Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undang

Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV. Usaha Makmur

MATEMATIKAKONSEP DAN APLIKASINYAUntuk SMP/MTs Kelas VIII

Penulis : Dewi NuhariniTri Wahyuni

Editor : IndratnoPerancang Kulit : Risa ArdiyantoIlustrasi, Tata Letak : Risa Ardiyanto

Ukuran Buku : 17,6 x 25 cm

410NUH NUHARINI, Dewi m Matematika Konsep dan Aplikasinya: untuk SMP/MTs Kelas VIII/

oleh Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni; editor Indratno. — Jakarta: PusatPerbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.

viii, 252 hlm.: ilus.; 25 cm.Bibliogra� : hlm. 244Indeks. hlm. ISBN 979-462-999-5

1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Wahyuni, Tri III. Indratno

Diterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008

Diperbanyak oleh ...

KATA SAMBUTAN

iiiKata Sambutan

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia

Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada

tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari

penulis /penerbit untuk disebarlu askan kepada masyarakat melalui

situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional

Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi

syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para

penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada

Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para

siswa dan guru di seluruh Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada

Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,

dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk

penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi

ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks

pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh

Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat

memanfaatkan sumber belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada

para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik

baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.

Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, Juli 2008

Kepala Pusat Perbukuan

KATA PENGANTAR

Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 ini mem-bantumu belajar matematika dan aplikasinya dalam kehidupansehari-hari. Buku ini disusun dengan menggunakan bahasa yangmudah kamu pahami. Di dalam buku ini kamu akan menjumpaisoal-soal yang dapat melatih keterampilanmu. Dengan harapan,kamu akan lebih tertarik dan suka belajar matematika.

Setiap awal bab di buku ini disajikan kover bab. Bagian iniberisi ilustrasi dan deskripsi singkat yang menarik berkaitan denganmateri bab yang bersangkutan. Selain itu, di awal bab juga disajikantujuan pembelajaran yang harus kamu capai dalam setiap bab.Kata-kata kunci merupakan inti dari materi. Bacalah terlebih dahulukata-kata kuncinya sebelum kamu mempelajari isi materi.

Di dalam buku ini disajikan Tugas Mandiri yang akanmeningkatkan pemahaman kamu terhadap konsep yang telah kamupelajari. Diskusi akan mendorongmu untuk lebih bersemangatdalam bekerja sama. Soal Tantangan akan memotivasi kamudalam memahami konsep. Pelangi Matematika akan menambahpengetahuan dan wawasan kamu mengenai tokoh yang berjasabesar pada konsep yang sedang dipelajari. Tips akan membantumumemahami konsep yang sedang kamu pelajari. Di bagian akhirsetiap bab dilengkapi dengan soal-soal untuk mengevaluasikompetensi yang telah kamu capai setelah mempelajari satu bab.

Akhirnya, semoga buku ini bermanfaat dan jangan seganuntuk bertanya jika kamu menemui kesulitan. Selamat belajar,semoga sukses.

Surakarta, ................ 2008

Penulis

ivMatematika Konsep dan Aplikasinya 2

Refleksi berisi umpan balik yang harus dilakukanoleh siswa setelah mempelajari materi satu bab.

Bagian ini berisi soal-soal pilihan ganda dan soal-soal esai sebagai bahan evaluasi untuk mengukurtingkat pemahaman siswa setelah mempelajarimateri satu bab.

SAJIAN ISI BUKU

Uji kompetensi berisikan soal-soal latihan ber-variasi yang disajikan setiap subbab.Uji kompetensi dapat digunakan untuk mengujipemahaman siswa berkaitan dengan isi materi.

Bagian ini berisi tugas yang bersifat individu.Tugas mandiri memuat tugas observasi, inves-tigasi, eksplorasi, atau inkuiri yang dapat memacusiswa untuk berpikir kritis, kreatif, maupuninovatif.

Tips berisi info atau keterangan yang dapat mem-bantu siswa memahami materi yang sedangdipelajari.

Pelangi matematika berisi tokoh-tokoh yang ber-jasa besar pada konsep yang sedang dipelajari.

Bagian ini berisi tugas yang harus dikerjakan secaraberpasangan atau berkelompok. Diskusi memuattugas observasi, investigasi, eksplorasi, atauinkuiri yang dapat memacu siswa untuk berpikirkritis, kreatif, dan inovatif.

Soal tantangan berisikan suatu soal yang menantangsiswa untuk menguji kecerdasannya.Bagian ini dapat memotivasi siswa dalam mema-hami konsep materi secara total.

Rangkuman berisi ringkasan materi dalam satu bab.Bagian ini disajikan di akhir setiap bab agar siswadapat mengingat kembali hal-hal penting yang telahdipelajari.

vSajian Isi Buku

viMatematika Konsep dan Aplikasinya 2

KATA SAMBUTAN ................................................................................................. iiiKATA PENGANTAR ............................................................................................... ivSAJIAN ISI BUKU .................................................................................................. vDAFTAR ISI ............................................................................................................. viPENDAHULUAN ..................................................................................................... 1

BAB 1: FAKTORISASI SUKU ALJABARA. Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta, dan Suku ..................... 4B. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar ................................................ 6C. Pemfaktoran Bentuk Aljabar ............................................................. 15D. Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar ............................................. 24Evaluasi 1 .................................................................................................. 29

BAB 2: FUNGSIA. Relasi ................................................................................................... 32B. Fungsi atau Pemetaan ........................................................................ 36C. Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya Diketahui ....................... 44D. Menghitung Nilai Perubahan Fungsi jika Nilai Variabel Berubah ... 46E. Grafik Fungsi/Pemetaan ..................................................................... 48F. Korespondensi Satu-Satu ................................................................... 50Evaluasi 2 .................................................................................................. 54

BAB 3: PERSAMAAN GARIS LURUSA. Persamaan Garis (1) .......................................................................... 58B. Gradien ................................................................................................ 65C. Persamaan Garis (2) .......................................................................... 76D. Menentukan Titik Potong Dua Garis ................................................. 86E. Memecahkan Masalah yang Berkaitan dengan Konsep

Persamaan Garis Lurus ...................................................................... 89Evaluasi 3 .................................................................................................. 92

BAB 4: SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELA. Persamaan Linear Satu Variabel ....................................................... 96B. Persamaan Linear Dua Variabel ....................................................... 97C. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ........................................... 101D. Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-

hari yang Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ...... 108E. Menyelesaikan Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel dengan

Mengubah ke Bentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ..... 111Evaluasi 4 .................................................................................................. 114

DAFTAR ISI

viiDaftar Isi

BAB 5: TEOREMA PYTHAGORASA. Teorema Pythagoras .......................................................................... 118B. Penggunaan Teorema Phytagoras ..................................................... 123C. Menyelesaikan Masalah Sehari-hari dengan Menggunakan

Teorema Pythagoras .......................................................................... 132Evaluasi 5 .................................................................................................. 134

BAB 6: LINGKARANA. Lingkaran dan Bagian-Bagiannya ..................................................... 138B. Keliling dan Luas Lingkaran .............................................................. 140C. Hubungan antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring .... 149D. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran ........................................ 153E. Segi Empat Tali Busur (Pengayaan) ................................................. 158F. Sudut antara Dua Tali Busur (Pengayaan) ....................................... 162Evaluasi 6 .................................................................................................. 167

BAB 7: GARIS SINGGUNG LINGKARANA. Mengenal Sifat-Sifat Garis Singgung Lingkaran .............................. 170B. Melukis dan Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran ........ 172C. Kedudukan Dua Lingkaran ................................................................ 177D. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran .................................... 178E. Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan

Dua Lingkaran .................................................................................... 184F. Melukis Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga ................. 187Evaluasi 7 .................................................................................................. 197

BAB 8: KUBUS DAN BALOKA. Mengenal Bangun Ruang ................................................................... 200B. Model Kerangka serta Jaring-Jaring Kubus dan Balok ................... 209C. Luas Permukaan serta Volume Kubus dan Balok............................ 213Evaluasi 8 .................................................................................................. 221

BAB 9: BANGUN RUANG SISI DATAR LIMAS DAN PRISMA TEGAKA. Bangun Ruang Prisma dan Limas ..................................................... 224B. Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, serta Bidang Diagonal Prisma

dan Limas ............................................................................................ 227C. Jaring-Jaring Prisma dan Limas ........................................................ 230D. Luas Permukaan Prisma dan Limas ................................................. 232E. Volume Prisma dan Limas ................................................................. 236Evaluasi 9 .................................................................................................. 242

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 244GLOSARIUM ........................................................................................................... 245KUNCI JAWABAN SOAL TERPILIH ............................................................... 247DAFTAR SIMBOL .................................................................................................. 250INDEKS ...................................................................................................................... 251

viiiMatematika Konsep dan Aplikasinya 2