DINÁMICA II1. La esfera de 0,1 kg gira en un plano

horizontal liso, de tal manera que la cuerda barra 10 rad en cada segundo. Determine el módulo de la tensión en la cuerda.

A) 4 N B) 5 N C) 6 ND) 10 N E) 12 N

2. La gráfica muestra una esfera atada a una cuerda fija en O, girando en una trayectoria circunferencial. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones, respecto a la esfera.

I. Cuando pasa por A, la tensión en la cuerda tiene el mismo valor que su fuerza de gravedad.

II. La fuerza centrípeta en A apunta hacia abajo.

III. Cuando pasa por A la tensión es menor que en B.

A) VVF B) FFF C) FVVD) VVV E) FVF

3. La esfera de 2 kg es lanzada de A con 4 m/s de tal forma que pasa por B con 6 m/s. Calcule las fuerzas de tensión en los puntos A y B, respectivamente. ( g=10 m/s2)

A) 30 N; 50 NB) 32 N; 92 NC) 40 N; 50 ND) 16 N; 28 NE) 25 N, 60 N

4. El bloque de 2 kg pasa por la posición más baja de la superficie esférica áspera con 2 m/s. Determine el módulo de la reacción del piso en dicha posición. ( g=10 m/s2)

A) 20 N B) 28 N C) 21 ND) 38 N E) 35 N

5. En el instante mostrado, el bloque de 5 kg presenta una rapidez de 20 m/s. ¿Qué módulo tiene la reacción de la superficie sobre el bloque en dicho instante? (g=10 m/s2)

A) 400 N B) 125 N C) 225 ND) 475 N E) 500 N

6. Un automóvil de 500 kg recorre con una rapidez constante de 15 m/s un camino montañoso. Los radios de curvatura en los puntos A y B son 50 m y 30 m, respectivamente. Determine el módulo de la fuerza

normal del camino sobre el auto en A y B. ( g=10 m/s2)

A) 2750 N; 8750 NB) 2250 N; 2750 NC) 4250 N; 5750 ND) 1250 N; 3250 NE) 3250 N; 5650 N

7. La esfera de 2 kg es lanzada tal como se muestra, de tal forma que pasa por A y B con 5 m/s y 5 m/s, respectivamente. Determine el módulo de la tensión de la cuerda en los puntos A y B. ( g=10 m/s2)

A) 18 N; 30 NB) 18 N; 20 NC) 20 N; 32 ND) 25 N; 50 NE) 5 N; 15 N

8. Una esfera de 5 kg es dejada en libertad; cuando pasa por las posiciones A y B presenta una rapidez de 4 m/s y 10 m/s, respectivamente. ¿Qué diferencia de tensiones experimenta la cuerda cuando la esfera pasa por dichas posiciones? ( g=10 m/s2)

A) 50 N B) 60 N C) 45 ND) 80 N E) 90 N

9. Dos bloques pequeños de igual masa (m) se atan a dos cuerdas de igual longitud, tal como se muestra, y se mueven sobre un piso horizontal liso con rapidez constante. Determine la relación entre los módulos de las tensiones en las cuerdas.

A) 1/2 B) 3/4 C) 5/3D) 3/5 E) 2/3

10. En el sistema mostrado, la esfera lisa es de 0,2 kg y está unida mediante un resorte de rigidez 10 N/cm al eje vertical. Si el sistema gira con rapidez angular constante de 5 rad/s y la esfera está a 10 cm de P, determine la deformación del resorte.

A) 0,2 cm B) 0,5 cm C) 0,6 cmD) 0,7 cm E) 0,8 cm

11. Los resortes idénticos que se encuentran unidos al collarín y que pueden deslizar por la barra lisa se encuentran sin deformar. Si se empieza a rotar el sistema, de tal manera que la rapidez angular aumente lentamente, determine la deformación de los resortes cuando la rapidez angular sea de 10 rad/s. (m=200 g; K=100 N/m; g=10 m/s2)

A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cmD) 9 cm E) 10 cm

12. El sistema está girando uniformemente con una rapidez angular . La longitud natural de cada resorte es de 0,9 m y en la figura cada resorte está deformado 10 cm. Despreciando todo tipo de rozamiento, determine . ( K=5 N/ cm; m=1 kg)

A) 2 rad/s B) 5 rad/s C) 10 rad/sD) 15 rad/s E) 20 rad/s

13. El bloque pequeño se encuentra girando tal como se muestra. Determine la máxima rapidez angular que debe tener el bloque para que no logre resbalar. ( g=10 m/s2)

A) 1 rad/s B) 2 rad/s C) 3 rad/sD) 4 rad/s E) 5 rad/s

14. Un motociclista se mueve en un plano horizontal describiendo una circunferencia de 30 m de radio. Si el coeficiente de rozamiento estático entre los neumáticos y la pista es 0,75; ¿cuál es la mayor rapidez que puede alcanzar la moto?A) 10 m/s B) 15 m/s C) 12 m/sD) 5 m/s E) 7 m/s

15. Una esfera pequeña atada al extremo de una cuerda de 50 cm de longitud da vueltas a manera de un péndulo cónico. Si la cuerda forma 37º con la vertical en todo instante, ¿cuántos segundos la esfera en describir media circunferencia?

A) B) C)

D) E)

16. La esfera está girando en torno a un eje vertical de tal modo que cuando gira con = 5 rad/s y q=60º. Encuentre la relación de tensiones TA/TB, si los hilos ingrávidos tienen 4 m de longitud cada uno. ( g=10 m/s2)

A) 1/2 B) 3/5 C) 3/4D) 3/2 E) 2/5

17. La esfera de 1 kg es soltada y cuando pasa por el punto más bajo de su trayectoria el bloque de 6 kg está a punto de resbalar. ¿Qué valor tiene la velocidad de la esfera en dicho instante? El hilo tiene 1 m de longitud. ( g=10 m/s2)

A) 8 m/s B) 6 m/s C) 5 m/sD) 4 m/s E) 2 m/s

18. Un patinador pasa por la superficie convexa de 10 m de radio. ¿Cuál es la rapidez máxima que presenta en el punto más alto, de modo que el patinador recorra toda la superficie?

A) 5 m/s B) 10 m/s C) 12 m/sD) 15 m/s E) 16 m/s

19. La esfera de 0,5 kg atada a una cuerda gira en el plano vertical. En el instante en que la esfera pasa por A,

el módulo de la aceleración total es 10 m/s2. Para dicho instante calcule la tensión. ( g=10 m/s2)

A) 3 N B) 4 N C) 5 ND) 6 N E) 8 N

20. El bloque de masa 5 M se encuentra en reposo y la esfera de masa M realiza un MCU en un plano horizontal. Determine la rapidez angular ω con que gira la esfera. ( g=10 m/s2; l =2 m).

A) 1 rad/s B) 2 rad/s C) 3 rad/sD) 5 rad/s E) 6 rad/s

21. El sistema gira con rapidez angular constante. Si la fuerza que ejerce la esfera de 6 kg sobre la superficie lisa es de 100 N, calcule la rapidez angular ω (en rad/s). Considere que la esfera no resbala respecto a la superficie curva. ( g=10 m/s2)

A) 20/3 B) 10/3 C) 40/3D) 117 E) 20