П Р Е З Е Н Т А Ц И Ю П О Д Г О Т О В И ЛС М И Р Н О В А Л Е К С Е Й .Г Б О У Л И Ц Е Й № 1 5 8 1

9 « А » К Л А С С .П Р Е П О Д А В А Т Е Л Ь :

Х А Щ И Н И Н А С В Е Т Л А Н А В Л А Д И М И Р О В Н А .

ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ: «ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ

СИММЕТРИЯ В КООРДИНАТАХ».

2013 год.

ЦЕЛЬ: ЗАДАЧИ:

• Сформировать представление о центральной и осевой симметрии в координатах.

1. Рассмотреть центральную и осевую симметрию на координатной плоскости.

2. Вывести формулы для нахождения координат точки или прямой после движения.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ.

Пусть дана ДПСК XoY и Точка А с координатами (X;Y).Отразим точку А относительно точки О(Xo;Yo). Получим точку А' (X';Y')

А

О

А'

ЧТО ИСПОЛЬЗУЕМ?

Так как по определению центральной симметрии точка О является центром отрезка AA1, то применим формулу координаты середины отрезка.

А

А'

О

ВЫВОД ФОРМУЛ

Получим следующее: Xo= =>

Yo= =>y

И так, вот конечный вид искомых формул:

y

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ.

А

А'

а

Пусть дана ДПСК XoY , Точка А с координатами (X;Y) и прямая а заданная уравнением Ax+By+C=0.Отразим точку А относительно прямой а. Получим точку А' (X';Y')

ВЫВОД ФОРМУЛ

 

ВЫВОД ФОРМУЛ

t = - Подставляя полученное значение t в предыдущие соотношения, получаемформулы, выражающие координаты (x`,y`) образа точки A через ее координаты(x,y):

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

Рассмотрим применение выведенных нами формул на практике, при решении задачи:Условие:

РЕШЕНИЕ

Пункт а)

РЕШЕНИЕ

Пункт б)

ВЫВОД

Мы вывели формулы центральной и осевой симметрии в координатах, научились использовать их на практике.

КОНЕЦ

Спасибо за внимание.