BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Manajemen Operasi

Menurut Fogarty (1989) mendefinisikan manajemen operasi sebagai

suatu proses yang secara berkesinambungan dan efektif

menggunakan fungsi-fungsi manajeman untuk mengintegrasikan

berbagai sumber daya secara efisien dalam rangka mencapai tujuan.

(Harjanto, 2007, p. 2).

Adam (1992), Heizer (2004), dan Stevenson (2005) dalam

(Harjanto, 2007, p. 2) lebih menitikberatkan manajemen operasi

sebagai suatu system yang bertujuan menciptakan barang dan atau

menyediakan jasa.

Menurut (Prasetya & Fitria, 2009, p. 2) Manajemen operasi adalah

serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang

dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Kegiatan yang

menghasilkan barang dan jasa berlangsung di semua organisasi, baik

perusahaan manufaktur maupun jasa. Dalam perusahaan manufaktur,

kegiatan produksinya terlihat dengan jelas (berwujud) untuk

menghasilkan barang, sementara dalam perusahaan jasa kegiatan

produksinya tidak menghasilkan barang secara fisik. Seperti contoh

adalah proses yang terjadi di bank, rumah sakit maupun perusahaan

yang akan penulis bahas dalam kasus ini yaitu perusahaan agen

10

11

penjualan tiket Oman Air di Indonesia. Proses produksinya sendiri

bisa berupa pengisian kursi kosong di pesawat, aktivitas produksi

inilah yang berlangsung dalam organisasi yang disebut sebagai

manajemen operasi.

2.1.1 Unsur-unsur Manajemen operasi

Menurut Fogarty (1989), dalm Harjanto (2007), manajemen operasi adalah

suatu proses yang berkesinambungan (kontinu) dan efektifitas menggunakan

manajemen untuk mengintegrasikan berbagai sumber daya secara efisien dalam

rangka mencapai tujuan. Unsur-unsur pokok dalam definisi tersebut, yaitu:

1. Continues, berarti manajemen produksi dan operasi bukan suatu

kegiatan yang berdiri sendiri. Keputusan manajemen bukan merupakan

tindakan sesaat, melainkan tindakan berkelanjutan (kontinu).

2. Efektif, berarti segala pekerjaan harus dilakukan secara tepat dan sebaik-

baiknya, serta mencapai hasil sesuai dengan yang diharapkan.

3. Fungsi manajaemen, berarti kegiatan manajemen produksi dan operasi

memerlukan pengetahuan yang luas, mencakup planning, organizing,

actuating dan controlling. Dalam pelaksanaanya, berbagai sumber daya

diintegrasikan untuk menghasilkan barang dan jasa.

4. Efisien, berarti manajaer produksi dan operasi dituntut untuk

mempunyai kemampuan kerja secara efisien agar dapat mengoptimalkan

penggunaan sumber daya dan memperkecil limbah.

12

5. Tujuan, berarti kegiatan manajemen produksi dan operasi harus

mempunyai tujuan untuk menghasilkan suatu produk yang

direncanakan.

Schroeder (1994) memberikan penekanan terhadap definisi kegiatan

produksi dan operasi pada tiga hal, yaitu:

1. Pengelolaan fungsi organisasi dalam menghasilkan barang dan jasa.

2. Adanya sistem transformasi yang menghasilkan barang dan jasa.

3. Adanya pengambilan keputusan sebagai elemen penting dari manajemen

operasi.

Secara umum kegiatan operasi merupakan suatu kegiatan yang berhubungan

dengan penciptaan atau pembuatan barang, jasa atau kombinasinya melalui proses

transformasi dari masukan sumber daya produksi menjadi keluaran yang

diinginkan. (Harjanto, 2007, p. 2)

2.2 Forecasting

Salah satu keputusan penting dalam perusahaan yang dilakukan oleh

manajemen adalah menentukan tingkat produksi dari barang atau jasa yang perlu

disiapkan untuk masa mendatang. Penentuan tingkat produksi, yang merupakan

tingkat penawaran dipengaruhi oleh jumlah permintaan pasar yang dapat dipenuhi

oleh perusahaan. Tingkat penawaran yang lebih tinggi dari permintaan pasar

dapat mengakibatkan kerugian bagi perusahaan. Tingkat penawaran yang lebih

rendah dibandingkan dengan kemampuan pangsa pasar yang dapat diraih

mengakibatkan hilangnya kesemparan untuk memeperoleh keuntungan, bahkan

13

mengakibatkan hilangnya pelanggan karena beralih ke pesaing. Salah satu cara

untuk membantu mencapai suatu keputusan optimal dengan cara yang tepat,

sistematis dan dapat dipertanggung jawabkan adalah forecasting atau peramalan.

(Herjanto, 2009, p. 177).

Menurut (Prasetya & Fitria, 2009) Peramalan merupakan suatu usaha untuk

meramalkan keadaan dimasa yang akan datang melalui pengujian keadaan dimasa

lalu.

Metode peramalan digunakan untuk menaksir atau memprediksi keadaan di

masa mendatang. “Pada kenyataannya, seorang manajer secara konstan mencoba

untuk meramalkan masa yang akan datang berdasarkan sejumlah faktor, untuk

mengambil keputusan di masa sekarang yang akan menjamin suksesnya

perusahaan dimasa yang akan datang” (Modul Lab. AKB, Universitas Bina

Nusantara 2010, P19 ). Kebutuhan peramalan semakin bertambah sejalan dengan

keinginan menajemen untuk memberikan respon yang cepat dan tepat terhadap

kesempatan di masa medatang, serta menjadi lebih ilmiah di dalam menghadapi

lingkungan. Dengan peramalan yang baik diharapkan pemborosan akan bisa

dikurangi, dan juga dapat membuat perusahaan lebih terkonsentrasi pada sasaran

tertentu agar perencanaan yang dihasilkan lebih baik sehingga dapat menjadi

kenyataan. (Herjanto, 2009)

2.2.1 Jenis-jenis peramalan

Peramalan dapat dilakukan secara kuantitatif maupun kualitataif.

Pengukuran secara kuantitatif menggunakan metode statistik, sedangkan

14

pengukuran secara kualitatif berdasarkan pendapat (judgement) dari yang

melakukan peramalan. Berkaitan dengan ini maka dikenal-lah istilah prakiraan

dan prediksi dalam peramalan. Prakiraan didefinisikan sebagai proses peramalan

suatu variabel (kejadian) di masa datang dengan berdasarkan data variabel itu

pada masa sebelumnya. Sementara prediksi adalah proses peramalan variabel di

masa mendatang dengan lebih mendasarkan pada pertimbangan intuisi daripada

data masa lampau. (Harjanto, 2007, p. 78)

Organisasi pada umumnya menggunakan 3 tipe peramalan utama dalam

perencanaan operasi di masa depan (Heizer & Render, 2006, p. 138):

1. Peramalan ekonomi (economic forecast), menjelaskan siklus bisnis

denngan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang data

yang dibutuhkan untuk membangun perumahan dan indicator

perencanaan lainnya.

2. Peramalan teknologi (technological forecast), memperhatikan

tingkat kemajuan teknologi yang dapat memunculkan produk baru

yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.

3. Peramalan permintaan (demand forecast), dalah Peramalan

permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan.

Peramalan ini disebut juga peramalan penjualan, yang

mengendalikan produksi, kapasitas serta sistem penjadwalan dan

menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran dan sumber

daya manusia.

15

2.2.1.1 Peramalan horizon waktu

Berdasarkan horizon waktu, peramalan dapat dikelompokan dalam 3 bagian

(Prasetya & Fitria, 2009, p. 43), Yaitu:

1. Peramalan jangka panjang, mencakup jangka waktu satu tahun tetapi

umumnya kurang dari 3 bulan..

2. Peramalan jangka menengah, mencakup hitungan bulanan hingga 3

tahun.

3. Peramalan jangka pendek, kurang dari 3 bulan. biasanya menggunakan

pendekatan kuantitatif.

Metode kuantitatif yang digunakan dalam prakiraan dapat dikelompokkan

dalam 2 jenis yaitu metode eksplanatori dan metode serial waktu (deret berkala,

time series). Metode eksplanatori mengasumsikan bahwa nilai suatu variabel

merupakan fungsi dari 1 atau beberapa variabel lain. Kegunaan metode ini adalah

untuk menemukan bentuk hubungan antara suatu suatu variable dengan variabel-

variabel lain, dan menggunakannya untuk meramalkan nilai variable tak bebas

(yang diramalkan, dependen) terhadapa perubahan dari variebel bebasnya.

Sedangkan metode serial waktu adalah metode yang digunakan untuk

menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Tujuannya

untuk menemukan pola deret variable byang bersangkutan berdasarkan nilai

variabel pada masa sebelumnya dan mengekstrapolasikan pola itu untuk membuat

peremlan niali variabel pada masa mendatang (Harjanto, 2007).

2.2.2 Metode serial waktu

16

Analisis serial didasarkan para waktu yang berurutan atau beranjak sama

(mingguan, bulanan, kwartalan dan lainnya). Metode ini sering juga disebut

metode runtun waktu, metode deret waktu atau deret berkala menggambarkan

berbagai gerakan yang terjadi pada sederetan data pada waktu tertentu. Langkah

penting dalam memilih metode deret berkala atau runtun waktu adalah dengan

mempertimbangkan jenis pola data. Serangkaian data dalam serial waktu dapar

dikelompokkan ke dalam pola dasar sebagai berikut (lihat gambar 2.1).

Gambar 2.1 pola dasar dalam serial waktu

Sumber: Harjanto (2007)

Horizontal (konstan), yaitu apabila data berfluktuasi di sekitar rata-

rata secara stabil. Polanya berupa garis lurus mendatar biasanya

terdapat dalam jangka pendek atau menengah. Jarang sekali suatu

variable memiliki pola konstan dalam jangka panjang.

Kecenderungan (trend), yaitu apabila data mempunyai

kecenderungan, baik yang arahnya meningkat atau menurun dari

17

waktu ke waktu. Pola ini disebabkan antara lain oleh bertambahnya

populasi, perubahan pendapat, dan pengaruh budaya.

Musiman (seasonal), yaitu apabila polanya merupakan gerakan

berulang-ulang secara teratur dalam setiap periode tertentu, misalnya

tahunan, triwulan, bulanan atau mingguan. Pola ini biasanya

berhubungan dengan faktor iklim atau cuaca atau faktor yang dibuat

oleh manusia seperti liburan dan hari besar.

Siklus (cyclical), yaitu apabila data dipengaruhi oleh fluktuasi

ekonomi jangka panjang, seperti daur hidup bisnis. Perbedaan utama

antara pola musiman dengan siklus adalah pola musiman

mempunyai panjang gelombang yang tetap dan terjadi dari waktu

(durasi) yang tetap, sedangkan pola siklus memiliki jarak waktu

lebih panjang dan bervariasi dari satu siklus ke siklus lainnya.

Residu atau variasi acak (random), yaitu apabila data tidak teratur

sama sekali. Gerakan random adalah rangkaian waktu yang

menunjukkan gerakan yang tak teratur yang disebabkan oleh faktor-

faktor di luar dugaan, seperti wabah, gempa bumi, dan sebagainya.

Data bersifat acak tidak dapat digambarkan. (Harjanto, 2007, p. 79)

2.2.2.1 Pengolahan data kuantitatif

Dengan jenis data diatas maka penelitian ini dilakukan dengan metode

peramalan kuantitatif. Metode peramalan kuantitatif adalah metode peramalan

yang melibatkan analisis statistik terhadap data-data masa lalu. Penelitian yang

18

menggunakan rentetan data deret waktu, maka metode peramalan kuantitatif yang

dipakai adalah metode peramalan kuantitatif model deret waktu satu ragam.

Metode peramalan kuantitatif model deret waktu satu ragam adalah metode

peramalan yang fokus pada observasi terhadap urutan pola data yang secara

kronologis suatu peubah tertentu (Firdaus, 2006). Menurut Levine et. Al. (2002, p.

655) metode peramalan deret waktu melibatkan Peramalan nilai yang akan datang

dari sebuah variable berdasarkan pada pengamatan masa lalu dan sekarang dari

variable tersebut. Metode peramalan deret waktu dapat dibagi menjadi beberapa

metode sebagai berikut.

1. Metode Smoothing

Metode ini digunakan untuk melakukan pemulusan terhadap suatu deret

berkala dengan membuat rata-raat tertimbang dari sederetan data yang

lalu. Metode ini sangat efektif untuk peramalan jangka pendek dan tidak

membutuhkan banyak data.

2. Metode Box Jenkins

Metode ini menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis

dan hanya cocok untuk jangka pendek.

3. Metode Peramalan Trend

Metode ini berdasarkan garis trend untuk suatu persamaan matematis.

Cocok untuk jangka pendek maupun jangka panjang. Makin banyak data

yang tersedia, hasilnya akan semakin baik.

4. Metode Dekomposisi

19

Metode ini memisahkan 3 komponen yaitu trend, siklis, dan musiman.

Metode ini cocok bagi rencana jangka pendek dan semakin banyak data

yang tersedia akan semakin baik hasil peramalannya.

2.3 ARIMA (Autoregressive Integrated Moving average)

Metode ARIMA adalah metode peramalan yang tidak menggunakan teori

atau pengaruh antar variabel seperti pada model regresi; dengan demikian metode

ARIMA tidak memerlukan penjelasan mana variabel dependen dan inde[penden.

Metode ini tidak memerlukan pemecahan pola menjadi komponen trend,

seasonal, siklis atau irregular seperti pada data time series pada umumnya.

Metode ini secara murni melakukan prediksi hanya berdasarkan data-data historis

yang ada. Hampir mustahil menerapkan ARIMA secara manual. Selain dikenal

dengan nama ARIMA, metode ini popular dengan sebutan metode Box-Jenkins,

karena dikembangkan oleh dua statistikawan Amerika Serikat, yakni G.E.P Box

dan G.M Jenkins pada tahun 1970. (Santoso, 2009, p. 152)

This chapter introduces a class of models that can produce accurate

forecasts based on a description of historical patterns in the data. Autoregressive

integrated moving average (ARIMA) models are a class of linear models that is

capable of representing stationary as well as non-stationary time series. Recall

that stationary process, vary about fixed level and non-stationary process have no

natural constant mean level. ARIMA models do not involve independent variable

in their constriction. Rather, they make use of the information in the series itself

to generate forecasts. For example an ARIMA model for monthly sales would

20

project the historical sales pattern to produce a forecast of next month’s sales.

ARIMA models rely heavily on autocorrelation patterns in the data.

Bab ini memperkenalkan model yang dapat menghasilkan peramalan yang

akurat berdasarkan deskripsi pola data masa lalu dalam data. Autoregressive

integrated moving average (ARIMA) model adalah kelas model linier yang

mampu mengolah data stasioner maupun non-stasioner time series. Perlu diingat

bahwa proses stasioner bergantung dari level tetap dan non-stasioner proses tidak

memiliki tingkat rata-rata alami konstan. Model ARIMA tidak melibatkan

variabel independen dalam pengolahannya. Sebaliknya, mereka memanfaatkan

informasi dalam seri itu sendiri untuk menghasilkan perkiraan. Misalnya model

ARIMA untuk penjualan bulanan akan memproyeksikan pola penjualan sejarah

untuk menghasilkan perkiraan penjualan bulan depan. Model ARIMA sangat

bergantung pada pola autokorelasi dalam data. (Hanke & Wichern, 2003, p. 381)

Autoregressive Integrated Moving average (ARIMA) adalah metode ini

mengekplisitkan pemakain autokorelasi dalam time series, yaitu korelasi anatar

sebuah variabel, yang bersenjang satu periode lebih, dengan variabel itu sendiri.

(Kazmier, 2005)

ARIMA merupakan suatu metode yang menghasilkan ramalan-ramalan

berdasarkan sintesis dari pola data secara historis (Arsyad, 1995). ARIMA ini

sama sekali mengabaikan variabel independen karena model ini menggunakan

nilai sekarang dan nilai-nilai lampau dari variabel dependen untuk menghasilkan

peramalan jangka pendek yang akurat. Untuk peramalan jangka panjang

21

ketepatan peramalannya biasanya akan cenderung flat (mendatar/konstan) untuk

periode yang cukup panjang.

Dalam membuat peramalan model ini sama sekali mengabaikan variabel

independen karena model ini menggunakan nilai sekarang dan nilai-nilai lampau

dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang

akurat. Metode Box-Jenkins hanya dapat diterapkan, menjelaskan, atau mewakili

series yang stasioner atau telah dijadikan stasioner melalui proses differencing.

Karena series stasioner tidak punya unsur tren, maka yang ingin dijelaskan

dengan metode ini adalah unsur sisanya, yaitu error. Kelompok model time series

linier yang termasuk dalam metode ini antara lain: autoregressive, moving

average, autoregressive-moving average, dan autoregressive integrated moving

average. (Administrator, 2009).

ARIMA models have been widely used in the tourism literature, model

ARIMA telah banyak digunakan dalam literature pariwisata (Claveria & Datzira,

2010).

2.3.1 Model Autoregressive

Jika series stasioner adalah fungsi linier dari nilai-nilai lampaunya yang

berurutan atau nilai sekarang series merupakan rata-rata tertimbang nilai-nilai

lampaunya bersama dengan kesalahan sekarang, maka persamaan itu dinamakan

model autoregressive.

Bentuk umum model ini adalah (Santoso, 2009):

22

Dimana :

Yt = nilai AR yang di prediksi

Yt-1, Yt-2, Yt-n = nilai lampau series yang bersangkutan ; nilai lag dari

time series.

Ap = koefisien

et = residual; error yang menjelaskan efek dari variabel

yang tidak dijelaskan oleh model, kesalahan

peramalan dengan ciri seperti sebelumnya.

Banyaknya nilai lampau yang digunakan (p) pada model AR menunjukkan

tingkat dari model ini. Jika hanya digunakan sebuah nilai lampau, dinamakan

model autoregressive tingkat satu dan dilambangkan dengan AR. Agar model ini

stasioner, jumlah koefisien model autoregressive harus selalu kurang

dari 1. Ini merupakan syarat perlu, bukan cukup, sebab masih diperlukan syarat

lain untuk menjamin stationarity.

2.3.2 Model moving average

Jika series yang stasioner merupakan fungsi linier dari kesalahan peramalan

sekarang dan masa lalu yang berurutan, persamaan itu dinamakan moving

average model.

Bentuk umum model ini adalah (Santoso, 2009):

23

Dimana :

Yt = nilai MA yang di prediksi

W1,2,q = konstanta; koefisien atau bobot (weight)

et = residual; error yang menjelaskan efek dari variabel

yang tidak dijelaskan oleh model.

Terlihat bahwa Yt merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak n

periode ke belakang. Banyaknya kesalahan yang digunakan pada persamaan ini

(q) menandai tingkat dari model moving average. Jika pada model itu digunakan

dua kesalahan masa lalu, maka dinamakan model average tingkat 2 dan

dilambangkan sebagai MA. Hampir setiap model exponential smoothing pada

prinsipnya ekuivalen dengan suatu model ini. Agar model ini stasioner, suatu

syarat perlu (bukan cukup), yang dinamakan invertibility condition adalah bahwa

jumlah koefisien model selalu kurang dari 1. ini artinya jika makin ke

belakang peranan kesalahan makin mengecil. Jika kondisi ini tak terpenuhi

kesalahan yang semakin ke belakang justru semakin berperan.

Model MA meramalkan nilai Yt berdasarkan kombinasi kesalahan linier

masa lampau (lag), sedangkan model AR menunjukkan Yt sebagai fungsi linier

dari sejumlah nilai Yt aktual sebelumnya.

2.3.3 Model Autregressive Integrated Moving Average (ARIMA)

Model time series yang digunakan berdasarkan asumsi bahwa data time

series tersebut stasioner, artinya rata-rata varian (σ2) suatu data time series

24

konstan. Tapi seperti kita ketahui bahwa banyak data time series dalam ilmu

ekonomi adalah tidak stasioner, melainkan integrated. Jika data time series

integrated dengan ordo 1 disebut I (1) artinya differencing pertama. Jika series itu

melalui proses differencing sebanyak d kali dapat djadikan stasioner, maka series

itu dikatakan non-stasioner homogen tingkat d. Seringkali proses random

stasioner tak dapat dengan baik dijelaskan oleh model moving average saja atau

autoregressive saja, karena proses itu mengandung keduanya. Karena itu,

gabungan kedua model, yang dinamakan Autregressive Integrated Moving

Average (ARIMA) model dapat lebih efektif menjelaskan proses itu.

Pada model gabungan ini series stasioner adalah fungsi dari nilai lampaunya

serta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya.

Bentuk umum model ini adalah (Santoso, 2009):

Dimana :

Yt = nilai series yang stasioner

Yt-1, Yt-2 = nilai lampau series yang bersangkutan

et-1, et-2 = variabel bebas yang merupakan lag dari residual

W1, Wq, A1, Ap = koefisien model

2.3.4 Konsep Parsimoni

Pemilihan model juga menggunakan unsur seni disamping ilmu; selain itu

factor parsimoni juga perlu di pertimbangkan. Parsimoni adalah konsep yang

25

mengutamankan kesederhanaan sesuatu; dalam ARIMA. Konsep tersebut

menekankan lebih baik memilih model dengan parameter sedikit daripada

parameter banyak, serta mengutamakan lag yang paling sedikit. (Santoso, 2009)

2.4 Stasioner dan Non-stasioner

Ciri-ciri stasioner dalam time series adalah nilai rata-rata (mean) dan varian

selalu konstan untuk setiap periode. Data time series yang tidak memeiliki tren

disebut stasioner. Stasioner berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan

pada data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu.

Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang

konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut pada

pokoknya tetap konstan setiap waktu. Sebaliknya, data time series yang memiliki

tren disebut non-stasioner. Indikasi adanya non-stasioner pada data time series

ditunjukan dengan menurunnya koefisien auto korelasi mendekati nol (0) setelah

lag 2 atau lag 3. (Rangkuti, 2005, p. 67)

Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat

non-stasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya

berkenaan dengan deret berkala yang stasioner. Jadi suatu deret waktu yang tidak

stasioner harus diubah menjadi data stasioner dengan melakukan differencing.

Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung perubahan atau selisih

nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek kembali apakah stasioner atau

tidak. Jika belum stasioner maka dilakukan tranformasi logaritma. (Administrator,

2009)

26

2.5 Pola autokorelasi

Setelah data runtut waktu telah stasioner, langkah berikutnya adalah

menetapkan model ARIMA (p,d,q) yang sekiranya cocok (tentatif), maksudnya

menetapkan berapa p, d, dan q. Jika tanpa proses differencing d diberi nilai 0, jika

menjadi stasioner setelah first order differencing d bernilai 1 dan seterusnya.

Dalam (Santoso, 2009) proses ini dilambangkan dengan ARIMA (p,d,q).

Dimana :

q menunjukkan ordo/ derajat autoregressive (AR)

d adalah tingkat proses differencing

p menunjukkan ordo/ derajat moving average (MA)

Simbol model-model sebelum ini dapat saja dinyatakan seperti berikut :

AR sama maksudnya dengan ARIMA (1,0,0),

MA sama maksudnya dengan ARIMA (0,0,2), dan

ARMA sama maksudnya dengan ARIMA (1,0,2).

Mungkin saja terjadi bila suatu series non-stasioner homogen tidak tersusun

atas kedua proses itu, yaitu proses autoregressive maupun moving average. Jika

hanya mengandung proses autoregressive, maka series itu dikatakan mengikuti

proses Integrated autoregressive dan dilambangkan ARIMA (p,d,0). sementara

yang hanya mengandung proses moving average, seriesnya dikatakan mengikuti

proses Integrated moving average dan dituliskan ARIMA (0,d,q).

Dalam (Hanke & Wichern, 2003, p. 389) Fungsi Autokorelasi (ACF) dan

Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) melalui korelogramnya. ACF mengukur

27

korelasi antar pengamatan dengan jeda k, sedangkan PACF mengukur korelasi

antar pengamatan dengan jeda k dan dengan mengontrol korelasi antar dua

pengamatan dengan jeda kurang dari k. Untuk memilih berapa p dan q dapat

dibantu dengan mengamati pola fungsi autocorrelation dan partial

autocorrelation (correlogram) dari series yang dipelajari, dengan acuan sebagai

berikut :

Tabel 2.1 Pola Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial

Autocorrelation Partial autocorrelation ARIMA tentatif

Menuju nol setelah lag q Menurun secara bertahap/bergelombang

ARIMA (0,d,q)

Menurun secara bertahap/bergelombang Menuju nol setelah lag q ARIMA

(p,d,0)

Menurun secara bertahap/bergelombang

(sampai lag q masih berbeda dari nol)

Menurun secara bertahap/bergelombang

(sampai lag p masih berbeda dari nol)

ARIMA (p,d,q)

Sumber: (Hanke & Wichern, 2003)

Dalam praktik pola autocorrelation dan partial autocorrelation seringkali

tidak menyerupai salah satu dari pola yang ada pada tabel itu karena adanya

variasi sampling. Jika sudah terbiasa atau berpengalaman pemilihan p dan q

diharapkan dekat dengan yang benar. Perhatikan bahwa kesalahan memilih p dan

q bukan merupakan masalah, dan akan dimengerti setelah tahap diagnostic

checking. Pada umumnya, analis harus mengindentifikasi autokorelasi yang

secara eksponensial menjadi nol. Jika autokorelasi secara eksponensial melemah

menjadi nol berarti terjadi proses AR. Jika autokorelasi parsial melemah secara

28

eksponensial berarti terjadi proses MA. Jika keduanya melemah berarti terjadi

proses ARIMA (Arsyad, 1995).

Data yang bersifat time series cenderung memiliki hubungan antar periode.

Untuk mengetahui apakah data time series tersebut saling berhubungan satu sama

lain, kita dapat melakukan analisis autokorelasi. Idealnya, data yang bersifat time

series harus bebas dari pengaruh autokorelasi. Komponen yang membentuk pola

tertentu pada data time series diakibatkan oleh pengaruh tren, kecenderungan

musiman, serta ketidakajegan. Semuanya dapat dipelajari dengan menggunakan

analisis koefisien autokorelasi, baik bersifat natural logs maupun berbagai senjang

waktu yang berbeda (time lags). (Rangkuti, 2005, p. 29)

Dikemukakan There may be some ambiguity in determining an appropriate

ARIMA model from the pattern of the sample autocorrelation and partial

autocorrelation. With a little practice, the analys should become more adept at

identifying an adequate model. (Hanke & Wichern, 2003). Terdapat keambiguan

dalam menetukan model ARIMA yang tepat dari contoh autokorelasi dan

autokorelasi parsial. Dengan banyak latihan, analis dapat menjadi lebih mahir

dalam mengidentifikasi model yang memenuhi syarat.

1.6 Menghitung Kesalahan Peramalan

Dalam (Santoso, 2009, p. 172) penggunaan ARIMA dengan MINITAB

PEMILIHAN model terbaik adalah model degan tingkat kesalahn prediksi

terkecil. Acuannya adalah MS (means of square; Adalah rata-rata selisih kuadrat

29

nilai yang diramalkan dan yang diamati). Namun dalam text book lain ada

beberapa tekhnik untuk menghitung kesalahan peramalan.

Menurut (Weiers, 2011) ada beberapa teknik untuk mengevaluasi hasil

peramalan, diantaranya :

Mean Absolute Deviation (MAD) atau simpangan absolut rata-rata

MAD ini sangat berguna jika seorang analis ingin mengukur

kesalahan peramalan dalam unit ukuran yang sama seperti data

aslinya.

Mean Squared Error (MSE) atau Kesalahan rata-rata kuadrat

Pendekatan ini menghukum suatu kesalahan yang besar karena

dikuadratkan. Pendekatan ini penting karena satu teknik yang

menghasilkan kesalahan yang moderat yang lebih disukai oleh suatu

peramalan yang biasanya menghasilkan kesalahan yang lebih kecil

tetapi kadang-kadang menghasilkan kesalahan yang sangat besar.

Pendekatan inilah yang nantinya akan muncul dalam pehitungan

dengan MINITAB.

1.7 MINITAB

Minitab adalah program komputer yang dirancang untuk melakukan

pengolahan statistika. Minitab mengkombinasikan kemudahan penggunaan

30

layaknya Microsoft excel dengan kemampuannya melakukan analisis statistik

yang kompleks (Simarmata, 2010, p. 26)

MINITAB is a powerful statistical software that provides a wide range of

basic and advanced capabilities for statistical analysis. MINITAB’s broad,

powerful capabilities and unmatched ease of use make it the ideal teaching tool.

As a result more than 4000 colleges, universities and high schools worldwide rely

on MINITAB. Developed over 30 years ago, by professors for professor,

MINITAB has become the standard for statistic education. And because MINITAB

is the leading package used in industry for quality and process improvement,

student who learn MINITAB in class will have the advantage of knowing how to

use a real-world business tool – MINITAB adalah perangkat lunak statistik yang

menyediakan berbagai kemampuan untuk analisis statistik baik dasar dan

lanjutan. Program ini memiliki kemampuan yang kuat dan mudah digunakan

menjadikannya ideal sebagai alat pengajaran. Sebagai buktinya MINITAB telah

digunakan di lebih dari 4000 perguruan tinggi, universitas dan sekolah menengah

di seluruh dunia. Dikembangakan lebih dari 30 tahun yang lalu dari professor ke

psrofesor, MINITAB telah menjadi standar untuk pembelajaran statistik. Dan

karena MINITAB adalah paket terdepan yang digunakan untuk meningkatkan

proses dan kualitas dalam perusahaan, murid yang mempelajari MINITAB pasti

mendapatakan keuntungan dari mengetahui dan juga dapat menggunakan alat

yang digunakan dalam dunia bisnis sebenarnya (Ryan, Joiner, & Cryer, 2005, p.

xiii).

31

2.7 Pariwisata

Kegiatan kepariwisataan adalah kegiatan yang mengutamakan pelayanan

dengan berorientasi pada kepuasan wisatawan, pengusaha di bidang pariwisata,

pemerintah, dan masyarakat. Sebagai salah satu aktivitas fisik dan psikis manusia,

pariwisata didefinisikan oleh banyak ahli dengan definisi yang tidak terlalu jauh

berbeda. Menurut Simatupang,V. (2009 p. 24) mengatakan pariwisata adalah

semua proses yang ditimbulkan oleh arus perjalanan lalu lintas orang – orang dari

luar ke suatu negara atau daerah dan segala sesuatu yang terkait dengan proses

tersebut seperti makan/minum, transportasi, akomodasi, dan objek atau hiburan.

Sedangkan menurut Spillane (1997:105) dalam Pitana (2005 p. 46)

mendefinisikan pariwisata sebagai sebuah perjalanan dari suatu tempat ke tempat

lain bersifat sementara, dilakukan perorangan atau kelompok dan sebagai usaha

mencari keseimbangan, keserasian, atau kebahagian dengan lingkungan hidup

dalam dimensi, budaya, alam, dan ilmu. Batasan – batasan diatas begitu luas,

sehingga pengertian pariwisata seakan tidak bisa dibatasi karena menyangkut

hampir semua aspek kehidupan.

Pendit (2003 p. 37) menyebutkan bentuk pariwisata dapat dibagi menurut

kategori yaitu:

a. menurut asal wisatawan,

b. akibat terhadap neraca pembayaran,

c. jangka waktu,

d. jumlah wisatawan, dan

e. menurut alat angkut yang dipergunakan.

32

Jenis pariwisata yang sudah dikenal saat ini antara lain: wisata budaya,

wisata kesehatan, wisata olah raga, wisata komersial, wisata industri, wisata

politik, wisata konvensi, wisata sosial, wisata pertanian, wisata maritim/bahari,

wisata cagar alam, wisata buru, wisata pilgrim, wisata bulan madu, dan wisata

petualangan.

2.8 Permintaan pariwisata

Permintaan pariwisata didefinisikan sebagai, “…sejumlah orang yang

mengadakan perjalanan atau akan mengadakan perjalanan dengan menggunakan

fasilitas dan atau jasa-jasa di tempat tersebut…” (Mathieson and Wall, 1982).

Definisi ini mengacu kepada luasnya dampak, yang berkaitan dengan harga dan

pendapatan, sebagai determinan permintaan dan termasuk mereka yang bepergian

maupun yang ingin bepergian tetapi karena salah satu sebab tidak bias

mengadakan perjalanan. Permintaan pariwisata terbagi atas beberapa macam:

1. Permintaan efektif atau actual

Adalah jumlah yang secara nyata bepergian, hal ini mudah untuk diukur dan

merupakan sebagian besar dari data statistik berasal dari data ini.

2. Permintaan yang tertunda

Adalah mereka yang tidak jadi bepergian karena beberapa alasan:

a) Permintaan Potensial Mengacu kepada mereka yang akan

bepergian di masa akan – masa tersebut.

b) Permintaan Tertunda Mengacu pada masalah – masalah

kelangkaan jasa pelayanan seperti kesempatan bepergian.

33

Dengan kata lain permintan potensial dan permintaan tertahan akan berubah

menjadi permintaan actual dan efektif di masa akan dating atau tidak ada

permintaan bepergian sama sekali.

Menurut Medlik (1980) dalam Ariyanto 2005, menjelaskan 3 pendekatan

yang digunakan untuk menggambarkan permintaan pariwisata, yaitu:

1) Pendekatan ekonomi.

Pendapat para ahli ekonomi mengatakan dimana permintaan

pariwisata menggunakan elastisitas permintaan/ pendapatan dalam

menngambarkan hubungan antara permintaan dengan tingkat harap

ataukah permintaan dengan variable lainnya.

2) Pendekatan geografi

Sedangkan para ahli geografi berpendapat bahwa untuk menafsirkan

permintaan harus berpikir lebih luas dari sekedar menaruh harga

sebagai penentu permintaan karena termasuk yang telah melakukan

perjalanan maupun yang belum mampu melakukan wisata karena

suatu alasan tertentu.

3) Pendekatan psikologi

Para ahli psikologi berpikir lebih dalam melihat dari permintaan

pariwisata, termasuk didalamnya interaksi antara kepribadian calon

wisatawan, lingkungan dan dorongan dari lubuk jiwanya untuk

melakukan pariwisata.

2.9 Motivasi berwisata

34

Dalam konteks pariwisata, sangat penting untuk diketahui alasan yang

menjadi motivasi utama manusia melakukan perjalanan wisata, karena dengan

mengetahui alasan mereka melakukan perjalanan wisata, maka dalam lingkup

yang lebih luas komponen pariwisata lainnya (pemerintah, penyedia jasa/pelaku

bisnis pariwisata, dan masyarakat lokal) dapat mengantisipasi kebutuhan

wisatawan tersebut.

Shapley (dalam Pitana & Gayatri, 2005, p. 28) menyebutkan bahwa

motivasi merupakan hal yang sangat mendasar. Karena motivasi merupakan

pemicu dari proses perjalanan wisata, walaupun motivasi ini acapkali tidak

disadari secara penuh oleh wisatawan itu sendiri. Weaver and Lawton (2006 p.

29) menyebutkan beberapa motivasi seseorang untuk melakukan perjalanan

wisata yaitu:

1. Leisure and recreation / liburan dan rekreasi

2. Visiting friend and relatives / mengunjungi teman dan keluarga

3. Business / urusan bisnis

4. Sport / olahraga

5. Sprirituality / spriritual

6. Health / kesehatan

7. Study / belajar

8. Multipurpose tourism / wisata dengan tujuan ganda

Pitana dan Gayatri (2005 p. 60) menyebutkan bahwa motivasi perjalanan

seseorang dipengaruhi oleh faktor internal wisatawan itu sendiri (intrinsic

motivation) dan faktor eksternal (extrinsic motivation). Secara intrinsik motivasi

35

terbentuk karena adanya kebutuhan dan/atau keinginan dari manusia itu sendiri,

sesuai dengan teori hierarki Maslow. Konsep Maslow tentang hierarki kebutuhan

yang dimulai dari kebutuhan fisiologis, kebutuhan keamanan, kebutuhan sosial,

kebutuhan prestis, dan kebutuhan akan aktualisasi diri, telah dijadikan dasar untuk

meneliti motivasi wisatawan. Sedangkan motivasi ekstrinsik adalah motivasi yang

terbentuknya dipengaruhi oleh faktor – faktor eksternal, seperti norma sosial,

pengaruh atau tekanan keluarga, dan situasi kerja yang terinternalisasi dan

kemudian berkembang menjadi kebutuhan psikologis. Motivasi merupakan faktor

penting bagi calon wisatawan didalam mengambil keputusan mengenai destinasi

yang akan dikunjungi.

2.10 Penelitian Terdahulu

Tabel 2.2 Tabel penelitian terdahulu

Nama

pengarangJudul Jurnal Hasil penelitian

Hussein Ali

Al-Zeaud

European Journal of

Economics, Finance and

Administrative Sciences,

ISSN 1450-2275 Issue

35, “Modelling and

Forecasting Volatility

Using ARIMA Model”

(2011).

Praktisi melakukan penelitian dengan

data sebanyak 272 buah untuk

menentukan peramalan dari votailitas

untuk sektor bank. Proses perhitungan

menggabungkan software E-views dan

MINITAB. Model ARIMA terpilih

yang ditentukan dari MSE terkecil

yaitu 0.0001003 adalah ARIMA

(2,0,2) dengan peramalan sebesar

0.0077137.

36

Lusi Alvina

Tofani,

Achmad

Mauludiyanto

JURNAL TEKNIK ITS

Vol. 1, No. 1 (Sept.

2012) ISSN: 2301-9271,

Peramalan Trafik Sms

Area Jabotabek dengan

Metode Arima (2012).

Praktisi melakukan pemodelan dan

peramalan trafik SMS pada jaringan

GSM (Global System for Mobile

Communication) area Jabotabek

menggunakan metode ARIMA namun

tidak disebutkan software nya.

Didapatkan hasil untuk trafik all

operator 0-15 sec didapat model

([6,9],1,2) dengan nilai MAPE sebesar

0,33% . untuk trafik all operator 16-30

sec didapat model (1,0,[1,4,5]) dengan

nilai MAPE sebesar 2,24%. Model

ARIMA trafik peer to peer GSM-T 0-

15 sec didapat model (1,0,[1,7])

dengan nilai MAPE sebesar 3,06% dan

untuk trafik peer to peer GSM-T 16-30

sec didapat model ([1,5],0,5) dengan

nilai MAPE sebesar 10,991%. Model

ARIMA yang telah didapat dari proses

pemodelan ini sebelum proses deteksi

outlier dilakukan. Untuk trafik all

operator 0-15 sec didapat model

([6,9],1,2) dengan nilai MAPE sebesar

0,35% dan untuk trafik all operator

16-30 sec didapat model (1,0,[1,4,5])

dengan nilai MAPE sebesar 210,94%.

Model ARIMA trafik peer to peer

GSM-T 0-15 sec didapat model (1,0,

[1,7]) dengan nilai MAPE sebesar

23,95% dan untuk trafik peer to peer

37

GSM-T 16-30 sec didapat model

([1,5],0,5) dengan nilai MAPE sebesar

5,56%.

Salah T. Al-

rawashdeh

International Journal of

Business and

Management, Vol. 6,

No. 10; October 2011,

ISSN 1833-3850 E-

ISSN 1833-8119

Forecasting Foreign

Direct Investment

in Jordan for the Years

(2011).

Praktisi menemukan bahwa data tidak

stasioner maka dari itu dilakukan

proses differencing dengan model

ARIMA. Software yang digunakan

(Minitab, 14 and Eviews, 3.1) untuk

analisi data dan peramalannya. Praktisi

menemukan peramalan optimal pada

ARIMA (0, 1, 1) dengan MAD

12.060 dan peramalannya mencapai

(29207.06) juta dalam dinar Jordan

dinar (JD) pada tahun 2030. Praktisi

melakukan pendeketan parsemoni

dengan hanya melakukan analisis pada

ARIMA (1,1,0); ARIMA (1,1,1) dan

ARIMA (0,1,1).

Liem Gai Sin,

Ria

Purnamasari.

Journal of Arts, Science

& Commerce, Vol.– II,

Issue –3, July 2011, E-

ISSN 2229-4686, ISSN

2231-4172, China E-

Commerce Market

Analysis: Forecasting

And Profiling Internet

User (2011).

Praktisi melakukan Peramalan dari

umur, jenis kelamin dan pendapatan

sebagai objeknya. Praktisi

memprediksi bahwa pengguna internet

di Cina diperkirakan akan bertumbuh

hingga 1.53 milyar pada tahun 2015,

kaum pria di perkirakan masih akan

mendominasi pasar namun pria

pengguna internet di prediksi akan

turun secara bertahap. Pengguna

internet yang berpendapatan tinggi

38

juga meningkat, maka kemungkinan

produk mewah akan menjadi produk

potensial yang dapat di perdagangkan

lewat internet. Peramalan dilakukan

dengan metode ARIMA namun dari

tiap indikatornya penggunaan model

ARIMA yang digunakan berbeda-beda,

sebagai contoh model ARIMA (1,0,0)

sesuai untuk meramalkan pengguna

internet campuran, pengguna internet

pria, orang berpendapatan kurang dari

501 yuan dan orang yang

berpendapatan 501-4000 yuan.

Sedangkan pengguna internet wanita

menggunakan model ARIMA (2,0,2).

Pengguna dibawah 21 tahun dan diatas

30 tahun menggunakan model ARIMA

(1,1,1), sedangkan orang berumur 21-

30 tahun menggunakan model ARIMA

(1,0,2), dan orang berpenghasilan

tinggi menggunakan model ARIMA

(2,1,2).

Oscar

Claveria;

Jordi Datzira

TOURISM REVIEW,

VOL. 65 NO. 1 2010,

pp. 18-36, Q Emerald

Group Publishing

Limited, ISSN 1660-

5373, Forecasting

tourism demand using

Praktisi focus dengan permintaan

pariwisata di Katalonia dari Negara

Perancis, Inggris, Jerman dan Italia

dengan peramalan membandingkan

model AR, ARIMA, SETAR (Self-

exciting threshold autoregressions) dan

MKTAR (Markov switching regime).

Hasil yang di dapat oleh praktisi

39

consumer expectations menunjukan keakuratan ARIMA

dibandingkan model lain.

Sumber: Hasil Studi Literatur

40

2.11 Kerangka Pemikiran

Gambar 2.2 kerangka permasalahan

Sumber: Penulis

Input Data

Uji Autokorelasi

Non StasionerStasioner

Differencing = 0 Differencing ≥ 1

Peramalan

Percobaan Model ARIMA

Pemilihan Model ARIMA Terbaik

Parameter MS & MSE Terkecil