鋼材と木材の座屈 講義日程 弾性座屈と非弾性座屈...
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鋼材と木材の座屈 講義日程
● 目的 :
弾性座屈と非弾性座屈の理論的座屈耐力を理解する。
● 評価 :出席 50% + レポート 50%– 耐力推定の問題については、導出方法と推定耐力
に配点する。
● 評価基準 (伊山担当分のみ) : – 80以上: 優
– 70以上: 良
– 60以上: 可
鋼材と木材の座屈 講義日程
10/12 座屈に関する理論、実験方法の講義
(本日)
(この間、記録シートおよび荷重ひずみ関係をダウンロードしておく)
10/19 座屈実験準備(測定、記録、試験体製作)
第一グループ 13:00 開始
第二グループ 14:30 開始
10/26 第一グループ実験
11/02 第二グループ実験
12/02 レポート提出期限 (11号館6階レポートボックス)
レポートの構成
(1) 試験体の座屈耐力推定
タンジェントモジュラスによる推定
Johnson 式による推定(鋼のみ)
(2) 実験結果との比較、推定法の比較、考察
(3) 個人別長さの試験体の場合の座屈耐力推定
(4) 感想
実験方法
● 材料試験(教員側で行う。)– 短柱の圧縮試験を行い、応力ーひずみ関係を調べ
る。
– ヤング率、タンジェントモジュラスが得られ座屈耐力の推定が可能となる。
● 座屈試験(諸君らが行う。)– 試験体を作成し、圧縮試験を行い、計測、観察、最
大荷重について調べる。
実験に用いる材料
種類 材質 サイズ 細長比
A1、A2 B1,B2 C1,C2 D1,D2
木材 つげ 70mm×70mm 50 75 100 125
鋼(山形鋼) SS400 L-50×50×6 (200) (150) (100) (50)
試験装置
モーター ロードセル(荷重計)
操作盤
材料試験
幅1:高さ3 の形状の試験体を圧縮して、ひずみー応力度関係を得る。
ひずみの計測 (ひずみゲージ)
木材用 鋼材用
ひずみゲージ
電気抵抗小 電気抵抗大
原理
ひずみ計測装置 (データロガー)
材料試験で得られたデータは
● http://stahl.arch.t.u-tokyo.ac.jp/KOZOENSYU
にアップロードされているので、各自ダウンロードして用いること。
座屈実験
制御装置
データロガー
荷重
変位
コンピュータ(記録)
デジタルデータ
変位
変位計
ナイフエッジの考慮
LeL
ナイフエッジがあるため、座屈長さ L と、材料の長さ Le が異なる。
木材の場合:ナイフエッジの高さを引いてLe を求め、木材を切る。
鋼材の場合:ナイフエッジの高さを足してL を求め、λ を求める。
ナイフエッジ(ピン接合を実現する)
クロスヘッド
マーキングの必要性
センターに置けるようにマーキング。
横から見えるように。
弱軸か強軸かも明記。
作業手順
1.試験体製作
1.木材断面形状測定(高さ、幅)
2.木材試験体長さ計算(指定されたλに合うように)
3.木材切断(まっすぐ)
4.鋼材長さ計測、細長比計算
5.マーキング(センター、強軸・弱軸、グループ名)
2.試験体設置
3.変位計設置
4.載荷・データ収集
5.データ整理、レポート作成
2週目
2週目
3週目
物体に圧縮力を加えると何が起きるか?
座屈耐力推定の必要性
ブレースが座屈してしまうと、不安定となる。いつ不安定になるか?
Euler の弾性座屈式
PE=
2 EIL2
E=
2 E2
座屈応力度
座屈耐力
i= IA =
Li
、
Euler の弾性座屈式
E=
2 E
2
応力度
細長比
y降伏応力度
?
Tangent-modulus load
Tangent-modulus load
Johnson の非弾性座屈式
弾性座屈曲線(オイラー座屈)
非弾性座屈曲線
細長比
座屈応力度
限界細長比
cr=[ 1−0.4
2
] y
= E0.6 y
強軸、弱軸
● その軸まわりの断面二次モーメントが最大の軸 = 強軸
● その軸まわりの断面二次モーメントが最小の軸 = 弱軸
Imax
Imin
強軸
弱軸
強軸、弱軸まわりの座屈応力度
Imax
Imin
imax=√ Imax
A
imin=√ Imin
Aλmax=
Limin
λmin=Limax
σcr ,min
σcr ,max
> >
>
>
座屈長さが軸によって異なる場合
l ky=1
l kx=2
木材の断面性能
I=bmax bmin
3
12
A=bmax bmin
i= IA
=bmin
12
bmax
bmin
両辺とも測る。
鋼材の断面性能
A=5.64 cm 2
I x=I y=12.6 I max=20.0 Imin=5.24
i x=iy=1.50 imax=1.88 imin=0.96
C x=C y=1.44
14.4
14.4
弱軸
強軸
記録用紙