Понятие вектора

�⃗� , �⃗� , �⃗�− векторные величины

�⃗�−скорость

𝜐1 𝜐2

А Б

𝜐1>𝜐2

граничнаяточка

граничнаяточка

начало конец

Отрезок, для которого указано,какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом,

называется направленным отрезком или вектором.

Определение.

𝑨 𝑩�⃗�𝐵

𝑨 𝑩

𝑬 𝑭

𝑫

𝑪 𝑺

𝑻𝑴

�⃗�𝑩

�⃗�𝑬

�⃗�𝑫

�⃗�𝑻�⃗�𝑴

�⃗� �⃗�

𝒄�⃗�(�⃗�)

нулевой вектор

Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка .

|⃗𝐴𝐵|=𝐴𝐵=9 см |⃗𝐶𝐷|=𝐶𝐷=2 см |⃗𝑆𝑇|=𝑆𝑇=4 см |⃗𝐹𝐸|=𝐹𝐸=6 см

|⃗𝑀𝑀|=𝑀𝑀=0 см

�⃗�

|�⃗�|=𝟎

𝟏см𝟏см

началоконецвектор

Задача. Отметить точки , , и так, чтобы никакие из нихне лежали на одной прямой. Начертить все ненулевые векторы,начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек.Выписать все полученные векторы и указать их начало и конец.

Решение. 𝐵 𝐶

𝐷𝐴

Задача. В треугольнике стороны , и равны , и .Точки , и — середины сторон , и треугольника.Найти длины векторов , , , , , и .

Решение.

𝐴

𝐵

𝐶

𝐾 𝑀

𝐿

4 7 10

Задача. Стороны прямоугольника равны и . Найти длину вектора .

Решение.

𝐴

𝐵 𝐶

𝐷

Рассмотрим прямоугольныйпо теореме Пифагора

Ответ: .

Понятие вектора

Отрезок, для которого указано, какаяиз его граничных точек считается началом, а какая — концом,называется направленным отрезком или вектором.

Любая точка плоскости является нулевым вектором.

Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка .

Длина нулевого вектора равна .

𝑴

�⃗�𝑩𝐴𝐵�⃗�

�⃗�