^[0 a`%bdcme e `gcqx fag [ih9cmx j%k lmx npo l&qrnpf...

31

Upload: others

Post on 26-Mar-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

����������� ������������������������ ������� �!��"������#���"�$%�&��(')"�� ����&�

*,+(- .0/21436587958:;7(<�7(1�/>=?�7(1�/�@BACEDGFH+IA J&@K:ML�NCO/2PQ587 @MA)R0DTS�+(:;U(7(1IV

W2XZY�[]\^[0_a`%bdcMe�e�`GcQX�fag�[ih9cMX�j%k�lmX�npo�l&qrnpf�es[ tvuIwpx y>zp{�|~}%�K�����s�%�~���%�0���&�K����0���K�����K���Qx�����i���%�������%�~�%|^�&�K����|��Qx����K�;�B�����!��[����Ge�o�npb�ficM���(��`%b�o��0�!� `K�m��cMX�f� (�s¡K¡%��[

¢^£&¤�¥;¦M§I¨M¥©���n�e�npX�e�`%b�lm�G`%o�`%bªlmX0o�n�jKbdcQo�lm`KXHe�«0e�o�np�­¬;cQX¯®in�°0lmnp±)npf²cMe³cMX

`%®�e�npb�°KnpbGcQo�o�np�G´�o�lmX�jao�`³npe�o�lm�ªcQo�n^lmo�e6`M±�X�e�o>cMo�nZcQX�f�o��9nGe�o>cMo�nª`Qµo���n�n�X!°0lmb�`%X��Gn�X!o�®0«³lmX0o�n�jKbdcQo�lmX�j^�^k��mo�l¶´9�¶n·e�`Kk�b�¬pnpe¸`Qµ¹lmX0µ~`Kb��ªcQo�lm`KX�[º�n^f�n�e�¬pb�l¶®In³c³¬�`K�G´9k�odcQo�lm`KXicQ� µ~bdcQ�Gnp±)`Kb�»³¬;cM´9o�k�b�l¶X9j�o���lme¸X�`Ko�lm`KX� cQX�f³e�`%�Gn·e�´Inp¬pl½¼i¬6�G`0f�n��¶e�`Qµ¹lmX0o�npj%bdcMo�lm`KX³cMX�f�cMficQ´�odcQo�lm`KXao��IcMo�b�n>¾e�k��mo�µ�b�`K�¿lmos[�Y�e�«!¬>��`%´��0«0e�lm¬;cM��b�npe�k��mo�e·µ~b�`K�¿o2±)`ae�npX�e�`Kb�l¶�v`Ko�`Kb�e�«0e2¾o�np�Ges pe�k9®�e�npb�°0l¶X9j�o��9n&lmX!o�npjKb>cMo�l¶`%X¸cMX�f¸cMfIcM´�o>cMo�lm`%X,`Qµ!°0lme�k�`Q¾ÀcQk�f�lmo�`%b�«�acM´�es !cQX�fGnpe�o�lm�ªcQo�lm`KX^`Qµ�o���n·e�odcMo�n¸`Mµ�o���n·�icQX�fGf9k�b�lmX�j^cMb����G`M°%n>¾�vnpX0o�e; %cMb�n ´�b�n�e�npX0o�n�f�cMX�fGcQXicM�m«0Ápnpf^±�lmo���lmX^o���lme�µ~b>cM�vnp±¹`%b�»([(©���n�e�nb�npe�k��mo�e�e�k�j%jKnpe�o�o��icQo;��q��st¹h�´icMo�lÂcQ�ilmX0µ�`Kb��acMo�l¶`%X¸µ�b�`K�4°0lme�kicQ��cQX�f³cMk0¾f�lmo�`Kb�«6e�«0e�o�np�ve¹lme&lmX0o�npj%bdcQo�npfve�`^cMe&o�`¸b�npf9k�¬pn¸o���n�°KcQb�l�cMX�¬�n�l¶X^�m`0¬;cQ��¾lmÁ;cQo�lm`KX�[aq�ÃKt ©���n^n>Ä(np¬po�e�`Qµcvb�n��ªcM´9´�lmX�jGlmX�o���n^b�np��cMo�lm`%X�®Inpo2±)npnpX°0lme�kicQ�!cQX�fÅcQk�f�lmo�`%b�«·e�´IcM¬pn)¬;cMX6®In¹´�b�npf�lm¬po�npf6µ~b�`%�²c�e�l¶�v´��mn��¶nscMb�X9l¶X9jb�k��mnK[�q�ÆKt·©��9n^o�np�v´i`%bdcM��´�b�`%´icMj0cMo�lm`%X�`QµTnpb�b�`%b�e6l¶X�npe�o�lm�ªcQo�lmX�jao���n�icQX�f�Ç e)e�odcQo�n·lme�¬;cM´9o�k�b�npf³®0«Gc¸�mlmX�n;cQb¹f9«!XIcM�Glm¬�`%®�e�npb�°Knpbs �´�b�`M°0l¶f9l¶X9jnp°0lmf�npX9¬pn6µ~`Kb·o���n�n�È!lme�o�npX�¬�nG`Mµ�cMXÉl¶X0o�npb�XicQ�&�G`0f�n��8±��9l¶¬>��e�lm�^k���cMo�npeo���n·f�«0XicM�vl¶¬�®Inp�ics°0lm`Kb�`Qµ8o���n�cMb���[

Ê Ë Ì¸Í�Î&ÏvгÑGÒ)Í�ÓpÏ^Ì

Ô�ÕmÕ¸ÖI×mØiÖIÙKÚaÛiÚ>ØIÜ�ÝI×mÞ;ßaÞªÜ9Ú>ÙàÜ9áIÕ¶Ù�âpÛã×�Ý�â�ÙMØiÚpÜ0âpÙÉ×ÂÝ9ä2ÛiÚpßÉÜ0âp×mÛiÝåäÀÚ>ÛIßæßaçIÕmâp×�èIÕ¶ÙÞpÙKÝIÞpÛiÚ>éêßZÛië�Ü0Õm×mâp×mÙMÞGÜ�ÝIëãçIÞpÙGâ;ÖI×mÞ6×�Ý9äìÛiÚ�ß³Ü0âp×mÛiÝíâpÛ³ÞpÙMÕmÙMîMâGÜ�ÝIëïØiçI×më(ÙªßaÛ0ð�ÙsñßaÙKÝ�â�ÞKò�Ô¸â�â;ÖIÙãÛiçIâpÞ�ÙMâKó·â;ÖI×mÞêè(Ú>ÛiáIÕmÙKßôÞpÙMÙKßaÞÉä2ÛiÚpßa×më�Ü�áIÕmÙ�òöõ�Ý9äìÛiÚ�ß³Ü0âp×mÛiÝ÷�ø)ù�ú!û�ü�ý2þ,ù�ÿKý��������sþ�ú��!ý2ù�ü��� �ù�ÿ��>ù�����ÿ� ��sù�ü��� �ý�����������ü��pÿKý ���!����ü��pÿKý ���!"$#&%'(

)+*$, ����û�ÿ!û�-Kû�.�/01�32�ù�454!ø)ù�ú!û�ü�ý2þ·ù�ÿKý�����#)ù��Kü���ú�6����� ���4��(7����98Âÿ��2ý� �ý��0ý2ù��3��#)ù��Kü���4��(7����1:;�0ù>ù�ÿ�<��!û�ü�ù���=>��ÿ�-��pÿ@?A� ) #AB�CEDF���&ÿ� �ý2ùG-�H$ ]ÿI7(-��;þJ.IK~ø)ù�ú!û�ü�ý2þ·ù�ÿKýL�3�MC ü�û� ]ÿ û�ÿ�-N����7�ÿ� �ý� ��sù��� �ù�ÿ��>ùG�G�M%^û(� �2û�� 6��I�2ùdý2ý ��8Âÿ��2ý� �ý��0ý2ù����O�(ùG� 6KÿI�34���7��(�>�#û;þP2Kü �-�7sù��M% *RQ�S�) B�T��M�U * .

Page 2: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

V@WLX�W�Y�XIZAX�[]\�^�_@`Ia b cLd([]e�f�YG\gZAf>hif�YNj�[LhGdGklYmX>h \�f�[ n

`Mo3oGprq]pts]uvptsw_3xy^�`Izm{v|3^�s]|3^�z�x]}�^�|�~0x]o���]pr_3^A}�p���^�oG^�sw_�`I|(��^�z�_3|�xI~@_({]^A^�sMq]p��oGx>s���^�sw_��N���]}�pr_3prx>sv|3^�s]|3^�|�z�{�`Ms]uM^�|pgs���oG^�|3|���oG^�x>sy_({]^�^�`MoG}Oo�������q]pr|3prx>s}�^�_3^�z�_3|���{]xM_3x]s]|!x>s�_({]^�oG^�_3pgs�`��w_({]^�|3^�s]|3^�xI~O|(��^�ara�oG^�z�xMu>s]pr��^�|���xMar^�z��]ar^�|�pgs_({]^�xMa�~�`Iz�_�x>oG�����]at��b��N{]^z�^�sw_(o3`Ia$s]^�oGqMx>�]|�|3�]|3_3^���`Iz�z�x>���]arpr|({]^�|_�{]^�_�`I|(�xI~�^��]_(o3`9z�_3pgs]u�_({]^�z�x]����x>s�`Iarpr_3pr^�|�pgs�_({]pr|Apgsw~0x>o���`I_3prx>s��N`Ms]}�pgsM_3^�u]o3`I_3pgs]u_({]^�|3^�pgsM_�x���s]p��O^�}&��^�oGz�^��]_3|�b �N{]pr|�|3^�^���ar^�|3|�pgsw_3^�u>o3`9_3prx>s x9~@pgsw~0x>o���`I_3prx>ss]xM_�x>s]ar�¡��s]}�^�oGarpr^�|¢��^�oGz�^��]_3prx>s¡���]_�`Iar|3x _�{]^¢��oGx]}O�]z�_3prx>s�x9~£��xIqM^��¤^�sM_�b�¥|3pgs]uMar^¦oG^�`Iz�{]pgs]u§��xIqM^��¤^�sM_��l~0x>o¨^��l`M�©�]aª^M���©`���oG^����]pgoG^�z�x>sMqw^�oGuM^�s]z�^x9~ptsw~ x>o3�©`I_3prx>s©~�oGx>�«_({]^�q]pr|(��`Ia ����oGx>��oGprx]z�^��]_3prqM^M�¬`ws]}¢��xM_�x>oF|3�>|�_3^���|�b

�N{]^yuMx>`Ia�xI~�_({]pr|¦z�{�`M�]_3^�o©pr|¦_�x x>�]_3arpgs]^ `�z�x>�����]_(`9_3prx>s�`IaN_({]^�x]oG��x9~|3^�s]|3x>oGpg��xw_3x>o$pgsM_�^�u>o3`I_3prx>s�bP­®{]prar^J^�`Izm{¤|3^�s]|3x>oG����x]}O`Iarpr_G�¤`ws]}¦��xM_3x]o$|(���w�|3�>|�_3^��¯pª|�}�pr|3_3pgs]z�_NpgsApr_3|F~���s]z�_3prx>s]pgs]uO�O_�{]^�oG^�`woG^Nz�x>���¤x>s�^�ar^���^�sw_3|�_3x�_({]^��oGx>�]ar^��°x9~@pgsM_3^�u]o3`I_3pgs]u ���]aª_�pt�]ar^�|3x>��oiz�^�|�xI~@pgsw~ x>o3��`I_�pªx]s²±@{]przm{²z�`Ms���^z�`M�]_(��oG^�}�±Npr_({]pgs�`�z�x>�����]_�`I_3prx>s�`Ia�~�o3`w��^�±�x>o3�Lb��J|�pgsAxM_�{]^�o�`woG^�`I|�x9~�s]^��w�oGxM|3z�pr^�s]z�^M��±�^�`M����^�`IaU_�x¦_({]^�~ x>o3��`9a!`Ms�`Iar�]|3^�|�xI~�_({]pr|��oGx>�]ar^��³_({�`9_�{�`�qM^��^�^�sR�©`I}�^@±´pª_�{]ptsµ|3_(`I_�pª|�_3prz�|���z�x>�����]_�^�o�|�z�pª^�s]z�^M��`Ms]}�^�s]uMpgs]^�^�oGpgs]uOb��N{]�]|��pts²_�{]^¦_(o�`I}�pr_3prx>s²xI~@¶ `Mo3oA·G¸�¹MºwnM»���±�^A|3^�^���_3x ��s]}�^�oG|�_(`Ms]}�|3^�s]|3x]oGpg��xM_3x>optsw_3^�u>o�`I_3prx>s��M� `I|��Mpgs]uO��·G¸�»´±@{�`I_�pr|�_({]^���oGx>�]ar^��³~�oGx>�¼`Az�x>�©���]_(`I_3prx>s�`Ia��xMpgsw_@xI~Uq]pª^�±���· nw»N{]xI±½z�`MsA_({]pr|���oGx>�]ar^��¾��^�|3xMarqM^�}��O`Ms]}�· ¿M»�{]xI±½±�x>�]ar}|(�]zm{y`�|3xMag�]_3prx>sy��^�pg���]ar^���^�sw_3^�}�pgs�_({]^���o3`Ipgs�b

À´~�z�x]��oG|3^M��s]x�_({]^�x>oi��pª|��]|3^�~��]aUp�~�pr_�}�x>^�|�s]xM_��©`M�I^���oG^�}�prz�_3prx>s]|��$x>s]^`I}�q�`Msw_(`Iuw^NxI~�z�x>�����]_(`9_3prx>s�`IaO_�{]^�x>oGpr^�|�pª|�_({�`9_�_({]^���x9~0_3^�s©��`M�I^N���]pr_3^���oG^��z�pª|�^����`MsM_�pª_�`I_3prqM^���oG^�}�prz�_3prx>s]|�b��´~0_3^�oF±�^�{�`�qw^�x>�]_3arpgs]^�}R|3^�qM^�o�`Ia���x>}�^�ar|Nx9~|3^�s]|3x>oGpg��xw_3x>oUpgsw_3^�u>o3`9_3prx>s��M±�^@��oG^�|�^�sM_NoG^�z�^�sw_�}O`I_�`�±@{]prz�{¦`IararxI±N|N�]|�_3x�`I|G�|3^�|3|�_({]^�|3^��x]}�^�ar|Nz�oGpr_3prz�`Iarar�MbN�N{]^�|3^�}O`I_�`�±�^�oG^Jx>�]_(`Ipgs]^�}A~�oGx>�«��^�{�`�q]pªx]o3`Ia^��l��^�oGpg��^�sM_�|U}�^�`Iarpts]u�±´pª_�{¦·G¸�»E_({]^����]ar_3pr|3^�s]|3x>oi�pgsM_�^�u>o3`I_3prx>s£|3�]|3_3^��&±@{]prz�{|(��`I_3pg`Iarar��aªx]z�`Iarpr��^�|Nq]pª|���`IaO`Ms]}�`M�]}�pr_3x>oG��_(`MoGuw^�_3|��I`Ms]}R· nM»;_({]^N|3^�s]|3x]oGpg��xM_3x>optsw_3^�u>o�`I_3prx>s�|3�]|3_3^��Á±@{]przm{�^�|3_3pg��`9_3^�|U_({]^�arx>z�`I_�pªx]sx9~O_({]^N{�`Ms]}�}O��oGpgs]u`Mo3���xIqM^���^�sw_3|�b�ÂF� ^��l`w��pgs]pts]uv_({]^¦��^�{�`�q]prx>o3`Ia�}O`I_(`µpgs arpru>{w_�x9~¨_�{]^§��x]}�^�a��oG^�}�prz�_3prx>s]|N±�^Ns�`Mo3oGxI±�_({]^N|�^�`MoGz�{�~0x]o$_({]^�x>oGpr^�|�xI~¬q]pr|(�]xI�+`M�]}�pr_3x]oG��pgsM_�^�u>o3`��_3prx>s `Ms]} `I}O`M�]_�`I_3prx>s���`Ms]}���xM|3pr__�{]^�^��]pr|3_3^�s]z�^AxI~¨`wsRpgsw_3^�o3s�`Ia��¤x>}�^�a$~ x>o|3^�s]|3x>oGpg��xw_3x>o�pgsw_3^�u>o3`I_�pªx]s�b

Page 3: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

Ã@ÄLÅ�Ä�Æ�ÅIÇAÅ�È]É�Ê�Ë@ÌIÍ Î ÏLÐ(È]Ñ�Ò�ÆGÉgÇAÒ>ÓiÒ�ÆNÔ�ÈLÓGÐGÕlÆmÅ>Ó É�Ò�È Ö

×�Ø�× Ù¦ÚFÛ�ܲÛOÛLÝ&Þ(ß�à�á�â�ãMÛ�ä$àMåLã9æ�ß�âç®è]é ÍrÊ é Ë@ê©Ì�ëAì�Êí�ÍrÊ�ÌMî¨Ë è ÌIË�Ë è Ê�í�Ê�ïwË(î3ÌIÍ�ï]Ê�îGðMñ]ò]ó�ó�ë>ó3Ë�Ê�êõô öN÷Jø�ù�ï]Ê�Ê�ú�óNË3ñé ïwË3Ê�û>î�ÌIË3Ê é ïwü0ñ>î�ê�ÌIË é ñ>ïyü�îGñ>ê�ú é�ý Ê�îGÊ�ïMË�ó3Ê�ï]ó3Ê�ó�þ é Ë é ó�ï]ñ>ï]Ê�Ë è Ê�ÍrÊ�ó3ó�ò]ó3Ê�ü�ò]ÍUË3ñÊ�ÿlÌMê é ï]Ê�Ë è Ê���ñwó3ó é ì]ÍrÊ�ó���Ê�í é�� í�ÌIú�ð�ÌMïwË(ÌIûwÊ�ó�Ë è]é ó é ïwË3Ê�û>î�ÌIË é ñ>ï�ê�Ì�ë���îGñIð é ú�ÊMÎ�Nè Ê@ó�Ë(ò]ú�ë�ñIü!îGñ>ì�ñwË é í�ó�ó(ò]ûMûwÊ�ó3Ë3ó�Ë è Ê�ü0ñwͪÍrñ�� é ï]û�ÌIú�ð�ÌwïMË(Ì9ûMÊ�ó�ê�Ì�ë�ì�ÊJû>Ì é ï]Ê�úìMë�Ì ó�ë>ó3Ë�Ê�ê� è]é í è í�ñ>ê�ì é ï]Ê�ó§ê�ò]ÍrË é �]ÍrÊ é ïwü ñ>î3ê�Ì9Ë é ñ>ï�ó3ñ]ò�îGí�Ê�ó¢ô�ò�î3î�ÌMïMË �ç®è ë]Ë3Ê�������������ì é ú é���� ñ>ï���ÌIÍrÊ���� ����!Mù�"

#%$ ò]ÍrË é �]ÍrÊ�ó�Ê�ï]ó3ñ>îGó&��îGñIð é ú�ÊîiÊ�úOò�ï]úOÌMï]í�ëMþ'� è]é í è í�Ìwï�ì�ñMË è îiÊ�úOò]í�ÊË è ÊñIðMÊ�î3Ì9ͪÍ�ò�ï]í�Ê�îGË(Ì é ïwËGë�ñIü!ó3Ê�ï]ó�ñ>îGë�Ê�ó3Ë é ê�ÌIË�Ê�ó¨Ìwï]ú é ï]í�îGÊ�ÌIó�Ê�Ë è Ê�îiÊ�Í é ÌMì é Í��é ËGë é ïµË è Ê�í�ÌIó3Ê�ñIü!ó3Ê�ï]ó3ñ]îFü�Ì é Ígò�îGÊMÎ

# ö�ñ]ê��]ÍrÊ�ê�Ê�ïMË�ÌMîGë é ïwü ñ>î3ê�Ì9Ë é ñ>ï&ê�Ì�ë¡ì�Ê û>Ì é ï]Ê�ú®ü�îGñ]ê°Ë è Êvú é�ý Ê�îGÊ�ïwËó3Ê�ï]ó�Ê�ó�Î)(Fë é ïMË�Ê�û>î3ÌIË é ï]û é ïwü ñ>î3ê©ÌIË é ñ>ïAÌIí�îGñMó3óFó3Ê�ï]ó3ñ>îió�þ é ËNê�Ì�ë�ì�Ê���ñMó*�ó é ì]ÍrÊ�Ë3ñ�ú�Ê�î é ðMÊ é ïwü0ñ]î3ê�ÌIË é ñ>ï¤Ë è ÌIË é ó é ê+��ñMó3ó é ì]ÍrÊ�Ë3ñ�ú�Ê�î é ðMÊ�ò]ó é ï]û�Ê�Ì9í èé ï]ú é ð é úOò�ÌIÍ�ó3Ê�ï]ó�ñ>î�ô0ÊMÎ5ûOÎLó3Ë3Ê�îGÊ�ñAð é ó é ñ>ï é ó�ñ]ï]ͪë,��ñMó�ó é ì]ͪÊ�ìwëRò]ó é ï]û é ï-�ü ñ>î3ê�Ì9Ë é ñ>ï�ü�îGñ>ê�ì�ñMË è Ê�ëwÊ�ó(ù�Î

#%$ ñ>îGÊFË é ê�Ê�Írë é ïwü ñ>î3ê©ÌIË é ñ>ï�ê�Ì�ëì�Ê�ñ>ì]Ë(Ì é ï]Ê�ú©Ë è îGñ>ò]û è ��ÌMî3ÌIÍrÍrÊ�Í é ó(ê�þ�ÌIóÊ�ÌIí è ó3Ê�ï]ó3ñ]îNê�Ì�ë è Ì�ðMÊÌ�ú é�ý Ê�îGÊ�ïwË@ÍgÌIË3Ê�ï]í�ëMÎ/.Oñ]î�Ê�ÿ�ÌMê��]ÍrÊMþLË è ÊÊ�ÌwîGÍrëó3Ë�ÌIûMÊ�óNñIü�ð é ó(ò�ÌIÍ é ïwü ñ>î3ê�ÌIË é ñ]ï0��îGñ]í�Ê�ó3ó é ï]û�í�ÌMïyË(Ì�19Ê�ÌMîGñ]ò�ï]ú2��3�4©ê�ó�þÌIó�í�ñ>ê+��ÌMîGÊ�ú�Ë3ñ�Ö�4�ê¤ó�ü ñ>î�ÌMò]ú é Ë3ñ>îië é ïwü ñ>î3ê�ÌIË é ñ]ï�Î�ø�ò]í è ú é�ý Ê�îiÊ�ï]í�Ê�óé ï©ÍtÌ9Ë3Ê�ï]í�ë�ê�Ì�ë�ì�ÊJË(î3Ì9ú�Ê�ú���ñ ý � é Ë è ú é�ý Ê�îiÊ�ï]í�Ê�ó é ï�ÌIí�í�ò�î3ÌIí�ë é ï©ñ>îGú�Ê�îË3ñ�ñ]ì]Ë(Ì é ï Ì�î3Ì�� é ú�ì�ò]Ë�í�î3ò]ú�Ê�ó3Ê�ï]ó�ñ>îGë�Ê�ó3Ë é ê�ÌIË�Ê�Ê�ÌwîGÍrë¢ñ]ï�þ5� è]é í è�é óÍgÌIË3Ê�î´îGÊ � ï]Ê�ú¢ìwë é ï6��ò]Ë3ó´ü�îGñ>ê«ñMË è Ê�î�ó3Ê�ï]ó3ñ>îió�Î

(Fë�Ë�î3ÌMï]ó3ÍgÌIË é ï]û�Ë è Ê é ïwË(ò é Ë é ðMÊ¢ï]ñMË é ñ]ï²ñIü@Ë è ÊRÌIú�ðIÌMïwË(ÌIûMÊAû>Ì é ï]Ê�ú�ü�îGñ>êé ïwË3Ê�û>î�ÌIË é ñ>ï é ïwË3ñ�Ì87�ò�ÌMïwË é Ë(ÌIË é ðMÊ�ê�Ê�ÌIó(ò�îiÊMþUñ>î:9<;>=@?BA@C�D'9 ?FEG;-DOþ é Ë�ì�Ê�í�ñ>ê¤Ê�ó��ñMó3ó é ì]ÍrÊ�Ë�ñ�ü ñ>î3ê�ò]ÍgÌIË3ÊÌ©í�ñ>ê���ò]Ë(Ì9Ë é ñ>ï�ÌIÍ$Ë è Ê�ñ>îGë�ñIüUó3Ê�ï]ó3ñ]î é ê�ñMË3ñ>î é ïMË�Ê�û>î3Ì �Ë é ñ>ï�ÎH.Oñ]î�Ê�ÿlÌwê��]ÍrÊMþ�Ë è Ê�Ìwì�ñIðMÊJó3ñ>ò�îGí�Ê�óJñIü�ÌIú�ðIÌMïwË(ÌIûMÊ�í�ñ>ò]Írú�ì�Ê�7�ò�ÌMïwË é�� Ê�úË è îGñ>ò]û è í�ñMó3Ë3ó�ì�ÌIó3Ê�úyñ>ïJI(ò�ï]í�Ê�îGË(Ì é ïwËGë é ïRó�Ê�ï]ó3ñ>î´Ê�ó3Ë é ê�ÌIË3Ê�KLþ)I<��îiñ>ì�ÌMì é Í é ËGëñIü�ü�Ì é Ígò�îGÊ�KLþIñ>î&I�ÍtÌ9Ë3Ê�ï]í�ë�ñIü¬îGÊ�ó<��ñ>ï]ó3Ê�KOÎUø�ò]í è Ì´Ë è Ê�ñ>îGë é óUò]ó3Ê�ü�ò]ÍOì�ñMË è ü0ñ]î�ú�Ê��ó é û>ï�ÌMï]ú�ê�ñ]ú�Ê�Í é ï]ûL��ò�îM��ñMó3Ê�ó�Î ��é ðMÊ�ï�Ì�í�ñwó3Ë�ü�ò�ï]í�Ë é ñ>ï�þIñ>ï]Ê�í�ÌMï£ú�Ê � ï]ÊN� è ÌIËé óUê�Ê�ÌMïwË!ìwë�ÌwïO;�PQ?FE�RLS-T é ïMË3Ê�û]î3ÌIË é ñ>ïJñIü�ó3Ê�ðMÊ�î�ÌIÍ é ïwü ñ>î3ê©ÌIË é ñ>ï�ó�ñ>ò�îGí�Ê�ó�þIÌMï�Ì��-���îGñ>ÌIí è Ë è ÌIË é óNí�ñ>ê©ê�ñ>ï6�]ÍgÌIí�Ê é ïAÊ�ï]û é ï]Ê�Ê�î é ï]ûLÎ � ñ�ò�ï]ú�Ê�îGó3Ë(ÌMï]ú�Ë è Ê@í�Ê�ïwË(î3ÌIÍï]Ê�îGðMñ>ò]óUó3ë]ó3Ë3Ê�êU��ÊN� é ͪÍOê©Ì�1IÊ�ò]ó�Ê�ñ9üEÌJîGÊ�ðMÊ�îGó3Ê���Ê�ï]û é ï]Ê�Ê�î é ï]û�Ì��6��îiñ>ÌIí è " ç Ê

Page 4: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

VXWZY[W6\�Y�]:Y[^�_a`�bXc�dFe fZg<^�h�i[\*_j]:i�k i[\&lm^Zk*g*no\@Y�kF_�i[^ p

q�r `&b<s�`Xt�`�s6c u�vxw�yzw�{Qb<s�` rM|�r bM`�}~bMw�vj�-{�`�y/c���w r b�{ q ����bMvxw����Xs�w r `X}�v���vj}Ovx��c �bMvxw��O�Nw q dx��y*`��6y*w�� q ��`Xb<s�v r t�`�s6c�u�vxw�y�e)���Ob<s�v r y `���c�y*��w q yHc��6�6y*w�c>�@s�v r u�`�y |r vj}Ovxd�c-y�bMw:b<s�`Ow���bMvj}Ovx��c�bMvxw���{�yMc-}O`��Nw�yM�+b<s6c�b�s6c r t�`�`�� q�r `��,`���bM`�� r vxu�`�d |v���b<s�` r b q � | w�{�}Ow�u�`�}�`���b���djc��6��vj�����F��`�d r w��%� �����6�5��w���c������-��p'�a Hdjc r s¡ ��w���c��8������¢��o£¤��w�`�bXc>d�eB�������6��¥¦w-d���`�y*b¤`�bXc�dFe5�����-¢�c�§�e

¨¤d©b�s�w q ��s,c�dxdªb�s�`�c-t6w�u�` q�r ` r w�{)vj��bM`���yMc�bMvxw��8}�c | ��d�c | c���vj}���w�y*b<c��-by*w�dx`8{�w�y:b�s�`�w�y*��c���v r }��N�N`,�&vxdxd¤{�w�� q�r w��%w���d | w���`�«2y `�� q ��v����Jb<s�` q �-���`�y*b<c�vj�-b | vj� r `�� r w�y:` r bMvj}�c�bM` r e¬¥¦`,u�vx`��­b<s�`2��`�y*��`���b q w�}�w�bMw�y rM|�r bM`�}{�y*w�}®b<s�`,�6w�vj�-b�w�{�u�v©`��­w>{¯c��Jw�t r `�y*u�`�y�c�b°bM`�}���bMvj����bMw2` r bMvj}�c�bM` r w�}O`y*`�dx`�u[c��-b0c�bMb<y v�t q b°`0w�{�b<s�`8`���u�vjy*w��6}O`��-b r<q �@s±c r b<s�`8d©w���c�bMvxw��Jw�{Lc�b<c�y²���`�b³�F´¯vjt r w��8����µ6����¶Nvx��s6c�y*� r ���-���6��·/`��6��`�bMbN`�b¸c�dFeZ��������§¹e5¥¦`&b°` r b)b<s�`�s | ��6w�b<s�` r v r b<s6c�b�b<s�`+w�t r `�y*u�`�y¤v r v��-bM`���y°c�bMvj���0} q d©b°v���dx`:vj�-{�w�y°}�c�bMvxw�� r w q y*��` rr w0c r bMw0}Ovj��vj}Ovx��`�b<s�` q ����`�y*b<c>v��-b | v��ºb<s�v r ` r bMvj}�c>bM`�e�»&s�`�y*`�c�y*` r `�u�`�yMc�d��c |�r vj�¦�Xs�vx��s¦b�s�v r ��w r b���c���t6`+�6`�¼Q��`��5�H�Xs�vx�@s��N`O�&vxd©dN`��6��dxw�y*`:v�� r `����bMvxw��,½6e&¥¦`Oc�d r w:`��o��dxw�y*`Ob<s�`�y*`�djc�b°v©w���t�`�b*�¸`�`�� r `�� r w�y v�}�w�bMw�y�vj��bM`���yMc�bMvxw��c����¾c>�'c���b<c�bMvxw��aeH´¯v©u-`���c��6c�y*bMvx� q djc�yN��w r bH{Fw�yHvj�-bM`���yMc�b°v©w��a��w���`¤��c��+�6`�y*vxu�`c�dx`�c�yM��vj����y q dx`�{�w�y)c��'c���b�c�bMvxw��O��w�� r v r bM`���bN�&vxb<s+b<s6c�bH��w r b�e�¥¦`¤`��o�6c����:w��b<s�v r vj� r `���bMvxw��0½6e��Lc-���0y*`��6w�y b&w�� r w�}�`�`��o��`�y*vj}O`���b r vj� r `���bMvxw��0�6e

»&s�`�w�t r `�y*u�`�y¤c��6�6y*w�c��@s8s6c r t6`�`��8w�{FbM`�� q�r `��,v��ºb<s�` r b q � | w�{¸� q y*`�d |�6`�y*��`���b q c>d rM|�r bM`�} r ��`�e¿�'e)�¤c���c | c�}+c ¡ÁÀ s�vj}Ow-²w±������½-§�e Ã���`0�6v�Ä5`�y��`�����`�t�`�b*�¸`�`��,��`�y*��`���b q c�d)c���� r `�� r w�y v�}�w�bMw�y rM|�r bM`�} r v r b<s6c�b��6vj�8b<s�`Odjc�b*�bM`�y��¤b<s�`,w�t r `�y*u-`�y0}�c | c�d r w±��`�`��ÅbMw%� | �6c�}Ovx��c�dxd | vj�-bM`���yMc�b°`ºy `�c Ä5`�y*`���br `�� r w�y |,r vx���6c>d r c����¦��w���vx` r w�{&}Ow�bMw�y¤`�Ä5`�y*`�����`+b<s6c�b�c�y*v r `+� q y*vj����}Ow�u�`��}O`���b���¥¦w�dj��`�y*b��6´�s6c�s6y°c�}�c���v ¡±Æ w�y*�'c-�0���-��¢�t6§�eB¥¦`X`��6��dxw�y*`¤b<s�v r {�y*w�}Çc��w�}�� q b<c�b°v©w��6c�d���`�y r ��`���bMvxu�`�vj� r `���bMvxw��,½6e�½6ej��c����¦y*`���w�y*b¤w���w���`�y `�d©`�u�c��-b`��o��`�y*vj}O`���b¤vj� r `���b°v©w���p'e

È ÉUÊ�Ë­Ì�ͯÎÐÏ+Ñ�ÒQÓ�ÒQÔMͯÕ�Ó&Ö�×ØÍ�ÙLË/Ö

»&s�`��6y*` r `�����`0w�{�vj�-{�w�y°}�c�bMvxw�����w�}+}Ow���bMw¦} q dxbMvj��d©` r `�� r w�y | }Ow��'c>d©vxbMvx` r�6w r ` r b*�NwL��s6c�dxdx`�����vj������w�}�� q b<c>bMvxw��6c�dª�6y*w�t�d©`�} r {Fw�y/b<s�`LÚ�� À e6 Hvjy r b��6b<s�`r vx���6c�d r {my*w�}~�6v�Ä5`�y*`��-b)}Ow��'c>d©vxbMvx` r } q�r b)t6`N��w��-u�`�y*b°`��Lvj�-bMwLc¤��w�}�}Ow���y*`��-�y*` r `��-b<c�bMvxw��¦c-�6�6y*w��6y*vjc�bM`+{Fw�y�{ q�r v©w��ae À `���w����5� q�r vj��� r w�}�` r `�� r vjt�dx`���w�}��t�v��6c>bMvxw��±y q dx`�� r vx���6c�d r vj�Jb<s�v r ��w�}�}Ow��Jy*`��6y*` r `��-b<c�bMvxw��J} q�r b�t6`8{ q�r `��5e

Page 5: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

ÛXÜZÝ[Ü6Þ�Ý�ß:Ý[à�áaâ�ãXä�åFæ çZè<à�é�ê[Þ*ájß:ê�ë ê[Þ&ìmàZë*è*íoÞ@Ý�ëFá�ê[à î

ïXåxã<ð�ñ�ò�ó�ð%ã<ð�â�ôMâ�ã*õNñ¦ö6÷*ñ�ø�åxâ�ùOô�ú�â�â�û±ú�ñ�ã�ø�â�ôMñ�åxü�â�ûýô°â�þoò�â�ú-ãMÿjä�åxå����Nñ�÷�ø��ôMâ�ö6ä�÷Mä�ã°â�ú�â�ò6÷Mä�å�ö6÷*ñ���â�ôMôMâ�ô��Nã�ð�â0û6ÿxôMãMÿjú���ãMÿxñ�úÅä-ö6ö6â�ä�÷*ô:ãMñ%ø6â,ò�ôMâ��ò�å�m÷*ñ�ùä���ñ�ù�ö6ò�ã<ä�ãMÿxñ�ú6ä>åLö6â�÷ ô<ö6â���ãMÿxü�â�æ� aò6÷*ã<ð�â�÷Mù�ñ�÷*â���ã<ð�â�â���ÿ©ô°ãMâ�ú���â%ñ��¾ùOò�åxãMÿ��ö�å©â,ä�åxÿxó�ú�â�û±ôMâ�ú�ôMñ�÷���ù�ä�ö�ô�ÿjú%ô°â�ú�ôMñ�÷*ÿjùOñ�ã°ñ�÷Oä�÷*â�ä�ô�ô�ò��@ð%ä�ô+ã<ð�â�ô<ò6ö6â�÷ ÿ©ñ�÷��ñ�åxå©ÿ���ò�åjò�ô�ô<ò�ó�ó-â�ôMãMôOã<ð6ä�ãOã<ð�ÿxôOû6ÿxôMãMÿjú���ãMÿxñ�ú%ÿxô�ä>å©ô°ñº÷ â�å©â�ü�ä�ú-ã�ä�ãOã<ð�â�ú�â�ò6÷Mä�åå©â�ü-â�å����±ÿ�����â�åxó�÷ â�ú������������Xä-÷M÷*ÿxôNâ�ã�ä>å�æ ����!�"���#�ú�ò�û6ô°â�ú%$&#�ú�ò�û6ôMâ�ú'����!��-ä��(�ãMâ�ÿjú)$�*,â�÷*â�û6ÿxã<ð&������+�,�æ.-�ò6÷/�Fñ���ò�ô0õ&ÿxåxåLø�â¦ñ�úJã<ð�â¦åjä�ãMã°â�÷�ö6÷*ñ�ø�å©â�ù0�õXð�ÿ��@ð:õNâ�÷*â��â�÷/ãMñ�ä�ô/ã<ð�â21�3547698;:�<�471�=�3?>@:�=;A�B�6DCE�6ä�åxã<ð�ñ�ò�ó�ð�õNâ¤õ&ÿxåxåªä�åxôMñOû6ÿxô����ò�ôMô�ø6÷*ÿxâF5�%ã<ð�âG�Fñ�÷MùOâ�÷Oö6÷*ñ�ø�å©â�ù0�)õXð�ÿ���ð�õNâ0÷*â��â�÷�ãMñ¦ä�ô+ã<ð�âIH=�=�:KJ�1L3M<�47647:K<�3�N�O�=�:CP<�471�=�3/>@:�=;A�B�6�COæ

QSRUT VXWZY\[X]^] _�`ba9cbdMe�YfV_�dgcbhjik]l_�m)dMe�aU] con2_�]lpbq9Y5mrNñ�ú�ôMÿxû6â�÷Oä:ôs��ôMãMâ�ù õXð�ÿ���ð2÷*â���â�ÿxü�â�ôOÿjú6ö6ò�ãMô?�m÷*ñ�ù ã*õNñ�ôMñ�ò6÷���â�ô��lt ä�ú�ûvuxwõXð�ÿ��@ð?��ñ�ò�åxû2��ñ�÷°÷*â�ô<ö6ñ�ú�ûy�Fñ�÷5â��6ä�ù�ö�åxâNãMñ¤ã*õ¸ñ�ôMâ�ú�ôMñ�÷���ù�ñ�û'ä�åxÿxãMÿxâ�ô�æbz�ú�ñ�÷*û6â�÷ãMñ�ã<÷Mä�ú�ô{��ñ�÷°ù ã<ð�â�ô°âLô°ñ�ò6÷���â�ô�ÿjú-ãMñ0äG��ñ�ù�ù�ñ�ú,÷*â�ö6÷*â�ôMâ�ú-ã<ä�ãMÿxñ�úg�Bã<ð�âOôs��ôMãMâ�ùùLò�ô°ã}|Q÷*ô°ãx|'åxãMâ�÷¤ÿjú���ñ�÷°ù�ä�ãMÿxñ�ú ã<ð6ä�ã&ÿxôy��ñ�ù�ù�ñ�ú:ãMñ�ø6ñ�ã<ð8ùOñ�û'ä�åxÿ©ã°ÿ©â�ôD�aõXð�ÿxå©â÷*â�~²â���ã°ÿ�ú�ó,ã<ð6ä>ã�õXð�ÿ���ð�ÿ©ô�ú�ñ�ã æ% 'ñ�÷¯â��oä-ù�ö�åxâ��Hã<ð�â:å©ñ���ä�ãMÿxñ�ú�ñ���ä���ãMÿxü�ÿxã��¦ñ�úã<ð�â¸÷*â�ã°ÿ�ú6ä�ä-ú�ûLä�ú�ä�ò�û6ÿxãMñ�÷���ÿjú-ãMâ�÷Mä�ò6÷Mä>å�ãMÿjùOâNû6ÿ�� â�÷ â�ú���â�ø�ñ�ã<ð�÷*âF'â���ãªô�ö6ä�ãMÿjä�åä�ãMã<÷*ÿjø6ò�ãMâ�ôNñ��)ä�ü�ÿxô<ò�ñ��²ä�ò�û6ÿxãMñ�÷��:ôMãMÿjùOò�åjò�ô�æbzmú ã<ð�ÿxôx��ä�ôMâ��6ã<ð�â¤ôs��ôMãMâ�ù õNñ�ò�åxûú�â�â�û¦ãMñ�â���ã<÷Mä���ã¤ã<ð�ÿxô���ñ�ù+ùOñ�ú6ä�åxÿxã���ä�ú�û,ô<ò6ö6ö6÷*â�ô°ô�ñ�ã<ð�â�÷¤ä�ãMã�÷*ÿjø6ò�ãMâ�ô��aô<ò���ðä�ô���ñ-å©ñ�÷�ä�ú�û¦ö�ÿ©ã��@ðg�aÿjú,ñ�÷ û6â�÷&ãMñ:ó�â�ú�â�÷Mä>ãMâLä:ù�ä�ö,÷*â�ó�ÿxôMã°â�÷*ÿjú�ó0ø6ñ�ã<ð8ü�ÿxô<ò6ä�åä�ú�û¦ä�ò�û6ÿxãMñ�÷��8ô<ö6ä���â�æ�Åð�ÿ©åxâ:ÿxã�ÿ©ô�ö�åjä�ò�ô°ÿ�ø�åxâ:ã<ð6ä�ã¤ã<ð�âOôMâ�ö6ä�÷Mä>ãMÿxñ�ú�ñ��Nã<ð�â�ôMâôMñ�ò6÷���â�ô&ù�äD��ø6â¤åjä�÷*ó�â�å��:û'÷*ÿxü�â�ú�ø���ÿjú6ú6ä�ãMâ¤õ&ÿj÷*ÿjú�ó�ñ��5ã<ð�âyr}�(g��õNâ¤õ&ÿxå©å5ä�ô�ãMñ¦õXð6ä�ã:â���ãMâ�ú�ã:äv��ñ�ù+ö6ò�ã<ä�ãMÿxñ�ú6ä�å�ã<ð�â�ñ�÷��%ø6ä�ôMâ�ûJñ�úýä���ã°ÿ©ü�ÿxã����mû6â�ö�â�ú�û6â�ú�ã�@ð6ä�ú�ó-â�ô}��ñ�ò�åxû¦ä�����ñ�ò6ú-ãb�Fñ�÷Nÿxã�æ

� ð�â�ÿ©û6â�ä+ñ��)â���ã<÷Mä���ã°ÿ�ú�ó/��ñ�ù�ùOñ�ú ÿjú���ñ�÷°ù�ä�ãMÿxñ�ú���÷*ñ�ù û6ÿ�� â�÷ â�ú�ã¤ôMâ�ú�ôMñ�÷{�ùOñ�û'ä>å©ÿxãMÿxâ�ô%��ä�ú%ø�â�ö6ð6÷Mä>ôMâ�ûýô<ò�����ÿjú���ãMå��Jÿ�ú ã<ð�â�åjä�ú�ó�ò6ä�ó-â0ñ���ÿjú���ñ�÷°ù�ä�ãMÿxñ�úã<ð�â�ñ�÷���æzmú��Fñ�÷Mù�ä�ã°ÿ©ñ�ú�ÿxôXû6â|Qú�â�û�ä�ô&ã<ð�â?��ä�ö6ä���ÿxã��%�Fñ�÷&ä+ôMÿxó�ú6ä�å�ãMñ�÷*â�û'ò���â�äôs��ô°ãMâ�ù%� ôªò6ú���â�÷ ã<ä�ÿjú�ã��%�7rNñ�ü�â�÷l$ � ð�ñ�ù�ä�ôx��������,�æ � ð�â/ÿ�ú��Fñ�÷Mù+ä�ãMÿxñ�úy��ñ�ú�ãMâ�ú-ãñ��zä�ôMñ�ò6÷���âyt ÿ©ô¤û6â|Qú�â�û¦ä�ôE�7(6ð6ä-ú6ú�ñ�ú������;!�,��

� ��tv,l�������{� ���

��t��)� � ,6åxñ�ó ���t��)� � ,jw ����,

õXð�â�÷*â���t��)� � ,Nÿxô&ã<ð�â�ö6÷*ñ�ø6ä-ø�ÿ©åxÿxã���ñ���÷*â���â�ÿxü�ÿjú�ó�ÿ�ú6ö6ò�ã� � æ��� 'ñ�÷Z��ñ�ú-ãMÿjú��

Page 6: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

���M���� ��¡G��¢�£g¤�¥�¦�§7¨ ©Mªk¢�«�¬� �£­¡G¬;®{¬� }¯U¢M®�ª�°� ��;®7£�¬�¢ ±

²�³;²�´�´sµ�¶;· ¦�§ ´D¸ ¦G§ µ­¹Pµ ¥ µ­·�¶ ¦�º ¶;²�¹ ¤ · ¥ µ�´E²�´ ¤�»v¥ ³%¼�³;·�½ ¤�º�¥�¥¾ µ¿´?´k²�¹�µ­· ¥ ³ ¦ ·µÀ· ¥s¤ ¶ º�¦�§7¨ÂÁ\Ã}¾�¤ µ­·�Ä7³ º ¹ ¦�¥ µ¿³�·�¼�³;¹2¹P³�· ¥ ³ ¥�Å ³ ¥kº�¦ ·�´�Ä7³ º ¹ ¤�» ´sµ�¶;· ¦�§ ´PÆÈÇ�É Á¦ · »%Ê Ç�Ë Á ¸�Ì�·�³ Å · ¦ ´ ¥k¾�¤GÍEÎ�Ï7Î�Ð�ÑSÒ�Ó�Ô�Õ�ÖÍPÐ�Ï7ÒLÕ�Ó ¸�µ�´ »�¤× · ¤�»v¦ ´�Ø

Ù Ç7Æ^Ç�É Á�Ú{Ê Ç�Ë ÁsÁ^ÛÝÜ ÇÞÆÈÇ�É Á�Á5ß\Ü Ç Ê Ç�Ë ÁsÁáàfÜ Ç7Æ^Ç�É Á�Ú{Ê Ç�Ë ÁsÁjâ Ç7ã ÁÃ}¾ ²�´D¸ ¦ · ¦�¥ ² ºs¦�§ ¶�³ ¦�§ Ä7³ º2¦ ¹E² §�¥ µ�´ ¤ ·�´�³ º�ä ´ ä ´ ¥s¤ ¹ Å µ ¥k¾å¥KÅ ³æ¼�³;³ º{» µÀ· ¦�¥s¤¥kºs¦ ·�´�Ä7³ º ¹ ¦�¥ µ�³;·�´}Æ ¦ · »%Ê µ�´ ¥ ³2¹ ¦�ç µ­¹Pµ�è ¤ Ù Ç7Æ^Ç�É Á�Ú{Ê Ç�Ë ÁsÁj¨é ²�µ §¿» µ­·�¶ê³;· ¦�§­¦�º ¶ ¤%§ µ ¥s¤�ºs¦�¥ ² º�¤ ³�·\µ­·�Ä�³ º ¹ ¦�¥ µ�³;·�ëK¹ ¦�ç µ­¹Pµ�è�µ­·�¶�¹P³ »�¤�§ ´³�Ä�ì ¤�º ¼ ¤ ì ¥ ² ¦�§ ì º ³�¼ ¤ ´s´sµ­·�¶\Ç�í ¥s¥ · ¤�¦ ½ ¤Gî�ï�ð�ñ ¸ é ¦�º�§ ³ Åòî�ï�±�î ¸gógµ­·�´kÌ ¤�º/î�ï�ô�±�Á ¸é ¤ ¼�Ì ¤�ºyõ÷ö µÀ· ¥ ³;·øÇ î�ï�ï ã Á ì º ³;ì�³�´ ¤�» ² ¥ µ § µ�è�µÀ·�¶v¹P² ¥ ² ¦�§ µ­·�Ä�³ º ¹ ¦�¥ µ�³;· ¦ ´ ¥k¾�¤ù�¦ ´sµ�´áÄ�³ ºl¦ ·y³�ì ¥ µ­¹Pµ�è ¦�¥ µ�³;· ¦�§ ¶�³ º µ ¥k¾ ¹ ¥k¾�¦�¥ ¤�ç;¥kº�¦ ¼ ¥ ´lµ­·�Ä7³ º ¹ ¦�¥ µ¿³�·Ä º ³;¹)¹P² § ë¥ µ­ì §¿¤ µÀ·�ì�² ¥ ´ ¥kº�¤�¦ ¹P´ ¨yÃ}¾�¤�ä ´ ¾ ³ Åx¤�»�¥k¾�¦�¥y¦ ¹P³ »�¤�§Èù�¦ ´ ¤�» ³;·æ¹ ¦�ç µÀ¹úµ¿è�µ­·�¶¹E² ¥ ² ¦�§ µÀ·�Ä7³ º ¹ ¦�¥ µ�³;·G¼�³;² §�»û» µ�´s¼�³�½ ¤�º ´ ¥s¤�º�¤ ³ » µ�´kì ¦�º µ ¥Kä Ä º ³;¹ ¦Pºs¦ · » ³�¹?ë » ³ ¥´ ¥s¤�º�¤ ³�¶ ºs¦ ¹%¸M¼ ¦ ì ¥ ² º µ­·�¶æµÀ· ¥s¤�º�¤ ´ ¥ µ­·�¶%´ ¥kº ²�¼ ¥ ² º{¤E¥¾�¦�¥ µ�´�·�³ ¥ ì º�¤ ´ ¤ · ¥ µ­· ¦ · ä´sµ­·�¶ §�¤ µ­·�ì�² ¥ ´s³;² º ¼ ¤�¨ü ·�Ä�³ º{¥ ²�· ¦�¥s¤�§�ä ¸ ¥k¾�¤ µ »�¤�¦ ³�Ä�¹ ¦�ç µ­¹Pµ�è�µ­·�¶I¹P² ¥ ² ¦�§ µ­·�Ä7³ º ¹ ¦�¥ µ�³;·æ¼ ¦ ·�·�³ ¥¼ ¦ ì ¥ ² º�¤ ³;· ¤ ³�Ä ¥¾�¤ ÄU²�· »5¦ ¹ ¤ · ¥k¦�§ ì º ³;ì ¤�º�¥ µ ¤ ´2³�ļ�³;³ º{» µÀ· ¦�¥s¤X¥ºs¦ ·�´�Ä7³ º ¹ ¦ ë¥ µ�³;·�´%µ­· ¥k¾�¤vý}þÿ Ø ¥ ³�ì�³�¶ º�¦ ì ¾ µ�¼I³ º ¶ ¦ ·�µ�è ¦�¥ µ�³;· ¨ í · ä ³;· ¤ ë ¥ ³�ëU³;· ¤û¥ºs¦ ·�´�ëÄ�³ º ¹ ¦�¥ µ�³;·å³�ÄúÆݳ º/Ê�Å µ §�§ ·�³ ¥%¦��l¤ ¼ ¥ Ù Ç7Æ^Ç�É Á�Ú�Ê Ç�Ë ÁsÁ ¸ Å�¾ µ §¿¤ ì�³ ¥s¤ · ¥ µ ¦�§�§�ä¹ ¦ Ì�µÀ·�¶ ¥k¾�¤ ¼�³;³ º�» µ­· ¦�¥s¤%¥kºs¦ ·�´�Ä�³ º ¹ ¦�¥ µ�³;· ù�¤�¥�Åx¤�¤ ·\ÆÈÇ�É Á?¦ · »øÊ Ç�Ë ÁP¦�ºsù µ�ë¥kºs¦�º µ §�ä ¼�³;¹2ì §�¤�çg¨�� ³ º�¥ ²�· ¦�¥s¤�§�ä ¸}µ ¥ µ�´�ì�³�´s´�µ ù�§�¤ø¥ ³ ¦ ²�¶;¹ ¤ · ¥G¥k¾�¤ ¹P² ¥ ² ¦�§µÀ·�Ä7³ º ¹ ¦�¥ µ�³;·ø¼�³�´ ¥ ÄU²�·�¼ ¥ µ�³;· Å µ ¥¾\¦�¥s¤�º ¹ µ­·�¼�³ º ì�³ ºs¦�¥ µ­·�¶ ¥ ³;ì�³�¶ ºs¦ ì ¾ µ�¼%³ º ë»�¤�º Ç�� ¾�¦�¾�ºs¦ ¹ ¦ ·�µ î�ï�ï�ð��bý}¾�¦ ì ¥s¤�ºPð�Áj¨vÿ µÀ¹P² §­¦�¥ µ�³;·�´Gµ­· » µ�¼ ¦�¥s¤û¥¾�¦�¥ ²�´sµ­·�¶¥k¾ µ�´ ¦ ²�¶�¹ ¤ · ¥�¤�» ¼�³�´ ¥ ÄU²�·�¼ ¥ µ�³;·g¸ ¥�Å ³2¹E² ¥ ² ¦�§�§¿ä ë ¦�§ µ�¶;· ¤�»v¥ ³�ì�³�¶ º�¦ ì ¾ µ�¼�¹ ¦ ì�´¼ ¦ · ¦�º µ�´ ¤y¥k¾�º ³;²�¶ ¾X¦ ¼ ¥ µ¿½�µ ¥�ä ë »�¤ ì ¤ · »�¤ · ¥§�¤�¦�º ·�µ­·�¶ ¨.Ã}¾ µ�´}´²�¶�¶ ¤ ´ ¥ ´ ¥k¾�¦�¥x¥k¾�¤¼�³;¹ ù µÀ· ¦�¥ µ�³;·2³�Ä@µ­·�Ä�³ º ¹ ¦�¥ µ�³;·�ë ¥¾�¤ ³ º�¤�¥ µ�¼yì º µ­·�¼�µÀì §�¤ ´ Å µ ¥¾2¥ ³�ì�³�¶ º�¦ ì ¾ µ�¼}³ º ¶ ¦ ë·�µ¿è ¦�¥ µ�³;·%¹ ¦Dä ì º ³�½�µ »�¤y¦Pù�¦ ´sµ�´xÄ7³ º ´�³ § ½;µ­·�¶ ¥k¾�¤ ¼�³�³ º�» µ­· ¦�¥�¤�¥kº�¦ ·�´�Ä7³ º ¹ ¦�¥ µ¿³�·ì º ³ ù�§�¤ ¹ ¨ · ¥¾�¤�º{¤ ¹ ¦ µ­· »�¤�º ³�Ä ¥k¾ µ�´^¼ ¾�¦ ì ¥s¤�º ¸ Åx¤xÅ µ §�§ Ä�³�¼�²�´^³;· ¥¾�¤ ì º ³ ù�§�¤ ¹³�ÄSµ­· ¥�¤ ¶ ºs¦�¥ µ­·�¶2´�µ¿¶�· ¦�§ ´�³;·�¼ ¤y¥¾�¤�äX¾�¦ ½ ¤�ù�¤�¤ · ¥kº�¦ ·�´�Ä7³ º ¹ ¤�» µ­· ¥ ³ ¦ ¼�³�¹2¹P³;·¼�³;³ º{» µÀ· ¦�¥s¤ Ä ºs¦ ¹ ¤�¨� ��� ��������������� �����������! "����#�$���%ý ³;·�´sµ »�¤�º'& ´sµ�¶;· ¦�§ ´%³ º µ�¶�µ­· ¦�¥ µ­·�¶øÄ º ³;¹�´ ¤ ì ¦�ºs¦�¥s¤ ´s³;² º ¼ ¤ ´ Å�¾ µ�¼ ¾ ¾�¦ ½ ¤�¦�§ ëº�¤�¦�»�ä)ù�¤�¤ · ¼�³�·�½ ¤�º{¥s¤�» µÀ· ¥ ³ ¦ ¼�³;¹2¹P³;· º�¤ ì º{¤ ´ ¤ · ¥¦�¥ µ�³;· ¨òÃ}¾�¤ ´�µÀ¹/ì §¿¤ ´ ¥

Page 7: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

(*)�+,).-/+102+,3547698*:1;�< =�>?35@9A,-B4C02AEDFA,-HG�3�DB>BIJ-K+ED�4LA,3 MNEO5P 6RQBS�6RQ NET 6RQU:V8U6 P*W.X5Y 6RQZ8?[56\: PUP?W.]^T 8U_ NEX 8?[.:V8H6R:1`9[ N1a 8/[56 P 6 P _cb X :1; P _ P :X5N _ PUde] 6R: P?W QB6 ] 6 X 8 NVaJPUN5] 6 W.X5Y 6RQB; d _ X b\f W : X 8g_h8 d 8?[.:V8�_ P 8 N*O 6i6 P 8g_ ] :18U6 Y�jP?W `K[': P 8/[56k; N `R:18U_ NEXlN Q ]mN 8U_ NEX S�69`98 N Q NVa : X^NEO5n 69`98R<poH[56 ] 6R: P?W QB6 ] 6 X 8 Pq.rBjHs�t!uEv�w�xRx�xyw/z|{Vj `R: X}O 6 ]mN5Y 69;h6 Y~O�d : PUP?W.] _ X b�8?[.:18"8?[56 W.X5Y 6RQB; d _ X bf W : X 8U_c8 d�q [.: P*O 696 X ` N QUQ W.T 8U6 Y�O�d : Y.Y _ X b X5N _ P 6m� ry�

q.r�t~q�� � rBx ������ [5_c`9["6 P 8U_ ] :18U6 NVa�q _ P�NET 8U_ ] :1; Y 6 T 6 X5Y.PiNEX 8/[56H` N�P 8 a�W.X `98U_ NEX2W5P 6 Y <oH[56P 8?:18U_ P 8g_h`R:V; 8?[56 N Q d�N1a�] :1�E_ ]mW.] ;c_C�169;c_�[ N5N5Y 6 P 8g_ ] :18U_ NEX�P?W b�b�6 P 8 PkW5P _ X b�: P:m` N�P 8H8/[56 T Q NEO : O _c;c_c8 d'NVa 8?[56 ] 6R: P?W QF6 ] 6 X 8 P b�_hS�6 X 8?[56k6 P 8g_ ] :18U6 �

� ��q7�Rw/q���wRxRx�xUw?q�����q��9x �L�E�� PUP/W.] _ X b j.a�N Q X5N1�\j 8?[.:18H6R:1`9[ NVa 8?[56 X5N _ P 6 T Q N `96 PUP 6 P � r _ P _ X5Y 6 T 6 X5Y 6 X 8 j8?[56k;c_��V69;h_C[ N5NEY `R: X'O 6 a :1`98 N QB6 Y��

� ��q7�9w?q��Rw�xRx�xUw?q�����q��pt ��r��|� � ��q�r?��q���x �� ��oH[5_ P 69� T QF6 PUP _ NEX}] :��16 P _c8"`9;c6R:�Q¡8?[.:18m8 N�NEO 8?:1_ X : ] :1�5_ ]mW.] ;c_C�169;c_C[ NEN5Y6 P 8U_ ] :18U6 �L¢¤£�¥�ZN1a�q|j 8?[56 PUd5P 8U6 ]¦]eW5P 8*[.:�S�6e: P 8?:18g_ P 8U_c`R:1; ]¡NEY 69; N1a 8?[56T Q N `96 PgP b�6 X 6RQU:V8U_ X b�8?[56 Y :V8?: � ��q r ��q�� <"§ a 6R:1`9[ X5N _ P 6 PgNEW QB`96�[.: P :l¨96RQ N1©] 6R: X¤ª : W5PUP _C: X�Y _ P 8/QB_ O.W 8U_ NEX¤NVa�Y _¬«�6RQB_ X b�S1:�QB_C: X `96'­ �r j 8?[56 ¢¤£�¥®N1a*q _ Pb�_cS�6 X�O�d ¯q2t �°rC�|�

­²± �r q r³ �´ ��� ­²± �´ t �°rC�|��µ r�q.rBw ��¶��� [56RQB6 µ r t ­²± �r¸·m¹ ³ �´ �|� ­²± �´¸º x oH[5_ P _ X 8U69bEQg:18U_ NEX Q W ;c6 P 8?:18U6 P 8?[.:V8p8?[56 NET�©8U_ ] :1;�6 P 8g_ ] :18U6k;c_ X 6R:�QB; d ` NE]mO _ X 6 P 8?[56 P _cb X :1; PRj.� 69_cbE[�8U6 Y�O�d 8?[569_CQi_ X S�6RQ P 6S,:�QB_C: X `96 P <§ X 8U69bEQg:18U_ NEX Q W ;c6 ��¶�� `R: X :1; PUN'O 6 N5O 8?:1_ X 6 Y _ a�� 6": PUP?W.] 6e8/[.:18»:V;h; � 6� X5N1� : O�NEW 8*6R:V`K[ P _cb X :1;p_ P _h8 P S,:�QB_C: X `96 N Q W.X `96RQF8?:1_ X 8 d�j : X5Y�� 6 � _ P [¼8 N` NE]mO _ X 6m8?[56 ] ;h_ X 6R:�QF; d�PUN : P 8 N�] _ X _ ] _c¨96"8?[56\S1:�QB_C: X `96 N1aNEW Qi6 P 8g_ ] :18U6�<oH[56\S1:�QB_C: X `96 NVa 8?[5_ P 6 P 8U_ ] :18U6k_ P

­ � ½¾ t¿� �°rC�|� ­²± �r � ± � w � M �

Page 8: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

À*Á�Â,Á.Ã/Â1Ä2Â,Å5Æ7Ç9È*É1Ê�Ë Ì�Í?Å5Î9Ï,ÃBÆCÄ2ÏEÐFÏ,ÃHÑ�Å�ÐBÍBÒJÃKÂEÐ�ÆLÏ,Å ÓÔ*Õ5Öc×KÕØÖhÙ^Ù?Ú É1ÊcÊcÇRÛmÈ Õ É�ÜÝÈ Õ Ç'Þ1É�Û Ö É�Ü × Ç'ß1àkÇRÉ ×9Õ ß1àáÈ Õ Ç ÙUÖcâ Ü.É1Ê Ù É�Ü5ãäßVà»É�Ü�åß�È Õ ÇRÛHæ.Ü5ç Ö É Ù Ç9ã�Ç Ù È ÖCÚ É1ÈUßEÛ�Ëè Ö Ü.É1ÊcÊcå�éeê�ë�ì × É�Ü}É1Ê Ù ß�ç.Ç Ú ß�È Ö Þ1É1ÈUÇ9ãäà�ÛBß Ú É�Ü Ö Ü�àíßEÛ Ú É1È Ö ßEÜ�î�È Õ Ç9ß5ÛBÇ9È Öc×àïÛUÉ Ú Ç Ô ßEÛUð�ç�åñÜ5ß�È Ö Ü â È Õ É1È2È Õ Ç Ö Ü�àíßEÛ Ú É1È Ö ßEÜ × ßEÜ�ÈUÇRÜ�È�ß1àeÉäò�É�æ ÙUÙUÖ É�Ü ÖcÙÖ Ü�Þ�ÇRÛ Ù Ç9Êhå~ÛBÇ9ÊCÉ1ÈgÇ9ã}ÈUß Ö È Ù Þ1É�Û Ö É�Ü × Ç�Ë¿óõôJæ.ÉVÈ Ö ßEÜöê�ë�ìmÈ Õ ÇRÛBÇ/à�ßEÛBǼã.Ç/÷�Ü5Ç Ù È Õ Çæ.ÜEç Ö É Ù Ç9ãøÊ Ö Ü5ÇRÉ�Û2Ç Ù È ÖCÚ É1ÈUÇ ÔHÖ È ÕñÚ É1ù Ö�Ú É1Ê Ö Ü�àíß5Û Ú É1È Ö ßEÜ × ßEÜ�ÈUÇRÜ�È�æ.Ü5ã.ÇRÛ'Éò\É�æ ÙUÙgÖ É�Ü'Ü5ß ÖcÙ Ç Ú ß5ã.Ç9Ê�Ëú Ç9ÇRû Ö Ü â�Ö Ü ÚmÖ Ü5ã�È Õ Ç Ù Ç�É1ÊcÈUÇRÛUÜ.É1È Ö Þ�Ç Ö Ü�ÈUÇRÛgû.ÛBÇ9È?É1È Ö ßEÜ Ù é Ô Ç"ÛBÇ/àíÇRÛüÈUß'È Õ ÇÇ Ù È ÖCÚ É1ÈUÇ â�Ö Þ�ÇRÜ\ç�å¡ê�ë�ì�É Ù È Õ ÇHýmþLÿ�þLý��Eý������/þ���ÿ�� ������þ ý������Hê����kóì9Ë9ópù5ÈUÇRÜ�îÙUÖ ßEÜ Ù Ègß¡Ü5ß5Ü�î Ö Ü5ã.ÇRû�ÇRÜ5ã.ÇRÜ5È\Ü5ß ÖcÙ Ç�é Ú æ5ÊcÈ Ö Þ,É�Û Ö ÉVÈUÇ Ú ÇRÉ Ù æ.ÛBÇ Ú ÇRÜ�È Ù éJÉ�Ü5ã'ß�È Õ ÇRÛã ÖhÙ È?Û Ö ç.æ5È Ö ßEÜ Ùm× É�ܤç�Ç�ÛBÇRÉ1ã Ö Êcå�ßEç5È?É Ö Ü5Ç9ã�Ë��¤Ç�Ü5ß Ô à�ß × æ Ù ß5ܤÉ�ܼÇ9ùEÈgÇRÜ ÙUÖ ßEÜß1à È Õ Ç����kóäÈ Õ É1È ÖcÙ û.É�ÛBÈ Öh× æ5ÊCÉ�ÛFÊhå�ÛBÇ9ÊcÇ9Þ,É�Ü�ÈáÈUß Ù ÇRÜ Ù ßEÛ ÖCÚ ß�ÈUßEÛ Ö Ü�ÈUÇ â ÛUÉ1È Ö ß5Ü7Ë��������� ��� ��!#"$&%�" ')(*$,+��.-/�10 û.É�ÛBÈ Öh× æ5ÊCÉ�ÛFÊhå�æ Ù Ç/àïæ5Ê É�Ü5ã â ÇRÜ5ÇRÛUÉ1Ê7à�ßEÛ Úß1àHÇ Ù È ÖCÚ É1ÈUß5Û\ÛBÇ Ù æ5ÊcÈ Ö Ü â à�ÛBß Ú È Õ Ç ÚmÖ Ü ÖCÚ æ Ú Þ1É�Û Ö É�Ü × Ç Ö Ü�ÈgÇ â ÛUÉ1È Ö ßEÜÝû.Û Ö Ü ×9Ö îû5ÊhÇ ÖhÙ È Õ Ç ú ÉVÊ Ú É�ÜØ÷�ÊhÈgÇRÛ�ê ú É1Ê Ú É�Ü3254iæ × å7698�ë:6Rì9Ë�; Õ5ÖcÙ Ç9ù5ÈUÇRÜ5ã Ù È Õ ÇàïÛUÉ Ú Ç Ô ßEÛUð Ô Ç Õ É�Þ�Çkã.Ç ÙU× Û Ö ç�Ç9ã Ö ÜlÈ Ô ß Ô É�å Ù Ë è Ö Û Ù È�éEÈ Õ ÇkÞ,É1ÊCæ5Ç Ô Ç ÔHÖcÙ?Õ ÈUßÇ Ù È ÖCÚ É1ÈUÇ�é²ðEÜ5ß Ô Ü�É Ù È Õ Ç<����������é ÖhÙ Ü5ß�È × ßEÜ Ù È/É�Ü�È Ö Ü�È Ö�Ú Ç�ç.æ5Èkã.ÇRû.ÇRÜ5ã Ù ßEÜÈ Õ Ç\û.ÛBÇ9Þ Ö ß5æ Ù*Ù È/É1ÈUÇkÈ Õ ÛBß5æ âEÕ É�Ê Ö Ü5ÇRÉ�Ûáã.å.Ü.É ÚmÖc× É1Ê|Ç9ôJæ.É1È Ö ß5Ü =

>�?A@CB*DFEG>�?HJI�K ?LHNMO?QP ê�Ó�ìÔ*Õ ÇRÛBÇ K ?�ÖcÙiÙ ß Ú Ç Ö Ü.û.æ5ÈißEÛ × ßEÜ�È?ÛBß�Ê ÙUÖcâ Ü.É1Ê�È Õ É1ÈpÈ Õ Ç Ù å Ù ÈUÇ Ú × É�ÜmßEç Ù ÇRÛBÞ�ÇHÉ1ÈÈ ÖCÚ ÇSR?é5É�Ü5ã M ? ÖcÙ*T ÇRÛBß Ú ÇRÉ�ÜeÜ5ß ÖhÙ Ç�Ë*U5Ç × ßEÜ5ã�é�È Õ Ç Ú ÇRÉ Ù æ.ÛBÇ Ú ÇRÜ�È Ù ßEç Ù ÇRÛBÞ�Ç9ã�éã.ÇRÜ5ß�ÈUÇ9ã�ç�åWV ? éEÉ�ÛBÇHÛBÇ9ÊCÉ1ÈUÇ9ãmÈUßkÈ Õ Ç Ù È?ÉVÈUÇiÈ Õ ÛBßEæ âEÕ É�Ü5ß�È Õ ÇRÛ�Ê Ö Ü5ÇRÉ�Û�Ç9ô.æ.É1È Ö ßEÜ =

V ?�DYXZ>�?.HN[�?QP ê�8�ìÔ*Õ ÇRÛBÇ [�?²ÖcÙ É â É Ö Ü T ÇRÛBß Ú ÇRÉ�Ü'Ü5ß ÖcÙ Ç�Ë\; Õ Ç\ç.É ÙUÖc×kÖ ã.ÇRÉmß1à È Õ Ç ú É1Ê Ú É�Ü^÷�ÊhÈgÇRÛÖhÙ È Õ É1È É�Ü\ß5û5È ÖCÚ É1Ê5Ç Ù È ÖCÚ É1ÈUÇiß1à�È Õ Ç Ù È?É1ÈUÇ�é^]> ?A@CB é × É�Ümç.ÇißEç5È?É Ö Ü5Ç9ã�ç�åáà�æ ÙUÖ Ü âÈ Õ Ç Ö Ü.û.æ5È KL? é|È Õ Ç"ßEç Ù ÇRÛFÞ,É1È Ö ßEÜ Ù V ? é É�Ü5ã¤È Õ Ç�û.ÛBÇ9Þ Ö ßEæ ÙmÙ È?É1ÈgÇeÇ Ù È ÖCÚ É1ÈUÇ_]>�?æ ÙUÖ Ü â É Ú ßEã.Ç9ʲß1àiÈ Õ Ç\ã.å.Ü.É ÚmÖc× É1Ê Ù å Ù ÈUÇ Ú Ë`4iÉ Ù Ç9ã Ù ß�ÊcÇ9Êhå�ßEÜlÈ Õ Ç"û.ÛBÇ9Þ Ö ß5æ ÙÙ È?É1ÈUÇ�é7È Õ É1È ÖcÙ é ç�Ç/àíßEÛFÇ Õ É�Þ Ö Ü â ß5ç Ù ÇRÛBÞ�Ç9ã�V ? é7È Õ Ç2ç.Ç Ù È�Ç Ù È ÖCÚ É1ÈUÇmß1àO]>�?A@CBkÖcÙ× ÊhÇRÉ�ÛBÊcå â�Ö Þ�ÇRÜ�ç�å E ]>�?�HFIaKL? Ëcbáû.ß5ܤßEç Ù ÇRÛBÞ Ö Ü â V ? È Õ5ÖhÙ Ç Ù È Ö�Ú É1ÈUÇ ÖcÙm× ßEÛ îÛBÇ × ÈUÇ9ãmÞ Ö ÉkÉZÈUÇRÛ Ú û.ÛBßEû�ßEÛBÈ Ö ßEÜ.É1Ê5ÈUßáÈ Õ ÇÇRÛgÛBßEÛ Ö Ü�È Õ ÇHû.ÛBÇ9ã Öc× ÈUÇ9ã^ßEç Ù ÇRÛBÞ1É1È Ö ßEÜ7éÛBÇ Ù æ5ÊcÈ Ö Ü â�Ö ÜlÈ Õ Çkà�ß�ÊcÊcß ÔZÖ Ü â æ.û.ã�ÉVÈUÇ\ÛUæ5ÊcÇ�=

]>�?A@CB*DFE ]>C?HJI�K ?LHJde?gf V ? h�X ]>�?�ikj êQ6�l�ì

Page 9: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

mon^pqn:r�ptsupqv/w x�yozt{�| }^~�v/���qrQw�su�����qrS��v^�Q~Q�.r�p���w��qv �

�S� x<�Ozty��Q�����e� ���Wy � x#�W���������������A�^��  � ��¡ �   x���¢ � yg��y � x<£:�Qx�¤/��¥�¦/���gy�zty§xx��gyg���OztygxWz�¨/©cy � xW¨/x� F��¨:£:¦/y���¨c£:��¥�£:¥���yg��¥�¨uyg¥�y � x����S��¨�¤�x��Q�gxZ¤qz����ªz�¨/¡�x���|

�S� xS¥/£/yg���Ozt{���yk«e¥t¬®­�zt{��Oz�¨�¯{�ygx��Q�\¡�z�¨uzt{��g¥±°²xo�gy�ztygx�©���¨O�gx�¤�x��gzt{: Sz9«���|³ ¬Wy � xc¨/¥����gx����µ´Zz�¦/�g�g��z�¨ � y � xu¯{�ygx��u£:�Q¥t¤/��©:x��uy � x��Ozt�/�ª��¦:�5{���¶tx�{�� � ¥�¥/©x��gyg���Oztyg¥/����¨·y � xu�gx�¨/�gxc£:�Qx�¤/��¥�¦/�g{�«)©:x��§¡��Q��°:x�©�|)¸G¥t  x�¤�x����¹�º¬`y � x#¨/¥����gxu���¨/¥�yO´Wz�¦/�g�§�ªz�¨ �»y � xµ­�zt{��Oz�¨�¯{�ygx����§yg��{�{S£:�Q¥t¤/��©:x��±y � xµ����¨/����¦:�5¤qz��Q��z�¨/¡�x�����¼���½¾x��§yg���Oztyg¥��¿¬À¥��\y � xZ�gy�zty§xaÁ�´Â¥�¥/©: S��¨#ÃÅÄ/��¨ÇÆ���ÈtÉ�ÊË|

Ì ��¥���y � x�£:¥���¨�y¿¥Í¬®¤/��x� Y¥t¬»¨/x�¦:�Q¥��g¡���x�¨/¡�x��z�¨a�ª¨�ygx��Qx��§yg��¨/¢azÍ��£:x�¡�y ¥t¬�y � x­�zt{��Oz�¨a¯{�y§x��*��� y � zty\��y¿��¨/¡�¥��§£:¥��gzÍygx��Sz�¨���¨�y§x��g¨:zt{���¥/©:x�{¥t¬�y � xΩ:«.¨:z�����¡��¥t¬Ly � x �g«/�gygx��Ï°²x���¨/¢±��¥/©:x�{�x�©�|*Ð zt�gx�©�¥�¨�¡�¥��e£:¦/y�ztyg��¥�¨:zt{:£:�Q��¨/¡���£/{�x��ozt{�¥�¨/x����y � zt�O°:x�x�¨J£:�Q¥�£²¥��gx�©·y � zty�y � x#ÑSÒÎÄ)¦/�gx��uz�¨_��¨�ygx��g¨:zt{S��¥/©:x�{ ��¨J��¥�yg¥��£/{ªz�¨:¨/�ª¨/¢^�:¡�¥�¨�y��Q¥�{z�¨/©u{�x�z��g¨/��¨/¢�Á ³ yg¥<Æ9��ÈtÉ�t­�z9 ÓzÍyg¥�x�ySzt{�|Æ���È�Ô:�tÕ�¥��Q©z�¨<ÃÖ ¦:��x�{ � z��Qy�Æ�����×:��Ø���zt{�{x�y*zÍ{À|^Æ�����Ù�Ê�|»ÚG�g��¨/¢±z�­�zt{��Oz�¨�¯{�ygx��Ûyg¥W��¥/©:x�{y � x£:�Q¥�£:zt¢�zÍyg��¥�¨u¥t¬*�gy�zÍygx�x��gyg���Ozty§��¥/¨#x��g�Q¥/�Q�S©¦:�Q��¨/¢#��¥t¤�x���x�¨�y��:��yo����£:¥��§�g��°/{�xyg¥_ygx��gyex��O£/���Q��¡�zt{ � «:£:¥�y � x��gx��u¡�¥�¨/¡�x��g¨/��¨/¢Jy � xcx��/���gygx�¨/¡�x_z�¨/©Y¦/�gxc¥t¬Wz�¨�ª¨�ygx��g¨:zÍ{»��¥/©:x�{»°�«uy � x�ÑSÒoÄ | �S� ���S���oy � x�y§¥�£/��¡W¥t¬¾�gx�¡�yg��¥�¨ÜÉ|

Ý»ÞAß à¾á�â�ã ä�åCæÍç²è»á�é^æ�ê�â�åëæ�âíì�î*é ïÛæÍé^æ�ê�âCåðñ� x�¨ay � xS�gx�¨/�g¥/�Q«W��¨:£:¦/yg� yg¥Wz�¨Z��¨�ygx�¢��gzty§��¥/¨O£:�Q¥/¡�x��g�*z��QxS��¨�©:����zÍ¢��Qx�x���x�¨�y����y¹���ò£²¥��g�g��°/{�x y � zty�¥/¨/x*¥t¬:y � x��ë���¾�����g¡�zt{���°:�gzty§x�©�| �G� x*¥�£/yg���OzÍ{��gy��gzÍygx�¢�« ¬�¥��y � xS¨/x��Q¤�¥�¦/�¾�g«/�gygx��ë��¨�y � ���¾¡�zt�gxS�Oz9«���¨�¤�¥�{�¤�xozt©z�£/yg��¨/¢�y � x �ª¨�ygx��g£:��x�y�ztyg��¥�¨¥t¬¿¥�¨/x�¥t¬ y � xO�g¥/¦:�Q¡�x���� ¡ � z�¨/¢���¨/¢cy � xO�Qx�{�zty§��¤�xO  x���¢ � yg��¥Í¬¿y � x��g¥�¦:��¡�x���� ¥��°:¥�y � |�óÎ��x�  x�©J��¨·y � ���� Sz�«��¹y � xu¡�¥�¨�¤�x��Q¢�x�¨/¡�xu¥t¬S�g��¢�¨:zt{��<zÍyWy � xu{�¥�¡�¦/�O¥Í¬�ª¨�ygx�¢��§ztyg��¥�¨u£:�Q¥t¤���©:x��ozÂyg¥�¥�{:¬�¥�� �Qx�¡�zt{���°:�gztyg��¨/¢Ox�zt¡ � ¥t¬�y � xo�§x�¨/�g¥��Q«O��¨:£:¦/yg�9|�S� ¦/�9����y¾  ¥�¦/{�©W�gx�x��ëy � ztyCy � x¿��x�¡ � z�¨/�������¾¦:¨/©:x��Q{�«/�ª¨/¢Z��¨�ygx�¢/�gztyg��¥�¨Â� � ¥�¦/{�©°:xW¡�{�¥��§x�{�«c��x�{ªzÍygx�©cyg¥ey � ¥��gxW¦:¨/©:x��Q{�«/��¨/¢#�ª¨�ygx��Q�§x�¨/�g¥��Q«#zt©z�£/y�zÍyg��¥�¨ |

�S� x�¢�¥/zt{¥t¬¾y � ���S�gx�¡�y§��¥/¨u���Gyg¥<�Oz�¶Íxox��:£/{���¡���y�y � x�¡�¥/¨:¨/x�¡�yg��¥�¨c°²x�yk  x�x�¨�ª¨�ygx�¢��§ztyg��¥�¨cz�¨/©�zt©z�£/y�ztyg��¥�¨#°�«<©:x��g¡����ª°/��¨/¢�zO��x�y � ¥/©#¬�¥�� ©:x��Q��¤/��¨/¢#{�x�z��g¨�ô�ª¨/¢_�g¦/{�x���  � ��¡ � z��QxO¡�¥/¨/�g���gygx�¨�yW S��y � z#£:z��Qyg��¡�¦/{�z��Z��¨�y§x�¢��gztyg��¥�¨Ç�g¦/{�x�| Ì ¥��x��.z��e£/{�x��t��¨�����¨/����¦:�F¤tz��Q��z�¨/¡�x ��¨�ygx�¢/�gztyg��¥�¨Ây � x¾{�x�z��g¨/��¨/¢W�g¦/{�xSzt©z�£/yg��x�zÍ¡ ���¥�©zÍ{���yQ«#��¨c£:�Q¥/£:¥��Qy§��¥/¨#yg¥�y � xZ ¿x���¢ � yg��¨/¢O¥t¬¾y � xZ¥�y � x��S��¥/©zt{���yg��x���| �S� zty���9�:¬�¥��\yQ ¿¥u��¥�©zÍ{���yg��x����^y � xZ{�x��§�o©:¥��a�ª¨:z�¨�yS¥/¨/xW S��{�{òzÍ©z�£/yo��¥���xoy � z�¨#y � x��¥��Qx�©:¥��a�ª¨:z�¨�yS¥/¨/x�| ³ ¨uy � xW{�������yo¥Í¬ò¡�¥��e£/{�x�y§x±zt©z�£/y�ztyg��¥�¨ �°²¥�y � ��¥/©zt{ºô��y§��x��ΠS��{�{»¡�¥/¨�¤�x���¢�x�yg¥Oy � xW�a�ª¨/����¦:�õ¤qz��Q��z�¨/¡�xZx��gyg���Ozty§x�|

Page 10: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

öo÷^øq÷:ù�øtúuøqû/ü ý�þoÿ���� ����û��qùQü�ú��� qù���û�� � �.ù�ø���ü�qû ���

�����������:ý��eþ ��� ����!��:ÿ��"��#%$'&<ÿ(���)$�*+�%��þ-,/.tÿ(� ��ÿ(��0�ý�21 *& ÿ(���31 ** �34%,/ý5 �6��� 58795 .qÿ(�:�ªÿ;��0�ý±ý�§þ<� 5 ÿtþ<���=�"�>!(�".�ý��+?(@

A$CBED>&-$'&GF)DH*-$�*�I�J,/ý��Qý

D & B 1 **1 *& FK1 **

ÿ(���LD%*�BM�ONLD>&�QP�R�þ-,/ýSþ ���S�<�"!��:ÿ��"���9�"��ÿ�!���ý�ý(#�R����¹ýT.ÿ 5VU ��ýW?;@OÿS0�����gþ�ÿ(��þ��XG�gý�þY���G?���ÿ���#�,���� 587 0Z,[�-,�� 7 �"�Oý�ÿ�0, 5 ���ÿ��"��þ @±ÿ��ÿ U þ¹þ<�>�6��0��� U ���gÿtþgý\þ-,��"�?��ªÿ\�-]_^¹ý���,:ÿ U �Sþ-,/ý`�<� 5VU ��ý�gþS� 79U ý��:.��"�gý�a��ý�ÿ(�<���6��!2� 7 ��ý(#'b������J�c�d�c.qÿ(�:��� 7 �����þgý��§ÿtþ 7 �Qý�Oÿ��Zþ-,/ýL�:ý��þ�ÿa� 7 ��ý(#¾þe,/ýLf3�"�g� ����hjiH��Xk� 7 ��ý(#Q���Âþ-,/ýLl'mon/� 7 ��ý(#ÿ(���p�:ý�� �".tÿ(?���ýoÿ��¾ÿ 5 ÿ�T�� 5q795 �"�6btý�"�d,������Oý�gþ<� 5 ÿtþ§ý 7 ���:ý��¾ÿ%rZÿ 7 �<�<��ÿ(�`���(�"�gýÿ��<� 795VU þ������'#(�gþ�ÿÍþgý�¾þ-,:ÿtþQ�sR»ÿ�þ-� 7 ý¿þ�ÿ(� !�ý�þQ.tÿ�� 7 ýJ�"�tb������J�'#�þe,/ý���ý�ÿ�0,8�6� U97 þ�-,�� 7 �"�u?²ý`ÿ\�ÿ U þgý�V�6�uþ-,/ý%�9�6�Qý0�þ������V��R�þ-,��"� þ�ÿ(�:!�ý�þJv�f3�"�g� ���)wxiH��Xo��y(z(�9#{ 795 ý�6,:ÿ(�Qþ%w3ma0�����ý�"��ÿ(���o��y(|(z}#(iSý��Qþ�~Sý�þ*ÿ����g��y;y9�������ý�����þ<�6��!Wþ-,/ýGþ�ÿ(� !�ý�þ.qÿ�� 7 ýV?(@2$���#ÿ(������ý�þ§þ<�6��!u�+?²ýaÿ�� 5 ÿ��"�O0�����gþ�ÿ(��þ���R U � � U ���Qþ<�"���:ÿ\����þ @;�íþ-,/ý���e�(�e�g���(���j�;��� �íþ-,/ý��Üþ-,/ýS�:ý��þ�ÿL� 7 ��ý`0�ÿ(�+?:ý`�J� ��þgþgý��

�V$'&tB��Gv�$ � N/$'&<�I

�J,/ý��Qýq�C$+�:ýe���/ý�Îþ-,/ýS0Z,:ÿ;��!�ýWÿ U9U �"��ý��þ��L$G�� @cÿ��<� 795CU þ<�"���'# þ-,/ý 587 ��þ����§ý����<��� @���?��gý�� .�ý��H�9�/ý�p����þW,:ÿ�.�ý�ÿ�00�ý�<�Îþ<�

ÿ(�ZýT U �"�"0��þ¿þ§ý�ÿ�0Z,��6��!S�<�"!��:ÿ\�9����þe� 7 ý þ�ÿ(� !�ý�þ:�3ÿ�00�ý�<�¹þ<�J� 7 0Z,�ÿÎþ�ÿ(�:!�ý�þG��� 7 �"�5 ÿ(btý U ý�� 0�ý U þ<�"��� þ-�:��.���ÿ����Mi%��� ý.�ý��#�?(@)��ý U �ªÿ\0�d��!Jþe,/ýcþ�ÿ(�:!�ý�þV�%��þ-, þ-,/ý5 �6��� 58795 .tÿ(� ��ÿ(��0�ý�ý�gþ<� 5 ÿtþ§ý+��Rq$K� ý2��?/þ�ÿ��6�Jþ-,/ýcR��;���"���%�6��!/�d��þgý��Qý�§þ<�6��!R���� 5 ��R»þ-,/ý`�:ý��þ�ÿV� 7 ��ý(�

�V$'&�B �Gv A$8No$'&-�B �Gv�D & $ & FKD * $ * N_$ & �B �9DH*�v�$g*�No$�&-�� v �(���

f_ýa�%�"���S0�ÿ\����þe,/ý ��ý�ÿ(�����d��!3� 7 ��ýo!(�".�ý��3?;@�v �(����þ-,/ýK�Q���s�(�����e�K�(���������- ��"�v�f3� { ��'P�þ>�gþ�ÿtþgý�Îþ-,:ÿtþÎý�ÿ�0, 5 ���ÿ��"��þ @2�-,�� 7 �"�)ÿ\�ÿ U þJ�6��þe,/ýp�9�6�Qý0�þ<�"���a�\Rþ-,/ýp��þe,/ý��%?(@cÿ;�cÿ 5 � 7 ��þ U �:� U ����þ<�"���:ÿ���þ<�eþ-,/ýp� ý�"!�,�þ<�6��!µÿ����<�"!��/ý��þ<�Oþ-,/ý¡ ������� 5 ���ÿ\����þ @(�Q¢����¹ýT.ÿ 5VU ��ý(#9�sR®þe,/ýoþ ��� 5 ���ÿ��"��þ<��ý�oÿ(��ý%.��"�<�"���uÿ(���#ÿ 7 �9�shþ<�"���'#�þ-,/ý��aþ-,/ý%f3� { U �Qý�9�"0�þ<�*þe,:ÿtþ¾þ-,/ýoÿ 7 �9��þ<��� @ 5 ÿ U �-,�� 7 �"�<ÿ��ÿ U þ 5 ���Qý

Page 11: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

£J¤�¥¦¤9§e¥�¨�¥¦©�ª'«¬J­�®�¯ °�±-©�²³¦§ ª6¨�³�´ ³¦§�µ¶©�´ ± ·¸§e¥�´�ª�³¦© ¹(¹

ºJ» «�¼ «p¬ » «p½�¾�¿eÀ9­�®Y¾6Á9Â9À�¬>¾"¿pÃ8Ä�¼ «SÅ9Ä�Ã�¾dÁ9­;Á(¬�Æ ºJ» «�¼ «p¬ » «p½�¾�¿eÀ9­�®YÅ9Ä�Ã8¾6Á9­(Á�Ç«ÃV­�ÈuÉ}«q­[Ê�À9Á�Ǭ�¾�Ä�Á+Ä�ÊQ¿-Â9­�¬<¾6­�®�®�Ä�Ç�­�¬<¾"Ä�ÁcÄ�¼�«Ë9Â9«�¼ ¾6Ã8«�Á;¬-­�®�ÇÄ�Á�Å9¾"¬<¾"Ä�Á�¿�¯ÌSÁp­�®"¬<«�¼<Á9­\¬<¾"½(«QÊ�Ä�¼<Ã�Ä�Ê9¬ » « º «¾"Í » ¬<«Å`Å9«®�¬e­J¼<À�®"«�Ç�­(Á8É9«=Å9«�¼ ¾"½(«ÅV¿<¾6ÃVÂ�®"È

É(È+¿<¬e­�¬<¾6Á�ÍL¬ » ­�¬%«�­�Ç » Ã8Ä�Åg­\®�¾"¬ È2­�Åg­(Â�¬�¿J¾6ÁaÂ9¼ Ä�Â}Ä�¼ ¬<¾"Ä�Ác¬<Ä » Ä º ½�­(¼ ¾6­(É�®"«V¾"¬¾�¿�¯tÎ » ¾"¿J¼�À�®�«(Æ

ÏVÐ'ÑÓÒEÔ9Õ�ÖÑ\× Ð ÖÓØ Ð'Ñ<Ù × ¹�Ú(Ù

ºJ» ¾"Ç »/º « º ¾"®"®%Ç�­�®"®�¬ » «oÛ�Ü;Ý-Þ�Ü(ßgàeáâ ãQá�Þsä(å�æ�áeçoç(á�è"æ�ÜoÝ-é�è"á ×�ê>ëkìpí ÙÆOÇ�­(Á_É}«Å9«�¼ ¾"½(«Åaʶ¼ Ä�Ãî¬ » «VÃV­�Ë�¾dÃ8À9Ãï®"¾6ð�«®"¾ » Ä�Ä�Å/Ê�¼�­(Ã8« º Ä�¼<ðC¾sÊñ«�­\Ç » Ã8Ä�Åg­�®"¾"¬jÈa­�¿ ò¿-À9Ã8«¿>¬ » ­�¬�¬ » «SÄ(¬ » «�¼ñ¾�¿>¾"¬<¿%¬-­;¼ Í(«¬�¯ó ¬`¾"¿q«�­\¿<Èo¬<Ä+¿ » Ä º ¬ » ­�¬qÉ}Ä(¬ » ¬ » « ë3ìpí ­(Á�Å ê>ë3ìpí ÃC­�¾6Á(¬-­\¾dÁô¬ » «

Ã8¾6Á�¾dÃ8À9Ãõ½�­(¼ ¾6­(Á�Ç«>«¿<¬<¾6ÃV­�¬�«J¾6Á;½¦­(¼ ¾6­(Á;¬�Ä�½(«�¼O¬<¾6Ã8«(Æ9­(Á�Å�ÇÄ�Á(½;«�¼ Í(« º ¾"¬ » ¬ » «Ã8«�­(Á�«¿<¬<¾6ÃV­\¬<«SÍ(¾"½(«�Á+É;ÈV«�­�Ç » Ã8Ä�Åg­\®�¾"¬ È+«ö9À9­�®'¬<Ä8¬ » «pÃ8¾6Á�¾6ÃqÀ9Ã­;¼ ¾6­(Á�Ç««¿<¬<¾6ÃV­�¬<Ä�¼ ×�÷ » ­ » ¼<­(ÃV­(Á�¾Q¹�ø;ø(ù(Ù¯ ó Á+¬ » «`Ç�­�¿<«`Ä�Êú¬ º ÄLÃ8Ä�Åg­�®"¾"¬<¾"«¿�Æ�¬ » «pÄ�Á�®"ÈÅ9¾üûG«�¼ «�Á�Ç«pÉ}«¬ º ««�Á�¬ » « ë3ìpí ­(Á�ÅV¬ » « ê>ë3ìpí ¾"¿�¬ » ­�¬=¬ » «JÁ�Ä�¼<ÃC­�®"¾�ý�­\¬<¾"Ä�ÁÇÄ�Á�¿<¬-­(Á;¬G¾6ÁS¬ » « º «¾"Í » ¬�¿G¾6ÁS¬ » « ëkìpí » ­�¿úÉ}««�Á8­(É�¿<Ä�¼<É}«ÅS¾6Á(¬<Ä>¬ » «=®�«�­;¼<Á�¾6Á�ͼ<­�¬<«�Ä�Ê%¬ » « êJë3ìpí ¯QþHÄ º «½(«�¼ÿÆú­\¿ º ¾�®"®%É9«+¿ » Ä º Áo®6­�¬<«�¼`¾6Á/¬ » ¾"¿8Ç » ­;Â�¬<«�¼Æ¬ » ¾"¿qÅ9¾sûG«�¼ «�Á�Ç«�Ç�­(ÁaÇ�­(À�¿�«LÃV­(¼<ð\«Å9®�ÈaÅ9¾sûG«�¼ ¾6Á�ÍoÂ9¼ «Å9¾"Ǭ<¾"Ä�Á�¿L¼ «Í�­;¼ Å9¾6Á�Í2¬ » «Â9­�¬<¬<«�¼<Á�Ä\Ê ­�Åg­;Â�¬-­�¬<¾"Ä�Á'¯

����� ������ �����������������������! � #"��#$��%�&"'���)(*��"'+,�"��#$����-%.0/�.21 354%687:9<;�=>;�=>?@9A=CB�;D9FE@GIHJ;�=>4%B�. Î » «LÂ9¼:¾dÁ�Ǿ6Â�®"«¿+Â9¼ «¿<«�Á;¬<«Åo¿<Ä�ʶ­(¼ÇÄ�À�®"Å É}«p¬<«�¼�Ã8«Å_àLK�KLM9á�Ý Ü(æ�Þ�Û�á�Æ�¾6Á�¬ » «S¿<«�Á�¿�«p¬ » ­�¬>­(Á+«¿<¬�¾dÃC­�¬<«S¾"¿JÄ�É�¬-­�¾6Á�«ÅÉ(ÈaÇÄ�Ã8É�¾6Á�¾6Á�Í2¬ » «VÇÄ�Á(¬-¼:¾dÉ9À�¬�¾�Ä�Á�¿pÄ�ÊJ­�®"®Q¬ » «V¿�«�Á�¿<Ä�¼ È�¾dÁ9Â9À�¬�¿�¯ ó ÁaÇÄ�Á;¬-¼<­�¿<¬àNK#OPM9á�æ�Þ�æ�Þ Û�á�ÆQÄ�¼cãQÞ ß�ßgá�Ý�âjæ�ÜQ¦áâ Ü(è�è�Æ=Â9¼ ¾6Á�ǾdÂ�®"«¿�Ç�­(Â�¬-À9¼ «+¬ » «2Á�Ä;¬<¾"Ä�Á/¬ » ­�¬8¾6Á¬ » «pÂ9¼ «¿<«�Á�Ç«`Ä�ÊúÅ9¾"¿-­\Í�¼ ««�Ã8«�Á;¬�Æ�Ä�Á�«SÄ�ÊQ¬ » «S¿<«�Á�¿<«¿>ÃV­�ÈVÅ9Ä�Ã8¾6Á9­�¬<«8­(Á�Å+¬ » «Ä(¬ » «�¼ ¿%É9«`¾"Í�Á�Ä�¼ «ÅG¯ÓÎ » À�¿�Æ;Ê�Ä�¼�«Ë9­(ÃVÂ�®"«(Æ9¬ » «SÇÄ�ÃVÂ9«¬<¾"¬<¾"½(«S¾6Á;¬<«Í�¼<­\¬<¾"Ä�Á+¼<À�®"«É9­�¿<«Å2Ä�Á�¿-ÃV­�®"®"«¿<¬>½¦­(¼ ¾6­(Á�Ç«`Ç�­(Á+É9«`¿<¬-­�¬�«Å2­�¿

RÐVÒEÐ!S ¾sû Õ ÖSUT Õ ÖV W<XFY × ¹�Z(ÙÌJ¿JÉ}«eÊ�Ä�¼ «(ÆgÂ9­(¼<­\®�®"«®"¾6Á�Í2¬ » ¾"¿%¾6Á;¬<«Í�¼<­\¬<¾"Ä�Á+¼<À�®"«p¾"¿S­8ÇÄ�ÃVÂ}«¬<¾"¬<¾"½(«q­�Åg­;Â�¬-­�¬<¾"Ä�Á¼<À�®"«(¯�['«¬<¬<¾6Á�Í]\'¾6Á�Å9«Ëq¬ » «%Å9Ä�Ã8¾6Á9­(Á;¬Q¾6Á9Â9À�¬ × «(¯ Íg¯�¬ » «�¾dÁ9Â9À�¬ º ¾"¬ » ¬ » «H¿-ÃV­�®"®sò«¿<¬%½¦­;¼ ¾6­(Á�Ç«�Ù%¬ » «S®�«�­;¼<Á�¾6Á�Í2¼<À�®"«pÇ�­(Á+É}« º ¼ ¾"¬<¬�«�Á

ÏVÐ V ÒEÔ × ÐJS Ø Ð V ÙD^ × ¹D_�Ù

Page 12: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

`ba�cdaJeLcgfhcdiFj'kDlbmgnpo q�rNiFsDtdeujvfhtFwutdeyx�i�wuruz{eLcFwpj2tdi |�}

~b�F�0���h�0� kD�Jm � l�n0��l � k��JkDn0lNm����Fn0k#�Jl � kb�J�<� ��� m � l��]�F��mgn � l���m � l � m � m�lNm#�u�#kDl���<�Pl � k � � ��� �J�<� �v� m � lb� � k � ob� � l � k � m � k��g��� ����� � � m � ��m#�F� � l � � �'� �p�<�PkD� �m#���Fn0k �'� � ~ k]m ��� �J��k5l � mglP� �0��� � ���0� �J�<� �v� m � l � l � k �v� l�kD�<��mgl � � � ���Fn0k¡ u|�¢#£�J�ukD� �0� l � l � mgl ��� l � k5�J�uk � k �F� k5��¤m]� ��� �F� � m#�F� � l��<�u�h� �0��� �uk��Jm �F� � � �F���Fn0kDl�k� �0� �Jmgn � m#�FlN�J�uk ~�� n0n�� �D� �J�¡ �k#o¥��o:l � k§¦��#k � lN� � n0�F¨{� �0� �]©ªkL«%k � l���¬P� ~ m#�­�¯®° k����Fn0kDl�� � |�±#²#²#£³o ´@�J�ul � k����]�<�uk �  u|Dµ<£¶�J�­kD� ��� l � l � mgl]m��!k�� ���0� l�k � l]� �0�u�� �uk��Jm �F� � ~�� n0n �v� ��� � k�m#�F� � l��<�­�·mg��m��FlNmgl � � �'�J¸ �Fl � ��� �0� �Jmn�mg��m#�FlNml � � � o¹%º0»�ºv¹ ¼@½D¾%¿�À@Á�³½�Ã�¿�ÃCÄ�½DÅFÆ@ÇIÁJ½�Ã>¾%Ä�ºÉÈ � � «%k��uk � l��p�<���)�� � �F���JkDl � l � �#k �v���l�kD�<��mgl � � � � �D� �J� ��� �yl � kËÊ�Ì�Í � kDn0k � l �U¸ kDl ~ kDk � � ����� �uk��Jm � l ��� � � mgn � �J�u� ¸ m �¸F� n �0� l �0� mgn0nv�#oy´��<�:kD�Jm#���Fn0k �#��� �]�Fn0lNm � kD�<� � � �0� �Jmgn�m � �Ëm��F� � l��<�u� � l � �]�Fn � ��mI�� m#� � k¶m � m �D� m�Jk�l��¶k � l � k����g�%l � k�l ~ � � l � �]�Fn � ��mgl � k��:l � m � l��5mÎn�� � mgl � � �Ï�v�¸ kDl ~ kDk � o ° �F�0� �p�<���Ð�g� �v� l�kD�<��mgl � � �'�'~��F���D�Ñ~ k ~�� n0n � mn�nPÒ�ÓpÔIÕDÖ<×Ò�ÓpØ2ÕËØ2Ù�ÓpÚ³ÛÜ<Ý ×#ÓpØ2Ô#Ù ��� m � mgn � � ¸ k ¸ m � kD��� � m5�]k�m � �J�uk��g�'�dm#� � m �F� k��<���ukDn � m ¸F� n � lu�#oÞ����l � k�J�u� ¸ m ¸F� n � l��Ï�g� ��� �F� ���v� � ��� � � mgn�ß �0����� �#k�� � kDn��h�J�u�<�J�F�ul � � � mgnJl�� � l � �dm#� � m �F� k �àJá%âäã:å�æá �!~ k¶� ¸ lNm �v�

çè�éêëëì ëëíè'î ~�� l � �J�u� ¸ o à'îoooèJï ~�� l � �J�u� ¸ o àJï'ð

 u|�ñ#£

Ì��#l�k¶l � mglyl � kU�J�­� ¸ m ¸F� n � l � k �I�'~b� k ��� �<����mn �0ò kD� � m#�uk¶kD�Jm � l�n0�hkD¨{�Jmgn�l���l � k~ k � � � l �yó�î�ôIð�ðIð�ôNó ï �v� l � k�õ*ö¶÷ � ��m#ø �v� �5l �F�0� m � l�� �D� m � l �0� �#k�� ��� � � �g�%l � k� �v�F� �]�J�Ð�dm#� � m �F� k¶k � l � ��mgl��F�Do ° � kù��k�m � ���l �F�0� k � l � ��ml��<� �0� l � k¶õ�ö¶÷ �� � ~ kD�#k�� �J� l � �dm#� � m �F� k �0� �<�Jm���m � l�kDkD�¡l�� ¸ k�mgl�n�k�m � lùúûl � �]k �5�F� � � k���l � m �l � kË�gm#� � m �F� k��g��l � kËõ*ö¶÷�o È l�k � lNm ¸ n�k��J�ukD� �0� l � � � ��m�Jk ¸ �8l �F�0� ���Fn0k �0�l � mgl�l � k�� �0� lN� �v¸ �Fl � � � �g�%l � k�k � l � �Ïmgl�k �   � oük#o<�uk � �!� �F� k � £ ~b� k � l ~ � � k �F� �<�­��]�<��mn � l � k � m#�­k � l � �]�Fnvmgl�kD� ~�� n0n ¸ k ¸F� ���<��mgn ��~�� l � l � k5�]�F�Jk � �J�ukD� �0� lNm ¸ n�k�C�u�F��l � k]�uk � �!� �F� k � l���� �F�0� k �F� �<�u� � l � �]�Fn � o ° � k�mg��m��FlNmgl � � � ���Fn0k � � �F���0�u�l�k � l ~�� l � l �F�0���v� l�kD�<��mgl � � � ���Fn0k5� � k � l � kù��m � �J�<�]n0� � kDn0k � l�kD� ��� � � mgn%m � l � klNm#�u�#kDl��p�<��l � k¶�#l � k�� ��� � � mgn � o ° �F�0�¶� m � l � k �v� l�k��uk � l �v� �hkL«ýk � lPl � mgl�mgn0n%l � k�]�<��mn � l � k �¶~�� n0n�mgn � � � � � �#k��u�#k¶� � l � k¶õ*öù÷Po

Page 13: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

þbÿ��dÿ���������� ��������� ����������������������������� !������"�� #%$

& '�(*),+.-*/10�) 2435( 06(87 9:7;0*<=),0�) 243>( 36?A@B2DC1E80*FG06(879HE87;2�) 3*/ IKJL0*<;C

M*N �PORQTS����VU*W�X�QTWYQZU4��S\[�]^� N ��W�X���_�[VQT`�U�U4��a��4[VQT]�O\�Zb���W�Xc��a�[dUD��e�`��Z]f�4[V�����4[V_Z�W�X���S�[Va��4[VQT]�Uhg�QZ� N X���iT�fX�S�[�]�i N Q�jkU4[ViT]����VU^lmX�Q�OnU4��_Z�%X4�o�pUD�%]�U4QTX�qrO;Q�Ss���V[ut�4[V��Uvjw[d�V�*g���a�QTO;g�[�]���Sx[�]yQTXcS��%X>�4QhW�X�Q�Ss`�a��h�hORQZ�4QTX>X���U�W�QT]�U4�Zz{�Z]�Sy� N �W����4�4�%X4]�U=Q�l�U4�%]�UDQTX�[�O;QZ�4Q�X8��Ss�ZW������4[VQT]|� N �o�8j*[V�V�*�ZX�[VU4�^lmX�Q�O}�Z]~[�]Z�4�%XcU4�%]ftU4QTX�q>S�[VU4a%X��%W��f]�a�qZ���*UD[�]�i8�6W�U4q�a N Q�W N q�U4[Va%���sW��ZX4�oS�[di�O�[�] N `�O^�Z]�U%z�j�� N ��_Z��4��U4�4��S;U4QTOR��Q�l � N ��U4�*W�X���S�[Va��4[VQT]�U{l�QTX�� N ��U4q�U4�4�%O�[�]f_ZQZ�V_Z��S^[�]R�dQ�a%���V[V��[�]�iv_�[utU�`����s�Z]�S��f`�S�[d�DQTX�q;���ZX�if���4U��m� N � N X4�fO\�Z]�[ #%�Z�Z��z�� N � N X4�ZO\�Z]�[������o����#%�Z�Z�f���

M*N �*g���U4[Va*����W��%Xc[�OR�%]Z���o�sW�X�QTa���Ss`�Xc�*a�QT]�U4[VU4�4��S;Q�l1O;�%��U�`�Xc[�]�i>� N ��g�[���UD��U�"a�QT]�U4���f]Z�6�%X4X�QTXcU��>�Z]�S|_�ZXc[��f]�a���U8[�]��VQ�a%���V[V�%���4[VQT]~Q�lp_�[VU�`������"�>��z1�Z`�S�[V�4QTXcq�"�P��z��f]�S�_T[VU�`�Q�t��f`�S�[d�DQTX�q��"���>�=U4�4[�O;`��V[�����`�g�����a��DU\j��%X���W�Xc��U4�%]Z�D��S�j*[V� NQT]��8Q�l{� N �=� N X����8��q�W���U*Qol�U4�D[�O;`��V[�z1X4�Z]�S�QTOR�dq�[�]f�4�%X��V�%��_Z��S1z �Z]�Sh� N ��[�XwiZQT���j��oU\�4Q�W�QZ[�]f���4Q�� N ���dQ�a%���4[VQT]�Q�l8� N �hU4�4[�O;`���`�Uh��U���a�a%`�X4���4���Vqr��U�W�QfU4U4[utg��d���"�{[ViT`�X���#%���v�.��a N Q�l�� N ��O;Q�S����VU8[�]|� N ��W�X���_T[VQT`�U=U4��a��4[VQT]�W�Xc��S�[da��DUv�S�[¡ 1�%X��%]f�8W����4�D�%X4]�Q�l��VQ�a%���V[V�%���4[VQT]|_��ZX�[��Z]�a���U>l�QTX�� N �v�¢�£U4�4[�O;`��V[�g���U4��S|QT]� N �>U�`�g�����a��%¤¥U�Xc��U�W�QT]�UD��U��4Q;� N �=�¦�f]�S��§U4�D[�O;`��V[¢U4�%W��ZX4���D���dqZ�

M*N �w¨,X�U4��QTg�U4�%Xc_���4[VQT]^�4Q;]�QZ�4�6[dU�� N �o�p_�[VU�`���� �VQTa%�o�d[V�%���D[dQ�]�[VU*Ov`�a N �d��UDU_�ZX�[��Zg��V��� N �Z]y�Z`�S�[V�4QTX�q��VQ�a%���V[V�%���4[VQT]§���{[di�`�X���©f�Z�����sQTX=g�QZ� N _�[dUD[dQ�]r�Z]�S�Z`�S�[V�4[VQT] z��VQTa%�o�d[V�%���D[dQ�]�[dU*gY��U4��U4��X4��[Vi N ��t�� N �%��S��f]�S�[�]�a%X��%��UD��Up[�]^_�ZXc[��fg�[d�V[V��q�4Q�j��fX�S�U>� N ��W��%X�[�W N �%X�qfª«��¨,]�S�[�]�i�� N ���=[VUva�Q�]�U4[VU4�4�%]f�vjw[d� N � N ������[dUD�4[�]�i�d[V�4�%XD����`�X����"¬|[V�V�VU8#%�Z�Z­Yz�¬®[VS�S��V�%g�X�Q�QTbfU�¯§�=X����%]�#%�Z��#%��� M*N �8X��������D[d_f��_��ZX�[ut�Z]�a���U8Q�l*_�[VU�`����p�f]�Sx�Z`�S�[V�4QTX�q|�VQ�a%���V[d�%�o�4[VQT]yU�`�iZiZ��UD�>� N ���>_�[dUD[dQ�]xW�X�Q�_�[VS���UOv`�a N O;Q�X��\X����V[��fg��d��U�W����4[����{[�]fl�Q�X4O\���4[VQT]°� N �Z]��Z`�S�[V�4[VQT]~� N X�Q�`�i N QT`��>� N �����[�Ov`�� N �®±²]�S�����S1z�j N �%]~U4[�O;`��V���Z]���QT`�U\_�[VU�`������Z]�S³�f`�S�[d�DQTX�q�U4�D[�O;`��V[*�ZX��W�X���U4�%]f�4��S�� N �6_�ZX�[��Z]�a��6[�]��VQTa%���V[V�%���4[VQT]´[VU�]�Qf�pUD[di�]�[¡¨sa%�f]Z�4�Vq�S�[u µ�%Xc�%]Z��l�X�QTO� N �\_�fX�[��Z]�a��\l�QTX6_�[VU�`�����UD�4[�Ov`��V[����VQT]��°���{[di�`�X��\©Z����Xc[��f]�iZ�V��U���� MwN [dU5¨,]�S�t[�]�i;[VU�UD�����4[VU4�4[Va%���V�Vq\a�QT]�UD[dUD�4�%]Z�.j*[V� N � N �6W�X���S�[Va��4[VQT]�U�Q�l�g�QZ� N � N ��O;[�]�[�O;`�O_�ZX�[��Z]�a���[�]Z�D��iTX4���4[VQT]|X4`��V���"j N [Va N j�QT`��VS�iZ[V_Z�\_�[VU4[VQT]x��j���[Vi N �4[�]�ihQ�l*¶��¡��·�{[di�`�X���©Zg���z��Z]�S\� N �wa�QTO\W����D[d�D[d_f��[�]f�4��iTX4���D[dQ�]\X4`��V�R��j N [Va N j�QT`��VS�`�U4�*QT]��Vq_T[VU4[VQT]���� M*N [VU�Ss�����5[VU%z N Q�j���_Z�%X�z�[�]�a�QT]�U4[VU4�D�%]Z��j*[V� N � N �*U4�4Q�a N �oU4�4[Va*[�]Z�D��iTX4��t�4[VQT]�X4`��V�Zz�j N [Va N W�X���S�[Va��4U�� N �����¢�§_��ZX�[��Z]�a��>j*[V�V�{g��8O;QTXc��� N �f]\��j*[Va��>� N �_T[VU�`�����_�ZX�[��Z]�a��Z�

Page 14: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

¸�¹�º¹�»�º�¼�º½�¾ ¿�À�Á�Â�à Ä�Å�½�Æ�Ç»�¾�¼�Ç�È�Ç»�É�½�È�Å�Ê!»�º�È�¾"ǽ Ë�Ì

ÁfÍ

speaker

motor

projected imageIRED

Î�Í

fixationÏ

stimulusÐ

pointingresponse

Ñ{ÒdÓ�Ô�Õ ¿>ËZÖ�ÁZÍ¢×{Ø�Ù�¿ ÕcÒ�Ú ¿%ÛZÀ�ÁoÂTÜ4¿�À Ô Ù Ã�Ý Ô Î!Þ�¿�ß�À4Ü�Á Õ ¿�Ü4¿%ÁoÀ4¿�à\Á�À�ÁwÀ�ÁZÎ�ÂV¿�á Ò À�â;ÁZÛã>Ù�À4äZÀ Õ Áfå Ò Ûfæ Õ Á Õ ¿�à Ú Á Õ å�¿ Õ>Ú ä Ô ÛfÀ4¿�à�ä�Û|À�â�¿ Ò�Õ8Õ�ÒVÓ âfÀ Ò Û�à�¿�Ø|ç,Û Ó ¿ Õ�è á�â Ò ß�âá�ÁoÜ Ô Ü4¿�à�À4ä Õ ¿�ß�ä Õ à^À�â�¿PÙYä Ò ÛZÀ Ò Û Ó�Õ ¿�Ü�Ù�ä�Û�Ü4¿�Ü%Ã{é Ò Ü Ô Á� Ü4À Ò�Ú;Ô Â Òëêmì8Ú\Ú á�â Ò À4¿Ü4í Ô Á Õ ¿�Ü�Í�á�¿ Õ ¿8Ù Õ äfÞ�¿�ß�ÀD¿�à�äTÛZÀDä�Á;Ü4ß Õ ¿�¿%Û´äTÛ�À�â�¿>À�ÁZÎ�ÂV¿ Ô Ü Ò Û Ó ÁZÛhî�ï�ðñÙ Õ ä�òÞ�¿�ß�À4ä Õ Ã¢ó Ô à Ò À4ä Õcô Ü4À Ò�Ú;Ô Â Ò á�¿ Õ ¿6Ù Õ ¿�Ü4¿%ÛfÀ4¿�à Ô Ü Ò Û Ó Á=Ü Ú ÁoÂdÂ�Ü�Ù�¿%Áfå�¿ Õ>ê�õZöZö ò ìföZö÷*øZè6ùZì àsúûÀ4äTÛ�¿|Á�À�ü ö ß Ú Í;à Ò�Õ ¿�ß�ÀD ô ÎY¿�Âdä�áAÀ�â�¿�Ü4ß Õ ¿�¿%Û è á�â�äZÜ4¿�Ù�äfÜ Ò À Ò äTÛá�ÁoÜ*ß�äTÛfÀ Õ äZÂVÂV¿�à�Î ô Á;ÜDÀ4¿%Ù�Ù�¿ Õ>Ú äfÀ4ä Õ Ã�Î�Í6×{Ø�Ù�¿ ÕcÒ�Ú ¿%ÛZÀ�ÁoÂ�Ù�Á Õ Á�à ÒVÓTÚ Ã*ý Õ�Ò Á�ÂVÜÜ4À�Á Õ ÀD¿�à®á Ò À�â�çsØ!ÁoÀ Ò äTÛ|äTÛ|À�â�¿\ß Õ äZÜ4Ü>ÜDÀ Õ Á ÒVÓ âfÀ�ò�ÁZâ�¿%Á�à ê�öfþ Í�Ã�ý*â�¿\ß Õ äfÜ4Ü>à Ò Ü�òÁZÙ�Ù�¿%Á Õ ¿�à³ÁZÛ�à�Á�æ�À4¿ Õ Ë öZö�Ú Ü8¿ Ò À�â�¿ Õ Á´ÿ Ò Ü Ô Á� è Á Ô à Ò ÀDä Õ�ôZè ä Õ Ü Ò�Ú;Ô ÂVÀ�ÁZÛ�¿�ä Ô Üÿ Ò Ü Ô ä�ò�Á Ô à Ò ÀDä Õ�ô Ü4À Ò�Ú;Ô Â Ô Ü;á*Á�Ü;Ù Õ ¿�Ü4¿%ÛfÀ4¿�à�æ�ä Õ Ë öZö�Ú Ü%îýwâ�¿�Ü Ô Î!Þ�¿�ß�À=À�â�¿%ÛÙ�ä Ò ÛfÀ4¿�àhÀ4ä^À�â�¿8Ù�¿ Õ ß�¿ Ò ÿZ¿�à|Ü4À Ò�Ú;Ô Â Ô Ü6Âdä�ß%Á�À Ò äTÛ Ã

Page 15: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

���������������� ��������� ������������ ��������� �!������"#������ $��� %'&

Op

tim

al

Mix

ing

Pro

po

rtio

n

(

Angle)-75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Va

ria

nce*

Angle)-75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75

0

20

40

60

80

100

120

a) b)

+-,/.�0�1 �32�45�76 89� 1�, �7:�;��=<>-�?<@;'�A� ,?B �� , <�:C�AD��=> 0 :�;�� , <@:E<>F�G: . �?�H<>I� B�,�J=0 ��K>L< 1 ��K��M��K 1 ���M��N�O���DP<>IDQ� ,RJ=0 � , 4=S , D 0 �A�UT$V�K , �Q�WDQX 0 � 1 ��D�6�YZ� 0�[�, �Q< 1 N\T^]_�?�/� [; ,R1 ;��/��D�6�Y S , D 0 <A`a� 0�[�, �Q< 1 NbT^]_�?�?� [ � 1�, �7: . �?��D�6��dc�6=efO�� ,�J �� Jg,/h�, : . V � ,?. KG�QD�D��i> 0 :�;�� , <�:j<>9� B�,�J=0 ��KW>L< 1 S , D , <@:�Y��D�O 1 � [�, ;��Q� [ c7N J=, : ,�J30�J S�� 1�, �7:�;��, :G�Q� .@1 �� , <@:��9kl<7�Q�f��K��A�IS , D , <@: [ < J=, :���Q��Dl��K�� J <7DQ�lDQ� 1 � ,?. KG��`a�7K��'� [ �

m < , :7SG��DQ� ,?. ��Q�n��K���O��A�Q�Q� 1 :=<A>o� [ �7O����� , <@:W� 1�, D , : . > 1 < J � [�, DQ; 1 �'O��7:�;�Nc�����V ���':���K���S , D 0 ��p�G: [ � 0�[�, �Q< 1 NMDq�':�DQ��D'Y�V � ,RJ O�<7DQ� [ �P;�<@:�DQ���7:G�9D�O��� , ��D�K , >L�f<>�%r&7sHct���aV ���':u��K��=S , D 0 ��9�7: [ � 0�[�, �Q< 1 NjDq� ,�J30 � ,-[_0�1�, : . 8pvw� 1�, ��?D'�ef:��/Nx<@:��y��K ,R1z[ <>{��K��M� 1z, �A�/D=V � 1 �=8|v3}o��K��M8~�7: [ v�� 1�, ��?D3��K 1 < 0�. K�< 0 ���K��f� h Ot� 1�,�J �':G��;�< 0 � [ ��K�� 1 ��>�< 1 �Hc�� 0 Dq� [ �Q<M�DQDq��DQD�� [ �7O����� , <@:��|�bK�� 1 �'�DO�< , :G� , : .C, :�S , D 0 ���`a��?<@:���� 1�, ��?D [�,?[ :�<G�fD�K , >L�PD ,?. : , ]_;'�7:7�q�/N��DH� 1 ��D 0 �?�H<A>��K��IOt� 1 � 0�1 c��� , <�:�Y7O�< , :G� , : .f, :P� 0�[�, �Q< 1 NG`a��?<@:�� � 1�, ��?D|D�K , >L�q� [ cGNH�7c�< 0 �|�@�7�, :E��K�� [�,�1 ��;�� , <�:�<A>���K�� [�, D�O����;�� J �':7�yT +-,?.@0�1 �3�76�� m K , D�D 0�.G. ��DQ�QD{��K���'Y��DO 1 � [�, ;��Q� [ cGNCc�<G��Ku��K�� J=, : ,RJ=0�J S�� 1�, �7:�;����7: [ ;�< J O���� , � , SG� , :7�Q� .�1 �� , <@:J < [ ���?D'Y���K�� J < 1 � 1 ��� , �7c��?�=DQ�':�DQ�jT$S , D , <@:�6n�;��QDn�D{��K��f�Q�'�A;�K , : . D ,?. :����>�< 1��K����/��DqD 1 ��� , �Gc��/��<@:��\T�� 0�[�, � , <@:�6�� m K�� J=, : ,�J30�J S�� 1z, �G:�;�� , :7�Q� .�1 �� , <@:J < [ ���9O 1 � [�, ;��qDH��K���nS , D , <�:�D�K�< 0 � [ ��?DQ<�� [ �7O�� , :���K�� [�,�1 ��;�� , <@:�<>{� 0�[�, `� , <@:��j�{<V ��S7� 1 Y���K��j� J < 0 :7�f<> ��K , DMO 1 � [�, ;��Q� [ � [ �7O����� , <@:G���Gc�< 0 �j%'�7�

Page 16: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

��������������������������� �����������������������  !������¡#�������$��� ¢'£

Au

dit

ory

Bia

s

Trial¤0 70 140 210 280 350 420

-12

-9

-6

-3

0

3

6

b)

Vis

ua

l B

ias

Trial¤0 70 140 210 280 350 420

-12

-9

-6

-3

0

3

6

a)

¥-¦/§�¨�© �yª�«P¬�­_�G®����� ¦?¯@° �A±H��² ¨�°�³ � ¦?¯@°´¯ ²µ� ©�¦ �� °@¨�¶=· � © ² ¯@© �7¸n¹ ¦ ± ¨ ��{� ° ­· ¸j� ¨ ­ ¦ � ¯@©�º � ¯�³ �� ¦?» �� ¦?¯@° �½¼{¾��¿®�� © � ¨�©Q· �� ¦?¯@°ÁÀ �±�� · ±q� ° �W² ¯�© ��¾��u © ±Q�¢'Ã7Äj� ©�¦ ��?±'Å À �A± ¦R° � ©�¯ ­ ¨�³ ��­ §@© �A­ ¨ ��?� º Å ¦�°�³'© �'�± ¦R°�§ � ¦�° �'� © � º ÅF­ ¨�©�¦�°�§ � ©�¦ ��?±¢'Ã7ÄrÆ�¢�Ç�Ã�Åp� ° ­ À �±3® © ��±Q� ° � ¦�° ² ¨ �/�5² ¯@© ��¾�� © � ¶ � ¦�° ­�� ©=¯ ²{��¾���±Q��±Q± ¦/¯�° ��¬· �±Q��� ¦�° �y� ¯�³ �� ¦/» �A� ¦?¯@°¿·�¦ �± À �± ³�¯@¶ ® ¨ �q��­�² ©�¯@¶ � ©�¦ ��?±�¢�Æ�¢'Ã7ÄM� ° ­È®�� ¯ �q�Q��­�±U�g­_�±�¾���­�� ¦R° �7�f¼{¾�� ¶ �'� °uÉ ¢P±Q��� ° ­_� © ­j� ©Q©�¯@©{·�¦ �± ¦ ±f®�� ¯ �Q�Q��­E² ¯@© ��¾��§@©�¯@¨ ® ¦�°jÀ ¾ ¦?³ ¾j� ¨ ­ ¦ � ¦?¯@°jÀ �± ±�¾ ¦ ²��Q��­j� ¯ ��¾��n�/��²��3Ê$± ¯ � ¦ ­ ³�¦�©�³ �?��±�¸{� ° ­ ©�¦?§ ¾G�Ê�¾ ¯ �?� ¯�À˳�¦�©�³ �?��±�¸ ¯ ²�¹ ¦ ± ¦?¯@° �

��¾��y� ¨ ­ ¦ � ¯@©zº �­_�7®����� ¦?¯@°GÌ\¦ ± À{¦ ��¾ ¦�° ��¾�� ¶ � ©�§7¦�°u¯ ²I� ©Q©z¯@©n¯ ²I��¾��3��Í�®�� ©z¦ ƶ � ° ����Z®�� © �­ ¦?§@¶ �

¼|�7Î ¦�°�§ ��¾��=¹ ¦ � À ��¾��� ¦�° �Q� §�© �� ¦?¯@° � ° ­È�A­_�7®����� ¦?¯@° � © � ·�¯ ��¾ © ���R�A�Q��­� ¯ ��¾�� © ��� ¦ � ·�¦ � ¦ � ºË¯ ²3��¾��x±Q� ° ± ¯@©�ºÁ¦�° ® ¨ �Q±'Ån��¾��� ° ­ ¦�°�§ ��¾����¹ ¦ ± ¨ �A�3� ° ­� ¨ ­ ¦ � ¯@©�º � ¯�³ �� ¦?» �� ¦?¯@° ¹�� ©z¦ � °�³ � ³ ¾�� °�§ ��± ³�¯�° ± ¦ ­�� © � · � º �±j�x² ¨�°�³ � ¦/¯�°\¯ ²� °�§ �?� ¯ ²3� »�¦�¶=¨ ��¾ÏÊ ¥-¦/§�¨�© �´Ð7�7¸W± ¨�§7§ ��±Q�q±y��¾��A�j��¾��´� ¶=¯@¨�° � ¯ ²g� ¨ ­ ¦ � ¯@©zº�­_�7®����� ¦/¯�°�¶ � º ��?± ¯ ¹�� ©zº �±f�=² ¨�°�³ � ¦?¯@°u¯ ²I� »�¦�¶=¨ ��¾��fÑ ° ²!� ³ �'Å���¾��=��¾ © ���¶=¯ ­����?± ¯ ²Ò�­_�7®����A� ¦?¯@°fÀ �{¾��r¹7�I® © ��±q� ° �Q��­ ¶ �GÎ�9Ó ¨�¦ �Q� ­ ¦ ±q� ¦�°�³ �I® © ��­ ¦?³ � ¦?¯@° ±© � § � © ­ ¦�°�§ ��¾��H±�®��� ¦ �A�Ô®��A�Q�Q� ©Q°�¯ ²9� ¨ ­ ¦ � ¯@©zº �­_�G®����� ¦?¯@° «

Õ ¼{¾��uÖ7×'Ø?Ù�Ú�Û�Ü�Ø/×�Ê�¢�Ç@¸f® © ��­ ¦?³ �Q±P��¾���f��¾��M� ¶g¯@¨�° � ¯ ²µ�­_�7®����� ¦?¯@°uÀ{¦ �?�

Page 17: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

Ý�Þ�ß�Þ�à�ßá�ß�â�ã�ä�å�æç�è é�ê�â�ë�ì�à�ã�á�ì�í�ì�à î!â�í�ê�ï#à�ß�í�ã$ì�â ð'ñ

òQó�ôMõ ç?ö�÷tä õ�ø�ù@õtù@ø å ó?ù@ú æAçÒå ù å�û�ä ô æü ú�ó å�ý�þ�ä ùÿ å�û�äfþ ó?ò�õ ç�æ���ä ô ä ú å ó�ú��å øzù þ_ý���ä�þ�æ ú þ�å�û�äHþ_ý ø æAå ó?ù@ú���ú ý ô ÷�ä ølùÿ å ø�ó æç ò��lùÿ å�û�äPä õtù7ò ý ø äPå ùå�û ó?ò þ ó?ò�õ ç�æ���ä ô ä ú å'è�� ò ÷ ù å�ûWå�û�ä ô æü ú�ó å�ý�þ�äHæ ú þ�þ_ý ø æå ó/ù�ú�ùÿ ä õtù��ò ý ø ä�æ ø ä � ù�ú�ò å�æ ú å-å�û ø�ù ý�ü�û ù ý�å-å�û�ä�æ�� ó�ô ý�å�û���å�û�ä{þ�ä�ç?å�æ ø ý�ç?ä õ�ø ä�þ ó ��å òå�û�æAåµæAþ_æ õ å�æå ó?ù@ú��ló ç?ç-æç òQù ÷tä����������������æ ò æ ÿ ý ú ��å ó?ù@úEùÿ æ�� ó�ô ý�å�û�è

�! û�ä#"%$'&)(�*���$�+,+�$'-.���,/�01-.$ � ð7ð �9õ�ø ä�þ ó ��å ò å�û�æå'�@æAç ù�ú ü �ló å�û ô æAü ú�ó å�ý�þ�äæ ú þ þ_ý ø æAå ó?ù@ú �{å�û�ä´æ ôgù ý ú å ùAÿ æ7ý�þ ó å ù@ø ö æþ_æ õ å�æå ó/ù�ú!�ló ç?çHæç òQù ÷täõ�ø�ù�õ�ù@ø å ó/ù�ú æç-å ù å�û�ä � ä ó ü�û7å ó�ú ü ùÿ å�û�ä,2 ó?ò ý�æç ô=ù þ_æAç ó å�ö7è43 ó�ú ��äjå�û�äþ_æå�æ ò ý�ü7ü7ä ò å ò å�û�æå%2 ó?òQó?ù@ú�ó?ò5� ä ó ü@ûGåQä�þ ôgù7ò å9û�ä'æ62 ó ç?ö ò å ø æ ó ü@ûGå � æ7û�ä'æþ�87-ó ü@ý ø ä497÷ � �9ý ú þ�ä ø å�û ó/ò ûGö õtù å�û�ä òQó?ò æ7ý�þ ó å ù�ø ö æAþ_æ õ å�æå ó?ù@ú:�ló ç?ç�÷tä(�/;$�����$<�=� ò å ø æ ó ü�û7å � æGû�ä'æþZè

�! û�ä?>6��/�&8���@��$<A;"%$'&)(�*���$�+#+�$6-B���C/�0�-.$ � ð'9 �|õ�ø ä�þ ó ��å ò å�û�æAåpå�û�änæ ô=ù ý ú å ùAÿæ7ý�þ ó å ù�ø öyæþ_æ õ å�æå ó?ù@úD�{ó ç/ç|÷�ä õ�ø�ù@õtù@ø å ó?ù@ú æAçÒå ù å�û�äE2æ ø�ó æ ú ��ä ùAÿ æ7ý�þ ó)�å ù�ø öHç ù �'æç ó �'æAå ó?ù@ú è û�ä ø ä ÿLù�ø ä��7ü ó 27ä ú å�û�ä{þ_æå�æ �87-ó ü@ý ø äE9Gæ � �7æ7ý�þ ó å ù@ø öæþ_æ õ å�æå ó?ù@ú��{ó ç?çp÷tä�-.$��F�=� ò å ø æ ó ü@ûGå � æ7û�ä'æþZè

û�ä´ä õ ä ø�ó�ô ä ú å�æç?ç?ö �!ù ÷�å�æ ó�ú ä�þ ò�õ æAå ó æç õ æåqåQä øQú ùÿ æ7ý�þ ó å ù@ø öbæþ_æ õ å�æå ó?ù@úò û ù��{ò æ õ�ø�ù@ú�ù ý ú ��ä�þ ø ä�þ_ý���å ó?ù@ú ò å ø æ ó ü@ûGå � æ7û�ä'æAþ �87-ó ü@ý ø ä4G � è û�ä ò ä ø ä �ò ý�ç?å ò{ò ý õ�õtù@ø å{å�û�ä?2æ ø�ó æ ú ��ä �H� ä ó ü@ûGåQä�þ�þ�ä�ç?å�æ ø ý�ç/ä�� óRú�� û ó ��ûjä'æF��û ô=ù þ_æç ó å�öæþ_æ õ å ò{ó�újõ�ø�ù�õ�ù@ø å ó/ù�ú å ùMó å ò 2æ ø�ó æ ú ��ä�� óRúWÿ æ62 ù@ø5ùÿ å�û�ä ù å�û�ä ø å � ù ç/ä'æ øQú�ó�ú üø ý�ç?ä ò è43 ù@ô ä�æ ò ö ôMô ä�å ø ö ó�ú æþ_æ õ å�æå ó?ù@úuó?ò æç òQù�ù ÷ ò ä ø 27ä�þI� � û ó ��û ó?ò3õ ä øJ�û�æ õ�òyø ä�ç�æåQä�þdå ù æ ò ö ôWô ä�å ø�ó ä òMø ä ò ý�ç?å ó�ú ü ÿ ø�ù�ô õtù7ó�ú å óRú ü ø ä ò�õ�ù�ú�ò ä ò ÷tä ó�ú üô æþ�äHý òQó�ú ü ù@ú ç?öjå�û�ä ø�ó ü@ûGå�û�æ ú þ �LK û�æ7û ø æ ô æ ú�ó ð'M�M�N � è

O û ó ç/ä=å�û�ä ò ä ø ä ò ý�ç?å ò æ ø ä ò ý�ü7ü7ä ò å ó 27ä�� ÿ ý ø å�û�ä ø ä õ ä ø�ó�ô ä ú å ò æ ø ä ú ä�ä�þ�ä�þå ù�ÿ ý ø å�û�ä ø ä�ç�ý�� ó þ_æåQädå�û�ä õ�ø�ù ��ä òqò ä ò�ùÿ 2 ó?ò ý ùF� æ7ý�þ ó å ù@ø ö ó�ú åQä�ü ø æAå ó?ù@ú æ ú þæþ_æ õ å�æå ó/ù�ú è53 ùPÿ æ ø � ù ý ø{ø ä ò ý�ç?å ònò å ø�ù�ú ü7ç?öyæ ø ü@ý�äHæAü@æ ó�ú�ò å ô=ù þ�ä�ç ònó�úP� û ó ��ûò ä ú�ò ä ò æ ø ä ó�ú åQä�ü ø æAåQä�þ ò å ù ��û�æ ò å ó �'æç?ç?ö7è û�ä õ æåQåQä øQú�ùAÿ æþ_æ õ å�æå ó?ù@ú�ó?ò � ù@ú��òQó?ò åQä ú å �{ó å�ûÁå�û�äQ2�æ ø�ó æ ú ��ä �H� ä ó ü�û7åQä�þ þ�ä�ç/å�æ ø ý�ç?ä�� � û ó ��û ó�ú å�ý øqú �'æ ú ÷täþ�ä ø�ó 27ä�þ ÿ ø�ù�ô ô=ó�ú�ó�ô ý ô 2�æ ø�ó æ ú ��ä óRú åQä�ü ø æå ó?ù@ú è û�ä ò ä�þ_æAå�æ ò ý�ü7üGä ò åyæ úóRôWõ�ù@ø å�æ ú å ø�ù ç?ä ÿLù�ø æ òQó ü ú æçR� ù þ ó�ú ü ÿLù@ølø ä�ç ó æG÷ ó ç ó å�ö ùÿ æ ú�ó�ú�õ ý�å'��÷ ù å�ûjæ ò æ� ä ó ü@ûGå ÿ�ù@øPô ý�ç?å ó?ò ä ú�òqù@ø ö ó�ú åQä�ü ø æå ó?ù@ú �-æ ú þ¿æ ò æ ôgù þ_ý�ç�æå ù�ønÿ�ù@ønó�ú åQä øzò ä ú��òQù@ø ö�æþ_æ õ å�æå ó/ù�ú èTS ú å�û�ä ú ä�å ò ä��å ó?ù@úU� ä=ä�æ ô=ó�ú äyå�û�ä õ�ø ä�þ ó ��å ó/ù�ú�ò3ùAÿ æV æç ô æ úXW ç?åQä ø �oå�û�ä=þ�ö ú æ ô=ó �'æç9ä�åQä ú�òQó?ù@ú�ùAÿIô=ó�ú�óRô ý ô 2�æ ø�ó æ ú ��ä ó�ú åqä�ü ø æ �å ó?ù@ú � ó�ú å�û�äY� ù@ú åQä�å ùÿ_ò ä ú�òQù�ø�ó�ô=ù å ù@ø|ó�ú åQä�ü ø æAå ó?ù@ú þ_ý ø�ó�ú ü3æ øQôËô=ù 27ä ô ä ú å ò è

Page 18: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

ZE[@\][�^�\�_�\]`�a�bcEd�e�f g@h�`�ij]^kal_�j�mkj]^YnH`@mkhkop^�\�m�a8j]` q'r

Au

dit

ory

Ad

ap

tati

on

(d

eg

.)

s

Anglet-45 -30 -15 0 15 30 45

0

2

4

6

8

10

u%vBw�x�y b5z�{�| x�}�v c�~ yk� d } d���c�d�c v ~1�Cd���d�� x ���c v ~1�C~���d�� w e.b5~F��d�� vl�#x c���f��Ub'd����d�� } ��c�d�� } d yk} b y�y ~ y �Yd y bE��e.~�c�c�b }I� d�e.~1� w�� v c���d?� � ~1~�c�� v � w ����e v ��b���c � v c����c�d�� } d y�} b y�y ~ y � x�yk� b�6f

Page 19: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

�E�@�]���������]������E����  ¡@¢���£¤]�k�l��¤�¥k¤]�Y¦H�@¥k¢k§p����¥��8¤]� ¨'©

ª «?¬Y­�®�¯ °I±�²³¯ ´�¯ °¶µ@­ ´�¬5·¸°I¹Y´º±�¯»­¼¹�­�½¾µ@­ ´º¬¿°�­»¹¸ÀÁ ¯�½#¬5À�®

ÂÄà �'Å:ÆY��ÇÉÈ]Ê���È1Ë�ÌC��Ì�ÇÎÍlÅQ� à �4��Ï�Ð��'Å�Ñ��È�ÒEÊ�ÍBÐ�Ë�����ÒÓ��Ô�Ï���ÑÕ@Ö%� à �'Ìk�P��Ìk�� à Ìk��×Ï���Ð�Í.ÑØÇÉ�� à È1Ô�ÐUÆ Ã �'Ì��'Ï�ÙÚ� à ��Ç#È���È�ÌPÑÈ1Å���ÌkÈ��?Ð�Ù1Ð����'ǾÑ'��ÅÛÈ1Ï�����ÍlÅ��ÅÜ�Ð���ÍlÇ,�F���QÈ�Ò,� à �QÑ'Ë�Ì�Ìk�'Å��XÐ��������ÞÝÓ�� àß�  á�È�Ð�Í.��Í.È1Åâ��Å�ÔÚÊ���.È1ÑÍ.�kÙ�ãPÈ�Ò,� à �à ��Å�ÔI åä à �QÐ�Ù�Ð����'ÇæÑ'��ÅÚÇD��Õ��QË�Ð��QÈ�Ò�Ð��'Å�Ð�È1ÌkÙÜÍlÅ�ç�È�ƼÝ�Ìk�'�6èI�'Ìk�'Å�Ñ�'ãÖ�Í.�Ñ'��ÅUÇ,��Õ��,Ë�Ð��,ÈFÒ5ÍéÅ����ß1Ì������ÔQÇ#È���È�Ì È1Ë���ç�È]ÆåÝ8Ô��'��Ô:Ìk�Ñ=ÕFÈ1Å�ÍlÅ�ß1ãÖ�È1̸Í.��Ñ'��ÅÑÈ1Ç#Ï�ÍéÅ��?� à �Ð�� �kÆYÈ�Ð�È1Ë�Ì�Ñ�Ð5È�Ò�ÍlÅ�Ò�È1Ì�Ç,�F��Í.È1Å� %êHÅDÈ1ÌkÔ��'Ì���È�ÑÈ�ÇTÏ�ÍlÅ���Ð��'Å�Ð�È1Ì�Ù��Å�Ô�Ç#È���È1Ì�ÍlÅ�ÒÓÈ1Ì�Ç,����Í.È1ÅXÐ�È1Ë�Ì�Ñ�Ð'ÖI� à �D�;ÆYÈ4á�ÌkÈ�Ï��B�'ÇÉÐ�ÆY�#È1Ë����.ÍlÅ��Ô×ÍéÅëÐ��Ñ�ì��Í.È1Å4í6î!ÑÈ�È1ÌkÔ�ÍlÅ������T��Ì���Å�ÐkÒ�È1Ì�Ç,�F��Í.È1Å���Å�ÔïÍlÅ����ß1Ì��F��Í.È1Å�î à �6Ê�����È�Ï���Ð�È��.Ê��ÔÏ�Ù:� à ��Ñ�'Å���Ì���� Å��'ÌkÊ�È1Ë�Ð,Ð�Ù1Ð����'ÇP QêHÅ:Ð��Ñ��ÍBÈ�Å!í� ðí� l¨,ÆY�Pá�Ìk�Ð��'Å����Ô!�XÐ�ÍlÇCìá��B�UÇ#È�Ô���ðî!� à �ïñ?���lÇ,��ÅØò��.���'ÌJî!Æ Ã Í.Ñ Ã ��Ô�Ô�Ìk�Ð�Ð��Ð�Ï�È�� à � à �Ð��4á�ÌkÈ�Ï��B�'ÇÉÐÍéÅÞ� à �PÑÈ1Å����ó��TÈFÒô�.ÍlÅ��'��ÌDÔ�ÙpÅ���ÇÉÍBÑ'�F� ÑÈ1Å���ÌkÈ��YÐ�Ù�Ð����'Ç#Ð6   ��òºÌkÐ��TÈ�Ë����.ÍéÅ��à È]Æõ� à �Ð���á�ÌkÈ1Ï��.�'Ç#Ð#��Ìk�,��Ô�Ô�Ìk�Ð�Ð��ÔQÍlÅU� à ��ñ?�F�éÇD��ÅXò��.���'Ì�ÇÉÈ1Ô����Ö%Ï���Ò�È1Ìk�Ìk�Ê1Í.�Æ ÍlÅ�ßUÐ�È1ÇÉ�ÉÌ��Ñ�'Å��#Ìk�Ð�Ë��.��Ð����Ð���ÍlÅ�ßP� à Í.ÐTÇ#È�Ô����öàÐTá�Ì��Ô�ÍBÑ��ÍBÈ�Å�ÐÉÌ��ß1��ÌkÔ�ìÍéÅ�ß�� à �?���'ÇDá�È1Ì��F��á�ÌkÈ1á���ß�����Í.È1ÅDÈ�Ò÷�'Ì�ÌkÈ1ÌkÐYÍlÅP�.È�Ñ'���.ÍBøÍlÅ�ßX� à � à ��Å�Ô4Ô�Ë�Ì�ÍéÅ�ßP�Ç#È�Ê��'Ç#�'Å��»Ý  È��lá��'Ìk�6Ö�ù à � à Ì���Ç,��Å�ÍIúõû�È1ÌkÔ���ÅU¨'©�©�ü�Ï�ã 

ý È�Ì�� à �%Ð��'Å�Ð�È�ÌkÍlÇ#È���È1ÌþÐ�Ù1Ð����'ÇPÖ6È1Å��ÿÕ��Ù?��Ð�á��Ñ��ÈFÒ�� à �%ÑÈ1È�ÌkÔ�ÍlÅ������5��Ì���Å�ÐkìÒÓÈ1Ì�Ç,����Í.È1ÅCá�ÌkÈ1Ï��.�'Ç Í.Ð%� à ���'Ö6Æ Ã �'Ìk�'��Ð%Ð��'Å�Ð�È1ÌkÙ?Ð�Í.ß1Å��F�BÐ5ÇD�'Ù?Ô�ÍlÌk�Ñ���BÙ#Ñ'Ë��Y� à ��BÈ�Ñ'����Í.È1ÅëÈ�Òÿ� à � à ��Å�ÔIÖIÇÉÈ���È1̸È1Ë��kç�È�ÆåÝ�����èI�'Ìk�'Å�Ñ�#ÑÈ1á�Ù��1ã¸ß��'Å��'Ì��F�B�.ÙUÔ�È��ÐÅ�È��' 5ñ?Å�È�Æ ÍlÅ�ß,� à �?Ð����pË��'Å�Ñ�CÈ�Ò���È1Ì��pË��ÐE��á�á��BÍ.�ÔX��È,��ÅP��Ì�ÇPÖ�Ò�È1Ì��óp��Ç,á��.��ÖÔ�È1�Ð,Å�È��#Ô�����'Ì�ÇÉÍéÅ��PÍ.��ÐCòºÅ����YÑÈ1Å�ò�ß�Ë�Ì�����Í.È1Å�%ÍlÅ:È1Ì�Ô��'Ì���È4ÑÈ1Å�Ê��'Ìk�#Ç#È���È1ÌÈ1Ë��kç�È�Æ×ÍlÅ���È#��ÅD�Ð���ÍlÇ,�����YÈ�ÒI� à �¸Ð��������¸È�Òº� à ����Ì�ÇPÖ�� à � Ð�Ù�Ð����'Ç ÇTË�Ð��5Ç,��Õ��Ë�Ð���È�Ò5��Å� ������������������������È�Ò÷� à �T��Ì�Ç öàÐYÔ�ÙpÅ���ÇÉÍBÑÐ6  ��á��ÑÍ)ò�Ñ'���.�.Ù�Ö�� à �'Ìk����Ìk��;ÆYÈ�Ê]��Ì�ÍB���ÍB�Ð#È�ÒYÍlÅ����'Ì�Å����5Ç#È�Ô���BÐ�î!�kÒÓÈ�ÌkÆ ��ÌkÔ�Ç#È�Ô���.Ð'Ö"�XÆ Ã Í.Ñ Ã ÇÉÍéÇÉÍBÑ�� à �Ñ'��Ë�Ð����Rç�È�ÆõÈ�Òÿ�Pá�ÌkÈ�Ñ�Ð�Ð�Ï�Ù4á�Ì��Ô�ÍBÑ��ÍéÅ�ßUÍ.��Ð�Å��ó��?Ð���������ß�Í.Ê��'ÅX� à �#Ñ'Ë�Ì�Ìk�'Å��Ð��������#��Å�ÔU� à �TÇÉÈ���È1ÌYÑÈ�Ç,Ç,��Å�ÔIÖI��Å�Ô#��ÍlÅ�Ê��'ÌkÐ��,Ç#È�Ô���BÐ6Ö"�PÆ Ã Í.Ñ Ã ��Ì��É��Å���Í)ìÑ'��Ë�Ð�����ÖI�Ð���ÍlÇ,����ÍlÅ�ß4� à �ÉÇÉÈ���È1Ì�ÑÈ1ÇDÇ,��Å�ÔU� à ���?Ñ'��Ë�Ð��Ð��4á���Ìk��ÍBÑ'Ë��l��Ì»Ð����������Ì���Å�Ð�Í.��Í.È1ÅÜÝ8û�È�ÌkÔ���Å ¨'©�©�ü�ã<  ä à �4ñ?���lÇ,��Åëò��B���'ÌTÇD��Õ��Ð,Ë�Ð���È�Òô��Ò�È1ÌkÆ ��Ì�ÔÇ#È1Ô����ÍlÅ#È�ÌkÔ��'Ì���È�á�Ìk�Ô�Í.Ñ�5� à �ÿÐ��������YÈ�Ò�� à ����Ì�ÇP �ä à Í.ÐÿÇ#È���È1Ì�á�Ì��Ô�ÍBÑ��ÍBÈ�Å#Í.Ð� à �'Å#ÑÈ1Ç#Ï�ÍlÅ��Ô�ƸÍB� à Ð��'Å�Ð�È1Ì�ÙTÍlÅ�á�Ë���Ð ��ÑÑÈ�ÌkÔ�ÍlÅ�ß���È?� à ��Ç#ÍlÅ�ÍéÇ#Ë�Ç Ê]��ÌkÍl��Å�Ñ�ÍéÅ����ß1Ì�����Í.È1ÅPá�ÌkÍlÅ�ÑÍlá��.�ïÝ�ù?È�È�Ô�Æ ÍlÅ4ú$��ÍlÅ:¨'©�%'&1ã< 

äRÈT�ó���Ç#ÍlÅ���� à ��á�È�Ð�Ð�ÍlÏ�Í.�BÍ.�kÙP� à ���Y��ÅDÍéÅ����'Ì�Å��F�þÇÉÈ1Ô����Í.Ð ÍlÅ�Ô���Ô4Ë�Ð��ÔPÍlÅ

Page 20: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

(*)�+,).-�+'/0+,1324�5*6'7�8 9�:�13;�<,-=2>/0<3?=<,-A@B1�?=:=CD-�+3?�2 <,1 E�F

G 4�H GJI�K=L>M�I 5 I�KNL HO5J4�P K 6'5 LQI HRSA4�T�6 KJK=L 4�U I�V 5W6�HX4�Y.Z.4 K=L>M 4�HO5 L H�S*[ L T�[ G�V.\O]^ 4�T�5 G_M 6'U.4�6 KJM`MaI,b 4 M 4�H�5 G L Hc5�[34WU�6 KJdfehgfI 7>Z.4 K 5i4�5_6'7�8kj�lOl�m \.n 8Ao [ K 4�44�YDZp4 K=L>M 4�H�5�6'7qT I H3U L 5 LQI H G SA4 K 4 G 5 V U L 4�U�R L H b�I 7 b�L H3P�5�[34 V3G 4 I'r H V 7Q7�Rs6 GJGJLQG=]5 LQb 4W6�H3U K 4 GJLQG 5 LQb 4 r�I�K T�4Nt�4�7QU G 8qu V.\ ^ 4�T�5 G P K�L Z.Zp4�Uc6�Z37v6OH.6 K 5=S I U.4�P K 4�4 ]BIwrx]ryK 4�4�U I3M 5 I�K=z.V 4 ]{M�I 5 I3K|] U K=LQb 4�H M 6�H L Z V 7v6OH3U V.M}e ~ 6��O4�j�l��O� n R.S*[ L 7Q4 b3L 4�S ]L H3P b3LvK 5 V 6'7 b�LQG�V 6w7 r 4�4�U \ 6wT d Z K=I ^ 4�T�5J4�U L HO5 I 5�[34WZ37>6�H34 I'rqM�I'b 4 M 4�HO5�8so [34M 6�H L Z V 7>6�H3U V.M S 6 GsV3G 4�U�5 I 6'T�T V.K 6'5J4�7Q� M 4�6 G�V.K 4N5�[34 Z I�GJL 5 LQI H I'r 5�[34 G�V.\O]^ 4�T�5�� G 5�[ V.M�\ 6�H3U�6w7 G�I R V3G�L H3P05�[34�5 I�K=z.V 4 M�I 5 I�K=G R35 I 6�Z.Z37Q� r�I�K T�4 G 5 I 5�[34[.6�H3U�8qo [34W[.6�H3U�S 6 G T I H G 5 K 6 L H34�U�5 I�M�I'b 4_6'7 I H3P�6 G 5 K 6 L P�[�5A7 L H34�Z.6 G�GJL H3P5 K 6�H GJb 4 K=G 4�7Q� L H rBK=I HO5 I'r 5�[34 G�V.\ ^ 4�T�5�8���6'T�[�5 K�L 6w7 G 5�6 K 5�4�U�S L 5�[�5�[34 G�V.\ ^ 4�T�5b�LQG�V 6'7Q7Q��Z37>6'T L H3PW[ L�G 5�[ V.M�\ 6w5k6 5�6 K P�4�5 G�zDV 6 K 4�Z K=I ^ 4�T�5J4�U K 6�H3U I�M 7Q� I H_5�[34M�I'b 4 M 4�HO5k7 L H34�8�oN[34�6 KJM S 6 G 5�[34�H L 7�7 V.M�L H.6'5�4�U rhI�K 5=S IiG 4�T I H3U G RO5�[34 K 4 \ �6'7Q7 I S L H3PX5�[34 G�V.\ ^ 4�T�5_5 I0b3L�G�V 6'7Q7��fZp4 K T�4 LQb 4�[ LQG_L H L 5 L 6w7�6 KJM T I HOt�P V.K 6'5 LQI H8o [34�7 L P�[�5�S 6 G 5�[34�H�4�Y�5 L H3P V3L�G [34�U�6�H3U�5�[34 G�V.\ ^ 4�T�5 M�I'b 4�Uf[ LQG [.6�H3U�7Q4 r 5I�K_K=L P�[O5�Rk6 G�L H3U L T�6w5J4�U \ �f6�Hf6 K�K=I SWR L H�5�[34�6 \3G 4�H3T�4 I'r b�LQG�V 6w7 r 4�4�U \ 6'T d 8o [34 G�V.\ ^ 4�T�5 G � L HO5J4 K H.6'7.4 G 5 L>M 6'5J4 I'r [.6�H3U�7 I T�6w5 LQI H�S 6 G 6 GJG 4 GJG 4�U \ ��6 G�d�L H3P5�[34 M 5 I 7 I T�6'7 LQ� 4 b�LQG�V 6'7Q7Q��5�[34�Z IOGJL 5 LQI H Iwr 5�[34 L>K [.6OH3U�6'5_5�[34�4�H3U I'r 5�[34M�I'b 4 M 4�HO5�8fo [34�U LQG T K 4�Z.6�H3T�� \ 4�5=S�4�4�H�5�[34c6'T�5 V 6'7 6�H3U b3LQG�V 6'7 4 G 5 L>M 6'5J4I'r 5�[ V.M�\ 7 I T�6'5 LQI H�S 6 GWK 4�T I�K U.4�U�6 G 6 M 4�6 G�V.K 4 I'r 5�[34 G 5�6'5J4�4 G 5 L>M 6'5 LQI H4 KJK=I�K 8

o [34 \3L 6 G_I'r 5�[34�4 G 5 LvM 6'5J4�U�7 I T�6'5 L�I H I'r 5�[34�[.6�H3U�R�Z37 I 5J5�4�U�6 G 6 rBV H3T ]5 LQI H I'r M�I'b 4 M 4�HO5_U V.K 6'5 LQI H G [ I SA4�U�60T I H GJLQG 5�4�H�5 I,b 4 K 4 G 5 L>M 6'5 L�I H Iwr 5�[34U L�G 5�6�H3T�4 M�I'b 4�U e ~sL P V.K 4*m n 8�o [ LQG�\3L 6 G U.4 MaI H G 5 K 6w5J4�U�5{S I U LQG 5 L H3T�5 Z.[.6 G 4 G6 G 6 ryV H3T�5 LQI H I'r�M�I'b 4 M 4�HO5sU V.K 6'5 LQI HR.6�H L H L 5 L 6'7 L H3T K 4�6 G 4 K 4�6'T�[ L H3P�6_Z.4�6 dI'r F.8�l0T M 6 r 5J4 K_I H34 G 4�T I H3U r�I 7Q7 I S�4�U \ �f6 G [.6 K Z�5 K 6�H GJL 5 LQI H�5 I 6 K 4�P LQI HI'r P K 6'U V 6'7U.4�T�7 L H34�8 o [34 b 6 K�L 6OH3T�4 I'r 5�[34_4 G 5 L>M 6'5J4W6w7 G�I�G [ I SA4�Uc6�H L H L 5 L 6w7L H3T K 4�6 G 4�U V.K=L H3P�5�[34�t K�G 5 G 4�T I H3U I'r�MaI,b 4 M 4�H�5�6 r 5J4 K S*[ L T�[ L 5�Z37>6'5J4�6 V3G6'5�6 \pI�V 5�EXT M�� 8c��Y�5J4 K H.6'7 r�I�K T�4 G [.6'U�U LQG 5 L H3T�5�4���4�T�5 G�I H�5�[34 \3L 6 G 6�H3Ub 6 K=L 6�H3T�4�Z K=I Z.6'P36'5 LQI H8 g [34 K 4�6 G 5�[34 \3L 6 G S 6 GAL H3T K 4�6 G 4�U \ �05�[34W6 GJG�L�G 5 LQb 4rhI�K T�4�6�H3U�U.4�T K 4�6 G 4�U \ ��5�[34 K 4 GJLQG 5 L�b 4 rhI�K T�4�R�5�[34 b 6 K=L 6�H3T�4_S 6 G V H.6���4�T�5J4�U�8

o [34 G 4A4�Y.Z.4 K=L>M 4�HO5�6'7 K 4 G�V 7Q5 G SA4 K 4 ryV 7Q7Q��6'T�T I�V HO5J4�U r�I�KkV3G�L H3P�6*�_6w7 M 6�Ht�7�5�4 K�M�I U.4�7_Si[ L T�[ L H�5J4�P K 6'5J4 G 5�[34�4���4 K 4�H�5 I�V 5=  I S¡6OH3U¢5�[34 K 4�6���4 K 4�H�5G 4�H GJI�K � L HO  I SW8co [34 G � G 5J4 M U.�.H.6 M�L T G�I'r 5�[34�[.6�H3U�S 6 G 6�Z.Z K=I Y L>M 6'5J4�U\ ��60U�6 M Z.4�U e T I 4�£0T L 4�HO5W¤ n Z I�L HO5 M 6 G�G R¦¥�R M�I'b�L H3P L H I H34�U L>M 4�H GJLQI H6'T�5J4�U I H \ ��6 r�I�K T�4�§¨RT I�M�\3L H L H3P \.I 5�[ L HO5J4 K H.6'7 M�I 5 I3K T I�M�M 6�H3U G 6�H3U

Page 21: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

©*ª�«,ª.¬�«'­0«,®3¯°�±*²'³�´ µ�¶�®3·�¸,¬=¯>­0¸3¹=¸,¬AºB®�¹=¶=»D¬�«3¹�¯ ¸,® ¼.½

Time (s)¾0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

0.0

0.5

1.0

c e

2V

ari

an

ce (

cm )

Bia

s (c

m)

2V

ari

an

ce (

cm )

Bia

s (c

m)

Bia

s (c

m)

Time (s)¾0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Time (s)¾0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Time (s)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Time (s)¾0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

-5.0

-2.5

0.0

2.5

5.0

7.5

a

b d

¿sÀ�Á3Â.à °�Ä.Å�ÆNÇ3° à ²�È�³QÉ3Ê�²'³ ÀQË ²'± À É�Ì�Í À ²'Î�² Á ² À Ì3ÎJ±kÏ�É'Ð�°�Ïa°�Ì�±Ñ Â.à ²'± À É3Ì À Î�Î�Ç3É'È*ÌÀ Ì#²�ÒÔÓhÉ Ã ²w³�³iÕcÎ Â Í3Ö{°�Ê�±�Î�×�Ø�Ù�ÙX± Ã�À ²w³�Î�°�²'Ê�Ç.ÒÚ´�Æ Ç3° à °c² à °0Óh°�ÈÛÑ�²'±�²�ÜpÉ À Ì�±�ÎÓhÉ Ã Î�Ç3É Ã ±�Ï�É'Ð�°�Ï�°�ÌO±�Ñ Â.à ²w± À É�Ì3ÎcÑ Â °�±JÉ�±�Ç3° à °�²wÊ�± À É�Ì#± À Ï�°fÉ'ÓWÎJ±�É�Ü.Ü À Ì ÁÀ Ì Ã °�Î�Ü.É�Ì3Î�°�±JÉ�±�Ç3°�±JÉ�Ì3°�Ý¢²'³Q³ Á3à ²�Ü.Ç3Î�² à °0±�Ç3° à °�Ó�É Ã °�Ü3³QÉ�±J±J°�Ñ�Ó Ã É�ÏÞÙ.´�ÄßÎ�´ÍOà�°�Ò_Î�Ç3É'Èá±�Ç3°âÏ�² À Ìf°�ã�°�Ê�±_ä�±�ÎWÉ'Ó�² Á °�Ì3° à ²'³ ÀQË °�Ñå²'Ñ.Ñ À ± À Ð�°�Ï�É3Ñ.°�³�±�Éc±�Ç3°Ñ�²'±�²æ×�çi²'ÎJ± À °�èéÆ À Í3Î�Ç À>à ²�Ì À ½�ê�ê�Ù�Ò�´ÛÆ Ç3°�Ü Ã É�Ü.² Á ²'± À É3ÌåÉwÓ�±�Ç3°¢×yÍ.Ò�Í À ²wβ�Ì3Ñë×hÊ�Ò_Ð,² Ã=À ²�Ì3Ê�°�É'Ó ±�Ç3°0ÎJ±�²'±J°�°�ÎJ± À Ï�²'±J° À Î�Î�Ç3É'È*Ìì�È À ±�ÇfÉ Â ±J° à ÎJ±�²�Ì3Ñ�² à Ѱ ÃJÃ É Ã ³ À Ì3°�Î�ì�² Á ² À Ì3ÎJ±*ÏaÉ,ÐO°�Ï�°�Ì�±NÑ Â.à ²'± À É�Ì´ Æ Ç3°�Ñ À ãí° Ã °�Ì�± À ²'³�°�ã�°�Ê�±JÎ É�Ì�× Ñ�ÒÍ À ²wÎ�²�Ì3Ñ�×h°�ÒAÐ,² Ã�À ²OÌ3Ê�°WÉ'Ós±�Ç3°_°�î3±J° à Ì.²'³Ó�É Ã Ê�°�ì�²'ÎJÎ À ÎJ± À Ð�°�×hÑ.É�±J±J°�Ñ�³ À Ì3°�Î�Ò_²�Ì3Ñà °�Î À ÎJ± À Ð�°c× ÎJÉO³ À Ñf³ À Ì3°�Î�Ò�ì�² à °�²'³QÎJÉ�Î�Ç3É,ÈiÌ Ã °�³>²'± À Ð�°�±JÉ Ë ° à É�× Ñ�²wÎ�Ç3°�Ñ�³ À Ì3°�Ò�´ÔïÜ.É�Î À ± À Ð�°�Í À ²'Î Ã °�Ü Ã °�ÎJ°�ÌO±JÎ*²OÌ�É'Ð�° à °�ÎJ± À Ï�²'± À É�Ì0É'Ós±�Ç3°WÑ À ÎJ±�²�Ì3Ê�°�Ï�É'Ð�°�Ñ�´AÆ Ç3°Ñ À ã�° à °�Ì3Ê�° À Ì�Ð,² Ã�À ²OÌ3Ê�°cÜ Ã É�Ü.² Á ²w± À É�ÌfÍ.°�±=ÈA°�°�Ì�±�Ç3° à °�Î À ÎJ± À ÐO°c²�Ì3Ñ�²'ÎJÎ À Î�± À Ð�°ä�°�³�Ñ.Î�È ²'Î�Ì3É�±�Î ÀQÁ Ì À ä�Ê�²�ÌO±cÉ'Ð�° à ±�Ç3°fÏ�É'Ð�°�Ïa°�Ì�±�ði±�Ç3°�Ñ À ã�° à °�Ì3Ê�° À ÌñÍ À ²wÎÈ�²wÎ*Î ÀQÁ Ì À ä�Ê�²�ÌO±�²w±*±�Ç3°_òcó$Ùpô�Ù�Ä�³�°�ÐO°�³h´�õA°�Ü Ã=À Ì�±�°�ÑfÈ À ±�Ç�Ü.° Ã Ï À Î�Î À É�Ì�Ó Ã É�Ïö É�³>Ü.° à ±�ì�÷WÇ.²�Ç Ã ²�Ï�²�Ì À ²�Ì3ÑXø�É Ã Ñ�²�Ìf×�½�ê�ê�Ä�Í.ÒÚ´

Page 22: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

ù*ú�û,ú.ü�û'ý0û,þ3ÿ��������� ���þ� ��,ü=ÿ>ý������,ü��Bþ������Dü�û���ÿ��,þ �������������� ����!#"��%$���&��('���) ����&����*��+,��-.�0/��1&��0�����2"�!3�0/��4/ ����56������+,78�19:��&<;:=�9?>1=���@BADC���$���"��1"E!F) "*&�+G��+G"��H�*��5HC����G"�$�+G�?I >�JK�0/��.&�I�&�����7L5 IM� ��7N+O$D��PMQ ����+O"���&$����8R ��S���+G�������T+,�8�0/���-�������������!"���7U"�!WV;:=#9?>(XZY[;:=�9�>�\.]T^3=�9�>�\8_`=�9?>aS�/������YbXdcWe Ae f�g3h�ikj Jl]mXdc eA h�inj �*��5o�0/��8C���$���"��2_`=�9?>[����) ����&����*��&4�0/��) ��"�$���&�&p"�!4S�/�+G���q��"�+G&����sr[/��o&�I�&�����7t/ �E&p���u"�R�&����%Cv��R��G�q"�Q��0) Q���J<w2=�9?>�J����) ����&����*��+,��-6�0/��.) ��"�) ��+G"�$���)���+GC��.&�+G-�� �E�O&p=#���x-y��!z��"�7{78Q�&�$��G�|&})�+~��5 �G��&.����5� "�+,�*�o����$���)���"��%&0>�J2S1/�+O$�/U+O&6�G+,� ����5���"��0/��`��$��0Q �E�W/�+O5 5 ���U&��0�E���o;:=#9?>6R*IwF=�9�>(X��W;�=�9?>�\u�F=�9�><S�/������4�0/��4C���$���"��<�F=�9�>�����) ����&����*��&2�0/��4"�Q��0) Q���S�/�+G�����"�+G&�����������&�&0Q 78�4�0/ �����0/�+G&2&�I�&�����7�+G&[!�Q��G�GI6"�R�&����%Cv��R��G�W����56$�/�"�"*&��4����"R �8�0/��8+G5 ������+G��I�7D���0��+G�����[����+,78�892X e �0/��8&0Q R � ��$���S2��&1-�+GC�����!�Q��G�(C�+G��S"�!F/�+G&.����7�����5lJK�0/������}!"�����JK&��0��������5oS2+G�0/u������&���+,7.�������;�= e >1X�;�= e >[S2+G�0/� ����"pR�+,��&4����5oC�����+,����$��}��+�x����C�+O&�+O"��6$����G+,R ��������5q�0/��4&�I�&�����76�(�2�2�}/�+O&[��+,78��0/��.�G+G-�/��8S2��&4������+,��-�Q�+G&0/���5s�*��5`�0/��.&0Q R � ��$��8/ ��5`��"q�����GI`"��q�0/��D+~� ) Q���&����5p"�Q��0) Q���&���"W��&���+,7.�E�����}/��2&�I�&�����76�x&<&��0��������r[/����4���,7.�*�8�y�G������J Q�&�+,��-.�78"�5 ����"�!��0/���&�I�&�����7 �YTJ �]�����5 ���J ) ��"�C�+G5 ��&2���D"�)���+,7.�����G+,�������2��&���+,7.����"��"�!��}/��4&��0�����4-*+OC*���6R�IV�;�=�9?><X �Y �;:=#9?>l\ �]8^3=#9?>� �}� �� "��%SF�*��5p78"�5 ��� \` �=�9�>�¡xw2=�9?> f �� �;:=#9?>£¢� �}� �¤�����&�"���Ip$�"�������$���+G"��S�/������� �=�9�>l+G&��}/��F�%��$�Q ��&�+GC����GIpQ ) 5y�E����5p�4���,7.���N-���+,�87.���0��+G�6= � +G-�Q ���2¥���>��r2/�+G&(&��0��������&���+,7.�E����$�"�78R�+,����&����1��&���+~7D�����(!z��"�7¦�0/���+,�*������� ��� 78"�5 ����"�!y�0/��&�I�&�����7m5 IM� ��7N+O$�&[��"�-����0/����aS2+G�0/6�T&�����&�"��%I.$�"�������$���+O"�����r[/��W�����,����+GC��4$�"��*§�0��+,R Q���+G"���&8"�!:�}/��.+,��������� ����&�+,78Q��,����+G"��u����5`&�����&�"���Io$�"�������$���+G"��`) �%"�$���&�&���&��"4�0/��<�¨� ���y��&���+,7.�����2�����278"�5yQ��,������5pR*IW�}/����4���,7.���8-���+,�|7D���0��+G�W&�"W��&(��") ��"�C�+G5 �p78+,��+,78Q 7©Cv����+,����$���&��0�E���8��&���+,7.������&ª�8�`�.Q�&��.�0/�+G&W&��0�����.Q ) 5y�E�����PMQ ����+O"��.��".78"�5 ���y�}/���R�+,��&��*��5pC�����+,����$��4) ��"�) ��-��E��+G"��p�*��5p�0/��1�}«l��$���&�"E!�0/�������������� �E�y!"���$����(r2/��4) �����*78��������&�+,���0/��1&�+,7|Q��,����+O"���J g J i �*��5¬^�S������$­/�"�&�����R ��&���5®"��u�0/��q7.��&�&."E!��0/��o�*��7t����5®�0/��o"�R�&�����C���5������,����+G"���&}/�+~)R ����S������6��+,78�W����5�5 +G&��0����$��T�0���ªC����G��5l�¯ Is7.�*��+,��-�) ������+G$�Q��,���6$�/�"�+G$���&�!"����0/���) �*����78�������%&p"�!W�}/��°�4�E�~7D����y�O������J1S:�`���%�°�*R��O�u��"u&�+,78Q��~�E���`5 ����5b�%��$­��"���+~��-�J�&�����&�"���I®+~�*±y"�S�§?R �E&���5��&���+,7.����+G"���J�����5�!"���S2����5678"�5 ���²§?R �E&���5`&�����&�"���+,78"���"��F+~�*����-�������+G"�����³q"����}§"vC*����J ��"6��$�$�"�7.7N"�5y�����W�0/��T"�R�&�����C�����+G"����0/ ���2&}Q R � ��$���&�-������������G�OIq������5���""vC*������&���+,7.�����.�0/��.5 +G&��0�*��$��6�0/ ���W�}/���+~�8����7�/ ��&.78"�C���5lJlS���&����W�0/���-���+,�

Page 23: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

´�µ�¶vµ ·}¶�¸�¶v¹�º�»�¼�½�¾¿ À�Á0¹�Â�Ãv·�º,¸�Ã�Ä�Ãv·�Åz¹�Ä�Á�ÆM·}¶�ĺ�Ãv¹ Ç�ȼ0É ½�¼1Ê�Ë�Ì Í�¾G»�Î4ÏË�Ð�Ê�»8¼�Ë�Î�¼0½�¼�»T»�Î�¼�Ñ,Ò.½�¼�»�Î�¼�Ëo½DÓv½E¾~Ì�»D¼0É ½�¼1ÑOÎ4¾,½�Ð%Ô�»�Ð1¼0É ½�Õ�ÑG¼�ÎÓ�»�Ð�ÑGÖ ÑGÊ�½�¾�Ó�½�¾,Ì�»�¿|×2É�ÑGÎ4Î�»�¼�¼�Ñ,Õ�Ô6ÑOÎTÊ�Ë�Õ�Î�ÑGÎ�¼�»�Õ*¼4Ø2ÑG¼0É�Ñ,Õ�Ö »�Í »�Õ�Ö »�Õ*¼8Öy½�¼0½�¼0É ½�¼Î0Ì Ù�Ú�»�Ê�¼�ÎW¼�»�Õ�Öu¼�ËqÌ Õ�Ö »�УÛ?Ð�»�½�Ê�É`Ñ,Õ�ÍÜË�Ñ,Õ�¼�Ñ,Õ�Ôq¼0½�Î}Ý�Î�ÞKÎ0Ì�Ô�Ô�»�Î�¼�Ñ,Õ�Ô°½*ÕqË�Ó�»�Ð�»�Î�Û¼�Ñ,Ò.½�¼�ÑGË�ÕqËEÏ:Ö ÑGÎ�¼0½�Õ�Ê�»�¼0Ð�½ªÓ�»�¾G»�Ö�ßà�Ë�»�Ê­É*¼�Ñ,Õ�Ô�áãâ(¾~½*Õ�Ö »�Ð�Îpä�å*æ�å�ç�¿Tè�¾G¾<Ë�¼0É�»�ÐÊ�Ë�Ò.Í Ë�Õ�»�Õ�¼�Î[Ë�Ï�¼}É�»4Ñ~Õ*¼�»�Ð�Õ ½E¾�Ò8Ë�Ö »�¾lØ�»�Ð�»4Î�»�¼[¼�Ë8¼0É�»�Ñ,Ð2Ó�»�Ð%ÑOÖ ÑGÊ�½�¾�Óv½E¾~Ì�»�Ϊ¿à�Ñ,Ò8Ì�¾~½E¼�ÑGË�Õ�Î`Ë�Ï.¼0É�»Hé4½E¾~ÒD½�Õ�êy¾G¼�»�Ð°Ö »�Ò8Ë�Õ�Î�¼0Ð�½�¼�»�ÖZ¼0É�»�¼?Ø�訅 ÑOÎ�¼�Ñ,Õ�Ê�¼Í É ½�Î�»�Î�Ë�Ï�Ù�Ñ,½�Î�Í Ð%Ë�Í ½�Ô�½�¼�ÑOË�Õ8Ë�Ù�Î�»�Ð�Ó*»�Ö°ß�â(ÑGÔ�Ì Ð%»�ë�çì¿�í<î.Ë�Ó�»�Ð%»�Î�¼�Ñ,Ò.½�¼�Ñ,Õ�Ô8¼0É�»Ï#Ë�Ð%Ê�»|½�Ê�¼�Ñ,Õ�Ô�Ë�Õ�¼0É�»|½*Ð�Òï¼0É�»TÏË�Ð�Ø2½�Ð�Ö6Ò8Ë�Ö »�¾(ËvÓ*»�Ð�»�Î�¼�Ñ,Ò.½�¼�»�Î2¼0É�»WÖ ÑGÎ�¼}½�Õ�Ê�»¼0Ð�½ªÓ�»�¾G»�ÖlÞ�½�ÕTÑ,Õ*¼�»�Ô�Ð�½�¼�ÑOÓ*»FÍ Ð%Ë�Ê�»�Î�Î<»�Ó�»�Õ*¼0Ì ½�¾G¾GîNÙ ½E¾~½*Õ�Ê�»�Ö¬Ù*îW¼0É�»[Î�»�Õ�Î�Ë�Ð�îTÊ�Ë�УÛÐ�»�Ê�¼�ÑGË�Õ�¿�×2É�»8Ò8Ë�Ö »�¾3½�¾GÎ�Ë.Ê�½�Í�¼}Ì Ð�»�Öo¼0É�»4Ö Ññðl»�Ð�»�Õ*¼�Ñ,½�¾l»}ðl»�Ê�¼�Î2Ë�Õ6Ù�Ñ~½EÎ�Ë�Ï(¼0É�»»�ò�¼�»�Ð�Õ ½�¾G¾Oî�Ñ,Ò.ÍÜË�Î�»�ÖóÏ#Ë�Ð%Ê�»�Î�¿Hí<îuËvÓ*»�Ð�»�Î�¼�Ñ,Ò.½�¼�Ñ~Õ�Ô`½�ÕuÑ,Õ�Ê�Ð�»�½EÎ�»�Ö�ÏË�Ð�Ê�»6Ì Õ*ÛÖ »�Ð�¼}É�»�½�Î�Î�ÑGÎ�¼�ÑGÓ�»1Ê�Ë�Õ�Ö ÑG¼�ÑGË�Õ�Þ ¼0É�»4Ù�Ñ,½�Î�Ñ~ÕD¼0É�»[Ï#Ë�Ð�Ø2½�Ð�ÖpÒ8Ë�Ö »�¾¨½EÊ�Ê�Ð�Ì�»�Î2Ò8Ë�Ð�»Ð�½�Í�ÑGÖ ¾Gîo½�Õ�Ö6ÑGÎ�Ù ½�¾,½�Õ�Ê�»�Ö�Ù*î�¼0É�»4Î�»�Õ�Î�Ë�Ð%î8Ï#»�»�ÖyÙ ½EÊ­Ý�½�¼�½8É�ÑGÔ�É�»�Ð[¾O»�Ó*»�¾#¿�×2É�»Ê�Ë�Õ�Ó*»�Ð�Î�»|½*Í Í�¾OÑG»�ÎT¼�Ë.¼0É�»8Ð�»�Î�ÑGÎ�¼�ÑGÓ�»TÏË�Ð�Ê�»�¿2×2É�».Í ½�¼�¼�»�Ð�Õ�Ë�Ï�Óv½*Ð�Ñ,½�Õ�Ê�».Í Ð�Ë�Í ½ªÛÔ�½�¼�ÑGË�ÕqØ2½�Î4½�¾GÎ�Ë�Ê�½�Í�¼0Ì Ð�»�ÖHÙ*îq¼0É�».Ò8Ë�Ö »�¾#¿�ôWÌ Ð�Ñ,Õ�Ô�¼0É�»8»�½�Ð�¾Gî`Í ½�Ð�¼4Ë�Ï2¼0É�»Ò8Ë�Ó�»�Ò8»�Õ*¼�Þ�Ù »�Ê�½*Ì�Î�»oË�Ï1¼0É�»6Ñ,Õ�ÑO¼�Ñ~½E¾4Ó�ÑGÎ0Ì ½�¾[Ê�½�¾GÑ~Ù Ð�½�¼�ÑGË�Õ�¼}É�»6Ê�Ì Ð�Ð�»�Õ*¼.Î�¼0½�¼�»»�Î�¼�Ñ,Ò.½�¼�»6Ð�»�Î0Ì�¾G¼�Ñ,Õ�Ô�ÏzÐ�Ë�Ò�¼}É�».ÏË�Ð�Ø2½�Ð�ÖuÒ8Ë�Ö »�¾<ÑGÎN½EÊ�Ê�Ì Ð�½�¼�»�Þ(½�Õ�Öu¼0É�»�Ð�»}ÏË�Ð�»¼0É�»�Î�»�Õ�Î�Ë�Ð�Ñ,Ò8Ë�¼�Ë�Ð�Ñ,Õ�¼�»�Ô�Ð�½�¼�ÑGË�Õ.Í Ð%Ë�Ê�»�Î�Î�Ø�»�ÑGÔ�É*¼�Î�ÑG¼2Ò8Ë�Ð�»1É�»�½�Ó�ÑG¾Gî�¿�õ2Ë�Ø�»�Ó�»�Ð�ÞÑ~Õ�¼}É�»�¾,½�¼�»�ÐaÎ�¼0½�Ô*»�Î�Ë�Ï3¼}É�»�Ò8Ë�Ó�»�Ò8»�Õ*¼�Þ�Ø1É�»�Õ.¼0É�»1Ê�Ì Ð�Ð�»�Õ*¼�Î�¼0½�¼�»2»�Î�¼�Ñ,Ò.½�¼�»2ÑGξO»�Î�ÎW½�Ê�Ê�Ì Ð�½�¼�»�Þ�¼}É�»WÎ�»�Õ�Î�Ë�Ð�î6Ï»�»�ÖyÙ ½�Ê�ÝoÒ8Ì�Î�¼4Ù ».Ð�»�¾GÑG»�ÖHÌ Í Ë�Õ�¼�Ë�Ê�Ë�Ð�Ð%»�Ê�¼2ÏË�ÐÑ~Õ ½EÊ�Ê�Ì Ð�½�Ê�ÑG»�Î.Ñ,Õ`¼}É�»8Ï#Ë�Ð�Ø2½�Ð�Ö`Ò8Ë�Ö »�¾#¿�özÕ�¼0É�»pé4½�¾,Ò.½�Õ°êy¾G¼�»�Ð�Þ�¼0É�»pÐ%»�¾~½E¼�ÑGÓ�»Ø:»�ÑGÔ�É*¼�Ñ,Õ�Ô8Î0É�ÑñÏ#¼�Î(ÏzÐ�Ë�Ò�¼}É�»�Ï#Ë�Ð�Ø2½�Ð�Ö.Ò8Ë�Ö »�¾y¼�Ë�Ø2½�Ð�Ö Î(Î�»�Õ�Î�Ë�Ð�îTÏ#»�»�ÖyÙ ½EÊ­Ý8Ë�Ó�»�м0É�»�ê¨Ð�Î�¼(Î�»�Ê�Ë�Õ�Ö.Ë�ÏlÒ8Ë�Ó�»�Ò8»�Õ*¼�½�Õ�Ö.¼0É�»�Õ.Ð%»�Ò.½�Ñ,Õ�Î:½�Í Í Ð%Ëvò�Ñ,Ò.½�¼�»�¾Gî8Ê�Ë�Õ�Î�¼}½�Õ�¼Ð�»�Î0Ì�¾G¼�Ñ,Õ�Ô.Ñ,Õ.¼}É�»�½�Î�îMÒ.Í�¼�Ë�¼�»2Ë�Ïl¼0É�»1Óv½*Ð�Ñ,½�Õ�Ê�»WÍ Ð�Ë�Í ½�Ô�½�¼�ÑGË�Õ�¿(özÕ�½�Ê�Ê�Ë�Ð�ÖDØ2ÑG¼0ɼ0É�»�»�ò Í »�Ð�Ñ,Ò8»�Õ*¼0½�¾ Ð�»�Î0Ì�¾G¼�Î�¼0É�»�Ò8Ë�Ö »�¾ Í Ð�»�Ö ÑGÊ�¼�Î(Õ�Ë�Ê�É ½�Õ�Ô�»<Ñ,Õ4Óv½*Ð�Ñ,½�Õ�Ê�»2Ì Õ�Ö »�м0É�»4¼�Ø:ËTÏË�Ð�Ê�»4Ê�Ë�Õ�Ö ÑG¼�ÑGË�Õ�Ϊ¿×2É�»�Î�»8Ð�»�Î0Ì�¾G¼�Î1Î0É�Ë�ØZ¼0É ½�¼[¼0É�»|é4½�¾,Ò.½*Õ�êy¾G¼�»�Ð[ÑOÎW½*Ù�¾O»T¼�ËpÐ�»�Í Ð%Ë�ÖyÌ�Ê�»8¼0É�»Í Ð�Ë�Í ½�Ô�½E¼�ÑGË�Õ.ËEÏ3¼0É�»4Ù�Ñ~½EÎ�½�Õ�Ö�Óv½�Ð�Ñ,½�Õ�Ê�»TË�Ïl»�Î�¼�Ñ,Ò.½�¼�»�ÖoÍ Ë�Î�ÑG¼�ÑGË�Õ�ËEÏ3¼0É�»4É ½�Õ�Ö½�ά½°ÏzÌ Õ�Ê�¼�ÑGË�Õ®Ë�Ï|Ù Ë�¼}ÉsÒNËvÓ*»�Ò8»�Õ�¼DÖyÌ Ð�½�¼�ÑGË�Õ®½�Õ�Ö�»�ò�¼�»�Ð�Õ ½�¾2ÏË�Ð�Ê�»�Ϊ¿b×2É�»Ò8Ë�Ö »�¾4½�¾GÎ�ËuÎ�Ñ,Ò8Ì�¾~½E¼�»�Î6¼0É�»oÑ,Õ*¼�»�Ð�»�Î�¼�Ñ~Õ�Ô�½*Õ�ÖsÕ�Ë�Ó�»�¾1»�Ò.Í�Ñ,Ð�ÑGÊ�½�¾WÐ�»�Î0Ì�¾G¼6¼0É ½�¼Ø�É�ÑG¾O»D¼0É�»8Óv½�Ð�Ñ,½�Õ�Ê�»�½�Î�î Ò.Í�¼�Ë�¼�»�ΪÞy¼0É�»8Ù�Ñ,½�Î|ÍÜ»�½�Ý�ÎW½vÏ#¼�»�Ð1½�ÙÜË�Ì�¼�Ë�Õ�»|Î�»�Ê�Ë�Õ�Ö½�Õ�Ö6¼0É�»�ÕDÔ�Ð�½�ÖyÌ ½�¾G¾Gî�Ö »�Ê�¾OÑ,Õ�»�Î�¿2×[É�ÑOÎ1Ù »�É ½ªÓ�ÑGË�ÐFÑOÎ1½WÊ�Ë�Õ�Î�»�÷MÌ�»�Õ�Ê�»4ËEÏ�½T¼0Ð�½�Ö »Ë�ð¦ÙÜ»�¼?Ø�»�»�Õó¼0É�»6Ñ,Õ ½�Ê�Ê�Ì Ð�½�Ê�ÑG»�Î6½�Ê�Ê�Ì Ò8Ì�¾~½E¼�Ñ,Õ�ÔHÑ,Õ�¼}É�»6Ñ~Õ*¼�»�Ð�Õ ½E¾2Î�Ñ,Ò8Ì�¾~½E¼�ÑGË�ÕË�Ï3¼0É�»W½�Ð�Ò6øxÎ�Ö î Õ ½�Ò8ÑGÊ�Î4½�Õ�Ö�¼0É�»1Ï#»�»�ÖyÙ ½EÊ­ÝDË�Ï�½�Ê�¼}Ì ½�¾�Î�»�Õ�Î�Ë�Ð�îDÑ~Õ*ÏË�Ð�ÒD½�¼�ÑGË�Õ�¿à�Ñ~ÒDÍ�¾O»qÒ8Ë�Ö »�¾OÎ8Ø�É�ÑGÊ�ÉuÖ Ë�Õ�Ë�¼T¼0Ð�½�Ö »�Ë�ð�¼0É�»�Ê�Ë�Õ�¼}Ð�Ñ,Ù Ì�¼�ÑGË�Õ�Î.Ë�Ï�½�ÏË�Ð�Ø2½�Ð%Ö

Page 24: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

ù�ú�ûvú ü}û�ý�ûvþ�ÿ��������� ��0þ� ��vü�ÿ,ý������vü��zþ������Mü}û��ÿ��vþ ���

MotorCommand

Current State Estimate

Predicted Next State

State Correction

SensoryError

Actual Sensory Feedback

PredictedSensory

Feedback

Forward Modelof Arm’s

Dynamics

KalmanGain

Next State Estimate+

+

+−

Model of SensoryOutput

a

Bia

s (c

m)

Time (s)�0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

0.0

0.5

1.0

b d

c e

Time (s)�0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bia

s (c

m)

Time (s)�0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

2V

ari

an

ce (

cm )

Time (s)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.02V

ari

an

ce (

cm )

������ "! �$#&%'�)(+*-,��/.0���213�)4657���8� ! 1:9<;"����=�9<13> !?��@ � @ ��A�9B> ! 9�=�� @C@ � @ �D*-,��5 !�@ �3E >">"� ! >"� ! �F( @C� 1 �2���8� @ �F,��G� ! 1/H @ ;"IJ4"�K1 � = @L �@C� 4 � �F,��G1G9)�C9 ! =�9<1+M13�)4�;N�K4�;O�F,��D= "!C! �P4K� @ �Q���C�B� @ � � 13���C�R�C9S> ! ��; � =��/�F,��D4���T<� @ �F���8�/� @ � � M13���C�)��*-,�� @ ��=�9<4�;B> ! 9�=�� @C@ E��U9�A�� ! >"� ! �Q( �@ � @ �F,��0; �WV � ! �P4�=��'X&���YA����P4Z��T)M>"��=��C��;D�)4�;$�[=�� ��� @ �P4 @ 9 ! IG\]����;7X"�[=_^`�C9G=�9 !C! ��=����F,��a\9 ! A-� ! ;b1G9�;"��� @ �F���8�� @ � � 13���C�)�c*-,�� ! ���2��� ��d �BA�� �U� ,)� � 4 � 9�\e�Q,�� @ �B��A�9f> ! 9<=�� @8@ � @3�U@ 1:��; � �[�C��;�F, ! 9 �� ,Z�F,��'.0�[�g1`�)4 � � � 4��-XKh��P(-i � 1 �2���8��;6X � � @ �K4�; d � !�� �)4�=��'> ! 9�>"� � �jM� � 9<4G\ ! 9<1k�F,��0.0���213�)4:57�U�C� ! 1G9�;"����9�\l�F,�� @ �P4 @ 9 !�� 1G9)�C9 !m� 4)�C� ��! ��� � 9<4�> ! 9�M=�� @C@Pn�� 43�F,�� @ �)1G� ! �P> ! � @ �P4K�F��� � 9<43�K4�; @ =P�[���a� @o���U�< "! �0pbEqXKh<�P(Q�srt�P> !�� 4)�C��;A � �F,B>&� ! 1 �U@C@C� 9<4$\ ! 9�1vuf9)�2>"� ! � n7w ,"�K, ! �)13�)4 � �)4�;/xK9 ! ;7�)4yE�zP{){)pKX"(��

Page 25: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

|�}�~�}"�Q~���~������������� ���F���������2�������������������J�Q~������� �)�

�G�<� �����-�U�F�G�C�P��� �<���+� ��� �7� �[�_ �¡)�F¢����3���£�F� � �C� � ���8� �b¤ ¢ � ��� �3� �G�8�P��� �<��� �2�K¥¦ � � ���§� � �G� � �<�¨� ¢���¦ � �L¡)� � ��¢"�"� � ���©� �L� � ¤"����� ¢������Q��� �<� �C� ��ª � �:¤ �[�C�C� � ����t� �2���G�)� �Dª � � �2�)����� ¤"���<¤ ��«<�[�C� � ���L¬-���b� � ���U�U� �D��� �F���3­0��� � �K�R®7�U�C� � � �¤ � � �C� �G� ��� � ¢��8� �G�G��� ���<�F���U� � ���F���Q¢�«)«)���C�C�¯�F�"���¨�F��� ¤"��� �����C�C���§� �'�&�<� �U� � �2��F���£®7���8� � ¡<�"� � ��� � �2�)�C� � �"���"�C� � ¢��g�[�C� � �G�F� ��� ¢�«<�G� ��<� �-� ���G�G��� ���"� � «)���F��� ��-�U�F�/�C�P��� �<��� � �<�C� �����C� � ��¡�� � �0�U�2 ���� � � �3� �+� �G�"��� ��� � �2�/�Q���L�C�P��� ��� � �G� � �<��g�K�C��« � ���C� � � ¤"��� �����C�P�

° ±³²o´8²�µ·¶e¸º¹�²¼»¾½À¿Á²�Â0è½aÄ3Å-ÆLÇ�ÈC½a´C½aÉ-Æ

Ê0�����P�)� � � � ���8� �]��� �F�������P¢ � ����� � �C�C� � �F¢ � �C� �?ª �2��« �"� �Q�G�F���-�2�K�C��« � ���8� � � �[�ª �U�F¢"���§�)� � �K¢ � ��� �<��� �2� ¤ ¢��C�0�)� � �F��� ¤"����� ¢����C� � � ���l�<� ���P�K�C�2��« �G��ª � � �P�)�C�� � �Q¢��_�Ë�2� ¤ ¢��C�R�U�/�F���D�F¢ ¤ � � � �<� � � �U�U���P¢��2¢��NÌqÍ"Î-Ï���¬-���D�F¢ ¤ � � � �<� � � ���U�U�P¢K¥�g¢��j¡¾�)� � �U�C�0� � �K¥ � � �3� ���U�2�)�/� �<�G� � � «<¢��)¡"�F��� �<¤ �C�U�0�C�����F¢ � ¡&���0�G�2� � � � � �� � �7�"� ���2�/�C� � ¢����F¢ � �0�2�������U���/�F���a�F¢ ¤ � � ®7���g�[�l�2� � � � � � ������� ª � ª �U�F¢"���¯�g� ¤ ¢��8��"� �F� � � � �����C� �Ð�q����� �F��� � ���C�2�"�Ñ�)� �c�����<�Òª �U�F¢"���0� �<� �8��Ó¾¡-�)� � �F��� � ��� ¤�g� � � � � � ������� ª � ª ���Q¢"���¡0� �<� �[� � �C�P��� ����� ¡-�)¢ � �U� �<��� �)� �Ô�G� � ��� ¥ � ���2���C� � �2�K¥¤ ¢��C�·Ì�ÕË�U�_ [����« � �P�3ÖP×KØ"Ö)¡�Ù�� �C� �U�¨���l����)Öj×)Ú)Û"¡�Í��C���2�LÜyÝD� � � � �U�F�`ÖP×)×)ÞKÏ��¨Ê ª � ��)Û)ß ��� ���P¢ ��� �����2�G�F��� � ��� ¤ �g� � � � � � � � ¢��U�C�W¥��C�P��� �<��� ¡)�©���Q� ª �U�F¢ � ¥Y�)¢ � �U� �<���� ���2��«/�F��� �:� �C�-� �<�`�G� ��� �<�G� �2�"���C� � �yÌÞ)Û)ß �[� � � �F���à7Í��C���2�BÜáÝD� � � � �U�F�ÖP×)×)Þ)Ïâ�sãq�-�U��� �3¤&�<� �F�K�)�-� � � � �C�0�F�"��� � ¢��U�C�U�C�P��� ����� � � � ª � � «)�P�����0�C��� � �-� ��F�) �� ¤ �2�����ä���G�F��� � ��� ¤ �2� � � � ���P¢ ��� �y�U�C�C��� � ¡ �G� �C� ��� ��� � �C�/�2� ¤ ¢��C�/� � �¢"��� �:�<� ���0Ì�ÕË�U�_ ����U« � �P�SÜÁÍ��8� � �U�g��«yÖP×)å)×KÏ��'¬©��� � ¢�� ¤ ¢��C� ��� �Q���3�F¢ ¤ � � � ���� � �U���U�P¢��2¢�� ¤"�?�)æ �����o� �3�"� ���2���C�8� � �K� � � ¤ �2�"���¯� �<��� � � �P�[� � � � �����C� � �2� ªK� � ª � ��g� ¤"� �C�U�C� � ���2��«f�F��� ¤ � � � ¤ ��� � �����C�P���8� �<� «<�)���P¡ ¤ �2� � �2��«f�)�ç� �3¤"�<� �F�)�K� ��� �U��g� �<� �U�P�K�C�2��«/�F���0� � ���P¡7���P� � ¡7�U� �G� �e�)� � ¡��2�/� ¤ �����U���0�F�"���-�P�)� �G��ª �a�F��� � ¡�P� � �-�)� � �����U�F �� � �'ÌÙa� �C� �U�����-����¾Öj×)Ú)Û"¡�Í ¤ � �  K��ܳè-���U� � �DÖP×)Ú)Ø"¡KéL¢"ê¨���LÜ­0�<¢ � �C�P�yÖP×K×)Û"¡<ë+¢��U�C� � �/ÜáÝ6¢"� �Kì ÖP×)×"Ö)¡"Í��C���2�RÜíÝä� � � � ���Q�fÖP×)×KÞ)Ï��

­0��¢ � �C�P�L�)� � � � ���U�P��«�¢����o�"� ª �l��Ó��C�P���C� ª ��� � �8�F¢ � �U� � � � � ¤ �Q���C� � �a� �-ª �U�F¢ � ¥�G� � �<� �K� �3ª �U�F¢ � ¥Y�)¢ � �U� �<���3� �U� ¤ �2����� � �P�)�C�-�)� � �F����� � �Qî¨�����C� � �G�F���a���P¢ � ���� � ¤"� ���C�P�K�F���C� � ��� ��� � ¤ �����/�2�Ñ�F��� �<¤ �8���/�8�����F¢ �Ò��� �Q��� � � � � � �-��Ѭ-����� �� ���F¢��U�C�3�"� ª �G�F� � ���D�F�"��� ¤"� �U� � ���8���P�[��� �S¤ � � �F¢ �C� �2��« ª �U�F¢"���£�g� ¤ ¢��8�P¡§�����U���� � � ��� �ä�G��� � �]� �2��« ª �U�F¢"�[�l� � �P���U� ì �[�C� � ��¡¨�2� � ¢���� � �C�U«<���W®7�P�)�K�'� � � ¤ �F���C� � � �[��)¢ � �U� �<��� � � �P���U� ì ���C� � �BÌq­0�<¢ � �C�P�`ÜN­0��¢ � �C�P��ÖP×)ÚK×)�"¡P­0��¢ � �C�P�3ÜË­0��¢ � �C�P�

Page 26: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

ï�ð�ñ�ð"òQñ�ó�ñ�ô�õ�ö�÷�ø�ùú û�üFô�ý�þ�ò�õ2ó�þ�ÿ�þ�ò���ô�ÿ�ü��JòQñ�ÿõ�þ�ô ���

������� � ú���� ��÷���ö��������ö�� � ù������� !��öPø���ö"�#�%$-ù�&'�"ö"()ö�ù��*)&ö"�+����,*��ù�- ø � ���*���3ø�ù�3ø�)�&.�0/¯ø1��� ��÷2�*��-�&�)"ø%3�ö4���3÷���ö5�*)�÷���3-÷Cö"3�÷�� �7698:����� &Cö��ö�÷·ø�ùú ���� �� ú<;:� �=>��� �?��,1&·ø���ö�3"�*��&2�@&8÷Cö�)÷A$B�U÷��+÷���ö"&CöB��ö"&C��ù�÷2&�<ø%,�ø%���:&���,�,Kö"&C÷�����,0÷��"ø�÷§÷���öB��ö",% �@&8÷��Cø�÷����*�D�%/B(*��&��"ø�ù�ø����Ñø���� �U÷��*��-E�3ø�)�&F��&Lù2ø���,)ö�ù�-E�"ö�÷8ö��������ö"� � -G(���&��"ø�ùö"HI)&ö���Uö��3�ö)úKJ�ö"3�ö�K÷Cù�-��L�U÷M�"ø%& � ö�ö�G/9�*� ���y÷��"ø�÷Lø%�7ø1)�÷Fø�÷����*�G�0/t÷C��öbø���� �N ÷��*��-G�3ø�)G���ç÷���öM�*)�÷���3�÷Cö"3�÷�� �O3Pø�� � ö/ø�÷C÷C��� � ��÷Cö"�f÷��'3"�"ø���,)ö"&F�?�P�*��öM�0/��÷2&Q��� ) ��÷�&��÷���öF�?�1/ö�����*�43"�)ùUù���3��ù���&R69S��Cø%���"ø��T�KU�8:����� &Cö� ����1V�� úL��� ��÷���ö���ö"&CöPø���3"�G��ö�ö"� &G÷�� � öW� ����ö'÷2�'�"ö�÷Cö��������ö�÷���ö�&���,*�"ø�ù.�X�T�@(�����,äø%�7ø1)�÷Fø�÷����*��?�ç÷���öM���1/ö�����*�F3"�)ùUù��@3��ù���&E6Y3C/Cú�÷���öW�����"ö�ùZ) ����) ��&Cö"� � -E[A�*��,)ö�÷\��]0öC^¯ø\-)ö�÷U�_�ö�`����a$5&�b�� ��1��c�� ú

;:� �F3"�*�M) ��÷Fø[÷����*�"ø�ùB�����"ö�ù@&�ø����Ñö"HI)&ö�����Gö�K÷Fø�ùB��ö"&���ùU÷�&M&C��,�,)ö"&C÷G÷��"ø�÷&Cö��&��*��-G��� ) ��÷�&����fø��fø1��öPød&���3"�Sø%&e_ fg�3ø\- � öW$�ö"��,*�K÷Cö"� � -äøh�:öPø%&�� ��ö�%/e÷C��ö"�?�i��ö�ù��gø � ��ù��U÷�-)úkjB��öh��ö�ù��2ø � �Uù���÷�-l�%/ºøm&Cö��&2�*��-n�?� ) ��÷'����&C÷G÷���ö��öC/9�*��ö&��*�Gö���%$ � öh3"���"ö"�o��ö� �Cø�ùUù�-���ø[ù@����,E$B�U÷��Ñ÷C��ö'�?� ) ��÷'�U÷�&8ö�ùp/Cúq;:��öK) �1&�&��N � ��ù��U÷�-r��&'÷C�"ø�÷L÷���öi=>������,s�Cø[÷CöM�%/�øG��ö� ���*�P���y÷���öW&C)"ø�÷��2ø�ùB�3ø�)G3"����ù@� � ö) ���*) ����÷����*�"ø�ù§÷���÷��"ø�÷:��ö� ���*��tu&dv�3"�*�1=X�"ö��3�ö"wR÷��"ø�÷a÷���ö��öe��&Lød&C÷2�?����ù���&:�����÷2&x��ö"3�ö)�÷2�@(Kö.=7ö�ù��¨ú.y4���"ö�§÷�����&L��- ) �)÷C��ö"&���&�)÷���ö�?ö·ø���ö£÷�$Z��ö"H )�ù2ø��"ø�÷����*��&A/9�*�÷���öF=>��� �?��,/÷C�"ø�÷eø1���?�`ø�ù�&:�%/]÷8ö�'�*���Uö�K÷�÷2�bø3ù���3��&e��� � ö�÷�$�ö�ö�'(���&��"ø�ùoø����ø���� �U÷��*��-'&C÷2�?����ù��L) ��ö"&Cö�K÷Cö"�h&�������ùU÷Fø���ö"�*��&8ù@-Dø�÷B� �N^¨ö��ö�K÷�ù���3Pø�÷����*��&M69_�÷Cö"���ö�÷bø�ùú �\������ úP�L����&C÷�£÷���öB÷�$��G� ��&C÷�����3�÷bù���3"�Q�0/ºø%3�÷2�@(��U÷�-z�3ø\-r�Gö��,)ö'���K÷���*��öM���)÷8ö���Gö"� �2ø�÷Cö�ù��*3��&�$B�U÷������ç÷���öW3"�Kù�ù���3��ù2ø��M�3ø1)�úW_�ö"3"�*���<��÷C��öbø%3�÷��"ø�ù�?�K÷Cö",*�8ø�÷����*�n�%/Q&2�@,��"ø�ù�&W�3ø\-G�*3"3� �3ø[÷:øRù2ø�÷Cö�����K÷��*�F&C÷Fø%,Kö��{$4����&Cö'� ����÷2&�"ø(Kö�ù2ø���,Köe��ö"3�ö)�÷���()ö4=7ö�ù�� &Q���Z÷���öQ3"�Kù�ù���3��ù2ø��:�3ø�)�ú}|~�/ø�ùU÷Cö�2�"ø�÷���()öa÷��G÷�����&ö"HI)�ù���3"�U÷��8ø�÷CöC �3"��� �?��,G��- ) �K÷���ö"&���&4/����:��ö�ù��gø � ��ù��U÷�-E�%/�&Cö��&��*��-'��� ) ��÷�&F��&L÷��"ø�÷��ö�ù��gø � ��ù��U÷�-E��&:3"�*�"ö"�G���M)�ù���3"�U÷Cù�-s���R÷���ö���ö� �8ø�ùoø���3"���U÷Cö"3�÷�� ��ö)ú4�X����ö"HJø1�M)�ùUö��÷���öe&�����ö��%/Z��ö"3�ö)�÷2�@(Köe=7ö�ù�� &:3"�*��ù�� � öM��ö�ù2ø�÷8ö"� � �)÷��Z÷��3÷���öF(�ø����2ø���3�ö����Rù��% 3Pø�ù��@�Pø[÷����*�Dø����/÷��3÷���öe�8ø�÷Cö4�%/})�ù2ø%&8÷���3"��÷�-)ú:69�5�)÷CöLø�ù�&��3÷C�"ø�÷Q��ö"3�ö)�÷���()ö�=7ö�ù�� &ø���ö0ù2ø���,)ö�����/÷C��öe)"ö����) ��ö��-���$Q��ö��ö:$�ö5/��*� ���m,*��öPø�÷8ö�oø%�7ø�)�÷Qø�÷����*��ú �F� �*��ö�"ö�÷Fø%�UùUö"����ö� ���*) �1-*&����)ù���,1�@3Pø[ù�ù�-1 � ø%&Cö"�q���*�"ö�ù�&��%/�÷���öW3"�Kù�ù���3��ù���&R�`ø-G) ���% (*���"ö3ù���� b�& � ö�÷�$�ö�ö�R÷���ö�3"�*�M) ��÷Fø�÷2�@���"ø�ù9�<)�&�-*3"���)ù���,���3Pø�ùoø1���D��ö� �8ø�ù�ùUö"()ö�ù�&�%/}� ���"ö�T&C÷Fø���� ����,�÷���ö�) ��� � ù�ö���%/x(���&����% Yø���� �U÷�����-'���)÷Cö",��Cø�÷����*��ú

�L���"ø�ùUù�-��"÷���ö4&C÷Fø�÷Cöaö"&C÷����3ø[÷����*�W)"ø1�Cø%� ��,*�g$�ö~��&Cö"�'���`÷���ö:&C÷���� -i�%/<&Cö�1 &��*�������)÷2�*�����)÷8ö",*�Cø�÷����*�d�X� �T�?��,Bø1�������%()ö�Gö�K÷�&B) ���%(��@�"ö"&0øF/��Cø��Gö"$��*�2bG÷��&C÷���� -M���K÷Cö",*�Cø�÷2�@���W) ����3�ö"&�&���� � �)÷C�W���*�2�3ø�ù¾ø1���h)"ø�÷��Uö�)÷B)��*) ��ù2ø�÷����*��&PúL���*�ö"HJø��i)�ù�ö���÷���ö5&�)"ö"3"�N=X3�) �?ö"� �@3�÷2�@����&Z�0/ ÷C��öB&Cö��&��*�T�?���)÷��*�}�?�K÷Cö",*�8ø�÷����*�M�����"ö�ù

Page 27: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

�Q���a� �C�%�d�a�����"�Q�%�9� �������"�a�����d�����a�����������I�C���9�Y�a�  �¡

¢ ��£�¤ �B���"¥2���"¦�§?£i¤ ¨���©�ª �%�2§@�£1��¥L«B§���©F¥��£�¥2¨*¬�­�£��® ¬T¨*ª �%��©�§��"¥¯1«Q©�¨:��� ¢±° ª ¬�¨%²ª ¬�§�¨ ¢ �ª���§�³��:¬���\´<�¬��£ ¢ ��¯���£�¦M§�£Mª �%�2§@�£1��¥L«B§���©�¦X��µM�%¶�����¨:�C©�� ¢ �¬��¤ �"����® µ'¯�Kª ¬T¨*ª ¨�¥2�"¦s¥�§����i·9¨*¬e�¸·9¨*¬�«B��¬�¦Eµ�¨�¦ �"�e¹YºG§?�0�@���"���%�9�Z»\¼�¼�½�¾"�'¿5�À��'�%¶*�%§�£�¯��©�� ¢ ¨�µMª Á����%��§�¨*£ �0�Zµ�¨�¦ �"��ÂB§��@�B©�¨*ª��C·ÃÁ�����Ä�ª À�¨%³�§@¦ �'�GÀ��C·9�À��£ ¢ �Rª�¨�§�£��F·9¨*À§?£1���À�ª ÀT�"��§�£�¶R£��"Â#¤ �© �\³�§@¨�À��%�{��£�¦h£��Á ÀT¨���¨�¶�§ ¢ �%�LÀ��"Å�Á�����Å�

Æ#Ç.ÈÇ}É<Ç�ÊeËLÇ.Ì

Í~¤�§�¦ §9¯�ºr�ÎlÏ:¨*£�Ð�%���"Ð�¯�Ñ:� ¹�»¼1¼� �¾"�%Ò:Ó�Ô9Ó�Õ×Ö1Ø"ÙÛÚ�ÜFÝ�Ü�ÞZÚ*ß2Ú�Ô9ÙYà"Ø.Ó�Ü�á4âKÓ�àäã*ÙÛÜ�åÝ�Ü�Ô9åæYæ@ÙNç*å\ÜXàCå¯%Í ¢ �%¦ �µ�§ ¢Mè À��"Å2ů é ��£'ê:§��"¶�¨X¯ ë�Í��

ÍB����£���\³���¯ ìB�A¹�»¼�í%î�¾"�.é�¨*µ��F§�£1·�¨*À2µM�%��§�¨*£ �%�A�%Å�ª � ¢ �2ÅQ¨%·.³�§�Å�Á �%�Lª �À ¢ �ª��2§@¨�£�¯ï Ø"ð%à"ãIñòÞ�åó\ÙÛå\ôEõ�ö>÷ò»ø�½\ù>»\¼�½ �

ú �1À���¨aÂF¯*¿F�>¹�»¼1û »¾"��üB© À��"�Qª�¨�§�£��2Åý�1¤ ¨*Á����?�0���À��%��§?£ ©�§�¤�§���§�¨*£�¯AÙÛÜFþ#�*Ñ�¨1Å��£1²¤���§���©K¹��"¦<�p¾"¯�ÿ>å\Ü Ø"Ú��Cð��.Ú�����Ö*Ü�ÙÛàCÓ�Ô9ÙYÚ�ÜX¯1º�� ü è À��"Å2ů*ëB�1µ�¤ ÀT§@¦ ¶1��¯%ºKÍ�¯ª ª��X¡�ø1 \ùI¡�ø�û��

ú � ¢"° �À"¯�é��XÎ#¿B§�£1��¨*£�¯XÏi�{¹�»¼1¼� �¾"�òÍ Å��"�N·Y²�¨*À�¶*�1£�§@Ð"§�£�¶h£��Á À��0�×£��"��Â�¨*À ° ��© �%�¦ §�Å ¢ ¨%³��À�Å�Å�Á À ·�� ¢ �"ÅF§?£rÀ2��£�¦ ¨*µF²�¦ ¨��FÅ����À��"¨1¶*À���µ�Å\¯��~Ó�Ô9Ö��å� ���<÷�»û »Cù»û�½��

ú �£ £��"�2�¯ ú �Xºr��¯�¿B¨0´òµi��£�¯ êM��êM�>Î è À�� ° �%Å�©�¯<ë:�A¹�»¼�ø�¼1¾"���QßCØ"å��Cóå��:âKå��à"ã�Ó�ÜXÙYà"Ø"¯�Í ¢ �%¦ �µ�§ ¢Mè À��"Å�ů é ��£¸ê:§@�"¶1¨X�

ú À2�%§�£ ��À�¦<¯%ºr�Î��:£�Á�¦ Å��£�¯��5�*¹�»¼�¼1½�¾"����� ª �À�§��£ ¢ �C²�¦ �ª �£�¦��£���ª����%Å���§ ¢ §���Äe§�£��©���§?£1·9�À�§�¨*À ¢ ¨�����§ ¢ Á���Á�Å÷LÍrÅ�§�����·9¨*À���©���³*§�Å�Á �%� ¢ �%��§�¤ À��%��§�¨*£F¨%· ��©���£��Á À��%�À��ª À��"Å2�£����0��§�¨*£d¨%·.��Á�¦ §���¨*À�ÄdÅ�ª � ¢ �:§�£'�C©���¤ ��À�£d¨%ÂB�9¯��Xñ��~å\Ö���Ú%Ø"àÙYåÜ�à�åö�A¹�»�»¾ä÷*î�í�ø�¼\ù*î�û���ø �

ë�¨%³��À"¯Qü��BÎ üB©�¨*µM�0ů �X��¹�»\¼�¼ »¾"�"!Zæ�å���åÜ�ÔYØKÚ$#GÝ�Ü�#±Ú%�&��Ó�Ô9ÙYÚ�Ü('Aã*åÚ%��ð%¯þq§��@�"Ä�¯*)5�"Â,+L¨*À ° �

êeÁ.-<� ¢ ¯%é��aÎ/�:£�Á�¦ Å��£�¯��5�*¹�»¼1¼���¾"��)5�Á À��%��µM��ª�Å<¨%·X©���%¦�µ�¨%³��µ��£1�<³�� ¢ ��¨*À��£�¦dÅ�ª �"�"¦d§�£d��©��B¨*ª��2§ ¢ ��� ¢ ��Á µ ¨%·<��©��:¤ ��À�£�¨%ÂB�9¯.�Xñ0�~å\Ö���Ú21Xã�ðØ"ÙYÚ�æ�Ú�ç*ðõ A¹�»¾"÷�»½�»Cù>»"î*û��

Page 28: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

354�674.826�9:67;<*=?>5@�ACB D�E&;F?G78$<H9:GI$G78KJL;�I$E$M�826IC<NG7; O�P

QSR.TUT @�V%>$WLXZY�[>U=�\�]SB�^_B.`$a�b�P�PcBed?Bf&g�hCiLjkml%hCnpo�gcqsr2o�o�k$t�nNg l%hCnpo�gcqul�g tvr&o�g�hCk$o�w�oyxz�{ w|hCn~}L�?i�gc��o�k k$o���o�h��?����hCi z �?\�� A R%� = T�� � @��.=���� ����R.� A|�|�&Y= T ��\*�����U>U��V*B

^s@�[�=�\_�UB�`$a�b%P���d?BZ��g�n z�� i2t�i�g�r&i�r2o�g hCk$o�wNw|i&t z l�g�n �*{ w|l�g�t {�z x?o�k�� {�z l�gz o���i z i�g h��?h { t�nNi?�?\u���� �Y=?�U�|��\����L  Q =�¡>�B*��= � Y.@�V� � @�A_¢�V£��HV=?= T W�HV£ \*¤_@�� �.T �|�.£�=�\� � B

^�A¥@¦�&Y*\§ �BS¨©]_�%£�@�V*\«ªvB«`$a�b�P�¬�d?B© _Y= � ��WL� T �.�HV.@�>U�|��V­��®¯@ T � ����°�=2W��=�V%>U��± � V�=?².¡.= T �H��=�V%>&@�A|A|[ � ��V%³ T ��=?����@�>&Y=��´@�>U� � @�A�����.=?AC\.µ ¶·�i { }k$o��?r�nNi�g r2i_¸u±�a���P�P�¹*a�º�»�¼.B

½SY.@�Y T @%��@�V�C\�¾�B¿`ya�b�b�¬�d�BÁÀ�o z��s{ hCl%hCnpo�gÂl%g t/Ã�����r���o � �����?npr��¯o$x�Ä*i�g.�?o�}k2n z o�hCo�k:f2g hCiÅj�k$l�hCnNo�g \ � Y*B Q BÆ _Y=?�U�|��\ Q =�¡>�B���®¿� T @��HV/@�V�/¤K��£�V%>U�|°�=� � �|=�V � =?��\���@¦�U�&@ � Y R ��=?>U>U���LV��>U�|> R >U=���®Æ �= � Y.V��A|��£%[�\ ¤_@�� �.T �|�.£�=�\%� � B

½SY.@�Y T @%��@�V�C\�¾�BH\uXÇ��AH¡.= T >�\ Q B��ÈB�¨ÊÉ%� T � @�V*\��/Bu�UB_`$a�b%b�¬�d?B�¤K���¡ R >&@�W>U�|��V.@�A.¡ T �HV � �H¡A|=?����®s� R A|>U�|�U=�V�U� T [��¥V%>U=?£ T @�>U�|��V*±Æ�> R �.�Ë=?���¦®c@�� @%¡>&@�>U�|��V>U�SV��°�=?A.°�|� R ��Wm@ R �.�|>U� T [ T =���@�¡.¡�HV£���\�Äso�r�nNi�hC� Ìuo�kK·�i { k$o��?r�nNi�g r2i��S��}�?hCkml%r�hN�_Í*Î0`ya2Wm¼�d?±*a�a�Pca�B

½�� � �U��V*\.É�B É B�`$a�b��.a�d?BÆ¢ � ��A|��£�� � @�Au��¡>�� � ��\_ÏÆn~�?npo�g�ÐÑi���i2l�k$r?��Î*± O�¬�¼7¹�O���O.B

½����� � �HV*\�½´B�¨���HV*\���B.`$a�b�P�Òd?B7� t�l � hCnp��i*ÓÑw|hCi�k&nNg�j � k$i2t�npr�hCnpo%g�l�g t�r2o�g�hCkmo%wË\��T =�V�>U� � =2Wm] @�A|ACB

½ R �|>U>U��V*\ Q Bu¨(� R V��Ô�\ Q B�`ya�b�b.a�d�BÕ¤K�V�> T ��AÆ�¦®Ñ� T �|=�V%>U�HV£Ö£�@¦Ô?=��&Y�×®Ø>�� � [>&Y=:>U= � >U� T =?>U� ��R AË�%�&¡�HV.@�A_�U[�U>U=��Ù�HVÚ>&Y=§Y=�@��WC® T =?= � @�>�BÆ�UB��Û�.=�V�>U�׳ � @�W>U�|��V*\A|� � @¦AË�|Ô�@�>��Ë�V*\ @�V�:=2Ü0= � >�����® � =�Y.@�°�|� T ��V´�U=�V�U� T [ T =?�&¡.�V�U=?��\.µ ¶·�i { kmo � ������nNo�w|oUj��Ý Ýu±�a���»�¬�¹*a���O�¼.B

]5@ T�T �|��\ Þ�BH\.��AH@�ß�=���� T =�\ ¤�B.¨ Q ��V.@�£Y�[�\�/Bu`$a�b�P�»%d?Bu�LV%>U=?£ T @¦>U�|��V��¦®à°�|� R @�A@�V��@ R �.�|>U� T [§�&¡.@ � =S�HVá>&Y=Õ��@%����@�A|�H@�V§� R ¡.= T �|� T � ��A|A|� ��R A R ��\�·¿l�h { k$iÍ â�âu± ¬%��¹�¬�b.B

]5@���>U�|=�\� �B7¨� K� � �&Y� T @%V�Ø\.ã�B `ya�b�b�»�d�B*ä_i�g i�k$l�w|nHå?i&tK� t�t�nNhCnp��i_æ�o�t�i�w×��\�¤_Y.@�¡%W��@�V§@%V�¯] @�A|AØ\�Þ*��V�.��V*B

]_= T >�Ô�\ É B~\ � T ��£�Y*\ � B ¨ � @�AH��= T \ ã�B�`$a�b%b.a�d?BKf2g hCk$o�t { r�hCnNo�g�hCoÖhN�iÖç���i�o�k&�o$xv·¿i { k$l�w�À�o z��s{ hCl%hCnpo�g�\ � �.�.�Ë����V%WLX�=?�UA|=?[�\uãK=?� � �����¤K�|>m[�\�¤ � B

Page 29: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

è5é�ê7é.ë2ê�ì:ê7íî*ï?ð5ñ�òCó ô�õ&íö?÷7ë$îHì:÷ø$÷7ëKùLí�ø$õ$ú�ë2êøCîN÷7í û�ü

ý_þ�ÿ ñ�� � � ó�����ü�����ó� �� þ��$ÿ�� ��������� ÿ���� ������� � òËï�� þ���� �?ò �� �§þ �"! þ ò$#��%ð ����%& þ !�ï & ï'�%ð � �)(+*-,�.0/�1324�5'67.'8)59.;:=< û�>�?0@�û�>�?A ó

ý_þBC���3D ��E ó�F�ó�G�H�ï & � ò|ï?ð þ � ��I ó�J óK�3��ü�L�L��?ó)M /�NPO�8RQ�S�O�TU6VOXWZYC1[6V.08+TUO�TU672�8+�I �|òËï % � � ï B]\�þ��_^ ó

E ð þ �X` óK�3��üX���?ó;a=b .Pcd.013.fe_.'W7Wg/�NhOX8+iP,�.'/�13O�WZcd2X8+TU132�W���j � !�ï'�kF � ï � � � � ï B\�þ�� ^ ól�þ��3D+� � ��` ó E óZ�3��ü�ü�?��?ó)m þ & � #ð � ð � þ � � ò ��9� ï��?ð �Kþ � & þ ð þ�� � þ ��ð �$þ ò � � D & þn

ð þ�� ò|ï ��� ����� ÿ �o678 ý ó ý ï'#ï � Gqp*ó�r ï?ï?ò|ïs�Nï D�� � � M O�8)i�e 202tu23vxwy.'135[.3SKTU672�8O�8)i{z|5'TU672�8o};~�2�TU2�1�Q)tf67WVW�4�� u� �D ï & �g�PF � ï �_� � � ï B�\�þ�� ^ ó

l�þ��3D+� � �=` ó E ó�G j # & ï?ò�� ��� ð ��� ód����ü�ü�û���óP� þ��3BC����D & þ�D ï?ò � < p�# � ï � !�� � ï Dò|ï ��� ����� ÿ�B �|ð9� �PD � � ð � òuðUï � ���ï � �=cd2_��8+67TU67�'.�Qo5'67.'8)59.|���Z<+��� >0@ � ?�ó

r � ò & � � ��j óZG�J;#�� % ��j óZp*ó;�3��ü�L��0�?ó � ï Bh� ï � #òËð � ����ò����ï ���|� ò|ðUï � ��� ÿ�� � D��� ï D ���?ð � þ � �=(�2�/�198)O�WZ23v��CO4�6V5��;8���678+.[.'1[678����7z�Q)~��Z���+�+��< ü�?0@K� � �.ó

r �'BC� ð þ ��` ó � �o# � �0BC��^'� � r�óoGhp�#��'# ^ � �Zj ó��3��üX��>��?ó= h���|ï � ��� ������� � ò��ï'# � � ò�ï?ð BKþ�� ^ & þ�D ï?òx� þ�� ð9�ï�� þ ��ð �$þ ò � � D ò|ï ��� ����� ÿ/þ �"! þ ò�#��%ð ���3% & þ !�ï n& ï'�%ð � �o�C672�W�2 ��6V5[O�W=cd��e .0198).'TU675�4d�+�-< �[@K�0>.ó

r���# D�� ï'� �;� ó ��� � ðUï � ò % � p*ó=G � #�� � � � p*óC�3��ü�ü��'�?ó pð � ï?ð ���ï D¡� � D # ��� � D ï nD.þB � & �����5þ � � # D �|ð þ��3%��9��� �?ï"���áð9�ï þ�� ð ����ðUï��?ð9# & þ �y¢ò���� D�n£� ï ��� ï DþB ò �'¤ u� þ # � ð ����¢ �� � ��� � D ¢.ï'� � !�� þ�� � ò|� þ�� � ï?ò � ðUï � �|(�*�,�.0/�1324�5'67.'8)59.�+� �UL�� < �'>%û�>0@K�'>A�>.ó

r���# D�� ï'� �Z� ó+Ghr���# D�� ï'� � F�ó��3��ü���ü � ��ó�¥u� � � þ �R� � ò���¢ � � ðUï ���Uþ #�� D ò þ � � òg��� �0nð � þ �R�$� D ï�!�ï?ò þ�� ��� ÿ ¢ �X� � þB ò � �)(+*-,�.0/�1324�5'67.'8)59.C¦ �Cü�� <������ L0@ ��� � � ó

r���# D�� ï'� �;� ó=G§r���# D�� ï'� � F�óC�3��üX��ü�¢��?ók¥u� � # þ & þ ð þ��P�D+��� ð � ð � þ ��ð þ�D � �3n� ò � ����� ÿ¨��� � � & � ¢ %]�D #ò|ð � � D ¢ � ¢ % ¢ ��� � þB ò � �k(�*{,�.0/�1324�5'67.'8)59.¦ �Ûü�� <�� û�ü�>f@ ����� ?có

�o��� �9^ ï � ��j ód�3��ü���L��?ó|� �$þ & ¢ �� ���©�ï?ð BKþ�� ^ ��� �$����� � ò|ï � ð þ �ï'# �_� ò ��� �����|ðUï�� nð9# � ï <�� & ï �$ÿ ï'���?ï þ � þ�� �|ï'�%ð � ð � þ � � ï?òËï��?ð_�g!%ï©�?ï?ò|ò � �ªwy132'5[.[.9i�678��X4{23v�T b .,�O�TU6V2X8+O�W+z|5[O�i�.0N{�k23v�QK506V.08+5[.�4 «ZQ�z��+�-< � � ü � @¬� � ü�ó

Page 30: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

­u®)¯f®�°[¯±�¯f²�³o´�µu¶·U¸ ¹)º9²�»�¼f°3³�±�¼�½3¼f°;¾¿²)½3º3À¬°[¯�½U³7¼f² Á�Â

à ¶XÄ Ä�Å�Æs¸ZÇ3È'É�Ê�ËXÌ�¸"Í=Î�Ï�Î7Ð�Ñ+Å�ÒKÄ�´�´'Ós¶�ÔoÅ+Õx´�Ö�×�Ø�Ä Ù)¸ÃÛÚ ¶·�·UÅ�Üݸ�Å'Þß´ Ú ÄàÅ'Æs¸�Å0Þ�Ø�·�á�´'Ä3µ'Å0Æs¸ à ¸'â�ã�µ ´ Ú ÔoÅä+¸�Ç3È'É�É�ÁXÌ�¸fåçæ�µ[è�´�é�´'Ä3´'ê�´�·�·�ë�Ó

¶sã�Ó Ú µ9è�ìdÄ3´�í Ú é�µ Ø�Ä î�Åoï�Ð�ð�ñ9Ñ)ò�ó=Ð3ô�õÛÐ�öUÐXñ�÷Cø�ù�òXú'Î7Ð�ñCû+ü-ý þoÿ��+Ë�ÂXÁ��¬Ë�È���¸ÃÛÚ í�í�·�´'ê�Ä3Ø�Ø�ÙXæ'ÅCä+¸���¸dâ��"Ä3´�´'ÔoÅ;Æs¸ à ¸CÇ3È0É�É�È'Ì�¸ ã�Ø�ë�Ô�í�·�Ø�é'¶· Ú ¶Aµ Ú Ø�Ô�ê��

è�ë�Ós¶�Ô�· Ú æ µ ´'Ô�´'Ä3æ'Å� �Ñ)Ñ����yø'ú����dÏ�����ù�Ð�ó����Kû��ZÈ'Á����oÈ���É�¸ÃÛÚ ·�·�æ'Å��{¸-Þ¨¸;Ç3È'É��XÊ�Ì�¸! �Ôßµ9è�´ Ó Ú Ô Ú Ó{ë�Ó ¶�ë�í Ú ê�·g´�¶XÔ#"�·�´�Å;ï¬ÐXð�ñ[Ñ+ò�óªÐ3ô ö7ù�ø

$�9ÐXð�Ï�öUÎ%�[ò�ó'&KÐ��'Î7ø'ö(�sÐ�ô) +*Pø'ñ[Î%�[ò"þ-,��+Ë�Á�./�¬Ë�01��¸Õu¶�Ù0¶���¶�Ós¶�Å'2P¸Kâ ã�è Ú ÓPØ�33Ø+Åoão¸�Ç�È'É�É�Ë�Ìà¸5476�á�´'Ä Ú ´'Ô�é Ú Ô#"Û¶�Ô�í�á�´'Ä3é�´ Ú98�Ú Ô#" 8�Ú;:

æ9ë�¶·-æ9ë�Ä=<¿¶é�´�æ'Å�&��'Î7ø'Ñ-�[ø;û+ü�>��ZÈ'Á���.��KÈ'Á��XÁ�¸ÕC´�·�æ Ø�ÔoÅ-Þ ¸�Ç3È0É�Ê�Á�Ì�¸�ìªè���æ Ú é'¶·dá�Ä Ú Ô�é Ú á�·�´�æ?< Ø�ÄC´�é�Ø�Ô�Ø�Ó Ú ´�æ"Ø�<dæ9Ù Ú ·�·g´�í¡ÓPØ 8 ´ :

ÓP´'ÔXµ æ'Åo÷CÎ7Ð�ó�ÐA@�Î%�[ò�óCBD��E ø0ñ9Ñ)ø'öUÎF��Ï7��G��ZÈ'Á��/�KÈ�01.�¸ì=Ø�ë#"�´�µ'Å#�P¸�Å�Æ�´IH-¶���´�µ0Å1��¸�â ã�´J3 Ô�ØfÖxæ9Ù Ú ÅLK�¸ZÇ3È'ÉXÉ���Ì�¸ZÜ;´ Ú Ô�<UØ�Ä3é�´'ÓP´'ÔXµ|·g´'¶XÄ Ô :

Ú Ô#"�á�Ä3´�í Ú é�µ æ�µ9è�´Pæ Ú µ ´�Ø�<yá�·�¶æ µ Ú é Ú µJ�M<UØ�ÄC¶Xë�í Ú µ_Ø�ÄJ�ÛÄ|Ä3´'Ós¶Xá�á Ú Ô#" Ú Ô�µ9è�´ê�¶�Ä ÔkØÖC·UÅoÎVÑ?�s¸LK-´�æ9¶�ë�Ä3Ø+ÅXÆs¸1K-Ø�ë�Ä3´�µ Ù��©âNK�¸LOo´�´'Ô�Ç7´�í�æ9ÌàÅ1 $P�ú'òXÑ-�[ø�ÏÎ7ÑRQ�ø'ð�ñ3ò�óTS9Ñ�ô�Ð�ñI*{òXöUÎVÐ�ÑU�;ñ£Ð��9øàÏ9Ï�Î7Ñ�@V&��0Ï�öUø�*�ÏXW�Å Ã åYK ìdÄ�´�æ æ'Å��C¶�Ó :ê�Ä Ú íL"�´�Å Ã �{¸

Ü Ú é è�¶�Ä�í�æ'ÅdÞ ¸CÇ3È'ÉXÊ�Ê�Ì�¸ZQ�òXöUð�ñ3ò�ó+BªÐ�*T[Kð�öUòXöUÎVÐ�Ñ)Å Ã å=K ìªÄ3´�æ æ'Å��C¶�ÓPê�Ä Ú íL"�´�Åà �{¸

ÜCë�ÓP´�·�è�¶�Ä3µ'ÅXÆs¸�â à é�� ·g´�·�·�¶�Ô�íZÅ�ä+¸+Ç3È0É�Ê���Ì�¸��yò�ñ3ò�ó7ó�ø'óLP�Î Ï�öUñ9Î(E�ð�öUø\P][Kñ3Ð��[ø�Ï[Ï Î7Ñ�@�Åà åYK�á�Ä�´�æ æ'Å-�C¶XÓ{ê�Ä Ú íL"X´�Å Ã ¶æ æ'¸

ã�è�¶�Ô�Ô�Ø�ÔoÅD��¸;Ç3È'É�0�Ê�Ì�¸^�§Ós¶µ[è�´'Ós¶µ Ú é'¶·ªµ9è�´�Ø�ÄJ��Ø�<Cé�Ø�ÓsÓPë�Ô Ú é'¶µ Ú Ø�ÔoÅ ÷ ø0óVó&��0Ï�öUø�*�Ï`_oø\�àù�Ñ+ÎF�9òXó�ï�Ð�ð�ñ[Ñ+òXó+û�>��+Á�.�É��#0�Ë�Á�Åa�XË�Áb�c������¸

ã�Ø�´�é�è�µ Ú Ô#")Å+ä+¸)â�Ò�·$¶XÔ�í�´'Ä3æ'Å Ã ¸ZÇ3È0É�Ê�É�Ì�¸=ã�´'Ô�æ Ø�Ä Ú ÓPØXµ Ø�ÄCÄ3´'á�Ä�´�æ ´'Ô�µ[¶µ Ú Ø�Ô�æ�<UØ�Äá�Ø Ú ÔXµ Ú Ô#"Pµ Ø�µ9¶�Äd"�´�µ æ Ú Ôsµ[è�Ä3´�´ : í Ú ÓP´'Ô�æ Ú Ø�Ô�¶·oæ9á�¶é�´�Å�ï���Q�ø0ð�ñ3ÐI[+ù#�'Ï�Î7Ð�ó�ÐA@1�G+û��-��Ê�Ë/�c��É�0+¸

ã�á�¶�Ä ÙXæ'Å�Æs¸�â ÕC´�·�æ Ø�ÔoÅ�ä+¸�Ç3È0É�Ê�.�Ì�¸Zã�´'Ô�æ_Ø�ÄJ� ¶�Ô�í�ÓPØ�µ Ø�ÄdÓs¶�á�æ Ú Ô�µ[è�´"Ós¶�Ó :Ós¶· Ú ¶�Ô�æ9ë�á�´'Ä Ú Ø�Ä=é�Ø�·�· Ú é'ë�·�ë�æ'Å�_oñ£ø0Ñ-PÏ�Î7Ñ?Q�ø0ð�ñ3ÐÏ��'Î7ø'Ñ'�9øfec,=ÇUÊ�Ì��'Á�È'Ë��¬Á�È�.�¸

Page 31: ^[0 a`%bdcMe e `GcQX fag [ih9cMX j%k lmX npo l&qrnpf es[mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/compmod.pdfÃ@ÄlÅ Ä Æ ÅiÇaÅ È]ÉÊ Ë@ÌiÍ Î ÏlÐ(È]Ñ Ò ÆgÉgÇaÒ>ÓiÒ ÆnÔ

g)h'i/hLjIi�k^i/l#m�n�o)p�q(r s't\l#u�v/jJm�k^v#wJv/j�xYl'wJtJycjIi#w(mFv/l zL{

|#oAn�}�~��)�$rD���Vn��Jn��L}9o\������r5�J{�����z���r��C�1���V���F�1�F�����J�M�F�1�������L�������7�X�Y�� �dn��A���-�5p� ¢¡L�d}�L£�n��L�V¤¢r

|#oAn�}�~����$r��#�Vn��Jn��L}9o\���L��r��L¥T¦1~#n�§1¨�©#oªo��#«¬rL�N�V¨�­®p��Ln��-¯fr��d{���°����br±��n��Lp�²�³}9¦1�Ap�q�}´~#�L}9¨�n���¦�µ� ?©#q9oA}9�An�~#�A¦#�J§+}�~�oAn�£#�Ap�oA}9¦1~�¶C·+�J}9n�~�o\p¸oA}9¦1~+oA¦T²1}9�\©Lp�q�¨�©#n��}9�)p�¹ºn�¨�oAn��»¡�§»p�©#�L}9oA¦1�d§`�AoA}� ?©#q9}¼��½L��¾1�I�-¿�À��d�`ÁD�A�#�-�F�(�%Â��$ÃÄ��¾1�J����Å��F���'Å\�Æ ¶�{�Ç�ÈcÇ�É'r

Ê ~#¦-��Ë?r���Ì+p�Í]p¸oA¦-����r��R|L©#Î�©LÏ�}¼�#Ð+r-�J{���°�����r�Ñ-¦1�ª `p�oA}9¦1~Òp�~#�®¨�¦1~�o\�J¦�q�¦�µ-¦1Ó�³oA}� `p�q'o\�Ap¸ÔÕn�¨�oA¦#�J}9n��7}´~^�#©L `p�~^ ¢©#q9oA} ÔJ¦�}�~�o�p��A Ö ?¦�²�n� ?n�~�oA��¶º�V}�~#}� ?©L oA¦1�d×c©#nI³Y¨��Lp�~#£�n® ?¦#�Ln�q(�ºØ5�F��À9�A�#�%ÅI¿�ÀCÁDÙ�ÚA���\�'���(�FÅ��ÜÛ Æ ¶-°���È�{�ÝL{�r

«Þ}9¨�Ï�n�q9£1�Jn�~��º�$r7�J{���ßL{���rÜ|L©LÓ�n��J}9¦1�$¨�¦�q9q9}9¨�©#q´©#��¶®|#¦1 ?n?�Jn�¨�n�Ó#oA}9²�nÒà-n�q9�áÓL�J¦1Ó�³n��JoA}9n��$¦�µâ¡#}� ?¦#�-p�q9q9§ã�dn��\ÓL¦1~#�ª}²�n®¨�n�q9q9���º��Å��F���'Å\� Æ'äcå ¶'æ���ÈcßL{�r

«Þ}9¨�Ï�n�q9£1�Jn�~��+�$rÜ�ç|#oAn��dq}�~#£-� � r+�J{���æ�����rè�Y~�é�©#n�~#¨�nX¦¸µ®²1}9�\©Lp�q+¨�¦#�JoAn�ê�¦1~�Jn�¨�n�Ó#oA}9²�n$à-n�q9�L�5}�~^o\�#n+�I©LÓLn��J}9¦1��¨�¦�qq9}9¨�©#q�©#�+¦�µºo\�#n+¨�p�o���½�ë�Ã+��¾#�Õ�íì-�1Ù��\î�F��À9�A�1Ù å'ï ¶º{�æ/ÈcÇ�zLr

«Þ}9�-�J¦�Í®�?�$r+�ð¥5¦�¹D�Ò��rñ�d{���æ�Ý��br�¤)�-p�Ó#oA}9²�n��AÍ5}9oA¨��#}�~#£ò¨�}��J¨�©#}9oA���^óªô5õö õD�CÁ5÷�ÃçÁD���-Â����'�(�%���øôÜ�IÅ\���Õù��Dú7¦�q(r�É-�5�YÐTû5��ü5n�ÍýË7¦#�AÏ-�5ÓLÓ�r���æ�È{�Ý�É'r

«X¦�q�ÓLn��Jo��7­`rº��r��7þ®�Lp��L�Ap� `p�~#}(�Dÿfr±����¦1�J�-p�~��f� rC�Ar5�J{�������p���r^¤+�Jn»p��A o\�Ap¸ÔÕn�¨�oª¦1�J}9n�� Ó#q�p�~L~#n�� }´~ Ï�}�~#n� `p�oª}¨Z¦1�`�L§L~Lp� ?}9¨X¨�¦#¦1�J�L}�~Lp�oªn���� ¤Ä~p��-p�Ó#oIp�oA}9¦1~?�AoI©#�L§ ��õ��ªìc���I��¢���-�(¿�À�Ø5�Õ¿��%�^ô������\¿��JÅb� Æ�-å �(z���¶�É#æ�Ý�È1É1ß�ÝLr

«X¦�q�ÓLn��Jo��L­`r���r��#þ®�Lp��L�Ap� `p�~#}(�Lÿ7rL����¦#�J�-p�~��#��rc�ªrº�J{�������¡L��r-¤+~^}�~�oªn��A~Lp�q ?¦#�Ln�q�µ(¦1���An�~#�A¦#�J}� ?¦�oA¦1��}�~�oAn�£1�Ap�oª}¦#~�����Å��%���-ÅI� ï Û� �¶º{�°�°�Ý�È�{�°�°�ÇLr