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Variantes...Ø O que isso significa?Ø Qual a importância disso?Ø Isso está relacionado a que?
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Ø GRANDEZA ESCALAR: São grandezas físicas em que apenas o seu valor numérico, com uma unidade correspondente, é o suficiente para fornecer uma informação completa.
EXEMPLO DE GRANDEZA ESCALAR: Massa, Tempo, Energia, ...
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Ø GRANDEZA VETORIAL: São as grandezas físicas que não podem ser descritas apenas por um único numero com unidade, porém são representadas de uma forma diferenciada, descrita por um módulo ( que indica a “quantidade” ou o “tamanho”), juntamente com uma direção e sentido, no espaço.
EXEMPLO DE GRANDEZAS VETORIAS: Deslocamento, Força, Torque, ...
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IMPORTANTE! Grandezas vetoriais necessitam de mais informação do que grandezas escalares. Essas informações são: DIREÇÃO, SENTIDO E MÓDULO.Grandezas vetoriais precisam de uma orientação espacial.Vetores se combinam com regras bem definidas.
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ACREDITO QUE DEVO EXPLICAR AQUI A DIFERENÇA ENTRE DIREÇÃO E SENTIDO
O MÓDULO SERÁ EXPLICADO MAIS A FRENTE QUANDO SE FALAR DAS COMPONENTES DOS VETORES
MAS, OBVIAMENTE ESTE SLIDE SERÁ LEMBRADO QUANDO SE FALAR DE DIREÇÃO E SENTIDO, NOVAMENTE.
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Ve t o r e s p a ra l e l o s : p o s s u e m m e s m a d i r e ç ã o e s e n t i d o , possuindo ou não mesmo módulo.
Vetores antiparalelos: possuem mesma direção, sentidos opostos possuindo ou não mesmo módulo.
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SOMA VETORIAL:
Mas o significado real é o
Deslocamento Total
Geometricamente representa o vetor
resultante!
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SOMA VETORIAL:A propriedade comutativa é válida na ADIÇÃO de vetores!
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SOMA VETORIAL:
OBSERVE QUE INDEPENDENTE DA ORDEM DA SOMA
VETORIAL, SEMPRE TEREMOS O MESMO VETOR
DESLOCAMENTO TOTAL.
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Ø SOMA VETORIAL-CASOS PARTICULARES
• Soma de vetores paralelos
• Soma de vetores antiparalelos
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SOMA VETORIAL:
• Lei dos cossenos:
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y
x
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Ø SOMA VETORIAL- CASOS PARTICULARES
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VERIFICAR DIFERENTES TIPOS
DE SOMA VETORIAL.
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.
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(10º QUESTÃO DA APOSTILA) Uma pessoa caminha do seguinte modo: 3,1 km para o norte, depois 2,4 km para o e s t e e , f i n a l m e n t e , 5 , 2 k m p a r a o s u l . a) Construa o diagrama vetorial que representa este m o v i m e n t o .
b) Que distância um pássaro deveria voar, em linha reta, e em que direção, de modo a chegar ao mesmo ponto final?
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Cite duas diferenças entre grandezas escalares e grandezas vetoriais.•Grandezas vetoriais necessitam de mais informação (informação direcional)•Grandezas vetoriais tem regras próprias e específicas para se combinar (regras de soma e multiplicação entre vetores)
TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos
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Uma componente de um vetor é a projeção do vetor sobre um eixo! Qual eixo? Perceba que precisamos definir esse eixo! Vamos estabelecer um sistema de referência de eixos coordenados (sistema de coordenadas).Em um sistema cartesiano normalmente a abscissa (horizontal) é o eixo x(coordenada x) e a ordenada (vertical) é designada pelo eixo y (coordenada y). Essa escolha é a mais usual, porém não é uma regra obrigatória.
IMPORTANTE! Só faz sentido falar em componentes de um vetor uma vez que o sistema de coordenadas em que o vetor será decomposto já tenha sido escolhido de maneira explícita.
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ATENÇÃOSomente a projeção ortogonal ao eixo (ou seja, perpendicular ao eixo) corresponde à componente do vetor.
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TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos
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Qual é a melhor maneira de resolver o problema?y
x
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Qual é a melhor maneira de resolver o problema?y
x
y
x
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Qual é a melhor maneira de resolver o problema?y
x
x
y
x
y
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(QUESTÃO ADAPTADA) O que significa decompor um vetor?• Decompor um vetor significa projetá-lo ortogonalmente
(ou seja, perpendicular ao eixo) sobre um eixo.
TEMPO PARA QUESTÃO: 2 minutos
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IMPORTANTE!Para cada coordenada temos um e somente um versor associado. O versor serve para indicar o sentido positivo da coordenada a qual o versor está associado.
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APRESENTAR A SOMA VETORIAL A PARTIR DAS SUAS COMPONENTES.
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TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos
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(18ª QUESTÃO DA APOSTILA) Uma força F1, de módulo igual a 2 N forma um ângulo de 30° com o eixo Ox no sentido anti-horário. Uma força F2, de módulo igual a 6 N forma um ângulo de 80° com o eixo Ox no sentido anti-horário. Calcule: (a) o módulo F da força resultante; (b) o ângulo formado entre a resultante e o eixo Ox.
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Pode ser feita de três formas:
ØMultiplicação de um vetor por um escalar = vetor
ØProduto escalar: multiplicação de um vetor por um vetor = escalar
ØProduto vetorial: multiplicação de um vetor por um vetor = vetor
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VETOR ESCALARMULTIPLICAÇÃO VETOR
Existem alguns exemplos como: força e momento linear.
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VETOR ESCALARMULTIPLICAÇÃO VETOR
Na física, um exemplo mais conhecido é a grandeza trabalho.
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. . cosW F d F d
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Três situações de forças aplicadas sobre um corpo ao longo de um deslocamento retilíneo.
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TEMPO PARA QUESTÃO: 4 minutos
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VETOR MULTIPLICAÇÃO VETOR
Na física, um exemplo mais conhecido é a grandeza torque.
VETOR
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TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos
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(24º QUESTÃO DA APOSTILA) Um explorador polar foi surpreendido por uma nevasca, que reduziu a visibilidade a praticamente zero, quando retornava ao acampamento. Para chegar ao acampamento, deveria ter caminhado 5,6 km para o norte, em seguida 3,4 km na direção 30° a nordeste medido do norte e por fim 2,3 km fazendo um ângulo de 85° em relação a oeste no sentido anti-horário. Quantos metros e em que direção o explorador deverá seguir em linha reta para chegar ao acampamento?
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(23º QUESTÃO DA APOSTILA) Um engenheiro eletricista desorientado em uma grande hidrelétrica dirige 3,25 km para o norte, depois 4,75 km para o oeste, por seguinte 1,50 km para o sul e por f im 2,50 km para o leste. D e t e r m i n e o m ó d u l o , a d i r e ç ã o e o s e n t i d o d o deslocamento resultante feito pelo engenheiro eletricista em sua obra.
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Ache a resultante dos três vetores deslocamentos do desenho por meio do método das componentes . Os módulos dos vetores são A= 5,0 m, B= 5,0 m e C=4,0 m.
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Se F1 = 300 N e Ɵ = 20°, determine a intensidade e a direção, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo ‘x’, da força resultante das três forças que atuam sobre o suporte.
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(25º QUESTÃO DA APOSTILA) Uma pesquisadora está indo fazer uma pesquisa em uma caverna e para isso ela deve percorrer 180 m para oeste, depois 210 m fazendo um ângulo de 45° em relação a oeste no sentido horário e por fim 280 m fazendo um ângulo de 30° em relação a leste no sentido anti-horário. Depois um quarto deslocamento não medido, ela retorna ao ponto de partida, pois esqueceu seu material de pesquisa. Determine o módulo, a direção e o sentido desse quarto deslocamento.
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Três forças são aplicadas a um objeto, como indicado no desenho . A força F1 possui módulo igual a 21 N e está apontando numa direção 30˚ à esquerda do eixo positivo de y. A força F2 possui um módulo igual a 15 N e aponta no sentido positivo do eixo x. Qual deve ser o módulo, a direção e o sentido(especificados pelo ângulo Ɵ mostrado no desenho) da terceira força F3, de tal forma que a soma vetorial das três forças seja igual zero? y
x