Корреляционный анализ в системе r

Тема 7

Сергей Мастицкий БГУ, Минск, май 2014

http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/

Корреляция отражает степень связи

между двумя переменными

Коэффициент корреляции выражает эту

степень количественно

-1 ≤ r ≤ +1

Author: Sergey Mastitsky


Много примеров здесь: http://www.tylervigen.com/

http://www.tylervigen.com/

7.1. Коэффициент корреляции Пирсона

Подробнее см.: http://r-analytics.blogspot.de/2012/09/blog-post_6280.html

Предполагает, что:

обе переменные распределены нормально

связь линейна

Коэффициент корреляции Пирсона основан

на расчете ковариации между двумя

переменными:

22 )()(

))((

yyxx

yyxxr

ii

ii


> setwd("~/Introductory R

Course/R_Course_Datasets")

В RStudio:

Environment -> Load Workspace… -> … pH_experiment.rda


> logL <- log(LWdata$Length)

> logW <- log(LWdata$Weight)

> cor(logL, logW)

[1] 0.9807

# Если бы имелись отсутствующие значения: > cor(logL, logW,

use = "complete.obs") # Для расчета r между всеми количественными

переменными в таблице данных, следует просто подать эту таблицу на функцию cor()


> cor.test(logL, logW)


7.2. Коэффициент корреляции Спирмена ()


2.5 3.0 3.5

-4

-3

-2

-1

0

log scale

logL

logW

10 15 20 25 30 35

0.0

0

.4

0.8

1

.2

original scale

Length

Weig

ht

Histogram of logL

logL

Fre

quency

2.0 2.5 3.0 3.5

020

40

60

Histogram of logW

logW

Fre

quency

-4 -3 -2 -1 0

020

40

60

Histogram of exp(logL)

Length

Fre

quency

5 10 15 20 25 30 35

010

20

30

40

Histogram of exp(logW)

Weight

Fre

quency

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

040

80

120


Не предполагает, что данные

распределены каким-то особым образом

Вместо исходных значений использует их

ранги

(!) Интерпретация не настолько проста,

как в случае с коэффициентом Пирсона

(т.к. связь необязательно линейна)


> cor(logL, logW,

method = "spearman")

[1] 0.98196


> cor.test(logL, logW,

method = "spearman")


Корреляционный анализ в системе r

Data & Analytics