超対称模型の現状 - 京都産業大学 r-parity gauge invariance だけだと wrpv = ϵab [1...

超対称模型の現状

後藤亨 (KEK)

セミナー@益川塾, 29 September 2012 1

Introduction

Supersymmetry (SUSY): boson ⇔ fermion symmetry.

黎明期:

• Miyazawa (’66): baryons & mesons ∈ supermultiplet.

• Volkov & Akulov (’72): supertranslation (nonlinear realization).

Beyond the Standard Model としての SUSY:

• Wess & Zumino (’74): renormalizable quantum field theory (4-dim.

N = 1)

以後、”realistic” model building へ。

Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM) の現象論が詳しく調べられている。


Introduction

SUSY模型を研究する動機:

• 豊富な新粒子、新現象を予言 ⇒ 面白い。

• 統一理論の可能性▷ Local SUSY = supergravity: 重力を含む∗ SUSY algebra ⊃ spacetime translation (Poincare group)

⇒ local SUSY transformation ⊃ 一般座標変換▷ MSSM → GUTと相性がいい。

• (ゲージ)階層性問題の緩和▷ Electroweak scale (∼ 100GeV)⇔ Planck (GUT) scale (∼ 1016−19GeV)

∗ “軽い”スピン 0 粒子を対称性で保証· スピン 1 → ゲージ対称性· スピン 1/2 → カイラル対称性


Introduction

Hierarchy problem in SM

• Higgs boson mass への量子補正 → 二次発散

m2h = m

(tree)2h + δm2

h = O((100GeV)2)

δm2h ∼

h h

∼ Λ2 (Λ ∼MPlanck)

⇒ 不自然!

Supersymmetry stabilizes the hierarchy.

δm2h ∼

h h

+ h h ∼ logΛ2


Introduction

このセミナーでは、minimal supergravity model (mSUGRA) を中心に、模型の構造と、最近の LHC の結果について紹介する。

以下の目次

• Minimal Supersymmetric Standard Model

• Minimal Supergravity scenario

• Constraints from LHC

• Constraints from flavor physics


Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM)

The Standard Model:

• SU(3)× SU(2)× U(1) gauge theory.

• 3 families of quarks/leptons (chiral fermions).

• 1 Higgs doublet (complex scalars).

• 19 (+9) parameters.

▷ αs, α, GF , mZ, mu,c,t, md,s,b, me,µ,τ , mh, VCKM(λ, A, ρ, η), θQCD.

▷ mν1,ν2,ν3, UMNS.


MSSM: field contents

標準模型を超対称化する： superpartners の導入。

• SU(3)× SU(2)× U(1) gauge fields: gµ, Wµ, Bµ

⇒ vector supermultiplets (gµ, g), (Wµ, W ), (Bµ, B)

▷ g, W , B: Majorana fermions (gauginos).

• Quarks, leptons: qL, (uR)c, (dR)

c, ℓL, (eR)c

⇒ (left-handed) chiral supermultiplets

Q (qL, qL), Uc ((uR)

c, u∗R), Dc ((dR)

c, d∗R), L (ℓL, ℓL), Ec ((eR)

c, e∗R)

▷ qL, u∗R, d∗R, ℓL, e∗R: complax scalars (squarks, sleptons).

▷ 全部3世代。

• Higgs doublet H

⇒ (left-handed) chiral supermultiplets H1 (h1, h1), H2 (h2, h2)

▷ h1, h2: chiral fermions (higgsinos)



Chiral supermultiplets (SU(3), SU(2), U(1)):

Qi(3, 2,16), Uc

i (3, 1, −23), Dc

i(3, 1,13), Li(1, 2, −1

2),

Eci (1, 1, 1), H1(1, 2, −1

2), H2(1, 2,12).

i = 1, 2, 3.

Higgs doublets は2つ必要。

• 湯川相互作用の超対称化（後述）• Gauge anomaly cancellation

▷ h1 は ℓL と同じ量子数。これだけを追加すると gauge anomaly が生じる。h2 で相殺。



大統一理論 (GUT) と相性が良い。

0

10

20

30

40

50

60

101 103 105 107 109 1011 1013 1015 1017 1019

α−1

Renormalization Scale [ GeV ]

(3/5) α−11

α−12

α−13

SM

MSSM

• GUT は▷ Qe = −Qp

▷ g3 > g2 > g1

をゲージ対称性と関連づける点で魅力的。


MSSM: interactions

相互作用の超対称化

SUSY gauge interactions

f fg

ϕ ϕg

ϕ ϕg2

ϕ ϕ

ϕ ϕ

g2

ϕ fg

Superpotential (Yukawa couplings & “µ”): holomorphic

WMSSM = ϵab[(YE)ijH

a1L

biE

cj + (YD)ijH

a1Q

biD

cj + (YU)ijH

b2Q

aiU

cj − µHa

1Hb2

],

• SUSY: scalar にも chirality. ⇒ h†1 で h2 の代用不可。

f f

ϕ

y

ϕ ϕ

ϕ ϕ

y∗y

ϕ ϕ

ϕ

µ∗y


MSSM: R-parity

Gauge invariance だけだと

WRPV = ϵab

[1

2λijkL

aiL

bjE

ck + λ′ijkL

aiQ

bjD

ck − κiL

aiH

b2

]+

1

2λ′′ijkU

ciD

cjD

ck,

も可能。これらはバリオン数、レプトン数を破る ⇒ 短寿命で陽子崩壊。

R-parity

• Even: SM particles

• Odd: SUSY particles (g, W , B, qL,R, ℓL,R, hi)

で禁止 (Li と H1 に異なる量子数を割当)。

⇒ Lightest R-odd particle (Lightest SUSY Particle, LSP) は安定。


MSSM: SUSY breaking

超対称性は破れている。これを soft SUSY breaking terms として取り入れる。

• Gaugino masses

LG =1

2

[M1BB +M2W

AWA +M3gX gX

]+H. c. .

• Scalar masses

V2 = q∗iLa(m2Q)ij q

ajL + ℓ∗iLa(m

2L)ij ℓ

ajL

+uiR(m2u)iju

∗jR + diR(m

2d)ijd∗jR + eiR(m

2e)ije

∗jR

+m2H1

h∗1aha1 +m2

H2h∗2ah

a2 −

[m2

3ϵabha1h

b2 +H. c.

],

• Trilinear scalar couplings (holomorphic)

V3 = ϵab[(TE)ijh

a1ℓ

biLe∗jR + (TD)ijh

a1q

biLd∗jR + (TU)ijh

b2q

aiLu∗jR

],

Soft = 2次発散を生じない (Girardello & Grisaru, ’82)。


MSSM: SUSY breaking

SUSY breaking mechanism を特定しない場合、

• 105 new parameters. “MSSM-124”

▷ Standard Model はパラメータ19個。▷ 大半(97個)が squark/slepton mass matrices (SUSY breaking)

⇒ flavor/CPV sector.

⇒ 最初から大問題。

MSSM + “SUSY breaking parameters の構造の種” で模型を定義する。


Flavor mixing in the MSSM

• quark の質量行列 ⇐ Electroweak gauge symmetry breaking (⟨h⟩),• squark の質量行列 ⇐ EW symmetry breaking ⊕ SUSY breaking.

quark と squark の質量行列は一般には同時対角化できない。

dLj

W

uLi

(VCKM)ij

⇔dj

˜W

ui

Uij

• squark の相互作用に CKM 行列とは一般に異なる混合行列が現れる。

• SUSY breaking に特別な構造 (universality, etc.) があれば、混合行列が一致する場合もある。


SUSY Flavor “Problem”

SUSY breakingのフレイバー構造は既に制限されている。(Ellis & Nanopoulos,

’82)

• 最も強い制限: K0 −K0 混合 (特に εK)

▷ squark mixing ∼ quark mixing (CKM) を仮定

K0

d

s

K0

s

d

q

q

W , g W , g

1

m(SUSY)2

(∆m(q)2

m(q)2

)2< O(10−10)GeV−2.

▷ m(SUSY) ∼ 100GeV なら∆m(q)2

m(q)2< O(10−3)。

▷ ∆m(q)2

m(q)2∼ 1 ならm(SUSY) > O(100TeV)。

• Lepton sector では µ→ e γ が強い制限を与える。


SUSY breaking scenarios: minimal supergravity

Spontaneous breaking of global SUSY の問題点

• Vacuum energy > 0 ⇒ huge cosmological constant?

▷ H = Q†Q (Q: supercharge)⇒ Q|0⟩ = 0 ⇔ ⟨0|H|0⟩ > 0.

• Massless Nambu-Goldstone fermion (goldstino).

• Supertrace relation (tree level):∑

m2(boson)−∑

m2(fermion) = 0.

⇒ Local SUSY = supergravity (SUGRA) で解決。

• Supertrace relation は loop で解決する方法も (gauge mediation 等)。


Minimal supergravity

Matter coupled supergravity (Cremmer, Julia, Scherk et al., ’79)

⊕ gauge (Cremmer, Ferrara, Girardello & van Proeyen, ’83)

Lagrangian は

• Kahler potential K(φ,φ∗),

• superpotential W (φ),

• gauge kinetic function fab(φ),

で記述される。

Lkin = Kij∂

µφ∗i∂µφj −

1

4Re fab(φ)F

aµνF bµν + · · · ,

V = eG[Gi(G−1)jiGj − 3

]+ (gauge), G = K + log |W |2,

Gi =∂G(φ,φ∗)

∂φi, Gi

j =∂2G(φ,φ∗)

∂φ∗i∂φj

= Kij,



• Spontaneous SUSY breaking with vanishing cosmological constant.

▷ Supersymmetric cosmological term < 0 (“−3” in V ).

⇒ cancels positive contributions due to SUSY breaking.

∗ Fine-tuning だが、宇宙項問題を悪化させてはいない。

• Super-Higgs mechanism: goldstino eaten by gravitino.

▷ Supergravity multiplet: graviton (spin 2) & gravitino (spin 3/2):

gauge field of local supersymmetry.

∗ SUSY unbroken → massless gravitino, helicity ±3/2 only.

∗ SUSY broken→ massive gravitino m3/2, helicity ±3/2 & ±1/2.helicity ±1/2 components ⇐ goldstino.

∗ Massless goldstino disappear.

•∑

m2(boson)−∑

m2(fermion) ∝ m23/2 > 0.

▷ Realistic mass spectrum m(squark) > m(quark) possible.



(Barbieri, Ferrara & Savoy, ’82)

Field contents: “visible” sector (MSSM, ϕ) and “hidden” sector (z)

• Simplest Kaler potential: K = φ∗iφi → K

ji = δ

ji .

• W = Whid(z) +Wvis(ϕ).

• SUSY breaking occurs in the “hidden” sector.

⇓ flat limit (MPlanck →∞ with m3/2 fixed)

• Lagrangian for the “visible” sector: softly broken (global) SUSY

with:

▷ universal scalar mass m0 = m3/2.

∗ degenerate squarks → flavor problem resolved.

▷ universal trilinear coupling TU,D,E = A0YU,D,E ∝ m3/2.

▷ minimal gauge kinetic function (fab = δab) では gaugino mass は出ない (tree level)。∗ loop correction, or nonminimal fab.


Electroweak symmetry breaking (EWSB)

Higgs potential (neutral component)

VHiggs = m21 |h1|

2 +m22 |h2|

2 −(m2

3h1h2 +H. c.)+

g21 + g228

(|h1|2 − |h2|2

)2m2

i = |µ|2 +m2Hi

, i = 1,2,

• Quartic coupling ⇐ SUSY gauge interaction.

▷ Flat direction |h1| = |h2|.• EWSB conditions:

m21m

22 −

∣∣∣m23

∣∣∣2 < 0, m21 +m2

2 − 2∣∣∣m2

3

∣∣∣ > 0.

⟨h1⟩ = v cosβ, ⟨h2⟩ = v sinβ, m2W =

g222v2.

▷ m2H1

= m2H2

= m20 では実現しない。


Radiative electroweak symmetry breaking

量子補正 ⇒ Lagrangian のパラメータは繰り込み群方程式に従う running pa-

rameters.

• “Universal” soft SUSY breaking (← SUGRA): Planckスケール (GUT

スケール) 付近の値。

• 現象論に必要なのはEWスケール付近 (O(100)GeV −O(1)TeV) の値。

⇒ Top Yukawa coupling の効果が重要（Alvarez-Gaume, Polchinski &

Wise, ’83, Inoue, Kakuto & Takeshita, ’84）。

RGEs (3rd gen.):

(4π)2µd

dµm2

Q = 2y2t(m2

Q +m2U +m2

H2

)−

32

3g23|M3|2 + · · · ,

(4π)2µd

dµm2

U = 4y2t(m2

Q +m2U +m2

H2

)−

32

3g23|M3|2 + · · · ,

(4π)2µd

dµm2

H2= 6y2t

(m2

Q +m2U +m2

H2

)+ · · · ,


RG running of sparticle masses

(K.A. Olive, ’08)

• O(100)GeV スケールで m22 < 0⇒ EWSB.

⇒ considered as a realistic scenario.


mSUGRA scenario

• MSSM with R-parity.

• SUGRA-induced (gravity-mediated) SUSY breaking.

▷ SUSY breaking parameters at GUT scale:

∗ universal scalar mass m0,

∗ universal trilinear coupling A0.

⇒ flavor problem under control.

∗ universal (unified) gaugino mass m1/2,

▷ EW scale input parameters: tanβ = ⟨h2⟩ / ⟨h1⟩, sgn(µ).

• Radiative EWSB.

基本要素は80年代前半に出揃っていた。

その後の発展: 定量的精密化

• Loop correction to Higgs boson mass (1-loop: Okada, Yamaguchi

& Yanagida, ’91) → 2-loop.

• 2-loop RGE (Jack, Jones, Martin, Vaughn & Yamada, ’94).


MSSM particles

• R-even

▷ Quarks: u, c, t; d, s, b.

▷ Leptons: e, µ, τ ; νe, νµ, ντ .

▷ Gauge bosons: g, W±, Z, γ.

▷ Higgs bosons: h0, H0, A0, H± (⇐ 2-Higgs doublet model).

• R-odd

▷ Squarks: uL, uR, cL, cR, tL, tR; dL, dR, dL, dR, bL, bR.

▷ Sleptons: eL, eR, µL, µR, τL, τR; νeL, νµL, ντL.

∗ 一般に世代、Left-Right の混合有り。▷ Gluino: g.

▷ Chargino = mixture of charged gauginos & higgsinos: χ±1 , χ±2(Dirac).

▷ Neutralino = mixture of neutral gauginos & higgsinos: χ01, χ0

2,

χ03, χ0

4 (Majorana).


MSSM particles

LSP: stable, neutral. ⇒ Lightest neutralino or sneutrino.

mSUGRA では、m(ν) > m(τ) になりやすい (RG running ⊕ Left-Right

mixing)。

⇒ 大半の場合 neutralino LSP χ01.


Constraints from LHC

CERN Large Hadron Collider: proton-proton collider at√s = 7TeV (2010-2011),

√s = 8TeV (2012).

Experiments:

• SUSY/Higgs search: ATLAS, CMS.

• B physics: LHCb.


SUSY search at ATLAS & CMS

Main target: colored SUSY particles = squark q, gluino g.

Production: q g → q g, g g → q q∗, g g → g g.

• R-parity → sparticles are produced in pairs.

Decay: q → q χ01, g → q q χ0

1.

• LSP (lightest neutralino χ01) は見えない。⇒ missing momentum.

▷ Missing transverse energy (/ET ) を測る。

• high-energy quark → hadronic “jet”.

Typical signal: excess in jets + /ET + 0 lepton (µ or e).

• /ET>∼ 200GeV で測れる。

⇒ No excess found.



mSUGRA interpretation: m(g) > 1TeV, m(q) > 1.5TeV.

[GeV]0m500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

[GeV

]1/

2m

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

(1000 GeV)

q~

(1400 GeV

)

q ~

(1800 GeV

)

q ~

(1000 GeV)g~

(1200 GeV)g~

(1400 GeV)g~

(1600 GeV)g~

>0µ= 0, 0

= 10, AβMSUGRA/CMSSM: tan

=8 TeVs, -1

L dt = 5.8 fb∫0-lepton combined

ATLAS

)theorySUSYσ1 ±Observed limit (

)expσ1 ±Expected limit (

, 7 TeV)-1Observed limit (4.7 fb

Non-convergent RGE

No EW-SB

Preliminary

(ATLAS-CONF-2012-109)



mSUGRA interpretation

[GeV]0m500 1000 1500 2000 2500 3000

[G

eV

]1/2

m

100

200

300

400

500

600

700

800

± l~ LEP2

±

1!" LEP2

No EWSBNon-C

onvergent RGE's

= L

SP

#"

) = 500g~m(

) = 1000g~m(

) = 1500g~m(

) = 1000

q~m(

) = 1500

q~m(

) = 2000

q~m

(

) = 2

500

q ~m

( )=10$tan(

= 0 GeV0A

> 0µ

= 173.2 GeVtm

= 7 TeVs, -1 = 4.98 fbint

CMS Preliminary L

T%

Jets+MHT

Razor

SS Dilepton

OS Dilepton

Multi-Lepton

MT2

1 Lepton

(CMS, SUSY2012)



mSUGRA interpretation: m(g) > 1TeV, m(q) > 1.5TeV.

gluino mass [GeV]200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

squa

rk m

ass

[GeV

]

500

1000

1500

2000

2500

3000

<0

µ =

5,

βC

DF,

Ru

n II,

tan

<0

µ =

3,

βD

0, R

un II

, tan

>0µ= 0, 0

= 10, AβMSUGRA/CMSSM: tan

=8 TeVs, -1

L dt = 5.8 fb∫0-lepton combined

ATLAS

)theorySUSYσ1 ±Observed limit (

)expσ1 ±Expected limit (

Theoretically excluded

Stau LSP

Preliminary

(ATLAS-CONF-2012-109)



Mass scale [TeV]

-110 1 10

Oth

erR

PV

Long

-live

dpa

rtic

les

EW

dire

ct3r

d ge

n. s

quar

ksdi

rect

pro

duct

ion

3rd

gen.

squ

arks

glui

no m

edia

ted

Incl

usiv

e se

arch

es

,missTESpin indep. WIMP interaction : monojet + ,missTESpin dep. WIMP interaction : monojet +

klm ≈ ijmHypercolour scalar gluons : 4 jets, + heavy displaced vertexµ : µ qq→ 0

1χ∼RPV

,missTEBC1 RPV : 4 lep + ,missTEBilinear RPV : 1 lep + j’s +

µRPV : high-mass eτ∼GMSB : stable

R-hadrons : Pixel det. onlyg~Metastable R-hadrons : Full detectort

~Stable

R-hadrons : Full detectorg~Stable

±

1χ∼ pair prod.) : long-lived ±

1χ∼AMSB (direct

,missTE) : 3 lep + 0

1χ∼+2ν)+νν 3l(l→ 0

2χ∼±

1χ∼

,missTE : 2 lep + 0

1χ∼νl→)ν∼(lνl~→+

1χ∼,

-

1χ∼+

1χ∼

,missTE : 2 lep + 0

1χ∼l→l~, Ll

~Ll

~ ,missTEll) + b-jet + → (GMSB) : Z(t~t~

,missTE : 2 lep + b-jet + 0

1χ∼t→t~ (heavy), t

~t~ ,missTE : 1 lep + b-jet +

0


~t~ ,missTE : 0 lep + b-jet +

0


~t~ ,missTE : 1/2 lep + b-jet + ±

1χ∼b→t~ (light), t~t~

,missTE : 2 lep + ±

1χ∼b→t~ (very light), t~t~

,missTE : 3 lep + j’s + ±

1χ∼t→1b

~, b

~b~ ,missTE : 0 lep + 2-b-jets +

0

1χ∼b→1b

~, b

~b~ ,missTE) : 0 lep + 3 b-j’s + t

~ (real

0

1χ∼tt→g~

,missTE) : 0 lep + 3 b-j’s + t~

(virtual 0

1χ∼tt→g~

,missTE) : 0 lep + multi-j’s + t~

(virtual 0

1χ∼tt→g~

,missTE) : 3 lep + j’s + t~

(virtual 0

1χ∼tt→g~

,missTE) : 2 lep (SS) + j’s + t~

(virtual 0

1χ∼tt→g~

,missTE) : 1 lep + 1/2 b-j’s + t~

(virtual 0

1χ∼tt→g~

,missTE) : 0 lep + 3 b-j’s + b~

(real 0

1χ∼bb→g~

,missTE) : 0 lep + 3 b-j’s + b~

(virtual 0

1χ∼bb→g~

,missTE) : 0 lep + 1/2 b-j’s + b~

(virtual 0

1χ∼bb→g~

,missTE + γγGGM : ,missTE + 0-1 lep + j’s + τGMSB : 1-2

,missTEGMSB : 2 lep (OS) + j’s + ,missTE) : 1 lep + j’s + ±χ∼qq→g~ (±χ∼Gluino med. ,missTEPheno model : 0 lep + j’s + ,missTEPheno model : 0 lep + j’s + ,missTEMSUGRA/CMSSM : 1 lep + j’s + ,missTEMSUGRA/CMSSM : 0 lep + j’s +

M* scale )χ < 100 GeV, tensor D9, Dirac χm(548 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-084]-1=4.7 fbL

M* scale )χ < 100 GeV, vector D5, Dirac χm(709 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-084]-1=4.7 fbL

sgluon mass (incl. limit from 1110.2693)100-287 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-110]-1=4.6 fbL

massq~ decoupled)g~

< 1 m, τ, 1 mm < c-5

10× < 1.5211

’λ <

-610×(3.0700 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-113]-1=4.4 fbL

massg~1.77 TeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-035]-1=2.1 fbL

massg~ = q~ < 15 mm)LSPτ(c760 GeV , 7 TeV [1109.6606]-1=1.0 fbL

massτν∼ =0.05)312λ=0.10, ,311λ(1.32 TeV , 7 TeV [1109.3089]-1=1.1 fbL

massτ∼ < 20)β(5 < tan310 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-075]-1=4.7 fbL

massg~ ) > 10 ns)g~(τ(910 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-075]-1=4.7 fbL

masst~

683 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-075]-1=4.7 fbL

massg~985 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-075]-1=4.7 fbL

mass±

1χ∼ ) < 10 ns)

±

1χ∼(τ(1 < 210 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-111]-1=4.7 fbL

mass±

1χ∼ ) as above)ν∼,l

~(m) = 0,

0

1χ∼(m),

0

2χ∼(m) =

±

1χ∼(m(60-500 GeV , 7 TeV [CONF-2012-077]-1=4.7 fbL

mass±

1χ∼ )))

0

1χ∼(m) +

±

1χ∼(m(

21) = ν∼,l

~(m) = 0,

0


massl~

) = 0)0


masst~

) < 230 GeV)0

1χ∼(m(115 < 310 GeV , 7 TeV [1204.6736]-1=2.1 fbL

masst~

) = 0)0


masst~

) = 0)0


masst~

) = 0)0

1χ∼(m(380-465 GeV , 7 TeV [1208.1447]-1=4.7 fbL

masst~

) = 45 GeV)0


masst~

) = 45 GeV)0

1χ∼(m(135 GeV , 7 TeV [CONF-2012-059]-1=4.7 fbL

massg~ ))0

1χ∼(m) = 2

±

1χ∼(m(380 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-108]-1=4.7 fbL

massb~

) < 150 GeV)0


massg~ ) = 60 GeV)0

1χ∼(m(820 GeV , 7 TeV [1207.4686]-1=4.7 fbL

massg~ ) < 50 GeV)0

1χ∼(m(940 GeV , 7 TeV [1207.4686]-1=4.7 fbL

massg~ ) < 300 GeV)0

1χ∼(m(1.00 TeV , 8 TeV [ATLAS-CONF-2012-103]-1=5.8 fbL

massg~ ))g~(m) <

0

1χ∼(m(any 760 GeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-108]-1=4.7 fbL




1χ∼(m(710 GeV , 7 TeV [1203.6193]-1=2.1 fbL

massg~ ) = 60 GeV)0

1χ∼(m(1.00 TeV , 7 TeV [1207.4686]-1=4.7 fbL


1χ∼(m(1.02 TeV , 7 TeV [1207.4686]-1=4.7 fbL


1χ∼(m(900 GeV , 7 TeV [1203.6193]-1=2.1 fbL

massg~ ) > 50 GeV)0

1χ∼(m(1.07 TeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-072]-1=4.8 fbL

massg~ > 20)β(tan1.20 TeV , 7 TeV [ATLAS-CONF-2012-112]-1=4.7 fbL

massg~ < 15)β(tan1.24 TeV , 7 TeV [Preliminary]-1=4.7 fbL

massg~ ))g~(m)+

0χ∼(m(

21) =

±χ∼(m) < 200 GeV, 0


massq~ )0

1χ∼) < 2 TeV, light g

~(m(1.38 TeV , 8 TeV [ATLAS-CONF-2012-109]-1=5.8 fbL

massg~ )0

1χ∼) < 2 TeV, light q

~(m(1.18 TeV , 8 TeV [ATLAS-CONF-2012-109]-1=5.8 fbL

massg~ = q~1.24 TeV , 8 TeV [ATLAS-CONF-2012-104]-1=5.8 fbL

massg~ = q~1.50 TeV , 8 TeV [ATLAS-CONF-2012-109]-1=5.8 fbL

Only a selection of the available mass limits on new states or phenomena shown.* theoretical signal cross section uncertainty.σAll limits quoted are observed minus 1

-1 = (1.00 - 5.8) fbLdt∫ = 7, 8 TeVs

ATLASPreliminary

ATLAS SUSY Searches* - 95% CL Lower Limits (Status: SUSY 2012)

(ATLAS, SUSY2012)



0 200 400 600 800 1000 1200Mass scales [GeV]

TChiwz: χ± χ02 →WZχ0 χ0

TChiSlepSlep: χ02 χ

± →lllνχ0 χ0

T5zz: g→qq(χ02 →Zχ0 )

T5lnu: χ± →l± νχ0

T3w: g→qq(χ± →Wχ0 |χ0 )

T3lh: g→qq(χ02 →l+ l− χ0 )

T2tt: t→tχ0

T2bb: b→bχ0

T2: q→qχ0

T1tttt: g→ttχ0

T1bbbb: g→bbχ0

T1: g→qqχ0

chargino/neutralino

chargino/neutralino

gluino

gluino

gluino

gluino

stop

sbottom

squark

gluino

gluino

gluino

m(LSP)=0 GeV m(mother)−m(LSP)=200 GeVx=0.75

x=0.50

x=0.25CMS preliminary

7 TeV, ≤ 4.98 fb−1

(CMS, SUSY2012)


Higgs boson search at ATLAS & CMS

SM Higgs(-like) boson discovered: m(h) ≈ 125GeV.

SUSY模型へのインパクト?

• 基研研究会標準模型を超えた素粒子理論へ向けて～新しい実験結果をふまえて～ (2012.3.19–23) で議論。[まとめPDF]


http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/ws/2011/BSM2012/YITP_ws2012March_BSM/talks/SUSY_125_v2.pdf

MSSM Higgs boson masses

VHiggs = m21 |h1|

2 +m22 |h2|

2 −(m2

3h1h2 +H. c.)+

g21 + g228

(|h1|2 − |h2|2

)2∂VHiggs

∂hi= 0 ⇒ ⟨h1⟩ = v cosβ, ⟨h2⟩ = v sinβ.

Physical Higgs bosons: charged H±, pseudoscalar A0, scalar H0, h0.

Tree level mass relations:

m2A0 = m2

1 +m22, m2

H± = m2A0 +m2

W ,

m2H0,h0

=1

2

{m2

A0 +m2Z ±

√(m2

A0 +m2Z

)2− 4m2

A0m2Z cos2 2β

}.

m2h0

< m2Z cos2 2β.

• mA0>∼ 200GeV 程度なら、h0 (軽い方)はほぼ SM Higgs とみなしてよい。



Top Yukawaによる loop correctionが重要 (Okada, Yamaguchi & Yanagida,

’91)。

1-loop approximate formula:

m2h0

= m2Z cos2 2β +

3m4t

4π2v2

[log

M2S

m2t

+X2

t

M2S

(1−

X2t

12M2S

)],

MS =√m

t1m

t2, Xt: Left-right mixing of t.

• 現在は 2-loop まで計算されている。

mh0 > mZ になるには:

• Heavy stop,

• Large stop left-right mixing (max: Xt/MS =√6),

mh0 ≈ 125GeV⇒ SUSY parameters に制限。



mSUGRA, tanβ = 20, A0 optimized.

(Endo, Hamaguchi, Iwamoto, Nakayama & Yokozaki, ’12)

緑 : mh0 = 125± 1GeV.


Constraints from flavor physics

Flavor Changing Neutral Current (FCNC) processes が重要な制限。

mSUGRA (degenerate squark mass ⊕ RG running) では、Quark 質量行列の構造 ⇒ squark 質量行列の構造

mu,c

mW≪ 1 <∼

mt

mW⇒ m(u) ≈ m(c) > m(t)

• K0 −K0 混合への寄与は抑えられる。

• Squark フレイバー混合は主に qL、∼ VCKM。

• b の物理には効き得る。▷ b→ s γ

▷ Bs → µ+ µ−


b → s γ in mSUGRA

• B(b→ s γ)exp = (3.55± 0.24± 0.09)× 10−4 (Belle+Babar+CLEO, ’10)

• B(b→ s γ)SM = (3.15± 0.23)× 10−4 (Misiak, ’07, O(α2s) まで)

b s

u, c, t

W

γ

+ H−

±

b s

ui

χ−

γ

+ g + · · ·

• SM(W ) +H− と squark-“ino” ループの寄与の相対符号は模型のパラメータによって決まる (Higgsino mass µ と gaugino mass m1/2 の相対符号が主)。

• SUSY 粒子による寄与が標準模型 (W ) 分と同等の大きさになり得る。▷ b→ s γ はクォークのカイラリティが反転する (bR → sL) 過程。∗ 標準模型では mb がカイラリティ反転の最大要因。∗ squark-“ino” ループでは gaugino/higgsino の質量等でカイラリティ反転を生じる。



0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 200 400 600 800 1000

B(

b →

s γ

) [

10−4

]

m1/2

( µG

) [ GeV ]

mSUGRAtan β = 30m

0 = 500 GeV

A0 = 0

µ < 0

µ > 0

SM

SUSY braking パラメータに重要な制限を与えていた。



(Mahmoudi, ’12)

• 赤線: CMS exclusion limit with 4.4fb−1 data.


Bs → µ+ µ− in mSUGRA

• B(Bs → µ+ µ−)exp < 4.5× 10−9 at 95% C.L. (LHCb, ’12)

• B(Bs → µ+ µ−)SM = (3.58± 0.36)× 10−9

標準模型値に迫って来た。

Bs

{

b

s

H0, A0

Z

µ+

µ−

• SUSY breaking による湯川相互作用への補正が重要な寄与。▷ BSUSY ≫ BSM になり得るとして注目された。

• B(Bs → µ+ µ−)SUSY ∝tan6 β

m4A

⇒ tanβ >∼ 40 で強い制限。


Bs → µ+ µ− in mSUGRA

tanβ = 50 の場合 (Mahmoudi, ’12)

• 黄色 : LHCb limit for B(Bs → µ+ µ−)


Conclusion

• SUSY は new physics の候補。

• LHC SUSY search でシグナルは見つかっていない。▷ spectrum に制限:

m(g) > 1TeV, m(q) > 1.5TeV.

• 125GeV Higgs は MSSM と整合。

• Bs → µ+ µ− で large tanβ に直接探索より強い制限。


超対称模型の現状 - 京都産業大学 r-parity gauge invariance だけだと wrpv = ϵab [1...

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