Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

Et tværfagligt undervisningsforløb

Sus L. Lindahl studienr. 233113

IndholdEt tværfagligt undervisningsforløb.......................................................................1

Indledning/diskussion.......................................................................................1Tværfaglighed (Jensen, 2010)...........................................................................2Problemstilling..................................................................................................4Konceptidé og den overordnede plan...............................................................4

Overordnede læringsmål..............................................................................5Detaljeplanlægning...........................................................................................6

Sammenhæng...............................................................................................6Mål................................................................................................................7Tegn..............................................................................................................7Tiltag.............................................................................................................8Evaluering.....................................................................................................9Konklusion...................................................................................................10

Litteraturliste.....................................................................................................10

Indledning/diskussionDenne opgavebesvarelse har til formål at planlægge og fagligt begrunde et tværfagligt undervisningsforløb, hvor eleverne lærer matematik og minimum et andet fag.Først ønsker jeg dog gennem en diskussion at undersøge rimeligheden af tværfaglighed i folkeskolen.

Da folkeskolen ifølge folkeskolens formålsparagraf skal forberede eleverne til videre uddannelse, gøre dem fortrolig med kultur og historie, samt bidrage til deres forståelse for menneskets samspil med naturen (uvm.dk, 2013), må vi som lærere tage udgangspunkt i virkeligheden og hverdagen som vi kender den. Det er i denne virkelighed, vi finder de videre uddannelser, kulturer, historie og menneskets samspil med naturen. Hverdagen uden for folkeskolen er sjældent delt op i de samme fagligheder vi finder i folkeskolen. I stedet finder vi blandt andet erhvervsmæssige fagligheder, der ofte indebærer, at flere af folkeskolens fagligheder er i spil.

Side 1 af 13

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

Vigtigheden af tværfaglighed i folkeskolen finder vi også understreget i folkeskoleloven, i beskrivelsen af skolens struktur og indhold i paragraf 5:”Undervisningen skal give eleverne mulighed for at tilegne sig de enkelte fags erkendelses- og arbejdsformer. I vekselvirkning hermed skal eleverne have mulighed for at anvende og udbygge de tilegnede kundskaber og færdigheder gennem undervisningen i tværgående emner og problemstillinger. ”(www.retsinformation.dk, 2014)

I min egen erfaring med det private erhvervsliv som udviklingsingeniør, har jeg aldrig mødt arbejdsmæssige problemstillinger, der ikke har været tværfaglige. Det vil sige, at problemstillingerne aldrig har været enten rene matematiske, æstetiske, funktionelle, produktions- eller miljømæssige problemstillinger. Problemstillingerne, jeg har mødt, har alle berørt flere faglige områder. Jeg mener desuden, at der er få erhvervsmæssige områder i dag, hvor vi finder de rene matematiske problemstillinger.

Ud fra de ovenstående betragtninger har tværfaglighed altså sin berettigelse. Der med mener jeg dog ikke, at den kendte opdeling i fagligheder i folkeskolen ikke har sin berettigelse. De forskellige fagligheder skal ses som udsnit eller delelementer af hverdagen.En udelukkende fokusering på tværfagligheden vil samtidig kunne sløre den nødvendige fordybelse i de enkelte fag, der er nødvendig for at opnå et højt niveau også tværfagligt. Delelementerne er vigtige om ikke nødvendige for også at kunne opnå et godt tværfagligt helheds resultat.

For denne opgave ønsker jeg overordnet set at skabe et undervisningsforløb, der er tværfagligt sådan som jeg har fundet tværfagligheden i virkeligheden og hverdagen. Derudover ønsker jeg, at det skal ske mellem faget matematik og et eller flere af fagene: Håndværk og design samt natur og teknik. Valget af fag bygger på overvejelser omkring muligheden for at kunne finde et fælles tema/problemstilling for forløbet. Samtidig er det fag, hvis delelementer jeg kan genkende fra min egen erfarne tværfaglighed. Ud over de nævnte konstituerede fag i folkeskolen har jeg fokus på innovation og entreprenørskab, hvilket skyldes samme overvejelser som for de ovenstående fag. Innovation og entreprenørskab bliver ifølge de forenklede fælles mål i sig selv betragtet som et tværgående emne. (Forenklede fælles mål)Emnet kan være integreret i det enkelte fags undervisning eller være emnet for et procesorienteret undervisningsforløb.Jeg mener dog også, at vi kan se innovation og entreprenørskab som et fag i sig selv. Om ikke det har et fastsat ugentligt timeantal i folkeskolen, så har det dog sine egne kompetencemål. Begrebet for kompetenceområderne er skiftet ud med begrebet dimensioner og for hver dimension finder vi så kompetencemål. Til sammenligning er der for matematik defineret fire kompetence- og stofområder der yderligere inddeles i færdighedsmål og vidensmål for folkeskolens 3 faser (1.-3. klasse, 4.-6. klasse og 7.-9. klasse).

Side 2 af 13

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

Tværfaglighed (Jensen, 2010)Hvad er tværfaglighed? Jeg er allerede kommet med mit eget overordnede bud i form af mine egne erfaringer fra erhvervslivet. Og det er denne form for tværfaglighed, jeg ønsker at efterstræbe, hvilket skyldes dets nærvær med virkeligheden. Det vil sige, at det er en tværfaglighed, hvor en ydre problemstilling bestemmer de enkelte fags bidrag.Men hvad er tværfaglighed i en undervisningssituation? Kan jeg efterligne den form for tværfaglighed jeg kender fra erhvervslivet inden for folkeskolens rammer?

Højgaard definerer to former for tværfaglighed nemlig specialisering og anvendt fag. Specialisering er grænsende mellem to fag, hvor metoder udvælges, så de støtter hinanden. Jeg mener, vi kan se det som egentlig konstruktion af et nyt fag, der bygger på eksisterende fags metoder og objekter. Den anden form for tværfaglighed ifølge Højgaard ”anvendt fag” er en fagkonstruktion, der integrerer flere elementer fra flere fag med henblik på at studere bestemte objekter. Af disse to former for tværfaglighed er ”anvendt fag”, det der kommer nærmest min erfarede tværfaglighed. Et objekt vil da være den ydre problemstilling og tværfagligheden består i at integrere relevante elementer fra fag som den ydre problemstilling berører.

Ifølge både Jantsch og Ulrichsen (Jensen, 2010, s. 34) er tværfaglighed ikke kun situationer som indeholder to eller flere fag. Tværfagligheden kan også gradbøjes alt efter, hvilken form for relation, der er imellem fagene. Relationerne er defineret ud fra, hvilke funktioner de bidrager med i tværfagligheden. Overordnet kaldes disse former for tværfaglighed for funktionel tværfaglighed.

De funktionelle tværfagligheder: Mange-faglighed

To fag eksisterer samtidigt. Fælles almene mål. Almendannende og studieforberedende mål.

FlerfaglighedTo eller flere fag arbejder sammen. Begrænset koordination, eksempelvis fælles tema.

StøttefaglighedEt fag styrer arbejdets mål. Et eller flere støttefag bidrager, almindeligvis med metoder, der skal sikre målets opfyldelse. Støttefagene tilpasses det fastlagte konstituerende fags behov.

MellemfaglighedTo eller flere fag underlægges de samme krav som opstilles af et ydre princip. Eksempelvis en problemstilling.

Overskridende faglighed

Side 3 af 13

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

Alle grænser udviskes og der arbejdes alene på at løse en ydre problemstilling.

I beskrivelsen af de funktionelle tværfagligheder synes jeg, at jeg i høj grad kan finde den tilpasning, det kræver for kunne tage min erfarne tværfaglighed ind i en undervisningssituation. Det skyldes, at der i de 4 former for tværfaglighed bliver taget stilling til, hvordan de forskellige undervisningsfag skal indgå i det tværfaglige forløb, og hvad der er styrende for forløbet.

Den overskridende faglighed beskriver den form for tværfaglighed, jeg har erfaret i erhvervslivet. Grænserne mellem fagene udviskes og jeg er som deltager/bidrager ikke bevidst om, hvornår jeg handler inden for et bestemt fags præmisser. Det tænker jeg er meget naturligt, da folkeskolens undervisningsfag ikke længere er defineret i processen som værende bestemte bidragsydere på bestemte tidspunkter. I stedet er det andre afgrænsninger af fag, der bidrager. De bidragende fag kan være et fag som formgivning, hvis delelementer vi kan finde i folkeskolefagene håndværk og design, billedkunst og matematik (det gyldne snit). Eller et fag som konstruktion, hvis delelementer eksempelvis kan findes i fagene mekanik samt statik og styrkelære som igen kan opdeles i delelementer fra folkeskolefagene matematik, håndværk og design samt natur og teknik.

I mit tværgående undervisningsforløb ønsker jeg at bevare grænserne mellem fagene, for at gøre det tydeligt for eleverne, hvornår og hvilke fag, det er, der bidrager. På den måde vil de enkelte fags berettigelse i forhold til det tværgående forløb også understreges. Samtidig mener jeg, at en udviskning vil gøre det sværere at opfylde folkeskolelovens krav (jævnfør § 18) (www.retsinformation.dk, 2014) om, at undervisningen skal tilrettelægges ud fra de mål, der er for de enkelte fag. Det skyldes, at det netop ikke er tydeligt, hvornår vi bevæger os inden for hvilket fagområde og derfor heller ikke tydeligt, hvornår hvilke faglige mål er relevante.

Der er to af de funktionelle tværfagligheder, der tiltaler mig i højere grad i forhold til de andre, hvilke er mellemfaglighed og støttefaglighed.Mellemfagligheden tiltaler mig, da jeg synes den matcher min erfarne tværfaglighed dog med den modificering, at det er tilpasset den undervisningssituationen, vi finder i folkeskolen. Det er det ved, at fagenes afgrænsning med deres tilhørende mål stadig eksisterer. Fagene skal her prioriteres nogenlunde ens og indgå på lige vilkår i forhold til løsningen af problemstillingen. Denne præmis stiller dog store krav til valg af problemstilling.

Støttefagligheden tiltaler mig, da ét fag bliver styrende for arbejdets mål. Herved bliver prioriteringen af de enkelte støttefag og disses mål også givet af det samme fag. Det stiller dog store krav til, hvilket fag man vælger som det styrende fag.

Side 4 af 13

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

For mit eget tværfaglige forløb, ønsker jeg at efterstræbe at skabe den støttefaglige tværfaglighed.

Figur 1 Mellemfaglighed Figur 2 Støttefaglighed

ProblemstillingHvordan kan jeg som lærer tilrettelægge et læringsmålsstyret tværfagligt undervisningsforløb med udgangspunkt i Jantsh´s og Ulrichsens tanker omkring funktionel tværfaglighed.

Konceptidé og den overordnede planVores ByEr konceptet, der er tiltænkt at dække over et tværfagligt projekt, som kan følge eleverne gennem ét helt klassetrin. Konceptet ”Vores By” skal være dækkende for flere tværfaglige delforløb, hvor mere specifikke problematikker behandles. Problematikkerne som eleverne selv er med til at definere kan blandt andet være:

Byplanlægning Design af deres eget hus Konstruktion af bestemte funktionelle bygninger (bro, skole, brandstation

m.m.) Forsyning af vand til byen Affaldshåndtering Forsyning af strøm til byen

Eksemplerne på problemstillingerne er alle er taget fra virkeligheden og har stor relevans. Desuden kan de alle behandles, hvor Innovation og

Side 5 af 13

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

Entreprenørskab er det fag, der styrer arbejdsprocessen mod det overordnede mål. Det overordnede mål er, at eleverne skaber deres egen by. Matematik, Natur og Teknik samt Håndværk og design er de støttefag, der angiver metoderne til at målet sikres.

Nogle af støttefagene kan træde mere i baggrunden i bestemte delforløb. Men mindst 2 af de fastlagte støttefag skal bidrage med faglighed til det konkret delforløb. Det ønskes med henblik på at skabe en iterativ proces gennem projektet og for at skabe en bevidsthed blandt eleverne om, at hverdagens problemstillinger ofte kræver metoder og input fra flere fagligheder for at kunne løses.

Overordnet set kan man se det tværfaglige fag Innovation og Entreprenørskab som det konstituerede fag, der styrer undervisningsforløbets mål. Visse delforløb kan dog bære præg af at den funktionelle tværfaglighed er mellemfaglig, hvor fagene behandles i samme proces ud fra de krav der opstilles af et ydre grundprincip. Dette skyldes at konkrete problemstillinger her vil blive behandlet.Nogle delforløb skal løses i grupper imens andre er enkeltmandsopgaver.

Rent praktisk forestiller jeg mig, at eleverne gennem et eller flere klassetrin arbejder på en fysisk model af deres by. Denne model bliver gradvist opgraderet efterhånden som forskellige problematikker bliver behandlet. Modellen skal kunne stå oprejst bagerst i klasselokalet, således at den ikke optager plads, når den ikke er i brug, men stadig står til skue som minde om det igangværende projekt. Nogle elementer i byen kan også modelleres digitalt.

Overordnede læringsmålNår jeg kigger på målet for hele konceptforløbet tager jeg udgangspunkt i læringsmålene for Innovation og entreprenørskab. Her er der især 2 mål, jeg synes, rammer det, jeg ønsker eleverne skal lære af et sådant projekt. Det ene hører under dimensionen omverdensforståelse og lyder:

Eleverne har en grundlæggende forståelse af sin faglige videns forankring i omverden.

Alle problemstillinger, der behandles skal være forankret i omverdenen. De skal samtidigt behandles ud fra elementer, der gældende for de forskellige fagligheder, der tidligere er nævnt. At gøre eleverne bevidst, at nu handler vi inden for en bestemt faglighed er nok det, der bliver udfordringen her.

Det andet mål hører under dimensionen personlig indstilling og lyder:

Eleverne kan formulere håb og drømme for fremtidige livs-, uddannelses-, erhvervs- og karrieremål og give eksempler på veje til at opfylde disse.

Side 6 af 13

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

Alle problemstillingerne leder ud i et konkret eksempel på, hvordan elevernes drømme om, hvordan deres by eller delelementer af deres by skal se ud. De formulerer herved deres drømme gennem fysiske eller digitale modeller.

DetaljeplanlægningJeg vil her planlægge et delforløb under det samlede koncept Vores By.Jeg vil for planlægningen af undervisningsforløbet tage udgangspunkt i SMTTE-modellen. Denne planlægningsmodel indeholder samme områder som vi kan finde i Relationsmodellen i Vejledningen for faget matematik. Derudover indeholder SMTTE-modellen også området Sammenhæng, som beskriver elevernes forudsætninger og de fysiske rammer.Elevernes forudsætninger må dog siges at komme i betragtning i relationsmodellen under området mål, da disse skal vælges ud fra netop elevens forudgående kompetencer.

SammenhængUndervisningsforløbet planlægges for en 6. klasse med ca. 25 elever.Klassen er en blandet klasse, hvor eleverne har forskellige forudsætninger. Forløbet skal derfor også kunne differentieres i opgaverne. Eleverne starter i dette forløb på konceptet Vores By ved hver især at bygge en model af et hus, der skal være del af byen. Se bilag 1 for oplæg på husets sammensætning.Forløbet skal være tværfagligt mellem fagene innovation og entreprenørskab, matematik samt håndværk og design. Samtidig skal tværfagligheden være af støttefaglig karakter.

Side 7 af 13

Innovationog Entrepre-nørskab

HåndværkOg Design

Matematik

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

Figur 3 Støttefaglighed

På forhånd er eleverne blevet introduceret til simple arbejdstegninger, og har arbejdet med at lave tegninger, hvor de ser simple emner fra oven og fra siden. Det kan eksempelvis være ved hjælp af opgaverne på følgende hjemmeside:http://www.fisme.science.uu.nl/toepassingen/00724/

Undervisningsforløbet foregår over 2 uger, hvor der bruges 4 lektioner i Håndværk og Design og 5 lektioner matematik

MålDer er valgt 1 overordnet mål for Innovation og entreprenørskab.

Eleverne kan udtrykke kreativitet i forskellige former gennem æstetiske udtryk, medier og handlinger.

Da dette fag skal fungere som det styrende fag er dette mål også styrende for forløbet. Målet er valgt med tanke på at det ikke bliver et for smalt et mål, der vil kunne være en hindring i valget af mål for de enkelte fag og aktiviteter. Hvis jeg skal formulere det, som et mål børnene bedre kan forholde sig til, vil det være:

Eleverne kan tegne og modellere deres eget hus ud fra egne idéer.

TegnEleven kan beskrive idéer med ordEleven kan bruge til at illustrere idéer ved hjælp afEleven kan tegne flere idéerEleven kan modellere en udvalgt idé

Side 8 af 13

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

Tiltag

1. lektion Introduktion og grundplan til huset 15 min. Starter med, at eleverne gives en introduktion til det tværfaglige forløb og hvad de overordnet skal igennem. En overordnet plan er afbilledet i klasselokalet, så eleverne undervejs kan danne sig et overblik over, hvor de er i processen og hvor det er meningen de skal ende.30 min.Det overordnede tema skrives på tavlen: Design et hus, der har et retvinklet grundareal på 150 m2 på en grund, der har et areal på 875 m2 Eleverne arbejder sammen i to-mandsgrupper og eksperimenterer med forskellige løsninger i geogebra. Målet for denne øvelse er at eleverne for fastlagt grundarealet for deres hus.

2. lektionBrainstorm i grupper. Eleverne er på forhånd opdelt i grupper, hvor det er taget i betragtning, at fagligt stærkere elever sammensættes med fagligt svagere elever.Eleverne brainstormer over det overordnede tema design et hus.Eleverne skriver idéer på A4 papirArkene samles i midten, og eleverne orienterer sigArkene struktureres og grupperes i underemnerEleverne skal ende ud med en håndskitse hver især. Der repræsenterer deres bud på, hvordan deres hus skal se ud. De skal bruge nogle af idéerne, der kom frem ved brainstormen. Håndskitsen skal tage udgangspunkt i det grundareal de har valgt i lektion 1.

3. lektionEleverne inddeles i de samme grupper som i 1. lektion.Grupperne bygger i fællesskab en eller flere af de tegnede huse fra 2. lektion.Evaluering og analyse af modellerne: Hvad har vi lært af opgaven i forhold til det kommende arbejde med den endelige model.

Rekvisitter‘Designkasse’ med materialer defineret af underviseren (pap, sugerør, ståltråd, modellervoks, m.m.), og post-its.

Side 9 af 13

Matematik2 lektioner

Matematik2 lektioner

Matematik1 lektion

Håndværk og Design4 lektioner

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

4. lektionEleverne bygger, hver især en simpel model af deres hus ved hjælp af

følgende hjemmeside:http://www.fisme.science.uu.nl/toepassingen/00724/Her kan de i miljøet ”Building freely” bygge huset op ved hjælp af

virtuelle klodser.

Eleverne tegner herefter, hver især en arbejdstegning af deres hus, hvor huset ses fra oven og fra alle sider. De kan bruge deres tidligere tegninger og modeller til at tegne arbejdstegningen. Arbejdstegningerne skal være i størrelsesforholdet 1:100.

5. lektionLæreren gennemgår i fællesskab, hvordan eleverne deler husets sider op i de enkelte dele huset skal bygges af. Herefter laver eleverne tegninger af de enkelte dele til modellen.

6. – 9. lektionEleverne skal nu i Håndværk og design lokalet anvende deres egne arbejdstegninger og ved hjælp af disse bygge en endelig fysisk model.Eleverne saver husets sider og tag ud ved hjælp af dekupørsaven. Husets stolper saves til i rette størrelser, hvorefter sporene til husets

sider saves.Læreren borer 2 huller til hvert af sporene i husets tag, hvorefter eleverne laver sporene ved hjælp af en rundfil.Husene udformes og dekoreres ud fra elevernes egen idéer i de indledende lektioner.Stolperne skrues fast i en masonitplade og huset samles.

Side 10 af 13

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

EvalueringEvalueringen af undervisningsforløbet skal vurdere selve undervisningsforløbets proces samt elevernes resultater. Når eleverne de opstillede mål? For at evaluere resultaterne skal opgaverne indsamles og evalueres i forhold til målet for den konkrete opgave. For at evaluere processen skal der løbende føres logbog. I denne noteres undervisningsforløbets gang specielt med henblik på at iagttagelser der kan forbedre forløbet i fremtidige undervisningsforløb.KonklusionJeg mener, at have skabt et tværfagligt undervisningsforløb, der tager udgangspunkt i Jantsch´s og Ulrichsens tanker omkring funktionel tværfaglighed.Forløbet er sammensat, så faget innovation og entreprenørskab er det styrende fag med det styrende mål. Faget matematik bidrager med eksperimenter i forhold til grundarealet og med metoder inden for området geometri herunder arbejdstegninger. Faget håndværk og design bidrager med arbejdsmetoder og teknikker inden for området forarbejdning. Dette sker sidst i forløbet, hvor eleverne skal bygge den fysiske model. Derudover bidrager faget også med metoder inden for området design, idet eleverne skal ideudvikle, idéafprøve og produktrealisere.

Selvom jeg har taget udgangspunkt i støttefagligheden, mener jeg dog, at det kan diskuteres om der reelt er tale om mellemfaglighed i forløbet. Godt nok er innovation og entreprenørskab valgt som styrende fag med et styrende mål. Men samtidig er der også opstillet en ydre problemstilling, der er afgørende for, hvad de støttende fag kan bidrage med. En anden problemstilling, vil derfor kunne have ledt ud i at fagene matematik samt håndværk og design ville have bidraget med andre dele til opfyldelse af målet. Samtidig kunne det overordnede mål have været det samme.

Bilag 1

Side 11 af 13

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

Side 12 af 13

Et tværfagligt undervisningsforløb Sus L. Lindahl studienr. 233113

LitteraturlisteForenklede fælles mål. (u.d.). www.uvm.dk - Forenklede fælles mål. Hentet fra

www.uvm.dk - Forenklede fælles mål: http://www.uvm.dk/Den-nye-folkeskole/Udvikling-af-undervisning-og-laering/Maalstyret-undervisning-og-laering/Faelles-Maal/Forenklede-Faelles-Maal?smarturl404=true

Jensen, K. B. (20. 02 2010). tværfaglige samspil mellem matematik og historie i gymnasiets studieretningsprojekt (SrP. MONA.

Professionshøjskolen Metropol. (november 2009). APA vejledning. Hentet fra (http://www.phmetropol.dk/~/media/Files/Om%20Metropol/Biblioteket/Vejledninger/APA%20vejledning%20nov%2009.ashx)

uvm.dk. (2013). Folkeskolens formålsparagraf. Hentet fra Folkeskolens formålsparagraf: http://uvm.dk/Uddannelser/Folkeskolen/Faelles-Maal/Folkeskolens-formaalsparagraf

www.retsinformation.dk. (2014). Folkeskoleloven pr. 1. august 2014. Hentet fra Folkeskoleloven pr. 1. august 2014: https://www.retsinformation.dk/Forms/r0710.aspx?id=163970

Side 13 af 13