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1. A figura 1 mostra a boneca Mônica de altura a ser colocada em frente a um dispositivo óptico. A figura 2 mostra a imagem desta boneca vista através do dispositivo, com altura

Sobre essa situação, pode-se concluir que: a) O dispositivo fornece uma imagem real da boneca. b) O dispositivo pode ser uma lente divergente ou um espelho convexo. c) A distância da boneca até o dispositivo óptico é três meios de sua distância focal. d) A distância da imagem da boneca até o dispositivo é o dobro de sua distância focal. 2. Em uma animação do Tom e Jerry, o camundongo Jerry se assusta ao ver sua imagem em uma bola de Natal cuja superfície é refletora, como mostra a reprodução abaixo.

É correto afirmar que o efeito mostrado na ilustração não ocorre na realidade, pois a bola de Natal formaria uma imagem:a) virtual ampliada. b) virtual reduzida. c) real ampliada. d) real reduzida. 3. De acordo com a Óptica Geométrica e em relação aos espelhos, afirmar-se que a imagem conjugada através de um espelho:a) côncavo, de um objeto qualquer, é sempre de maior tamanho que o objeto. b) convexo, de um objeto real, é sempre de menor tamanho que o objeto. c) plano, de um objeto real, é sempre real de mesmo tamanho que o objeto. d) convexo, de um objeto real, é sempre de maior tamanho que o objeto.

4. Um objeto foi colocado em duas posições à frente de um espelho côncavo de de foco. A imagem do objeto, conjugada pelo espelho, quando colocado na primeira posição foi invertida, com ampliação de e, quando colocado na segunda posição, foi direita com ampliação de Considerando o exposto, e utilizando o referencial e equações de Gauss, assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase a seguir.A imagem conjugada do objeto na primeira posição é __________ e __________ que o objeto. A imagem conjugada do objeto na segunda posição é __________ e __________ que o objeto. a) real – menor – virtual – maior b) real – menor – real – maior c) virtual – maior – real – menor d) virtual – maior – virtual – menor 5. Na figura, é um ponto objeto virtual, vértice de um pincel de luz cônico convergente que incide sobre um espelho esférico côncavo de distância focal Depois de refletidos no espelho, os raios desse pincel convergem para o ponto sobre o eixo principal do espelho, a

uma distância de seu vértice.

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, é correto afirmar que a distância focal desse espelho é igual a:a) b) c) d) e)

6. Na figura abaixo, ilustra-se um espelho esférico côncavo e seus respectivos centro de curvatura foco e vértice Um dos infinitos raios luminosos que incidem no espelho tem sua trajetória representada por As trajetórias de a se referem a possíveis caminhos seguidos pelo raio luminoso refletido no espelho.

O número que melhor representa a trajetória percorrida pelo raio após refletir no espelho é:a) b) c) d) e) 7. Espelhos esféricos côncavos são comumente utilizados por dentistas porque, dependendo da posição relativa entre objeto e imagem, eles permitem visualizar detalhes precisos dos dentes do paciente. Na figura abaixo, pode-se observar esquematicamente a imagem formada por um espelho côncavo. Fazendo uso de raios notáveis, podemos dizer que a flecha que representa o objeto:

a) se encontra entre F e V e aponta na direção da imagem. b) se encontra entre F e C e aponta na direção da imagem. c) se encontra entre F e V e aponta na direção oposta à imagem. d) se encontra entre F e C e aponta na direção oposta à imagem. 8. Uma garota encontra-se diante de um espelho esférico côncavo e observa que a imagem direita de seu rosto é ampliada duas vezes. O rosto da garota só pode estar:a) entre o centro de curvatura e o foco do espelho côncavo. b) sobre o centro de curvatura do espelho côncavo. c) entre o foco e o vértice do espelho côncavo. d) sobre o foco do espelho côncavo. e) antes do centro de curvatura do espelho côncavo. 9. Luz solar incide verticalmente sobre o espelho esférico convexo visto na figura abaixo.

Os raios refletidos nos pontos e do espelho têm, respectivamente, ângulos de reflexão e tais que:a) b) c) d) e) 10. Um salão de beleza projeta instalar um espelho que aumenta vezes o tamanho de uma pessoa posicionada em frente a ele. Para o aumento ser possível e a imagem se apresentar direita (direta), a pessoa deve se posicionar, em relação ao espelho:a) antes do centro de curvatura. b) no centro de curvatura. c) entre o centro de curvatura e o foco. d) no foco. e) entre o foco e o vértice do espelho. 11. O uso de espelhos retrovisores externos convexos em automóveis é uma determinação de segurança do governo americano desde 1970, porque:a) a imagem aparece mais longe que o objeto real, com um aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano. b) a distância da imagem é a mesma que a do objeto real em relação ao espelho, com aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano. c) a imagem aparece mais perto que o objeto real, com um aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano. d) a imagem aparece mais longe que o objeto real, com uma redução do campo visual, em relação ao de um espelho plano. e) a distância da imagem é maior que a do objeto real em relação ao espelho, sem alteração do campo visual, quando comparado ao de um espelho plano. 12. O sistema óptico encontrado no farol de um automóvel é constituído por um espelho côncavo e uma lâmpada posicionada sobre o seu eixo de simetria. Considerando-se que o feixe de luz proveniente desse farol seja divergente, a posição da lâmpada deve ser:a) sobre a posição focal. b) entre o vértice e a posição focal. c) entre a posição focal e o centro de curvatura. d) após o centro de curvatura. e) sobre a posição do centro de curvatura. 13. A tecnologia dos raios laser é utilizada em inúmeras aplicações industriais, tais como o corte de precisão, a soldagem e a medição de grandes distâncias. Guardadas suas características especiais, o laser pode sofrer absorção, reflexão e refração, como qualquer outra onda do espectro luminoso. Sobre esses fenômenos da luz, é correto afirmar que um feixe de laser:a) ao atravessar do ar para outro meio, muda a direção original de propagação, para qualquer que seja o ângulo de incidência.

b) ao atravessar da água para o vácuo, propaga-se com velocidade maior na água e, por esse motivo, a água é considerada um meio menos refringente que o vácuo. c) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho convexo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho. d) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho. e) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, incidindo no centro de curvatura do espelho, reflete-se passando pelo foco desse espelho. 14. Considere a figura a seguir.

Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico da imagem do objeto AB, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo.

a)

b)

c)

d)

e)

15. Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o objeto e a imagem é de:a) 9 b) 12 c) 25 d) 45 e) 75 16. Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de distância focal 10cm, e a 20cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições de Gauss, sua imagem é: a) real e direta. b) real e invertida. c) virtual e direta. d) virtual e invertida. e) imprópria, localizada no infinito. 17. Os elevados custos da energia, aliados à conscientização da necessidade de reduzir o aquecimento global, fazem ressurgir antigos projetos, como é o caso do fogão solar. Utilizando as propriedades reflexivas de um espelho esférico côncavo, devidamente orientado para o Sol, é possível produzir aquecimento suficiente para cozinhar ou fritar alimentos. Suponha que um desses fogões seja constituído de um espelho esférico côncavo ideal e que, num dado momento, tenha seu eixo principal alinhado com o Sol.

Na figura, P1 a P5 representam cinco posições igualmente espaçadas sobre o eixo principal do espelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser colocada. P2 coincide com o centro de curvatura do espelho e P4, com o foco. Considerando que o aquecimento em cada posição dependa exclusivamente da quantidade de raios de luz refletidos pelo espelho que atinja a frigideira, a ordem decrescente de temperatura que a frigideira pode atingir em cada posição é: a) P4 > P1 = P3 = P5 > P2. b) P4 > P3 = P5 > P2 > P1. c) P2 > P1 = P3 = P5 > P4. d) P5 = P4 > P3 = P2 > P1. e) P5 > P4 > P3 > P2 > P1. 18. Um espelho esférico convexo reflete uma imagem equivalente a 3/4 da altura de um objeto dele situado a uma distância p1. Então, para que essa imagem seja refletida com apenas 1/4 da sua altura, o objeto deverá se situar a uma distância p2 do espelho, dada por:a) p2 = 9p1.

b) p2 =

c) p2 =

d) p2 =

e) p2 = -

19. Um pesquisador decide utilizar a luz solar concentrada em um feixe de raios luminosos para confeccionar um bisturi para pequenas cirurgias. Para isso, construiu um coletor com um espelho esférico, para concentrar o feixe de raios luminosos, e um pequeno espelho plano, para desviar o feixe em direção à extremidade de um cabo de fibra óptica. Este cabo capta e conduz o feixe concentrado para a sua outra extremidade, como ilustrado na figura.

Em uma área de 1 mm2, iluminada pelo sol, a potência disponível é 0,001 W/mm2. A potência do feixe concentrado que sai do bisturi óptico, transportada pelo cabo, cuja seção tem 0,5 mm de raio, é de 7,5 W. Assim, a potência disponibilizada por unidade de área (utilize = 3) aumentou por um fator de:a) 10000. b) 4000. c) 1000. d) 785. e) 100. 20. Um objeto O é colocado diante de um espelho esférico próximo do seu eixo principal. A imagem I desse objeto é formada em um anteparo móvel na frente do espelho, também próxima ao seu eixo principal, conforme figura a seguir.

Dado que o raio de curvatura do espelho é igual a 80 cm, pode-se inferir que: a) a imagem não se formará no anteparo se a posição do objeto em relação ao espelho for menor do que 40 cm. b) a imagem não se formará no anteparo se a posição do objeto em relação ao espelho for maior do que 40 cm.

c) independente da posição do objeto, a imagem sempre se formará no anteparo pois o espelho é côncavo. d) o espelho é convexo e a sua imagem sempre se formará no anteparo. 21. Um objeto é colocado a 30 cm de um espelho esférico côncavo perpendicularmente ao eixo óptico deste espelho. A imagem que se obtém é classificada como real e se localiza a 60 cm do espelho. Se o objeto for colocado a 10 cm do espelho, sua nova imagem:a) será classificada como virtual e sua distância do espelho será 10 cm. b) será classificada como real e sua distância do espelho será 20 cm. c) será classificada como virtual e sua distância do espelho será 20 cm. d) aumenta de tamanho em relação ao objeto e pode ser projetada em um anteparo. e) diminui de tamanho em relação ao objeto e não pode ser projetada em um anteparo. 22. Em um experimento de óptica, em sala de aula, uma régua de 30,0 cm de comprimento, quando colocada perpendicular ao eixo principal e a 24,0 cm do vértice de um espelho esférico côncavo, produz uma imagem invertida de 10,0 cm de altura. Nessas circunstâncias, a distância focal do espelho, em cm, é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 23. O telescópio refletor Hubble foi colocado em órbita terrestre de modo que, livre das distorções provocadas pela atmosfera, tem obtido imagens espetaculares do universo.O Hubble é constituído por dois espelhos esféricos, conforme mostra a figura a seguir. O espelho primário é côncavo e coleta os raios luminosos oriundos de objetos muito distantes, refletindo-os em direção a um espelho secundário, convexo, bem menor que o primeiro. O espelho secundário, então, reflete a luz na direção do espelho principal, de modo que esta, passando por um orifício em seu centro, é focalizada em uma pequena região onde se encontram os detetores de imagem.

Com respeito a este sistema óptico, pode-se concluir que a imagem que seria formada pelo espelho primário é: a) virtual e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser virtual; b) real e funciona como objeto real para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser virtual; c) virtual e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser real; d) real e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser real; e) real e funciona como objeto real para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser real.

24. Um espelho esférico côncavo tem distância focal 3,0m. Um objeto de dimensões desprezíveis se encontra sobre o eixo principal do espelho, a 6,0m deste. O objeto desliza sobre o eixo principal, aproximando-se do espelho com velocidade constante de 1,0 m/s. Após 2,0 segundos, sua imagem:a) terá se aproximado 6,0m do espelho. b) terá se afastado 6,0m do espelho. c) terá se aproximado 3,0m do espelho. d) terá se afastado 3,0m do espelho. e) terá se aproximado 12,0m do espelho. 25. Um espelho esférico côncavo, que obedece às condições de Gauss, fornece, de um objeto colocado a 2 cm de seu vértice, uma imagem virtual situada a 4 cm do mesmo. Se utilizarmos esse espelho como refletor do farol de um carro, no qual os raios luminosos refletidos são paralelos, a distância entre o filamento da lâmpada e o vértice do espelho deve ser igual a: a) 2 cm b) 4 cm c) 6 cm d) 8 cm e) 10 cm

Gabarito:

Resposta da questão 1: [D]

A imagem obtida é virtual direita e maior, que pode ser fornecida por um espelho esférico côncavo ou por uma lente esférica delgada convergente.

Da equação do aumento linear transversal:

Substituindo esse resultando na equação dos pontos conjugados (Gauss):

O sinal negativo indica que a imagem é virtual. Assim, a distância da imagem da boneca até o dispositivo é o dobro de sua distância focal.A posição da boneca para a situação descrita deve ser:

As figuras abaixo mostram uma solução gráfica, para um espelho esférico côncavo e para uma lente esférica delgada convergente.

Resposta da questão 2: [B]

A superfície da bola de Natal comporta-se como um espelho esférico convexo. Como Jerry é um objeto real, sua imagem conjugada pela bola seria: virtual, direita e reduzida, entre a superfície da bola e o seu centro.


[A] Falsa. O espelho côncavo tem imagens menores maiores ou iguais.[B] Verdadeira. [C] Falsa. A imagem de um espelho plano é sempre virtual.[D] Falsa. O espelho convexo nos fornece imagens menores.

Resposta da questão 4: [A]

Trata-se de objeto real.

- 1ª posição: A imagem é invertida, então ela é real.A ampliação é menor que 1: imagem menor que o objeto.

- 2ª posição: A imagem é direita, então ela é virtual.A ampliação é maior que 1: imagem maior que o objeto.

Resposta da questão 5: [C]

O objeto é virtual e a imagem é real Assim:

Aplicando a equação dos pontos conjugados (Gauss):


Esta questão envolve conhecimentos de fundamentos de óptica, com relação á reflexão em espelhos quaisquer, que nos diz que o raio refletido sempre terá o mesmo ângulo de incidência em relação à reta normal. O raio incidente está deslocado em relação à reta normal no ponto de incidência no espelho, representada pela reta que passa pelo centro e o ângulo entre elas nos revela o trajeto da luz refletida e tem o mesmo ângulo entre a reta normal, sendo, portanto a reta conforme representação na figura abaixo.


A figura mostra o traçado dos raios, determinando a posição do objeto.


No espelho esférico côncavo, para que a imagem seja virtual direita e maior, o objeto deve estar entre o foco e o vértice do espelho, como ilustra o esquema.


A figura ilustra a resolução, mostrando que

Resposta da questão 10:

[E]

Como se trata de objeto real, para que a imagem seja direita, ela deve também ser virtual. Então o objeto deve estar posicionado entre o foco e o vértice do espelho, como mostra a figura.


No espelho esférico convexo a imagem de um objeto real é sempre virtual, direita e menor, situada entre o foco e o vértice. O fato de a imagem ser menor amplia o campo visual. Esse fato também dá a falsa sensação de que a imagem está mais longe que o objeto.


A questão é delicada, pois todo feixe convergente, após a interseção dos raios, torna-se divergente. É o que ocorreria se a lâmpada fosse colocada antes do foco, em qualquer dos pontos, ou como ilustra a figura. Isso faria corretas as alternativas [C], [D] e [E].Na prática, isso é inconveniente, pois tornaria o farol mais longo. É mais econômico e estético o posicionamento da lâmpada entre o vértice e a posição focal, em como mostra a figura. Então, para não polemizar, ficamos com a alternativa [B].


É própria definição de foco principal de um espelho esférico: vértice de um feixe que incide paralelamente ao eixo principal.


Todo raio que incide paralelo reflete pelo foco e todo raio que incide pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo.Trata-se de um espelho convexo, então a imagem é sempre virtual direita e menor, entre o foco e o vértice.


.


ResoluçãoEm um espelho côncavo, com distância focal de 10 cm, se o objeto está a 20 cm, ou seja, no dobro da distância focal, ele está no ponto antiprincipal objeto do espelho. Neste ponto a imagem é real, invertida e possui o mesmo tamanho do objeto.É possível ainda analisar esta questão pela equação dos pontos conjugados de Gauss, ou

seja,

De onde vem que:

p’ = 20 cm

Como p’ é positivo isto implica que a imagem é real. A imagem real conjugada por um único espelho a partir de um objeto real só pode ser invertida.


Resolução

O aquecimento será maior no foco, logo em P4, e gradativamente menor a medida em que nos afastamos do foco. P3 e P5 são equidistantes do foco e logo estarão na mesma temperatura. Temperatura esta maior que P2, que por sua vez é maior que P1.


Pela equação do aumento linear A = - p’/p p’ = -ApPela equação dos pontos conjugados1/f = 1/p + 1/p’ 1/f = 1/p – 1/(Ap) = (A – 1)/(Ap) p = (A – 1)f/ADe acordo com as informações do problema:

De onde vem

= p2 = 9p1




Segundo caso:

Como p.p’ < 0 a imagem é virtual.

Resposta da questão 22: [E]

Observe a construção abaixo, onde: ho = 30 cm; hi = 10 cm; p = 24 cm

Os triângulos sombreados são semelhantes, daí:

Pela equação de Gauss, temos:


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