03/03/2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lê Qúy Đôn - Đà Nẵng năm học 2012 - 2013 - Diễn đàn Toán học

diendantoanhoc.net/home/thcs/đề-thi,-kiểm-tra/304-de-thi-tuyen-sinh-lop-10-chuyen-toan-le-quy-don-da-nang-nam-hoc-2012-2013?tmpl=component&print=… 1/2

Chuyên mục: Đề thi - Kiểm tra THCS

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lê Qúy Đôn

- Đà Nẵng năm học 2012 - 2013

Ban Biên Tập

Thứ sáu, 29 Tháng 6 2012 00:00

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013

Môn thi: TOÁN (CHUYÊN)

Ngày thi: 25/06/2012

Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề)

-------------------

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Cho phương trình ( là tham số). Tìm các giá trị của để

phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:

b) Lập phương trình bậc hai nhận và là

nghiệm với là nghiệm của phương trình

Bài 2. (2,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

− 2(m − 1)x − 1 = 0x2 m m;x1 x2 | − | = 2x1 x2= + 3x1 y1 y2

−−√ y1−−√ = + 3x2 y2 y1

−−√ y2−−√

;y1 y2 − 7y + 1 = 0y2

{ = |x| + yx2

= |y| + xy2

03/03/2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lê Qúy Đôn - Đà Nẵng năm học 2012 - 2013 - Diễn đàn Toán học

diendantoanhoc.net/home/thcs/đề-thi,-kiểm-tra/304-de-thi-tuyen-sinh-lop-10-chuyen-toan-le-quy-don-da-nang-nam-hoc-2012-2013?tmpl=component&print=… 2/2

b) Giải phương trình:

Bài 3. (2,0 điểm)

a) Cho thỏa mãn . Chứng minh:

b) Tìm thỏa mãn

Bài 4. (2,5 điểm)

Cho tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính . Biết cắt nhau tại

cắt tại cắt tại . là hình chiếu của lên . cắt tại

.

a) Chứng minh:

b) Hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác và cắt nhau tại điểm thứ 2 là .

Chứng minh: thẳng hàng.

Bài 5. (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC không đều có các cạnh . là tâm

đường tròn nội tiếp và trọng tâm tam giác. Chứng minh nếu thì ta có

----Hết----

BBT cảm ơn bạn Cao Xuân Huy đã cung cấp đề thi này. Mời các bạn tham gia thảo luận

tại: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=75310

x = . + . + .40 − x− −−−−−√ 45 − x

− −−−−−√ 45 − x− −−−−−√ 72 − x

− −−−−−√ 72 − x− −−−−−√ 40 − x

− −−−−−√

x, y, z, t + + + ≤ 1x2 y2 z2 t2

+ ≤ 2+(x + z)2 (y − t)2− −−−−−−−−−−−−−−√ +(x − z)2 (y + t)2

− −−−−−−−−−−−−−−√

x, y ∈ N + =x√ y√ 2012− −−−√

ABCD AB AB, CDE; AD BC F ; AC BD M H M A CH BDN

= 1DB. MN

DM. NBBCE CDF L

E, F , L

BC = a; CA = b; AB = c I, GIG⊥IC

6ab = (a + b)(a + b + c)