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Tarjetas Didácticas
Álgebra 1 ESO. Ecuaciones de primer grado.
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Lenguaje algebraico
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Lenguaje algebraico
Expresa información matemática mediante letras y números.
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Ecuación
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Ecuación
Es una igualdad entre expresiones algebraicas, que se
cumple para ciertos valores de las incógnitas.
x + 1 = 5 −→ x = 4
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Ecuaciones equivalentes
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Ecuaciones equivalentes
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
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Identidad
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Identidad
Es una igualdad algebraica que se cumple siempre.
3x + 4x = 7x
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Elementos una ecuación
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Elementos una ecuación
x + 2 = 3− 5x
Primer miembro Segundo miembro
Términos
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Elementos una ecuación
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Elementos una ecuación
x + 2 = 3− 5x
La incógnita es la letra que aparece en la ecuación.
Incógnita
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Resolver una ecuación
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Resolver una ecuación
Es hallar la solución de la ecuación.
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Resolver la ecuación x + b = a
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Resolver la ecuación x + b = a
Para resolver, se resta b en ambos miembros.
x + b = a −→ x+ 6 b−6 b = a− b −→ x = a− b
En la práctica: lo que está sumando en uno de los miembros, pasa
restando al otro.
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Resolver la ecuación x− b = a
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Resolver la ecuación x− b = a
Para resolver, se suma b en ambos miembros.
x− b = a −→ x−6 b+ 6 b = a + b −→ x = a + b
En la práctica: lo que está restando en uno de los miembros, pasa
sumando al otro.
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Resolver la ecuación ax = b
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Resolver la ecuación ax = b
Para resolver, se divide por a ambos miembros.
ax = b −→ 6ax6a =
ba −→ x =
ba
En la práctica: lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa
dividiendo al otro.
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Resolver la ecuación xa = b
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Resolver la ecuación xa = b
Para resolver, se multiplica por a ambos miembros.
xa = b −→ x·6a
6a = b · a −→ x = b · a
En la práctica: lo que está dividiendo a todo un miembro, pasa
multiplicando al otro.
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Pasos para resolver ecuaciones:
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Pasos para resolver ecuaciones:
1. Pasar todo lo que tenga x a un lado de la ecuación y todo lo que
no tenga x al otro lado.
2. Cuando pasa el igual se cambia su operación:
⋄ Suma−→resta.
⋄ Resta−→suma.
⋄ Multiplicación−→división (con su signo).
⋄ División−→multiplicación (con su signo).
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0x = 7
Se representan por N = {1, 2, . . . ,∞}
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0x = 7
0x = 7 es una ecuación que no tiene solución porque ningún
número multiplicado por 0 da 7.
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0x = 0
Se representan por N = {1, 2, . . . ,∞}
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0x = 0
0x = 0 es una identidad y tiene infinitas soluciones porque
cualquier número multiplicado por 0 da 0.
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Pasos para resolver problemas de ecuaciones:
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Pasos para resolver problemas de ecuaciones:
1. Leer, al menos, 3 veces el enunciado.
2. “Traducir” del lenguaje escrito al lenguaje matemático.
3. Resolver la ecuación.
4. Comprobar la solución.
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