０. ソリッドモデル

1. 概論

2. ベジエ曲線・曲面

1. ベジエ曲線・曲面の数学

2. OpenGLによる実行

3. NURBS1. スプライン関数

2. Bスプライン曲線・曲面

3. NURBS曲線・曲面

4. OpenGLによる実行

0.1 立体表現方式

ワイヤフレームモデル

0.2 規格化されたブール集合演算

オブジェクトを組み合わせる方法

0.1 立体表現方式ブール積

0.2 規格化されたブール集合演算

正規化されたブール演算集合

0.3 境界表現

多面体とオイラーの公式

基本 V – E + F = 2V:頂点の数E:エッジの数F:面の数

一般化（穴のあいた多面体に適用）V – E + F – H = 2(C - G)

H:面上の穴の数C:切り離された部品の数G:オブジェクトの種類

0.4 ウィングドエッジ表現方法

0.5 空間パーテッション分割表現セル分割単純で基本的なプリミティブを「糊付け」してより複雑なオブジェクトをボトムアップに構成する

空間占有法オブジェクトを等間隔の格子上に配置した同一形状のセル（ボクセル）に分割する

即ち、どのセルが占有されていて、ど

のセルが空いているかの判定だけである

0.5 空間パーテッション分割表現

四分木４分割正方形領域（クアドラント）を形成するために2次元平面を両軸方向に連続的に細分化

する

F:full, P:partially full, E:empty

八分木3つの次元が８分割正方形領域（オクタント）に

細分化される

0.5 空間パーテッション分割表現

八分木

0.5 空間パーテッション分割表現

ブール集合演算と変形

0.5 空間パーテッション分割表現

隣接ノード検出

0.5 空間パーテッション分割表現

バイナリ空間分割(BSP)ツリー

0.5 空間パーテッション分割表現

CSG(構成的立体幾何学)