Измерение космологических параметров при...
TRANSCRIPT
![Page 1: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/1.jpg)
Измерение космологических параметров при
помощи наблюдений скоплений галактик
Р. А. Буренин
ИКИ РАН
![Page 2: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/2.jpg)
Однородное изотропное пространство
Метрика:
ds2 = c2dt2 − a2(t)dx2 + dy2 + dz2
(
1 + kr2
4
)2 , k = ±1, 0
(Фридмана-Робертсона-Уокера)
Вид расширения:
l = ar, l = ar, l =a
al, H ≡ a
a
H — постоянная Хаббла
![Page 3: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/3.jpg)
Однородное изотропное пространство
Вид расширения:
ra va
r
v
r′
v′
v = Hr
r′ = r − ra, v′ = v − va, va = Hra, H(r − ra) = Hr′
v′ = Hr′
— только при таком движении сохраняется однородность и изотропия
![Page 4: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/4.jpg)
Космологическая постоянная
Rik − 1
2gikR =
8πG
c4Tik+Λgik
εΛ = c4Λ/8πG
ε 0 0 0
0 p 0 0
0 0 p 0
0 0 0 p
→
ε + εΛ 0 0 0
0 p − εΛ 0 0
0 0 p − εΛ 0
0 0 0 p − εΛ
pΛ = −εΛ
Подобным образом: pΛ = wεΛ, где w — параметр уравнения состояния
темной энергии
![Page 5: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/5.jpg)
Уравнения Фридмана
a2 + kc2
a2=
8πG
3c2(ε + εΛ)
a
a= −4πG
c2
(
ε + εΛ
3+ p + pΛ
)
А. А. Фридман, 1922 г.
Если εΛ = 0, то p > 0, a < 0 — нет статического решения
При εΛ = (ε + 3p)/2 — a = 0, a = 0, a = const
— для этого Λ и была введена изначально Эйнштейном
![Page 6: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/6.jpg)
Расширение Вселенной
Пусть εΛ = 0, p = 0 и ε = ρc2, тогда:
a
a= −4
3πGρ
a = −4πGρa3
3a2= −G
M
a2, M =
4
3πρa3
a
В прошлом — сингулярность.
![Page 7: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/7.jpg)
Критическая плотность
В будущем:
v2c = 2G
M
a
С другой стороны v = H0a. Пусть v = vc, ρ = ρc:
H20a2 = 2G
M
a, H2
0 = 2G4
3πρc, ρc =
3H20
8πG
Ωm =ρ
ρc
Ωm > 1, k > 0, — расширение сменяется сжатием
Ωm < 1, k < 0, — неограниченное расширение
Ωm = 1, k = 0, — неограниченное расширение
![Page 8: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/8.jpg)
Уравнения Фридмана
− 3kc2
8πGa2+ εm + εγ + εΛ = ρcc
2
Ωk = − 3kc2
8πGa2ρc, Ωm = εm/ρc, Ωγ = εγ/ρc, ΩΛ = εΛ/ρc
Ω′
k + Ω′
m + Ω′
γ + Ω′
Λ = 1
a
a= −4πGρc
3c2(Ω′
m + Ω′
γ + (1 + 3w)Ω′
Λ)
![Page 9: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/9.jpg)
Уравнения Фридмана
Ω′
k + Ω′
m + Ω′
γ + Ω′
Λ = 1
H2(z) =8π
3
[
Ωma−3 + Ωγa−4 + ΩΛ + Ωka−2
]
H0,Ωi,+Ωc,Ωb,Ων , . . . ,+σ8, n, dn/d ln k, r,Neff , Yp,+ . . . —
космологические параметры, как они измеряются?
![Page 10: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/10.jpg)
Реликтовое излучение
РЕЛИКТ-1: COBE:
WMAP:
![Page 11: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/11.jpg)
Анизотропия реликтового излучения
Акустические («сахаровские») осцилляции:
Hu, Dodelson, ARA&A, 2002
![Page 12: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/12.jpg)
Анизотропия реликтового излучения
Конец 2001 г.:
Hu, Dodelson, ARA&A, 2002
![Page 13: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/13.jpg)
Анизотропия реликтового излучения
3 года наблюдений WMAP, Spergel et al., 2006
![Page 14: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/14.jpg)
Анизотропия реликтового излучения
WMAP, SPT, Keisler et al., 2011
![Page 15: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/15.jpg)
Анизотропия реликтового излучения
Lewis & Bridle, 2002
![Page 16: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/16.jpg)
Барионные акустические осцилляции
![Page 17: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/17.jpg)
Барионные акустические осцилляции
Eisenstein et al., 2005
![Page 18: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/18.jpg)
Сверхновые Ia
a > 0 — ускорение: например, Риесс, и др., 1998:
![Page 19: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/19.jpg)
Сверхновые Ia
Современные данные:
UNION2, Amanullah et al., 2010
Большие систематические неопределенности.
![Page 20: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/20.jpg)
Постоянная Хаббла
Сверхновые типа I на z < 0.1. Абсолютные величины сверхновых откалиброваны
при помощи наблюдений цефеид в близких галактиках.
H0 = 73.8 ± 2.4 км с−1 Мпк−1, Riess et al., 2009, 2011
![Page 21: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/21.jpg)
Крупномасштабная стуктура Вселенной
Моделирования тысячелетия (Millenium simulations)
z = 18.3, 5.7, 1.4, 0 (t = 0.21, 1, 4.7, 13.6 Глет)
![Page 22: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/22.jpg)
Рост малых возмущений плотности
В расширяющейся Вселенной с ΩK = 0, в сопутствующих (Лагранжевых)
координатах:
δ + 2Hδ +
(
k2
a2c2s − 4πGρ0
)
δ = 0 ,
где δ = (ρ − ρ0)/ρ0 — контраст плотности, H = a/a — параметр Хаббла.
При H = 0, a = 1 — решение Джинса (1902 г). На масштабах больше
λJ = cs
√
π
Gρ0
— гравитационная неустойчивость, экспоненциальный рост.
Во время рекомбинации для барионов λJ ∼ 106M⊙, для темной материи
— очень мала (T ∝ a−2, cs ∝ a−2).
![Page 23: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/23.jpg)
Рост малых возмущений плотности
При p = 0, cs = 0, имеем:
δ + 2Hδ − 4πGρ0δ = 0 ,
Таким образом:
• Возмущения растут одинаково, независимо от длины волны.
• Пространственное распределение возмущений остается постоянным
в сопутствующих координатах. Растет только амплитуда возмущений.
• Рост более медленный по сравнению с экспоненциальным.
![Page 24: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/24.jpg)
Рост малых возмущений плотности
Например, для случая с Ωm = 1, имеем:
H =2
3t, ρ0 =
1
6πGt2,
δ +4
3tδ − 2
3t2δ = 0 ,
откуда:
δ ∝ t2/3, δ ∝ a
![Page 25: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/25.jpg)
Рост малых возмущений плотности
Фактор роста:
G =δ(t)
δ0, G(z) =
1
1 + z
где δ0 — линейный контраст плотности в настоящее время.
![Page 26: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/26.jpg)
Крупномасштабная стуктура Вселенной
— малые возмущения плотности темной материи наблюдать трудно
![Page 27: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/27.jpg)
Спектр мощности больших красных галактик
Reid et al., 2009
![Page 28: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/28.jpg)
Нелинейный сферический коллапс
R
Если ρ > ρ′c, Ω′m > 1, расширение сменится
сжатием.
δ =
нелинейная сфера линейный рост
остановка 5.5 1.07
коллапс 180 1.69
![Page 29: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/29.jpg)
Количество гравитационно-связанных объектов
δR(x) ≡∫
d3x′δ(x′)WR(x − x′)
![Page 30: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/30.jpg)
Количество гравитационно-связанных объектов
σ2R ≡ 〈δ2
R(x)〉, σM = σR(R(M))
M = 1.16 × 1015Ωmh−1M⊙
(
R
10h−1 Мпк
)
![Page 31: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/31.jpg)
Количество гравитационно-связанных объектов
Доля гравитационно связанных объектов:
fcoll(M,z) =2√
2πσ(M,z)
∫
∞
δc
dδ e−δ2/2σ2(M,z)
где δc = 1.69. Тогда число объектов:
dn(M,z) = −ρm
M
dfcoll(M,z)
dMdM
функция масс:
dn(M,z)
dM=
√
2
π
δc
σM
ρm
M2e−δ2
c/2σ2
M
d ln σM
d ln M
Press & Schechter, 1974
![Page 32: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/32.jpg)
Количество гравитационно-связанных объектов
F (r,R) =
Z
d3r′
W (r − r′)F (r, 0), F (kR) = W (kR)F (k, 0)
σ2(R) =
Z
d3k
(2π)3〈|F (k,R)|2〉
Bond et al., 1991
![Page 33: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/33.jpg)
Количество гравитационно-связанных объектов
Достижение порога при случайных блужданиях
Bond et al., 1991
![Page 34: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/34.jpg)
Количество гравитационно-связанных объектов
Переменный порог
Sheth & Tormen, 2002
![Page 35: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/35.jpg)
Функция масс
Калибровка из моделирований. Универсальная ФМ.
Jenkins et al., 2001
![Page 36: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/36.jpg)
Функция масс
Tinker, Kravtsov, Klypin et al., 2008
![Page 37: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/37.jpg)
Зависимость от космологических параметров
![Page 38: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/38.jpg)
Измерение функции масс скоплений галактик
Вихлинин и др., 2009:
![Page 39: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/39.jpg)
Что требуется для измерения функции масс скоплений?
Для этого нужно:
• «Найти» скопления галактик. При этом должен быть с достаточной
точностью известен поисковый объем.
• Измерить их массу с достаточной точностью.
![Page 40: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/40.jpg)
Скопление в созвездии Волосы Вероники
![Page 41: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/41.jpg)
Скопление Эйбелл 2065
![Page 42: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/42.jpg)
Каталог Эйбелла
RA = 1.72′/z, N > 50, m3 > m > m3 + 2
4073 скопления Abell, 1958; Abell, Corwin, Olowin, 1989
![Page 43: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/43.jpg)
Проекция
В каталоге Эйбелла более 30% скоплений ложные, столько же настоящих
пропущено (например, ван Хаарлем, Френк и Вайт, 1997, MNRAS, 287, 817)
![Page 44: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/44.jpg)
Современные оптические обзоры
Szabo et al., 2011
![Page 45: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/45.jpg)
Современные оптические обзоры
Tinker et al., 2011
![Page 46: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/46.jpg)
Современные оптические обзоры
более 5000 скоплений
MaxBCG, Rozo et al., 2010
![Page 47: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/47.jpg)
Рентгеновское излучение горячего газа
T ∼ 3–10 кэВ
![Page 48: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/48.jpg)
Эффект Сюняева-Зельдовича
Сюняев, Зельдович, 1972
![Page 49: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/49.jpg)
Эффект Сюняева-Зельдовича
обсерватория им. Планка, январь 2011 г.
![Page 50: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/50.jpg)
Эффект Сюняева-Зельдовича
Телескоп на южном полюсе, январь 2011 г.
![Page 51: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/51.jpg)
Какие нужны скопления?
Войт, 2004
Требуются массивные скопления: M > 2 − 3 · 1014M⊙
T > 3 − 5 кэВ
![Page 52: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/52.jpg)
Рентгеновские обзоры скоплений
Площ
адь,
кв.
град.
Поток, (0.5-2 кэВ), эрг с−1 см−2
REFLEX+BCS
400d
ChaMP
COSMOS
![Page 53: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/53.jpg)
Обзор всего неба спутника РОСАТ
![Page 54: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/54.jpg)
Обзор всего неба спутника РОСАТ
![Page 55: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/55.jpg)
Обзор всего неба спутника РОСАТ
Несколько сотен скоплений на z < 0.1–0.3.
![Page 56: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/56.jpg)
Рентгеновские обзоры скопленийПлощ
адь,
кв.
град.
Поток, (0.5-2 кэВ), эрг с−1 см−2
REFLEX+BCS
400d
ChaMP
COSMOS
Потоки:
fx ≈ 10−13 эрг с−1 см−2
↓данные наведений РОСАТа:
9.5 лет — ≈ 400 кв. град.
↓обзор 400d
Буренин и др., 2007, ApJS,
172, 561
![Page 57: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/57.jpg)
Рентгеновские изображения РОСАТа
![Page 58: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/58.jpg)
Рентгеновские изображения РОСАТа
![Page 59: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/59.jpg)
Алгоритм поиска скоплений
160d, Вихлинин и др.,
1998, ApJ, 502, 558
изображение →вейвлет-разложение →метод максимального
правдоподобия
![Page 60: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/60.jpg)
Разложение по вейвлетам
![Page 61: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/61.jpg)
Алгоритм поиска скоплений
160d, Вихлинин и др.,
1998, ApJ, 502, 558
изображение →вейвлет-разложение →метод максимального
правдоподобия
![Page 62: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/62.jpg)
Сравнение с обзором Bright SHARC
![Page 63: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/63.jpg)
Сравнение с обзором на северном полюсе эклиптики
![Page 64: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/64.jpg)
Сравнение с обзором на северном полюсе эклиптики
![Page 65: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/65.jpg)
Обзор WARPS
VTP — фильтрация диаграммы Вороного
![Page 66: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/66.jpg)
Обзор 400 кв. градусов
1600 полей,
287 протяженных
рентгеновских источников,
с потоками fx >
1.4 × 10−13 эрг с−1 см−2
![Page 67: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/67.jpg)
Оптические наблюдения
РТТ-150, R, 15 мин:
z = 0.5
![Page 68: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/68.jpg)
Оптические наблюдения
РТТ-150, R, 60 мин:
z = 0.7
![Page 69: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/69.jpg)
Оптические наблюдения
РТТ-150, R, I, 3 ч:
z = 0.8
![Page 70: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/70.jpg)
Оптические наблюдения
РТТ-150
![Page 71: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/71.jpg)
Оптические наблюдения
Измерение красных смещений:
MgI NaD
Keck II, Magellan, ESO 3.6-m, NTT, FLWO 1.5-m, NOT, Danish 1.54-m
+ БТА
![Page 72: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/72.jpg)
Обзор скоплений 400d
http://hea.iki.rssi.ru/400d/:
![Page 73: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/73.jpg)
Моделирования Монте-Карло
![Page 74: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/74.jpg)
Моделирования Монте-Карло
![Page 75: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/75.jpg)
Вероятность регистрации
Радиус
,угл
.се
к.
Поток, (0.5-2 кэВ), эрг с−1 см−2
![Page 76: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/76.jpg)
Измерение потоков
0.81
2
0.81
2
0.81
2
0.81
2
0.81
2
0.81
2
![Page 77: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/77.jpg)
Измерение потоков
![Page 78: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/78.jpg)
Площадь обзора
nobs(fm, z) =
∫∫
Pm(fm|f, rc)Pd(f, rc)n(f, rc, z) drc df
Psel(f, rc) = Pd(f, rc)
∫
∞
fmin
Pm(fm|f, rc) dfm
Эффективная площадь обзора:
Aeff(fm) = A
∫∫∫
Pm(fm|f, rc)Pd(f, rc)n(f, rc, z) drc df dz∫∫
n(fm, rc, z) drc dz
Кривая подсчетов:
N(> f) =∑
fi>f
(Aeff(fi))−1
![Page 79: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/79.jpg)
Кривая подсчетов
![Page 80: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/80.jpg)
Объем обзора
Aeff(fm, z) = A
∫∫
Pm(fm|f, rc)Pd(f, rc)n(f, rc, z) drc df∫
n(fm, rc, z) drc
Veff(Lm, z1, z2) =
∫ z2
z1
Aeff(fm, z)dV
dzdz
![Page 81: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/81.jpg)
Систематическая ошибка измерения функции отбора
XLF evolution:
no ev.Mullis et al (2004)dev. from best fit
Radii distr.:
JF99
Площадь и объем обзора вычисляются с точностью несколько процентов (!)
![Page 82: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/82.jpg)
Функция светимости
Скоплений с Lx > 1044 эрг с−1 см−2, на z > 0.3:
ожидается 116, наблюдается 47 — ≈ 7σ
Буренин и др., 2007, ApJS, 172, 561
![Page 83: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/83.jpg)
Как измеряются массы скоплений?
Границы скопления: δρ/ρ > 200
![Page 84: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/84.jpg)
Профили плотности скоплений
Скопления — самоподобные объекты. (Полная масса — гидростатика.)
Вихлинин и др., 2006
![Page 85: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/85.jpg)
Радиальная дисперсия скоростей
σ ∝ T 0.6 ∝ M0.4
![Page 86: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/86.jpg)
Соотношение масса – светимость
![Page 87: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/87.jpg)
Соотношение масса – температура
M∆c∝ ρc∆cR
3∆c
, ρc(z) = ρc0E2(z), E(z) = H(z)/H0, R∆c
∝ M1/3
∆c
E−2/3(z),
T ∝ M∆c/R∆c
, =⇒ M∆c∝ T 3/2E−1(z)
![Page 88: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/88.jpg)
Массовая доля газа
![Page 89: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/89.jpg)
Соотношение масса – YX
Кравцов, Вихлинин, Нагаи, 2006, ApJ, 650, 128
![Page 90: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/90.jpg)
Слабое гравитационное линзирование
A1689
![Page 91: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/91.jpg)
Слабое гравитационное линзирование
δM/M ≈ 0.09
![Page 92: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/92.jpg)
Chandra Cluster Cosmology Project — CCCP
z < 0.1 z > 0.45
86 близких и далеких массивных скоплений,
около 2 миллионов секунд наблюдений телескопа Чандра
![Page 93: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/93.jpg)
Функция масс скоплений
Вихлинин и др., 2009, ApJ, 672, 1060
![Page 94: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/94.jpg)
Функция масс скоплений
Новое независимое подтверждение существования темной энергии.
Вихлинин и др., 2009, ApJ, 672, 1060
![Page 95: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/95.jpg)
Ограничения на космологические параметры
Вихлинин и др., 2009, ApJ, 672, 1060
![Page 96: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/96.jpg)
Ограничения на космологические параметры
Вихлинин и др., 2009, ApJ, 672, 1060
![Page 97: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/97.jpg)
Ограничения на космологические параметры
без скоплений
wo = −0.991 ± 0.045 (стат.) ±0.067
± 0.039 (сист.) ±0.076
![Page 98: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/98.jpg)
Функция правдоподобия
Худсон, «Статистика для физиков»
Величина −2∆ lnL распределена как χ2
![Page 99: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/99.jpg)
Марковские цепочки значений параметров
Алгоритм Метрополиса-Гастингса.
Ядро перехода к новой точке:
T (θn, θn+1) = α(θn, θn+1)q(θn, θn+1)
α(θn, θn+1) = min
1,P (θn+1)q(θn+1, θn)
P (θn)q(θn, θn+1)
При этом выполняется:
P (θn)T (θn, θn+1) = P (θn+1)T (θn+1, θn)
P (θ) — равновесное распределение цепочки
Требуемое количество точек примерно пропорционально числу параметров.
![Page 100: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/100.jpg)
Как это работает?
![Page 101: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/101.jpg)
Как это работает?
![Page 102: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/102.jpg)
Как это работает?
![Page 103: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/103.jpg)
Как это работает?
![Page 104: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/104.jpg)
Как это работает?
![Page 105: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/105.jpg)
Как это работает?
![Page 106: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/106.jpg)
Как это работает?
![Page 107: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/107.jpg)
Как это работает?
![Page 108: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/108.jpg)
Как это работает?
![Page 109: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/109.jpg)
Как это работает?
![Page 110: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/110.jpg)
Как это работает?
![Page 111: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/111.jpg)
Как это работает?
![Page 112: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/112.jpg)
Математическое обеспечение
• cosmomc — Cosmological MonteCarlo
http://cosmologist.info/cosmomc/
• CAMB — Code for Anisotropies in the Microwave Background
http://camb.info/
• RECFAST
http://www.astro.ubc.ca/people/scott/recfast.html
![Page 113: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/113.jpg)
МВС-100К
![Page 114: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/114.jpg)
Ограничения на параметры модели ΛCDM
Буренин и Вихлинин, готовится к печати
![Page 115: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/115.jpg)
Ограничения на параметры модели ΛCDM
Буренин и Вихлинин, готовится к печати
![Page 116: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/116.jpg)
Суммарная масса нейтрино
Hu, Eisenstein, 1998
![Page 117: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/117.jpg)
Cуммарная масса нейтрино
![Page 118: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/118.jpg)
Число видов нейтрино
LSDN, MiniBooNE, реакторная нейтринная аномалия — требуют начичия
1 и 2-х видов стерильных нейтрино с массами 0.5–1 эВ
![Page 119: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/119.jpg)
Число видов массивных нейтрино
![Page 120: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/120.jpg)
Число видов массивных нейтрино
![Page 121: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/121.jpg)
Уравнение состояния темной энергии
![Page 122: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/122.jpg)
Уравнение состояния темной энергии
![Page 123: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/123.jpg)
Спектр-рентген-гамма (СРГ)
![Page 124: Измерение космологических параметров при ...sed.sao.ru/~vo/cosmo_school/presentations/Burenin.pdfР. А. Буренин ИКИ РАН Однородное](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022060214/5f05aafb7e708231d4141abc/html5/thumbnails/124.jpg)
Спектр-рентген-гамма (СРГ)