Προς - unipi.grstat.unipi.gr/actuarial/images/mae_17062015.doc · web viewΤέλος θα...

Τ ί τ λ ο ς θ έ μ α τ ο ς Σ ύ ν τ ο μ η π ε ρ ι γ ρ α φ ή

1

Ελληνικά: Υποδείγματα Στοχαστικής Διαχείρισης Περιουσιακών Στοιχείων και Υποχρεώσεων

Η εργασία έχει σκοπό να μελετήσει υποδείγματα πάνω στη διαχείριση υποχρεώσεων και περιουσιακών στοιχείων όταν και τα δύο επηρεάζονται από στοχαστικούς παράγοντες. Σαν κύρια εφαρμογή θα χρησιμοποιηθεί το παράδειγμα ενός ασφαλιστικού ταμείου του οποίου οι υποχρεώσεις είναι εκτιμώμενες μεν, τυχαίες δε. Ο τρόπος κάλυψης αυτών των υποχρεώσεων γίνεται με τον σχεδιασμό και την αναδιανομή ενός χαρτοφυλακίου από επενδυτικά εργαλεία που εντοπίζεται με βάση προβλήματα στοχαστικής βελτιστοποίησης. Κύριο ζήτημα των υποδειγμάτων είναι o προσδιορισμός των κριτηρίων για την διαμόρφωσή και αναδιανομής των χαρτοφυλακίων μέσα σε στοχαστικά περιβάλλοντα. Θα επιδιωχθεί η αναλυτική σύγκριση των προτεινόμενων από την βιβλιογραφία υποδειγμάτων τόσο σε θεωρικό όσο και σε πρακτικό επίπεδο. Ενδεικτική βιβλιογραφία1. “Dynamic stochastic programming for asset-liability

management”, G. Consigli and M. A. H. Dempster/ Annals of Operations Research, Volume 81, pages 131-162 (1998)

2. “Stochastic Programming Methods in Asset-Liability Management”, M. Grebeck and S. Rachev. Investment Management and Financial Innovations, Volume 1, pages 82-90 (2005)

3. “An ALM model for pension funds using integrated chance constraints”, Willem K.K. Haneveld, M.H. Streutker and M.H. van der Vlerk. , Annals of Operations Research, Volume 177, pages 47-62 (2010)

Αγγλικά: Models of Stochastic Asset Liability Management

Κατεύθυνση: Διοικητική ΚινδύνουΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Μ. Ανθρωπέλος

Βαθμίδα: Λέκτορας

Τμήμα: Χρηματοοικονομικής και Τραπεζικής Διοικητικής


2

Ελληνικά: Θέματα τιμολόγησης και χρήσεων των συμβολαίων ανταλλαγής πιστωτικού κινδύνου

Το κύριο θέμα της διπλωματικής είναι η επιθεώρηση και η ανασκόπηση της βιβλιογραφίας για τους τρόπους τιμολόγησης και αξιοποίησης των συμβολαίων CDS. Θα μελετηθούν θεωρητικά και υπολογιστικά ζητήματα καθώς και θα γίνει μια εκτενής αναφορά στον τρόπο που αυτά τα συμβόλαια συμβάλουν στην αποτελεσματικότερη διαχείριση τόσο του πιστωτικού όσο και του επενδυτικού κινδύνου. Ενδεικτική βιβλιογραφία αποτελούν τα 8α κεφάλαια των ακόλουθων συγγραμμάτων:1. Duffie and Schaefer (2003) “Credit Risk: Pricing, Measurement

and Management”, και 2. Lando (2004) “Credit Risk Modelling: Theory and Applications”

Αγγλικά: Issues on pricing and use of the Credit Default Swaps

Κατεύθυνση: Διοικητική ΚινδύνουΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Μ. Ανθρωπέλος

Βαθμίδα: Λέκτορας



3

Ελληνικά: Μέθοδοι προσέγγισης της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων

Στο συλλογικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνου το σύνολο των αποζημιώσεων δίνεται από τη σχέση όπου η τυχαία μεταβλητή N δηλώνει το πλήθος των απαιτήσεων και η τυχαία μεταβλητή Χi δηλώνει το μέγεθος της i αποζημίωσης.Ο ακριβής υπολογισμός της κατανομής της τ.μ. δεν είναι πάντα εύκολος, οπότε η προσφυγή σε προσεγγιστικές μεθόδους υπολογισμού είναι στις περισσότερες περιπτώσεις αναπόφευκτη.Στόχος της διπλωματικής είναι η παρουσίαση και η συγκριτική μελέτη διαφόρων προσεγγιστικών μεθόδων για τον υπολογισμό

Αγγλικά: Approximation methods for the distribution of aggregate claims.

Κατεύθυνση: Αναλογισμός

http://link.springer.com/search?facet-author=%22G.+Consigli%22

http://link.springer.com/journal/10479



http://link.springer.com/search?facet-author=%22M.+A.+H.+Dempster%22

της κατανομής της , όπως μέθοδοι που χρησιμοποιούν την κανονική ή τη γάμμα κατανομή, τη μέθοδος του Haldane, τη μέθοδο των Wilson–Hilferty, τη μέθοδος του Esscher, κ.α.

Ενδεικτική βιβλιογραφία:1. Barndorff-Nielsen, O.E. & Cox, D.R. (1989). Asymptotic

techniques for use in Statistics, Chapman & Hall, London.2. Embrechts, P., Maejima, M. & Teugels, J.L. (1985). Asymptotic

behaviour of compound distributions, ASTIN Bulletin, 14, 45–48.

3. Pentikainen, T. (1987). Approximative evaluation of the distribution function of aggregate claims, ASTIN Bulletin, 17, 15–39.

Ονοματεπώνυμο προτείνοντος:Δ. Αντζουλάκος

Βαθμίδα: Αναπληρωτής Καθηγητής

Τμήμα: Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης


4

Ελληνικά: Το συλλογικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων: Η πολυδιάστατη περίπτωση

Στο συλλογικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνου το σύνολο των αποζημιώσεων περιγράφεται από τη σχέση

όπου η τυχαία μεταβλητή N δηλώνει το πλήθος των απαιτήσεων και η τυχαία μεταβλητή Χ i δηλώνει το μέγεθος της i αποζημίωσης.Στη βιβλιογραφία έχουν προταθεί πολυδιάστατες γενικεύσεις του παραπάνω μοντέλου είτε της μορφής

, με ,

είτε της μορφής

με .

Στόχος της διπλωματικής είναι η μελέτη των δύο παραπάνω γενικεύσεων καθώς επίσης και η παρουσίαση και ανάλυση πρακτικών περιπτώσεων εμφάνισής των με έμφαση στη διδιάσταση περίπτωση.

Ενδεικτική βιβλιογραφία:4. Ambagaspitiya, R.S. (1999). On the distributions of two classes

of correlated aggregate claims. Insurance: Mathematics and Economics, 24, 301–308.

5. Hesselager, O. (1996). Recursion for certain bivariate counting distributions and their compound distributions. ASTIN Bulletin, 26, 35–52.

6. Sundt, B. (1999). On multivariate Panjer recursions. ASTIN Bulletin, 29, 29-45.

7. Vernic, R. (1999). Recursive evaluation of some bivariate compound distributions. Astin Bulletin, 29, 315–325.

Αγγλικά: Collective risk model: The multivariate case

Κατεύθυνση: ΑναλογισμόςΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Δ. Αντζουλάκος




5 Ελληνικά: Αναδρομικός υπολογισμός της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων: Μια επισκόπηση.

Στόχος της διπλωματικής είναι να γίνει μια επισκόπηση των σημαντικότερων αποτελεσμάτων σχετικά με τον αναδρομικό υπολογισμό της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων που είναι ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα της αναλογιστικής επιστήμης. Κύριο συστατικό της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη ειδικών προγραμμάτων (σε Mathematica, R, κλπ) για τους σχετικούς υπολογισμούς.

Ενδεικτική βιβλιογραφία:1. Antzoulakos, D.L., Chadjiconstantinidis, S. (2004). On mixed and

compound mixed Poisson distributions. Scand. Actuar. J., 161–188.

2. Chadjiconstantinidis, S., Pitselis, G. (2009). Further improved

Αγγλικά: Recursive evaluation of the distribution of total claims: A review.Κατεύθυνση: ΑναλογισμόςΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Δ. Αντζουλάκος Βαθμίδα: Αναπληρωτής ΚαθηγητήςΤμήμα: Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης

recursions for a class of compound Poisson distributions. Insur. Math. Econ., 44, 278-286.

3. Sundt, Β., Vernic, Ρ. (2009). Recursions for Convolutions and Compound Distributions with Insurance Applications, Springer.


6 Ελληνικά: Η κατανομή Lindley και οι εφαρμογές της στον αναλογισμό.

Στην αναλογιστική επιστήμη έχουν προταθεί διάφορες κατανομές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν αντί της κατανομής Poisson για την περιγραφή του αριθμού των απαιτήσεων σε ένα χαρτοφυλάκιο. Μια από αυτές είναι η κατανομή Lindley που έχει κεντρίσει το ενδιαφέρον αρκετών ερευνητών τα τελευταία χρόνια.Στόχος της διπλωματικής είναι η καταγραφή και η μελέτη κατανομών στην περιοχή του αναλογισμού που προκύπτουν με τη χρήση της κατανομής Lindley, καθώς επίσης και η αξιολόγηση της προσαρμογής των σε πραγματικά δεδομένα.

Ενδεικτική βιβλιογραφία:1. E. Calderνn-Ojeda, E. Gomez-Deniz (2013). An extension of the

discrete Lindley distribution with applications, Journal of the Korean Statistical Society, 42, 371-379.

2. M.E. Ghitany, B. Atieh, S. Nadarajah (2008). Lindley distribution and its application, Mathematics and Computers in Simulation, 78, 493–506.

3. Estimation methods for the discrete4. M. E. Ghitany a & D. K. Al-Mutairi (2009), Poisson–Lindley

distribution, Journal of Statistical Computation and Simulation, 79:1, 1-9.

Αγγλικά: The Lindley distribution and its applications in actuarial science.Κατεύθυνση: ΑναλογισμόςΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Δ. Αντζουλάκος Βαθμίδα: Αναπληρωτής ΚαθηγητήςΤμήμα: Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης


7

Ελληνικά: Η επίδραση της παχυσαρκίας στη νοσηρότητα στην Ευρώπη βάσει στοιχείων της έρευνας SHARE

Η έρευνα SHARE έχει συλλέξει σε διαδοχικά κύματα στοιχεία νοσηρότητας βάσει ενός πλήθους δεικτών για τον πληθυσμό ηλικίας 50+ αρκετών χωρών που καλύπτουν γεωγραφικά τη Νότια, Κεντρική, Βόρεια και Ανατολική Ευρώπη. Επιπλέον, περιλαμβάνει δημογραφικά, κοινωνικο-οικονομικά στοιχεία καθώς και πληροφορίες για παράγοντες κινδύνου όπως ο δείκτης μάζας σώματος. Στόχος της εργασίας είναι να διερευνηθεί η επίδραση της παχυσαρκίας αλλά και γενικότερα η επίδραση που έχει η διακύμανση του βάρους (χαμηλό, υψηλό, πολύ υψηλό) στην υγεία των ερωτώμενων. Η ανάλυση προϋποθέτει χρήση μεθόδων περιγραφικής στατιστικής ανάλυσης και του πακέτου SPSS.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία :1. Α. Λυμπεράκη, Π. Τήνος και Α. Φιλαλήθης (επιμέλεια) (2009)

Ζωή 50+: Υγεία, Γήρανση και Σύνταξη στην Ελλάδα και στην Ευρώπη, Εκδόσεις Κριτική ΑΕ, Αθήνα.

2. Börsch-Supan A, Brugiavini A, Jürges H, Mackenbach J, Siegrist J, Weber G (eds.) (2005) Health, Ageing and Retirement in Europe, First Results from the Survey of Health, Ageing and Retirement in Europe. Mannheim: Mannheim Research Institute for the Economics of Ageing (MEA)

3. SHARE documentation online (2015) Available http://www.share-project.org/

4. Verropoulou, G. (2009) Key elements composing self-rated health in older adults: a comparative study of 11 European countries. European Journal of Ageing, 6(3), 213-226.

5. Verropoulou, G. (2012) Determinants of change in self-rated health among older adults in Europe: a longitudinal perspective based on SHARE data. European Journal of Ageing 9(4): 305-318

Αγγλικά: Effects of obesity on morbidity in Europe using SHARE data

Κατεύθυνση: Αναλογιστική ΕπιστήμηΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Γ. Βερροπούλου

Βαθμίδα: Επικ. Καθηγήτρια

Τμήμα: Στατιστικής & Ασφαλιστικής Επιστήμης

http://www.share-project.org/


8

Ελληνικά: H επίδραση του δείκτη μάζας σώματος στην θνησιμότητα μεταξύ διαδοχικών κυμάτων της έρευνας SHARE σε χώρες της Ευρώπης

Η έρευνα SHARE έχει συλλέξει σε διαδοχικά κύματα στοιχεία νοσηρότητας βάσει ενός πλήθους δεικτών για τον πληθυσμό ηλικίας 50+ αρκετών χωρών που καλύπτουν γεωγραφικά τη Νότια, Κεντρική, Βόρεια και Ανατολική Ευρώπη. Επιπλέον, περιλαμβάνει δημογραφικά, κοινωνικο-οικονομικά στοιχεία καθώς και πληροφορίες για άλλες μεταβλητές όπως ο δείκτης μάζας σώματος. Σκοπός της εργασίας είναι, με βάση τα στοιχεία διαδοχικών κυμάτων της έρευνας SHARE (Survey of Health Ageing and Retirement in Europe), η διερεύνηση της σχέσης μεταξύ του δείκτη μάζας σώματος και της πιθανότητας θανάτου ανάμεσα στα κύματα. Ισχύει ότι εκτός από τη παχυσαρκία αποτελεί παράγοντα κινδύνου και το πολύ χαμηλό σωματικό βάρος? Η ανάλυση προϋποθέτει χρήση μεθόδων περιγραφικής στατιστικής ανάλυσης και χρήση του πακέτου SPSS.




3. Börsch-Supan A, Brugiavini A, Jürges H, Kapteyn, A., Mackenbach J, Siegrist J, Weber G, (eds.) First Results from the Survey of Health, Ageing and Retirement in Europe (2004-2007): Starting the Longitudinal Dimension. Mannheim: Mannheim Research Institute for the Economics of Ageing (MEA)


5. Verropoulou, G. (2014) Specific versus general self-reported health indicators predicting mortality among older adults in Europe: disparities by gender employing SHARE longitudinal data. International Journal of Public Health

Αγγλικά: Effects of body mass index on mortality between SHARE waves in European countries

Κατεύθυνση: Αναλογιστική ΕπιστήμηΟνοματεπώνυμο προτείνοντος: Γ. Βερροπούλου




9

Ελληνικά: Περιφερειακές διαφοροποιήσεις θνησιμότητας κατά φύλο και κατά αιτία θανάτου στην Ελλάδα το 2011

Τα επίπεδα θνησιμότητας κατά αιτία θανάτου διαφοροποιούνται σε επίπεδο νομού. Στόχος της εργασίας είναι η διερεύνηση διαφοροποιήσεων για συγκεκριμένες αιτίες θανάτου όπως τα νεοπλάσματα και τα καρδιαγγειακά νοσήματα με χρήση απογραφικών και ληξιαρχικών δεδομένων του 2011. Η εκπόνηση της εργασίας αυτής προϋποθέτει τον υπολογισμό συγκριτικών μεγεθών θνησιμότητας όπως SMRs (standardized mortality ratios) κατά φύλο και κατά αιτία θανάτου σε επίπεδο νομού.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία :1. Tsimbos, C., Kotsifakis, G., Verropoulou, G. & Kalogirou, S. (2011)

Life expectancy in Greece 1991-2007: regional variations and spatial clustering, Journal of Maps v2011: 280-290.

2. Kalogirou, S., Tsimbos, C., Verropoulou, G. & Kotsifakis, G. (2012) Regional mortality differentials in Greece by selected causes of death: 2006-2008, Journal of Maps 8(4): 354-360.

3. Παπαδάκης Μ & Τσίμπος Κ (2004) Δημογραφική Ανάλυση: Αρχές Μέθοδοι, Υποδείγματα, Εκδόσεις Σταμούλη, Αθήνα.

Αγγλικά: Regional differentials in mortality by sex and cause of death in Greece 2011

Κατεύθυνση: Αναλογιστική ΕπιστήμηΟνοματεπώνυμο προτείνοντος: Γ. Βερροπούλου





10

Ελληνικά: Πίνακες επιβίωσης κατά αιτία θανάτου και κατά φύλο στην Ελλάδα, 2011

Τα επίπεδα θνησιμότητας διαφοροποιούνται κατά φύλο και κατά αιτία θανάτου. Στόχος της εργασίας είναι η διερεύνηση διαφοροποιήσεων για συγκεκριμένες αιτίες θανάτου όπως τα νεοπλάσματα και τα καρδιαγγειακά νοσήματα με χρήση απογραφικών και ληξιαρχικών δεδομένων του 2011. Η εκπόνηση της εργασίας αυτής προϋποθέτει τον υπολογισμό πινάκων επιβίωσης κατά φύλο και κατά αιτία θανάτου για την Ελλάδα το 2011 βάσει στοιχείων της ΕΛΣΤΑΤ.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία :1. Tsimbos, C., Kotsifakis, G., Verropoulou, G. & Kalogirou, S. (2011)

Life expectancy in Greece 1991-2007: regional variations and spatial clustering, Journal of Maps v2011: 280-290.

2. Kalogirou, S., Tsimbos, C., Verropoulou, G. & Kotsifakis, G. (2012) Regional mortality differentials in Greece by selected causes of death: 2006-2008, Journal of Maps 8(4): 354-360.

3. Tsimbos, C., Kalogirou, S. & Verropoulou, G. (online, 2013) Estimating Spatial Differentials in Life Expectancy in Greece at Local Authority Level. Population, Space and Place. DOI: 10.1002/psp.1800

4. Verropoulou, G. & Tsimbos, C. (online first, 2015). Mortality by cause of death among immigrants and natives in a South European country: the case of Greece, 2011. Journal of Immigrant and Minority Health DOI 10.1007/s10903-015-0188-y

5. Παπαδάκης Μ & Τσίμπος Κ (2004) Δημογραφική Ανάλυση: Αρχές Μέθοδοι, Υποδείγματα, Εκδόσεις Σταμούλη, Αθήνα

Αγγλικά: Life Tables by cause of death and by sex in Greece, 2011





11

Ελληνικά: Διερεύνηση κοινωνικο-οικονομικών ανισοτήτων στη θνησιμότητα βάσει αναδρομικών στοιχείων της έρευνας SHARE

Η έρευνα SHARE έχει συλλέξει σε διαδοχικά κύματα στοιχεία νοσηρότητας βάσει ενός πλήθους δεικτών για τον πληθυσμό ηλικίας 50+ αρκετών χωρών που καλύπτουν γεωγραφικά τη Νότια, Κεντρική, Βόρεια και Ανατολική Ευρώπη. Επιπλέον, περιλαμβάνει δημογραφικά και κοινωνικο-οικονομικά στοιχεία τα οποία αναφέρονται στον παρόν αλλά και στην παιδική ηλικία των ερωτώμενων. Στόχος της εργασίας είναι να διερευνηθούν οι κοινωνικο-οικονομικές ανισότητες στην θνησιμότητα για τους ερωτώμενους του κύματος 2 που είχαν πεθάνει μέχρι το κύμα 4 του SHARE. Θα γίνει χρήση στοιχείων του κύματος 2, αναδρομικών στοιχείων του SHARELIFE (κύμα 3) καθώς και στοιχεία σε σχέση με τους θανόντες μέχρι το κύμα 4. Η ανάλυση προϋποθέτει χρήση μεθόδων περιγραφικής στατιστικής ανάλυσης και χρήση του πακέτου SPSS.






Αγγλικά: Exploration of socio-economic inequalities in mortality using SHARELIFE data





Τ ί τ λ ο ς θ έ μ α τ ο ς

12

Ελληνικά: Διερεύνηση κοινωνικο-οικονομικών ανισοτήτων στη νοσηρότητα βάσει αναδρομικών στοιχείων της έρευνας SHARE

Η έρευνα SHARE έχει συλλέξει σε διαδοχικά κύματα στοιχεία νοσηρότητας βάσει ενός πλήθους δεικτών για τον πληθυσμό ηλικίας 50+ αρκετών χωρών που καλύπτουν γεωγραφικά τη Νότια, Κεντρική, Βόρεια και Ανατολική Ευρώπη. Επιπλέον, περιλαμβάνει δημογραφικά και κοινωνικο-οικονομικά στοιχεία τα οποία αναφέρονται στον παρόν αλλά και στην παιδική ηλικία των ερωτώμενων. Στόχος της εργασίας είναι να διερευνηθούν οι κοινωνικο-οικονομικές ανισότητες στην υγεία βάσει στοιχείων του κύματος 2 αλλά και βάσει αναδρομικών στοιχείων του SHARELIFE (κύμα 3). Ποιοι κοινωνικο-οικονομικοί παράγοντες φαίνεται να έχουν την μεγαλύτερη επίδραση στην υγεία? Αναφέρονται σε συνθήκες του παρόντος ή του παρελθόντος? ΄Διαφοροποιούνται κατά φύλο? Η ανάλυση προϋποθέτει χρήση μεθόδων περιγραφικής στατιστικής ανάλυσης και χρήση του πακέτου SPSS.


Ζωή 50+: Υγεία, Γήρανση και Σύνταξη στην Ελλάδα και στην Ευρώπη, Εκδόσεις Κριτική ΑΕ, Αθήνα




Αγγλικά: Exploration of socio-economic inequalities in morbidity using SHARELIFE data





13

Ελληνικά: Οι χρηματοοικονομικοί δείκτες ως εργαλείο ανάλυσης του πιστωτικού κινδύνου

Κατά τα τελευταία είκοσι χρόνια, παρατηρείται μια αυξανόμενη τάση διόγκωσης του πιστωτικού κινδύνου, ο οποίος προκαλείται από αναρίθμητες αιτίες, μεταξύ των οποίων περιλαμβάνονται κατά κύριο λόγο οι εξής :-Γενίκευση των συναλλαγών επί πιστώσει, -Επέκταση της χρήσης των ομολογιακών δανείων για την κάλυψη χρηματοδοτικών αναγκών,-Επέκταση του τραπεζικού δανεισμού και δημιουργία πλήθους νέων μορφών τραπεζικών χορηγήσεων,-Αύξηση της αβεβαιότητας λόγω παγκοσμιοποίησης,-Αύξηση του κινδύνου χρεοκοπίας επιχειρήσεων λόγω των παρατηρούμενων μεγάλων διακυμάνσεων της οικονομικής δραστηριότητας. Όλοι οι πιο πάνω παράγοντες συντελούν ώστε να εκτίθενται στον πιστωτικό κίνδυνο σχεδόν όλες οι οικονομικές μονάδες, ανεξάρτητα από τον κλάδο στον οποίο λειτουργούν. Επομένως, η αναζήτηση μεθοδολογιών εντοπισμού, μέτρησης και διαχείρισης του πιστωτικού κινδύνου, καθώς και η εμπειρική διερεύνηση της αποτελεσματικότητας παλαιότερων αντίστοιχων μεθοδολογιών, είναι πάντοτε επίκαιρη και επιθυμητή. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας θα επιχειρηθεί η αξιολόγηση του πιστωτικού κινδύνου μιας ελληνικής μεταποιητικής επιχείρησης, μέσα από την αξιολόγηση των ιστορικών οικονομικών δεδομένων της αλλά και των μελλοντικών αντίστοιχων στοιχείων, τα οποία θα προκύψουν μέσω της κατάρτισης των απαραίτητων προϋπολογισμών.

Αγγλικά: Financial ratios as a tool of credit risk analysis

Κατεύθυνση: Διοικητική ΚινδύνουΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Μ. Γκλεζάκος

Βαθμίδα: Καθηγητής



Ενδεικτική βιβλιογραφία1. Ataullah A et al (2007), The distributional propertyies of debt to

equity ratio : Some implications for empirical research, Abacus, Vol. 43, No 2.

2. Dothan M (2006), Costs of financial distress and interest coverage ratios, The Journal of Financial Distress, Vo, XXIX, No 2.


14

Ελληνικά: Αξιολόγηση της συμβολής καθιερωμένων στρατηγικών παραγώγων στην αποτελεσματική διαχείριση χαρτοφυλακίου

Τα παράγωγα χρηματιστηριακά προϊόντα προσελκύουν από τη μια πλευρά τους επενδυτές και τις επιχειρήσεις που επιδιώκουν να μειώσουν τη μεταβλητότητα της αξίας των επενδυμένων κεφαλαίων τους και από την άλλη πλευρά τους κερδοσκόπους, οι οποίοι προσπαθούν να επωφεληθούν από αυτή τη μεταβλητότητα.Ένα από τα «εργαλεία» που χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση των πιο πάνω επιδιώξεων είναι οι στρατηγικές παραγώγων. Πόσο αποτελεσματικές όμως είναι οι στρατηγικές αυτές;H παρούσα εργασία αποσκοπεί να δώσει απάντηση στο πιο πάνω ερώτημα. Οι κύριοι άξονες αυτής της προσπάθειας είναι οι εξής:-Θεωρητική προσέγγιση του χρηματοοικονομικού συστήματος, με έμφαση στις αγορές αξιών και παραγώγων.-Εντοπισμός των στρατηγικών παραγώγων που χρησιμοποιούνται συχνότερα και σε σχετικά μεγαλύτερη κλίμακα.-Εφαρμογή της πιο πάνω θεωρίας σε πραγματικά δεδομένα για να ελεγχθεί η αποτελεσματικότητα των χρησιμοποιούμενων στρατηγικών.

Ενδεικτική βιβλιογραφία1. Floros Ch. And Vougas D. (2004), Hedge ratios in Greek stock

index futures market, Applied Financial Economics, 14, 1125–1136.

2. Bodnar G. and Gebhardt G. (1999),Derivatives Usage in Risk Management by US and German Non-Financial Firms: A Comparative Survey, Journal of International Financial Management and Accounting, Vol. 10, pp. 153-187.

Αγγλικά: An Appraisal of the contribution of established derivative strategies on the effectiveness of portfolio management





15

Ελληνικά: Μελέτη της επίδρασης σημαντικών γεγονότων στη μεταβλητότητα των τιμών των μετοχών

Είναι πλέον ευρέως γνωστό ότι οι χρηματιστηριακές αγορές αντανακλούν σε πολύ μεγάλο βαθμό τα σημαντικά κοινωνικοπολιτικά και οικονομικά γεγονότα. Παρ όλα αυτά, η βαρύτητα κάθε γεγονότος είναι ξεχωριστή και συναρτάται με τη φύση του καθώς και με την οικονομική συγκυρία. Επίσης, η διάρκεια της επίδρασης του, εξαρτάται από τους πιο πάνω παράγοντες καθώς και από τη φάση στην οποία ευρίσκεται η χρηματιστηριακή αγορά κ.ο.κ. Για παράδειγμα, οι εκλογικές αναμετρήσεις διογκώνουν τη μεταβλητότητα της αγοράς όταν το αποτέλεσμα είναι αβέβαιο και τα προγράμματα των υποψήφιων κομμάτων παρουσιάζουν σημαντικές διαφορές. Η μεταβλητότητα διογκώνεται ακόμη περισσότερο όταν η οικονομία ευρίσκεται σε φάση ύφεσης και η αγορά δεν έχει σαφή κατεύθυνση.Στα πλαίσια της προτεινόμενης εργασίας θα μετρηθεί η ένταση αλλά και η διάρκεια της επιρροής που άσκησαν σημαντικά γεγονότα, τα οποία συνέβησαν στην Ελλάδα και στο εξωτερικό, στις τιμές των μετοχών των αντίστοιχων αγορών. Η εργασία εντάσσεται στην ευρύτερη κατηγορία μελετών “event studies”.

Ενδεικτική βιβλιογραφία

Αγγλικά: A event study on the effect of important events on common stock price volatility




1. Juha-Pekka Kallunki (2006), Stock returns and earnings announcements in Finland (2006), European Accounting Review, Vol. 2, 199-216.

2. Nassir A. and Sinnakkannnu J (2007), The Speed of Share Price Adjustment to Corporate Announcements: A Bursa Malaysia Experience on Final Dividend Announcements, European Journal of Economics, Finance and Administrative Sciences, Issue 7, pp 7-21.


16

Ελληνικά: Ανάλυση της φερεγγυότητας των κατόχων πιστωτικών καρτών

Η χορήγηση βραχυπροθέσμων πιστώσεων μέσω χορήγησης πιστωτικών καρτών, αποτελεί πλέον παγιωμένη τραπεζική πρακτική και στη Χώρα μας. Κατά την άσκηση της δραστηριότητας τους αυτής, οι τράπεζες αντιμετωπίζουν πολύ υψηλό πιστωτικό κίνδυνο διότι απευθύνονται στο ευρύ κοινό και επομένως δεν διαθέτουν δεδομένα σχετικά με την έγκαιρη ανταπόκριση κάθε καρτολήπτη στις ληξιπρόθεσμες υποχρεώσεις του. Επίσης, διότι η εισοδηματική κατάσταση των ιδιωτών είναι περισσότερο ευμετάβλητη από την αντίστοιχη κατάσταση των επιχειρήσεων. Η εμπειρία έχει δείξει ότι ορισμένα από τα προσωπικά στοιχεία των καρτοληπτών αποτελούν προσδιοριστικούς παράγοντες της φερεγγυότητας τους. Επομένως, ο εντοπισμός των στοιχείων αυτών και η διαμόρφωση κάποιου υποδείγματος το οποίο θα μπορεί να εκτιμήσει εκ των προτέρων τη φερεγγυότητα ενός υποψήφιου καρτολήπτη, παρουσιάζει σημαντικό ενδιαφέρον για τις τράπεζες, δεδομένου ότι περιορίζει τις απώλειες τους. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας θα επιχειρηθεί η μελέτη του πιο πάνω προβλήματος σε θεωρητικό επίπεδο καθώς και με βάση την ισχύουσα βιβλιογραφία. Θα καταβληθεί, επίσης, προσπάθεια εξασφάλισης πραγματικών δεδομένων από το ελληνικό τραπεζικό σύστημα, με στόχο την ανάλυση τους και τη διερεύνηση της δυνατότητας διαμόρφωσης μεθοδολογίας συσχέτισης προσωπικών δεδομένων και πιστωτικού κινδύνου.

Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. Ryser M. and Denzler F (2009), Selecting credit rating models: a

cross-validation-based comparison of discriminatory power, Financial Markets Portf olio Management (2009) 23: 187–203.

2. Wang et al (2011), Demographics, attitude, personality and credit card features correlate with credit card debt: A view from China, Journal of Economic Psychology 32 (2011) 179–193.

Αγγλικά: An analysis of the reliability of credit card holders





17

Ελληνικά: Αποτίμηση μετοχών με τη βοήθεια μικροοικονομικών παραγόντων.

Η εργασία αυτή ερευνά λαμβάνει υπόψη ένα αριθμό μικροοικονομικών παραγόντων, όπως το βήτα, ο δείκτης Ρ/Ε, η μερισματική απόδοση κλπ και εξετάζει ποιοι από αυτούς τους παράγοντες επηρεάζουν τις μέσες αποδόσεις μετοχών. Θα χρησιμοποιηθούν δεδομένα από δύο Ευρωπαϊκές χώρες.

Κύριο Άρθρο: Ho, YW, Strange, R & Piesse, J (2000), CAPM anomalies and the pricing of equity: evidence from the Hong Kong market, Applied Economics, 32, 1629-1636.Στοιχεία: Αποδόσεις αμοιβαίων κεφαλαίων.

Αγγλικά: Share pricing using microeconomic factors.

Κατεύθυνση: Διοικητική ΚινδύνουΟνοματεπώνυμο προτείνοντος: Γ. Διακογιάννης




18

Ελληνικά: Η επίδραση της ημέρας της eβδομάδας στις αποδόσεις χρηματιστηριακών δεικτών.

Η παρούσα εργασία εξετάζει αν οι αποδόσεις δεικτών εξαρτώνται από μια ημέρα της εβδομάδος. Θα χρησιμοποιηθούν δείκτες από διάφορα Ευρωπαϊκά Χρηματιστήρια, συμπεριλαμβανομένου και του Ελληνικού, και θα εξεταστεί για κάθε χρηματιστήριο αν οι αποδόσεις των δεικτών τους ακολουθούν αυτή την ανώμαλη συμπεριφορά. Κύρια Άρθρα Alya H. .. (2004) Analysis of day-of-the-week effects in the egyptian stock market, International Journal of Business, 301-308.Στοιχεία: Τιμές Δεικτών.

Αγγλικά: Day of the week effects on stock market indices.





19

Ελληνικά: Αποτελεσματικότητα αμοιβαίων κεφαλαίων

Η παρούσα εργασία εξετάζει την αποτελεσματικότητα αμοιβαίων κεφαλαίων κάνοντας χρήση εβδομαδιαίων, δεκαπενθήμερων και μηνιαίων αποδόσεων και γνωστών μέτρων αποτελεσματικότητας. Παρέχει επίσης μια σύγκριση των κατατάξεων των αποτελεσμάτων. Κύριο Άρθρο: Md.Qamruzzaman (2014) A Comparative Study on Performance Evaluation of Mutual Fund Schemes in Bangladesh: An Analysis of Monthly Returns, Journal of Business Studies Quarterly, 5, 190-209.Στοιχεία: Αποδόσεις αμοιβαίων κεφαλαίων και τιμές δεικτών.

Αγγλικά: Performance of mutual funds.





20

Ελληνικά: Η σχετικήαποτελεσματικότητα του συντελεστή βήτα

Συνήθως ο συντελεστής βήτα υπολογίζεται κάνοντας χρήση μηνιαίων αποδόσεων μιας περιόδου πέντε ετών και ενός χρηματιστηριακού δείκτη με άνισα σταθμά. Η εργασία αυτή εξετάζει την αποτελεσματικότητα της ανωτέρω εισήγησης χρησιμοποιώντας δεδομένα με διαφορετικές συχνότητες, διαφορετικές περιόδους και διαφορετικούς δείκτες. Κύριο Άρθρο: Bartholdy J. and P. Peare (2001) The Relative Efficiency of Beta, SSRN. Στοιχεία: Αποδόσεις μετοχών και τιμές δεικτών.

Αγγλικά: The relative efficiency of beta coefficient.





21

Ελληνικά: : Το μέγεθος της εταιρίας και η επίδραση των προ-αργιών στις αποδόσεις δεικτών μετοχών

Η εργασία αυτή εξετάζει αν οι αργίες επιδρούν στις αποδόσεις των χρηματιστηριακών δεικτών μιας ομάδας Ευρωπαϊκών αγορών. Επίσης εξετάζει αν η επίδραση αυτή σχετίζεται με το μέγεθος των εταιριών.Κύριο Άρθρο: XiaoLi Cao, I. M. Premachandra, G. S. Bhabra and Yih Pin Tang (2009) Firm Size and the Pre-Holiday Effect in New Zealand, International Research Journal of Finance and Economics, 32, 191-187. Στοιχεία: Αποδόσεις μετοχών και αποδόσεις δεικτών.

Αγγλικά: Firm size and the pre-holiday effect.





22

Ελληνικά: Κατανομές τυχαίων αθροισμάτων στον Αναλογισμό και τη Διοικητική Κινδύνου

Στον Αναλογισμό αλλά και στη Διοικητική Κινδύνου έχει ιδιαίτερο

ενδιαφέρον η μελέτη της τυχαίας μεταβλητής όπου

, είναι μια ακολουθία τυχαίων μεταβλητών και Τ

είναι μια τυχαία μεταβλητή ανεξάρτητη από τις , . Χαρακτηριστικές περιπτώσεις εφαρμογής αυτού του μοντέλου είναι στη μελέτη των συνολικών αποζημιώσεων μιας ασφαλιστικής εταιρείας σε συγκεκριμένη χρονική περίοδο (όπου το πλήθος των απαιτήσεων είναι τυχαία μεταβλητή), στη μοντελοποίηση των συνολικών επιπτώσεων από την εμφάνιση ενός κινδύνου (όπου το πλήθος των εμφανίσεων είναι τυχαία μεταβλητή) κ.α. Στη διεθνή βιβλιογραφία έχουν εμφανισθεί διάφορες τεχνικές για τον υπολογισμό της κατανομής της τυχαίας μεταβλητής S, όταν οι εμπλεκόμενες ποσότητες (οι , και η T ) ανήκουν σε συγκεκριμένες οικογένειες κατανομών. Μια δημοφιλής προσέγγιση του προβλήματος στο χώρο του αναλογισμού είναι εκείνη η οποία έχει αναπτυχθεί για τον υπολογισμό της κατανομής της S, στην περίπτωση που η Τ ανήκει στην οικογένεια κατανομών του Panjer και των γενικεύσεών της.Στην παρούσα εργασία θα γίνει παρουσίαση των κλασσικών αποτελεσμάτων που

αφορούν την κατανομή της τυχαίας μεταβλητής S. θα παρουσιαστεί αναλυτικά μια σχετικά πρόσφατη

μεθοδολογία που έχει προταθεί για τον υπολογισμό της κατανομής της τυχαίας μεταβλητής S στην περίπτωση που η Τ ανήκει στην οικογένεια των κατανομών Phase-Type

θα γίνει προσπάθεια εφαρμογής των παραπάνω τεχνικών σε πραγματικά ή προσομοιωμένα δεδομένα

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Eisele K-T (2006). Recursions for compound phase distributions,

Insurance: Mathematics & Economics, 38, 149-156.2. Gut, A. (1990) Cumulative shock models, Advances in Applied

Probability, 22, 504-507.3. He Q-M. (2014). Fundamentals of matrix-analytic methods,

Springer.4. Klugman, S.A., Panjer, H.H. and Willmot, G.E. (1998). Loss

Models: From Data to Decisions. Wiley, New York.5. Neuts M. F. (1981). Matrix-Geometric Solutions in Stochastic

Models: An Algorithmic Approach. The Johns Hopkins University Press, Baltimore.

6. Panjer, H.H., 1981. Recursive evaluation of a family of compound distributions. ASTIN Bulletin, 12, 22–26.

Αγγλικά: Distribution of random sums in Actuary and Risk Management

Κατεύθυνση: Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική ΚινδύνουΌνοματεπώνυμο προτείνοντος:Μ. Κούτρας Βαθμίδα: ΚαθηγητήςΤμήμα: Στατιστικής & Ασφαλιστικής Επιστήμης


23

Ελληνικά: Μοντέλα πιθανοτήτων για την περιγραφή λειτουργικών κινδύνων.

Ο λειτουργικός κίνδυνος αναφέρεται στον κίνδυνο (πιθανότητα) να υποστεί ζημία ένας οργανισμός (τράπεζα, ασφαλιστική εταιρεία κτλ) εξαιτίας μη επαρκών ή αποτυχημένων εσωτερικών διαδικασιών, ανθρώπινων ενεργειών και συστημάτων ή εξωτερικών γεγονότων. Για την αποτίμηση του λειτουργικού κινδύνου είναι απαραίτητο να γίνουν υπολογισμοί διαφόρων μέτρων κινδύνου όπως Value at Risk, Expected Shortfall κτλ. Για την αποτίμηση των τελευταίων χρειάζεται η προσαρμογή κατάλληλων μοντέλων πιθανοτήτων που δεν ανήκουν στα κλασσικά μοντέλα της Στατιστικής.

Αγγλικά: Probability models for Operational Risk

Κατεύθυνση: Διοικητική ΚινδύνουΌνοματεπώνυμο προτείνοντος:Μ. Κούτρας Βαθμίδα: Καθηγητής

Στην παρούσα εργασία θα γίνει παρουσίαση των μεθοδολογιών που ακολουθούνται

για την εκτίμηση του κεφαλαίου το οποίο απαιτείται για την κάλυψη του λειτουργικού κινδύνου (Τυποποιημένη Προσέγγιση, Εξελιγμένες Προσεγγίσεις Μέτρησης).

θα αναδειχθεί η ανάγκη γενίκευσης των κλασσικών μοντέλων για να γίνει ικανοποιητική περιγραφή οικονομικών κα άλλων μεγεθών που σχετίζονται με λειτουργικούς κινδύνους.

θα γίνει παρουσίαση διάφορων κατανομών που μπορούν να προσεγγίσουν ικανοποιητικά τις κατανομές μεγεθών τα οποία σχετίζονται με λειτουργικούς κινδύνους.

θα παρουσιαστεί αναλυτικά η μεθοδολογία που ακολουθείται για την εκτίμηση των παραμέτρων των παραπάνω κατανομών

θα γίνει εφαρμογή των τεχνικών αυτών σε πραγματικά ή προσομοιωμένα δεδομένα.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J. and Heath, D. (1999), Coherent

Measures of Risk, Mathematical Finance, 9, 203-228.2. Chernobai, A. S., Rachev, S. T., and Fabozzi F. J. (2007).

Οperational Risk: A Guide to Basel II Capital Requirements, Models and Analysis, John Wiley & Sons.

3. Chernobai, A., Menn, C., Rachev, S. T. and Truck, S. (2005), A note on the estimation of the frequency and severity distributions of operational losses, Mathematical Scientist, 30, 87-97.

4. Embrechts, P., C. Kluppelberg, and T. Mikosch (1997). Modeling Extremal Events for Insurance and Finance. Berlin: Springer Klugman, S.A., Panjer, H.H. and Willmot, G.E. (1998). Loss Models: From Data to Decisions. Wiley, New York.



24

Ελληνικά: Μοντέλα παλινδρόμησης στον Αναλογισμό και τη Διοικητική Κινδύνου

Τα μοντέλα παλινδρόμησης, παρότι βρίσκουν μεγάλη εφαρμογή σε πολλές περιοχές, δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν, τουλάχιστον στην κλασσική τους μορφή, για τη μελέτη δεδομένων που προέρχονται από τον χώρο της ασφάλισης και της οικονομικής επιστήμης, κυρίως λόγω της απόκλισης που παρουσιάζουν τέτοιου είδους δεδομένα από την κανονική κατανομή. Για το λόγο αυτό, έχουν αναπτυχθεί διάφορες γενικεύσεις ή τροποποιήσεις των κλασσικών μοντέλων ώστε να γίνει εφικτή η εφαρμογή τους σε τέτοιας μορφής δεδομένα.

Στην παρούσα εργασία θα γίνει παρουσίαση της μεθοδολογίας δημιουργίας

κλασσικών μοντέλων παλινδρόμησης και θα αναδειχθεί η ανάγκη γενίκευσή των κλασσικών μοντέλων

για να καλύψουν την ανάγκη μελέτης αναλογιστικών και οικονομικών μεγεθών που συνήθως αποκλίνουν από την κανονική κατανομή

θα γίνει παρουσίαση της μεθοδολογίας για τη μελέτη μοντέλων frequency-severity

θα γίνει παρουσίαση της μεθοδολογίας κατασκευής μοντέλων παλινδρόμησης με βαριές ουρές (fat-tailed regression models).

θα παρουσιαστούν διάφορες άλλες εφαρμογές των μεθόδων παλινδρόμησης σε περιοχές του αναλογισμού και της θεωρίας κινδύνων.

Αγγλικά: Regression Modeling in Actuary and Risk Management

Κατεύθυνση: Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική ΚινδύνουΌνοματεπώνυμο προτείνοντος:Μ. Κούτρας Βαθμίδα: ΚαθηγητήςΤμήμα: Στατιστικής & Ασφαλιστικής Επιστήμης

Ενδεικτική Βιβλιογραφία Edward W. Frees (2009) Regression Modeling with Actuarial and Financial Applications (International Series on Actuarial Science), Cambridge University Press


25

Ελληνικά: Στατιστικές μέθοδοι μοντελοποιήσης εξαρτημένων κινδύνων

Στη διοικητική κινδύνου, οι διάφοροι κίνδυνοι που εμφανίζονται, πρακτικά δεν είναι ανεξάρτητοι. Επομένως, για την αποτελεσματική μοντελοποίηση των κινδύνων στους οποίους είναι εκτεθειμένο ένα χαρτοφυλάκιο είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι ενυπάρχουσες εξαρτήσεις τους και να χρησιμοποιηθούν κατάλληλα πολυδιάστατα μοντέλα. Τέτοια μοντέλα μπορεί να είναι είτε κατάλληλες πολυδιάστατες κατανομές (συνήθως η πολυδιάστατη κανονική κατανομή δεν μπορεί να αποτυπώσει σωστά την κατανομή οικονομικών μεγεθών) είτε συνδυασμός μονοδιάστατων κατανομών με κατάλληλα copulas προκειμένου να δημιουργηθούν μοντέλα μέσω των οποίων καθίσταται εφικτή η αναπαράσταση των διαφόρων εξαρτήσεων που ενυπάρχουν στα διαθέσιμα κάθε φορά δεδομένα.

Στην παρούσα εργασία θα δοθούν οι κυριότερες οικογένειες πολυδιάστατες

κατανομές που χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση εξαρτημένων κινδύνων.

θα δοθούν οι κυριότερες οικογένειες copulas οι οποίες βρίσκουν εφαρμογή στην διοικητική κινδύνου.

θα παρουσιασθούν οι μέθοδοι υπολογισμού των μέτρων κινδύνου (Value at Risk, Expected Shortfall) για τα πολυδιάστατα μοντέλα που θα αναπτυχθούν.

θα καλυφθούν θέματα στατιστικής συμπερασματολογίας για τα εργαλεία που αναφέρονται ανωτέρω

θα παρουσιαστούν εφαρμογές των μεθοδολογίας που θα παρουσιαστεί στα πλαίσια της διπλωματικής με χρήση πραγματικών δεδομένων από την περιοχή της χρηματοοικονομικής διοικητικής κινδύνου.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J. and Heath, D. (1999), Coherent

Measures of Risk, Mathematical Finance, 9, 203-228.2. Embrechts, P., C. Kluppelberg, and T. Mikosch (1997). Modeling

Extremal Events for Insurance and Finance. Berlin: Springer3. Johnson, N., Kotz, S., and Balakrishnan, N. 1997. Discrete

Multivariate Distribution. N.Y.: John Wiley & Sons, Inc. 4. Jorion, Ph., (2007), Value at Risk: The New Benchmark of

Managing Financial Risk, 3rd Ed (McGraw Hill, New York).5. Klugman, S., Panjer, H.H., and Willmot, G.E. 1998. Loss Models:

From Data to Decisions. New York: John Wiley and Sons, Inc.

Αγγλικά: Statistical Methods for Modelling Dependent Risks

Κατεύθυνση: Διοικητική ΚινδύνουΌνοματεπώνυμο προτείνοντος:Μ. Κούτρας Βαθμίδα: ΚαθηγητήςΤμήμα: Στατιστικής & Ασφαλιστικής Επιστήμης


26

Ελληνικά: Στοχαστικές διαδικασίες με υπό συνθήκη στάσιμες και ανεξάρτητες προσαυξήσεις, και εφαρμογές

Οι στοχαστικές διαδικασίες (σ.δ.) με υπό συνθήκη στάσιμες και ανεξάρτητες προσαυξήσεις αποτελούν γενίκευση των σ.δ. με στάσιμες και ανεξάρτητες προσαυξήσεις, και έχουν ενδιαφέρουσες εφαρμογές στην Στατιστική, στην Θεωρία Κινδύνου και στα Χρηματοοικονομικά. Γενικά μία σ.δ. αυτής της μορφής είναι μία σ.δ. με στάσιμες και ανεξάρτητες προσαυξήσεις με την ιδιότητα ότι κάποιες από τις βασικές παραμέτρους της επιτρέπεται να μεταβάλλονται τυχαία διαχρονικά. Αρχικά προτείνεται να μελετηθούν βασικές τους ιδιότητες, σχετικά παραδείγματα και

Αγγλικά: Stochastic processes with conditionally independent and stationary increments, and applications

Κατεύθυνση: Αναλογισμός –

http://www.amazon.com/Edward-W.-Frees/e/B001ITVI5S/ref=dp_byline_cont_book_1

Διοικητική Κινδύνου κάποιοι χαρακτηρισμοί. Επίσης θα μελετηθεί το όριο τέτοιων σ.δ.Τέλος, θα δοθούν εφαρμογές κάποιων σ.δ. αυτού του είδους στη Θεωρία κινδύνου και στα χρηματοοικονομικά.

Αναφορές1. Albert, A. (1970) Optimally timing the sale of a stock when the

tax man is breathing down your neck. Ann. Math. Statist. 41, 626-641

2. Serfozo R.F. (1972) Processes with conditional stationary independenti ncrements. J. Appl. Prob. 9, 303-315.

3. Serfozo R.F. (1972) Conditional Poisson processes. J. Appl. Prob. 9, 288-302.

Ονοματεπώνυμο προτείνοντος:Ν. Μαχαιράς


Τμήμα: Στατιστικής και ασφαλιστικής Επιστήμης


27

Ελληνικά: Υπό συνθήκη ανεξαρτησία και υπό συνθήκη συσχέτιση τυχαίων μεταβλητών

Η υπό συνθήκη ανεξαρτησία δοσμένης μίας σ-άλγεβρας είναι μία πολύ ενδιαφέρουσα περίπτωση που ανακύπτει σε πολλά φαινόμενα που περιγράφονται από στοχαστικές διαδικασίες. Ένα τέτοιο χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι διαδικασίες Markov, καθώς αν οι τυχαίες μεταβλητές Χ1, Χ2, .... αποτελούν μία διαδικασία Markov τότε οι σ-άλγεβρες σ(Χ1, .... ,Χn-1) και σ(Χn+1, Χn+2, …) είναι υπό συνθήκη ανεξάρτητες δοσμένης της σ(Χn). Συνεπώς, ενδεχόμενα ή τυχαίες μεταβλητές που ορίζονται στις σ(Χ1, .... ,Χn-1) και σ(Χn+1, Χn+2, …) είναι υπό συνθήκη ανεξάρτητα δοσμένης της σ(Χn). Προτείνεται αρχικά η μελέτη των ιδιοτήτων της υπό συνθήκης ανεξαρτησίας τυχαίων μεταβλητών. Στη συνέχεια, θα οριστεί και θα μελετηθεί η έννοια της υπό συνθήκης συσχέτισης τυχαίων μεταβλητών. Τέλος, παρουσιάζονται εφαρμογές των παραπάνω εννοιών στον Αναλογισμό και στα Χρηματοοικονομικά.

Αναφορές1. Prakasa Rao, B.L.S. 2008. Conditional independence, conditional

mixing and association. Annals of the Institute of Statistical Mathematics AISM

2. George G. Roussas. 2008. On Conditional Independence, Mixing, and Association. Stochastic Analysis and Applications

Αγγλικά: Conditionally independence and conditionally association of random variables

Κατεύθυνση: ΑναλογισμόςΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Ν. Μαχαιράς




28

Ελληνικά: Αραίωση σημειακών διαδικασιών

Σε πολλά πρακτικά στοχαστικά φαινόμενα μόνο κάποια από τα τυχαία γεγονότα παρατηρούνται ή αναφέρονται. Αυτό συμβαίνει π.χ. με πολλούς τύπους εγκλημάτων όπου θα μπορούσε κανένας να υποθέσει, ότι ένας μεγάλος αριθμός εγκλημάτων, που αντιστοιχεί στις ονομαζόμενες σκοτεινές φιγούρες, δεν αναφέρονται. Τότε είναι ενδιαφέρον να εκτιμηθεί ο πραγματικός αριθμός των εγκλημάτων. Το ίδιο συμβαίνει στα αναφερόμενα η παρατηρούμενα κυκλοφοριακά ατυχήματα. Ο τελεστής της αραίωσης (thinning) μετατρέπει την αρχική (μη παρατηρηθείσα) σημειακή διαδικασία σε μία νέα (παρατηρηθείσα). Θα μελετηθούν γνωστά αποτελέσματα για αραιωμένες σημειακές διαδικασίες, όπως και για αραιωμένες διαδικασίες κινδύνου και για την ανάλυση διαδικασιών κινδύνου σε άθροισμα αραιωμένων διαδικασιών κινδύνου Poisson.Τέλος θα εξεταστεί το πρόβλημα της εκτίμησης της έντασης μιας αρχικής διαδικασίας.

Αναφορές1. Brown, T.: Position dependant and stochastic thinning of point

processes, Stochastic Process. Appl. 9, 189-193 (1979)2. Jayers, P. and Lindvall, T.: Thinning and Rare Events in Point

Αγγλικά: Thinning of point processes




Processes, Z. Wahrsechein. und verm Geb. 28, 89-98 (1974)3. Yannaros, N.: On Thinned Point Processes, Doctoral Dissertation,

Department of Statistics, Univ. of Stockholm, 1987


29

Ελληνικά: Πεπερασμένα προσθετικές πιθανότητες και το Θεμελιώδες Θεώρημα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων

Σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι μία βαθύτερη κατανόηση των συνεπειών μίας συνθήκης βιωσιμότητας της αγοράς, που ονομάζεται απουσία arbitrage πρώτου είδους. Σε γενικές γραμμές arbitrage πρώτου είδους είναι μια μη αρνητική τυχαία μεταβλητή ξ που είναι θετική με θετική πιθανότητα και μπορεί να αναπαραχθεί με κάθε αρχικό κεφάλαιο x>0. Στα πλαίσια του θεμελιώδους θεωρήματος αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων αποδεικνύεται ότι η απουσία arbitrage πρώτου είδους είναι ισοδύναμη με την ύπαρξη μίας πεπερασμένα προσθετικής πιθανότητας, ως προς την οποία η διαδικασία τιμών των περιουσιακών στοιχείων έχει ένα είδος ιδιότητας martingale (weakly equivalent local martingale measure). Εξηγείται πως η μεθοδολογία της απόδειξης απλοποιείται σημαντικά, όταν η διαδικασία των τιμών των περιουσιακών στοιχείων είναι ημι-martingale με συνεχείς τροχιές.

Αναφορές1. K. P. S. Bhaskara Rao and M. Bhaskara Rao, Theory of charges,

vol. 109 of Pure and Applied Mathematics, Academic Press Inc., New York, 1983.

2. F. Delbaen and W. Schachermayer, A general version of the fundamental theorem of asset pricing, Math. Ann., 300 (1994), pp. 463–520.

3. Kardaras, C.: Finitely additive probabilities and the fundamental theorem of asset pricing. In: Chiarella, C., Novikov, A. (eds.) Contemporary Quantitative Finance: Essays in Honour of Eckhard Platen, pp. 19–34. Springer, Berlin (2010)

Αγγλικά: Finitely additive Probabilities and the Fundamental Theorem of Asset Pricing

Κατεύθυνση: Διοικητική ΚινδύνουΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Ν. Μαχαιράς




30

Ελληνικά: Δεσμευμένοι 0-1 νόμοι Στην κλασική θεωρία πιθανοτήτων μία κλάση ενδεχομένων ικανοποιεί τον νόμο 0-1, αν η κλάση είναι εκφυλισμένη (degenerate) με την έννοια, ότι κάθε ενδεχόμενο της κλάσης έχει πιθανότητα 0 ή 1. Οι νόμοι των Kolmogorov και Hewitt-Savage αναφέρουν ότι η σ-άλγεβρα- ουρά και η μεταθέσιμη σ-άλγεβρα είναι εκφυλισμένες, αν η ακολουθία των τ.μ. είναι ανεξάρτητη, ή ανεξάρτητη και ταυτοτικά κατανεμημένη. Σε πολλά μοντέλα (ιδιαιτέρως της Θεωρίας Κινδύνου) δεν έχουμε ανεξαρτησία αλλά έχουμε υπό συνθήκη ανεξαρτησία δοσμένης μίας σ-άλγεβρας. Θα δώσουμε μία επισκόπηση της υπό συνθήκης ανεξαρτησίας, συμπεριλαμβανομένου του υπό συνθήκη νόμου 0-1 του Kolmogorov και του υπό συνθήκη νόμου των μεγάλων αριθμών. Στη συνέχεια θα εισάγουμε τις έννοιες της πληρότητας και της καθολικής σ-άλγεβρας που οδηγούν στην σ-άλγεβρα ουρά και στην μεταθέσιμη σ-άλγεβρα, αντίστοιχα. Τελικά θα μελετήσουμε κάποια αποτελέσματα για υπό συνθήκη 0-1 νόμους, συμπεριλαμβανομένης μίας εκδοχής του υπό συνθήκη 0-1 νόμου των Hewitt-Savage. Τέλος θα δώσουμε κάποιες παρατηρήσεις σχετικά με την εξέλιξη του προβλήματος, καθώς και παραδείγματα και εφαρμογές.

Αναφορές1. Doehler, R.: On the conditional independence of random events,

Theory Probab. Appl. 25, 628-634 (1980)2. Horn, S. and Schach, S.: An extension of the Hewitt-Savage zero

Αγγλικά: Conditional 0-1 laws




one laws, Ann. Math, Statist. 41, 2130-2131 (1970)3. Hess, K.T.: Conditional zero-one laws, Theory Probab. Appl. 48

(4), 711-718


31

Ελληνικά: Τεχνικές Πρόβλεψης Χρηματοοικονομικών Κινδύνων

Χρηματοοικονομικός κίνδυνος μπορεί γενικά να θεωρηθεί ότι είναι ο κίνδυνος που σχετίζεται με την απώλεια μέρους μιας επένδυσης. Η ποσοτική μελέτη του γίνεται δυνατή με την χρήση διαφόρων μέτρων κινδύνου όπως π.χ. το VaR (Value-at-Risk) ή το ES (Expected Shortfall). Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η παρουσίαση και εφαρμογή των κυριότερων παραμετρικών και μη παραμετρικών μεθόδων εκτίμησης του κινδύνου που σχετίζεται με τις διακυμάνσεις τιμών χρηματιστηριακών τίτλων (π.χ. μετοχές, δικαιώματα). Οι εκτιμήσεις αυτές βασίζονται σε ιστορικά δεδομένα σταθερής ή χρονικά εξαρτώμενης μεταβλητότητας (time dependent volatility). Στα πλαίσια της εργασίας θα πραγματοποιηθεί εφαρμογή των συγκεκριμένων μεθόδων και τεχνικών εκτίμησης σε πραγματικά δεδομένα (π.χ. τιμές κλεισίματος μετοχών ή δεικτών) με τη χρήση κατάλληλου υπολογιστικού λογισμικού (π.χ. R ή Mathematica) και θα γίνει αξιολόγηση τους με τον εκ των υστέρων έλεγχο της αποδοτικότητάς τους (backtesting) υπό ομαλές καθώς και υπό ακραίες και δυσμενείς συνθήκες (stress testing).

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Danielsson Jon (2011) Financial_Risk_Forecasting: The Theory

and Practice of Forecasting Market Risk with Implementation in R and Matlab. Wiley

2. Christoffersen Peter F. (2012) Elements of Financial Risk Management. Elsevier

3. Dowd Kevin (2005) Measuring Market Risk. Wiley4. Dempster Α.Η. (2002) Risk Management: Value at Risk and

Beyond. Cambridge University Press

Αγγλικά: Forecasting Financial Risks

Κατεύθυνση: Διοικητική Κινδύνου

Ονοματεπώνυμο προτείνοντος: Μ. Μπούτσικας

Βαθμίδα: Επίκουρος Καθηγητής



32

Ελληνικά: Μέθοδοι πρόβλεψης της Μεταβλητότητας σε στοχαστικά μοντέλα με χρηματοοικονομικές εφαρμογές

Στα πλαίσια της συγκεκριμένης εργασίας θα πραγματοποιηθεί μια επισκόπηση των βασικότερων μεθόδων πρόβλεψης ή εκτίμησης της μεταβλητότητας (volatility) χρονοσειρών που εμφανίζονται σε διάφορες χρηματοοικονομικές εφαρμογές. Οι πιο γνωστές από αυτές τις μεθόδους είναι η εκτίμηση μέσω αστάθμιστων (ιστορική μεταβλητότητα) ή εκθετικά σταθμισμένων κινούμενων μέσων (EWMA), πρόβλεψη μέσω μοντέλων GARCH, και η τεκμαρτή μεταβλητότητα (implied volatility). Στη συνέχεια θα πραγματοποιηθεί εμπειρική μελέτη της αποτελεσματικότητας των μεθόδων αυτών με τη χρήση προσομοιωμένων χρονοσειρών. Τέλος δύναται να γίνει εφαρμογή σε πραγματικά δεδομένα για την αποτίμηση χρηματοοικονομικών παραγώγων καθώς και για την εκτίμηση μέτρων κινδύνου.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Dowd K. (2002) An Introduction to Market Risk Measurement.

Wiley2. Hull, J. C. (2011) Options, Futures, and Other Derivatives. 8th

edition. Prentice-Hall.3. Poon S.H. and Granger C.W.J. (2003) Forecasting Volatility in

Financial Markets: A Review. Journal of Economic Literature, 478-539.

4. Kienitz J. and Wetterau D. (2012) Financial Modelling: Theory,

Αγγλικά: Volatility forecasting models with applications in Finance





http://eu.wiley.com/WileyCDA/Section/id-302479.html?query=Daniel+Wetterau

http://eu.wiley.com/WileyCDA/Section/id-302479.html?query=Joerg+Kienitz

Implementation and Practice with MATLAB Source. Wiley


33

Ελληνικά: Τιμολόγηση και αντιστάθμιση κινδύνου σε μη πλήρεις αγορές: Η περίπτωση των διαχύσεων με άλματα

Οι διαδικασίες με άλματα χρησιμοποιούνται τα τελευταία χρόνια όλο και περισσότερο για την μοντελοποίηση των τιμών χρηματοοικονομικών τίτλων, με σκοπό την καλύτερη τιμολόγηση παραγώγων προϊόντων και την αποτελεσματικότερη διαχείριση του κινδύνου. Οι εκθετικές διαδικασίες με άλματα είναι σε πολλές περιπτώσεις καταλληλότερες για τον σκοπό αυτό από τη γεωμετρική κίνηση Brown που χρησιμοποιείται στο απλό μοντέλο Black and Scholes. Το μειονέκτημα όμως είναι ότι οι αγορές στις οποίες εμφανίζονται άλματα τιμών δεν είναι πλήρεις, δηλαδή δεν είναι εφικτό να κατασκευαστούν χαρτοφυλάκια αναπαραγωγής (replicating portfolios) που προσφέρουν τέλεια αντιστάθμιση. Ως συνέπεια σε τέτοιες αγορές δεν είναι καθόλου εύκολη η αποτίμηση των διαφόρων παραγώγων μέσω της θεωρίας του arbitrage. Στην παρούσα εργασία αρχικά θα γίνει μια παρουσίαση των βασικότερων αποτελεσμάτων της θεωρίας των διαχύσεων με άλματα και στη συνέχεια θα γίνει επισκόπηση των διαφόρων προτεινόμενων τεχνικών αποτίμησης παραγώγων σε αγορές με άλματα τιμών, μέσω κατασκευής κατάλληλων (προσεγγιστικών) χαρτοφυλακίων αντιστάθμισης (π.χ. Merton’s approach, superhedging, utility maximization, Quadratic hedging). Τέλος, οι τεχνικές αυτές θα υλοποιηθούν και θα συγκριθούν εμπειρικά (μέσω προσομοίωσης) χρησιμοποιώντας κατάλληλο λογισμικό (π.χ. Mathematica).

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Tankov P. and Cont R. (2004) Financial Modelling with Jump

processes, Chapman and Hall2. Cerný A. (2009) Mathematical Techniques in Finance: Tools for

Incomplete Markets (Second Edition) Princeton University Press3. Jeanblanc M., Yor M., Chesney M. (2009) Mathematical Methods

for Financial Markets , Springer.4. Kou S.G. (2008) Jump-Diffusion Models for Asset Pricing in

Financial Engineering. In Financial Engineering, Handbooks in OR & MS, (Eds J.R. Birge and V.Linetsky), 15, pp73-116, Elsevier.

Αγγλικά: Pricing and hedging in incomplete markets: The case of Jump-diffusion processes






34

Ελληνικά: Μελέτη των εμφανίσεων μεγάλων αποζημιώσεων μέσω της θεωρίας ακραίων τιμών, με εφαρμογές στις αντασφαλίσεις

Τα τελευταία χρόνια γίνεται όλο και περισσότερο επιτακτική η μελέτη των εμφανίσεων πολύ μεγάλων ή καταστροφικών αποζημιώσεων σε ασφαλιστικά χαρτοφυλάκια κινδύνων, οι οποίες μπορεί να οφείλονται σε ακραία συμβάντα. Κύριος σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η παρουσίαση μεθόδων εκτίμησης της κατανομής του συνόλου των αποζημιώσεων που υπερβαίνουν ένα υψηλό κατώφλι, χρησιμοποιώντας τεχνικές της θεωρίας ακραίων τιμών και συγκεκριμένα το γνωστό μοντέλο POT (peaks over threshold). Στα πλαίσια της εργασίας θα παρουσιαστούν εφαρμογές στις αντασφαλίσεις, όπως π.χ. στην εκτίμηση των ασφαλίστρων excess-of-loss, στην εκτίμηση κινδύνου του αντασφαλιστή, κ.α. Τέλος θα γίνει πρακτική εφαρμογή των τεχνικών εκτίμησης χρησιμοποιώντας κατάλληλο λογισμικό (π.χ. R), και πραγματικά ή προσομοιωμένα δεδομένα.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία 1. Reiss R.D. and Thomas M. (2001) Statistical Analysis of Extreme

Values, Birkhauser.2. Straub, E. (1989). Non–Life Insurance Mathematics. Springer,

Αγγλικά: A study of appearances of large claims via extreme value theory, with applications in reinsurance

Κατεύθυνση: Αναλογιστική Επιστήμη




Berlin.3. McNeil, A.J. (1997). Estimating the tails of loss severity

distributions using extreme value theory. ASTIN Bulletin 27, 117–137.

4. Embrechts P., Resnick S.I. & Samorodnitsky G. (1999) Extreme Value Theory as a Risk Management Tool. North American Actuarial Journal, 3, 30-41.

5. Embrechts, P., Kluppelberg, C. & Mikosch, T. (1997), Modelling extremal events for insurance and Finance, Springer.


35

Ελληνικά: Μέθοδοι Monte Carlo προσομοίωσης σε μοντέλα της Αναλογιστικής Επιστήμης

Στη συγκεκριμένη εργασία θα επιχειρηθεί μια εισαγωγή στην στοχαστική προσομοίωση αναλογιστικών μοντέλων με σκοπό την Monte Carlo εκτίμηση ποσοτήτων που έχουν σημαντικό ρόλο στις Ασφαλίσεις Ζωής ή στις Ασφαλίσεις κατά Ζημιών. Αρχικά θα πραγματοποιηθεί μια σύντομη επισκόπηση των γενικών τεχνικών παραγωγής τυχαίων αριθμών από διάφορες κατανομές και προσομοίωσης στοχαστικών μοντέλων με τη βοήθεια Η/Υ. Στην συνέχεια θα παρουσιαστούν και θα υλοποιηθούν αλγόριθμοι προσομοίωσης με συγκεκριμένες εφαρμογές στην Αναλογιστική Επιστήμη, όπως π.χ. στην Monte Carlo εκτίμηση του ασφαλίστρου σε ασφαλιστικά συμβόλαια ή ασφάλειες ζωής, στην Monte Carlo εκτίμηση του μέτρου κινδύνου σε χαρτοφυλάκια ασφαλισμένων κινδύνων, στην Monte Carlo εκτίμηση της συνολικής απαίτησης ζημίας ή της πιθανότητας χρεοκοπίας σε ασφαλίσεις κατά ζημιών. Στα πλαίσια αυτά μπορούν να αξιοποιηθούν και τεχνικές ελάττωσης διακύμανσης και να ληφθεί υπόψη ενδεχόμενη εξάρτηση των κινδύνων μέσω κατάλληλων συναρτήσεων σύζευξης (copulas). Η υλοποίηση των αλγορίθμων εκτίμησης θα γίνει χρησιμοποιώντας κατάλληλο λογισμικό (Mathematica ή R).

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Korn R., Korn E. and Kroisandt G. (2010) Monte Carlo Methods

and Models in Finance and Insurance. CRC press2. Glassermann P. (2004) Monte Carlo Methods in Financial

Engineering. Springer – Verlag3. Asmussen S. and Glynn P. (2007). Stochastic Simulation:

Algorithms and Analysis. Springer.4. Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J. and Denuit M. (2001) Modern

Actuarial Risk Theory. Kluwer.

Αγγλικά: Monte Carlo methods in actuarial modeling

Κατεύθυνση: Αναλογιστική Επιστήμη





36

Ελληνικά: Εκτίμηση Ασφαλίστρων με Μοντέλα Ημι-γραμμικής και Μη-γραμμικής Αξιοπιστίας Χαρτοφυλακίου

Το θέμα της εργασίας αφορά την εκτίμηση Ασφαλίστρων με τη μέθοδο ημι-γραμμικού και μη-γραμμικού μοντέλου αξιοπιστίας χαρτοφυλακίου. Θα γίνουν εφαρμογές των μοντέλων του De Vylder και οι υπολογισμοί θα γίνουν με χρήση του στατιστικού πακέτου R.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Buhlmann, H., Gisler, A., (2005). A Course in Credibility Theory

and its Applications, Springer.2. Buhlmann, H., (1967). Experience rating and credibility. ASTIN

Bulletin, 4, 199-207.3. Buhlmann, H., Straub, E., (1970). Glaubwurdigkeit fur

Schadensatze. Mitt. Ver. Schweiz. Ver., 70, 111-133.4. Goovaerts, M. J, Kaas, R., Van Heerwaarde A. E., Bauwelinckx,

T., (1990). Effective Actuarial Methods, Amsterdam, The Netherlands.

5. Hachemeister, C.A., (1975). Credibility for regression models

Αγγλικά: Premium Estimation with Semilinear and Nonlinear Credibility Models

Κατεύθυνση: ΑναλογισμόςΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Γ. Πιτσέλης



with application to trend, in Credibility, Theory and Applications, P.M. Kahn, ed., Academic Press, New York, 129–163.

6. De Vylder, F., (1976). Optimal semilinear credibility. Bulletin of Swiss Ass. of Act., 27-40.

7. De Vylder, F. and Y. Ballegeer, (1979). A numerical illustration of optimal semilinear credibility. ASTIN Bulletin, 10, 131-148.


37

Ελληνικά: Κίνδυνος Μακροζωίας και τις επιπτώσεις που έχει στις Ασφαλίσεις Ζωής και στα Συνταξιοδοτικά Ταμεία

Η εργασία αυτή θα παρουσιάσει τον κίνδυνος μακροζωίας και τις επιπτώσεις που έχει στις ασφαλίσεις ζωής και στα συνταξιοδοτικά ταμεία. Θα γίνει ανασκόπηση μεθοδολογιών για την αντιμετώπισή του κινδύνου μακροζωίας (πχ. αντασφάλιση, ομόλογα, κλπ) και θα δοθούν παραδείγματα με πραγματικά δεδομένα. Ενδεικτική Βιβλιογραφία

1. Βarrieu, P., Bensusan, H., El Karoui, N., Hillairet, C., Loisel, S. Ravanelli, C., Salhi, Y., (2010). Understanding, Modeling and ManagingLongevity Risk: KeyIssues and Main Challenges. Available at: http://www.cmap.polytechnique. fr/ ~hillaire/SurveyLongevite.pdf

2. Blake, D., Cairns, A.J.,Dowd, K. (2006). Living with mortality: Longevity bonds and other mortality-linked securities. British Actuarial Journal, 12, 153-197.

3. Deng, Y., Brockett, P. L., & MacMinn, R. D. (2012). Longevity/Mortality Risk Modeling And Securities Pricing. J. Risk Insur. 79, 697-721.

4. Levantesi, S., Menzietti, M. & Torri, T. (2008). Longevity bonds: An application to the Italian annuity market and pension schemes. Proceedings of the 18th International AFIR Colloquium. Rome, Italy.

5. Lin, Y., & Cox, S. H. (2005). Securitization of Mortality Risks in Life Annuities. J. Risk Insur. 72, 227-252.

Αγγλικά: Longevity Risk and the Impact to life insurance and pension plans

Κατεύθυνση: Αναλογισμός & Διοικητική ΚινδύνουΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Γ. Πιτσέλης




38

Ελληνικά: Δυναμικά Μοντέλα Θνησιμότητας και εφαρμογές στα Συνταξιοδοτικά Ταμεία

Στην εργασία αυτή γίνεται ανάλυση της δυναμικής της ανθρώπινης θνησιμότητας σε όλη την διάρκεια της ζωής υποθέτοντας ότι ο ρυθμός των αλλαγών θνησιμότητας κατά ηλικία, γίνεται σύμφωνα με το νόμο Gompertz. Θα δημιουργηθούν πίνακες θνησιμότητας και θα παρουσιαστούν εφαρμογές στα Συνταξιοδοτικά Ταμεία.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Avraam, D., de Magalhaes , J.P, Vasiev.B, (2013). A

mathematical model of mortality dynamics across the lifespancombining heterogeneity and stochastic effects. Experimental Gerontology, 48, 801–81.

2. Avraam, D., Arnold, S., Jones, D., Vasiev.B, (2014). Time-evolution of age-dependent mortality patterns in mathematical model of heterogeneous human population. Experimental Gerontology, 60, 18–30.

3. de Magalhaes, J.P., Cabral, J.A.S., Magalhaes, D., (2005). The influence of genes on the aging process of mice: a statistical assessment of the genetics of aging. Genetics, 169, 265–274.

4. Lee, R., Carter, L. (1992). Modeling and forecasting US sex differentials in mortality. Int. J. Forecasting ,8, 393-411.

5. Pitacco, Ε., Denuit, Μ., Steven Haberman, S., Olivieri, A., (2009). Modelling Longevity Dynamics for Pensions and Annuity Business, Oxford.

Αγγλικά: Mortality Dynamical Models and Applications to Pension Plans




http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0531556514002563


39

Ελληνικά: Εκτίμηση Ασφαλίστρων με Μοντέλα Αξιοπιστίας Ανανεωτικού τύπου

Η εργασία αυτή θα παρουσιάσει τη θεωρίας αξιοπιστίας χαρτοφυλακίου. Θα γίνει εφαρμογή των μοντέλων των Gerber and Jones, καθώς και τα μοντέλα αναδρομικών τύπων του Kremer. Εφαρμογές των μοντέλων θα γίνουν με τη χρήση του στατιστικού πακέτου R.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Buhlmann, H. Gisler, A., (2005). A Course in Credibility Theory


Bulletin, 4, 199-207.3. Buhlmann, H. Straub, E., (1970). Glaubwurdigkeit fur

Schadensatze. Mitt. Ver. Schweiz. Ver., 70, 111-133.4. Goovaerts, M. J, Kaas, R., Van Heerwaarde A. E.& Bauwelinckx,

T., (1990. Effective Actuarial Methods, Amsterdam, The Netherlands.

5. Hachemeister, C.A., (1975). Credibility for regression models with application to trend, in Credibility, Theory and Applications, P.M. Kahn, ed., Academic Press, New York, 129–163.

6. De Vylder, F., (1977). Iterative credibility. Bulletin of Swiss Ass. of Act., 25-33.

7. Kremer, E., (1982). Credibility for some evolutionary models. Scand. Act. J., pages 129-142.

8. Gerber, H.U., Jones, D. A., (1975). Credibility formulas of the updating type. In P. M. Kahn, editor, Credibility: Theory and Applications, Academic Press, New York.

9. Gerber, H.U., Jones, D. A., (1975). Credibility formulae with geometric weights. Transaction of the Society of Actuaries, 27, 39-52.

Αγγλικά: Premium Estimation with Credibility Μodels of the Updating Type.





40

Ελληνικά: Ιεραρχικά Μοντέλα Αξιοπιστίας Εκτίμηση Ασφαλίστρων

Σκοπός της εργασίας είναι η ανασκόπηση ιεραρχικών μοντέλων αξιοπιστίας χαρτοφυλακίου. Πιο συγκεκριμένα θα αναλυθεί το ιεραρχικό μοντέλο του Jewell και τα ιεραρχικά μοντέλα παλινδρόμησης του Sundt. Η έρευνα να επεκταθεί στα πολυ-επίπεδα ιεραρχικά μοντέλα. Εφαρμογές των μοντέλων θα γίνουν με τη χρήση του στατιστικού πακέτου R.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Buhlmann, H. Gisler, A., (2005). A Course in Credibility Theory



Schadensatze. Mitt. Ver. Schweiz. Ver., 70, 111-133.4. Goovaerts, M. J, Kaas, R., Van Heerwaarde A. E., Bauwelinckx, T.,

(1990). Effective Actuarial Methods, Amsterdam, The Netherlands.

5. Hachemeister, C.A. (1975). Credibility for regression models with application to trend, in Credibility, Theory and Applications, P.M. Kahn, ed., Academic Press, New York, 129–163.

6. Jewel W.S. (1975). The use of collateral data in credibility theory: a hierarchical model. Giornale dell’Instituto Italiano degli Attuari, 38, 1-16.

7. Sundt, Β. (1979). A hierarchical regression credibility model. Scand. Act. J., pages 107-114.

8. Sundt, Β. (1980). A multi-level hierarchical credibility regression

Αγγλικά: Premium Estimation based on Hierarchical Credibility Models




model. Scand. Act. J., 1, 25-32.


41

Ελληνικά: Πολυμεταβλητά Μοντέλα Αποθεματοποίηση Ζημιών

Σκοπός της εργασίας είναι η ανασκόπηση πολυμεταβλητών μοντέλων αποθεματοποίησης ζημιών. Πιο συγκεκριμένα θα αναλυθεί το μοντέλο Seemingly Unrelated Regressions. Εφαρμογές των μοντέλων θα γίνoυν με τη χρήση του στατιστικού πακέτου R.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Christofides, S., (1990). Regression models based on log-

incremental payments. Claims Reserving Manual, 2, Institute of Actuaries, London.

2. De Jong, P., (2006). Forecasting Run-off Triangles. North American Actuarial Journal, 10(2), 28-38.

3. Gesmann, M., Zhang, Y., ( 2010). Chain Ladder: Mack, bootstrap, Munich and multivariate-chain-ladder methods. R package version 0.1.3-3.

4. 4 Goovaerts, M. J, Kaas, R., Van Heerwaarde A. E., Bauwelinckx, T., (1990). Effective Actuarial Methods, Amsterdam, The Netherlands.

5. Prohl, C., and Schmidt, K.D (2005). Multivariate chain-ladder, Dresdner Schriften zur Versicherungsmathematik.

6. Wuthrich, M., Merz, M., (2008). Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance, Wiley Finance.

7. Zhang, Y. (2010). A general multivariate chain ladder model. Insurance: Mathematics and Economics, 46, 588-599.

Αγγλικά: Multivariate Loss Reserving





42

Ελληνικά: Εφαρμογή Ποσοστημορίων Παλινδρόμησης στην Αποθεματοποίηση Ζημιών

Σκοπός της εργασίας είναι η εφαρμογή ποσοστημορίων παλινδρόμησης στην αποθεματοποίηση ζημιών. Πιο συγκεκριμένα θα αναλυθεί το απλό μοντέλο παλινδρόμησης και το ιεραρχικό μοντέλο αποθεματοποίηση ζημιών. Εφαρμογές των μοντέλων θα γίνει με τη χρήση του στατιστικού πακέτου R.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. England, P.D. & Verrall, R.J. (2002). Stochastic claims reserving in

general insurance (with discussion), British Actuarial Journal 8, 443–544.

2. Hesselager, O. (1991). Prediction of outstanding claims: a hierarchical credibility approach, Scandinavian Actuarial Journal, 25–47.

3. Hesselager, O. & Witting, T. (1988). A credibility model with random fluctuations in delay probabilities for the prediction of IBNR claims, ASTIN Bulletin 18, 79–90.

4. Koenker, R., 2005. Quantile Regression. Cambridge University Press, Cambridge.

5. Koenker, R., Bassett, G., (1978). Regression quantiles. Econometrica, 46 (1), 33-50.

6. Wuthrich, M., Merz, M. (2008). Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance, Wiley Finance.

7. Goovaerts, M. J, Kaas, R., Van Heerwaarde A. E.& Bauwelinckx, T., (1990). Effective Actuarial Methods, Amsterdam, The Netherlands.

Αγγλικά: Αpplication of Quantiles to Loss Reserving




Τ ί τ λ ο ς θ έ μ α τ ο ς Σ ύ ν τ ο μ η π ε ρ ι γ ρ α φ ήΕλληνικά: Εφαρμογή Ποσοστημορίων Παλινδρόμησης στην Εκτίμηση Ασφαλίστρων

Σκοπός της εργασίας είναι η εφαρμογή ποσοστημορίων παλινδρόμησης στην Εκτίμηση Ασφαλίστρων. Πιο συγκεκριμένα θα αναλυθεί το απλά μοντέλα παλινδρόμησης ποσοστημορίων,

43

καθώς και σύνθετα διαμήκη μοντέλα ποσοστημορίων (Quantile longitudinal models). Εφαρμογές των μοντέλων θα γίνoυν με τη χρήση του στατιστικού πακέτου R. Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Buhlmann, H. Gisler, A., (2005). A Course in Credibility Theory



Schadensatze. Mitt. Ver. Schweiz. Ver., 70, 111-133.4. Goovaerts, M. J, Kaas, R., Van Heerwaarde A. E.& Bauwelinckx,

T., (1990). Effective Actuarial Methods, Amsterdam, The Netherlands.

5. Hachemeister, C.A. (1975). Credibility for regression models with application to trend, in Credibility, Theory and Applications, P.M. Kahn, ed., Academic Press, New York, 129–163.

6. Koenker, R., (2005). Quantile Regression. Cambridge University Press, Cambridge.

7. Koenker, R., (2004). Quantile regression for longitudinal data. Journal of Multivariate Analysis, 91, 74–89.

8. Koenker, R., Bassett, G., (1978). Regression quantiles. Econometrica, 46 (1), 33-50.

9. Kudryavtsev, A., (2009). Using quantile regression for rate-making. Insurance: Mathematics and Economics, 45, 296-304.

10. Liu, Y., Bottai, M., 2009. Mixed-effects models for conditional quantiles with longitudinal data. International Journal of Biostatistics 5, Article 28.

11. Pitselis, G., (2013). Quantile Credibility Models, Insurance: Mathematics and Economics, 52, 477-489.

Αγγλικά: Αpplication of Quantiles to Loss Reserving





44

Ελληνικά: Μείξεις κατανομών Erlang: ιδιότητες και εφαρμογές στη θεωρία κινδύνων

Η κλάση των κατανομών πιθανότητας που αποτελεί (αριθμήσιμη) μείξη κατανομών Erlang, δηλαδή στην ουσία ένα γραμμικό συνδυασμό τέτοιων κατανομών, έχει αυξανόμενο ενδιαφέρον και πεδίο εφαρμογών τα τελευταία χρόνια, τόσο στην αναλογιστική επιστήμη όσο και σε άλλους χώρους εφαρμογών των πιθανοτήτων.

Η κλάση αυτών των κατανομών είναι ιδιαίτερα πλούσια αφού περιέχει σχεδόν όλες τις γνωστές κατανομές πιθανότητας, αλλά και τις μείξεις αυτών. Στην προτεινόμενη εργασία, θα μελετηθούν με τη βοήθεια παραδειγμάτων και κατάλληλου λογισμικού (π.χ. Mathematica ή Maple)

(α) η βαθμίδα αποτυχίας των κατανομών αυτής κλάσης, της οποίας η μονοτονία μπορεί να έχει διάφορες μορφές (αύξουσα, φθίνουσα ή συνδυασμός των δύο) ανάλογα με τις παραμέτρους της κατανομής,

(β) κάποιες βασικές ιδιότητες των κατανομών αυτής της κλάσης, π.χ. ως προς τη συμπεριφορά της ουράς της κατανομής, την ασυμμετρία,

(γ) η χρήση τέτοιων κατανομών ως μοντέλα για τα μεγέθη των αποζημιώσεων στο συλλογικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων και την ανέλιξη του πλεονάσματος.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία : 1. Willmot, G. E. and Woo, J (2007) On the Class of Erlang Mixtures

with Risk Theoretic Applications. North American Actuarial

Αγγλικά: Mixed Erlang distributions: properties and applications in risk theory

Κατεύθυνση: Αναλογιστική ΕπιστήμηΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Κ. Πολίτης



Journal, 11 (2), 99—115. 2. Willmot, G. E. and Lin, X. S. (2011) Risk modelling with the mixed

Erlang distribution. Applied Stochastic Models in Business and Industry, 27(1), 2—16.


45

Ελληνικά: Τιμολόγηση Νοσοκομειακών Προγραμμάτων με την χρήση Γενικευμένων Γραμμικών Μοντέλων

Η συγκεκριμένη εργασία έχει ως στόχο να μελετηθούν δεδομένα που αφορούν ισόβια νοσοκομειακά προγράμματα, και τα οποία υπάρχουν διαθέσιμα σε μία βάση δεδομένων. Γενικά, οι πιθανοί παράγοντες τιμολόγησης σε τέτοια συμβόλαια είναι: έτος έναρξης συμβολαίου, διάρκεια συμβολαίου σε έτη, συχνότητα πληρωμής, ηλικία, φύλο, κατηγορία νοσοκομειακής κάλυψης, κλπ. Προτείνεται η χρήση Γενικευμένων Γραμμικών Μοντέλων (ΓΓΜ), με σκοπό την διερεύνηση της προβλεπτικής ικανότητας των παραπάνω παραγόντων τιμολόγησης στην συχνότητα και τη σφοδρότητα των ζημιών.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία: 1. Klugman, S. Panjer, H. and Willmot, G.E. (2008) Loss Models:

From data to decisions. 3rd edition, Wiley. 2. de Jong, P. and Heller, G. (2008) Generalized Linear Models for

Insurance Data. Cambridge University Press, Cambridge, UK.

Αγγλικά: Pricing of health insurance contracts using generalized linear models

Κατεύθυνση: Αναλογιστική Επιστήμη Ονοματεπώνυμο προτείνοντος:Κ. Πολίτης




46

Ελληνικά: Μοντέλα τυχαίων περιπάτων στο ανανεωτικό μοντέλο της θεωρίας κινδύνων

H πιθανότητα χρεοκοπίας στο ανανεωτικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων μπορεί να παρασταθεί σε σχέση με την κατανομή του ολικού ελαχίστου ενός τυχαίου περιπάτου (random walk). Στην εργασία θα μελετηθούν, τόσο από θεωρητική άποψη όσο και με χρήση παραδειγμάτων, τα κυριότερα αποτελέσματα από τη θεωρία των τυχαίων περιπάτων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να δώσουν αποτελέσματα σε σχέση με διάφορες ποσότητες στο ανανεωτικό πρότυπο. Ως παράδειγμα αναφέρεται η κατανομή των κλιμακωτών υψών στο πρότυπο αυτό, η μελέτη της οποίας διευκολύνεται σημαντικά με τη μελέτη ενός κατάλληλου περιπάτου.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία : 1. Dickson, D.C. M. (1998) On a class of renewal risk processes.

North American Actuarial Journal, 2(3), 60—68. 2. Willmot, G. E. (2002) Compound geometric residual lifetime

distributions and the deficit at ruin. Insurance Mathematics and Economics, 30, 421—438.

Αγγλικά: Random walk models in the renewal risk model





47

Ελληνικά: Μελέτη των ροπών του χρόνου χρεοκοπίας στο κλασικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων

Ο χρόνος Τ που συμβαίνει χρεοκοπία στο κλασικό πρότυπο είναι μία ελλειμματική τυχαία μεταβλητή (defective random variable). Ωστόσο, δεσμεύοντας ως προς το ενδεχόμενο της χρεοκοπίας, η μεταβλητή που προκύπτει, έστω Tc, είναι μη ελλειμματική και, εφόσον δεν είναι γνωστή η πυκνότητά της, έχει μεγάλο ενδιαφέρον να εξεταστούν οι ροπές αυτής της μεταβλητής.

Στην παρούσα εργασία θα

(α) γίνει επισκόπηση κάποιων πρόσφατων αποτελεσμάτων για τις δεσμευμένες ροπές του χρόνου χρεοκοπίας.

(β) παρουσιαστούν αναδρομικοί τύποι, με τη χρήση κάποιου αλγεβρικού πακέτου (π.χ. Mathematica ή Maple), που μας δίνουν

Αγγλικά: A study of the moments for the time until ruin in the classical risk model



Τμήμα: Στατιστικής και ασφαλιστικής

Επιστήμης τις ροπές της μεταβλητής Tc.

(γ) μελετηθούν αναλυτικότερα, με τη χρήση κάποιων παραδειγμάτων, ποσότητες που συνδέονται με τις τρεις πρώτες ροπές της μεταβλητής Tc, όπως ο συντελεστής μεταβλητότητας και ο συντελεστής ασυμμετρίας.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία: 1. Lin, XS and Willmot GE (2000) The moments of the time of ruin, the surplus before ruin, and the deficit at ruin. Insurance: Mathematics and Economics, 27, 19–44.

2. Drekic, S. Stafford, JE and Willmot, GE (2004) Symbolic calculation of the moments of the time to ruin. Insurance Mathematics and Economics, 34, 109—120.


48

Ελληνικά: Η ανανεωτική πυκνότητα για κατανομές Erlang Σε μία ανανεωτική ανέλιξη, όταν η κατανομή των ενδιάμεσων

χρόνων έχει πυκνότητα f, η ανανεωτική πυκνότητα (renewal density) ορίζεται από τη σχέση

,

όπου f*k είναι η k-τάξης συνέλιξη της f με τον εαυτό της. Στην πράξη η συνάρτηση u υπολογίζεται (όταν αυτό είναι δυνατόν) συνήθως με χρήση μετασχηματισμών Laplace.

Στην παρούσα εργασία θα εξεταστούν ο υπολογισμός αλλά και κάποιες αναλυτικές ιδιότητες (όπως η μονοτονία και η πλήρης μονοτονία, complete monotonicity) της συνάρτησης u στην περίπτωση που η κατανομή των ενδιάμεσων χρόνων στην ανέλιξη είναι (a) Erlang κατανομή, (β) μείξη κατανομών Erlang.

Στην εργασία θα γίνει χρήση κατάλληλου λογισμικού αλγεβρικών υπολογισμών (Mathematica ή Maple).

Ενδεικτική Βιβλιογραφία : 1. Ross, S. (1996) Stochastic Processes. 2nd edition, Wiley.

Αγγλικά: The renewal density for Erlang distributions





49

Ελληνικά: Τιμολόγηση κλάδου περιουσίας χρησιμοποιώντας κατανομές MBBFED

Το βασικό ερευνητικό ερώτημα της συγκεκριμένης εργασίας είναι η χρήση συγκεκριμένων κατανομών για την τιμολόγηση ασφαλιστήριων συμβολαίων με διάφορα ποσά απαλλαγών. Οι κατανομές αυτές έχουν το όνομα «Maxwell-Bolzano-Bose-Einstein-Fermi-Dirac» ή πιο συνοπτικά MBBEFD. Τα δεδομένα που θα χρησιμοποιηθούν για την εργασία προέρχονται από τον Κλάδο Πυρός & Περιουσίας.

Ο σκοπός της εργασίας είναι: Η εκτίμηση των παραμέτρων της MBBEFD κατανομής, με την

μέθοδο μεγίστης πιθανοφάνειας στα διαθέσιμα δεδομένα του χαρτοφυλακίου.

Η τιμολόγηση συμβολαίων για διάφορα ποσά απαλλαγών. Σύγκριση με προσαρμογή άλλων κατανομών πιθανότητας.

Για τα αριθμητικά παραδείγματα θα γίνει χρήση του πακέτου R.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία: 1. Klugman, S. Panjer, H. And Willmot, G.E. (2008) Loss Models: From data to decisions. 3rd edition, Wiley.

2. Anderson, G (2006) Insurance to value. Society of Actuaries,

Αγγλικά: Pricing of property value insurance using MBBEFD distributions




USA.

https :// www . casact . org / library / studynotes / anderson 5. pdf


50

Ελληνικά: Βελτιστοποίηση μιας Excess of Loss (XoL) αντασφαλιστικής σύμβασης

Το βασικό ερευνητικό ερώτημα της συγκεκριμένης εργασίας, είναι η μελέτη διαφόρων μεθοδολογιών για την εκτίμηση της βέλτιστης XoL αντασφάλειας. Πιο συγκεκριμένα , η επιλογή του ορίου αντασφάλισης αποτελεί τον βασικό παράγοντα που χρειάζεται να εκτιμηθεί. Στην εργασία θα γίνει μία συγκριτική παρουσίαση των μεθοδολογιών που υπάρχουν στη βιβλιογραφία, ενώ για τα αριθμητικά παραδείγματα θα γίνει χρήση δεδομένων που υπάρχουν είτε στον Κλάδο Αστικής Ευθύνης Αυτοκινήτου είτε στον Κλάδο Υγείας.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία: 1. Tan, KS=, WEng, S and Zhang, Y(2009) VaR and CTE Criteria for Optimal Quota-Share and Stop-Loss Reinsurance, North American Actuarial Journal, Vol 13, (4).

2. Clark, DR (2000) Basics of Reinsurance Pricing. Society of Actuaries.

http://www.casact.org/library/studynotes/clark6.pdf

Αγγλικά: Optimising excess of loss reinsurance treaties





51

Ελληνικά: Βέλτιστες Πολιτικές Οικονομικής Αντασφάλισης. Πώς οι Εταιρείες Αντισταθμίζουν τους Κινδύνους τους?

Η εργασία αυτή πραγματεύεται μοντέλα και λύσεις που αφορούν τις βέλτιστες πολιτικές αντιστάθμισης κινδύνων. Πολλές εργασίες αναφέρονται στο γιατί μεγάλες εταιρείες θα πρέπει να καλύπτονται έναντι ζημίας, αλλά λίγες αναφέρονται στο πώς θα πρέπει να γίνεται κάτι τέτοιο. Στην παρούσα δουλειά, αναλύουμε βέλτιστες στρατηγικές αντιστάθμισης κινδύνου σε διαφορετικά σενάρια και με διαφορετικές υποθέσεις. Το μοντέλο που παρουσιάζεται “δρα” σε πραγματικά δεδομένα της καθημερινής χρηματοοικονομικής ζωής και εξηγείται πώς αυτό εφαρμόζεται στην πράξη. Τέλος, παρουσιάζονται και αναλύονται χρήσιμα συμπεράσματα και παρατηρήσεις

Ενδεικτική Βιβλιογραφία 1. D. Ahn, J. Boudoukh, M. Richardson and R. Whitelaw, “Optimal risk management using options”, Journal of Finance, 54, pp. 359-375, (1999)

2. P. Carr, X. Jin and D. Madan, “ Optimal investment in derivative securities”, Finance and Stochastics, 5, pp. 33-59, (2001)

3. D. Duffie and T. Zariphopolou, “Optimal investment with undiversifiable income rirk”, Mathematical Finance, 3, pp. 135-148, (1993)

Αγγλικά: Why and How Firms Should Hedge

Κατεύθυνση: Διοικητική Κινδύνου Ονοματεπώνυμο προτείνοντος:Β. Σεβρόγλου




52

Ελληνικά: Αντιστάθμιση Κινδύνου Προϊόντων Φυσικής Παράδοσης μέσω Συμβολαίων Δικαιωμάτων Προαίρεσης(Η εργασία θα γίνει στα Αγγλικά)

In this work we study an analytical framework for the pricing of options and their physical delivery due to the risk-sharing between the trading partners. The seller’s marginal cost risk, the buyer’s demand risk and the spot market price risk are explicitly considered. Further, expressions for the seller’s optimal tariff and the buyer’s optimal reservation quantity, as well as their relation to the risk management are also given. We also show how contingency contracts of physical delivery can incorporate financial derivative

Αγγλικά: Risk Hedging via Options Contracts for Physical Delivery


http://www.casact.org/library/studynotes/clark6.pdf

https://www.casact.org/library/studynotes/anderson5.pdf

securities within a company’s risk management approach.

REFERENCES1. H. Bessembinder and M. L. Lemmon, “Equilibrium pricing and optimal hedging in electricity forward markets”, The Journal of Finance, 57, pp. 1347-1382 (2002)

2. G. P. Cachon, “Supply chain coordination with contracts”, Working Paper, The Wharton School, Philadelphia (2002)

Ονοματεπώνυμο προτείνοντος:Β. Σεβρόγλου




53

Ελληνικά: Στοχαστική Μεταβλητότητα Κάλυψης Έναντι Ζημίας μέσω Δικαιωμάτων Προαίρεσης

Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η παρουσίαση των διαφορετικών επιπτώσεων που οφείλονται στην στοχαστική συμπεριφοράς μεταβλητών τιμών συμβολαίων ή περιουσιακών στοιχείων για την οικονομική αντασφάλιση δικαιωμάτων προαίρεσης. Ιδιαίτερα, παρουσιάζεται ένα απλό στοχαστικό μοντέλο μεταβλητότητας όσον αφορά την τιμολόγηση δικαιωμάτων. Παρουσιάζονται προβλήματα οικονομικής αντασφάλισης μέσω των δικαιωμάτων αγοράς/πώλησης, καθώς και πραγματοποιείται διερεύνηση των διαφορετικών σχημάτων αντιστάθμισης κινδύνου σε στοχαστικό περιβάλλον.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία 1. J. Hull and A. White, “ The pricing of options on assets with stochastic volatilities”, Journal of Finance, 42, pp. 281-300, (1987)

2. E. Renault and N. Touzi, “ Option hedging and implied volatilities in a stochastic volatility model”, Mathematical Finance, 6, pp. 279-302, (1996)

Αγγλικά: Option hedging with Stochastic Volatility

Κατεύθυνση: Διοικητική ΚινδύνουΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Β. Σεβρόγλου




54

Ελληνικά: Μοντελοποίηση του Λειτουργικού Κινδύνου μέσω της Οικονομικής Αντασφάλισης από Δικαιώματα Προαίρεσης

Στην εργασία αυτή θα μελετηθεί η μοντελοποίηση του λεγόμενου λειτουργικού κινδύνου (operational risk) μέσω της κάλυψης έναντι ζημίας από δικαιώματα προαίρεσης (option hedging). Θα παρουσιάσουμε τη κατανομή λειτουργικού κινδύνου για option hedging και θα δώσουμε αναλυτικές εκφράσεις για μέτρα κινδύνου με ιδιαίτερη έμφαση σε αυτό του Value-at-Risk (VaR). Τέλος θα προσδιορίσουμε την αναλυτική λύση όσον αφορά την τιμή των δικαιωμάτων επιλογής υπό τη θεώρηση του λειτουργικού κινδύνου, καθώς και θα δώσουμε παραδείγματα- εφαρμογές του παραπάνω μοντέλου.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία 1. J. Hull, “Options, futures and other derivatives”, Prentice Hall, New Jersey, (2000)

2. S. Mitra, “Energy-based assets: modeling, option pricing and delta hedging with transaction costs”, International Journal of Sustainable Economy, Vol. 3, Elsevier, pp. 2367-2616, (2011)

Αγγλικά: Operational Risk of Option Pricing

Κατεύθυνση: Διοικητική ΚινδύνουΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Β. Σεβρόγλου




55

Ελληνικά: Εκτίμηση της αξιοπιστίας των απογραφικών δεδομένων στη δήλωση της ηλικίας ανάλογα με το φύλο και την οικογενειακή κατάσταση των ατόμων βάσει της απογραφής 2011

Η ποιότητα των πληθυσμιακών δεδομένων σε ό,τι αφορά την καταγραφή της ηλικίας των ατόμων παίζει καθοριστικό ρόλο όχι μόνον στις συνήθεις δημογραφικές αναλύσεις αλλά κυρίως στην κατασκευή πινάκων επιβίωσης και στην εκτίμηση των κατά ηλικία προτύπων γονιμότητας. Σφάλματα στη δήλωση των ηλικιών, είτε σε απογραφικά δεδομένα είτε σε ληξιαρχικές καταγραφές, υπάρχουν σε όλες τις χώρες. Όμως μεγαλύτερο επιστημονικό ενδιαφέρον παρουσιάζει η ανάλυση των ηλικιακών δεδομένων των απογραφών τα οποία έχουν αναλυθεί περισσότερο ίσως από κάθε

Αγγλικά: Estimating the accuracy of age data by sex and marital status

using the 2011 census statistical information

άλλη πηγή και για τα οποία έχουν προταθεί αρκετές τεχνικές εντοπισμού, αξιολόγησης και διόρθωσης που προέρχονται από ακούσιες ή εκούσιες λανθασμένες δηλώσεις και καταγραφές. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η εφαρμογή συγκεκριμένων τεχνικών στα απογραφικά δεδομένα του έτους 2011 για να εκτιμηθεί και αξιολογηθεί η ποιότητα δήλωσης των ηλικιακών δεδομένων (όπως για παράδειγμα, στρογγύλευση ηλικιών σε 0 και 5, κλπ) και οι τυχόν διαφοροποιήσεις ανάλογα με το φύλο και την οικογενειακή κατάσταση των ατόμων και να γίνει σύγκριση, όπου αυτό είναι δυνατόν, με προηγούμενες εκτιμήσεις.Απαιτούνται: βασικές γνώσεις δημογραφίας και καλές γνώσεις του λογιστικού φύλλου Excel

Ενδεικτική Βιβλιογραφία1. Siegel, J. S., Swanson, D. A., eds. (2004). The Methods and Materials of Demography, New York: Academic Press – Elsevier.

2. Spoorenberg T. (2009). Quality of age reporting: Extension and application of the Modified Whipple’s Index. Population (English Edition): 62(4): 729-741.

3. Τσίμπος Κ. (2014). Τεχνικές εκτίμησης της ακρίβειας των ηλικιακών απογραφικών δεδομένων, τεχνικές Σημειώσεις για το μάθημα Ποσοτικές Μέθοδοι στη Δημογραφία

Κατεύθυνση: Αναλογιστική ΕπιστήμηΟνοματεπώνυμο προτείνοντος: Κ. Τσίμπος




56

Ελληνικά: Κατασκευή πινάκων επιβίωσης του πληθυσμού της Ελλάδας κατά οικογενειακή κατάσταση: 2011

Οι πίνακες επιβίωσης αποτελούν την καλύτερη μεθοδολογική τεχνική εκτίμησης και αποτύπωσης των επιπέδων και των κατά ηλικία προτύπων θνησιμότητας του πληθυσμού. Η θνησιμότητα διαφοροποιείται σημαντικά όχι μόνον κατά φύλο και ηλικία αλλά και ανάλογα με διάφορα δημογραφικά και άλλα χαρακτηριστικά όπως επίπεδο εκπαίδευσης, είδος απασχόλησης, τόπο μόνιμης κατοικίας κ.α. Μελέτες στην Ελλάδα και στις Ευρώπη έχουν δείξει ότι παρατηρούνται σημαντικές διαφορές στην επιβίωση των ατόμων ανάλογα με την οικογενειακή τους.Σκοπός της εργασίας είναι η βιβλιογραφική επισκόπηση του φαινομένου αυτού και η περιγραφή των μεθόδων κατάρτισης και εξομάλυνσης πινάκων επιβίωσης κατά οικογενειακή κατάσταση καθώς και η κατασκευή πινάκων επιβίωσης για τον πληθυσμό της Ελλάδας με βάση τα λεπτομερή πληθυσμιακά δεδομένα της απογραφής του 2011 και τις κατάλληλες ληξιαρχικές καταγραφές της περιόδου 2010-2012. Η επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων προηγούμενων μελετών και η αποτύπωση της σύγχρονης δημογραφικής πραγματικότητας του πληθυσμού της Ελλάδας αποτελούν επίσης στόχους της εργασίας. Απαιτούνται: γενικές γνώσεις δημογραφίας, καλές γνώσεις των πινάκων επιβίωσης και καλή γνώση του λογιστικού φύλλου Excel.

Ενδεικτική βιβλιογραφία1. Siegel, J. S., Swanson, D. A., eds. (2004). The Methods and Materials of Demography, New York: Academic Press – Elsevier.

2. Brown D. C. (2014). Life expectancy differentials by marital status, individual’ own education and spousal education in the United States, Working Paper presented at the Annual Meeting of the Population Association of America, University of Michigan.

3. Κοτσυφάκης Γ., και Κ. Τσίμπος (1997). Πίνακες επιβίωσης του ελληνικού πληθυσμού κατά οικογενειακή κατάσταση: 1989-1993, Επιθεώρηση Κοινωνικών Ερευνών 94: 45-60.

Αγγλικά: Construction of life tables for Greece by marital status using vital statistics and census data for 2011

Κατεύθυνση: Αναλογιστική ΕπιστήμηΟνοματεπώνυμο προτείνοντος: Κ. Τσίμπος




57

Ελληνικά: Μέτρα χρεοκοπίας: Ανάλυση της κλασικής και γενικευμένης συνάρτησης των Gerber-Shiu

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μελέτη διαφόρων μέτρων χρεοκοπίας που προκύπτουν τόσο από την κλασική όσο και από τη γενικευμένη συνάρτηση των Gerber-Shiu για στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος ασφαλιστικών χαρτοφυλακίων ζημιών. Θα μελετηθούν διεξοδικά στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος για το κλασικό ανανεωτικό μοντέλο των Sparre Andersen στη θεωρία κινδύνων, για ένα μη-ανανεωτικό μοντέλο και η περίπτωση κατά την οποία οι χρόνοι εμφάνισης των ζημιών και τα αντίστοιχα ύψη ζημιών είναι εξαρτημένες τυχαίες μεταβλητές. Τα αποτελέσματα θα εφαρμοσθούν αναλυτικά για διάφορες κατανομές των ενδιάμεσων χρόνων εμφάνισης των κινδύνων και των μεγεθών των ατομικών ζημιών.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία:1. Cheung et al (2010). Gerber-Shiu analysis with a generalized penalty function. Scandinavian Actuarial Journal, 3, 185-199.

2. Willmot, G.E. (2004). A note on a class of delayed renewal risk processes. Insurance: Mathematics & Economics, 34, 251-257.

3. Willmot and Woo (2012). On the analysis of a general class of dependent risk processes. Insurance: Mathematics & Economics, 51, 134-141.

Αγγλικά: Ruin measures: Analysis of the classical and generalized Gerber-Shiu function


Ονοματεπώνυμο προτείνοντος:Ε. Χατζηκωνσταντινίδης

Βαθμίδα: Αν. Καθηγητής



58

Ελληνικά: Μοντέλα ασφαλιστικών κινδύνων με στρατηγικές μερισμάτων και συσχετισμένες κλάσεις συνολικών ζημιών

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να μελετηθούν προβλήματα βέλτιστης στρατηγικής μερισμάτων για συνεχείς στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος χαρτοφυλακίων ασφαλιστικών κινδύνων που εμφανίζουν ετερογένεια. Δηλαδή, το χαρτοφυλάκιο αποτελείται από υπο-χαρτοφυλάκια που είναι μεταξύ τους εξαρτημένα. Θα εξεταστούν αναλυτικά δύο τέτοιες μορφές εξάρτησης: η common shock dependence και η thinning dependence για τους αριθμούς των κινδύνων των υπο-χαρτοφυλακίων. Για αυτά τα μοντέλα, θα υπολογισθούν τα αναμενόμενα προεξοφλημένα μερίσματα που καταβάλλει η ασφαλιστική εταιρεία για τη στρατηγική σταθερού μερίσματος και τη στρατηγική μερίσματος κατωφλίου και στη συνέχεια θα υπολογισθούν και οι βέλτιστες αυτές στρατηγικές. Επίσης, θα μελετηθούν ανάλογα προβλήματα και για τις αντίστοιχες δυϊκές στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία:1. Wan et al (2006). Analysis of an insurance risk model with thinning dependence and common shock. Journal of Actuarial Practice, 13, 147-164.

2. Wang and Yuen (2005). On a correlated aggregate claims model with thinning-dependence structure. Insurance: Mathematics & Economics, 36, 456-468

3. Yuen et al (2002). On a correlated aggregate claims model with Poisson and Erlang risk processes. Insurance: Mathematics & Economics, 31, 201-214.

Αγγλικά: Insurance risk models with dividend strategies and correlated aggregate claims



Βαθμίδα: Αν. Καθηγητής



Ελληνικά: Θεωρία χρεοκοπίας για στοχαστικές στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος υπό την ύπαρξη ενός κατωφλίου

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μελέτη της πιθανότητας χρεοκοπίας και της συνάρτησης των Gerber-Shiu για δύο στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος με εξάρτηση μεταξύ του μεγέθους ατομικής ζημιάς και των ενδιάμεσων χρόνων εμφάνισης των κινδύνων θεωρώντας την ύπαρξη ενός κατωφλίου (threshold). Στο πρώτο μοντέλο, η κατανομή των ενδιάμεσων χρόνων Αγγλικά: Ruin theory for stochastic

59 surplus processes under a threshold εμφάνισης των κινδύνων εξαρτάται από το μέγεθος της τελευταίας ατομικής ζημιάς: αν το μέγεθος της τελευταίας ζημιάς έχει τιμή μικρότερη του κατωφλίου, τότε ο τρέχων ενδιάμεσος χρόνος εμφάνισης της ζημιάς έχει μια συγκεκριμένη κατανομή, διαφορετικά έχει κάποια άλλη κατανομή. Το δεύτερο μοντέλο είναι το “αντίστροφο” του πρώτου. Αν ο ενδιάμεσος χρόνος εμφάνισης της τελευταίας ζημιάς έχει μια τιμή μικρότερη του κατωφλίου, τότε το μέγεθος της τρέχουσας ζημιάς έχει μια συγκεκριμένη κατανομή, διαφορετικά έχει κάποια άλλη κατανομή. Θα δοθούν αναλυτικά και αριθμητικά αποτελέσματα και τα αποτελέσματα θα συγκριθούν με αντίστοιχα για τη στοχαστική διαδικασία πλεονάσματος με ανεξαρτησία μεταξύ των ενδιάμεσων χρόνων εμφάνισης των κινδύνων και των αντίστοιχων μεγεθών ατομικών ζημιών.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία:1. Αlbrecher and Boxma (2004). A ruin model with dependence between claim sizes and claim intervals. Insurance: Mathematics & Economics, 35, 245-254

2. Cai and Dickson (2003), Upper bounds for ultimate ruin probabilities in the Sparre Andersen model with interest. Insurance: Mathematics & Economics, 32, 61-71

Κατεύθυνση: ΑναλογισμόςΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Ε. Χατζηκωνσταντινίδης




60

Ελληνικά: Στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος με εξάρτηση και στρατηγικές μερισμάτων

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μελέτη διαφόρων μέτρων χρεοκοπίας και η κατανομή των καταβαλλόμενων μερισμάτων για διάφορες στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος με εξάρτηση μεταξύ των ενδιάμεσων χρόνων εμφάνισης των κινδύνων και των αντίστοιχων μεγεθών ατομικών ζημιών θεωρώντας παράλληλα και την ύπαρξη διαφόρων στρατηγικών μερισμάτων. Θα εξετασθούν ορισμένες μορφές εξάρτησης που ορισμένες εξ’αυτών προκύπτουν μέσω της κλασικής και της γενικευμένης copula των Farlie-Gumbel-Morgenstern. Τότε για τις αντίστοιχες τροποποιημένες στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος θα μελετηθούν οι συναρτήσεις των Gerber-Shiu καθώς και τα αναμενόμενα μερίσματα που καταβάλλει η ασφαλιστική εταιρία μέχρι τη στιγμή της χρεοκοπίας.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία : 1. Landriault (2008). Constant dividend barrier in a risk model with interclaim-dependent claim sizes. Insurance: Mathematics & Economics, 42, 31-40.

2. Cossette et al (2011). Constant dividend barrier in a risk model with a generalized Farlie-Gumbel-Morgenstern Copula. Methodology and Computing in Applied Probability

3. Shi et al (2013). On the compound Poisson risk model with dependence and a threshold dividend strategy, Statistics and Probability Letters, 83, 1998-2006.

Αγγλικά: Stochastic surplus processes with dependence and dividend strategies

Κατεύθυνση: ΑναλογισμόςΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Ε. Χατζηκωνσταντινίδης




61

Ελληνικά: Μοντέλα ασφαλιστικών κινδύνων με κίνηση Brown και στρατηγικές μερισμάτων

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μελέτη στοχαστικών διαδικασιών πλεονάσματος ασφαλιστικών χαρτοφυλακίων ζημιών για τις οποίες παρατηρούνται συχνά διακυμάνσεις ως προς τα ύψη των εισπραττόμενων ασφαλίστρων ή και ως προς τα ύψη των καταβαλλόμενων αποζημιώσεων. Αυτή η τυχαιότητα μελετάται θεωρώντας ένα προσθετικό παράγοντα διάχυσης (που περιγράφεται από την κίνηση Brown) στη στοχαστική διαδικασία πλεονάσματος. Επιπλέον θεωρούμε και την ύπαρξη διαφόρων στρατηγικών μερισμάτων που καταβάλλει η ασφαλιστική εταιρεία στους δικαιούχους. Για αυτές τις τροποποιημένες στοχαστικές

Αγγλικά: Insurance risk models perturbed by Βrownian motion under dividend strategies


διαδικασίες πλεονάσματος θα μελετηθούν αναλυτικά διάφορα μέτρα χρεοκοπίας μέσω των αντίστοιχων συναρτήσεων Gerber-Shiu καθώς και τα αναμενόμενα μερίσματα που καταβάλλονται μέχρι τη στιγμή της χρεοκοπίας.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία:1. Μitric et al (2010). On a multi-threshold compound Poisson process perturbed by diffusion. Statistics and Probability Letters,80, 366-375

2. Wan (2006). Dividend payments with a threshold strategy in the compound Poisson risk model perturbed by diffusion. Insurance: Mathematics & Economics, 40, 509-523

3. Li (2006). The distribution o the dividend payments in the compound Poisson risk model perturbed by diffusion. Scandinavian Actuarial Journal, 2, 73-85.





62

Ελληνικά: Σύνθετες γεωμετρικές συνελίξεις με εφαρμογή στο κλασικό μοντέλο με διάχυση στη θεωρία χρεοκοπίας.

Στην εργασία αυτή μελετάμε συνελίξεις δύο κατανομών μία από τις οποίες ακολουθεί μια σύνθετη γεωμετρική κατανομή. Χρησιμοποιώντας ελλειμματικές ανανεωτικές εξισώσεις θα μελετήσουμε τις συνελίξεις ως προς την ασυμπτωτική (ακραία) τους συμπεριφορά, και θα κατασκευάσουμε άνω και κάτω φράγματα. Μια άμεση εφαρμογή της σύνθετης γεωμετρικής συνέλιξης στη θεωρία κινδύνων αποτελεί το κλασικό μοντέλο με διάχυση.

ΒΑΣΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ1. Cai, J. and Tang, Q. (2004). On max-sum equivalence and convolution closure of heavy-tailed distributions and their applications. Journal of Applied Probability 41, 117-130.

2. Willmot, G. and Cai, J. (2004) On applications of residual Lifetimes of compound geometric convolutions. Journal of Applied Probability 41, 802-815.

3. Yin, C. and Zhao, J. (2006). Nonexponential asymptotics for the solutions of renewal equations, with applications. Journal of Applied Probability 43, 815-824.

Αγγλικά: Compound geometric convolutions with applications to the classical risk model with diffusion

Κατεύθυνση: ΑναλογισμόςΟνοματεπώνυμο προτείνοντος:Γ. Ψαρράκος




63

Ελληνικά: Η γεωμετρική ανέλιξη με εφαρμογές στη θεωρία κινδύνων

Μία από τις πιο σημαντικές εφαρμογές των ανανεωτικών ανελίξεων στη θεωρία κινδύνων είναι η μελέτη της πιθανότητας χρεοκοπίας σε στοχαστικά μοντέλα του αναλογισμού. Στην εργασία αυτή θα μελετήσουμε μία γενικευμένη ανανεωτική ανέλιξη που ονομάζεται γεωμετρική ανέλιξη. Στη διαδικασία αυτή θεωρούμε

ότι οι χρόνοι ανανέωσης είναι της μορφής ,

με . Θα διερευνήσουμε μεθόδους σύμφωνα με τις οποίες,

ιδιότητες της συνήθους ανανεωτικής θεωρίας (για ) μεταφέρονται στη γεωμετρική ανέλιξη. Επιπλέον, θα εξετάσουμε μία εφαρμογή σε στοχαστικό μοντέλο της θεωρίας χρεοκοπίας. Θα δοθούν αριθμητικά παραδείγματα που θα επαληθεύσουν τα θεωρητικά αποτελέσματα.

ΒΑΣΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ1. Li, M. and Liu, Z. (2011). Estimates for the optimal control policy in the presence of regulations and heavy tails, Economic Modeling 28, 482-488.

2. Lam, Y. (2007). Geometric Process and its Applications, World Scientific, Singapore

Αγγλικά: Geometric process with application in risk theory





64

Ελληνικά: Υπολογισμός ασφαλίστρων που επηρεάζονται από την κατανομή του κινδύνου.

Θεωρούμε τον κίνδυνο πού είναι μία μη αρνητική τυχαία μεταβλητή με κατανομή και έστω X το σύνολο τέτοιων κινδύνων. Στην εργασία αυτή θα μελετήσουμε ασφάλιστρα που επηρεάζονται από τη δεξιά ουρά της κατανομής. Ένα ευρέως γνωστό ασφάλιστρο αυτής της μορφής είναι το TSD (tail standard

deviation), το οποίο ορίζεται για και ως

,

όπου η αξία σε κίνδυνο (Value-at-Risk). Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση υπολογίζονται από ένα σημείο και μετά, δηλαδή η δεξιά ουρά της κατανομής επηρεάζει την κατασκευή του ασφαλίστρου. Επιπλέον, θα μελετήσουμε ασφάλιστρα, δοθέντος ο κίνδυνος βρίσκεται ανάμεσα στις τιμές

και με .

ΒΑΣΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ1. Furman, O. and Furman, E. (2010). On some layer-based risk measures with applications to exponential dispersion models. Journal of Probability and Statistics, Article ID 357321, 19 pages.

2. Furman, E. and Landsman, Z. (2006). Tail variance premium with applications for elliptical portfolio of risks. ASTIN Bulletin 36, 433-462.

3. Furman, E. and Landsman, Z. (2006). On some risk-adjusted tail-based premium calculations principles. Journal of Actuarial Practice 13, 5-20.

Αγγλικά: On the computation of premiums affected by the distribution of risk





65

Ελληνικά: Σταθμισμένες κατανομές εξαρτώμενες από τον υπολειπόμενο χρόνο ζωής με εφαρμογές σε πρότυπα επιβίωσης.

Θεωρούμε μία συνεχή τυχαία μεταβλητή ορισμένη στο

, με συνάρτηση πυκνότητας και μία συνεχή συνάρτηση

. Τότε η τυχαία μεταβλητή με συνάρτηση πυκνότητας

καλείται σταθμισμένη πυκνότητα με στάθμιση . Στην εργασία αυτή θα μελετήσουμε τη στάθμιση

, δηλαδή η στάθμιση γίνεται με βάση τον υπολειπόμενο χρόνο ζωής. Θα δείξουμε αποτελέσματα

χαρακτηρισμών, φράγματα για την -στή ροπή της και

ιδιότητες στοχαστικών διατάξεων μεταξύ των και . Θα παρουσιαστούν, επίσης γενικεύσεις και εφαρμογές της παραπάνω στάθμισης. Επιπλέον, σε συγκεκριμένα παραδείγματα θα υπολογιστούν ορισμένα στατιστικά μέτρα όπως ο συντελεστής μεταβλητότητας και η λοξότητα της σταθμισμένης κατανομής και θα δοθούν εκτιμήσεις παραμέτρων με τη μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας. Δοθέντος της κατανομής της τυχαίας μεταβλητής

, θα δοθούν παραδείγματα εύρεσης της κατανομής της και μέσω αυτών θα γίνει μία προσπάθεια αξιολόγησης της στάθμισης αυτής σε σχέση με άλλες επιλογές της συνάρτησης

Αγγλικά: Weighted distributions based on the mean residual lifetime with application to survival models.

Κατεύθυνση: Αναλογισμός Ονοματεπώνυμο προτείνοντος:Γ. Ψαρράκος



.

ΒΑΣΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ1. Οικονόμου, Π. και Ψαρράκος, Γ. (2015). Μεροληπτική δειγματοληψία ως προς τη μέση υπολειπόμενη διάρκεια ζωής, Παρουσίαση στο 28ο Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής , Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο.

2. Feizjavandian, S.H. and Hashemi, R (2014). Mean residual weighted versus the length-biased Rayleigh distribution, Journal of Statistical Computation and Simulation, to appear.

3. Psarrakos, G. and Economou, P. (2015). On weighted cumulative residual entropy distributions with applications, in preparation.

Προς - unipi.grstat.unipi.gr/actuarial/images/mae_17062015.doc · web viewΤέλος θα...

Documents