MI4020-1 Fundamentos de Procesos Mineralúrgicos:

Informe de Laboratorio

Integrante: Stefano Contardo

Profesor: Aldo Casali

Auxiliar: Felipe Leyton

Ayudante: Eduardo Díaz

Leandro Díaz

Martín Valenzuela

Pedro Sanhuez

ResumenA una muestra inicial P1 se le realizaron diferentes procesos de corte (Corte por incremento, corte por Riffle y corte por Roleo y Cuarteo) con el objetivo de obtener 8 submuestras de las cuales 3 fueron utilizadas para calcular la densidad del mineral mediante 3 métodos (Por lectura directa, por desplazamiento de volumen y por Picnometría), luego a otras 2 submuestras se le realizaron un proceso de Deslame con el objetivo de eliminar finos -200# para luego realizar un análisis granulométrico por medio de tamizaje, luego se calculó la fracción bajotamaño para la muestra conjunta (P4.1+P4.2), con esto se intentó modelar el bajotamaño usando los modelos de Gaudin-Shuhmann y Rosin-Rammler, de manera de poder analizarlos y encontrar el que mejor se ajuste. Finalmente se utilizó otra de las submuestras en la balanza de Marcy, esto con el objetivo de obtener un porcentaje en peso de muestra y la densidad de la pulpa, luego se deslama la muestra y se realiza otra medida en la balanza de Marcy.

Para el cálculo de densidades se obtuvieron los siguientes resultados:

Densidad (g/mL)1,8982,6202,655

Lectura directaDiferencia de volúmenes

Picnometría

Lo que se ajusta a la realidad, ya que a medida que se elimina el aire o burbujas entre las partículas, la densidad debería aumentar.

Para el tamizaje de las muestras P4.1 y P4.2 se encontraron las siguientes perdidas:

Muestra P4.1 Muestra P4.2Perdidas (g) 0,600 0,600Error [%] 0,363 0,291

Como son inferiores a 0.5% se concluye que el tamizaje se realizó de manera correcta.

Para los modelos de G-S y R-R en la muestra P4.1+P4.2 se encontró lo siguiente:

K 2601,989 x0 1173,605m 0,607 n 0,844R^2 0,989 R^2 0,996

Gaudin Schuhmann Rosin-Rammler

Esto significa que de los 2 métodos el de R-R fue el más preciso al tener un R2 mayor, esto se debe a que el modelo de R-R se ajusta mejor en tamaños finos.

I

Índice

Contenido PáginasIntroducción 1Marco teórico 2-4Procedimiento experimental 5-10Resultados 11-14Análisis y discusión de resultados 15Cálculos 16Conclusiones 17

Página 2 Fórmula 1: Densidad por PicnometríaFórmula 2: Densidad por desplazamiento de aguaFórmula 3: Densidad por lectura directa

Página 3 Fórmula 4: Fracción retenidaFórmula 5: Fracción acumulada bajo tamañoFórmula 6: Promedio ponderadoFórmula 7: Modelo de Gaudin-Schuhmann

Página 4 Fórmula 8: Modelo de Rosin-RammlerFórmula 9: Densidad aparente

Página 5 Diagrama 1: Diagrama de flujoPágina 6 Figura 1: Cortador Riffle

Figura 2: Corte por incrementosPágina 7 Figura 3: Roleo y cuarteo

Figura 4: Balanza de precisiónPágina 8 Figura 5: Picnómetro

Figura 6: ProbetaPágina 9 Figura 7: Máquina Ro-TapPágina 10 Figura 8: Balanza de MarcyPágina 11 Tabla 1: Peso de las muestras

Tabla 2: Pérdidas y errores de los pesosTabla 3: Densidad por lectura directa y por diferencia de voúmenesTabla 4: Densidad por picnometría

Página 12 Tabla 5: Fino que se retiró por el deslameTabla 6: Granulometría de las muestras

Página 13 Gráfico 1: Gráfico de las muestras en escala logarítmica Tabla 7: Modelos de G-S y R-R

Página 14 Gráfico 2: Modelos vs la muestra conjunta en escala logarítmicaTabla 8: Balanza de Marcy

II

Introducción

En el presente informe se estudiaran los procesos de muestreo, los distintos métodos para medir la densidad y el proceso de tamizaje. Para esto se cuenta con una muestra inicial previamente reducida de tamaño, que llamaremos P1, a la muestra se le realizaron procesos de corte por Rifle, corte por Incremento y corte por Roleo y Cuarteo, con lo que se obtuvieron 5 sub-muestras (P4.1, P4.2, P4.3, P4.4 y P4.7) las cuales se utilizaron para los procedimientos de medición de densidad y su granulometría. Para el cálculo de la densidad se utilizaron 3 muestras para 3 diferentes métodos, usando el Picnómetro, el método por desplazamiento de Agua y el de lectura de forma directa, con ello se analizaron los resultados de estos 3 métodos. Con las otras 2 muestras faltantes se procede a realizar un tamizaje, para ello se deslamaron las muestras (proceso en húmedo) con el objetivo de eliminar la mayor cantidad de fino -200#, luego se tamizó la muestra +200# (secada previamente) y se pesó cada tamiz, con estos datos fue posible analizar ambas granulometrías, obtener una sola por medio del método de Promedio ponderado y con ello encontrar los modelos de Gaudin-Schuhmann y Rosin-Rammler. Finalmente se utilizó la balanza de Mercy para la muestra P4.7 para obtener una densidad y un Cp, luego se deslamó y se volvió a utilizar la balanza.

Los principales objetivos de este informe son:

Estudiar los procesos de muestreo de corte por Rifle, corte por incremento y el método de roleo y cuarteo, esto mediante los pesos calculados y así encontrar los errores de cada proceso, además de las perdidas en cada proceso.

Comparar las diferentes densidades obtenidas por los métodos de desplazamiento de agua, el de lectura directa y usando el Picnómetro. También entender por qué se obtuvieron resultados diferentes con estos métodos.

Comparar las granulometrías de las dos muestras y la granulometría de la muestra conjunta, analizar los errores y comprender por qué existen diferencias entre las granulometrías de las 2 muestras, ya que en teoría debieran ser las mismas al ser sub-muestras de una misma muestra. También utilizar los modelos de Gaudin-Schuhmann y Rosin-Rammler en la muestra conjunto, estudiarlos y ver cuál es el más representativo de la muestra mediante el uso del coeficiente de correlación.

Analizar las densidades y Cp obtenidas en la balanza de Mercy para la muestra antes y después del deslame.

1

Marco teórico

Densidad por el método del picnómetro ( m ): Mediante el cálculo de diversas variables en el proceso de la Picnometría es posible calcular la densidad del mineral mediante la siguiente fórmula:

)()()(

3124

12

ppppppl

m

Fórmula 1: Densidad por Picnometría

δ l: Densidad del agua.

p1: Peso de la botella vacía con tapón.

p2: Peso de la botella con parte de la muestra y con el tapón.

p3: Peso de la botella con parte de la muestra, agua hasta llegar al capilar y con el tapón.

p4: Peso de la botella llena sólo con agua y con el tapón.

Densidad por desplazamiento de agua ( m ):

δm=Mm

V final−V inicial

Fórmula 2: Densidad por desplazamiento de agua

Mm: Masa de la muestra.

V final: Volumen ocupado por el agua y por la muestra en la probeta.

V inicial: Volumen ocupado por el agua antes de agregar la muestra en la probeta.

Densidad por lectura directa(δm):

δm=Mm

V m

Fórmula 3: Densidad por lectura directa

Mm: Masa de la muestra.V m: Volumen de la muestra ocupado en la probeta.

2

Fracción retenida (f i): Fracción de la masa de la muestra contenida en el tamiz en relación al peso de la muestra.

f i (% )=mi

∑mi∗100

Fórmula 4: Fracción retenida

∑ mi: Peso total de la muestra.

mi: Peso de la muestra en el tamaño i.

Fracción acumulada bajo tamaño (Fu): Fracción de la masa de la muestra bajo el tamiz en relación al peso de la muestra.

Fu (x i )= ∑k=i+1

n

f k

Fórmula 5: Fracción acumulada bajo tamaño

f k: Fracción retenida en el tamaño k.

Promedio ponderado: Es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos.

x=∑ x imi∑ mi

Fórmula 6: Promedio ponderado

x i: Una variables cualquiera y mi su peso correspondiente.

Modelo de Gaudin-Schuhmann: Modelo que permite representar la distribución bajo tamaño Fu (x i ), el cual propone la siguiente distribución:

Fu ( x )=( xK )n

Fórmula 7: Modelo de Gaudin-SchuhmannK: Módulo del tamañom: Módulo de la distribución

Este modelo tiende a representar mejor en los tamaños finos.

3

Modelo de Rosin-Rammler: Modelo que permite representar la distribución bajo tamaño Fu (xi ), el cual propone la siguiente distribución:

Fu ( x )=1−exp(−( xx0 )n

)Fórmula 8: Modelo de Rosin-Rammler

n: Módulo de la distribuciónx0: Tamaño característico

Densidad aparente (δ aparente):δ aparente=δreal (1− p)

Fórmula 9: Densidad aparentep : Porosidadδ : Densidad del agua en función de la temperatura.

4

Procedimiento experimentalPara comprender mejor los procedimientos que realizaron se realizó el siguiente diagrama de flujo:

Diagrama 1: Diagrama de flujo

5

Corte por Incremento:P3.1, P3.2 y

P3.4Roleo y

Cuarteo: P3.3

Corte por Increment

o

Corte por Riffle

P1

P2.1

P3.1P4.1 Deslame Tamizaje

P4.2 Deslame Tamizaje

P3.2

P4.3 Picnometría

P4.4

Densidad por Lectura directaDensidad por Volumen

desplazado

P2.2

P3.3P4.5

P4.6

P3.4P4.7 Balanza de

Marcy

P4.8

Para realizar estos procedimientos se siguieron las siguientes etapas:

Etapa I: Corte en seco

1. Pesar la muestra P1 y dividirla en 2 por medio del cortador de Riffle, pesar las muestras obtenidas P2.1 y P2.2 en la balanza de precisión.

2. Dividir en dos la muestra P2.1 mediante corte por incremento y pesar las muestras resultantes P3.1 y P3.2.3. Dividir en dos la muestra P3.1 y P3.2 mediante corte por incremento y pesar las muestras resultantes P4.1,

P4.2, P4.3 y P4.4.4. Dividir en dos la muestra P2.2 mediante corte por incremento y pesar las muestras resultantes P3.3 y P3.4.5. Dividir en dos la muestra P3.4 mediante roleo y cuarteo, luego pesar las muestras resultantes P4.5 y P4.6.6. Dividir en dos la muestra P3.4 mediante corte por incremento, luego pesar las muestras resultantes P4.7 y

P4.8.

Figura 1: Cortador Riffle

Figura 2: Corte por incrementos

6

Figura 3: Roleo y cuarteo

Figura 4: Balanza de precisión

Etapa II: Determinación de la densidad del mineral

I. Picnometría

1. Limpiar, secar y pesar la botella vacía con tapón (P1).2. Cortar aproximadamente 50 gramos de la muestra P4.3, previamente reducida a tamaños -65#, se

introducen unos pocos gramos del mineral dentro de la botella (picnómetro) y se pesa con su tapón (P2).

3. Se agrega agua hasta cubrir el mineral y se introduce a la cámara de vacío, con el fin de eliminar la mayor cantidad de aire atrapado.

4. Luego se llena la botella con agua hasta llegar al capilar y se pesa (P3).5. Se vacía la botella y se llena con agua, luego se pesa (P4).6. Calcular la densidad con la Fórmula 1.

7

Figura 5: Picnómetro

II. Densidad del Sólido por Desplazamiento de Agua

1. Pesar la muestra P4.4 dividida en 2 previamente.2. Llenar una probeta de 500cc con 200cc de agua.3. Vaciar el mineral en la probeta y agitar para eliminar las burbujas atrapadas.4. Medir el volumen y sacar el volumen del mineral por diferencia.5. Calcular la densidad con la Fórmula 2.

Figura 6: Probeta

8

III. Densidad por lectura directa

1. Pesar la otra mitad de la muestra dividida P4.4.2. Vaciarla lentamente en la probeta y darle pequeños golpes para acomodar las partículas.3. Calcular la densidad con la Fórmula 3.

Etapa III: Análisis granulométrico

I. Tamizaje en húmedo

1. Cargar la muestra P4.1 (no más de 70g) sobre el tamiz, 200#, (colocar la malla 70 como protección).2. Proceder al tamizaje con agua a baja presión, recorriendo lenta y regularmente el tamiz y suspender la

operación cuando el agua escurra totalmente clara. Guardar el -200# (pulpa a filtrar). 3. Descargar el sobretamaño (+ 200#) en una bandeja con ayuda de agua a baja presión.4. Decantar el sobretamaño y eliminar el sobrenadante. Secar a baja temperatura y pesar.5. Filtrar, secar y pesar el -200#.6. Seguir el mismo procedimiento con la muestra P4.2.

II. Tamizaje en seco

1. Pesar cada tamiz a utilizar.2. Cargar el sobretamaño de la muestra P4.1 (+200#) en el tamiz superior.3. Tamizar durante 5 minutos en la máquina Ro-Tap y luego tamizar manualmente durante 1 minuto.4. Pesar nuevamente cada tamiz con la fracción retenida. Restarlo con el peso del tamiz para obtener la

masa retenida por el tamiz.5. Repetir con la muestra P4.2.

Figura 7: Máquina Ro-Tap

9

Etapa IV: Balanza de Marcy

1. Llenar parcialmente (1/3 aprox.) el recipiente de la Marcy con agua.2. Incorporar lentamente el mineral de la muestra P4.7 al recipiente y completar el volumen con agua.3. Determinar la densidad de la pulpa y el Cp.4. Deslamar toda la muestra con el tamiz 200# de acuerdo al procedimiento indicado anteriormente.5. Con el sobretamaño (+200#) repetir los pasos 1 al 3.

Figura 8: Balanza de Marcy

10

Resultados experimentales

Para los distintos procesos de corte de la muestra se obtuvo lo siguiente:

Tabla 1: Peso de las muestras

Además se realizó una tabla con las perdidas en cada proceso y los errores totales:

Tabla 2: Pérdidas y errores de los pesos

Método Riffle Roleo y CuarteoP1 P2.1 P2.2 P3.1 P3.2 P3.4 P3.3

2000,100 898,900 1099,600 460,500 438,100 594,700 504,400P2.1+P2.2 P3.1+P3.2 P3.3+P3.4 P4.1+P4.2 P4.3+P4.4 P4.7+P4.8 P4.5+P4.61998,500 898,600 1099,100 460,300 437,800 548,100 503,300

Perdidas 1,600 0,300 0,500 0,200 0,300 46,600 1,100Error (%) 0,080 0,033 0,045 0,043 0,068 7,836 0,218Error Método (%) 0,080 0,045 (Sin contar la perdida de la muestra P3.4) 0,218Perdidas Tot. (g) 50,600Error Tot. (%) 2,530

Inicial (g)

Corte (g)

Corte por incrementos

Luego para el cálculo de densidades se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 3: Densidad por lectura directa y por diferencia de voúmenes

Masa (g) 51,15 Volumen inicial (ml) 200Volumen (ml) 38,5 Volumen final (ml) 245Densidad Ap.(g/mL) 1,329 Masa (g) 117,88Densidad Real (g/mL) 1,898 Densidad (g/mL) 2,620

Diferencia de volúmenesLectura directa

Tabla 4: Densidad por picnometría

16

6 1 16 9P1 25,182 23,249 22,525 25,518 96,474 70,955P2 38,940 36,384 34,072 35,289 144,685 109,396P3 57,721 55,851 54,848 56,010 224,429 168,419P4 49,146 47,652 47,662 50,696 195,156 144,460Densidad (g/mL) 2,654 2,661 2,648 2,192 2,546 2,655

Número picnómetroTemperatura agua (°C)

Pesos (g) Total Total (sin 9)

11

Etapa P1 P2.1 P2.2 P3.1 P3.2 P3.3 P3.4 P4.1 P4.2 P4.3 P4.4 P4.5 P4.6 P4.7 P4.8Masa neta (g) 2000,1 898,9 1099,6 460,5 438,1 504,4 594,7 207,9 252,4 216,3 221,5 223,4 279,9 253,5 294,6

Con la masa de P4.1 y P4.2, antes y después del deslame, es posible calcular la cantidad de fino que se saco con el deslame:

Tabla 5: Fino que se retiró por el deslame

MuestraP4.1P4.2

Bajotamaño -200# (g)42,545,9

Según los análisis de granulometría se obtuvo la siguiente tabla:

Tabla 6: Granulometría de las muestras

12

Tamaño [µm] Masa retenida [gr] fi [%] Fu [%] Masa retenida [gr] fi [%] Fu [%] Masa retenida [gr] fi [%] Fu [%]2360 15,200 9,223 90,777 29,300 14,230 85,770 44,500 12,004 87,9961700 21,000 12,743 78,034 32,400 15,736 70,034 53,400 14,405 73,5911180 17,400 10,558 67,476 23,800 11,559 58,475 41,200 11,114 62,476850 16,200 9,830 57,646 19,900 9,665 48,810 36,100 9,738 52,738600 14,600 8,859 48,786 16,700 8,111 40,699 31,300 8,443 44,295425 13,400 8,131 40,655 14,400 6,994 33,706 27,800 7,499 36,795300 13,800 8,374 32,282 14,600 7,091 26,615 28,400 7,661 29,134212 13,500 8,192 24,090 13,900 6,751 19,864 27,400 7,391 21,743150 10,600 6,432 17,658 11,000 5,342 14,522 21,600 5,827 15,916106 10,100 6,129 11,529 10,200 4,954 9,568 20,300 5,476 10,44075 10,700 6,493 5,036 11,200 5,440 4,128 21,900 5,908 4,532-75 8,300 5,036 0,000 8,500 4,128 0,000 16,800 4,532 0,000

Total 164,800 100,0 205,900 100,0 370,700 100,0Deslame 165,400 206,500 371,900Perdidas 0,600 0,600 1,200Error [%] 0,363 0,291 0,323

Muestra P4.1 Muestra P4.2 Muestra P4.1+P4.2

Se graficó la fracción bajotamaño para las muestras en escala logarítmica:

Gráfico 1: Gráfico de las muestras en escala logarítmica

Luego se usaron los modelos de G-S y R-R para la muestra conjunta (P4.1+P4.2), obteniendo lo siguiente:

Tabla 7: Modelos de G-S y R-R

13

Tamaño [µm] x/K Fu [%] ∆Fu (∆Fu)^2 x/x0 (-(x/x0)^n) Fu [%] ∆Fu (∆Fu)^21700 0,653 77,224 -3,634 13,206 1,449 -1,367 74,519 -0,929 0,8631180 0,453 61,869 0,607 0,369 1,005 -1,005 63,381 -0,904 0,818850 0,327 50,695 2,043 4,172 0,724 -0,762 53,308 -0,570 0,325600 0,231 41,032 3,263 10,647 0,511 -0,568 43,311 0,983 0,967425 0,163 33,280 3,515 12,357 0,362 -0,424 34,573 2,222 4,937300 0,115 26,936 2,198 4,831 0,256 -0,316 27,106 2,028 4,112212 0,081 21,816 -0,073 0,005 0,181 -0,236 21,010 0,733 0,537150 0,058 17,683 -1,767 3,122 0,128 -0,176 16,148 -0,232 0,054106 0,041 14,322 -3,882 15,069 0,090 -0,131 12,311 -1,871 3,50275 0,029 11,608 -7,076 50,072 0,064 -0,098 9,344 -4,813 23,160

Total 113,850 Total 39,275K 2601,989 x0 1173,605m 0,607 n 0,844

R^2 0,989 R^2 0,996

Gaudin Schuhmann Rosin-Rammler

Se graficaron las fracciones de bajotamaño de los modelos en escala logatimica junto con el de la muestra conjunta:

Gráfico 2: Modelos vs la muestra conjunta en escala logarítmica

Finalmente con la Balanza de Marcy se encontraron los siguientes resultados:

Tabla 8: Balanza de Marcy

Densidad (g/mL) 2,6 2,7 2,6 2,7CP (%) 17 16,5 16,5 15,5

Marcy con finos Marcy sin finos

14

Análisis y discusión de resultados

De la Tabla 1 se puede observar que los métodos utilizados para el corte de las muestras no son precisos, ya que no los dividen en 2 partes iguales, esto se debe esencialmente a que dependen de la persona que los ejecuta, además de la Tabla 2 se ve como se presentan perdidas a medida que se va cortando la muestra y estas pérdidas se van reduciendo a medida que el tamaño de la muestra también lo hace, pero hay una excepción en la muestra P3.4 en que las pérdidas son considerables, como se trata de una perdida muy superior a las demás se considera como dato aberrante, el cual se pudo deber a un error mientras se cortaba la muestra. También comparando los errores cometidos por los 3 métodos (sin contar el de la muestra P3.4) se puede decir que el método de Roleo y Cuarteo fue el que causo mayores pérdidas en la muestra. En general las pérdidas totales y su error no son tan altas, el problema, como ya se dijo, se debió a la muestra P3.4.

De la Tabla 3 se ve que la densidad calculada de manera directa en comparación con la calculada mediante volumen desplazado es muy diferente, esto se debe principalmente a que la medición de forma directa presenta problemas ya que la muestra puede contener aire entre las partículas al no poder acomodarse adecuadamente, es por eso que se prefiere el de volumen desplazado ya que soluciona este problema, pero aun así no garantiza que no existan burbujas de aire en la pulpa, para ello se tiene la Picnometría que utiliza el vacío para eliminar estas burbujas. Para la Picnometría, tal como se observa en la Tabla 4, se hicieron 4 medidas con picnómetros diferentes, ya que el método es muy sensible a errores, lo cual se observa en el picnómetro 9 que arroja una densidad muy baja en comparación a la de los demás picnómetros, entonces con el uso de los otros 3 restantes se calcula una densidad promedio de 2,655 g/mL lo cual es muy cercano al entregado por el método de volumen desplazado de 2,62 g/mL, además cabe destacar que es un poco menor al de la Picnometría, esto obedece a la teoría ya que la presencia de burbujas disminuyen la densidad.

En la Tabla 5 se observa que el deslame efectivamente removió finos -200# de la muestra, pero no del todo, tal como se observa en la Tabla 6 en que hay presencia de finos -200# (-75 μm). Esto se pudo deber a que el deslame es un proceso manual que no garantiza la perdida completa de los finos, además otro factor importante pudo ser que el tamizaje pudo generar finos debido al choque entre las partículas.

De la Tabla 6 se aprecia que el error de las perdidas producidos por el tamizaje son inferiores al 0.5%, por lo que se puede afirmar que el tamizaje se realizó de forma exitosa. Y con el Gráfico 1 se comprueba que la muestra en conjunto caracteriza bien a ambas muestras.

En la Tabla 7 se observa que ambos modelos se ajustan bastante bien a la muestra P4.1+P4.2, esto se comprueba con el coeficiente de correlación (R2), que en ambos resulta ser cercano a 1, pero el de R-R es mayor que el de G-S, por lo que se puede afirmar que el modelo de R-R se ajusta mejor que el de G-S, esto también se comprueba en el Gráfico 2, en que ambos modelos se ajustan bien para tamaños mayores, pero para tamaños menores el de R-R se ajusta mejor, esto debido a que el de R-R funciona mejor en granulometrías pequeñas y el de G-S en granulometrías más gruesas.

De la Tabla 8 se observa que al deslamar la muestra, el Cp disminuye, esto debido a que al retirar los finos disminuye el Gs de la muestra.

15

Cálculos

Para la determinación de la densidad de forma directa se utilizó la Fórmula 3, luego como esta densidad en realidad se trata de una densidad aparente, se usó la Fórmula 9 para obtener la densidad real del mineral.

Para la densidad por Volumen desplazado se utilizó la Fórmula 2. Para la densidad por Picnometría se usó la Fórmula 1. Para el cálculo de las fracciones retenidas y las de bajotamaño en el proceso de tamizaje se usaron las

Fórmulas 4 y 5. Para el cálculo de la granulometría en la muestra P4.1+P4.2 se utilizó la Fórmula 6.

16

Conclusiones

Se concluye que los procedimientos de corte no son efectivos ya que dependen mucho del factor humano, lo que incluso puede afectar de sobre manera las pérdidas del material, tal como se observó en la división de la muestra P3.4.

De los métodos para medir la densidad se concluye que la picnometría es el método más preciso, ya que al usar la cámara de vacío, se disminuyen las burbujas en la pulpa.

Las pérdidas en el tamizaje al ser menores al 0.5%, se considera que el tamizaje se realizó de manera correcta.

Tal como se esperaba, el modelo de Rosin-Rammler fue mejor que el de G-S, ya que se trató con muestras de tamaños muy pequeños y el modelo de R-R se ajusta mejor en estos casos, al contrario del modelo de G-S que se ajusta mejor en tamaños más gruesos.

17