Eacute R T Eacute K E L Eacute S I K Ouml Z P O N T2 0 0 6

JAVIacuteTOacuteKULCS

s u l i N o v a K h t

ORSZAacuteGOSKOMPETENCIAMEacuteREacuteS

Eacute V F O L Y A M

MATEMATIKA

10

peacuteldavaacute

laszokkal

Haacuteny oacuteraacuteboacutel aacutell egy heacutet

Vaacutelasz

A feleletvaacutelasztoacutes feladatok

megoldaacutesai

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 1 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

2059 bakteacuteriumok

imc02901

A koumlvetkezők koumlzuumll melyik kifejezeacutes egyenlő ezzel a meny-nyiseacuteggel a

2160 cseszneki vaacuter mc06402

Mivel aacutell eacuteppen szemkoumlztc

2261 narancsleacute mc26301

Mi a feacutelrevezető ebben a grafikonband

2362 edwards mc08302

Melyik eredmeacutenyt kapta a koumlvetkezők koumlzuumllb

2463 haacutezőrző

kutyamc14801

Az alaacutebbi aacutebraacutek koumlzuumll melyik mutatja azt a teruumlletet ame-lyen beluumll a kutya mozoghat a

2564 havi ben-

zinkoumlltseacutegmc01901

Milyen adatokra van meacuteg szuumlkseacuteg ahhoz hogy megbe-csuumllhesse a havi benzinkoumlltseacuteget c

2665 akkumulaacute-

tormc00602

Haacuteny oacuteraacuten aacutet volt a telefon bekapcsolt aacutellapotban (hasznaacutelatban vagy hasznaacutelaton kiacutevuumll) a keacutet nap alatt a

3170 kiegeacutesziacuteteacutes mc18601

Melyik aacutebra egeacutesziacuteti ki az eredeti alakzatot teacuteglalappaacuted

3271 csempe i mc06202

Melyik keacuteplet iacuterja le a SZUumlRKE teruumllet nagysaacutegaacutet a csem-peacuten (a csempe oldalhosszaacutet a jeloumlli) d

3372 foci mc11402

Haacuteny meacuterkőzeacutest jaacutetszanak a kupaacuteban oumlsszesenb

3473 jin eacutes jang mc16801

Haacutenyfeacutele olyan jel lehet amelyben csak 1 Jin szerepelc

3473 jin eacutes jang mc16802

Haacutenyfeacutele kuumlloumlnboumlző jeluumlk leacutetezhet oumlsszesenc

3574 teacuterkeacutep iii mc37601

Melyik pont jelzi a teacuterkeacutepen Peacuteter tartoacutezkodaacutesi helyeacutet amikor az alaacutebbi taacuteblaacutet laacutetja b

3675 gyorshajtaacutes mc13701

Aacutellapiacutetsd meg a grafikon alapjaacuten hogy hol koumlvette el a szabaacutelyseacuterteacutest a sofőr c

3675 gyorshajtaacutes mc13702

Haacuteny szaacutezaleacutekkal haladt gyorsabban a megengedett se-besseacutegneacutel az autoacutes amikor a legnagyobb meacuterteacutekben leacutep-te tuacutel a megengedett eacuterteacuteket

b

3877 neacutezetek i mc27401

A koumlvetkezők koumlzuumll melyik lehet az az alakzat amelyet Ildi keacutesziacutetett a

3978 lottoacute mc23203

Melyik igaz a koumlvetkező aacutelliacutetaacutesok koumlzuumlld

4079 sorozat iii mc33202

A fenti szabaacutelyt koumlvetve mi lesz a legkisebb eacutes legnagyobb oumlsszeadandoacute a 232 oumlsszegkeacutent valoacute feliacuteraacutesa eseteacuten c

matematika - 10 eacutevfolyam feleletvaacutelasztoacutes feladatok

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 1 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

4180 lemez mc22601

Ha egy lemez egyik oldala 33-as fordulatszaacutemon 30 per-ces meddig tart a lejaacutetszaacutesa 45-oumls fordulatszaacutemon b

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 2 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

182 seacutetaacuteloacuteutca mc32501

Haacuteny soumlteacutet kőkockaacuteboacutel aacutell majd a koumlvetkező alakzat ha az alakzatok az aacutebraacuten laacutethatoacute szabaacutelyszerűseacuteg szerint noumlvekednek

c

283 hullaacutemhossz mc16002

A kiemelt heacutet sziacuten koumlzuumll haacuteny talaacutelhatoacute a 450ndash600 nm-es tartomaacutenyon beluumll c

485 cd i mc05502

Legalaacutebb haacuteny CD-re van szuumlkseacutege Daacutevidnak 6 GB adat CD-re iacuteraacutesaacutehoz c

687 suumltő mc33701

Melyik aacutebraacuten laacutethatoacute az a beaacutelliacutetaacutes amelyneacutel legmagasabb lesz a suumltő hőmeacuterseacuteklete b

788 teacuterkeacutep iv mc37702

A fentiek koumlzuumll melyik metszet aacutebraacutezolja a teacuterkeacutepen laacutet-hatoacute terepet a

889 lakaacutesfesteacutes mc22101

Mekkora a befestendő fal oumlsszfeluumlletec

1192 szociaacutelis

noumlvekedeacutesmc35103

Lehet-e koumlzoumls pontja a bekoumlltoumlzők goumlrbeacutejeacutenek eacutes a szociaacute-lis noumlvekedeacutes goumlrbeacutejeacutenek b

1293 teruumllet ii mc38401

A fentiek koumlzuumll melyik sokszoumlg teruumllete 12 egyseacutegc

1293 teruumllet ii mc38402

Melyik tengelyesen szimmetrikus a sokszoumlgek koumlzuumllb

1596 vacsora-

asztalmc41902

Haacuteny asztalt kell ily moacutedon oumlsszetolni egy 34 fős taacutersasaacuteg fogadaacutesaacutera b

1697 hasonloacute

haacuteromszoumlgekmc14501

Mely egyenletek segiacutetseacutegeacutevel szaacutemiacutethatoacute ki a DEF haacuterom-szoumlg teruumllete c

1798 kocka i mc19602

A 27 darab kis kocka koumlzuumll haacuteny darabnak lesz minden lapja feheacuter a

1899 autoacute-

szaacutemlaacutelaacutesmc02203

Mi lehet a magyaraacutezata annak hogy az a) reacuteszben szaacutemol-tak elleneacutere nincs a koumlzseacutegben egyetlen Peugeot sem b

19100 pohaacuter i mc30701

Mely poharakhoz tartoznak a grafikonoka

Nyiacutelt veacutegű feladatok

javiacutetoacutekulcsa

10

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 1 reacutesz

11

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2766 feladat fenyőfavaacutesaacuter mc10903

Aacutebraacutezold az aacuterusiacutetott fenyőfaacutek aacuteraacutet a magassaacuteguk fuumlggveacutenyeacuteben

Jeloumlld az egyseacutegeket a tengelyeken

1-es koacuted Helyes aacutebraacutezolaacutes

A helyes aacutebraacutezolaacutes az alaacutebbi felteacuteteleknek tesz eleget

1 A fenyőfaacutek magassaacutegaacutet 05 meacuteter eacutes 3 meacuteter koumlzoumltti intervallumban aacutebraacutezolta a tanuloacute

2 Minden 05 m eacutes 3 m koumlzoumltti fenyőfamagassaacuteghoz a megfelelő aacuter tartozik

(A tengelyek metszeacutespontjaacutenak nem kell felteacutetlenuumll a (0 m 0 Ft) pontnak lennie)

Peacuteldavaacutelasz

A fenyőfa

magassaacutega

Aacuter

900

1800

2700

1 m 2 m

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesek de a 05 m-neacutel kisebb eacutesvagy 3 m-neacutel magasabb faacutek aacutera is leolvashatoacute

5-oumls koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesekde a goumlrbe nem folytonos (pl az aacutebraacutezolt pontok nincsenek oumlsszekoumltve) vagy nem megfelelő az aacutebraacutezolaacutesi moacuted (pl oszlopdiagram) EacuteS van olyan oszloppont stb amelyik a 05 m-hez eacutes a 3 m-hez tartozoacute aacuterakat aacutebraacutezolja

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz Idetartoznak azok a vaacutelaszok amelyek az 5-oumls eacutes a 6-os koacutednaacutel leiacutertaknak egyaraacutent eleget tesznek Idetartoznak azok a vaacutelaszok is amelyek leacutepcsős fuumlggveacutenykeacutent jeleniacutetik meg az aacuterakat azaz adott magassaacutegtartomaacutenyokon beluumll veacutegig ugyanazt az aacuterat rendelik hozzaacute a magassaacutegokhoz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

bull

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

5

2

5

3

5

4

1

5

6

6

0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

Haacuteny oacuteraacuteboacutel aacutell egy heacutet

Vaacutelasz

A feleletvaacutelasztoacutes feladatok

megoldaacutesai

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 1 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

2059 bakteacuteriumok

imc02901

A koumlvetkezők koumlzuumll melyik kifejezeacutes egyenlő ezzel a meny-nyiseacuteggel a

2160 cseszneki vaacuter mc06402

Mivel aacutell eacuteppen szemkoumlztc

2261 narancsleacute mc26301

Mi a feacutelrevezető ebben a grafikonband

2362 edwards mc08302

Melyik eredmeacutenyt kapta a koumlvetkezők koumlzuumllb

2463 haacutezőrző

kutyamc14801

Az alaacutebbi aacutebraacutek koumlzuumll melyik mutatja azt a teruumlletet ame-lyen beluumll a kutya mozoghat a

2564 havi ben-

zinkoumlltseacutegmc01901

Milyen adatokra van meacuteg szuumlkseacuteg ahhoz hogy megbe-csuumllhesse a havi benzinkoumlltseacuteget c

2665 akkumulaacute-

tormc00602

Haacuteny oacuteraacuten aacutet volt a telefon bekapcsolt aacutellapotban (hasznaacutelatban vagy hasznaacutelaton kiacutevuumll) a keacutet nap alatt a

3170 kiegeacutesziacuteteacutes mc18601

Melyik aacutebra egeacutesziacuteti ki az eredeti alakzatot teacuteglalappaacuted

3271 csempe i mc06202

Melyik keacuteplet iacuterja le a SZUumlRKE teruumllet nagysaacutegaacutet a csem-peacuten (a csempe oldalhosszaacutet a jeloumlli) d

3372 foci mc11402

Haacuteny meacuterkőzeacutest jaacutetszanak a kupaacuteban oumlsszesenb

3473 jin eacutes jang mc16801

Haacutenyfeacutele olyan jel lehet amelyben csak 1 Jin szerepelc

3473 jin eacutes jang mc16802

Haacutenyfeacutele kuumlloumlnboumlző jeluumlk leacutetezhet oumlsszesenc

3574 teacuterkeacutep iii mc37601

Melyik pont jelzi a teacuterkeacutepen Peacuteter tartoacutezkodaacutesi helyeacutet amikor az alaacutebbi taacuteblaacutet laacutetja b

3675 gyorshajtaacutes mc13701

Aacutellapiacutetsd meg a grafikon alapjaacuten hogy hol koumlvette el a szabaacutelyseacuterteacutest a sofőr c

3675 gyorshajtaacutes mc13702

Haacuteny szaacutezaleacutekkal haladt gyorsabban a megengedett se-besseacutegneacutel az autoacutes amikor a legnagyobb meacuterteacutekben leacutep-te tuacutel a megengedett eacuterteacuteket

b

3877 neacutezetek i mc27401

A koumlvetkezők koumlzuumll melyik lehet az az alakzat amelyet Ildi keacutesziacutetett a

3978 lottoacute mc23203

Melyik igaz a koumlvetkező aacutelliacutetaacutesok koumlzuumlld

4079 sorozat iii mc33202

A fenti szabaacutelyt koumlvetve mi lesz a legkisebb eacutes legnagyobb oumlsszeadandoacute a 232 oumlsszegkeacutent valoacute feliacuteraacutesa eseteacuten c

matematika - 10 eacutevfolyam feleletvaacutelasztoacutes feladatok

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 1 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

4180 lemez mc22601

Ha egy lemez egyik oldala 33-as fordulatszaacutemon 30 per-ces meddig tart a lejaacutetszaacutesa 45-oumls fordulatszaacutemon b

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 2 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

182 seacutetaacuteloacuteutca mc32501

Haacuteny soumlteacutet kőkockaacuteboacutel aacutell majd a koumlvetkező alakzat ha az alakzatok az aacutebraacuten laacutethatoacute szabaacutelyszerűseacuteg szerint noumlvekednek

c

283 hullaacutemhossz mc16002

A kiemelt heacutet sziacuten koumlzuumll haacuteny talaacutelhatoacute a 450ndash600 nm-es tartomaacutenyon beluumll c

485 cd i mc05502

Legalaacutebb haacuteny CD-re van szuumlkseacutege Daacutevidnak 6 GB adat CD-re iacuteraacutesaacutehoz c

687 suumltő mc33701

Melyik aacutebraacuten laacutethatoacute az a beaacutelliacutetaacutes amelyneacutel legmagasabb lesz a suumltő hőmeacuterseacuteklete b

788 teacuterkeacutep iv mc37702

A fentiek koumlzuumll melyik metszet aacutebraacutezolja a teacuterkeacutepen laacutet-hatoacute terepet a

889 lakaacutesfesteacutes mc22101

Mekkora a befestendő fal oumlsszfeluumlletec

1192 szociaacutelis

noumlvekedeacutesmc35103

Lehet-e koumlzoumls pontja a bekoumlltoumlzők goumlrbeacutejeacutenek eacutes a szociaacute-lis noumlvekedeacutes goumlrbeacutejeacutenek b

1293 teruumllet ii mc38401

A fentiek koumlzuumll melyik sokszoumlg teruumllete 12 egyseacutegc

1293 teruumllet ii mc38402

Melyik tengelyesen szimmetrikus a sokszoumlgek koumlzuumllb

1596 vacsora-

asztalmc41902

Haacuteny asztalt kell ily moacutedon oumlsszetolni egy 34 fős taacutersasaacuteg fogadaacutesaacutera b

1697 hasonloacute

haacuteromszoumlgekmc14501

Mely egyenletek segiacutetseacutegeacutevel szaacutemiacutethatoacute ki a DEF haacuterom-szoumlg teruumllete c

1798 kocka i mc19602

A 27 darab kis kocka koumlzuumll haacuteny darabnak lesz minden lapja feheacuter a

1899 autoacute-

szaacutemlaacutelaacutesmc02203

Mi lehet a magyaraacutezata annak hogy az a) reacuteszben szaacutemol-tak elleneacutere nincs a koumlzseacutegben egyetlen Peugeot sem b

19100 pohaacuter i mc30701

Mely poharakhoz tartoznak a grafikonoka

Nyiacutelt veacutegű feladatok

javiacutetoacutekulcsa

10

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 1 reacutesz

11

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2766 feladat fenyőfavaacutesaacuter mc10903

Aacutebraacutezold az aacuterusiacutetott fenyőfaacutek aacuteraacutet a magassaacuteguk fuumlggveacutenyeacuteben

Jeloumlld az egyseacutegeket a tengelyeken

1-es koacuted Helyes aacutebraacutezolaacutes

A helyes aacutebraacutezolaacutes az alaacutebbi felteacuteteleknek tesz eleget

1 A fenyőfaacutek magassaacutegaacutet 05 meacuteter eacutes 3 meacuteter koumlzoumltti intervallumban aacutebraacutezolta a tanuloacute

2 Minden 05 m eacutes 3 m koumlzoumltti fenyőfamagassaacuteghoz a megfelelő aacuter tartozik

(A tengelyek metszeacutespontjaacutenak nem kell felteacutetlenuumll a (0 m 0 Ft) pontnak lennie)

Peacuteldavaacutelasz

A fenyőfa

magassaacutega

Aacuter

900

1800

2700

1 m 2 m

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesek de a 05 m-neacutel kisebb eacutesvagy 3 m-neacutel magasabb faacutek aacutera is leolvashatoacute

5-oumls koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesekde a goumlrbe nem folytonos (pl az aacutebraacutezolt pontok nincsenek oumlsszekoumltve) vagy nem megfelelő az aacutebraacutezolaacutesi moacuted (pl oszlopdiagram) EacuteS van olyan oszloppont stb amelyik a 05 m-hez eacutes a 3 m-hez tartozoacute aacuterakat aacutebraacutezolja

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz Idetartoznak azok a vaacutelaszok amelyek az 5-oumls eacutes a 6-os koacutednaacutel leiacutertaknak egyaraacutent eleget tesznek Idetartoznak azok a vaacutelaszok is amelyek leacutepcsős fuumlggveacutenykeacutent jeleniacutetik meg az aacuterakat azaz adott magassaacutegtartomaacutenyokon beluumll veacutegig ugyanazt az aacuterat rendelik hozzaacute a magassaacutegokhoz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

bull

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

5

2

5

3

5

4

1

5

6

6

0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

A feleletvaacutelasztoacutes feladatok

megoldaacutesai

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 1 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

2059 bakteacuteriumok

imc02901

A koumlvetkezők koumlzuumll melyik kifejezeacutes egyenlő ezzel a meny-nyiseacuteggel a

2160 cseszneki vaacuter mc06402

Mivel aacutell eacuteppen szemkoumlztc

2261 narancsleacute mc26301

Mi a feacutelrevezető ebben a grafikonband

2362 edwards mc08302

Melyik eredmeacutenyt kapta a koumlvetkezők koumlzuumllb

2463 haacutezőrző

kutyamc14801

Az alaacutebbi aacutebraacutek koumlzuumll melyik mutatja azt a teruumlletet ame-lyen beluumll a kutya mozoghat a

2564 havi ben-

zinkoumlltseacutegmc01901

Milyen adatokra van meacuteg szuumlkseacuteg ahhoz hogy megbe-csuumllhesse a havi benzinkoumlltseacuteget c

2665 akkumulaacute-

tormc00602

Haacuteny oacuteraacuten aacutet volt a telefon bekapcsolt aacutellapotban (hasznaacutelatban vagy hasznaacutelaton kiacutevuumll) a keacutet nap alatt a

3170 kiegeacutesziacuteteacutes mc18601

Melyik aacutebra egeacutesziacuteti ki az eredeti alakzatot teacuteglalappaacuted

3271 csempe i mc06202

Melyik keacuteplet iacuterja le a SZUumlRKE teruumllet nagysaacutegaacutet a csem-peacuten (a csempe oldalhosszaacutet a jeloumlli) d

3372 foci mc11402

Haacuteny meacuterkőzeacutest jaacutetszanak a kupaacuteban oumlsszesenb

3473 jin eacutes jang mc16801

Haacutenyfeacutele olyan jel lehet amelyben csak 1 Jin szerepelc

3473 jin eacutes jang mc16802

Haacutenyfeacutele kuumlloumlnboumlző jeluumlk leacutetezhet oumlsszesenc

3574 teacuterkeacutep iii mc37601

Melyik pont jelzi a teacuterkeacutepen Peacuteter tartoacutezkodaacutesi helyeacutet amikor az alaacutebbi taacuteblaacutet laacutetja b

3675 gyorshajtaacutes mc13701

Aacutellapiacutetsd meg a grafikon alapjaacuten hogy hol koumlvette el a szabaacutelyseacuterteacutest a sofőr c

3675 gyorshajtaacutes mc13702

Haacuteny szaacutezaleacutekkal haladt gyorsabban a megengedett se-besseacutegneacutel az autoacutes amikor a legnagyobb meacuterteacutekben leacutep-te tuacutel a megengedett eacuterteacuteket

b

3877 neacutezetek i mc27401

A koumlvetkezők koumlzuumll melyik lehet az az alakzat amelyet Ildi keacutesziacutetett a

3978 lottoacute mc23203

Melyik igaz a koumlvetkező aacutelliacutetaacutesok koumlzuumlld

4079 sorozat iii mc33202

A fenti szabaacutelyt koumlvetve mi lesz a legkisebb eacutes legnagyobb oumlsszeadandoacute a 232 oumlsszegkeacutent valoacute feliacuteraacutesa eseteacuten c

matematika - 10 eacutevfolyam feleletvaacutelasztoacutes feladatok

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 1 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

4180 lemez mc22601

Ha egy lemez egyik oldala 33-as fordulatszaacutemon 30 per-ces meddig tart a lejaacutetszaacutesa 45-oumls fordulatszaacutemon b

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 2 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

182 seacutetaacuteloacuteutca mc32501

Haacuteny soumlteacutet kőkockaacuteboacutel aacutell majd a koumlvetkező alakzat ha az alakzatok az aacutebraacuten laacutethatoacute szabaacutelyszerűseacuteg szerint noumlvekednek

c

283 hullaacutemhossz mc16002

A kiemelt heacutet sziacuten koumlzuumll haacuteny talaacutelhatoacute a 450ndash600 nm-es tartomaacutenyon beluumll c

485 cd i mc05502

Legalaacutebb haacuteny CD-re van szuumlkseacutege Daacutevidnak 6 GB adat CD-re iacuteraacutesaacutehoz c

687 suumltő mc33701

Melyik aacutebraacuten laacutethatoacute az a beaacutelliacutetaacutes amelyneacutel legmagasabb lesz a suumltő hőmeacuterseacuteklete b

788 teacuterkeacutep iv mc37702

A fentiek koumlzuumll melyik metszet aacutebraacutezolja a teacuterkeacutepen laacutet-hatoacute terepet a

889 lakaacutesfesteacutes mc22101

Mekkora a befestendő fal oumlsszfeluumlletec

1192 szociaacutelis

noumlvekedeacutesmc35103

Lehet-e koumlzoumls pontja a bekoumlltoumlzők goumlrbeacutejeacutenek eacutes a szociaacute-lis noumlvekedeacutes goumlrbeacutejeacutenek b

1293 teruumllet ii mc38401

A fentiek koumlzuumll melyik sokszoumlg teruumllete 12 egyseacutegc

1293 teruumllet ii mc38402

Melyik tengelyesen szimmetrikus a sokszoumlgek koumlzuumllb

1596 vacsora-

asztalmc41902

Haacuteny asztalt kell ily moacutedon oumlsszetolni egy 34 fős taacutersasaacuteg fogadaacutesaacutera b

1697 hasonloacute

haacuteromszoumlgekmc14501

Mely egyenletek segiacutetseacutegeacutevel szaacutemiacutethatoacute ki a DEF haacuterom-szoumlg teruumllete c

1798 kocka i mc19602

A 27 darab kis kocka koumlzuumll haacuteny darabnak lesz minden lapja feheacuter a

1899 autoacute-

szaacutemlaacutelaacutesmc02203

Mi lehet a magyaraacutezata annak hogy az a) reacuteszben szaacutemol-tak elleneacutere nincs a koumlzseacutegben egyetlen Peugeot sem b

19100 pohaacuter i mc30701

Mely poharakhoz tartoznak a grafikonoka

Nyiacutelt veacutegű feladatok

javiacutetoacutekulcsa

10

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 1 reacutesz

11

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2766 feladat fenyőfavaacutesaacuter mc10903

Aacutebraacutezold az aacuterusiacutetott fenyőfaacutek aacuteraacutet a magassaacuteguk fuumlggveacutenyeacuteben

Jeloumlld az egyseacutegeket a tengelyeken

1-es koacuted Helyes aacutebraacutezolaacutes

A helyes aacutebraacutezolaacutes az alaacutebbi felteacuteteleknek tesz eleget

1 A fenyőfaacutek magassaacutegaacutet 05 meacuteter eacutes 3 meacuteter koumlzoumltti intervallumban aacutebraacutezolta a tanuloacute

2 Minden 05 m eacutes 3 m koumlzoumltti fenyőfamagassaacuteghoz a megfelelő aacuter tartozik

(A tengelyek metszeacutespontjaacutenak nem kell felteacutetlenuumll a (0 m 0 Ft) pontnak lennie)

Peacuteldavaacutelasz

A fenyőfa

magassaacutega

Aacuter

900

1800

2700

1 m 2 m

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesek de a 05 m-neacutel kisebb eacutesvagy 3 m-neacutel magasabb faacutek aacutera is leolvashatoacute

5-oumls koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesekde a goumlrbe nem folytonos (pl az aacutebraacutezolt pontok nincsenek oumlsszekoumltve) vagy nem megfelelő az aacutebraacutezolaacutesi moacuted (pl oszlopdiagram) EacuteS van olyan oszloppont stb amelyik a 05 m-hez eacutes a 3 m-hez tartozoacute aacuterakat aacutebraacutezolja

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz Idetartoznak azok a vaacutelaszok amelyek az 5-oumls eacutes a 6-os koacutednaacutel leiacutertaknak egyaraacutent eleget tesznek Idetartoznak azok a vaacutelaszok is amelyek leacutepcsős fuumlggveacutenykeacutent jeleniacutetik meg az aacuterakat azaz adott magassaacutegtartomaacutenyokon beluumll veacutegig ugyanazt az aacuterat rendelik hozzaacute a magassaacutegokhoz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

bull

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

5

2

5

3

5

4

1

5

6

6

0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 1 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

2059 bakteacuteriumok

imc02901

A koumlvetkezők koumlzuumll melyik kifejezeacutes egyenlő ezzel a meny-nyiseacuteggel a

2160 cseszneki vaacuter mc06402

Mivel aacutell eacuteppen szemkoumlztc

2261 narancsleacute mc26301

Mi a feacutelrevezető ebben a grafikonband

2362 edwards mc08302

Melyik eredmeacutenyt kapta a koumlvetkezők koumlzuumllb

2463 haacutezőrző

kutyamc14801

Az alaacutebbi aacutebraacutek koumlzuumll melyik mutatja azt a teruumlletet ame-lyen beluumll a kutya mozoghat a

2564 havi ben-

zinkoumlltseacutegmc01901

Milyen adatokra van meacuteg szuumlkseacuteg ahhoz hogy megbe-csuumllhesse a havi benzinkoumlltseacuteget c

2665 akkumulaacute-

tormc00602

Haacuteny oacuteraacuten aacutet volt a telefon bekapcsolt aacutellapotban (hasznaacutelatban vagy hasznaacutelaton kiacutevuumll) a keacutet nap alatt a

3170 kiegeacutesziacuteteacutes mc18601

Melyik aacutebra egeacutesziacuteti ki az eredeti alakzatot teacuteglalappaacuted

3271 csempe i mc06202

Melyik keacuteplet iacuterja le a SZUumlRKE teruumllet nagysaacutegaacutet a csem-peacuten (a csempe oldalhosszaacutet a jeloumlli) d

3372 foci mc11402

Haacuteny meacuterkőzeacutest jaacutetszanak a kupaacuteban oumlsszesenb

3473 jin eacutes jang mc16801

Haacutenyfeacutele olyan jel lehet amelyben csak 1 Jin szerepelc

3473 jin eacutes jang mc16802

Haacutenyfeacutele kuumlloumlnboumlző jeluumlk leacutetezhet oumlsszesenc

3574 teacuterkeacutep iii mc37601

Melyik pont jelzi a teacuterkeacutepen Peacuteter tartoacutezkodaacutesi helyeacutet amikor az alaacutebbi taacuteblaacutet laacutetja b

3675 gyorshajtaacutes mc13701

Aacutellapiacutetsd meg a grafikon alapjaacuten hogy hol koumlvette el a szabaacutelyseacuterteacutest a sofőr c

3675 gyorshajtaacutes mc13702

Haacuteny szaacutezaleacutekkal haladt gyorsabban a megengedett se-besseacutegneacutel az autoacutes amikor a legnagyobb meacuterteacutekben leacutep-te tuacutel a megengedett eacuterteacuteket

b

3877 neacutezetek i mc27401

A koumlvetkezők koumlzuumll melyik lehet az az alakzat amelyet Ildi keacutesziacutetett a

3978 lottoacute mc23203

Melyik igaz a koumlvetkező aacutelliacutetaacutesok koumlzuumlld

4079 sorozat iii mc33202

A fenti szabaacutelyt koumlvetve mi lesz a legkisebb eacutes legnagyobb oumlsszeadandoacute a 232 oumlsszegkeacutent valoacute feliacuteraacutesa eseteacuten c

matematika - 10 eacutevfolyam feleletvaacutelasztoacutes feladatok

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 1 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

4180 lemez mc22601

Ha egy lemez egyik oldala 33-as fordulatszaacutemon 30 per-ces meddig tart a lejaacutetszaacutesa 45-oumls fordulatszaacutemon b

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 2 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

182 seacutetaacuteloacuteutca mc32501

Haacuteny soumlteacutet kőkockaacuteboacutel aacutell majd a koumlvetkező alakzat ha az alakzatok az aacutebraacuten laacutethatoacute szabaacutelyszerűseacuteg szerint noumlvekednek

c

283 hullaacutemhossz mc16002

A kiemelt heacutet sziacuten koumlzuumll haacuteny talaacutelhatoacute a 450ndash600 nm-es tartomaacutenyon beluumll c

485 cd i mc05502

Legalaacutebb haacuteny CD-re van szuumlkseacutege Daacutevidnak 6 GB adat CD-re iacuteraacutesaacutehoz c

687 suumltő mc33701

Melyik aacutebraacuten laacutethatoacute az a beaacutelliacutetaacutes amelyneacutel legmagasabb lesz a suumltő hőmeacuterseacuteklete b

788 teacuterkeacutep iv mc37702

A fentiek koumlzuumll melyik metszet aacutebraacutezolja a teacuterkeacutepen laacutet-hatoacute terepet a

889 lakaacutesfesteacutes mc22101

Mekkora a befestendő fal oumlsszfeluumlletec

1192 szociaacutelis

noumlvekedeacutesmc35103

Lehet-e koumlzoumls pontja a bekoumlltoumlzők goumlrbeacutejeacutenek eacutes a szociaacute-lis noumlvekedeacutes goumlrbeacutejeacutenek b

1293 teruumllet ii mc38401

A fentiek koumlzuumll melyik sokszoumlg teruumllete 12 egyseacutegc

1293 teruumllet ii mc38402

Melyik tengelyesen szimmetrikus a sokszoumlgek koumlzuumllb

1596 vacsora-

asztalmc41902

Haacuteny asztalt kell ily moacutedon oumlsszetolni egy 34 fős taacutersasaacuteg fogadaacutesaacutera b

1697 hasonloacute

haacuteromszoumlgekmc14501

Mely egyenletek segiacutetseacutegeacutevel szaacutemiacutethatoacute ki a DEF haacuterom-szoumlg teruumllete c

1798 kocka i mc19602

A 27 darab kis kocka koumlzuumll haacuteny darabnak lesz minden lapja feheacuter a

1899 autoacute-

szaacutemlaacutelaacutesmc02203

Mi lehet a magyaraacutezata annak hogy az a) reacuteszben szaacutemol-tak elleneacutere nincs a koumlzseacutegben egyetlen Peugeot sem b

19100 pohaacuter i mc30701

Mely poharakhoz tartoznak a grafikonoka

Nyiacutelt veacutegű feladatok

javiacutetoacutekulcsa

10

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 1 reacutesz

11

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2766 feladat fenyőfavaacutesaacuter mc10903

Aacutebraacutezold az aacuterusiacutetott fenyőfaacutek aacuteraacutet a magassaacuteguk fuumlggveacutenyeacuteben

Jeloumlld az egyseacutegeket a tengelyeken

1-es koacuted Helyes aacutebraacutezolaacutes

A helyes aacutebraacutezolaacutes az alaacutebbi felteacuteteleknek tesz eleget

1 A fenyőfaacutek magassaacutegaacutet 05 meacuteter eacutes 3 meacuteter koumlzoumltti intervallumban aacutebraacutezolta a tanuloacute

2 Minden 05 m eacutes 3 m koumlzoumltti fenyőfamagassaacuteghoz a megfelelő aacuter tartozik

(A tengelyek metszeacutespontjaacutenak nem kell felteacutetlenuumll a (0 m 0 Ft) pontnak lennie)

Peacuteldavaacutelasz

A fenyőfa

magassaacutega

Aacuter

900

1800

2700

1 m 2 m

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesek de a 05 m-neacutel kisebb eacutesvagy 3 m-neacutel magasabb faacutek aacutera is leolvashatoacute

5-oumls koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesekde a goumlrbe nem folytonos (pl az aacutebraacutezolt pontok nincsenek oumlsszekoumltve) vagy nem megfelelő az aacutebraacutezolaacutesi moacuted (pl oszlopdiagram) EacuteS van olyan oszloppont stb amelyik a 05 m-hez eacutes a 3 m-hez tartozoacute aacuterakat aacutebraacutezolja

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz Idetartoznak azok a vaacutelaszok amelyek az 5-oumls eacutes a 6-os koacutednaacutel leiacutertaknak egyaraacutent eleget tesznek Idetartoznak azok a vaacutelaszok is amelyek leacutepcsős fuumlggveacutenykeacutent jeleniacutetik meg az aacuterakat azaz adott magassaacutegtartomaacutenyokon beluumll veacutegig ugyanazt az aacuterat rendelik hozzaacute a magassaacutegokhoz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

bull

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

5

2

5

3

5

4

1

5

6

6

0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam feleletvaacutelasztoacutes feladatok

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 1 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

4180 lemez mc22601

Ha egy lemez egyik oldala 33-as fordulatszaacutemon 30 per-ces meddig tart a lejaacutetszaacutesa 45-oumls fordulatszaacutemon b

Feladatszaacutem bdquoBrdquo fuumlzet 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet 2 reacutesz

Azonosiacutetoacute Keacuterdeacutes Helyes vaacutelasz

182 seacutetaacuteloacuteutca mc32501

Haacuteny soumlteacutet kőkockaacuteboacutel aacutell majd a koumlvetkező alakzat ha az alakzatok az aacutebraacuten laacutethatoacute szabaacutelyszerűseacuteg szerint noumlvekednek

c

283 hullaacutemhossz mc16002

A kiemelt heacutet sziacuten koumlzuumll haacuteny talaacutelhatoacute a 450ndash600 nm-es tartomaacutenyon beluumll c

485 cd i mc05502

Legalaacutebb haacuteny CD-re van szuumlkseacutege Daacutevidnak 6 GB adat CD-re iacuteraacutesaacutehoz c

687 suumltő mc33701

Melyik aacutebraacuten laacutethatoacute az a beaacutelliacutetaacutes amelyneacutel legmagasabb lesz a suumltő hőmeacuterseacuteklete b

788 teacuterkeacutep iv mc37702

A fentiek koumlzuumll melyik metszet aacutebraacutezolja a teacuterkeacutepen laacutet-hatoacute terepet a

889 lakaacutesfesteacutes mc22101

Mekkora a befestendő fal oumlsszfeluumlletec

1192 szociaacutelis

noumlvekedeacutesmc35103

Lehet-e koumlzoumls pontja a bekoumlltoumlzők goumlrbeacutejeacutenek eacutes a szociaacute-lis noumlvekedeacutes goumlrbeacutejeacutenek b

1293 teruumllet ii mc38401

A fentiek koumlzuumll melyik sokszoumlg teruumllete 12 egyseacutegc

1293 teruumllet ii mc38402

Melyik tengelyesen szimmetrikus a sokszoumlgek koumlzuumllb

1596 vacsora-

asztalmc41902

Haacuteny asztalt kell ily moacutedon oumlsszetolni egy 34 fős taacutersasaacuteg fogadaacutesaacutera b

1697 hasonloacute

haacuteromszoumlgekmc14501

Mely egyenletek segiacutetseacutegeacutevel szaacutemiacutethatoacute ki a DEF haacuterom-szoumlg teruumllete c

1798 kocka i mc19602

A 27 darab kis kocka koumlzuumll haacuteny darabnak lesz minden lapja feheacuter a

1899 autoacute-

szaacutemlaacutelaacutesmc02203

Mi lehet a magyaraacutezata annak hogy az a) reacuteszben szaacutemol-tak elleneacutere nincs a koumlzseacutegben egyetlen Peugeot sem b

19100 pohaacuter i mc30701

Mely poharakhoz tartoznak a grafikonoka

Nyiacutelt veacutegű feladatok

javiacutetoacutekulcsa

10

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 1 reacutesz

11

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2766 feladat fenyőfavaacutesaacuter mc10903

Aacutebraacutezold az aacuterusiacutetott fenyőfaacutek aacuteraacutet a magassaacuteguk fuumlggveacutenyeacuteben

Jeloumlld az egyseacutegeket a tengelyeken

1-es koacuted Helyes aacutebraacutezolaacutes

A helyes aacutebraacutezolaacutes az alaacutebbi felteacuteteleknek tesz eleget

1 A fenyőfaacutek magassaacutegaacutet 05 meacuteter eacutes 3 meacuteter koumlzoumltti intervallumban aacutebraacutezolta a tanuloacute

2 Minden 05 m eacutes 3 m koumlzoumltti fenyőfamagassaacuteghoz a megfelelő aacuter tartozik

(A tengelyek metszeacutespontjaacutenak nem kell felteacutetlenuumll a (0 m 0 Ft) pontnak lennie)

Peacuteldavaacutelasz

A fenyőfa

magassaacutega

Aacuter

900

1800

2700

1 m 2 m

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesek de a 05 m-neacutel kisebb eacutesvagy 3 m-neacutel magasabb faacutek aacutera is leolvashatoacute

5-oumls koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesekde a goumlrbe nem folytonos (pl az aacutebraacutezolt pontok nincsenek oumlsszekoumltve) vagy nem megfelelő az aacutebraacutezolaacutesi moacuted (pl oszlopdiagram) EacuteS van olyan oszloppont stb amelyik a 05 m-hez eacutes a 3 m-hez tartozoacute aacuterakat aacutebraacutezolja

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz Idetartoznak azok a vaacutelaszok amelyek az 5-oumls eacutes a 6-os koacutednaacutel leiacutertaknak egyaraacutent eleget tesznek Idetartoznak azok a vaacutelaszok is amelyek leacutepcsős fuumlggveacutenykeacutent jeleniacutetik meg az aacuterakat azaz adott magassaacutegtartomaacutenyokon beluumll veacutegig ugyanazt az aacuterat rendelik hozzaacute a magassaacutegokhoz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

bull

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

5

2

5

3

5

4

1

5

6

6

0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

Nyiacutelt veacutegű feladatok

javiacutetoacutekulcsa

10

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 1 reacutesz

11

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2766 feladat fenyőfavaacutesaacuter mc10903

Aacutebraacutezold az aacuterusiacutetott fenyőfaacutek aacuteraacutet a magassaacuteguk fuumlggveacutenyeacuteben

Jeloumlld az egyseacutegeket a tengelyeken

1-es koacuted Helyes aacutebraacutezolaacutes

A helyes aacutebraacutezolaacutes az alaacutebbi felteacuteteleknek tesz eleget

1 A fenyőfaacutek magassaacutegaacutet 05 meacuteter eacutes 3 meacuteter koumlzoumltti intervallumban aacutebraacutezolta a tanuloacute

2 Minden 05 m eacutes 3 m koumlzoumltti fenyőfamagassaacuteghoz a megfelelő aacuter tartozik

(A tengelyek metszeacutespontjaacutenak nem kell felteacutetlenuumll a (0 m 0 Ft) pontnak lennie)

Peacuteldavaacutelasz

A fenyőfa

magassaacutega

Aacuter

900

1800

2700

1 m 2 m

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesek de a 05 m-neacutel kisebb eacutesvagy 3 m-neacutel magasabb faacutek aacutera is leolvashatoacute

5-oumls koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesekde a goumlrbe nem folytonos (pl az aacutebraacutezolt pontok nincsenek oumlsszekoumltve) vagy nem megfelelő az aacutebraacutezolaacutesi moacuted (pl oszlopdiagram) EacuteS van olyan oszloppont stb amelyik a 05 m-hez eacutes a 3 m-hez tartozoacute aacuterakat aacutebraacutezolja

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz Idetartoznak azok a vaacutelaszok amelyek az 5-oumls eacutes a 6-os koacutednaacutel leiacutertaknak egyaraacutent eleget tesznek Idetartoznak azok a vaacutelaszok is amelyek leacutepcsős fuumlggveacutenykeacutent jeleniacutetik meg az aacuterakat azaz adott magassaacutegtartomaacutenyokon beluumll veacutegig ugyanazt az aacuterat rendelik hozzaacute a magassaacutegokhoz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

bull

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

5

2

5

3

5

4

1

5

6

6

0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

10

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 2 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 1 reacutesz

11

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2766 feladat fenyőfavaacutesaacuter mc10903

Aacutebraacutezold az aacuterusiacutetott fenyőfaacutek aacuteraacutet a magassaacuteguk fuumlggveacutenyeacuteben

Jeloumlld az egyseacutegeket a tengelyeken

1-es koacuted Helyes aacutebraacutezolaacutes

A helyes aacutebraacutezolaacutes az alaacutebbi felteacuteteleknek tesz eleget

1 A fenyőfaacutek magassaacutegaacutet 05 meacuteter eacutes 3 meacuteter koumlzoumltti intervallumban aacutebraacutezolta a tanuloacute

2 Minden 05 m eacutes 3 m koumlzoumltti fenyőfamagassaacuteghoz a megfelelő aacuter tartozik

(A tengelyek metszeacutespontjaacutenak nem kell felteacutetlenuumll a (0 m 0 Ft) pontnak lennie)

Peacuteldavaacutelasz

A fenyőfa

magassaacutega

Aacuter

900

1800

2700

1 m 2 m

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesek de a 05 m-neacutel kisebb eacutesvagy 3 m-neacutel magasabb faacutek aacutera is leolvashatoacute

5-oumls koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesekde a goumlrbe nem folytonos (pl az aacutebraacutezolt pontok nincsenek oumlsszekoumltve) vagy nem megfelelő az aacutebraacutezolaacutesi moacuted (pl oszlopdiagram) EacuteS van olyan oszloppont stb amelyik a 05 m-hez eacutes a 3 m-hez tartozoacute aacuterakat aacutebraacutezolja

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz Idetartoznak azok a vaacutelaszok amelyek az 5-oumls eacutes a 6-os koacutednaacutel leiacutertaknak egyaraacutent eleget tesznek Idetartoznak azok a vaacutelaszok is amelyek leacutepcsős fuumlggveacutenykeacutent jeleniacutetik meg az aacuterakat azaz adott magassaacutegtartomaacutenyokon beluumll veacutegig ugyanazt az aacuterat rendelik hozzaacute a magassaacutegokhoz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

bull

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

5

2

5

3

5

4

1

5

6

6

0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

11

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2766 feladat fenyőfavaacutesaacuter mc10903

Aacutebraacutezold az aacuterusiacutetott fenyőfaacutek aacuteraacutet a magassaacuteguk fuumlggveacutenyeacuteben

Jeloumlld az egyseacutegeket a tengelyeken

1-es koacuted Helyes aacutebraacutezolaacutes

A helyes aacutebraacutezolaacutes az alaacutebbi felteacuteteleknek tesz eleget

1 A fenyőfaacutek magassaacutegaacutet 05 meacuteter eacutes 3 meacuteter koumlzoumltti intervallumban aacutebraacutezolta a tanuloacute

2 Minden 05 m eacutes 3 m koumlzoumltti fenyőfamagassaacuteghoz a megfelelő aacuter tartozik

(A tengelyek metszeacutespontjaacutenak nem kell felteacutetlenuumll a (0 m 0 Ft) pontnak lennie)

Peacuteldavaacutelasz

A fenyőfa

magassaacutega

Aacuter

900

1800

2700

1 m 2 m

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesek de a 05 m-neacutel kisebb eacutesvagy 3 m-neacutel magasabb faacutek aacutera is leolvashatoacute

5-oumls koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesekde a goumlrbe nem folytonos (pl az aacutebraacutezolt pontok nincsenek oumlsszekoumltve) vagy nem megfelelő az aacutebraacutezolaacutesi moacuted (pl oszlopdiagram) EacuteS van olyan oszloppont stb amelyik a 05 m-hez eacutes a 3 m-hez tartozoacute aacuterakat aacutebraacutezolja

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz Idetartoznak azok a vaacutelaszok amelyek az 5-oumls eacutes a 6-os koacutednaacutel leiacutertaknak egyaraacutent eleget tesznek Idetartoznak azok a vaacutelaszok is amelyek leacutepcsős fuumlggveacutenykeacutent jeleniacutetik meg az aacuterakat azaz adott magassaacutegtartomaacutenyokon beluumll veacutegig ugyanazt az aacuterat rendelik hozzaacute a magassaacutegokhoz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

bull

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

5

2

5

3

5

4

1

5

6

6

0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2766 feladat fenyőfavaacutesaacuter mc10903

Aacutebraacutezold az aacuterusiacutetott fenyőfaacutek aacuteraacutet a magassaacuteguk fuumlggveacutenyeacuteben

Jeloumlld az egyseacutegeket a tengelyeken

1-es koacuted Helyes aacutebraacutezolaacutes

A helyes aacutebraacutezolaacutes az alaacutebbi felteacuteteleknek tesz eleget

1 A fenyőfaacutek magassaacutegaacutet 05 meacuteter eacutes 3 meacuteter koumlzoumltti intervallumban aacutebraacutezolta a tanuloacute

2 Minden 05 m eacutes 3 m koumlzoumltti fenyőfamagassaacuteghoz a megfelelő aacuter tartozik

(A tengelyek metszeacutespontjaacutenak nem kell felteacutetlenuumll a (0 m 0 Ft) pontnak lennie)

Peacuteldavaacutelasz

A fenyőfa

magassaacutega

Aacuter

900

1800

2700

1 m 2 m

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesek de a 05 m-neacutel kisebb eacutesvagy 3 m-neacutel magasabb faacutek aacutera is leolvashatoacute

5-oumls koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a grafikonon aacutebraacutezolt adatok helyesekde a goumlrbe nem folytonos (pl az aacutebraacutezolt pontok nincsenek oumlsszekoumltve) vagy nem megfelelő az aacutebraacutezolaacutesi moacuted (pl oszlopdiagram) EacuteS van olyan oszloppont stb amelyik a 05 m-hez eacutes a 3 m-hez tartozoacute aacuterakat aacutebraacutezolja

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz Idetartoznak azok a vaacutelaszok amelyek az 5-oumls eacutes a 6-os koacutednaacutel leiacutertaknak egyaraacutent eleget tesznek Idetartoznak azok a vaacutelaszok is amelyek leacutepcsős fuumlggveacutenykeacutent jeleniacutetik meg az aacuterakat azaz adott magassaacutegtartomaacutenyokon beluumll veacutegig ugyanazt az aacuterat rendelik hozzaacute a magassaacutegokhoz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

bull

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

5

2

5

3

5

4

1

5

6

6

0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

5

2

5

3

5

4

1

5

6

6

0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2867 feladat taxi mc364

a) mc36402

Legfeljebb mekkora taacutevolsaacutegra utazhat ennyi peacutenzeacutert

1-es koacuted 2 kilomeacuteterre

Peacuteldavaacutelasz

bull 2 [A vaacutelasz elfogadhatoacute annak elleneacutere hogy hiaacutenyzik a meacuterteacutekegyseacuteg]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a diaacutek nem veszi figyelembe azthogy a goumlrbe nem folytonos eacutes vaacutelaszkeacutent a 2 eacutes 25 koumlzoumltti kilomeacutetereacuterteacuteket (nem beleeacutertve a 2-t eacutes a 25-oumlt) vagy 2 eacutes 25 koumlzoumltti intervallumot ad meg

Peacuteldavaacutelasz

bull 22

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc36403

Haacuteny zedet kell fizetni egy 5 km-es uacutet eseteacuten

1-es koacuted 70 zedet

Peacuteldavaacutelasz

bull 70

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

15

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 kb 2 km + 02 km 6

2 Legfeljebb 21 km 6

3 212 6

4 2 14 6

5 2 km 250 m-t utazhat 6

6 12 km 5 zed darr darr25=gt2200meacutetert 02 2 zed 6

7 2200 meacutetert 6

8 2 - 25 km 6

9 0 - 2 km 1

10 25 km 0

11 15 - 2 km 1

12 Legfeljebb 2 km-t 1

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

2968feladat jaacuteroacutelap mc16601

Minimum haacuteny csomagot kell rendelniuumlk hogy mindhaacuterom helyiseacuteg padloacutejaacutet be tudjaacutek burkolniUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 45 csomagot VAGY 450 db csempeacutet Ha a tanuloacute szaacutemiacutetaacutesaiban eljut addig hogy 450 db csempeacutere van szuumlkseacuteg a vaacutelasz maacuter akkor is 1-es koacutedot kap

Szaacutemiacutetaacutes (pl) Alapteruumllet 6 m2+9 m2+3 m2=18 m2

1 m2-t 25 db jaacuteroacutelappal lehet lefedni

Ezeacutert 18middot25=450 db jaacuteroacutelap azaz 45 csomag jaacuteroacutelap szuumlkseacuteges

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

VAGY

1-es koacutedot kapnak azok a vaacutelaszok amelyekben keacutet helyiseacuteg eseteacuteben laacutethatoacutean joacute moacutedszert alkalmazott a tanuloacute de a harmadiknaacutel kisebb szaacutemiacutetaacutesi hibaacutet veacutetett

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 Fuumlrdőszoba teruumllete 3 m 2 m = 6 m Nappali teruumllete 3 m 3 m = 9 m Erkeacutely teruumllete 1 m 3 m = 3 m Oumlsszesen 18 m2-nyi teruumllet 002 x 002-es lapok ez 0004 m 18 0004= 45 000 10 = 4500 csomag 0

2 f T = 3 2 = 6 m2 T = 18 m2

n T = 3 3 = 9 m2 18 4 = e T = 3 1 = 3 m2 5 10 db-os j 20 x 20 10 = 4 m2 =gt 5 csomagot kell rendelni 0

3 csempe 02 02 = 004 m2 fuumlrdőszoba T = 6 m2 =gt 150 csempe =gt 15 csomag nappali T = 3 3 = 9 m2 =gt 225 csempe =gt 23 csomag marad 5 csempe erkeacutely T = 3 1 = 3 m2 =gt 75 csempe =gt 8 csomag marad 5 csempe oumlssz 46 csomag marad 10 cs 46-10=36 csomag 1

4 02 x 02 = 004 m (n 9 m 225 db fsz 6 m 150 db e 3m 75 db) 9 + 6 + 3 = 18 m 150 + 225 + 75 = 3825 db = 3825 cs Minimum 39 csomagot kell rendelni 1

5 fuumlrdő 6 m2 1800 cm2 400 cm2 = 45 nappali 9 m2 erkeacutely 3 m2 5 csomagot kell rendelni 18 m2 = 1800 cm2 megmarad 5 jaacuteroacutelap padloacutelap 40 cm2 1 csomag 400 cm2 0

6 fuumlrdőszoba 3 2 = 6 m2

nappali 3 3 = 9 m2

erkeacutely 3 1 = 3 m2

6 m2 + 9 m2 + 3 m2 = 18 m2

1 db csempe 20 middot 20 = 400 cm2 = 4 m2 10 db 04 m2 middot 10 = 4 m2 1 csomag 5 csomag = 20 m2

5 csomagot kell rendelni legalaacutebb 0

7 fuumlrdő 6 m2 18 m2 = 18 000 cm2

nappali 9 m2 18 m2 18 000 400 = 45 erkeacutely 3 m2 45 10 = 45 db 0

8 fsz 1997 203 =383 2997 203 = 1476 A = 983 middot 1476 = 14523 asymp146db

n 2997 203 = 1476 A = 14762 = 21796 asymp218db 437db 44csomagot e2997 203 = 1476 kell venniuumlk 997 203 = 491 A = 1476middot 491 = 725 asymp73db 1

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

18

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

3069feladat csomagolaacutes mc06801

Haacuteny boumlgre feacuter el egy ilyen kartondobozbanUacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted 120 darab vagy ezzel ekvivalens vaacutelasz A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelasz

bull 6bull5bull4 [azt neacutezi meg hogy a boumlgreacutesdoboz haacutenyszor feacuter el a kartondoboz egyes oldalai menteacuten eacutes ezeket az eacuterteacutekeket oumlsszeszorozza]

bull 60 bull48 bull72 123= 120 [kiszaacutemolja a kartondoboz teacuterfogataacutet eacutes ezt elosztja egy boumlgreacutesdoboz teacuterfogataacuteval]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

19

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 60 cm - 5 db 48 cm - 4 db 72 cm - 6 db 0

2 60 12 = 5 48 12 = 4 72 12 = 6 5 + 4 + 6 = 15 =gt 15 boumlgre feacuter el 0

3 60 + 48 + 72 = 280 280 12 = 15 0

4 Vk = a3 = 123 = 1728 = 1728 m3 Vd = 48 middot 60 middot 72 = 207 360 m3

207 360 1728 = 120 000 boumlgre feacuter el 0

5 6012 middot 48

12 middot 7212 = 60 1

6 dobozkiskocka = 207 360

1728 = 11999

119 de ha nagyon akarjuk akkor 120 1

7 48 middot 60 middot 72 = 207 360 12 middot 12 = 144 207 360 144 = 1440 boumlgre feacuter el 0

8 12 cm kocka a pohaacuter 60 kartondobozba 5-szoumlr annyi pohaacuter 72 kartondobozba 6-szor annyi pohaacuter 48 kartondobozba 4-szer annyi pohaacuter 0

9 48 middot 60 middot 72 = 207 360 207 360 12 = 17 280 db boumlgre 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 00m2005 =

250000=200m 1250=m 0

2 50kmh= m200 sdot 50=141middot m m =354 m=1253 1

3 50= m200 sdot 50=141middot m 35 = m 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

D

B

A

C

4

2

1

3

3

2

4

1

4281 feladat statisztika mc33501

Melyik ciacutem melyik diagramhoz tartozhat Paacuterosiacutetsd oumlssze a diagramokat a ciacutemeikkel Iacuterd a megfelelőbetűt a megfelelő szaacutem melleacute

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelasz sorrendben 1 ndash d 2 ndash b 3 ndash A 4 ndash c

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute nem a kijeloumllt helyre iacuterja a helyesmegoldaacutest de jeloumlleacuteseacuteből kideruumll hogy megfelelően paacuterosiacutetotta oumlssze a diagramokata ciacutemekkel

Peacuteldavaacutelaszok

bull 4 2 1 3 [A betűket szaacutemoknak felelteti meg A = 1 B = 2 C = 3 D = 4]

bull 3 2 4 1 [A diagramok szaacutemaacutet adja meg olyan sorrendben amilyen sorrendben a diagramciacutemek vannak]

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

bdquoBrdquo fuumlzet Matematika 1 reacutesz bdquoArdquo fuumlzet matematika 2 reacutesz

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 3 4 5 0

2 1 2 6 7 8 0

3 66 78 84 1

4 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

586feladat idegen nyelv mc161

a) mc16102

A diaacutekok haacuteny szaacutezaleacuteka vaacutelasztotta az angol eacutes a neacutemet nyelvet egyaraacutent de a franciaacutet nem

1-es koacuted 25

Peacuteldavaacutelasz

bull 25

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

b) mc16103

Haacutenyan vaacutelasztottak az angoltoacutel a neacutemettől eacutes a franciaacutetoacutel kuumlloumlnboumlző nyelvet ha oumlsszesen 140 diaacutekvolt a nyolcadik eacutevfolyamon

1-es koacuted 37-en VAGY 38-an vaacutelasztottaacutek (140bull027=378)

Peacuteldavaacutelaszok

bull 140-140bull073 = 38

bull 37-38

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute helyesen aacutellapiacutetja mega 27-ot de nem szaacutemol tovaacutebb (hogy ez haacuteny főt jelent)VAGY 27 tanuloacutet iacuter (szaacutezaleacutek helyett)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 37 1

2 140-(140 middot 073) = 378 1

3 140 middot 073 = 114 140 - 114 = 26 1

4 27 39 diaacutek 0

5 Sehaacutenyan mert nincs a diagramon 0

6 140 100 140 middot 4 100= 56 0 x 40

7 140 middot 027 1

8 140 middot 073 0

9 27 6

10 100-73 = 23 140 middot 023 = 32 1

11 140 middot 023 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

687 feladat suumltő mc337

b) mc33703

Haacuteny fokra aacutelliacutetottaacutek be a harmadik suumltőt

1-es koacuted 80 degC

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk azt amikor a tanuloacute uacutegy szaacutemolja ki akeacuterdeacuteses eacuterteacuteket mintha a maximaacutelis eacuterteacutek a gomb teljes koumlrbefordiacutetaacutesaacuteval lenne be-aacutelliacutethatoacute eacutes ezeacutert 60 degC-t iacuter

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 78 degC 0

2 240 9 = 2667 2667 middot 3 = 798 degC 1

3 13 1

4 14 6

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

889 feladat lakaacutesfesteacutes mc221

b) mc22102

Haacuteny liter KEacuteK festeacutekre van szuumlkseacutege Annamarinak ha keacutet reacutetegben festi be a falakat

Pontos eacuterteacuteket adj meg Uacutegy dolgozz hogy szaacutemiacutetaacutesaid nyomon koumlvethetők legyenek

1-es koacuted Ha az a) reacuteszben joacutel vaacutelaszolt (41 m2) akkor itt 1025 liter a helyes vaacutelasz A helyes vaacutelasz egyeacuteb esetben is az a) keacuterdeacutesneacutel megjeloumllt eacuterteacutek negyvenede

A vaacutelasz akkor is 1-es koacutedot kap ha a tanuloacute helyes moacutedszert alkalmaz a festeacutek mennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutera attoacutel eltekintve hogy nem szaacutemol azzal hogy a festeacutest keacutet reacutetegben veacutegzik

A helyes eacuterteacutek laacutethatoacute szaacutemiacutetaacutesok neacutelkuumll is elfogadhatoacute

Peacuteldavaacutelaszok

bull 0675 l [Az a) reacuteszben az A-t karikaacutezta be]

bull 075 l [Az a) reacuteszben a B-t karikaacutezta be]

bull 11 l [Az a) reacuteszben a D-t karikaacutezta be]

6-os koacuted Tipikusan rossz vaacutelasznak tekintjuumlk amikor a tanuloacute addig eljut a szaacutemiacutetaacutesokban hogy oumlsszesen mennyi festeacutek szuumlkseacuteges ahhoz hogy egy vagy keacutet reacutetegben lefesseacutek a falakat de ezek utaacuten nem szaacutemol tovaacutebb VAGY ezek utaacuten rossz moacutedszert alkalmaz (pl a kevereacutesi araacutenyt rosszul eacutertelmezi uacutegy tekinti hogy a keacutek festeacutek mennyiseacutege egyharmada az oumlsszes festeacutek mennyiseacutegeacutenek)

0-s koacuted Maacutes rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

Megjegyzeacutesek

A szaacutemiacutetaacutesok leacutepeacutesei a koumlvetkezők lehetnek(a sorrend nem felteacutetlenuumll ez illetve a leacutepeacutesek lehetnek oumlsszevonva)

- Annak kiszaacutemiacutetaacutesa hogy mennyi (keacutek+feheacuter) festeacutek kell 1 reacuteteghez (oumlnmagaacuteban ez 6-os koacuted ha helyesen szaacutemol tovaacutebb lehet 1-es koacuted)

- A kevereacutesi araacuteny figyelembeveacutetele (helyes moacutedszer 1-es koacuted hibaacutes moacutedszer 6-os koacuted)

- Figyelembe veszi hogy keacutet reacutetegben festenek (a leacutepeacutes elmaradaacutesa nem befolyaacutesolja a koacutedokat)

A vaacutelaszok koacutedolaacutesaacutenaacutel figyelembe kell venni az a) keacuterdeacutesre adott vaacutelaszt

A koacutedolaacutest segiacutető oumlsszefoglaloacute taacuteblaacutezat kuumlloumln lapon talaacutelhatoacute

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

Az a) keacuterdeacutesneacutel a C-t (41 m2) jeloumllte meg

1 keacutekfeheacuter=131+3=4 2middot41=82 824=205literkeacutekkell 0

2 10m2 -05liter4110=4141middot05=205middot2=41literfesteacutekkell 6

3 10m2 05l 41m2 205l 2054=051251reacuteteg=gt10252reacuteteg 1

4 41m2-hezkicsittoumlbbmint2literkell 20m2=1l 41m2=205liter 2053=0683 6

5 10m2 05l 1m2 005l 41m2 205liter keacutek0683middot2=1366 6

6 keacutekfeheacuter=13 4110=41 41middot05=205literfesteacutekkell2054=05125keacutekkell 1

7 10m2 05l 41m2 xl 41middot05=205lmivel2reacuteteg2middot205=41literfesteacutekkell mivelakevereacutesiaraacuteny13=gt1025lkeacutekfesteacutekkell 0

8 41m2middot2=82m2afeluumlletehhez41lfesteacutekkell414=1025keacutekkell 1

9 10m2feluumlletre05lfesteacutek 41m2feluumlletre41middot05=205lkelloumlsszesen 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel az A-t (27 m2) jeloumllte meg

10 10m2 1l 27m2 1lmiddot27=27l=gtkeacutekfesteacutek27lmiddot13=09l 6

111reacutetegfesteacutes 2reacutetegfesteacutes 10m2 -05l 10m2 -1l 27m2 -xl 27m2 -27l 6

12oumlsszfeluumllet27m2=135lfesteacutek+27m2=135l=135+135=27liter 6

1310m2 -05l 27m2 -135l 135middot13=045lkeacutekfesteacutekkell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a B-t (30 m2) jeloumllte meg

14 30 m2 falfeluumlletre 15 liter kell =gt oumlsszesen 3 liter festeacutek kell 6

Az a) keacuterdeacutesneacutel a D-t (44 m2) jeloumllte meg

1510m2 -05l 44m2 -22l 22lmiddot2=44lkell 6

1610m2 gtgt05l oumlssz44m2ajtoacute-ablakneacutelkuumll41m2

41m2-hez41lfesteacutekkelloumlsszesen414=1025l 1

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

megj csak a haacuterom hiaacutenyzoacute oldalra berajzoltakat kell figyelni Ha a tanuloacute a papiacuterdarabon kiacutevuumll is folytatja a bdquomintaacutetrdquo azt a reacuteszt figyelmen kiacutevuumll kell hagyni

990 feladat papiacuterhajtogataacutes I mc29001

Hogyan helyezkednek el a papiacuter feluumlleteacuten a kivaacutegott reacuteszletek ha uacutejra kihajtogatjuk a papiacuterdarabotFejezd be a rajzot

1-es koacuted Joacute helyre rajzolja a kivaacutegott reacuteszeket Az alaacutebbi aacutebra a pontos megoldaacutest mutatja

Ahhoz hogy a vaacutelasz joacutenak minősuumlljoumln a koumlvetkező felteacuteteleknek kell teljesuumllnie

1 A neacutegyzetek joacute helyen legyenek

2 A teacuteglalapok a neacutegyzetekhez keacutepest joacute oldalon helyezkedjenek el

3 A teacuteglalapoknak nem kell pontosan akkoraacutenak lennie mint az eredetinek de megkuumlloumlnboumlztethetőnek kell lenniuumlk a neacutegyzetektől nem lehetnek neacutegyzet alakuacuteak

4 Nem baj ha a teacuteglalapok nem ahhoz az oldaleacutelhez vannak koumlzelebb rajzolva amelyikhez kellene HA a kis neacutegyzetekhez keacutepest joacute iraacutenyban vannak eltolva a teacuteglalapok roumlvidebb oldala eacutes a neacutegyzetek megfelelő oldala nincsenek egyvonalban

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1

1

2

1

3

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 5 liter 0

2 7 90 middot 100 = 77 liter 0

3 110 km 7 liter 100 km 623 liter 0

4 az autoacute aacutetlagosan 7 litert fogyaszt 100 km-en 0

5 130 km 7 l 100 km 538 l 0

6 7011 liter 1

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

8

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

9

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

a) keacuterdeacutes

1 9 dominoacute 0

2 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

3 Lerajzolja a dominoacutekat 3 - 0 3 - 1 3 - 2 3 - 3 9 ilyen van 3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 -7 1

b) keacuterdeacutes

1 3 db [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

2 4 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 1

3 maximum 8 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 8 volt] 0

4 a legrosszabb esetben 0

5 1 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 3 volt] 1

6 legalaacutebb 0 legfeljebb 7 [az a) reacuteszben a vaacutelasz 7 volt] 0

7 50-a 1

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

1

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 73 - 146 93 - 93 73 = x 146 =gt 9373 middot 146 = 186 0

2 (20 + 146) 2 = 173 0

3 73 146 = 5 96 6 = 16 1

4 73 pont + 146 93 pont 15 0

5 5 meccs 146 aacutetlag 6 meccs 15 aacutetlag 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

1798 feladat kocka I mc196

b) mc19603

Doumlntsd el hogy melyik igaz illetve melyik hamis az alaacutebbi aacutelliacutetaacutesok koumlzuumll Vaacutelaszodat a megfelelőszoacute bekarikaacutezaacutesaacuteval jeloumlld

1-es koacuted Mind a neacutegy vaacutelasz helyes

A helyes vaacutelaszok sorrendben IGAZ IGAZ HAMIS HAMIS

0-s koacuted Rossz vaacutelasz

Laacutesd meacuteg 7-es eacutes 9-es koacuted

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

IGAZ HAMIS

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

matematika - 10 eacutevfolyam javiacutetoacutekulcs

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0

5

matematika - 10 eacutevfolyam peacuteldavaacutelaszok

1 10 db 0

2 20 db 0

3 20 Peugeot gtgt 847-a az oumlsszes autoacutenak ( 20

236 middot 100 = 847) gtgt 80 db 847-a = 6776 1

4 20 Peugeot gtgt 118-a az oumlsszes autoacutenak 80 db 100 94 db 118 gtgt 9 db Peugeot 0

5 8020 = 4 gtgt 4 db Peugeot lehet 0