複雑ネットワーク勉強会 第２章前半（r, gephi, cytoscapeの事例付) 20120122
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『複雑ネットワーク ― 基礎から応用まで』を使った勉強会の資料です。今回は第２章の途中まで。 付録で、R、Gephi、Cytoscapeを使った機能比較の例もご紹介。TRANSCRIPT
- 1. 25th of January, 2012 @millionsmile
2. () - -v1v2 v3v4 v5From, Tov1, v2v1, v3v1, v4v1, v50 1 1 1 1 v2, v110 0 1 0v2, v4 A = 1101000001 VSv3, v1v4, v1v4, v21 0 0 1 0 v4, v5v5, v1v5, v4 3. ()- - (v1v2 ) 21 2 v3v4 N*NN v5 N^2(N= ) 0From, To v1, v2v1, v3v1, v4 v1, v50 1111v2, v110010 v2, v4v3, v1A = 1 0000v4, v1 R11001 v4, v2v4, v51 0010v5, v1v5, v4 igraph Cytoscape gephi 4. () -- 5. Nki = 2Mi=1 6. N 1 0 p(k) 1, p(k) =p(k) = 1 k=0k=0 v1 v2v3 v4 v512 1p(0) = 0, p(1) = , p(2) = , p(3) = p(4) = , p(k) = 0(k 5)55 5 7. v1 v2 v3 v4v5 k = kp(k)k=0 N 1 k = ki N i=0 N k = 2M/N ki = 2M i=1 8. kp(k)kp(k) = k k p(k )k 9. p(k) N k 23 10. 11. p(k) = N k kmin N 1=p(k)dk = [k +1 ]kmin1kmin1 N = ( 1)kmin 12. 1N = ( 1)kmin k = kp(k)dk = N k +1 dkkminkmin 1 ( 1)kmin +2 = [k]kmin2 13. 14. 15. 2L=d(vi , vj ) N (N 1) 1ijNv1 v2 v3 v4 v5 16. L log N 17. 18. viCi 0 Ci 1 ki (ki 1)/2N 1 C N i=1 Ci0C1v4 v73 324 11 1 v5C1 =C2 = , C3 = , C4 =, C5 = , C6 = , C7 = 6 63 10 13 3 8 C=v2 v1 v315 v6 19. vi vi C (vi , vi ), (vi , vi ) E i, i , i vi 0C 1 i v v i v4 v7 v5 v2 v1 v3 v6 20. 21. v4 v7v5v2v1 v3 v6 N 1knn,ikj kij=1;(vi ,vj )E N N1 1knn (k) kj(ki = k)ki i=1;ki =kj=1;(vi ,vj )E N N1=kj(ki = k)k i=1;ki =k j=1;(vi ,vj )E knn (k) =kP (k| k)k 22. v4 v7 v5 v2v1 v3v6 kp(k)kp(k) k k p(k )= k kqK = (K 0) (K + 1)p(K + 1) 23. 24. N 1 1v4 v7v5N= j=1;j=i d(vi , vj ) Liv2v1 v3 v6 25. Nis 1(i i ) gi s tv4 v5is =1;is =iit =1;it =i Nis itbi (N 1)(N 2)/2v7 v1v2v3 v6g i (is it ) itNis is = i, it = i is , it 26. p(k) k , 2 3 p(b) b ( 2.0 2.2) 27. A( )N N = A 28. v7v1v4 v1=1.00, v2=0.91, v3=0.53, v4=0.60v5 v5=0.67, v6=0.67, v7=0.42, v8=0.13 v2 v6v3=3.83 v8 v3, v4, v5, v6 =3N = A v1 v2 + v 3 + v 4 + v5 + v 6 + v7v1 0 11 1 1 1 10 v1v2 v1 + v3 + v4 + v5 + v6 v2 101 1 1 1 00 v2 v3 v1 + v 2 + v 8 v3 110 0 0 0 01 v3 v4 v1 + v 2 + v 7 v4 110 0 0 0 10 v4 = = v5 1 v5 v1 + v 2 + v 6 10 0 0 1 00 v5 v6 1v6 v1 + v2 + v5 10 0 1 0 00 v6 v7 1v7 v 1 + v4 00 1 0 0 00 v7 v8 0 01 0 0 0 00 v8 v8 v3 29. R, CYTOSCAPE, GEPHI 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. R(igraph) Gephi Cytoscape 0.5730.319 0.319