Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования Братский государственный университет

М.Ю. Вахрушева В.В. Косякова

Производственная практика

Методические указания по выполнению практических

заданий и лабораторных работ для студентов специальности

080801 65 «Прикладная информатика в экономике»

Братск 2011

2

Производственная практика: методические указания к вы-полнению практических заданий и лабораторных работ / М.Ю. Вахрушева, В.В. Косякова. – Братск: БрГУ, 2011.-79с.

В методических указаниях представлены общие правила оформления управленческих документов в соответствии с ГОСТ P 6.30-2003 УСОРД. Рассматриваются вопросы создания органи-зационно-правовых, распорядительных и информационно-справочных документов. А также представлены численные ме-тоды решения нелинейный уравнений и задач линейной алгеб-ры. Раскрывается порядок выполнения практических работ и лабораторных работ и предъявляемые к ним требования.

Рецензент И.В. Евдокимов, доцент кафедры МиИТ, кандидат технических наук (Братский государственный университет)

Печатается по решению РИС

Отпечатано в РИО ГОУ ВПО «БрГУ» 665709, г. Братск, ул. Макаренко, 40

Тираж ___ экз. Заказ _______

3

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ........................................................................................ 5

1 Делопроизводство………………………………………………..7

1.1Общие правила оформления управленческих документов...7

1.2 Организационно-правовые документы .............................. 25

1.3 Распорядительные документы ............................................ 28

1.4 Информационно-справочные документы........................... 38

1.5 Практические работы .......................................................... 44

Практическая работа 1. Состав реквизитов документа,

порядок их оформления ............................................................... 44

Практическая работа 2.Порядок оформления документов. .45

Практическая работа 3. Виды документов и их

классификация. Организационно-распорядительные и

информационно-справочные документы .................................... 46

2 Численные методы решения нелинейных уравнений… ……..49

2.1 Цель работы и основные положения………………………49

2.2 Метод итерации………………………………...……...........50

2.3 Метод Ньютона……………………………………… ……..53

2.4 Метод половинного деления………………………….........54

2.5 План выполнения работы……………...…………...………55

2.6 Оформление результатов проделанной работы………......55

2.7 Контрольные вопросы………………………………………56

2.8 Задания к выполнению лабораторной работы………56

4

3 Численные методы решения задач линейной алгебры… ……61

3.1 Цель работы и основные положения ………………… …..62

3.2. Метод Гаусса……………………………………………….62

3.3 Вычисление обратной матрицы методом Гаусса…………65

3.4 Приближенные методы решения системы линейных урав-

нений. Метод итерации. Метод Зейделя………………………...65

3.5 План выполнения работы………………………………….68

3.6 Оформление результатов проделанной работы……….…..69

3.7 Задания к выполнению лабораторной работы…………….69

3.8 Контрольные вопросы…………………………………...….73

Список рекомендуемой литературы …………………………...74

Приложения ……………………………………………………..76

5

ВВЕДЕНИЕ

Производственная практика предусмотрена для студентов 1 курса специальности 080801.65 «Прикладная информатика в экономике» и направлена на формирование у студентов знаний и навыков в области делопроизводства, использования КИС «Галактика», ПИС «КонсультантПлюс», а также в области вы-числительной математики .

Содержание производственной практики: Программа практики включает разделы по направлениям:

- «Основы делопроизводства», «Галактика», «Интернет»; - «Численные методы».

Цели производственной практики: - Знакомство с процедурой и организацией документообо-

рота на современном предприятии; - знакомство с вычислительной математикой; - реализация межпредметных связей и закрепление навы-

ков общения с ЭВМ. Задачи производственной практики:

- профессиональная ориентация и приобретение навыков студента в области делопроизводства;

- приобретение навыков в разработке, внедрении и обес-печении функционирования единого в организации технологи-ческого процесса документирования и работы с документами и документной информацией на основе использования современ-ных автоматизированных технологий;

- составление, оформление документов, учет, регистрация, контроль исполнения документов, справочно-информационная работа, хранение документов;

- изучение численных методов решения нелинейных урав-нений (метод простой итерации, метод Ньютона, метод поло-винного деления), задач линейной алгебры (решение СЛАУ ме-тодами итераций, Зейделя, Гаусса, вычисление определителя матрицы СЛАУ и нахождение элементов обратной матрицы сис-темы) и методов вычисления значений определенных интегра-лов (методы левых и правых прямоугольников, трапеций и Симпсона);

- разработка алгоритмов на уровне схем; - составление программ на языке программирования Tur-

bo Pascal;

6

- отладка и тестирование программ; - закрепление навыков алгоритмизации и программирова-

ния на языке программирования Turbo Pascal. В результате прохождения практики студент должен

знать: - основные положения Государственной системы доку-

ментационного обеспечения управления, состав реквизитов; - порядок оформления документов; - основные признаки классификации документов; - основные виды организационно-распорядительных, ин-

формационно-справочных документов; - численные методы решения нелинейных интегралов, за-

дач линейной алгебры; уметь:

- оформлять деловую документацию в соответствии с нормами и правилами с учетом требований к стилю официаль-ных документов;

- корректно применять численные методы решения нели-нейных уравнений, задач линейной алгебры.

7

1 Делопроизводство

1.1 Общие правила оформления управленческих документов

В документационном обеспечении управления (ДОУ) су-

ществуют единые требования и правила оформления докумен-тов управления, которые установлены государственными норма-тивными актами (например, ГОСТ Р 6.30-2003 «Унифицирован-ная система организационно-распорядительной документации. Требования к оформлению документов»). Выполнение единых правил оформления документов обеспечивает:

- юридическую силу документов; - организацию быстрого поиска документов» - оперативное и качественное составление и исполнение

документов» - более активное использование ПЭВМ при составлении

документов. Любой документ состоит из ряда составляющих его эле-

ментов (дата, текст, подпись и т.д.), которые называются рекви-зитами. В настоящее время установлен максимальный набор реквизитов для документов управления (ГОСТ Р 6.30-2003). В конкретном документе их будет гораздо меньше, т. к. каждый вид документа имеет свой набор реквизитов.

Реквизиты управленческих документов и правила их

оформления Документы состоят из отдельных элементов, которые при-

нято называть реквизитами (от латинского reguisitum — требуе-мое, необходимое). ГОСТ P 6.30-2003 «Унифицированная сис-тема организационно-распорядительной документации. Требо-вания к оформлению документов» регламентирует применение 30 реквизитов. Основную информацию по реквизитам следует смотреть в данном ГОСТе.

1. Государственный Герб РФ. Изображается на бланках

документов только в тех случаях, которые предусмотрены Зако-нодательством РФ. Герб изображается на документах мини-стерств и ведомств, а также учреждений, входящих в их систему. Группы подведомственных учреждений, которые должны изо-

8

бражать герб на документах, определяет само министерство. Данный реквизит не изображается в коммерческих структурах.

В соответствии с положением "О Государственном гербе Российской Федерации" воспроизведение Государственного герба Российской Федерации является обязательным:

- на бланках и печатях: Президента Российской Федерации; палат Федерального

собрания; Правительства Российской Федерации; Конституци-онного суда Российской Федерации; Верховного Суда Россий-ской Федерации; Высшего Арбитражного Суда Российской Фе-дерации; Прокураторы Российской Федерации; Центрального банка Российской Федерации; Уполномоченного по правам че-ловека; Счетной палаты; Межведомственной комиссии по защи-те государственной тайны; дипломатических представительств, консульских учреждений и иных официальных представи-тельств Российской Федерации за границей;

- на бланках центральных органов федеральной испол-нительной власти;

- на бланках иных органов государственной власти. 2. Герб субъекта РФ. Герб области изображается на блан-

ках законов области, постановлений, на указателях границ при въезде (выезде) в область, на зданиях государственных органов власти, на удостоверениях и визитках губернаторов и депутатов законодательного собрания области и т.д. При одновременном изображении государственного герба РФ с гербом области должны соблюдаться следующие правила:

- размер герба области не должен превышать размер госу-дарственного герба;

- герб области должен быть расположен справа или ниже государственного герба;

- изображения должны быть исполнены в единой технике. 3. Эмблема организации или товарный знак. Товарный

знак – это обозначения, с помощью которых товары и услуги одних физических или юридических лиц отличаются от одно-родных товаров и услуг других физических или юридических лиц. Изображение эмблемы не заменяет название организации. Эмблему не воспроизводят на бланке, если на нем помещен го-сударственный герб РФ или герб субъекта РФ. Располагается на

9

левом поле документа, на уровне наименования организации или на верхнем поле по центру на уровне наименования организа-ции.

4. Код организации. Проставляется в соответствии с Об-

щероссийским классификатором предприятий и организаций (ОКПО) или общероссийским классификатором органов госу-дарственной власти и управления (ОКОГУ). Данный код имеют все зарегистрированные организации. Код организации — авто-ра документа (автор документа — физическое или юридическое лицо, создавшее документ) служит для ускорения передачи до-кументированной информации по каналам электронной связи и сокращения количества возможных ошибок, возникающих при передаче длинных и сложно воспринимаемых названий органи-заций. Код является элементом электронной идентификации до-кумента. Идет первым в правом верхнем углу в двух строках, состоящих из Кода Организации и Кода Формы Документа.

5. Основной государственный регистрационный номер (ОГРН) юридического лица проставляют в соответствии с до-кументами, выдаваемыми налоговыми органами.

6. Идентификационный номер налогоплательщика/код причины постановки на учет (ИНН/КПП) проставляют в со-ответствии с документами, выдаваемыми налоговыми органами.

7. Код формы документа. Располагается во второй строке, после Кода Организации. ОКУД - Общегосударственный Клас-сификатор Управленческой Документации. Наименование ми-нистерства проставляется, если организация имеет ведомствен-ную подчиненность. Пишется в левом верхнем углу или в верх-нем поле листа. Код формы документа служит для ускорения передачи документированной информации по каналам элек-тронной связи и сокращения возможных ошибок и является эле-ментом идентификации документа. В ОКУД представлены на-именования и кодовые обозначения унифицированных форм до-кументов (УСД), входящих в следующие:

1. организационно-распорядительной документации; 2. первичной учетной документации; 3. банковской документации;

10

4. финансовой, учетной и отчетной бухгалтерской до-кументации бюджетных учреждений и организаций; 5. отчетно-статистической документации; 6. учетной и отчетной бухгалтерской документации предприятий; 7. документации по труду; 8. документации Пенсионного фонда Российской Фе-дерации; 9. внешнеторговой документации.

8. Наименование организации. Является собирательным

обозначением автора документа, автором могут быть организа-ция, ее структурное подразделение, должностное лицо. Над на-именованием организации указывают сокращенное или полное наименование вышестоящей организации, если она имеется. На-именования организаций субъектов Российской Федерации, имеющих наряду с русским языком в качестве государственного национальный язык, печатают на двух языках — русском и на-циональном на одном уровне. Наименование на русском языке рекомендуется размещать слева, а на национальном справа, если в нормативных актах субъектов Российской Федерации не уста-новлен иной порядок. Сокращенное наименование организации приводят в тех случаях, если оно закреплено в учредительных документах организации. Сокращенное наименование помеща-ют ниже полного в скобках. Наименование на иностранном язы-ке воспроизводят в тех случаях, когда оно закреплено в учреди-тельных документах организации. Наименование на иностран-ном языке располагают ниже наименования на русском языке.

Наименование филиала, территориального отделения, представительства, структурного подразделения организации указывают в том случае, если оно является автором документа, и располагают ниже наименования организации. Проставляется только на внутренних документах, например, служебных запис-ках, должностных инструкциях, справках, заявлениях.

Если документ подготавливается совместно двумя и более организациями, то он составляется не на бланках. В этом случае наименования организаций следует печать на чистом листе бу-маги. При этом наименования организаций следует располагать в соответствии с рангом. В случае оформления документов ор-ганизаций одного ранга, их наименования располагают на одном

11

уровне. Наименование нижестоящей организации располагают ниже наименования вышестоящей организации. Если позволяет техническое и программное обеспечение организаций, возможно оформление реквизитов совместных бланков с помощью ком-пьютерных средств.

9. Справочные (адресные) данные предприятия. Про-

ставляется на исходящих документах: - почтовый адрес (страна, индекс, область, город, улица,

дом); - реквизиты для связи (телефон, факс, электронная почта

и т.д.); - банковские реквизиты (название банка и номер счета); - код по ОКПО или ОКОГУ; код по ОКУД и другие све-

дения по усмотрению организации.

10. Наименование вида документа. Должно соответст-вовать табелю форм документов, применяемых в организации. В табель включаются унифицированные формы документов, включенные в ОКУД, и иные виды документов, соответствую-щие организационно-правовой форме организации, ее задачам, видам деятельности. Указывается на всех документах, кроме служебных писем и бланков документов. Пишут прописными (заглавными) буквами или другим шрифтом, т.е. зрительно вы-деляют. Пишется после реквизита Название Организации.

11. Дата документа. Датой документа являются: - дата его подписания (приказы, письма, факсы, справ-

ки); - дата утверждения (планы, отчеты, правила, инструкции

и т.д.); - дата события, которое зафиксировано в документе (ак-

ты, протоколы). Указанные действия обязательно датируются, поэтому ти-

повая инструкция определяет местонахождение даты каждого из них. Если автором документа являются две и более организации, то его датой является наиболее поздняя дата подписания. Дату проставляет должностное лицо, подписывающее документ, не-посредственно при подписании. При подготовке проекта доку-мента печатается только обозначение месяца и года, а число

12

проставляется непосредственно при подписании. Для докумен-тов, фиксирующих решения, принимаемые коллегиально (про-токол, акт и др.), датой является дата принятия решения, а не подписания. В этом случае дата печатается на документе при его подготовке. Способ написания даты зависит от характера доку-мента: в нормативных документах, определяющих права граж-дан и организаций, а также содержащих сведения финансового характера, предлагается использовать словесно-цифровой спо-соб датирования (14 июня 2011 года или 5 октября 2011 г.), а в остальных случаях — цифровой (14.06.2011 или 05.10.2011). Эти различия обусловлены сложившейся практикой, а также стрем-лением затруднить подделку даты.

В некоторых международных стандартах установлен циф-ровой способ датирования в следующей последовательности: год, месяц, число (2011.06.14. или 2011.10.05). Действующие типовая инструкция и ГОСТ допускают датирование в соответ-ствии с международными стандартами, не оговаривая конкрет-ные случаи. Место проставления даты на документе зависит от бланка и вида документа.

12. Регистрационный номер документа (индекс). Циф-

ровое или буквенно-цифровое обозначение, присваиваемое до-кументу при его регистрации. Регистрация документа заключа-ется в записи необходимых сведений о документе в регистраци-онные формы, присвоении документу соответствующего регист-рационного номера и проставлении его непосредственно на до-кументе. Регистрации подлежат все создающиеся в организации документы и поступающие от других организаций и частных лиц (кроме документов, не подлежащих регистрации, в соответ-ствии с перечнем документов, который должен входить в Инст-рукцию по делопроизводству). Наличие на документе регистра-ционного номера свидетельствует о том, что он включен в ин-формационный массив организации и находится под ее контро-лем и ответственностью.

Структура регистрационного номера зависит от вида до-кумента, типа действующей в организации системы делопроиз-водства, наличия классификаторов информации или ориентации на общероссийские классификаторы. В его состав обязательно входит порядковый номер регистрации, который может допол-няться индексом дела, в который будет подшит документ, кодом

13

документа по тематическому классификатору, если он применя-ется в организации, кодом автора, корреспондента и др. Напри-мер:

№ 147 / 12-15, где 147 - порядковый номер корреспонденции; 12-15 —

индекс дела, в котором хранится документ. Регистрационный номер документа, составленного совме-

стно двумя и более организациями, состоит из регистрационных номеров документа каждой из этих организаций, проставляемых через косую черту в порядке указания авторов в документе.

Проставляется ниже названия вида документа, после даты в одной строке, может проставляться в штампе.

13. Ссылка на индекс и дату входящего документа.

Проставляется на ответных исходящих документах, включает в себя регистрационный номер и дату документа, на который да-ется ответ, чаще всего, распространяется в штампе. Наличие этого реквизита исключает необходимость упоминания индекса и даты поступившего документа в тексте письма, что освобож-дает текст от чисто вспомогательной, справочной информации.

14. Место составления или издания. Указывают в том

случае, если затруднено его определение по реквизитам "Наиме-нование организации" и "Справочные данные об организации". Данный реквизит указывается для исключения ошибок о место-нахождении организации; он может проставляться во всех доку-ментах, кроме письма, в котором эта информация помещается в реквизите "Справочные данные об организации". Место издания документа предполагает подготовку: решения, постановления, приказа, договора и т.д., который затем будет тиражирован и направлен для исполнения или ориентации при принятии реше-ний. Место издания в документе не указывается, если оно вклю-чено в состав наименования организации, например: "Москов-ский государственный индустриальный университет", но указы-вается, если документ был составлен в другом месте нахожде-ния.

Данный реквизит указывают в соответствии с принятым административно-территориальным делением, а также обще-принятым географическим сокращением. Для юридического ли-ца местом издания документа будет место его нахождения, ко-

14

торое определяется местом его государственной регистрации. В документе, автором которого является филиал организации, ука-зывается место нахождения последнего, если документ был со-ставлен в другом месте нахождения.

15. Адресат. Письма адресуют на имя организации, струк-

турному подразделению или конкретному должностному лицу. Пишется в правом верхнем углу. Наименование организации и ее структурного подразделения указывают в именительном па-деже, например:

Братский государственный университет Должность лица, которому адресован документ, указывают

в дательном падеже, например: Братский государственный университет Учебное управление Старшему специалисту А.С. Николаеву

Если документ отправляют в несколько однородных орга-низаций или в несколько структурных подразделений одной ор-ганизации, то их следует указывать обобщенно, например:

Администрации районов Московской области

Документ не должен содержать более четырех адресатов. Слово Копия перед вторым, третьим, четвертым адресатами не указывают. При количестве адресатов более четырех, рекомен-дуется составлять список рассылки документа. Почтовый адрес не проставляется на документах, направляемых постоянным корреспондентам (в этом случае в организации целесообразно применять списки рассылки и конверты с заранее напечатанны-ми адресами).

Составные части почтового адреса указывают в последова-тельности, установленной «Правилами оказания услуг почтовой связи», утвержденными Постановлением Правительства Россий-ской Федерации от 15 апреля 2005 г. N 221. Реквизиты адреса на почтовых отправлениях и бланках почтовых переводов денеж-ных средств пишутся в следующем порядке:

15

для юридического лица - полное или краткое наименова-ние, для гражданина - фамилия, имя, отчество;

банковские реквизиты (для почтовых переводов, направ-ляемых юридическому лицу или принимаемых от юридического лица);

название улицы, номер дома, номер квартиры; название населенного пункта (города, поселка и т.п.); название района; название республики, края, области, автономного округа

(области); название страны (для международных почтовых отправ-

лений); почтовый индекс. Написание почтового адреса на конверте производится в

следующем порядке. Адрес корреспондента пишется в нижней правой части почтового конверта, почтовой карточки или обо-лочки почтового отправления, а адрес отправителя — в левом верхнем углу.

Если письмо адресуется организации, в реквизите "Адре-сат" указывают ее наименование, затем почтовый адрес, напри-мер:

Братский государственный университет ул. Макаренко 9, г.Братск, 665709

При адресовании документа физическому лицу указывают

инициалы и фамилию получателя, затем почтовый адрес, на-пример:

С.В. Кречетову ул. Мира, д.5. кв. 12, г. Братск. 665712

До настоящего времени не нашел разрешения вопроса о правилах обращения к получателю документа, в силу того, что практика использования в обращении слова товарищ устарела, а новая в настоящее время не является общепринятой. Чаще всего при обращении к должностному лицу, указываются только его инициалы и фамилия, например; Н.П. Петрову, без указания то-варищ (т.) или господин (г-н).

16

16. Гриф утверждения. Гриф утверждения – это способ удостоверения документа после его подписания. Документы ут-верждаются должностными лицами, в компетенцию которых входит решение вопросов, изложенных в этих документах. Каж-дая организация разрабатывает индивидуальный перечень доку-ментов, подлежащих утверждению. Утверждаются, как правило, следующие документы: акты, договоры, инструкции, описи, от-четы, структура и штатная численность, уставы и изменения к ним, штатные расписания и т.д. Располагается в правом верхнем углу. Документ может утверждаться конкретным должностным лицом. Например:

УТВЕРЖДАЮ Директор завода «Фортуна» Ф.Я.Колесов «______» _______ 2011г.

Документ может утверждаться протоколом или приказом.

Например: УТВЕРЖДЕНО Приказом директора завода «Фортуна» от 10.02.2011 № 4

Если грифов утверждения несколько, то они располагают-

ся друг под другом в две колонки. В некоторых случаях гриф утверждения заверяется печатью.

17. Резолюция. Резолюция - это указание на исполнение

полученного документа. Указывается фамилия исполнителя, краткое содержание поручения, срок исполнения, подпись, дата. Если исполнителей несколько, первым указывается ответствен-ный исполнитель. Проставляется между адресатом и текстом от руки, либо на любом свободном месте лицевой стороны доку-мента. Например:

17

С.Е. Климиной П.С. Валуеву

Прошу подготовить проект Положения о выпускающей кафедре

Личная подпись 07.11.2011

18. Заголовок к тексту. Содержит краткое содержание

документов, грамматически согласовывается с названием вида документа. Располагается в левом поле листа ниже индекса и даты документа от начала рабочей строки. Например, о поощре-нии, о выплате стипендии и т.д. Заголовок может быть макси-мум в 2 строчки. Проставляется абзацем. К тексту документов, оформленных на бланках формата А5, заголовок не составляет-ся. Заголовок документа записывается при его регистрации в соответствующие регистрационные формы: журнал, карточку, базу данных.

19. Отметка о контроле обозначает, что документ по-ставлен на контроль в процессе его исполнения с целью обеспе-чения установленных сроков, указанных в резолюции или типо-вых сроков исполнения. Существует два вида срока исполнения документа: типовой и индивидуальный. Типовой срок исполне-ния документа — срок исполнения документа, установленный нормативно-правовым актом, индивидуальный срок исполнения документа — срок исполнения документа, установленный рас-порядительным документом организации или указанный в резо-люции. Проставляется специальным штампом или от руки цвет-ным карандашом в верхней части документа на любом свобод-ном месте.

20. Текст документа. Представляет собой содержатель-ную часть документа в виду сплошного текста, таблиц, анкет или соединения этих форм. Связный текст, как правило, состоит из двух частей. В первой части указывают причины, основания, цели составления документа, во второй (заключительной) - ре-шения, выводы, просьбы, предложения, рекомендации. Главные требования к текстам всех служебных документов: грамотность, краткость, точность формулировок, строгая последовательность изложения, нейтральный тон.

18

21. Отметка о наличии приложений располагается под

текстом и может быть оформлена двумя способами. Если при-ложение названо в тексте, то отметка о наличии приложения имеет вид:

Приложение: на 3л. в 2 экз. Если документ имеет приложение, не названное в тексте,

дается его наименование с указанием количества листов и коли-чества экземпляров; при наличии нескольких приложений они нумеруются арабскими цифрами (без знака №):

Приложение: 1. Протокол заседания кафедры менедж-мента и информационных технологий ГОУ ВПО «БрГУ» на 5л. в 1 экз.

2. Проект плана поэтапного ввода системы информаци-онного обеспечения учебного процесса на 2л. в 1 экз.

Если приложение, в свою очередь, также имеет приложе-

ния, то отметка об их наличии оформляется следующим обра-зом:

Приложение: Договор от 31 марта 2011г. № 17 и при-ложения к нему, всего на 25л.

Если приложения к документу сброшюрованы, то указыва-

ется только количество экземпляров одним из двух способов, в зависимости от того, имеется ссылка на приложение в тексте или нет:

Приложение: в 3 экз. или Приложение: Техническое задание на разработку системы

"Электронная канцелярия" в 2 экз. Если документ направляется в несколько адресов, а при-

ложение только в один адрес, отметка о приложении имеет вид: Приложение: на 2л. в 1 экз. в первый адрес В приложении к распорядительному документу на первом

его листе в правом верхнем углу пишут Приложение с указани-ем наименования распорядительного документа, его даты и ре-гистрационного номера, например:

19

Приложение 2 к приказу директора Института от 15.06.2011№323. Приложения должны быть подписаны исполнителем или

его руководителем. 22. В состав реквизита "Подпись" входят: наименование

должности лица, подписавшего документ (полное, если доку-мент оформлен не на бланке документа, и сокращенное — на документе, оформленном на бланке): личная подпись; расшиф-ровка подписи (инициалы, фамилия).

Реквизит располагается под текстом документа или под отметкой о наличии приложения, например: не на бланке орга-низации:

Ректор Волжского технического

университета личная подпись А.Е. Ильин или при использовании бланка документа:

Ректор личная подпись А.Е. Ильин При подписании документа несколькими должностными

лицами организации их подписи располагают одну под другой в последовательности, соответствующей занимаемой должности, например:

Директор гимназии № 3 личная подпись П.В. Лодкин Главный бухгалтер личная подпись М.Ю. Белова

Документы коллегиального органа подписываются пред-седателем этого органа и секретарем.

В документах, составленных комиссией, указывают не должности лиц, подписывающих документ, а их обязанности в составе комиссии в соответствии с распределением, например:

Председатель комиссии личная подпись И.К. Кошкина Члены комиссии личная подпись

личная подпись К.М. Соловьева С.П. Ерощенко

20

личная подпись В.А. Быстров При подписании документа несколькими лицами одного

ранга их подписи располагают на одном уровне, например:

Заместитель Министра Юстиции Российской Федерации

Заместитель Министра финансов Российской Федерации

Личная подпись

В.М. Богданов

Личная подпись

А.П. Галкин

Документ может быть подписан исполняющим обязанно-

сти должностного лица с указанием его фактической должности и фамилии или указанием, что он временно исполняет обязанно-сти должностного лица. Не допускается ставить предлог За. надпись от руки Зам. или косую черту перед наименованием должности.

23. Гриф согласования документа — реквизит докумен-

та, выражающий согласие другой организации (не автора) с со-держанием документа. Реквизит состоит из слова СОГЛАСОВАНО (без кавычек), должности лица, с которым со-гласовывается документ (включая наименование организации), личной подписи, расшифровки подписи (инициалов, фамилии) и даты согласования, например:

СОГЛАСОВАНО Директор ВНИИ документоведения и архивного дела Личная подпись M.Е. Смирнов 23.04.2011

Если согласование осуществляют письмом, решением, ак-

том и др. гриф согласования оформляют по следующей форме:

СОГЛАСОВАНО Решение заседания Правления страховой компании "Ангара". Протокол от 07.06.2011 №10

Гриф согласования может располагаться на отдельном

листе согласования, в этом случае в документе перед подписью делается отметка: Лист согласования прилагается.

21

Лист согласования оформляется следующим образом: ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ Положения об общих принципах сотрудничества СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО Генеральный директор АО "Гранд" личная подпись В.Б. Катунцев 14.07.2011

Генеральный директор АОЗТ Торговый дом "Квант" личная подпись К.Р. Крамаров 16.07.2011

24. Визы согласования документа — реквизит докумен-

та, указывающий на согласие или несогласие должностного лица организации-автора документа с его содержанием. Документ визируется исполнителем, заинтересованными в документе должностными лицами, ответственными лицами финансовых и экономических служб, заместителем руководителя организации, курирующим данный вопрос, юристом и руководителем службы делопроизводства (при необходимости). Виза включает долж-ность и подпись визирующего, расшифровку подписи (инициа-лы, фамилия) и дату; например:

Начальник юридического отдела Личная подпись П.А. Ануфриев 25.11.2011 При наличии замечаний по документу визу оформляют

следующим образом: Замечания прилагаются Начальник ОК Личная подпись А.С. Сливкин 25.08.2011 Визы проставляют на последнем листе подлинника распо-

рядительного документа, на копии отправляемого документа (письмо). Допускается оформлять визы на оборотной стороне последнего листа распорядительного документа или на отдель-ном листе. При оформлении виз на отдельном листе на нем ука-зывается, к какому документу этот лист относится: наименова-ние, автор, дата, номер. В отдельных случаях исполнитель визи-рует каждый лист документа. Если в процессе визирования в проект документа вносятся существенные изменения, он подле-

22

жит повторному визированию. Повторного визирования не тре-буется, если при доработке в проект документа внесены уточне-ния, не меняющие его сути.

25. Печать. В соответствии с положением "О Государст-

венном гербе Российской Федерации" воспроизведение Госу-дарственного герба Российской Федерации является обязатель-ным на печатях: Президента Российской Федерации, палат Фе-дерального Собрания, Правительства Российской Федерации, Конституционного суда Российской Федерации, Верховного Су-да Российской Федерации, Высшего Арбитражного Суда Рос-сийской Федерации; центральных органов федеральной испол-нительной власти, а также дипломатических представительств, консульских учреждений и иных официальных представи-тельств Российской Федерации за границей; на печатях иных органов государственной власти.

Герб субъекта Российской Федерации размещается на пе-чатях органов представительной и исполнительной власти субъ-ектов Федерации. Использование герба регламентируется соот-ветствующими нормативными актами субъектов Российской Федерации.

Использование герба регламентируется соответствующи-ми нормативными актами города, района Российской Федера-ции. Печати с изображением Государственного герба Россий-ской Федерации, герба субъекта Российской Федерации, герба города, района Российской Федерации, а также печати организа-ций (с наименованием организаций), не имеющих право изобра-жать государственную символику ставятся на документах, тре-бующих особого удостоверения их подлинности, в соответствии с действующим законодательством или иным нормативным ак-том.

Оттиск печати следует проставлять таким образом, чтобы он захватывал часть наименования должности лица, подписав-шего документ. На документах финансового характера печать проставляется на специально отведенном месте. Как правило, это место нанесения печати обозначается символом "М.П." без захвата наименования должности и подписи. Оттиск простав-ляемой печати должен быть хорошо читаемым.

23

26. Отметка о заверении копии. Копия документа — до-кумент, полностью воспроизводящий информацию подлинного документа и все его внешние признаки или часть их. При заве-рении соответствия копии письма (остающейся в организации) отправляемому подлиннику следует "Отметку о заверении ко-пии" оформлять следующим образом: ниже реквизита "Подпись" проставляют: заверительную надпись "Верно"; должность лица, заверившего копню; личную подпись; расшифровку подписи (инициалы, фамилию): дату заверения, например: Верно Инспектор Общего отдела личная подпись М.В. Гурин 07.06.2011

Печати ставятся на копиях документов (включая ксероко-пии) для удостоверения их соответствия подлинникам. При рас-сылке документов, имеющих юридическую силу (постановле-ния, приказы, распоряжения, инструктивные письма и т.д.), ко-пии рассылаемых документов следует заверять печатью органи-зации. Допускается заверять копии рассылаемых документов печатью, предназначенной для заверения рассылаемых копий с наименованием службы ДОУ организации (канцелярия, общий отдел и т.п.).

27. Отметка об исполнителе проставляется в левом ниж-

нем углу лицевой или оборотной стороны последнего листа до-кумента. Отметка об исполнителе включает инициалы и фами-лию исполнителя документа и номер его телефона. Например:

А.Ю. Холодов 924 45 67 При изготовлении документа машинописным способом

отметка об исполнителе может дополняться кодом машинистки, количеством отпечатанных экземпляров и датой печатания. На-пример:

О.Л. Сапожников 923 24 56 ОМ2 01.04.2011

24

28. Отметка об исполнении документа и направлении

его в дело включает следующие данные: ссылку на дату и номер документа, свидетельствующего о его исполнении, или при от-сутствии такого документа, краткие сведения об исполнении; слова «В дело»; номер дела, в котором будет храниться доку-мент. Например:

Отправлен факс от 01.04.2011 № 131. В дело № 0115 Личная подпись 01.04.2011 или Издан приказ от 01.04.2011 № 12 "О создании экспертной

комиссии" В дело №0101 Личная подпись 12.09.2011

29. Отметка о поступлении документа в организа-

цию проставляется от руки или в форме штампа в нижней части лицевой стороны первого листа документа или на его обороте. Элементами данного реквизита являются: порядковый номер, дата поступления документа в организацию. При необходимости — часы и минуты.

30. Идентификатор электронной копии документа проставляется в момент подготовки документа и включает в се-бя данные, необходимые для поиска документа. Реквизит может включать в себя имя файла, код оператора, дату, место изготов-ления, количество экземпляров, количество страниц документа. Отметка может дополняться другими поисковыми данными, в зависимости от особенностей информационных систем органи-зации.

Завершая обзор реквизитов документов, можно отметить, что в практике работы коммерческих предприятий не использу-ется реквизит "Государственный герб". Он ставится только на документах государственных учреждений и предприятий, кото-рым предоставлено такое право. Это правило относится и к рек-визиту 2. Особенно важным является правильное оформление

25

таких реквизитов, как дата, подпись, гриф утверждения, печать, которые придают документу юридическую силу.

Каждый документ можно разделить на три основные час-ти: заголовочную (в нее входят реквизиты, расположенные до текста), основную (реквизиты "текст" и "приложение") и оформ-ляющую часть (реквизиты, расположенные ниже текста и при-ложения).

Расположение основных реквизитов документа приведено в ГОСТ Р 6.30-2003 в Приложении А.

1.2 Организационно-правовые документы Деятельность учреждений фиксируется в разных видах до-

кументов. Согласно действующему законодательству организа-ции, учреждения и частные предприятия издают уставы, поло-жения, инструкции, штатное расписание. Все эти виды состав-ляют группу организационных документов.

Организационные документы - комплекс взаимоувязан-ных документов, регламентирующих структуру, задачи, функ-ции предприятия, организацию его работы, права, обязанности и ответственность руководства и специалистов предприятия.

Устав Устав - свод правил, регулирующих деятельность органи-

заций, их взаимоотношения с другими организациями и гражда-нами, права и обязанности в сфере государственной или хозяй-ственной деятельности. Устав - сложный документ, структура и содержание которого определяются самими разработчиками. Сам текст устава предприятия можно с известной долей услов-ности разделить на шесть разделов. Основные разделы текста устава:

1. общие положения; 2. организационное единство; 3. регламент деятельности; 4. финансово - материальная база; 5. отчетная и ревизионная деятельность; 6. порядок ликвидации и ответственность по делам органи-

зации

26

Общие уставы утверждаются высшими органами государ-ственной власти. Уставы общественных организаций принимают и утверждают съезды этих организаций. Уставы государствен-ных предприятий утверждаются вышестоящими органами. Ниже предлагается основные реквизиты, входящие в формуляр устава: • наименование министерства или ведомства; • название организации; • название вида документа; • дата, номер; • место издания; • гриф утверждения; • текст; • подпись руководителя.

Положение Деятельность каждого учреждения, организации или пред-

приятия определяется положением о нем. Положение - это пра-вовой акт, определяющий порядок образования, задачи, обязан-ности, права, ответственность и организацию работы предпри-ятия в целом или его структурных подразделений. Положения бывают индивидуальные и типовые. Индивидуальные - это по-ложения о всех отделах, цехах, управленческих подразделениях, включенных в схему организационной структуры управления предприятием. Типовые - это положения о цехах основного производства, структурных подразделениях.

Положения разрабатываются по указанию руководителей предприятия, по инициативе руководителей структурных под-разделений. Исполнитель составляет проект положения. Поло-жение подписывают руководитель структурного подразделения (деятельность которого регламентируется), вышестоящий руко-водитель, которому подчиняется данное подразделение, и разра-ботчик.

Проект положения согласовывается с юридическим отде-лом. Если проект вызывает возражения, замечания, они излага-ются на втором экземпляре или на отдельном листе, приложен-ном ко второму экземпляру проекта. Проект положения пред-ставляется на утверждение руководителю предприятия. Поло-жение об организации утверждается распорядительным доку-ментом вышестоящей организации. Датой положения является

27

дата утверждения документа, если в тексте не указана другая дата. Положение является сложным документом. Структура и содержание положения, как правило, определяются учреждени-ем-разработчиком. Основные разделы текста положения:

1. общие положения; 2. основные задачи; 3. функции; 4. права; 5. организация работы. Формуляр-образец положения состоит из реквизитов: - наименование ведомства; - название организации; - наименование структурного подразделения; - гриф утверждения; - наименование вида документа - положение; - дата; номер; - место издания (город); - заголовок; - текст; - подписи; - гриф согласования; - визы. Должностная инструкция В комплексе организационных документов коммерческих

предприятий особое место занимают должностные инструкции. Должностная инструкция – организационный документ дли-тельного или постоянного срока действия, в котором определе-ны научно-технические, финансовые стороны деятельности должностных лиц.

На основании должностной инструкции разрабатывается трудовой контракт с работником. Трудовой контракт и должно-стная инструкция используются при разрешении конфликтных ситуаций между работодателем и работником. Должностная ин-струкция разрабатывается начальником структурного подразде-ления, согласовывается с юристом и утверждается директором предприятия. Основные разделы текста должностной инструк-ции:

1. общие положения; 2. должностные обязанности;

28

3. права; 4. ответственность. В первом разделе указываются область деятельности спе-

циалиста; порядок его назначения на должность и освобождения от должности; квалификационные требования; подчиненность специалиста; нормативные документы. Во втором разделе пере-числяются конкретные виды работ, выполняемые специалистом. В третьем разделе устанавливаются права, необходимые специа-листу для выполнения возложенных на него обязанностей. В четвертом разделе указывается, за что конкретно несет ответст-венность специалист. Реквизиты формуляра должностной инст-рукции:

- наименование министерства или ведомства; - наименование организации; - наименование вида документа; - дата, номер; - место издания; - заголовок в именительном падеже; - гриф утверждения; - текст; - подпись автора; - визы. Правила внутреннего трудового распорядка Правила внутреннего трудового распорядка - организа-

ционный документ, в котором отражаются следующие вопросы: 1. организация работы предприятия; 2. взаимные обязанности работников и администрации; 3. предоставление отпусков; 4. командирование сотрудников; 5. внутриобъектный режим. Правила составляются на бланке предприятия, согласовы-

ваются путем обсуждения на собрании работников предприятия, визируются юристом и утверждаются руководителем предпри-ятия.

29

1.3 Распорядительные документы Распорядительные документы играют очень важную роль

в управлении учреждениями, предприятиями и организациями. В настоящее время основными видами распорядительных доку-ментов являются: постановление, приказ, указание, решение, распоряжение. Обязательно издание распорядительных доку-ментов по следующим вопросам:

- организационным; - планирования производства; - строительства, материально - технического снабжения; - сбыта; - финансов и кредита: - труда и заработной платы. Это, конечно, не все вопросы, по которым необходимо

создавать распорядительные документы, но они являются наи-более характерными и стабильными основаниями для обяза-тельного их издания. Распорядительные документы носят адми-нистративный характер. Они обращены к нижестоящим или подчиненным организациям, группам или отдельным должност-ным лицам. Схема подготовки распорядительных документов следующая:

1. всестороннее изучение вопроса, подготовка проекта до-кумента:

2. согласование текста и его подписание; 3. обсуждение и принятие документа на заседании коллеги-

ального органа (постановление, решение). Проект распорядительных документов может быть подго-

товлен отдельными специалистами или структурными подразде-лениями.

На рисунке 1 приводятся способы возможного расположе-ния реквизитов на продольных и угловых бланках.

30

Рисунок 1 - Расположение реквизитов на бланках документов Приказ Приказ — это правовой акт, издаваемый руководителем

органа управления, действующим на основе единоначалия, для разрешения и основных, и оперативных задач его деятельности.

Раздельно осуществляется ведение приказов по основной деятельности и по личному составу.

Приказ по основной деятельности Приказом по основной деятельности оформляются все ре-

шения руководителя, связанные с организацией работы пред-приятия и структурных подразделений, планированием, отчет-ностью, финансированием, оперативным управлением и други-ми направлениями текущей деятельности. Такие приказы назы-ваются инициативными.

Приказы издаются также, когда требуется довести до све-дения работников предприятия законодательные, нормативные документы и решения, принятые вышестоящими органами вла-

31

сти и управления, организовать их конкретное исполнение или обеспечить соблюдение требований этих документов в текущей деятельности предприятия. Эти приказы относятся к категории изданных «во исполнение».

Приказ по основной деятельности оформляется на общем бланке или на чистом листе бумаги формата А4 с расположени-ем реквизитов по образцу общего бланка. Если приказы издают-ся чаще 200 раз в год, то экономически целесообразно отпеча-тать специальный бланк приказа.

В типовой формуляр приказа по основной деятельности входят следующие реквизиты (в порядке расположения на листе А4, то, что в скобках - необязательный реквизит):

Наименование организации-автора документа (Справочные данные об организации) Наименование вида документа Дата и регистрационный номер (Место составления или издания) Заголовок к тексту Текст Подпись Визы или гриф согласования. Наименование вида документа (ПРИКАЗ) оформляется

прописными (заглавными) буквами (через межстрочный интер-вал) ниже наименования организации: от границы левого поля - при угловом расположении реквизитов и в центре строки - при продольном расположении реквизитов.

Дата приказа оформляется тремя парами цифр: ДД.ММ.ГГ от левого поля без красной строки. Указание месяца прописью допускается только в финансовых документах.

Регистрационный номер приказа по основной деятельно-сти проставляется в той же строке, что и дата, от правой грани-цы документа, начинается со знака №. Регистрация приказов представляет собой присвоение порядковых номеров в пределах календарного года.

Место составления или издания приказа содержит на-звание населенного пункта, где предприятие или организация имеет зарегистрированный юридический адрес. Например:

г. Братск Иркутской обл.

32

При обозначении Москвы и Санкт-Петербурга сокращение «г.» («город») не употребляется.

Заголовок к тексту оформляется через 1-2 межстрочных интервала ниже места издания, от границы левого поля, без красной строки, в пределах 73 мм, занимает не более 2(3) строк. Заголовок должен кратко отражать содержание документа, на-чинаться с предлога «о ...», отвечать на вопрос «О чём?». Обыч-но, содержит не более одной причины издания приказа. Реко-мендуется следовать правилу: сначала составляется, редактиру-ется, «шлифуется» текст, а затем к нему формулируется заголо-вок.

Текст приказа оформляется через 2-3 межстрочных ин-тервала ниже заголовка с красной строки. Текст приказа по ос-новной деятельности состоит обычно из двух частей: конста-тирующей и распорядительной.

В констатирующей части содержится обоснование при-чин, целей и задач издания приказа, необходимости совершения распорядительных действий.

В инициативном приказе констатирующая часть текста обычно начинается с предлога «Для ...» или со сложных оты-менных предлогов «В связи ...», «С целью ...», которые облегча-ют формулирование текста и являются типовой его частью.

Например: «Для подготовки к проведению открытого заседания ...»;

«С целью привлечения дополнительных средств ...»; «В связи с перераспределением функциональных обязан-

ностей специалистов коммерческого отдела...». Следует помнить, что предлог «В целях ...» до сих пор

считается не соответствующим нормам делового стиля русского литературного языка.

В приказе, изданном "во исполнение", констатирующая часть начинается с предлогов "В соответствии...", "На основа-нии...", "В связи...", "Во исполнение...", содержит название вида документа, наименование организации-автора, дату, регистра-ционный номер, полный заголовок к тексту документа, во ис-полнение которого издается данный приказ.

Для формулирования текста используется стандартная ре-чевая модель. Например:

"В соответствии с постановлением правительства Россий-ской Федерации от 30.06.96 № 870 "О повышении тарифной

33

ставки (оклада) первого разряда Единой тарифной сетки по оп-лате труда работников бюджетной сферы... ".

Завершается констатирующая часть словом "ПРИКАЗЫВАЮ:", которое оформляется на отдельной строке от границы левого поля прописными буквами (без разрядки) и заканчивается двоеточием.

Распорядительная часть текста составляется по пунктам, каждый из которых нумеруется арабскими цифрами и начинает-ся с красной строки.

Если в приказе содержатся правовые нормы (правила), ре-гулирующие основную деятельность предприятия и рассчитан-ные на применение в течение длительного времени (норматив-ные пункты), то они формулируются по примерной речевой мо-дели: что делать - с какого срока (или на какой срок). Например:

"Утвердить штатное расписание коммерческого отдела на III квартал 2011 года ", "Внести с 01 июня 2011 г. следующие изменения в Положение о персонале предприятия:".

Если в приказе даются поручения исполнителям (конкрет-ным должностным лицам, структурным подразделениям или их руководителям), то в каждом пункте необходимо указать их фа-милии или наименования, четко сформулировать предписывае-мое действие и указать срок исполнения. Такие поручительские пункты формулируются по примерной речевой модели: кому - что сделать - когда (к какому сроку). Например:

"Коммерческому директору Васильеву А. В. разработать положение об отделе маркетинга к 25.09.01";

"Управлению кадров организовать повышение квалифика-ции технического персонала предприятия в октябре 2001 г. ".

В случае необходимости руководитель предприятия или организации делегирует свое право контроля за исполнением приказа конкретному должностному лицу. Тогда специальный пункт о контроле исполнения оформляется в распорядительной части текста последним и строится по образцу:

"Контроль за исполнением приказа возложить на исполни-тельного директора Симонова А.К. ".

Архаичные обороты типа: "Контроль за исполнением при-каза оставляю за собой" при формулировании пункта о контроле не допускаются.

Подпись оформляется через 3-4 межстрочных интервала ниже текста от границы левого поля и включает наименование

34

должности лица, подписывающего приказ (сокращенное, т.к. наименование предприятия или организации-автора указано в заголовочной части), личную подпись и ее расшифровку. Рас-шифровка подписи печатается от последней трети ширины ра-бочей области бланка без скобок строчными буквами (кроме за-главных) на уровне последней строки наименования должности. Инициалы располагают перед фамилией, пробел между инициа-лами и фамилией ставится. Личная подпись руководителя про-ставляется на первом экземпляре приказа. В приведенном ниже примере сделана предварительная разметка рабочей области бланка, и границы таблиц оставлены видимыми для наглядно-сти. Первый заместитель Министра финансов РФ

подпись

А.Н. Васюков

М.П. Визы или гриф согласования оформляются до подписа-

ния приказа на первом экземпляре его проекта на лицевой сто-роне последнего листа через 3-4 межстрочных интервала ниже подписи. Если виз и грифов несколько, то они располагаются двумя рядами от 0-го и 4-го положений табулятора.

35

Общество с ограниченной ответственностью «Бюро добрых услуг»

Таганка ул.. д.1. корп.1. Москва: 111222 Тел./факс: +7(495) 123-4567: e-mail: info@byuro.ru

ОКПО 60441547, ОГРН 10257746111234 ИНН 6620554466, КПП 7720055555

ПРИКАЗ

23.07.2011 № 87 О вводе в действие журнала учета водопотреблення

С целью упорядочения ведения экологической докумен-

тации по учету водопотребления в складских помещениях, а так-же в соответствии с приказом Министерства природных ресурсов РФ № 311 от 15.07.2008 г. «Об утверждении учета объема забора водных ресурсов из водных объектов» ПРИКАЗЫВАЮ:

1. Начальникам ЦИТС, ПДС, ТПБС: 1.1. Принять все необходимые меры по обеспечению заве-дующих складами журналами учета водопотребления. 1.2. Ввести контроль за заполнением журналов учета водо-потребления.

2. Начальнику АХО Сидорову П.Р. довести настоящий приказ до структурных подразделений.

3. Контроль за исполнением настоящего приказа возложить на заместителя генерального директора Матвеева В.А.

Генеральный директор _________________ Н.И. Иванов подпись

М.П. Исп. В.В. Калинина тел. +7(495)123-4577

Рис А.2. Пример оформления инициативного приказа по основной деятельности

36

Распоряжение – правовой акт управления государствен-

ного органа, имеющий обязательную силу для граждан и орга-низаций, которым он адресован. Их издают предприятия, орга-низации, правительства, администрации районов и т.д. Выделя-ют следующие виды распоряжений:

1. длительного действия; 2. касающиеся конкретного вопроса. Текст распоряжения имеет констатирующую и распоряди-

тельную часть. Констатирующая часть текста распоряжения - часть, в которой указываются цели и причины распоряжения. В ней целесообразно использовать следующие формулировки: "В соответствии", "В связи", "В целях". Распорядительная часть текста распоряжения начинается со слова «ОБЯЗЫВАЮ:», в ней указываются предписываемые действия. Формуляр распо-ряжения состоит из реквизитов:

наименование организации; наименование вида документа; дата, номер; место издания; заголовок: текст; подпись; отметка о согласовании. Текст оформляется на бланке формата А4. Проект распо-

ряжения согласовывается с заинтересованными в этом докумен-те лицами. Исполнителями распоряжения могут быть учрежде-ния, структурные подразделения, должностные лица.

Указание Указание - распорядительный документ, издаваемый ор-

ганами государственного управления, министерствами, ведомст-вами, организациями по вопросам организационно-методического характера. К вопросам организационно-методического характера относятся следующие:

1. организация исполнения приказов; 2. организация исполнения инструкций.

37

Право издания указания в организациях предоставлено ру-ководителям, их заместителям, руководителям структурных подразделений, которые действуют на правах единоначалия в пределах их компетенции. Текст указания, как правило, состоит из двух частей: констатирующей и распорядительной. Конста-тирующая часть текста указания раскрывает причины изда-ния документа и начинается: "Во исполнение ...". "В целях...", "В соответствии ...".

Распорядительная часть текста указания начинается словом «ПРЕДЛАГАЮ:», в ней указываются предписываемые действия. Текст может делиться на пункты и подпункты. Каж-дый пункт строится по схеме: фамилия и должность исполните-ля в дательном падеже после слова ПРЕДЛАГАЮ - действие - срок исполнения. В последнем пункте указания возлагается кон-троль за исполнением документа на определенное должностное лицо. Датой указания является дата его подписания. Указание оформляется на бланке формата А4. Формуляр указания состоит из реквизитов:

наименование министерства или ведомства; название организации; наименование вида документа; дата, номер; место издания; заголовок; текст; подпись; отметка о согласовании. Решение Решение – распорядительный документ коллегиального

органа управления, издаваемый министерствами, ведомствами, научными советами. Текст решения состоит из констатирующей и распорядительной частей. В констатирующей части излага-ются причины издания документа, цели, которые достигаются при его выполнении.

В распорядительной части указывают наименование ор-гана, принимающего решение, затем - слово РЕШИЛ на отдель-ной строке. Распорядительная часть делится на пункты. Каждый

38

пункт строится по схеме: фамилия и должность исполнителя в дательном падеже - действие - срок исполнения. Решение под-писывают председатель и секретарь коллегиального органа. Формуляр решения состоит из реквизитов:

название организации; наименование вида документа; дата, номер; место издания; заголовок; текст; подписи (председатель, секретарь); визы. Постановление Постановление издается высшими органами государст-

венной власти, комитетами и комиссиями, образуемыми при ор-ганах власти.

1.4 Информационно-справочные документы

Большинство документов, создаваемых учреждениями, яв-ляются информационно-справочными. Информационно-справочные документы – это совокупность документов, содер-жащих информацию о фактическом положении дел, служащих основанием для принятия решений, издания распорядительных документов. Виды информационно - справочных документов:

- акт; - протокол; - докладная записка; - объяснительная записка; - справка; - письма; - телеграмма, телефонограмма.

39

Протокол Протокол - это документ, фиксирующий ход заседания и

порядок принятия решений коллегиальным органом. Обязатель-ному протоколированию подлежат заседания постоянно дейст-вующих коллегиальных органов власти и управления.

По способу фиксирования информации и степени полноты записи текста протоколы подразделяются на краткие и полные. Полные протоколы могут быть подробными текстовыми, стено-графическими и фонографическими, в них ведется запись всех выступлений по ходу заседания. Краткий протокол фиксирует фамилии докладчиков, выступавших, темы докладов и принятые решения.

Протокол ведется во время заседания специально выбран-ным или назначенным лицом или секретарем данного коллеги-ального органа по должности. При оформлении протокола сек-ретарь использует заранее составленные документы, такие, как повестка дня, список приглашенных, список членов коллегиаль-ного органа и др. Составляемый на заседании черновик прото-кола должен быть уточнен, сверен, отредактирован и оформлен не позднее 5 дней со дня заседания.

Протокол оформляется на общем бланке предприятия или на чистом листе бумаги формата А4 с расположением реквизи-тов по образцу общего бланка.

В типовой формуляр протокола входят следующие рекви-зиты:

наименование организации, наименование вида документа (ПРОТОКОЛ), дата, регистрационный номер, место составления или издания, заголовок, текст, подписи.

40

Справки Справки – это документы, содержащие текстовую и/или

табличную обобщенную информацию по какому-либо опреде-ленному вопросу в подтверждение тех или иных фактов и собы-тий.

Справки обычно делят на две группы - с информацией о фактах и событиях служебного характера и выдаваемые заинте-ресованным гражданам и учреждениям, удостоверяющие какой-либо юридический факт. Вторая, наиболее многочисленная, группа справок включает справки о подтверждении занимаемой должности, места учебы, о заработной плате, месте проживания и пр. Так как ситуации, по поводу которых эти справки выдают-ся, как правило, типовые, применяются унифицированные тра-фаретные бланки.

Текст справки обычно начинается с указания в именитель-ном падеже фамилии, имени и отчества лица, о котором сооб-щаются сведения. В конце справки дается название учреждения, куда она представляется. В тексте такой справки не должно быть архаичных оборотов, содержащих ненужные слова, таких, как: "настоящая справка дана в том. что ..." или "действительно рабо-тает ..." и т. п. На справке обязательно проставляется дата под-писания или выдачи. Текст заверяется подписью и печатью.

Справки информационного характера отражают индивиду-альные ситуации. Они чаще всего составляются по запросу и представляются в установленные сроки. Такие справки, как пра-вило, имеют реквизит "адресат". Справки, направляемые за пре-делы учреждения, оформляются на общем бланке, внутренние (представляемые внутри учреждения) - на чистом листе бумаги с использованием тех же реквизитов, лишь название учреждения-автора изменяется на название структурного подразделения.

Докладные и объяснительные записки Докладные и объяснительные записки служат для пере-

дачи информации с одного уровня управления на другой и часто являются основанием для издания распорядительных докумен-тов.

41

Докладная записка - документ, адресованный руководи-телю данного или вышестоящего учреждения и информирую-щий его о сложившейся ситуации, имевшем место явлении или факте. Она готовится как по инициативе автора, так и по указа-нию руководства. Цель инициативной докладной записки - по-будить руководителя принять решение. Поэтому текст доклад-ной записки четко делится на две части: в первой излагаются факты или описывается ситуация, во второй содержатся пред-ложения или просьбы. Некоторые докладные записки могут но-сить регулярный характер.

Тексту докладной записки обязательно предшествует заго-ловок. В зависимости от адресата докладная записка может быть внутренней (в этом случае она участвует в потоке внутренних документов между отделами одной и той же организации и под-писывается составителем) и внешней (когда адресуется в выше-стоящие инстанции, оформляется на общем бланке учреждения и подписывается руководителем).

Объяснительная записка также имеет две разновидности. В первом случае объяснительную записку понимают как доку-мент, поясняющий содержание отдельных положений основного документа (плана, отчета, проекта и т.п.). Другую группу со-ставляют объяснительные записки, разъясняющие причины ка-кого-либо события, факта, поступка. Текст таких записок дол-жен быть разумным, убедительным и содержать необходимые доказательства. Как и внутренние докладные записки, они оформляются на чистых листах бумаги с воспроизведением рек-визитов общего бланка и подписываются составителем.

Акт Акт – это документ, составленный несколькими лицами

для подтверждения установленных фактов и событий. Чаще все-го акты составляются специально назначенными комиссиями, в которые должно входить не менее двух составителей. На прак-тике число членов комиссии устанавливается всегда нечетным. Акт также может быть составлен конкретным должностным ли-цом (специальные формы акта).

Акт относится к документам, имеющим очень большое ко-личество разновидностей: акты проверок, ревизий, приема за-конченных строительством объектов, оборудования, выполнен-

42

ных работ, уничтожения дел, списания, инвентаризации, экспер-тизы, приема-передачи дел, ликвидации организаций и др.

На основании предварительных записей членов комиссии акт окончательно оформляется в том количестве экземпляров, которое определяется целью и задачами работы комиссии и ко-личеством заинтересованных сторон. Каждый экземпляр акта подписывается всеми членами комиссии. Все экземпляры при-обретают одинаковую юридическую силу. В связи с этим в са-мом документе обязательно указывается местонахождение каж-дого экземпляра. Особое мнение члена комиссии должно быть изложено на отдельном листе бумаги и оформлено в виде при-ложения к акту.

Датой акта является дата актируемого события. Но если работа комиссии продолжается несколько дней, то при состав-лении акта указывают дату окончания работы.

Текст акта, как правило, состоит из двух частей: вводной и констатирующей. При необходимости допускается заключи-тельная часть текста, в которой могут содержаться выводы, ре-шения или рекомендации комиссии.

Вводная часть текста строго формализована, что делает невозможным применение устаревшего канцелярского оборота: "Мы, нижеподписавшиеся, составили настоящий акт в том. что...", который не соответствует системе делового стиля со-временного русского литературного языка и употребляться не должен. Начинается вводная часть с указания основания для со-ставления акта. Это может быть устное распоряжение руководи-теля, приказ, плановая проверка и пр.

Констатирующую часть текста удобно начинать с указания даты и цели составления акта. (25 июня 2011 г. комиссия прове-ла экспертизу ...)

Почти все разновидности актов подлежат утверждению первым руководителем или его заместителями.

Названия должностей при подписании акта не указывают-ся; указываются обязанности в составе комиссии (председатель, члены).

43

Доклад Доклад - последовательное изложение на собрании, засе-

дании и т.п. информации, касающейся проделанной или плани-руемой работы руководителем организации или другим должно-стным лицом работникам определенного подразделения или всей организации. Чтобы составить хороший доклад, надо опре-делить цель документа и правила оформления. Цели доклада: информирование и убеждение. Элементы доклада: вступление (показ целей и назначения доклада); основная часть - изложение основных фактов; выводы (в виде положений); рекомендации.

Текст доклада должен состоять из коротких предложений. В предложении должно быть не более 20 слов.

Письмо Самым значительным видом информационно-справочных

документов являются деловые письма. Письмо - обобщенное название различных по содержанию документов, служащих для связи и передачи информации между адресатами. Функции письма следующие: средство коммуникации: ретрансляции ин-формации: уведомление о чем-либо. Виды служебных писем:

1. письмо - просьба; 2. письмо - предложение; 3. письмо - претензия; 4. письмо - запрос; 5. письмо - извещение; 6. информационное письмо; 7. письмо - отказ; 8. письмо - напоминание; 9. сопроводительное письмо и т.д. Формуляр письма состоит из реквизитов: наименование министерства или ведомства; название организации; наименование структурного подразделения (если есть); адрес организации (почтовый, телеграфный); номер телефона, факса, телетайпа; номер счета в банке; дата, номер; ссылка на индекс и дату входящего документа;

44

адресат; заголовок; текст; приложения; подпись; печать; фамилия и телефон исполнителя; гриф ограничения доступа.

1.5 Практические работы Документы должны быть оформлены на разлинованных

шаблонах бланков единой организации в строгом соответствии с приложениями А.1 и А.2 ГОСТ Р 6.30-2003.

Практическая работа 1

Состав реквизитов документа, порядок их оформления Объектом делопроизводства является документ. Документ

– деловая бумага, составленная, оформленная и подписанная соответствующим образом. Все документы состоят из отдель-ных элементов, называемых реквизитами. Документы включают обязательные реквизиты, к ним, прежде всего, относятся посто-янные реквизиты. Они заранее наносятся на стандартный лист бумаги типографским способом или с помощью компьютерной техники и образуют официальный бланк документа.

Бланк – стандартный лист бумаги, на котором отражена постоянная информация и отведено место для переменной.

Переменные реквизиты – реквизиты, наносимые при со-ставлении документа или бланка документа.

Цель работы Изучить порядок оформления реквизитов документов. Задание. Изучить ГОСТ Р 6.30-2003 «Унифицированная система ор-

ганизационно-распорядительной документации. Требования к оформлению документов».

45

Законспектировать реквизиты, используемые при подго-товке и составлении документа.

Изучить расположение реквизитов на формате А4 углового бланка и на том же формате продольного бланка.

При оформлении документов реквизиты группируются в пределах трех основных частей, на которые можно разделить любой документ: заголовочная, содержательная, оформляющая.

Заголовочная часть – начало документа, содержащее све-дения об организации (авторе документа) и первичные данные о самом документе.

Содержательная часть – главная часть документа, содер-жащая основной смысл и назначение документа.

Оформляющая часть – совокупность реквизитов, подтвер-ждающих подлинность документа и достоверность содержащих-ся в нем сведений.

Изучить образцы общего бланка организации, углового бланка письма организации, продольного бланка письма органи-зации, продольного бланка письма структурного подразделения организации.

Контрольные вопросы

1. Какие унифицированные системы документации включает в себя управленческая документация?

2. Расскажите о составе реквизитов. 3. Каковы основные части документов, их содержание? 4. Что представляет из себя «формуляр документа» ? 5. Требования к форматам и параметрам расположения текстов

документов на бланках.

Практическая работа 2 Порядок оформления документов

При оформлении деловой документации установлены оп-

ределенные требования, которые включают: определенный по-рядок нумерации страниц, правила оформления дат, общеприня-тые сокращения, правила оформления цифровой документации, единицы измерения, правила оформления таблиц, математиче-ских формул. В многостраничных документах все страницы, кроме первой, нумеруются. Если текст документа печатается с

46

двух сторон листа, то лицевые стороны нумеруются нечетными цифрами, а оборотные - четными.

Номер страницы наносится на верхнем поле листа посере-дине, на расстоянии не менее 10 мм от верхнего обреза. Номер страницы пишется арабскими цифрами без знаков препинания, без указания слова «страница», его сокращенных вариантов «стр.» или « с.» и знаков «тире».

Цель работы Изучить правила оформления документов. Задание. Изучить способы оформления дат по ГОСТ Р 6.30-2003.

Контрольные вопросы:

1. Каков порядок нумерации станиц в документах? 2. Приведите примеры цифрового и словесно-цифрового спо-

соба оформления дат. 3. Как оформляются сокращения в деловой документации? 4. Каковы основные правила оформления различных чисел,

цифровой информации, таблиц?

Практическая работа 3 Виды документов и их классификация.

Организационно-распорядительные и информационно-справочные документы

Документирование управленческой деятельности заключа-

ется в фиксации различными способами соответствующей ин-формации, т.е. в создании документов.

В случае, когда объем необходимых документов для управления предприятием оказывается значительным, возникает вопрос об ускорении их прохождения между исполнителями – оперативности документооборота. Для этого производится упо-рядочение самих документов по различным признакам.

Классификация документов – деление документов на клас-сы по наиболее общим признакам сходства и различия.

Целью классификации является повышение оперативности работы аппарата управления и ответственности исполнителей.

47

В текущей работе классификация документов производит-ся на этапе группировки их в дела.

Дело – совокупность документов или документ по одному вопросу, помещенных в твердую обложку, соответствующим образом оформленную.

Документы классифицируются по: - способу фиксации; - содержанию; - способу изготовления; - степени сложности; - месту составления; - срокам исполнения; - происхождению; - степени гласности; - юридической силе; - назначению

Как вытекает из вышеизложенного, существуют различные виды классификации, одной из которых является классификация по содержанию. В данной классификации документы принято разделять на 4 большие группы: 1. Организационно-распорядительные; 2. Информационно-справочные; 3. Финансовая документация; 4. Документация по снабжению и сбыту.

Цель работы Изучить порядок составления основных документов орга-

низационно-распорядительной, информационно-справочной до-кументации.

Задание 1. Организационные документы определяют статус предпри-

ятий, порядок их работы. Они являются основополагающими в деятельности любого предприятия и обладают высшей юриди-ческой силой.

К организационным документам относятся: устав органи-зации, положение о структурных подразделениях, штатное рас-писание, инструкции, должностные инструкции, правила.

48

Организационные документы содержат положения строго обязательные для исполнения, они реализуют нормы админист-ративного права.

Изучить порядок составления организационных докумен-тов. Составить свой образец документа.

Задание 2. Основное назначение распорядительных документов – ре-

гулирование деятельности, позволяющее органу управления обеспечивать реализацию поставленных перед ним задач. От того, насколько эффективно регулируется деятельность учреж-дения, зависят результаты работы организации.

К распорядительным документам относятся: постановле-ние, решение, указание, приказ.

Изучить порядок составления распорядительных докумен-тов. Составить свой образец документа.

Задание 3. Процесс принятия обоснованных управленческих решений

основан на сборе и обработке объективной и достоверной ин-формации. Информация о фактическом положении дел в систе-ме управления содержится в различных источниках.

В состав информационно-справочных документов входят: протокол, предложение, представление, переписка, сводка, за-ключение, отзыв, список, перечень, акты, справки, докладные записки и др.

Эти документы сообщают сведения, побуждающие прини-мать решения, иначе говоря – инициируют управленческие ре-шения, позволяют выбрать тот или иной способ действий.

Изучить порядок составления информационно-справочных документов. Составить свой образец документа.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятию «классификация документов». 2. Основные признаки классификации документов. 3. Каково значение и функции организационных документов? 4. Назовите функции распорядительных документов. 5. Дайте определение понятиям: постановление, решение, указа-ние, распоряжение. Приказ и его виды. 6. Каково значение информационно-справочных документов?

49

2 Численные методы решения нелинейных уравнений

2.1 Цель работы и основные положения

Целью данной лабораторной работы является изучение

численных методов решения нелинейных уравнений, приобре-тение практических навыков разработки алгоритмов на уровне схем и закрепление навыков написания программ на алгоритми-ческом языке.

В ходе выполнения лабораторной работы студенты должны познакомиться с известными численными методами решения нелинейных уравнений (итерации, Ньютона, половинного деле-ния), научиться выбирать из числа имеющихся алгоритмов оп-тимальный, наиболее подходящий для решения данной задачи.

Изложение каждого метода в лабораторной работе начина-ется с описания алгоритма. За разъяснением алгоритмов следует их сравнение и обсуждение, чтобы яснее стали присущие им достоинства и недостатки и целесообразность их использования в том случае или другом. А также в ходе выполнения лаборатор-ной работы закрепляются знания по использованию средств вы-числительной техники, присваиваются навыки в использовании численных методов.

Общая форма задания уравнений

, (2.1) где функция определенна и непрерывна на некотором ко-нечной или бесконечном интервале .

Если функция представляет собой многочлен, то урав-нение (2.1) называют алгебраическим, если же в функцию f(x) входят элементарные (тригонометрические, логарифмические, показательные и т.п.) функции, то такое уравнение называют трансцендентным.

Всякое значение ξ, обращающее f(x) в нуль, т.е. такое, что ,

называется корнем уравнения (2.1), а способ нахождения этого значения и есть решение уравнения (2.1).

Найти корни уравнения (2.1) точно удается лишь в частных случаях. Кроме того, часто уравнение содержит коэффициенты, известные лишь приближенно, и, следовательно, сама задача о

50

точном определении корней уравнения теряет смысл. Поэтому разработаны методы численного решения уравнения уравнений вида (2.1), которые позволяют отыскать приближенные значения корней этого уравнения. При этом приходится решать две зада-чи:

1) отделение корней, т.е. отыскание достаточно малых об-ластей, в каждой из которых заключен один и только один ко-рень уравнения;

2) вычисление корней с заданной точностью. При выделении областей, в которых находятся действи-

тельные корни уравнения (2.1), можно воспользоваться тем, что если на концах некоторого отрезка непрерывная функция принимает значения разных знаков, то на этом отрезке уравне-ние имеет хотя бы один корень.

Для выделения областей, содержащих один и только один корень, можно воспользоваться, например, графическим спосо-бом.

Для решения второй задачи существуют многочисленные методы, из которых мы рассмотрим лишь три: метод итераций, метод Ньютона и метод половинного деления.

При изложении этих методов считаем, что нам известен от-резок , внутри которого существует и располагается один и только один из корней уравнения (2.1)

Задача состоит в нахождении этого корня.

2.2 Метод итераций

Уравнение представим в виде: ), (2.2) что всегда можно сделать и притом многими способами. Напри-мер, можно выделить из уравнения (2.1) , остальное перенести в правую часть (это и будет ). Или умножить левую и пра-вую часть (2.1) на произвольную константу и прибавить к ле-вой части и правой части , т.е. представить (2.1) в виде

. При этом .

Выберем на отрезке [a,b] произвольную точку x0 – нулевое приближение, и примем в качестве следующего приближения

51

1 0 , далее 2 1 .

Повторяя этот процесс, будем изменять последовательность чи-сел

n n-1 . (2.3) Этот процесс последовательного вычисления чисел

n по формуле называется методом итераций. Геометрическая интерпретация метода итерации представ-

лена на рисунке 1, рисунке 2. На плоскости XоУ построены графики функций и

. Каждый действительный корень уравнения (2.2) является абсциссой точки пересечения M кривой с прямой .

Если на отрезке , содержащем корень уравнение (2.2), а так же его последовательные приближения 0, 1,…, n вычисляемые по методу итераций выполнено условие

, (2.4) то процесс итераций сходится, т.е. увеличивая , можно полу-чить приближение, сколь угодно мало отличающееся от истин-ного значения корня .

y=φ(x)

M 0

2 1 0 2 1 0

Рисунок 1 – Геометрическая интерпретация метода итераций

52

Y

y=φ(x)

1 3 ξ 4 2 0

Рисунок 2 – Геометрическая интерпретация метода итераций Если на отрезке , содержащем корень , уравне-

ние (2.2), а так же его последовательные приближения 0, 1,…, n, вычисляемые по методу итераций, выполнено условие

, (2.4) то процесс итераций сходится, т.е. увеличивая , можно полу-чить приближение, сколь угодно мало отличающееся от истин-ного значения корня .

Процесс итераций следует продолжать до тех пор, пока для двух последовательных приближений n-1 и n не будет обеспе-чено выполнение неравенства

|xn-xn-1|≤E, (2.7) при выполнение, которого будет обеспечена заданная точность определения корня ( – заданная предельная абсолютная по-грешность корня ).

При практическом нахождении корней по методу итераций нужно при переходе (2.1) к уравнению (2.2) стремиться предста-вить так, чтобы производная по абсолютной величи-не была возможно меньше , т.е. . В этом случае корень будет всегда найден, и чем меньше величина , тем меньшее число итераций для этого потребуется.

Если уравнение (2.2) представлено в виде ,

53

то параметр подбирается таким, чтобы выполнилось неравен-ство

0≤ φ'(x)=1+λf'(x)≤q≤1 при .

2.3 Метод Ньютона Пусть уравнение имеет корень на отрезке ,

причем и определены, непрерывны и сохраняют по-стоянные знаки на отрезке .

Рассмотрение метода Ньютона начнем с его геометрическо-го представления, изображенного на рисунке 3.

ξ 2 1 0

Рисунок 3 – Геометрическое представление метода Ньютона Возьмем некоторую точку 0 отрезка и проведем в

точке 0 0 0 графика функции касательную к кривой до пересечения с осью оХ. Абсциссу 1 точки пересе-

чения можно взять в качестве приближенного значения корня. Проведя касательную через новую точку ее пересечения с осью

54

, получим второе приближение корня 2. Аналогично опреде-ляются последующие приближения. Выведем формулу для по-следовательных приближений к корню.

Уравнение касательной, проходящей через точку 0, имеет вид

0 0 0 . Полагая , находим абсциссу 1 точки пересечения ка-

сательной с осью 0x: 1= 0 0)/ 0).

Следующие приближения находим соответственно по фор-мулам:

2= 1 1 1) (2.6) n= n-1 n-1)/ n-1).

Процесс вычисления приближений прекратим при выпол-нении условия:

|xn n-1| , (2.7) где - заданная предельная абсолютная погрешность корня .

Начальное приближение 0 целесообразно выбирать так, чтобы было выполнено условие

0 0 . (2.8) В противном случае сходимость метода Ньютона не гарантиру-ется.

Чаще всего выбирают 0 или 0 , в зависимости от того, для какой из этих точек выполняется условие (2.8).

Метод Ньютона эффективен для решения тех уравнений , для которых значение модуля производной

близ корня достаточно велико, т.е. график в окрестности данно-го корня имеет большую крутизну.

2.4 Метод половинного деления

Пусть дано уравнение , где функция непре-рывна на отрезке и .

Если вид функции достаточно сложный, то вычисле-ние функций в методе Ньютона и , необходимых для

55

оценки сходимости в методе итераций, затруднено. Для решения таких уравнений можно использовать метод половинного деле-ния, который, хотя и требует значительного объема вычисли-тельной работы, но всегда приводит к искомому результату.

Для нахождения корня уравнения (2.1), принадлежащего к отрезку , делим отрезок пополам, т.е. выбираем начальное приближение равным 0 . Если 0 , то 0 является корнем уравнения. Если 0 , то выбираем тот из отрезков

0 или 0 , на концах которого функция имеет противопо-ложные знаки. Полученный отрезок снова делим пополам и про-водим то же рассмотрение и т.д.

Процесс деления отрезков пополам продолжаем до тех пор, пока длина отрезка, на концах которого функция имеет проти-воположные знаки, не будет меньше наперед заданного числа .

2.5 План выполнения работы

1) Изучить методы решения нелинейных уравнений (метод итерации, метод Ньютона, метод половинного деления) 2) Проверить условие сходимости и записать расчетные формулы для нахождения корней уравнения, представленного в таблице 1 с точностью ξ=0,001. Интервал существования корня и метод численного решения для каждого варианта приведены в таблице 1. 3) Составить схему алгоритма. 4) Составить программу решения задачи. В программе пре-дусмотреть подсчет и вывод на печать числа итераций, за кото-рое удается найти значение корня с заданной точностью. 5) Выполнить программу на ЭВМ, получить значение кор-ня с заданной точностью. 6) Составить отчет по лабораторной работе

2.6 Оформление результатов проделанной работы Отчет по лабораторной работе должен содержать титуль-

ный лист и следующие разделы: а) цель работы;

56

б) постановка задачи; в) математическая формулировка задачи с проверкой усло-

вия сходимости процесса итераций; г) схема алгоритма решения задачи; д) программа на алгоритмическом языке; е) результаты расчетов на ЭВМ.

2.7 Контрольные вопросы 1. Что значит решить уравнение? Почему возникает необ-

ходимость в решении нелинейных уравнений численными мето-дами?

2. Какие две задачи приходится решать при нахождении корней уравнений?

3. Метод итераций. Условие сходимости. Преимущества и недостатки метода.

4. Метод Ньютона. Преимущества и недостатки метода. 5. Метод половинного деления. Преимущества и недостатки

метода. 6. Почему при программировании методов итерации и

Ньютона не используются индексированные переменные для обозначения последовательных приближений к корню?

2.8 Задания к выполнению лабораторной работы

Задания к выполнению лабораторной работы приведены в таблице 1 с указанием соответствующего номера варианта. Но-мер варианта предоставляет преподаватель.

57

Таблица 1 – Варианты заданий

Вари-

ант Уравнение

Отрезок,

содержащий

корень

Метод чис-

ленного ре-

шения

1 2 3 4

1

[1; 2] итераций

[0; 1] Ньютона

[2; 3] половинного деления

2

[2; 3] итераций

[0.2; 1] Ньютона

[1; 2] половинного

деления

3

[2; 3] итераций

[0; 2] Ньютона

[0.4; 1] половинного деления

4

[0; 0.85] итераций

[1; 2] Ньютона

[0; 0.8] половинного

деления

58

Продолжение таблицы 1

1 2 3 4

5

[0; 1] Итераций

[0; 1] Ньютона

[1; 3] половинного деления

6

[0; 1] итераций

[2; 4] Ньютона

[1; 2] половинного

деления

7

[1.2; 2] итераций

[3; 4] Ньютона

[1; 2] половинного деления

8

[0; 1.5] итераций

[-3; 3] Ньютона

[0; 1] половинного деления

9

[0.5; 1] итераций

[1; 3] Ньютона

[0; 1] половинного деления

59

Продолжение таблицы 1

1 2 3 4

10

[2; 3] итераций

[0.4; 1] Ньютона

[-1; 0] половинного деления

11 [0; 1]

итераций Ньютона

половинного деления

12 [0; 1]

итераций Ньютона

половинного деления

13 [1; 2]

итераций Ньютона

половинного деления

14 [0; 1]

итераций Ньютона

половинного деления

15 [0; 1]

итераций Ньютона

половинного деления

16 [1; 2]

итераций Ньютона

половинного деления

60

Продолжение таблицы 1

1 2 3 4

17

[1; 2]

итераций Ньютона

половинного деления

18 [0; 1]

итераций Ньютона

половинного деления

19 [0; 1]

итераций Ньютона

половинного деления

20 [0; 1]

итераций Ньютона

половинного деления

21 [1; 2]

итераций Ньютона

половинного деления

22 [3; 4]

итераций Ньютона

половинного деления

23 [1; 2]

итераций Ньютона

половинного деления

24 [-2; -1]

итераций Ньютона

половинного деления

25 [4; 5]

итераций Ньютона

половинного деления

61

3. Численные методы решения задач линейной алгебры

К численным методам линейной алгебры традиционно от-

носят численные методы решения систем линейных уравнений, обращения матриц, вычисления определителей, нахождения собственных значений и собственных векторов матриц.

При формальном подходе решение этих задач не встречает затруднений. Например, решение системы можно найти, рас-крыв определители в Формуле Крамера. Но при непосредствен-ном раскрытии определителей решение системы с n неизвест-ными требует порядка n:n арифметических операций, уже при n=30 такое число операций недоступно для современных ЭВМ.

Например, для системы десяти уравнений число этих опе-раций будет N=360 000 000.

Очень удачную схему вычислений по методу исключений разработал Карл Фридрих Гаусс. По схеме Гаусса надо выпол-нить только

133

2 nnnN

делений и умножений. При n=10 будем иметь всего лишь N=430 Другой причиной, по которой эти классические способы

неприменимы даже при малых n, является сильное влияние на окончательный результат округлений при вычислениях.

Накопление ошибок округления, появляющихся в результа-те большого числа операций, являются очень серьезной пробле-мой.

Методы решения алгебраических задач разделяются на точные и итерационные. Изменение объема и структуры памяти ЭВМ, увеличение их быстродействия и развитие численных ме-тодов приводят к смещению границ применения методов в сто-рону систем более высоких порядков. В настоящее время точные методы особенно применяются для решения систем до порядка 10, итерационные – до порядка 10. Итерационные методы осо-бенно эффективны, если матрицы содержат много нулевых эле-ментов.

62

3.1 Цель работы и основные положения

Целью данной лабораторной работы является изучение численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений, вычисления определителей и обратных матриц, при-обретение практических навыков разработки алгоритмов на уровне схем и закрепление навыков написания программ на ал-горитмическом языке.

3.2 Метод Гаусса

Методом Гаусса называют точный метод решения невыро-жденной системы линейных уравнений, состоящий в том, что последовательным исключением неизвестных систему

n

jijij nibxa

1,,2,1,

приводят к эквивалентной системе с треугольной матрицей

;.....................................;

;

222

112121

nn

nn

nn

dx

dxcxdxcxcx

решение которой находят по рекуррентным формулам:

.1,,2,11=,

;1

nnidx

xcdx

nn

n

ikikikii

Существует много вариантов этого метода. Рассмотрим схему с выбором главного элемента. Пусть исходная система имеет вид

63

............................................

;;

2211

22222121

11212111

nnnnnn

nn

nn

bxaxaxa

bxaxaxabxaxaxa

(2.1)

Предположим, что 011 a и разделим обе части первого уравнения системы на 11a . В результате получим

,)1(112121 bxbxbx nn (2.2)

где .,,3,2,,11

1)1(1

11

11 nj

abb

aa

b jj

С помощью уравнения (2.2) исключим во всех уравнениях системы (2.1), начиная со второго слагаемые, содержащие 1x . Для этого умножаем обе части уравнения (2.2) последовательно на 13121 ,,, naaa и вычитаем соответственно из второго, третьего, …, n-го уравнения системы (2.1). В результате получа-ем систему, порядок которой на единицу меньше порядка ис-ходной системы:

;....................................

;

)1()1(2

)1(2

)1(2

)1(22

)1(22

nnnnn

nn

bxaxa

bxaxa

где .,,3,2,

;,,3,2,

1)1(

1)1(

nibabb

njbaaa

ijii

ijiijij

Аналогично преобразуем полученную систему. В результа-те n-кратного повторения этого преобразования получим систе-му с треугольной матрицей

64

;....................................

;;

223232

112121

nn

nn

nn

dx

dxcxcxdxcxcx

(2.3)

которая эквивалентна системе (2.1) и легко решается. В самом деле, из последнего уравнения находим nx , подставляя nx в предпоследнее уравнение, найдем 1nx , затем 2nx и т.д. до 1x , которое находим из первого уравнения системы, когда уже из-вестны 21 ,,, xxx nn .

Таким образом, вычисления по методу Гаусса распадаются на два этапа: на первом этапе, называемом прямым ходом ме-тода, исходную систему преобразуют к треугольному виду. На втором этапе, который называют обратным ходом, решают тре-угольную систему (2.3), эквивалентную исходной.

Коэффициенты )2(33

)1(2211 ,, aaa называют ведущими элемен-

тами метода Гаусса. На каждом шаге предполагалось, что 0)1( k

kka . Если окажется, что это не так, то нужно найти среди

следующих строк элемент 0)1( knka и поменять местами строки

k и n и продолжить вычисления. Одновременно с решением системы можно найти опреде-

литель матрицы системы. Нетрудно убедиться, что определитель матрицы системы равен произведению ведущих элементов схе-мы Гаусса, т.е.

)1()2(33

)1(2211

nnnaaaa .

65

3.3 Вычисление обратной матрицы методом Гаусса

Пусть дана необособленная матрица

njiaA ij ,,2,1,, .

Для нахождения ее обратной матрицы ijxA 1 исполь-

зуем основное соотношение EAA 1 , где Е – единичная матрица.

Перемножая матрицы A и 1A , будем иметь n систем уравнений относительно n2 неизвестных ijx

),,2,1,(,1

n

kijkjik njixa ,

где

.,0;,1jiкогдаjiкогда

ij

Полученные n систем линейных уравнений для nj ,,2,1 , имеющих одну и ту же матрицу А и различные

свободные члены, одновременно можно решить методом Гаусса. Приведение матрицы А к треугольной делается при этом только один раз.

3.4 Приближенные методы решения системы линейных уравнений. Метод итерации. Метод Зейделя

Особенностью точных методов является то, что точное ре-

шение системы линейных алгебраических уравнений при отсут-ствии ошибок округления может быть получено в результате выполнения числа арифметических операций, единственным образом соответствующего порядку системы. Однако в ряде случаев, в частности, при решении систем больших порядков, ошибки округления могут послужить причиной существенного искажения получаемого точными методами решения. В этом случае (если итерационный процесс сходится) итерационные методы обычно предпочтительнее.

66

Методы итерации особенно выгодны при решении систем, значительное число коэффициентов которых равно нулю; такие системы появляются, например, при решении краевых задач ме-тодом конечно-разностных уравнений.

Рассмотрим метод итерации. Для решения системы

),,2,1(,1

n

jijij nibxa

методом итераций ее приводят к виду

,),,2,1(,

n

ijjijii nixx

где ,,ii

ijij

ii

ii a

aab

т.е. первое уравнение системы разрешается относительно ix , второе относительно 2x и т.д. (диагональные коэффициенты

niii ,,2,1,0 ). За нулевое приближение принимаются,

например, свободные члены iix )0( . Далее последовательно (k+1)-e приближение вычисляются

по формулам

...2,1,0;,...,2,1;0

,)()(

knia

xx

ii

n

ij

kjiji

jki

(2.4)

Процесс итерации хорошо сходится, т.е. число приближе-ний, необходимых для получения корней системы с заданной точностью невелико, если элементы ija малы по абсолютной величине, т.е. достаточным условием сходимости процесса ите-рации для приведенной системы является, по меньшей мере, вы-полнение одного из условий:

n

jij ni

1

),...,2,1(,1 (2.5)

или

67

.),...,2,1(,11

n

jij nj (2.6)

При этом процесс итерации сходится к единственному ре-шению этой системы, независимо от выбора начального при-ближения.

Для получения корней системы с точностью процесс итераций заканчивают, когда выполняется неравенство:

).,...,2,1(,)()1( nixx ki

ki (2.7)

Метод Зейделя является модификацией метода простой итерации. Он заключается в том, что при вычислении (k+1) –го приближения неизвестного ix при i>1используются уже вычис-ленные ранее (k+1) –е приближения неизвестных

121 ,...,, ixxx , т.е.

n

ij

kjij

i

ij

kjiji

ki xxx )(

1)1()1( . (2.8)

Указанные выше условия сходимости для простой итерации остаются верными и по методу Зейделя.

Обычно метод Зейделя дает лучшую сходимость, чем метод простой итерации. Процесс Зейделя может сходиться даже в том случае, если расходится процесс итерации. Однако это бывает не всегда. Возможны случаи, когда процесс Зейделя сходится мед-леннее процесса итерации. Более того, могут быть случаи, когда процесс итерации сходится, а процесс Зейделя расходится.

68

3.5 План выполнения работы

1. Изучить методы решения систем линейных алгебраиче-ских уравнений: метод Гаусса, метод итерации, метод Зейделя.

2. Изучить методы вычисления определителя и обратной матрицы с использованием схемы Гаусса.

3. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса на ЭВМ.

4. Сделать вывод об устойчивости системы. 5. Вычислить абсолютную погрешность решения, подста-

вив полученные значения неизвестных в заданную систему. 6. Составить схему алгоритма вычисления обратной мат-

рицы с использованием схемы Гаусса. 7. Составить программу вычисления обратной матрицы на

алгоритмическом языке. 8. Вычислить обратную матрицу системы, выполнив про-

грамму на ЭВМ. 9. Составить схему алгоритма решения системы линейных

алгебраических уравнений методом Зейделя с точностью 001,0 .

10. По схеме алгоритма составить программу на алгоритми-ческом языке. В программе предусмотреть подсчет и вывод на печать числа итераций, за которое удается найти решение сис-темы с заданной точностью.

11. Проверить выполнение достаточного признака сходимо-сти процесса итерации для заданной системы.

12. Выполнить программу на ЭВМ, получить решение сис-темы с заданной точностью 001,0 .

13. Вычислить абсолютную погрешность решения, подста-вив полученные значения неизвестных в заданную систему.

14. Сделать вывод по работе. 15. Составить отчет по лабораторной работе.

69

3.6 Оформление результатов проделанной работы Отчет по лабораторной работе должен содержать титуль-

ный лист и следующие разделы: а) цель работы; б) постановка задачи; в) схемы алгоритмов; г) программы на алгоритмическом языке; д) результаты расчетов на ЭВМ; е) вывод по результатам проделанной работы.

3.7 Задания к выполнению лабораторной работы

Таблица 1 – Задания к выполнению лабораторной работы

Вариант Система линейных алгебраических уравнений

1 2

1

25,185,125,30,621,33,45,120,307,190,25,41,12

321

321

321

xxxxxxxxx

2

25,186,125,30,621,33,46,120,3

07,190,25,42,12

321

321

321

xxxxxxxxx

3

25,187,125,30,621,33,47,120,307,190,25,43,12

321

321

321

xxxxxxxxx

4

25,188,1225,30,621,33,48,120,3

07,190,25,44,12

321

321

321

xxxxxxxxx

70

1 2

6

25,180,135,30,621,33,40,130,3

07,190,25,46,12

321

321

321

xxxxxxxxx

7

25,181,135,30,621,33,41,130,3

07,190,25,47,12

321

321

321

xxxxxxxxx

8

25,182,135,30,621,33,42,130,307,190,25,48,12

321

321

321

xxxxxxxxx

9

25,183,135,30,621,33,43,130,3

07,190,25,49,12

321

321

321

xxxxxxxxx

10

25,184,135,30,621,33,44,130,307,190,25,40,13

321

321

321

xxxxxxxxx

11

2,02,03,08,01,01,0

4,01,02,0

321

321

321

xxxxxx

xxx

12

2,09,02,03,08,01,01,11,0

4,01,02,01,1

321

321

321

xxxxxx

xxx

13

6,05,35,44,28,37,23,14,62,52,17,68,3

321

321

321

xxxxxxxxx

71

1 2

14

8,18,31,14,28,08,03,24,3

52,05,02,64,5

321

321

321

xxxxxxxxx

15

4,38,23,35,43,28,11,13,38,18,43,58,7

321

321

321

xxxxxx

xxx

16

8,51,21,18,13,38,59,31,2

8,43,21,48,3

321

321

321

xxxxxx

xxx

17

1,51,39,32,48,23,29,11,28,10,92,27,1

321

321

321

xxxxxxxxx

18

3,68,41,75,61,73,38,25,25,42,38,38,2

321

321

321

xxxxxxxxx

19

0,70,58,41,41,69,23,27,28,52,47,33,3

321

321

321

xxxxxxxxx

20

8,51,78,72,81,63,58,40,50,71,68,61,7

321

321

321

xxxxxxxxx

72

1 2

21

7,28,17,31,29,48,45,41,40,50,41,37,3

321

321

321

xxxxxxxxx

22

8,53,63,58,73,50,41,38,30,78,52,51,4

321

321

321

xxxxxxxxx

23

4,23,13,56,15,38,77,45,24,25,43,27,3

321

321

321

xxxxxxxxx

24

3,25,34,18,07,24,33,24,35,16,02,53,6

321

321

321

xxxxxxxxx

25

6,53,23,72,12,38,54,38,2

5,47,33,25,1

321

321

321

xxxxxxxxx

26

2,12,31,25,45,35,08,55,24,28,37,29,0

321

321

321

xxxxxxxxx

27

5,56,83,25,12,34,15,38,05,49,25,24,2

321

321

321

xxxxxxxxx

73

1 2

28

5,35,16,07,23,41,18,65,25,58,34,24,5

321

321

321

xxxxxxxxx

29

5,32,53,24,32,12,13,48,13,23,87,34,2

321

321

321

xxxxxxxxx

30

5,42,12,74,25,64,63,18,08,28,35,112,3

321

321

321

xxxxxxxxx

3.8 Контрольные вопросы

1. Что значит решить систему линейных алгебраических уравнений?

2. Какая система уравнений является плохо обусловлен-ной?

3. Метод Гаусса. Преимущества и недостатки 4. Методы итерации и Зейделя. Преимущества и недостат-

ки метода 5. Условия сходимости итерационных процессов при ре-

шении систем линейных алгебраических уравнений итерацион-ными методами

6. Когда система имеет единственное решение, бесчислен-ное множество решений, не имеет решения?

74

Список рекомендуемой литературы 1. Андреева В.И. Делопроизводство в кадровой службе. — М.:

Интел-Синтез, 2000. 2. Айман Т.О. Делопроизводство. Образцы документов. — М:

ПРИОР, 2004. 3. Басаков ММ. Кадровое делопроизводство. — Ростов н/Д:

Феникс, 2002. 4. ГОСТ Р6.30-2003. Унифицированные системы документа-

ции. Унифицированная система организационно-распорядительной документации, требования к оформлению документов.

5. Государственная система документационного обеспечения управления (ГСДОУ). Основные положения. Общие требо-вания к документами службам документационного обеспе-чения. — М.: ВНИИДАД, 1991.

6. Инструкция по заполнению трудовых книжек. — М., 2003. 7. Кирсанова М.В., Аксенов ЮМ. Курс делопроизводства. До-

кументационное обеспечение управления. — М. — Новоси-бирск: ИНФРА-М, 2001.

8. Красавин А.С. Документирование и организация работы с кадровыми документами. - М.: ИНФРА-М, 2004.

9. Красавин А. С. Документационное обеспечение управления кадрами. —М.: ИНФРА-М, 2002.

10. Красавин А. С. Хранение дел службы кадров в архиве орга-низации //Справочник кадровика. 2000. № 5.

11. Красавин А.С. Документационное обеспечение поощрения работника и наложения дисциплинарных взысканий // Сек-ретарь-референт.2003. № 4.

12. Красавин А.С. Приказы по кадрам в организации // Секре-тарь-референт. 2004. № 2,3.

13. Красавин АС. Аттестация служащих // Вестник отдела кад-ров. 2003. № 3.

14. Красавин А.С. Документирование деятельности комиссии по трудовым спорам // Вестник отдела кадров. 2004. № 5.

15. Кузнецова ТВ. и др. Делопроизводство. Организация и тех-нология документационного обеспечения управления. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

75

16. Перечень типовых управленческих документов, образую-щихся в деятельности организации, с указанием сроков хра-нения. — М.: Росархив, 2000.

17. Печникова А.В. Документация отдела кадров предприятия. — М., 2000.

18. Положение об отделах предприятия: Справочник. — М.: ПРИОР, 2003.

19. Рогожин М.Ю. Организация делопроизводства предприятия. — М.:РДЛ, 2004.

20. Рогожин М.Ю. Организация кадровой работы предприятия. — М.:РДЛ, 2003.

21. Санкина JI.B. Справочник по кадровому делопроизводству. — М.:МЦФЭР, 2002.

22. Сокова А.Н. Табель унифицированных документов по лич-ному составу // Справочник кадровика. 2001. № 2.

23. Стенюков М.В., Пустозерова В.М. Делопроизводство в управлении персоналом. Образцы документов. — М.: ПРИОР, 2001.

24. Шкатулла В.И- Настольная книга менеджера по кадрам. — М.:НОРМА, 2003.

25. Киреев В.И. Численные методы в примерах и задачах: Учеб.пособие для вузов / В.И.Киреев,А.В.Пантелеев, 2008

26. Киреев В.И. Численные методы в примерах и задачах: Учеб.пособие для вузов / В.И.Киреев,А.В.Пантелеев, 2006

27. Формалев В.Ф. Численные методы : Учеб.пособие для ву-зов / В.Ф.Формалев,Д.Л.Ревизников;Под ред. А.И.Кибзуна 2006

28. Кошев А.Н. Численные методы и методы оптимизации: Учеб.пособие для вузов 2004

29. Кошев А.Н. Численные методы и методы оптимизации: Учеб.пособие / А.Н.Кошев,В.В.Кузина 2004

30. Калиткин Николай Николаевич Численные методы: Учеб.пособие для вузов / Под ред.А.А.Самарского 1978

31. Лапчик М.П. Численные методы : Учеб.пособие для вузов / М.П.Лапчик,М.И.Рагулина,Е.К.Хеннер;Под ред. М.П.Лапчика 2008

32. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб.пособие для вузов / Под ред. Щенникова В.В. 2003

33. Исаков В.НЭлементы численных методов: Учебное пособие 2003

76

34. Вержбицкий В.М. Основы численных методов : Учебник для вузов / В.М.Вержбицкий 2005

35. Самарский А.А. Введение в численные методы : Учеб.пособие для вузов / А.А.Самарский 2005

36. Костомаров Д.П. Вводные лекции по численным методам : Учеб.пособие для вузов / Д.П.Костомаров,А.П.Фаворский 2005

37. Рено Н.Н. Алгоритмы численных методов : методическое пособие / Н.Н.Рено 2006

77

ПРИЛОЖЕНИЕ А (справочное) ГОСТ Р 6.30-2003

Схемы расположения реквизитов документов

Рисунок А.1 - Расположение реквизитов и границы зон на

формате А4 углового бланка

78

ГОСТ Р 6.30-2003

Рисунок А.2 - Расположение реквизитов и границы зон на

формате А4 продольного бланка

79

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Пример оформления служебного письма