نواة الكاربون المستقرة, المستوي الذي فيه عدد البروتونات قليلة .ة شحنة سالبة واحده يطلق عليها االلكترون ويرمز لها عملية التحويل هذه يجبب ان تخلق وحد

)( 0

1

12

6

12

5 eCB

12اما النايتروجين

7 N فانها تنحل الى مستوى طاقة اقل بتحويل احد البروتون الى نيترون وهذاولحقظ الشحنة في عملية التحويل يجب ان تخلق وحدة شحنة . التحول يعطي نواة الكاربون المستقرة

.سالبة يطلق عليها البوزترون ويرمز لها )( 0

1

12

6

12

7 eCN

:كما ياتي بيتافي هذا االنحالل سوف نحسب طاقة االنحالل وطيف اشعة

ان الطاقة الالزمة لالنحالل المصحوب بانبعاث جسيمات بيتا يحصل :طاقة االنحالل -1ومجموع كتل الذرة النهائية ذات Zوالعدد الذري Aمن الفرق بين كتلة النواة االصلية ذات العدد الكتلي

.وجسيمة بيتا Z-1د الذري والعد Aالعدد الكتلي

)(

)(

0

11

0

11

eYX

eYX

A

Z

A

Z

A

Z

A

Z

Pdeونعتبر ان لنفرض اوال انحالل جسيم , لحساب طاقة االنحالل لبيتا MMm حيث ,,,(max)وكذلك قيم , تمثل كتلة النواة االم والوليدة واالكترون على التوالي ed TT الطاقة الحركية للنواة

:باستخدلم مبدا حفظ الطاقة. الوليدة والطاقة الحركية العظمى لاللكترون(max)222

eeddP TCmTCMCM * تساوي صفر الن النواة االم سكنة قبل ( الطاقة الحركيه للنواة االم) Tpعلى اعتبار ان

:كما ياتي Qنحالل ويمكن التعبير عن طاقة جسيمة بيتا بداللة طاقة اال. االنحالل2)((max) CmMMQTT edpde

لذا . كما ذكرنا سابقا يمكن التعبير عن طاقة االنحالل بداللة الكتل الذرية بدال من الكتل النووية وبذلك تصبح معادلة االنحالل بالنسبة الى , كتلة االلكترون meحيث Zmeباالمكان اضافة او طرح

:كما ياتي ,

2

2

2)1()(

)1()(

CmZMZMQ

CZMZMQ

e

39

طاقة االنحالل تذهب جميعها كطاقة حركية عظمى لاللكترون على )*( من خالل معادلة .افتراض ان كتلة النواة الوليدة كبيرة اذا ماقورنت بكتلة االلكترون وبذلك

الطاقة بالنسبة لجسيمات بيتا بنوعيها السالب يمتاز طيف : طيف جسيمات بيتا -2والموجب والمنبعثة من نواة ذرة نشطه اشعاعيا بكونه طيفا مستمرا ابتداء من الصفر وانتهاءا بطاقة

, ان اعظم قيمة للطاقة الحركية تختلف من من نواة الى اخرى .كما مبين بالشكل ادناه( .Tmax)عظمى .لكل نواة Qوية او مقاربة الى قيمة طاقة االنحالل ولكن بصورة عامه تكون قيمتها مسا

فقد . لتفسير طيف الطاقة المستمر بالنسبة لجسيمات بيتا وكذلك حفظ الطاقة في عملية االنحاللوان الطاقة الكلية لهاتين الجسيمتين , اقترح العالم باولي انبعاث جسيمتين من النواة في عمليه انحالل

على اساس ان طاقة , Q قيمةاي , ثابتة ومساوية الى الطاقة العظمى النهائية في طيف جسيمات بيتاوان احدى هاتين الجسيمتين هو االلكترون اما الجسيم . النواة المرتدة صغيراة جدا بسبب كتلتها الكبيرة

لقد اطلق على هذه الجسيمة . وذو كتلة صغيرة جدا او مهملةاالخر فيجب ان يكون متعادل الشحنة وكذلك هناك سبب اخر لفرض تلك الجسيمة في انحالل بيتا (. )ويرمز له ب ( Neutrino)النيوترينو

فاذا كان هناك تغير في الزخم الزاوي . Aففي انحالل بيتا نجد عدد النويات . هو مبداء حفظ الزخمفاذا اعتبرنا ان الخم الزاوي . كلي فالبد ان يكون عددا صحيحا وليس نصف زائد مضاعف صحيحال

لجسيم بيتا 2

اذن يجب ان تنبعث جسيمة اخرى زخمها الزاوي يساوي 12

وبنفس وقت انبعاث 1

. جسيم بيتا وذلك لحفظ الزخم الكلي للمجموعة

40

(. )ية الحديثة الحالية عززت وجود هذا الجسيم الذي فرضه باولي اال وهو النيوترينو ان النظر

.حيث يمتلك خواص النيوترينو نفسة, ()وهناك نوعين منه النيوترينو وكذلك النيوترينو المضاد , فالنيوترينو يدور حول نفسه باتجاه عقرب الساعة. ومن الممكن ان نفرق بينهما من خالل برم كل منهما

.اما النيوترينو المضاد فيدور حول نفسه باتجاه معاكس لعقرب الساعةان النيوترينو والنيوترينو المضاد مثل االلكترون والبوزترون غير موجود داخل النواة وانما يتولدان

:اء االنحالل كماياتياثن

np

pn

في هذا االنحالل ينبعث بوزترون من خالل : انحالل البوزترون وعملية اسر االلكترون - تبواسطة احد البروتونات كما ( K,L)من المدارات القريبة ( Electron Capture)اسر او اقناص االلكترون

:ياتي

nep 0

1 لذا يمالء من احد االلكترونات الموجودة في Kملية سوف يبقى فراغ في المدار في هذه الع

وبما ان االشعة السينية تبعث بعد انتقال . باعثة اشعة سينية Kالمدارات الخارجية التي تنتقل الى المدار يمكن . فانه من الممكن القول ان االشعه السينية هي سلوكية النواة الوليدة وليست لنواة االم. االلكترون

:حساب قيمة الطاقة المتحررة نتيجة هذا االسر كما ياتي 2)1()( CzMZMQEC

:عملية االسر االلكترونان الشكل ادناه يوضح

41

64بين بان النظير المشع / مثال

29Cu يحقق شروط االنحالل لبيتا الموجبة والسالبة وكذلك االسر االلكترون؟

:باالمكان توضيح الحاالت الثالث كاالتي/الجواب

64

28

0

1

64

29

64

28

64

29

64

30

64

29

NieCu

NiCu

ZnCu

:الكتل الذرية للنظائر الثالث هي 29Cu

64 (63.9297amu), 28Ni

64 (63.9280 amu), 30Zn

64 (63.9291 amu) لحساب طاقة االنحالل لبيتا

:السالبة

Mevamu

MevamuCCZMZMQ 56.09310006.09211.639297.63)1()( 22

:اما النحالل بيتا الموجبة

Mevamu

Mevamu

CmCmZMZMQ ee

56.0)51.0(29310017.0

29280.639297.632)1()( 22

:اما بالنسبة السر الكترون

Mevamu

MevamuCZMZMQ 58.19310017.0)1()( 2

42

حالة اثارة نتيجة تحللها بانبعاث تبقى النوى في (: Gamma deacy)انحالل كاما - ثان معظم التفاعالت النووية تكون فيها النواة المرتدة في . بيتا او اي نوع من الجسيمات, جسيمات الفا

فان تلك النواة تحاول العودة الى , فاذا كانت النواة المثارة غير قادرة على بعث جسيم. حالة اثارة ايضا .من الطاقة الفائضة ببعث اشعة كاماالحالة االرضية بانحالل متخلصة

ان طاقة اشعة كاما تعتمد على المستوى الذي تنتقل اليه النواة نتيجة بعثها جسيمات الفا او :ان لكل فوتون طاقة معينة تتمثل بالعالقة. بيتا

hE الشكل ادناه يوضح . ثابت بالنك hتردد اشعة كاما المنبعثة و , طاقة الفوتون Eحيث ان

.انبعاث اشعة كاما من النوى المثارة

اطياف اشعة كاما المنبعثة من النوى المثارة تحتوي على طاقات : طيف اشعة كاما -ج ويمكن . وهذا يشير الى ان النواة تشبه الذرة لها مستويات طاقة منفصلة(. او خطوط حادة)منفصلة

:حساب طاقة اشعة كاما من خالل العالقة التالية

fi EEEh . وان احتمالية هذه التحوالت يعتمد على تلك المستويات من حيث فرق الطاقة والبرم والتماثل

لكان باالمكان حساب ثابت االنحالل الكلي . لو فرضنا حدوث كل تجول هو ثابت االنحالل الجزئي :مبين من خالل الشكل ادناهللنواة المنحلة كمجموع لذه الثوابت الجزيئية كما

321

43

, ان النواة المثارة تفقد طاقتها ببعث اشعة كاما(: Internal Conversion)التحول الداخلي -داعطاء جزء من من خالل , لكن بعض االحيان يكون فقدان هذه الطاقة بطريقة غير انبعاث اشعة كاما

ليسبب بعدها انبعاث االلكترونمن مداره , (K,L,M)هذه الطاقة الى احد االلكترونات في المدارات Conversion)ويسمى االلكترون المنبعث بالكترون التحول. وتتحول النواة نفسها الى طاقة ادنى

Electron )لحركية لاللكترون من وتحسب الطاقة ا. كما تسمى هذه العملية بعملية التحول الداخلي :المعادلة التالية

Be IEmvEK 2

2

1. , where E = Bfi IEEE , = Binding Energy.

, ان احتمالية انبعاث الطاقة ببعث اشعة كاما و عملية التحول الداخلي تدث في نفس الوقتالتحولية الى عدد اشعة كاما المنبعثة بمعامل التحويل فيطلق على النسبة بين عدد االلكترونات

(Internal Coefficient ( :ويمكن ايجادها من خالل العالقة التالية( (

N

N e

كذلك يمكن التفريق بين . انبعاث اشعة كاما احتمالية Nاحتمالية التحويل اما eNحيث ان اي ان لكل الكترون تحويلي من المستويات . معامل التحويل نسبة الى االلكترون المنبعث من المستوي

(K,L,M )لذا لكل مستوي يوجد احتمالية تحويل. تحسب له احتمالية التحويل.

د مرتضى شاكر النافعي. م

1

2

3