0 1 0 1 1 0 0110 gli alberi binari sono contenitori efficienti
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0110
Gli alberi binari sono contenitori efficienti
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0110
Da notare la ricorsione:quello che si fa per 0110
lo si ripete per 110
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MARIO
SANDRA
VALERIO
STEFANO
UGO
ELISA
PAOLO
ROBERTOMINO
MICHELENICOLA
DANIELA
FABIO
FRANCO
FILIPPO
EMILIA
ALBERTO
ANDREA
ANNA
BRUNO
CARLO
ALBERO BINARIO DI RICERCA
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MARIO
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MARIO
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UGO
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MICHELENICOLADANIELA
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F
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TM
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F
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Dati n giocatori, come costruire il tabellone ?
Dati n giocatori, quante sono le partite ?
Disponendo di molti campi, quanto dura il torneo ?
Disponendo di m campi, quanto dura il torneo ?
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Dati n giocatori, quante sono le partite ?
trovare un invariante
per ogni partita c’è una vittoria e una sconfitta
ogni giocatore (tranne il vincitore del torneo) perde esattamente una volta
il numero di partite è uno meno del numero di giocatori
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F
R
E
H
TM
C
BNZP
F
M
B
P
E
H
B
E
B
B
foglie = giocatori
nodi interni = partite
# nodi interni =# foglie - 1
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e le vittorie come sono distribuite ?
esiste una qualche regolarità o no?
il vincitore vince sempre
c’è qualcuno che non vince mai (cioè gioca una sola volta e perde)?
partite = vittorie
almeno uno che non vince esiste
A
BC
DE
BC
D
E
esattamente uno?
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e le vittorie come sono distribuite ?
esiste una qualche regolarità o no?
il vincitore vince sempre
c’è qualcuno che non vince mai (cioè gioca una sola volta e perde)?
nessuno vince (tranne uno)
A
BC
DE
AA
A
A
partite = vittorie
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D
EF
G
H
B
B
B
B
C
C
data una distribuzione arbitraria di vittorie, esiste un tabellone che la rappresenta ?
8 giocatori 7 vittorie in totale
A, B - 3 vittorie; C - 1 vittoria; D, E, F, G, H 0 vittorie
A
C
D
E
F
G
A A A A
B
AA
A
A
DC
CE
BB
BB
H
GF
H
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Disponendo di molti campi, quanto dura il torneo ?
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7+11+5+13+6+8+4+10+9+15+12+6+8+16
711 513 6 8
410
91512 6
8
16
18
18
14
14
24
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36
28
42
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130
tempo logaritmico con sufficienti processori
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Rimozione del massimo
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Rimozione del massimo
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Rimozione del massimo
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costo log n
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costo log n
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alberi genealogici
padre madre
nonno nonno nonnanonna
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piccolo conto
3 generazioni per secolo
30 generazioni fino all’anno 1000
un miliardo !
non esistevano tanti abitanti
?1) molti antenati sono la stessa persona2) abbiamo tutti antenati comuni
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A B C D
G H I
K M
E F
J
N
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A B C D
E F G H
I L
M
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Codice Morse (apparentemente) binario
A 01 N 10 B 1000 O 111C 1010 P 0110D 100 Q 1101E 0 R 010F 0010 S 000G 110 T 1H 0000 U 001I 00 V 0001J 0111 W 011K 101 X 1001L 0100 Y 1011M 11 Z 1100
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Codice Morse (apparentemente) binario
A 01 N 10 B 1000 O 111C 1010 P 0110D 100 Q 1101E 0 R 010F 0010 S 000G 110 T 1H 0000 U 001I 00 V 0001J 0111 W 011K 101 X 1001L 0100 Y 1011M 11 Z 1100
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A 01 N 10 B 1000 O 111C 1010 P 0110D 100 Q 1101E 0 R 010F 0010 S 000G 110 T 1H 0000 U 001I 00 V 0001J 0111 W 011K 101 X 1001L 0100 Y 1011M 11 Z 1100
Codice Morse (apparentemente) binario
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A 01 N 10 B 1000 O 111C 1010 P 0110D 100 Q 1101E 0 R 010F 0010 S 000G 110 T 1H 0000 U 001I 00 V 0001J 0111 W 011K 101 X 1001L 0100 Y 1011M 11 Z 1100
Codice Morse (apparentemente) binario
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A 01 N 10 B 1000 O 111C 1010 P 0110D 100 Q 1101E 0 R 010F 0010 S 000G 110 T 1H 0000 U 001I 00 V 0001J 0111 W 011K 101 X 1001L 0100 Y 1011M 11 Z 1100
Codice Morse (apparentemente) binario
arrivo domani
01010010000001111 100111110110000101001000000111110011111011000entelesomitongi
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00
0100 0101
011 100
10101011
110 111
010100100000011111001111101100
![Page 51: 0 1 0 1 1 0 0110 Gli alberi binari sono contenitori efficienti](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062319/5542eb4e497959361e8bd981/html5/thumbnails/51.jpg)
Codice di Huffman
a 16e 25m 12p 6r 10t 8z 2
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Codice di Huffman
a 16e 25m 12p 6r 10t 8z 2
minimi
z p
![Page 53: 0 1 0 1 1 0 0110 Gli alberi binari sono contenitori efficienti](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062319/5542eb4e497959361e8bd981/html5/thumbnails/53.jpg)
t
Codice di Huffman
a 16e 25m 12(pz) 8r 10t 8
minimi
z p
![Page 54: 0 1 0 1 1 0 0110 Gli alberi binari sono contenitori efficienti](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062319/5542eb4e497959361e8bd981/html5/thumbnails/54.jpg)
Codice di Huffman
a 16e 25m 12(pzt) 16r 10
minimi
z p
t m r
![Page 55: 0 1 0 1 1 0 0110 Gli alberi binari sono contenitori efficienti](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062319/5542eb4e497959361e8bd981/html5/thumbnails/55.jpg)
a
Codice di Huffman
a 16e 25(mr) 22(pzt) 16
minimi
z p
t m r
![Page 56: 0 1 0 1 1 0 0110 Gli alberi binari sono contenitori efficienti](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062319/5542eb4e497959361e8bd981/html5/thumbnails/56.jpg)
e
Codice di Huffman
(apzt) 32e 25(mr) 22 minimi
z p
t m r
a
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Codice di Huffman
(apzt) 32(emr) 47
z p
t m r
a e
a 16 00e 25 11m 12 100p 6 0101r 10 101t 8 011z 2 0100