01. mem. calc. est. colegio cecilia.pdf
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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MEMORIA DE CLCULO
ESTRUCTURAL
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Contenido
1. Descripcin del Proyecto
2. Propiedades de los materiales y Normas Utilizadas
3. Estructuracin
4. Metrado de Cargas
5. Anlisis estructural
5.1. Consideraciones para el Anlisis
5.1.1. Consideraciones para el anlisis
5.1.2. Criterios de combinacin para el anlisis dinmico
5.1.3. Modelamiento de la Estructura
5.2. Resultados del Anlisis
5.2.1. Modos de Vibracin
5.2.2. Control de Desplazamientos
5.2.3. Junta de Separacin Ssmica
5.2.4. Cortante mnimo en la base
5.2.5. Distribucin de fuerzas laterales en altura y momento de volteo
5.2.6. Centro de Masa y centro de rigidez
5.3. Diagramas de Fuerzas Internas
5.3.1. Fuerza Axial
5.3.2. Fuerza Cortante
5.3.3. Momento Flectores
6. Diseo Estructural
6.1. Diseo de la Cimentacin
6.1.1. Diseo de Zapatas
6.1.2. Diseo de Vigas de Conexin
6.2. Diseo de Elementos en Flexin
6.2.1. Diseo de Vigas
6.2.2. Diseo de Losas Aligeradas
6.2.3. Diseo de escaleras
6.3. Diseo de Elementos en Flexo-Compresin
6.3.1. Diseo de Columnas
6.4. Diseo de Tijerales Metlicos
6.4.1. Diseo de Tijeral Metlico
6.4.2. Diseo de Correas Metlicas
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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Proyecto: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO EDUCATIVO DE LA I.E. N50723
CECILIA TUPAC AMARU DE LA APV RAMIRO PRIALE, DEL
DISTRITO DE SANTIAGO, CUSCO - CUSCO
Ubicacin: APV RAMIRO PRIALE, DEL DISTRITO DE SANTIAGO, CUSCO -
CUSCO
Propietario: Municipalidad Distrital de Santiago
Fecha: Junio del 2014
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El objetivo de esta memoria es el de servir de complemento y sustento a los planos de estructuras para proporcionar una mejor comprensin de todo el Proyecto Estructural.
1. Descripcin del Proyecto
Uso Centro Educativo Terreno Forma Rectangular de todo el terreno donde se
encuentran los respectivos Bloques Volado Para pasadizo de 1.60 m Nmero de Pisos 2 Piso Alturas de Entrepisos 3.20 m (Primer Nivel), 3.30 m (Segundo Nivel) Altura Total 6.50 m Ascensor No Escalera 2 tramos (ancho de 1.50 m)
Paso de 0.27 m, Contrapasos de 0.177 m Tanque Cisterna No Tanque Elevado No Materiales Muros de Ladrillo con Tarrajeo, Estructura de
Concreto Armado Techo Estructura Metlica Distribucin Cuatro Bloques
Es importante sealar que la geometra general del proyecto de esta edificacin tiene que ajustarse a lo prescrito por el proyecto de arquitectura.
A Continuacin se muestran los planos de arquitectura para tener una mejor compresin del proyecto
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A
B
C D
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BLOQUE A Y B
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BLOQUE C Y D
2. Propiedades de los Materiales y Normas Utilizadas.
Concreto armado
Para la Cimentacin, columnas, muros de corte, vigas, y losas aligeradas o
macizas:
Resistencia a la compresin fc= 210 Kg/cm2 Peso Especifico c = 2400 Kg/m3 Mdulo de Elasticidad Mdulo de Corte Mdulo de Poisson = 0.20
Acero de construccin (Grado 60)
Como refuerzo de los elementos estructurales
Resistencia a la Fluencia fy = 4,200 kg/cm2. Mdulo de Elasticidad E = 2.0E+06 Kg/cm.
Acero de Estructural (ASTM A36)
Para los Tijerales y Correas Metlicas
Resistencia a la Fluencia fy = 2,530 kg/cm2. Mdulo de Elasticidad E = 2.0E+06 Kg/cm.
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Para el diseo de los diferentes elementos resistentes de concreto armado de
la edificacin se han aplicado los requerimientos mnimos de seguridad
prescritos por el Reglamento Nacional de Edificaciones vigente y de sus Norma
Tcnicas pertinente para el presente caso, y que son las siguientes:
a) Norma de Cargas E.020
b) Norma de Diseo Sismorresistente E.030
c) Norma de Suelos y Cimentaciones E.050
d) Norma de Concreto Armado E.060
e) Norma de Estructuras Metlicas E.090
3. Estructuracin Debido que mientras ms compleja es la estructura, ms difcil resulta
predecir su comportamiento ssmico, es recomendable que la estructura sea lo
ms simple y sencilla de manera que la idealizacin necesaria para su
anlisis ssmico sea lo ms real posible. Tambin debe evitarse que los
elementos no estructurales distorsionen la distribucin de fuerzas
consideradas, pues generan fuerzas en elementos que no fueron diseadas para
esas condiciones.
Por ello es recomendable seguir los siguientes criterios para la
estructuracin del edificio
Simplicidad y Simetra,
La estructura debe ser lo ms simple posible como tambin la simetra
en ambas direcciones es recomendable para evitar efectos torsionales.
Resistencia y Ductilidad,
Resistencia ssmica adecuada en ambas direcciones para garantizar la
estabilidad de la estructura.
Hperestaticidad y Monolitismo,
Debe tener una disposicin hiperesttica de manera de lograr una mayor
capacidad resistente de manera que formase rotulas plsticas de modo
que disipe mejor la energa ssmica.
Uniformidad y Continuidad de la Estructura,
La estructura debe ser continua tanto en planta como en elevacin de
manera que no cambie bruscamente de rigidez, de manera de evitar
concentraciones de esfuerzos.
Rigidez Lateral
Las estructuras deben ser provistas de la suficiente cantidad de
elementos estructurales que aporten rigidez lateral en sus direcciones
principales, para ser capaces de resistir fuerzas horizontales sin
tener deformaciones importantes.
Existencia de Diafragma Rgido
Se debe considerar como hiptesis la existencia de una losa rgida en
el plano de la estructura, que permita la idealizacin de esta como
una unidad donde las fuerzas horizontales puedan distribuirse en los
elementos verticales (placas y columnas) de acuerdo a su rigidez
lateral.
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Elementos No Estructurales
En todas las estructuras existen elementos no estructurales tales como
tabiques, parapetos, etc., ocasionando sobre la estructura efectos
positivos y negativos siendo los ms importantes:
El principal efecto positivo es el que colaboran aun mayor
amortiguamiento dinmico, pues al agrietarse contribuyen a la
disipacin de energa ssmica aliviando de esta manera a los elementos
resistentes.
Lo negativo es que al tomar esfuerzos no previstos en el clculo
distorsionan la distribucin supuesta de esfuerzos.
Otro aspecto desfavorable se da que al tener una cantidad de tabiques
estos pudiesen alterar modificar el centro de rigidez de la estructura
y con ello ocasionar efectos torsionales muy desfavorables.
Cimentacin
Para la cimentacin de la edificacin se buscar una accin integral
del cimiento corrido que se dispondr, frente a las solicitaciones de
sismo.
Considerndose luego en el diseo los momentos volcantes y la
transmisin de la cortante basal de la estructura a la cimentacin.
El Diseo en Concreto Armado
en el diseo de flexin se debe buscar la falla por traccin
evitando la falla por compresin
en Elementos sometidos a flexin y cortante dar mas capacidad por
cortante buscando evitar la falla por corte
en elementos sometidos a compresiones importantes confinar al
concreto con refuerzo de acero transversal
disear los elementos continuos con cuantas de acero en traccin y
en compresin que permita la redistribucin de momentos y una
adecuada ductilidad
disear las columnas con mayor capacidad de resistir momentos que
las vigas, de tal manera que las rotulas plsticas se formen en los
extremos de las vigas y no en las columnas
en elementos sometidos a flexo compresin y cortante (columnas y
muros) dar ms capacidad por cortante que por flexin.
El sistema que se ha empleado, vistos los requerimientos necesarios, es un
SISTEMA APORTICADO EN LOS DOS SENTIDOS, para una buena absorcin de energa
ssmica, su disipacin y rigidizar en ambos sentidos la estructura, de modo que
sea antissmico, la cual hace que se tenga una estructura dctil.
Con los criterios antes mencionados se realiz la estructuracin en
compatibilizacin de la arquitectura.
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ESTRUCTURACION DE BLOQUE A Y B
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ESTRUCTURACION DE BLOQUE C Y D
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4. Metrado de Cargas
Para el metrado de cargas se consider de acuerdo a la Norma de Cargas E.020,
donde se tiene los pesos unitarios de los distintos materiales empleados en
la construccin, as como tambin las distintas sobrecargas en funcin al
tipo de uso de la edificacin.
Para el anlisis estructural se consider lo siguiente:
Cargas de Gravedad
Las cargas de gravedad son las generadas por el peso propio de los diferentes
elementos estructurales y no estructurales de la edificacin y las generadas
por las cargas vivas que actan por la funcin que cumple esta construccin.
Para calcular los pesos propios de los elementos estructurales y no
estructurales, se han considerado los siguientes pesos unitarios:
Cargas Permanentes:
Elementos de concreto simple : 2300 kg/m3
Elementos de concreto armado : 2400 kg/m3
Losa aligerada 20 cm (con Bloques de arcilla) : 300 kg/m2
Losa aligerada 20 cm (con Plastoformo) : 235 kg/m2
Losa solida 20 cm : 480 kg/m2
Pisos terminados (Contra piso ms acabado) : 120 kg/m2
Unidad de albailera slida (ladrillo) : 1800 kg/m3
Unidad de albailera hueca (bloqueta) : 1350 kg/m3
Elementos Seccin
rea H Peso
Unitario Peso Unidad
B H
MUROS DE LADRILLO (Incl.
tarrajeo)
M1 0.15 2.80 1900 798.00 Kg/m M2 0.15 1.80 1900 515.00 Kg/m M3 0.15 1.20 1900 342.00 Kg/m M4 0.15 0.80 1900 228.00 Kg/m M5 0.25 2.80 1900 1330.00 Kg/m M6 0.25 1.80 1900 855.00 Kg/m
Sobre Cargas:
Tipo de edificacin: Centro Educativo
Aulas : 250 kg/m2
Talleres : 350 kg/m2
Auditorios, Gimnasios, Etc : Desacuerdo a lugares
de asamblea
Laboratorios : 300 kg/m2
Corredores y Escaleras : 400 Kg/m2
Oficinas : 250 kg/m2
Azotea : 200 Kg/m2
Techos : 100 kg/m2
Cargas de Viento:
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Se consider de acuerdo al reglamento nacional de edificacin E-020 NORMA
CARGAS, en el cual indica las velocidades en Km/hora para calcular las
presiones a una determinada altura como se muestra en el cuadro siguiente:
El cuadro resaltado de amarillo es la presin con la cual se hizo el clculo.
5. Anlisis Estructural
5.1. Consideraciones para el anlisis
El anlisis estructural tiene la finalidad de calcular los esfuerzos internos
as como tambin las deformaciones en los elementos estructurales, para lo
cual se desarrollara un modelo tridimensional para el anlisis donde se
considerara una distribucin de masas y rigideces. Para el clculo de estas
fuerzas se aplicaron mtodos elsticos lineales sustentados en los siguientes
principios fundamentales de la esttica y la resistencia de materiales:
a) Se cumplen las condiciones de equilibrio esttico o dinmico.
b) Se cumple el principio de compatibilidad de deformaciones. En el
caso de vigas, este principio se reemplaza por la clsica hiptesis de
Navier - Bernoulli que establece que las secciones planas antes de las
deformaciones, se mantienen planas despus de que ocurren las mismas.
c) Se cumplen las leyes constitutivas de cada material estructural del
edificio, las cuales establecen una relacin unvoca entre los esfuerzos
y deformaciones de cada uno de ellos.
d) Se cumple el principio de superposicin.
Tanto para el anlisis Esttico como el Dinmico se tienes los siguientes
parmetros:
Cr = 1.00
q = 0.005 Vh = 28.125 Kg / m2
Determinacin de la Velocidad de Diseo
Altura de la Edificacin : h = 6.50 m
Velocidad de la Zona : V = 75.00 Km / h
Velocidad de Diseo : V h = V*(h/10)0.22 P h = q.Cp.Cr
Velocidad de Diseo R.N.C.: V h = 75.00 Km / h C pe ( Kg / m2 )
Datos de la Edificacin A 0.90 0.30 -0.30 1.20 33.75
Inclinacin del Techo : q = 29.43 % ~ 16.40 B -0.50 -0.80 -22.50
Direccin del Viento : j = 0.00 C -0.70 -1.00 -28.13
Porcentaje de Avertura : n = 0.00 % D -0.70 -1.00 -28.13
Zona de Insidencia del Viento : A E -0.54 -0.84 -23.74
Ubicacin de la Avertura : ---- F -0.70 -1.00 -28.13
Determinacin de la Presin del VientoCoeficiente de Rfaga
Presin Dinmica
Determinacin del Coeficiente Cp Presin
de
diseo
Cp = C pe - C pi
Lados
de la
Edificacion
Presin
Exterior
Coeficientes de
Presin Interior Cp
C pi
ELEVACIN
q
B'
C'
Direccindel viento
PLANTA
D'
F'E'
A'
j
A' D'
E'
F'C'
B'
ISOMETRA
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Zonificacin
El territorio nacional est dividido en tres zonas, la cual se basa en
la distribucin espacial de la sismicidad observada en el siguiente
cuadro se muestra los factores de zona que se interpreta como la
aceleracin mxima del terreno con una probabilidad del 10% de ser
excedida en 50 ao.
FACTORES DE ZONA
ZONA Z
3 0.4
2 0.3
1 0.15
Condiciones geotcnicas
Los perfiles del suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades
mecnicas del suelo, espesor del estrato, periodo fundamental de
vibracin del suelo y la velocidad de propagacin de las ondas de
corte, en el siguiente cuadro se muestra los tipos de perfiles de
suelos.
PARAMETROS DEL SUELO TIPO DESCRIPCION TP(s) S S1 Roca o suelos Muy Rgidos 0.4 1.0 S2 Suelos Intermedios 0.6 1.2 S3 Suelos Flexibles con gran estrato de espesor 0.9 1.4 S4 Condiciones excepcionales * *
* los valores de Tp y S en este caso sern establecidos por el especialista, pero en ningn caso sern menores que el tipo S3
Categora de la Edificacin
CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES
CATEGORIA DESCRIPCION FACTOR
U
A Edificaciones Esenciales
Edificaciones esenciales cuya funcin no debera interrumpirse inmediatamente despus de que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos, y polica, subestaciones elctricas, reservorio de agua. Centros Educativos y edificaciones que puedan servir de refugio despus de un desastre. Tambin se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depsitos de materiales inflamables o txicos.
1.5
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B Edificaciones Importantes
Edificaciones donde se renen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especiales. Tambin se considera depsitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento.
1.3
C Edificaciones Comunes
Edificaciones comunes, cuya falla ocasionara perdidas de cuanta intermedia, como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depsitos e instalaciones industriales, cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc.
1.0
D Edificaciones Menores
Edificaciones cuyas fallas causan perdidas de menor cuanta y normalmente la probabilidad de causar vctimas es baja, como cercos de menos de 1.50m de altura, depsitos temporales, pequeas viviendas temporales y construcciones similares
*
Configuracin Estructural y Sistema Estructural
Con fines adecuados de anlisis las estructuras deben ser clasificadas
como regulares o irregulares como tambin para adoptar valores
adecuados de reduccin de fuerza ssmica.
SISTEMAS ESTRUCTURALES
Sistema Estructural
Coeficiente de Reduccin, R
Para Estructuras Regulares (*)(**)
Acero Prticos dctiles con uniones resistentes a momentos Otras estructuras de acero: Arriostres excntricos Arriostres en cruz
9.5
6.5 6.0
Concreto Armado Prticos (1) Dual (2) De Muros Estructurales (3) Muros de Ductilidad Limitada (4)
8 7 6 4
Albailera Confinada o Armada (5) 3 Madera (por esfuerzos admisibles) 7
1. Por lo menos el 80% del cortante en la base acta sobre las columnas de
los prticos que cumplan los requisitos de la NTE.E.060. En caso se
tengan muros estructuras estos debern disearse para resistir una
fraccin de la accin ssmica total de acuerdo con su rigidez
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2. Las acciones ssmicas son resistidas por una combinacin de prticos y
muros estructurales, los prticos debern ser diseados para tomar por
lo menos el 25% del cortante en la base. Los muros estructurales sern
diseados para las fuerzas obtenidas del anlisis.
3. Sistema en el que la resistencia ssmica est dada predominantemente
por muros estructurales sobre los que acta por lo menos el 80% del
cortante en la base
4. Edificios de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad
limitada
5. Para diseo por esfuerzos admisibles el valor de R ser 6.
(*) Estos coeficientes se aplicaran nicamente a estructuras en las que
los elementos verticales y horizontes permitan la disipacin de la energa
manteniendo la estabilidad de la estructura. No se aplicara a estructuras
de tipo pndulo invertido.
(**) Para estructuras irregulares, los valores de R deben ser tomados como
3/4 de los anotados en la tabla
CUADRO RESUMEN
PARAMETROS VALORES Zonificacin Zona 2 (Cusco) Z = 0.30 Condiciones Geotcnicas
Suelo Intermedio (segn estudio de Suelos) Tp = 0.60 S = 1.20
Categora de la
Edificacin Edificaciones Esenciales (Centro Educativo) U = 1.5
Configuracin Estructural
Regular
Sistema estructural
Concreto Armado (sistema Aporticado) R = 8
Factor de Amplificacin
Ssmica
(
)
Donde CT : CT = 35, Elementos resistentes sea nicamente
prticos CT = 45, elementos de concreto armado cuyos
elementos resistentes sea prticos y cajas de ascensor y escalera
CT = 60, para estructura de mampostera y para todos los elementos de concreto armado cuyos elementos resistentes sean fundamentalmente muros de corte
CT = 35
hn = 6.50m
T = 0.18
C = 2.50
Peso de la Edificacin
Peso (P) se calcular la carga permanente ms un porcentaje de Carga Viva o Sobrecarga: a. En edificaciones de Categora A y B, se
tomara el valor del 50% de la carga viva b. Edificaciones de Categora C, se tomara el
Carga Muerta = 100%
Carga Viva
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25% de la carga viva c. En Azoteas y techos en general se tomara
el 25% de la carga viva d. En estructuras de tanques, silos y
estructuras similares se considerara el 100% de la carga que pueda contener
= 50%
Consideraciones para el anlisis sismo esttico
Consideraciones para el anlisis sismo Dinmico
,
, g = 9.81 m/seg2
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5.2. Criterios de Combinacin para el anlisis dinmico
Mediante los criterios de combinacin que se indican se podr obtener las
respuesta mxima esperada (r) tanto para fuerzas internas en los elementos
estructurales, como para los parmetros globales del edificio como fuerza
cortante en la base, cortante de entrepiso, momento de volteo,
desplazamiento total y relativos de entrepiso.
| |
Alternativamente, la respuesta mxima podr estimarse mediante la
COMBINACION CUADRATICA COMPLETA (CQC) de los valores calculados para cada
modo. En cada direccin se consideran aquellos modos de vibracin cuya
T C Ag C=220
GALS
0.10 2.500 1.655 2.200
0.15 2.500 1.655 2.200
0.20 2.500 1.655 2.200
0.25 2.500 1.655 2.200
0.30 2.500 1.655 2.200
0.35 2.500 1.655 2.200
0.40 2.500 1.655 2.200
0.45 2.500 1.655 2.200
0.50 2.500 1.655 2.200
0.55 2.500 1.655 2.200
0.60 2.500 1.655 2.200
0.65 2.308 1.528 2.031
0.70 2.143 1.419 1.886
0.75 2.000 1.324 1.760
0.80 1.875 1.242 1.650
0.85 1.765 1.169 1.553
0.90 1.667 1.104 1.467
0.95 1.579 1.046 1.389
1.00 1.500 0.993 1.320
1.50 1.000 0.662 0.880
2.00 0.750 0.497 0.660
2.50 0.600 0.397 0.528
3.00 0.500 0.331 0.440
3.50 0.429 0.284 0.377
4.00 0.375 0.248 0.330
4.50 0.333 0.221 0.293
5.00 0.300 0.199 0.264
ANALISIS DINAMICO
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suma de masas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la
estructura, pero debe tomarse por lo menos los tres primeros modos
predominantes en la direccin del anlisis, para el anlisis se considera
la primera opcin.
Para el clculo de los esfuerzos internos se considerara los siguientes
factores de combinacin:
*Para Concreto Armado
COMB1 = 1.4 CM + 1.7 CV
COMB2 = 1.25 (CM + CV) CS
COMB3 = 0.9 CM CS
ENVOLVENTE = MAX (COMB1, COMB2, COMB3)
(Mximo valor de la superposicin de las tres combinaciones empleadas)
Dnde:
CM = Efecto de la carga permanente
CV = Efecto de la carga viva
CS = Efecto de la carga ssmica
*Para Estructuras Metlicas
COMB1 = 1.4D COMB2 = 1.2D+1.6L+0.5(L S R) COMB3 = 1.2D+1.6(Lr S R)+(0.5L 0.8W)
COMB4 = 1.2D+1.3W+0.5L+0.5(Lr S R) COMB5 = 1.2D +/- E+0.5L+0.2S COMB6 = 0.9D +/- (1.3W E)
ENVOLVENTE = MAX (COMB1, COMB2, COMB3, COMB4, COMB5, COMB6)
La envolvente son los valores mximos de la superposicin de las tres combinaciones mencionadas
Dnde:
D: carga muerta L: carga viva debida al mobiliario o ocupantes Lr: carga viva en la azotea S: carga de nieve R: carga por lluvia o granizo E: carga de sismo debido a E-030 W: viento
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5.3. Modelamiento de la Estructura
El anlisis estructural de la Edificacin, se ha realizado con ayuda del
programa Etabs versin 9.7.4, ajustndolo a las normas peruanas. Mediante
este podemos encontrar los esfuerzos ltimos para luego con estos disear
las vigas, las columnas y los muros de corte, asimismo las cimentaciones.
La ubicacin de las cargas permanentes corresponder a la ubicacin de los
elementos estructurales considerados segn la disposicin del proyecto
arquitectnico.
La ubicacin de las sobrecargas ser en funcin de la ubicacin del
elemento estructural segn la disposicin del proyecto arquitectnico.
BLOQUE A
PLANTA DE ENTREPISO
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VISTA EN 3D
CARGAS DE
MUROS DE
PISO TIPICO
UNIDADES
(Kg-m)
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BLOQUE B
PLANTA DE ENTREPISO
VISTA EN 3D
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BLOQUE C
CARGAS DE
MUROS DE
PISO TIPICO
UNIDADES
(Kg-m)
PLANTA DE ENTREPISO
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VISTA EN 3D
CARGAS DE
MUROS DE
PISO TIPICO
UNIDADES
(Kg-m)
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BLOQUE D
PLANTA DE ENTREPISO
VISTA EN 3D
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5.4. Resultados del Anlisis
5.4.1. Modos de Vibracin de la Estructura
Los modos de vibracin se consideran aquellos modos de vibracin cuya suma de
masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero debe
tomarse por lo menos los tres primeros modos predominantes en la direccin del
anlisis.
BLOQUE A
Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ
1 0.318 0.00 85.39 0.00 0.00 85.39 0.00 99.78 0.00 0.00 99.78 0.00 0.00
2 0.259 13.46 0.00 0.00 13.46 85.39 0.00 0.01 15.64 72.46 99.79 15.64 72.46
3 0.236 72.34 0.00 0.00 85.80 85.40 0.00 0.01 84.20 13.17 99.79 99.84 85.64
4 0.101 0.00 14.58 0.00 85.80 99.98 0.00 0.21 0.00 0.02 100.00 99.84 85.65
5 0.082 3.92 0.02 0.00 89.72 100.00 0.00 0.00 0.03 10.04 100.00 99.87 95.69
6 0.073 10.28 0.00 0.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.13 4.31 100.00 100.00 100.00
MODOS DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURA
Periodos Traslacionales Rotacionales
CARGAS DE
MUROS DE
PISO TIPICO
UNIDADES
(Kg-m)
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 26
BLOQUE B
BLOQUE C
BLOQUE D
5.4.2. Desplazamientos Laterales
Segn RNE Norma E.030 Diseo Sismorresistente los desplazamientos
laterales se calcularan multiplicando por 0.75R los resultados
obtenidos del anlisis lineal y elstico con las solicitaciones
ssmicas reducidas. Para el clculo de los desplazamientos laterales
no se consideran los valores mnimos de C/R indicados en el artculo
17(17.3) ni el cortante mnimo en la base especificado en el artculo
18(18.2d)
Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ
1 0.23 0.07 51.83 0.00 0.07 51.83 0.00 64.77 0.00 30.67 64.77 0.00 30.67
2 0.21 16.89 18.20 0.00 16.96 70.03 0.00 26.11 20.03 42.55 90.88 20.04 73.22
3 0.17 56.35 4.82 0.00 73.31 74.85 0.00 6.53 76.40 8.46 97.41 96.44 81.68
4 0.09 1.05 22.26 0.00 74.36 97.12 0.00 2.17 0.25 0.08 99.59 96.69 81.76
5 0.08 0.19 0.20 0.00 74.55 97.32 0.00 0.24 0.18 15.17 99.82 96.87 96.93
6 0.07 23.81 0.75 0.00 98.36 98.07 0.00 0.10 3.06 2.33 99.92 99.93 99.26
MODOS DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURA
Periodos Traslacionales Rotacionales
Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ
1 0.28 0.42 73.63 0.00 0.42 73.63 0.00 90.58 0.63 5.63 90.58 0.63 5.63
2 0.27 7.23 6.28 0.00 7.65 79.90 0.00 6.36 7.34 72.20 96.94 7.97 77.82
3 0.25 73.44 2.06 0.00 81.10 81.97 0.00 2.32 90.86 3.27 99.26 98.83 81.09
4 0.10 0.00 17.12 0.00 81.10 99.08 0.00 0.63 0.00 0.30 99.89 98.83 81.39
5 0.09 12.91 0.00 0.00 94.01 99.09 0.00 0.02 1.12 9.05 99.91 99.96 90.44
6 0.09 5.22 0.00 0.00 99.22 99.09 0.00 0.04 0.01 8.40 99.95 99.97 98.84
MODOS DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURA
Periodos Traslacionales Rotacionales
Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ
1 0.31 88.06 0.00 0.00 88.06 0.00 0.00 0.00 99.85 0.00 0.00 99.85 0.00
2 0.24 0.00 0.04 0.00 88.06 0.04 0.00 0.01 0.02 86.50 0.01 99.87 86.50
3 0.22 0.00 89.06 0.00 88.06 89.10 0.00 99.87 0.00 0.00 99.88 99.87 86.50
4 0.10 11.84 0.01 0.00 99.90 89.11 0.00 0.00 0.13 0.09 99.89 100.00 86.59
5 0.08 0.10 1.73 0.00 100.00 90.83 0.00 0.11 0.00 12.47 99.99 100.00 99.06
6 0.07 0.00 9.17 0.00 100.00 100.00 0.00 0.01 0.00 0.94 100.00 100.00 100.00
MODOS DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURA
Periodos Traslacionales Rotacionales
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 27
LIMITES PARA EL DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO Estos lmites no son aplicables a naves industriales
Material Predominante (Di/hei)
Concreto Armado 0.007 Acero 0.010
Albailera 0.005 Madera 0.010
BLOQUE A
R= 8 Factor de Reduccion por ductilidad
NIVEL
Desplazamiento
Total
(cm)
Desplazamiento
de Entrepiso
(cm)
0.75R
Desplazamient
o Corregido
(cm)
hei
(m)Di/hei % Verificacin
TECHO 2 0.286 0.155 6 0.93 3.3 0.0028 40.31% OK
TECHO 1 0.131 0.131 6 0.78 3.2 0.0024 34.98% OK
0.0000
R= 8 Factor de Reduccion por ductilidad
NIVEL
Desplazamiento
Total
(cm)
Desplazamiento
de Entrepiso
(cm)
0.75R
Desplazamient
o Corregido
(cm)
hei
(m)Di/hei % Verificacin
TECHO 2 0.570 0.312 6 1.87 3.3 0.0057 81.14% OK
TECHO 1 0.258 0.258 6 1.55 3.2 0.0048 68.97% OK
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS EN LA DIRECCION X-X
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS EN LA DIRECCION Y-Y
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 28
BLOQUE B
R= 8 Factor de Reduccion por ductilidad
NIVEL
Desplazamiento
Total
(cm)
Desplazamiento
de Entrepiso
(cm)
0.75R
Desplazamient
o Corregido
(cm)
hei
(m)Di/hei % Verificacin
TECHO 2 0.177 0.107 6 0.64 3.3 0.0019 27.66% OK
TECHO 1 0.071 0.071 6 0.43 3.2 0.0013 18.99% OK
0.0000
R= 8 Factor de Reduccion por ductilidad
NIVEL
Desplazamiento
Total
(cm)
Desplazamiento
de Entrepiso
(cm)
0.75R
Desplazamient
o Corregido
(cm)
hei
(m)Di/hei % Verificacin
TECHO 2 0.247 0.150 6 0.90 3.3 0.0027 38.91% OK
TECHO 1 0.097 0.097 6 0.58 3.2 0.0018 26.04% OK
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS EN LA DIRECCION X-X
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS EN LA DIRECCION Y-Y
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 29
BLOQUE C
R= 8 Factor de Reduccion por ductilidad
NIVEL
Desplazamiento
Total
(cm)
Desplazamiento
de Entrepiso
(cm)
0.75R
Desplazamient
o Corregido
(cm)
hei
(m)Di/hei % Verificacin
TECHO 2 0.334 0.195 6 1.17 3.3 0.0036 50.75% OK
TECHO 1 0.139 0.139 6 0.83 3.2 0.0026 37.10% OK
0.0000
R= 8 Factor de Reduccion por ductilidad
NIVEL
Desplazamiento
Total
(cm)
Desplazamiento
de Entrepiso
(cm)
0.75R
Desplazamient
o Corregido
(cm)
hei
(m)Di/hei % Verificacin
TECHO 2 0.429 0.250 6 1.50 3.3 0.0046 65.04% OK
TECHO 1 0.178 0.178 6 1.07 3.2 0.0033 47.71% OK
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS EN LA DIRECCION X-X
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS EN LA DIRECCION Y-Y
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 30
BLOQUE D
R= 8 Factor de Reduccion por ductilidad
NIVEL
Desplazamiento
Total
(cm)
Desplazamiento
de Entrepiso
(cm)
0.75R
Desplazamient
o Corregido
(cm)
hei
(m)Di/hei % Verificacin
TECHO 2 0.559 0.286 6 1.71 3.3 0.0052 74.21% OK
TECHO 1 0.273 0.273 6 1.64 3.2 0.0051 73.21% OK
0.0000
R= 8 Factor de Reduccion por ductilidad
NIVEL
Desplazamiento
Total
(cm)
Desplazamiento
de Entrepiso
(cm)
0.75R
Desplazamient
o Corregido
(cm)
hei
(m)Di/hei % Verificacin
TECHO 2 0.272 0.134 6 0.80 3.3 0.0024 34.83% OK
TECHO 1 0.138 0.138 6 0.83 3.2 0.0026 36.94% OK
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS EN LA DIRECCION X-X
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS EN LA DIRECCION Y-Y
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 31
5.4.3. Junta de Separacin Ssmica
ENTRE BLOQUES A Y B
ENTRE BLOQUES C Y D
Datos
D1 = 0.29 cm Desplazamiento de la eficiacion analizada
D2 = 0.25 cm Desplazamiento de la edificacion colindante
h = 6.6 m Altura de la Edificacion
Dx = 0.29 cm Desplazamiento Maximo de la Edificacion en el ultimo nivel direccion X
Dy = 0.57 cm Desplazamiento Maximo de la Edificacion en el ultimo nivel direccion Y
Se tienes tres valores
2/3 (D1+D2) 0.36 cm
S = 3+0.004(h-500) 3.64 cm
S > 3 cm 3 cm
2/3 (Dmax) 0.57 cm
S/2 1.82 cm
distancia a retirarse del limite es 5.00 cm con las
edificaciones colindantes
De acuerdo a la norma toda estructura debe estar separada de estructura vecina una distancia mnima
s para evitar el contacto durante un movimiento ssmico donde:
la distancia entre edificaciones como minimo debe
ser:3.64cm
Tambin indica que el edificio se retirara de los lmites de propiedad adyacente a otros lotes
edificables o con edificaciones, distancia no menor que 2/3 del desplazamiento mxima calculado, ni
menor que s/2
Datos
D1 = 0.33 cm Desplazamiento de la eficiacion analizada
D2 = 0.56 cm Desplazamiento de la edificacion colindante
h = 6.6 m Altura de la Edificacion
Dx = 0.33 cm Desplazamiento Maximo de la Edificacion en el ultimo nivel direccion X
Dy = 0.43 cm Desplazamiento Maximo de la Edificacion en el ultimo nivel direccion Y
Se tienes tres valores
2/3 (D1+D2) 0.60 cm
S = 3+0.004(h-500) 3.64 cm
S > 3 cm 3 cm
2/3 (Dmax) 0.43 cm
S/2 1.82 cm
distancia a retirarse del limite es 5.00 cm con las
edificaciones colindantes
De acuerdo a la norma toda estructura debe estar separada de estructura vecina una distancia mnima
s para evitar el contacto durante un movimiento ssmico donde:
la distancia entre edificaciones como minimo debe
ser:3.64cm
Tambin indica que el edificio se retirara de los lmites de propiedad adyacente a otros lotes
edificables o con edificaciones, distancia no menor que 2/3 del desplazamiento mxima calculado, ni
menor que s/2
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 32
5.4.4. Cortante mnimo en la base
BLOQUE A
BLOQUE B
Configuracion Estructural: Regular
ESTATICO DINAMICO 80% ESTATICO DINAMICO 80%
VX (Tn) VX (Tn) VESTA T VY (Tn) VY (Tn) VESTA TTECHO 1 62.21 50.21 49.77 80.71% 1.00 62.21 55.91 49.77 89.87% 1.00
(*) Porcentaje de la fuerza Cortante Dinamica en la Base direccion X-X 80.71%
(*) Porcentaje de la fuerza Cortante Dinamica en la Base direccion Y-Y 89.87%
Factor de Escala en la direccion X : NO NECESITA ESCALAR O INCREMENTAR EL SISMO
Factor de Escala en la direccion Y : NO NECESITA ESCALAR O INCREMENTAR EL SISMO
CORTANTE MINIMO EN LA BASE
DINAM/ESTFACT.
ESCALADINAM/EST
FACT.
ESCALA
NIVEL
DIRECCION X-X DIRECCION Y-Y
segn reglamento E-030 el cortante minimo en la base para el analisis dinamico no podra ser menor al
80% para estructuras regulares, ni menor del 90% para estructuras irregulares, si fuera necesario
incrementar el cortante en la base se podra escalar proporcionalmente, excepto los desplazamientos
Configuracion Estructural: Regular
ESTATICO DINAMICO 80% ESTATICO DINAMICO 80%
VX (Tn) VX (Tn) VESTA T VY (Tn) VY (Tn) VESTA TTECHO 1 14.1 11.02 11.28 78.16% 1.02 14.1 10.62 11.28 75.32% 1.06
(*) Porcentaje de la fuerza Cortante Dinamica en la Base direccion X-X 78.16%
(*) Porcentaje de la fuerza Cortante Dinamica en la Base direccion Y-Y 75.32%
Factor de Escala en la direccion X : SE INCREMENTARA EL SISMO CON UN FACTOR DE: 1.03
Factor de Escala en la direccion Y : SE INCREMENTARA EL SISMO CON UN FACTOR DE: 1.07
CORTANTE MINIMO EN LA BASE
DINAM/ESTFACT.
ESCALADINAM/EST
FACT.
ESCALA
NIVEL
DIRECCION X-X DIRECCION Y-Y
segn reglamento E-030 el cortante minimo en la base para el analisis dinamico no podra ser menor al
80% para estructuras regulares, ni menor del 90% para estructuras irregulares, si fuera necesario
incrementar el cortante en la base se podra escalar proporcionalmente, excepto los desplazamientos
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 33
BLOQUE C
BLOQUE D
Configuracion Estructural: Regular
ESTATICO DINAMICO 80% ESTATICO DINAMICO 80%
VX (Tn) VX (Tn) VESTA T VY (Tn) VY (Tn) VESTA TTECHO 1 51.9 43.05 41.52 82.95% 1.00 51.9 43.33 41.52 83.49% 1.00
(*) Porcentaje de la fuerza Cortante Dinamica en la Base direccion X-X 82.95%
(*) Porcentaje de la fuerza Cortante Dinamica en la Base direccion Y-Y 83.49%
Factor de Escala en la direccion X : NO NECESITA ESCALAR O INCREMENTAR EL SISMO
Factor de Escala en la direccion Y : NO NECESITA ESCALAR O INCREMENTAR EL SISMO
CORTANTE MINIMO EN LA BASE
DINAM/ESTFACT.
ESCALADINAM/EST
FACT.
ESCALA
NIVEL
DIRECCION X-X DIRECCION Y-Y
segn reglamento E-030 el cortante minimo en la base para el analisis dinamico no podra ser menor al
80% para estructuras regulares, ni menor del 90% para estructuras irregulares, si fuera necesario
incrementar el cortante en la base se podra escalar proporcionalmente, excepto los desplazamientos
Configuracion Estructural: Regular
ESTATICO DINAMICO 80% ESTATICO DINAMICO 80%
VX (Tn) VX (Tn) VESTA T VY (Tn) VY (Tn) VESTA TTECHO 1 45.25 41.42 36.20 91.54% 1.00 45.25 41.66 36.20 92.07% 1.00
(*) Porcentaje de la fuerza Cortante Dinamica en la Base direccion X-X 91.54%
(*) Porcentaje de la fuerza Cortante Dinamica en la Base direccion Y-Y 92.07%
Factor de Escala en la direccion X : NO NECESITA ESCALAR O INCREMENTAR EL SISMO
Factor de Escala en la direccion Y : NO NECESITA ESCALAR O INCREMENTAR EL SISMO
segn reglamento E-030 el cortante minimo en la base para el analisis dinamico no podra ser menor al
80% para estructuras regulares, ni menor del 90% para estructuras irregulares, si fuera necesario
incrementar el cortante en la base se podra escalar proporcionalmente, excepto los desplazamientos
CORTANTE MINIMO EN LA BASE
DINAM/ESTFACT.
ESCALADINAM/EST
FACT.
ESCALA
NIVEL
DIRECCION X-X DIRECCION Y-Y
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 34
5.4.5. Distribucin de la fuerza ssmica en altura y momento de volteo
BLOQUE A
BLOQUE B
Datos
T = 0.32 s Periodo Fundamental de la Estructura
No Aplicar Carga Lateral Fa en el ultimo Nivel
Vx = 50.21 Tn Cortante en la Base en la Direccion X-X
Vy = 55.91 s Cortante en la Base en la Direccion Y-Y
Fa = 0.00 Tn Fuerza Lateral en la Parte Superior Direccion X-X
Fa = 0.00 Tn Fuerza Lateral en la Parte Superior Direccion Y-Y
Vix Viy
(Tn) (Tn)
TECHO 2 126.18 3.30 6.60 2748.10 25.81 25.81 170.31 6.6 832.76 28.73 28.73 189.65
TECHO 1 238.66 3.30 3.30 2598.96 24.40 50.21 80.54 3.3 787.56 27.18 55.91 89.68
= 364.83 5347.06 50.21 250.85 1620.32 55.91 279.33
Peso de la Edificacion = 364.83 Tn
B = 9.00 m Direc XX Mom. Resistente en X (MRx) = 1641.74 Tn-m
L = 18.70 m Direc YY Mom. Resistente en Y (MRy) = 3411.17 Tn-m
B/2 = 4.50 m
L/2 = 9.35 m Momento de Volteo en X (MVx) = 250.85 Tn-m
Momento de Volteo en Y (MVy) = 279.33 Tn-m
Factor de Seguridad en X (MRx)/(MVx) = 6.54 1.5 (ok)
Factor de Seguridad en Y (MRy)/(MVy) = 12.21 1.5 (ok)
hi
(mts)
FUERZA LATERAL Y CORTANTE DE SISMO DINAMICO
Direccion X-X Direccion Y-YPeso
(Tn)NIVEL h
(mts)Pi.hi
Fi
(Tn)
M
(Tn-m)
Segn E-030, Si el Periodo fundamental T, es mayor que 0.7s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, debera
Aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura, Fa =0.07*T*V 0.15*V
Donde el periodo T en la expresion anterior sera el mismo que el usado para la determinacion de la fuerza cortante en la
base, el resto de la fuerza cortante, es decir (V-Fa) se distribuira entre los distintos niveles, incluido el ultimo, de
acuerdo a las siguiente expresion:
h
(mts)Pi.hi
Fi
(Tn)
M
(Tn-m)
Segn Norma E-030, "Toda Estructura y su Cimentacion debera ser diseada para resistir el momento de volteo que produce un
sismo. El Factor de seguridad debera ser Mayor o igual que 1.5"
Se Cumple los Requisitos de Volteo
Momentos Resistentes
Momentos de Volteo
Factores de Seguridad
Dimensiones del terreno
Datos
T = 0.23 s Periodo Fundamental de la Estructura
No Aplicar Carga Lateral Fa en el ultimo Nivel
Vx = 11.02 Tn Cortante en la Base en la Direccion X-X
Vy = 10.62 s Cortante en la Base en la Direccion Y-Y
Fa = 0.00 Tn Fuerza Lateral en la Parte Superior Direccion X-X
Fa = 0.00 Tn Fuerza Lateral en la Parte Superior Direccion Y-Y
Segn E-030, Si el Periodo fundamental T, es mayor que 0.7s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, debera
Aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura, Fa =0.07*T*V 0.15*V
Donde el periodo T en la expresion anterior sera el mismo que el usado para la determinacion de la fuerza cortante en la
base, el resto de la fuerza cortante, es decir (V-Fa) se distribuira entre los distintos niveles, incluido el ultimo, de
acuerdo a las siguiente expresion:
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 35
BLOQUE C
Vix Viy
(Tn) (Tn)
TECHO 2 28.53 3.30 6.60 621.35 5.84 5.84 38.56 6.6 188.29 5.63 5.63 37.16
TECHO 1 50.56 3.30 3.30 550.56 5.18 11.02 17.08 3.3 166.84 4.99 10.62 16.46
= 79.09 1171.91 11.02 55.65 355.13 10.62 53.63
Peso de la Edificacion = 79.09 Tn
B = 6.30 m Direc XX Mom. Resistente en X (MRx) = 249.12 Tn-m
L = 7.40 m Direc YY Mom. Resistente en Y (MRy) = 292.62 Tn-m
B/2 = 3.15 m
L/2 = 3.70 m Momento de Volteo en X (MVx) = 55.65 Tn-m
Momento de Volteo en Y (MVy) = 53.63 Tn-m
Factor de Seguridad en X (MRx)/(MVx) = 4.48 1.5 (ok)
Factor de Seguridad en Y (MRy)/(MVy) = 5.46 1.5 (ok)
hi
(mts)
FUERZA LATERAL Y CORTANTE DE SISMO DINAMICO
Direccion X-X Direccion Y-YPeso
(Tn)NIVEL h
(mts)Pi.hi
Fi
(Tn)
M
(Tn-m)
h
(mts)Pi.hi
Fi
(Tn)
M
(Tn-m)
Segn Norma E-030, "Toda Estructura y su Cimentacion debera ser diseada para resistir el momento de volteo que produce un
sismo. El Factor de seguridad debera ser Mayor o igual que 1.5"
Se Cumple los Requisitos de Volteo
Momentos Resistentes
Momentos de Volteo
Factores de Seguridad
Dimensiones del terreno
Datos
T = 0.28 s Periodo Fundamental de la Estructura
No Aplicar Carga Lateral Fa en el ultimo Nivel
Vx = 43.05 Tn Cortante en la Base en la Direccion X-X
Vy = 43.33 s Cortante en la Base en la Direccion Y-Y
Fa = 0.00 Tn Fuerza Lateral en la Parte Superior Direccion X-X
Fa = 0.00 Tn Fuerza Lateral en la Parte Superior Direccion Y-Y
Vix Viy
(Tn) (Tn)
TECHO 2 107.62 3.30 6.60 2344.04 22.79 22.79 150.38 6.6 710.32 22.93 22.93 151.36
TECHO 1 191.43 3.30 3.30 2084.70 20.26 43.05 66.87 3.3 631.73 20.40 43.33 67.31
= 299.06 4428.74 43.05 217.26 1342.04 43.33 218.67
Peso de la Edificacion = 299.06 Tn
hi
(mts)
FUERZA LATERAL Y CORTANTE DE SISMO DINAMICO
Direccion X-X Direccion Y-YPeso
(Tn)NIVEL h
(mts)Pi.hi
Fi
(Tn)
M
(Tn-m)
Segn E-030, Si el Periodo fundamental T, es mayor que 0.7s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, debera
Aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura, Fa =0.07*T*V 0.15*V
Donde el periodo T en la expresion anterior sera el mismo que el usado para la determinacion de la fuerza cortante en la
base, el resto de la fuerza cortante, es decir (V-Fa) se distribuira entre los distintos niveles, incluido el ultimo, de
acuerdo a las siguiente expresion:
h
(mts)Pi.hi
Fi
(Tn)
M
(Tn-m)
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 36
BLOQUE D
B = 12.30 m Direc XX Mom. Resistente en X (MRx) = 1839.19 Tn-m
L = 10.30 m Direc YY Mom. Resistente en Y (MRy) = 1540.14 Tn-m
B/2 = 6.15 m
L/2 = 5.15 m Momento de Volteo en X (MVx) = 217.26 Tn-m
Momento de Volteo en Y (MVy) = 218.67 Tn-m
Factor de Seguridad en X (MRx)/(MVx) = 8.47 1.5 (ok)
Factor de Seguridad en Y (MRy)/(MVy) = 7.04 1.5 (ok)
Segn Norma E-030, "Toda Estructura y su Cimentacion debera ser diseada para resistir el momento de volteo que produce un
sismo. El Factor de seguridad debera ser Mayor o igual que 1.5"
Se Cumple los Requisitos de Volteo
Momentos Resistentes
Momentos de Volteo
Factores de Seguridad
Dimensiones del terreno
Datos
T = 0.31 s Periodo Fundamental de la Estructura
No Aplicar Carga Lateral Fa en el ultimo Nivel
Vx = 41.42 Tn Cortante en la Base en la Direccion X-X
Vy = 41.66 s Cortante en la Base en la Direccion Y-Y
Fa = 0.00 Tn Fuerza Lateral en la Parte Superior Direccion X-X
Fa = 0.00 Tn Fuerza Lateral en la Parte Superior Direccion Y-Y
Vix Viy
(Tn) (Tn)
TECHO 2 74.05 3.30 6.60 1612.89 18.05 18.05 119.12 6.6 488.75 18.15 18.15 119.82
TECHO 1 191.77 3.30 3.30 2088.43 23.37 41.42 77.12 3.3 632.86 23.51 41.66 77.57
= 265.83 3701.32 41.42 196.25 1121.61 41.66 197.39
Peso de la Edificacion = 265.83 Tn
B = 12.25 m Direc XX Mom. Resistente en X (MRx) = 1628.20 Tn-m
L = 13.75 m Direc YY Mom. Resistente en Y (MRy) = 1827.57 Tn-m
B/2 = 6.13 m
L/2 = 6.88 m Momento de Volteo en X (MVx) = 196.25 Tn-m
Momento de Volteo en Y (MVy) = 197.39 Tn-m
Factor de Seguridad en X (MRx)/(MVx) = 8.30 1.5 (ok)
Factor de Seguridad en Y (MRy)/(MVy) = 9.26 1.5 (ok)
Segn Norma E-030, "Toda Estructura y su Cimentacion debera ser diseada para resistir el momento de volteo que produce un
sismo. El Factor de seguridad debera ser Mayor o igual que 1.5"
Se Cumple los Requisitos de Volteo
Momentos Resistentes
Momentos de Volteo
Factores de Seguridad
Dimensiones del terreno
h
(mts)Pi.hi
Fi
(Tn)
M
(Tn-m)
Segn E-030, Si el Periodo fundamental T, es mayor que 0.7s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, debera
Aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura, Fa =0.07*T*V 0.15*V
Donde el periodo T en la expresion anterior sera el mismo que el usado para la determinacion de la fuerza cortante en la
base, el resto de la fuerza cortante, es decir (V-Fa) se distribuira entre los distintos niveles, incluido el ultimo, de
acuerdo a las siguiente expresion:
hi
(mts)
FUERZA LATERAL Y CORTANTE DE SISMO DINAMICO
Direccion X-X Direccion Y-YPeso
(Tn)NIVEL h
(mts)Pi.hi
Fi
(Tn)
M
(Tn-m)
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 37
5.4.6. Centro de Masa y Centro de Rigidez
BLOQUE A
BLOQUE B
BLOQUE C
BLOQUE D
5.5. Diagramas de Fuerzas Internas
BLOQUE A
DIAGRAMA DE FUERZAS AXIALES (Und = Tn-m)
Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM CumMassX CumMassY XCCM YCCM XCR YCRex
(mts)
ey(mts)
TECHO 1 D1 24.328 24.3278 5.07 9.579 24.3278 24.3278 5.07 9.58 5.27 10.15 0.20 0.57
TECHO 2 D2 12.862 12.8619 5.231 9.574 12.8619 12.8619 5.23 9.57 5.25 9.97 0.02 0.40
CUADRO DE CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ
Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM CumMassX CumMassY XCCM YCCM XCR YCRex
(mts)
ey(mts)
TECHO 1 D1 5.154 5.1536 4.756 3.618 5.1536 5.1536 4.76 3.62 5.61 4.69 0.86 1.07
TECHO 2 D2 2.908 2.9081 5.043 4.12 2.9081 2.9081 5.04 4.12 5.23 4.29 0.18 0.17
CUADRO DE CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ
Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM CumMassX CumMassY XCCM YCCM XCR YCRex
(mts)
ey(mts)
TECHO 1 D1 19.514 19.514 5.795 5.879 19.514 19.514 5.80 5.88 5.14 7.10 0.65 1.22
TECHO 2 D2 10.971 10.9708 5.282 6.292 10.9708 10.9708 5.28 6.29 5.80 6.19 0.52 0.10
CUADRO DE CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ
Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM CumMassX CumMassY XCCM YCCM XCR YCRex
(mts)
ey(mts)
TECHO 1 D1 19.549 19.5489 5.446 6.674 19.5489 19.5489 5.45 6.67 5.80 7.05 0.35 0.38
TECHO 2 D2 7.549 7.5488 5.533 7.202 7.5488 7.5488 5.53 7.20 5.34 7.12 0.19 0.08
CUADRO DE CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 38
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Und = Tn-m)
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Und = Tn-m)
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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BLOQUE B
DIAGRAMA DE FUERZAS AXIALES (Und = Tn-m)
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Und = Tn-m)
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 40
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Und = Tn-m)
BLOQUE C
DIAGRAMA DE FUERZAS AXIALES (Und = Tn-m)
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 41
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Und = Tn-m)
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Und = Tn-m)
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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BLOQUE D
DIAGRAMA DE FUERZAS AXIALES (Und = Tn-m)
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Und = Tn-m)
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 43
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Und = Tn-m)
6. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Para el diseo de los diferentes elementos de concreto armado se ha aplicado
el Mtodo de Resistencia Ultima, conocido tambin como Diseo a la Rotura.
En este diseo se han considerado los siguientes factores de carga y
factores de reduccin prescritos por la Norma E060 del Reglamento Nacional
de Edificaciones:
FACTORES DE CARGA
Dnde:
U = 1.4 CM + 1.7 CV CM = efecto de la carga permanente
U = 1.25 (CM CV) CS CV = efecto de la carga viva
U = 0.9 CM CS CS = efecto de la carga ssmica
FACTORES DE REDUCCIN
Para flexin sin carga axial: 0.90
Para flexin con carga axial de traccin: 0.90
Para flexin con carga axial de compresin: 0.70
Para cortante con o sin torsin: 0.85
Para aplastamiento del concreto: 0.70
El diseo estructural consiste en la verificacin de las dimensiones
asumidas de los elementos estructurales en el anlisis estructural.
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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6.1. Diseo de la cimentacin
Segn el Estudio de Mecnica de Suelos para la Edificacin, el terreno de
fundacin es de consistencia mediana de perfil S2 identificado en la
estratigrafa del estudio de suelos por lo tanto se utiliz el factor
S=1.2 y la profundidad de desplante recomendada para la fundacin de la
cimentacin es a 2.00 m, la cual se asume, con una resistencia admisible
del terreno de 0.96 Kg/cm2, la cual debe verificarse en obra.
6.1.1. Diseo de Zapatas
DATOS
PD = 31.01 Ton
PL = 9.70 Ton
PS = 1.36 Ton
MD = 3.11 Ton-m
ML = 2.00 Ton-m
MS = 12.00 Ton-m
gS = 1.70 Ton/m3
qa = 0.96 Kgr/cm2
f'c = 210.00 Kgr/cm2
fy = 4200 Kgr/cm2
r = 0.07 m
hs = 1.50 m
COL = b=0.30 h=0.80 m
CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD
1.4PD+1.7PL = 1.4 x 31.0 1.7 x9.7 =59.9 Ton EXCENTRICIDAD SIN SISMO
P 1.25(PD+PL)+PS = 1.25 ( 31. + 9.7 + 1.36 =52.2 Ton e = M = 7.754 = 0.13 m
0.9PD+PS= 0.9 x 31.0 1 x1.4 =29.3 Ton P 59.904
1.4PD+1.7PL = 1.4 x 3.1 1.7 x2.0 =7.8 Ton EXCENTRICIDAD CON SISMO (+)
M (+) 1.25(PD+PL)+PS = 1.25 ( 3. + 2.0 x12.0 =18.4 Ton e = M = 18.3875 = 0.35 m
0.9PD+PS= 0.9 x 3.1 1.25 x12.0 =17.8 Ton P 52.2475
1.4PD+1.7PL = 1.4 x 3.1 1.7 x 2.0 =7.8 Ton EXCENTRICIDAD CON SISMO (-)
M (-) 1.25(PD+PL)+PS = 1.25 ( 3. - 2.0 - 12.0) =18.4 Ton e = M = 18.3875 = -0.35 m
0.9PD+PS= 0.9 x 3.1 1.25 x 12.0 =17.8 Ton P 52.2475
EXCENTRICIDAD CRITICA = 0.35m
ASUMIMOS t = 50 cm
qe = qa- gs*hs- gc*hc = 9.60 - 1.7 x 1.50 - 2.40 x 0.50 = 5.85 Ton /cm2
DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
B = 2.80m
40.71 = 6.96 m2 B = 2.64m L = 2.80m
5.85 A = 7.84m
DISEO DE ZAPATA INTERIOR
qe
PA Asumimos
Col.
L
t
hs
r
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 45
CALCULO DE PRESIONES
L=2.80m
B=2.80m
VERIFICACION DE LA PRESION EN EL SUELO
52.25 +18 x 1.40 =11.69 Kgr /cm2
7.84 5.12
52.25 - 18 x 1.40 =1.64 Kgr /cm2
7.84 5.12
SE DEBE VERIFICARSE QUE s'1 < qa
s1 = 40.71 + 5.11 x 1.40 =6.59 < 9.60 Kgr /cm2
..............Bien Asumir '' B''
7.84 5.12
Vu = Area = 11.69 +1.64 x 0.85 =0.57 Ton
2
VERIFICACION POR CORTE
Area = 0.57 Ton/m l = B/2-b/2-d = 1.40m - 0.15 - 0.40 = 0.85 m
0.57 x 1000 cm
0.85 x 0.53 x 210 x 100
0.87 + 7.0 = 7.87 < 50 cm ...............BIEN
= 0.87
bcf
Area
bcf
lqudnec
'53.0'53.0
rdt necnec
12
2/31 LB
LeP
A
Ps
-
12
2/32 LB
LeP
A
Ps
s1
s2
e
t
hs
r
P
lArealqu
2
1ss
s1
s
s2
t l
d
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 46
VERIFICACION POR PUNZONAMIENTO
Area = 11.69 + 1.64 x7.84 - 5.35 + 7.97 x 0.90
2 2
AREA = Ton/m
5.35
7.97
46.26 =8.71 cm
0.85x 1.1 x 210 x 392
8.71 + 7.0 = 15.71 < 50 cm ...............BIEN
CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL
ACERO LONGITUDINAL
qu = Ton/m2 L = 1.25m L2 = 1.56m
MU = (11.69 -1.64) x 1.56+ 1.64 x 1.56 x 2 =8.28 Ton-m
2 2 3
ASUMIMOS a = 1.22 cm
8.28x 100000 =5.17 cm2
; 5.17 x 4200 =1.22cm
0.9 x 4200 ( 43.0 - 0.61) 0.85 x 210 x 100
RECALCULANDO
8.28x 100000 =5.17 cm2
; 5.17 x 4200 =1.22cm
0.9 x 4200 ( 43.0 - 0.61) 0.85 x 210 x 100
0.8 x 210 x 100 x 43 =11.87 cm
4200
USAMOS 5/8'' @ = 1.98 x 100 =16.68 cm 5/8'' @ 15 cm
11.87
46.26
46.26
-
O
ST
necbcf
AAqud
'1.1
)(
)( ST AAquAREA -
rdt necnec
-
)2/( adfy
MAs U
bfc
fyAsa
fy
dbfcAsMIN
8.0
-
)2/( adfy
MAs U
bfc
fyAsa
3
2
22
)( 222
21
-
LL
MUsss
)(2
''
2
1212 dhdbLBArea
-
ssss
s1
s2
L
b+d
h
b+d
L
s1
s2
2
)(
2
dbL -
B
d/2
d/2
2
)(
2
dbL -
h
d/2d/2
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 47
ACERO TRANSVERSAL
(11.69 +1.64) = 6.66 Ton-m
2
L = 1.25m
6.66 x 1.56 =5.21 Ton-m
2
ASUMIMOS a = 3.00 cm
5.21x 100000 =3.32 cm2
; 3.32 x 4200 =0.78cm
0.9 x 4200 ( 43.0 - 1.50) 0.85 x 210 x 100
RECALCULANDO
5.21x 100000 =3.23 cm2
; 3.23 x 4200 =0.76cm
0.9 x 4200 ( 43.0 - 0.39) 0.85 x 210 x 100
0.8 x 210 x 100 x 43 =11.87 cm
4200
USAMOS 5/8'' @ = 1.98 x 100 =16.68 cm 5/8'' @ 15 cm
11.87
ARMADO FINAL DE LA ZAPATA EXTERIOR
hs=1.50
5/8'' @ 15 cm
t=0.50
r=0.07
B=2.80 m 5/8'' @ 15 cm
f
L=2.80
5/8
"@
0.30
15
cm
0.80
5/8 @15 cm
B=2.80
-
)2/( adfy
MAs U
bfc
fyAsa
fy
dbfcAsMIN
8.0
-
)2/( adfy
MAs U
bfc
fyAsa
2
2LquMU
2
21 ssUq
Col.
s1
s2
L
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 48
6.1.2. Diseo de Zapatas Combinadas
DATOS GENERALES:
f'c= 210 Kg/cm2(resistencia del concreto) cargas exteriores cargas interiores
fy= 4200 Kg/cm2(lim. Fluencia del acero) PD e= 29.8 Tn. PD i= 31.0 Tn.
q a= 0.96 Kg/cm2(capacidad portante) PL e= 5.5 Tn, PL i= 9.7 Tn,
S/C= 0 Kg/m2
(sobrecarga) PS e= 3.5 Tn, PS i= 1.4 Tn.
1.6 Tn/m3 (peso unitario del suelo) L = 4.0 m.
2.4 Tn/m3 (peso unitario del concreto) be = 0.30 m. bi = 0.30 m.
H= 2.0 m. (profundidad de cimentacin) te = 0.80 m. ti = 0.80 m.
DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA (SERVICIO)
Sin sismo
Con sismo
asumimos una altura de zapata h= 0.5 m. recubr.inf. = 0.100 m (sin solado)
q e = 6.00 Tn/m2
(capacidad portante neta del suelo sin cargas de sismo)
q e*= 9.17 Tn/m2 (capacidad portante neta del suelo con cargas de sismo)
determinamos el rea de la zapata: Az=lO x B = PT / qe
hallamos PT: PT = PT e+PT i
PTe = PD e+PL e +PS e PTe = 38.8 PT= 80.9 Tn. entonces: Az = 8.821 m2
PT i = PD i+PL i +PS i PT i = 42.1
DISEO DE ZAPATAS COMBINADAS
SSC e a S S C Cq =q - .h - .h -S/Cu
u
z
Pq =
A sco C o
o
.dV =0.27 +2 f . b d
b
co C oV =1.1 f . b d c CV = 0.85x0.53 f . A d 3 1. .S ycA fa f b 2. 2uS y MA af d - 3 3da 2 20.59. 0. . .ucMf b d - 4cyff 1 3. . 60006000cb y yff f 21AA 2 110.85n C AP f AA SCSSC e a S S C Cq =q - .h - .h -S/C
bi
ti
lo/2-te/2
a
Pe Pi
Columna exterior
Columna interior
loL
B
C.G.
te
be
e a S S C C = - - S/C............ 1q q h - h *e a S S C C = 1.33 - - S/C............ 1q q h - h
=S=C
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 49
Planteamos la resultante del sistema equivalente de las cargas aplicadas a la cimentacin
Ubicacin de la resultante de Pe y Pi
X t = 2.4809 m. luego: lO = 2 X t= 4.96 m. y B= 1.78 m.
redondeando: lO = 5.55 m. B= 2.80 m. Az = 15.54
DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA (ROTURA)
hallamos la carga uniformemente repartida efectiva
Usando los coeficientes: PU= 1.4 PD + 1.7 PL del RNE
PU= 1.25 (PD+PL)+PS del RNE
Pe u = 47.635 Tn PT U= 99.9 Tn.
Pi u = 52.248 Tn
0.8
4
4.8
Hallamos W'n:
W 'n= 6.4274 Tn/m2
Entonces W Pi= 65.3 Tn/m.
W n= 17.997 Tn/m. W Pe= 59.5 Tn/m.
CALCULO DE FUERZAS CORTANTES:
Tramo: 0 X 0.8 : para X = 0.8 (cara de col. ext.) V = -33.2 Tn.
Tramo: 0.8 X 4 : para X = 4.00 (cara de col. int.) V = 24.4 Tn.
ademas X o = 2.65 m. V = 0.00 Tn.
Hallamos la cortante a la distancia d: de la cara de las columnas d = 0.400 m.
entonces X d = 3.600 m. V U = 17.15 Tn.
Tramo: 4.8 X 5.55 : para X = 4.80 V = -13.5 Tn.
para X = 5.55 V = 0.00 Tn.
he /2 l /2-he/2 PiPe
R=Pe+Pi
l /2
L
WPeWPi
Wn
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 50
CALCULO DE MOMENTOS FLECTORES:
Tramo: 0 X 0.8 : para X = 0.8 M = -13.3 Tn-m
Tramo: 0.8 X 4 : para X = 2.65 Mmax = -44.0 Tn-m
para X = 4.00 M = -27.5 Tn-m
Tramo: 4.8 X 5.55 : para X = 4.80 M = -23.2 Tn-m
para X = 5.18 M = -27.0 Tn-m
para X = 5.55 M = 0.0 Tn-m
Con los valores obtenidos ploteamos en las grficas respectivas, obteniendo as los diagramas de
fuerza cortante y momento flector
VERIFICACIN POR CORTE:
se ha asumido una altura de zapata h= 0.5 m.
(resistencia del concreto al corte)
(relacin que restringe el diseo por corte)
(separacin mxima entre estribos)
(separacin entre estribos) (rea por corte mnim.)
Corte T ipo Viga: considerando la resistencia del concreto al corte, determinamos mediante las
siguientes condiciones y ecuaciones el refuerzo necesario para resistir la fuerza cortante
C C wV = 0.53 f .b .d
max maxS 60 cm S d/2
W maxV min
y
b SA = 3.52
f
V y
U C
A f . .dS =
V .V
-
S C C WV (Vn-V ) > 2.1 f .b .d
-33.2
24.4
-13.5
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
(tn)
(m)
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES
-13.3
-44.0
-27.5
-23.2
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
(t-m)
(m)
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 51
DATOS:
f'c= 210 Kg/cm2
VC= 73.12 Tn > Vu= 17.15 Tn
fy= 4200 Kg/cm2
Entonces : no usaremos estribos
b= 280 cm Smax = 20 cm. A Vmin= 4.693 cm2
d= 40.0 cm En cada rama colocaremos: A V= 2.00 cm2
Vu= 17.15 m-Tn El cortante para Smax: VSmax= 87.4 tn.
= 0.85 (cortante) Separacin mxima en: X= 7.50 m
Separacin mmima: S = -10.2 cm.
VERIFICACIN POR PUNZONAMIENTO:
f'c= 210 Kg/cm2
= 0.85 para cortante
Columna Externa
be= 30.0 cm d= 40.0 cm bo = 270 cm.
te= 80.0 cm VCc = 146.3 Tn > Vu C= 43.1 Tn.
Peu= 47.6 Tn. entonces Ok
Columna Interna
bi= 30.0 cm d= 40.0 cm bo = 380 cm.
ti= 80.0 cm V Cc = 206 Tn > Vu C= 46.8 Tn.
Piu= 52.2 Tn. entonces Ok
FLEXION LONGITUDINAL: Mmax = 44.0 Tn. en valor absoluto
DATOS: hallamos el b, que es igual a:
f'c= 210 Kg/cm2
3 = 0.85
fy= 4200 Kg/cm2
b = 0.021
b= 280 cm mx.= 0.016 sin sismo
d= 40.0 cm mn.=
Mu= 44.0 m-Tn mn.=
= 0.9 para flexin Mb = 219.3 m-Tn conclusin:
Reemplazando datos en la ecuacin (cuadrtica de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ,
y luego el area de Acero.
a= 0.59 (cuanta mecnica)
b= -1.0 = 0.054 = As= bxdx
c= 0.052 entonces, el area de acero ser: As= 30.04 cm2
Ademas, el area de acero mnimo ser: As min= 25.2 cm2
Acero Superior: 14 5/8 d b = 1.588 cm
Acero Inferior: 14 5/8 d b = 1.588 cm
Colocacin del acero longitudinal: 7.5 de recubrimiento
Acero Superior: espaciamiento: 20.38 20.0 cm
Acero Inferior: espaciamiento: 20.38 20.0 cm
0.002682
teniendo en consideacin el equilibrio en la seccin, tenemos las siguientes ecuaciones con las que
determinaremos el area de acero requerida para que nuestra seccin resista los momentos ultimos
0.00333
0.00276 no necesita refuerzo en
compresin
S y3 c
A f = .................... 1
.f .ba
uS
y
MA = .................... 2
a.f d-
2
3
da = .......... 3
2 u 2
c
M0.59. - + = 0 ...........
.f .b.d c
y
f= ............ 4
f
1 3 cb
y y
. .f 6000 =
f 6000+f
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 52
6.1.3. Diseo de Vigas de Conexin
1.- DATOS DE DISEO DE VIGAS
Geometria
b= 30 cm
h= 40 cm
r= 6 cm
d= 34 cm
d'= 6 cm
Concreto
f'c= kg/cm2
Ec= kg/cm2
1=
Acero
fy= 4200 kg/cm2 30 cm
Es= 2000000 kg/cm2
2.- RESULTADOS DEL ANALISIS
MOMENTOS FLECTORES (ENVOLVENTE)
Mmax(+)= 8.5 Tn-m
Mmax(-)= 12.20 Tn-m
FUERZAS CORTANTES (ENVOLVENTE)
Vdis= 15.3 Tn
3.- CALCULO DE AREAS DE ACERO POSITIVO Y NEGATIVO
acero minimo
p min= Acero min= cm2
acero maximo = 0.9
f= 0.9
p b=
p max = Acero max= cm2
Verificacion si requiere Acero en compresion
a= 12.75
Mur= 16.9752 tn-m
0.24% 2.46
2.13%
1.59% 16.26
0.85
ANALISIS Y DISEO DE VIGAS (FLEXION Y CORTE)
VIGA DE CONEXIN
40 cm
210
217370.65
=0.70
=0.85 1
(
6000
6000 + )
= 0.75
=
0.85
= (
2)
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 53
*en el centro momento positivo
Mu(+) Mur
8.50 < 16.975183 ACERO EN COMPRESION MINIMO
*en el extremo momento negativo
Mu(-) Mur
12.20 < 16.975183 ACERO EN COMPRESION MINIMO
Verificando si el acero en compresion fluye
d/d'= 5.66667
(d/d')min= 6.8
d/d' (d/d')min
5.66667 < 6.8
fs= 3600 Kg/cm2
Calculo de acero en compresion
*en el centro momento positivo
M u2 = -8.5 tn-m usar acero minimo
El momento resistente es mayor que el actuante
As= 2.46353 cm2 acero minimo
*en el extremo momento negativo
M u2 = -4.8 tn-m usar acero minimo
El momento resistente es mayor que el actuante
As= 2.46353 cm2 acero minimo
Calculo de acero positivo
= 0.9
Mmax(+)= 8.50 Tn-m
As(+)= 7.21 cm2
ACERO REQUERIDO
cant. Area Area total
4 3/4 '' 2.85 11.40
0 3/4 '' 2.85 0.00
suma= 11.40 cm2 OK!
Calculo de acero negativo
Mmax(-)= 12.20 Tn-m
As(-)= 10.85 cm2
ACERO REQUERIDO
cant. Area Area total
4 3/4 '' 2.85 11.40 cm2
0 3/4 '' 2.85 0.00
suma= 11.40 cm2 OK!
Verificacion de falla
para la redistribucion de momentos
As(+)= 11.40 cm2
As(-)= 11.40 cm2
p= 0.0111774
p'= 0.0111774
ACERO EN COMPRESION NO FLUYE
= (
2)
(
)
(
)
=0.85 1
(
6300
6300 )
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 54
se debe comprobar : p-p' 0.5P b
p-p'= 0 0.5P b =
p-p' 0.5P b
0 < 0.0159
43/4''+03/4''
43/4''+03/4''
4.- CALCULO DE ESTRIBOS
Verificamos si la seccion cumple = 0.85 corte
VMAX= Tn
Vu VMAX
15.30 < 26.38
Cortante que absorbe el concreto
VC= 6.66 Tn
Cortante que absorbe los estribos
VS= 8.64 Tn
Calculo del espaciamiento de los estribos
Usando = 3/8 ''
Av= 1.43 cm2 (area en 2 ramas)
S= 20.01841 cm
Chequeo por espaciamento maximo
= 0.85 corte
V'p= Tn
V'p VS
13.82 > 8.64 Entonces
Sdmax=d/2= 17 cm
Sdmax 20 cm
Por sismo sistema dual: 2
1 3/8 ''
L=2h= 80.0 cm zona de confinamiento
@ 5 cm
0.0159
FALLA SUB ARMADA OK!
26.38
LA SECCION CUMPLE
13.82
= 2.1
= 0.53
=
=
= 1.1
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 55
6.2. Diseo de Elementos en Flexin
6.2.1. Diseo de Vigas
d/4= 10 cm
8dv= 22.80 cm escogemos el menor= 10 cm
24de= 17.10 cm 10 cm
30 cm= 30 cm
Espaciamiento de los estribos
3/8'' :1@5, 8@10, 1@15, R@20 cm
5.- ARMADO FINAL
03/4'' 43/4''
43/4'' 03/4''
3/8'' :1@5, 8@10, 1@15, R@20 cm
UBICACIN BLOQUE D
Eje : F-F Nivel : Techo 1 VPD-02(0.30X0.80)
Especificaciones Formulas
f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2
Ec = Kg/cm2
Es = Kg/cm2
1 = 0.85
f = 0.90 Factor de Reduccion para Flexion
c = 0.85 Factor de Reduccion para Corte
DISEO DE VIGAS
217370.65
2000000.00
=0.70
=
0.85 1
(
6000
6000 + ) = 0.75
=
0.85 = (
2) (
)
=0.85 1
(
6300
6300 )
= 2.1 = 0.53
=
= 1.1
Und: Kg-cm
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 56
-28.88 7.83 -30.04 -6.05 1.67 -4.92
-3.00 22.32 -3.78 -0.49 4.39 0.15
a = 27.75 27.75 27.75 12.75 12.75 12.75
Mur = 80.41 80.41 80.41 16.98 16.98 16.98
Sup M' =
Inf M' =
No No No No No No
No No No No No No
No: Diseo de viga Simplemente Reforazado
SI: Diseo de viga Doblemente Reforzado
Requiere Acero
en Compresion?
DISEO POR FLEXION
1 4 5
Momentos de
Diseo
max = 0.75b = 1.59% 1.59%Asmax = 35.38 cm2 16.26 cm2
min = 0.24% 0.24%
b = 2.13% 2.13%
d' = 6 cm 6 cm
Asmin = 5.36 cm2 2.46 cm2
r = 6 cm 6 cm
d = 74 34
b = 30 cm 30 cm
h = 80 cm 40 cm
Datos
Luz libre = 8.40 m 3.35 m
1 4 5
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
MO
MEN
TO F
LEC
TOR
(Tn
-m)
DISTANCIA (m)DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 57
10.96 2.84 11.43 4.99 1.32 4.02
1.08 8.35 1.36 0.38 3.56 0.12
10.96 2.84 11.43 4.99 1.32 4.02
1.08 8.35 1.36 0.38 3.56 0.12
Ok Asmin Ok Ok Asmin Ok
Asmin Ok Asmin Asmin Ok Asmin
10.96 5.36 11.43 4.99 2.46 4.02
5.36 8.35 5.36 2.46 3.56 2.46
B asto n 35/8+ 33/4+
C o rrid
o23/4 23/4 23/4 23/4 23/4 23/4
C o rrid
o33/4 33/4 33/4 35/8 35/8 35/8
B asto n 13/4+
Verf 1.06/ok 1.06/ok 1.25/ok 1.14/ok 2.31/ok 1.42/ok
11.64 5.70 14.25 5.70 5.70 5.70
8.55 11.40 8.55 5.94 5.94 5.94
Verf 1.59/ok 1.37/ok 1.59/ok 2.41/ok 1.67/ok 2.41/ok
a 6.77 7.13 7.83 4.84 4.91 4.84
f's 1479 1706 2094 -329 -234 -329
fy 4200 4200 4200 4200 4200 4200
cond fy>fs fy>fs fy>fs fy>fs fy>fs fy>fs
-'max 0.010 0.010 0.010 0.021 0.021 0.021
-' 0.001 0.003 0.003 0.000 0.000 0.000
Fluye? No No No No No No
a = 6.77 4.47 7.83 4.47 4.47 4.47
Mn = 30.77 15.46 37.41 6.84 6.84 6.84
Mn = 22.83 30.14 22.83 7.11 6.87 7.11
a = 6.71 7.13 6.71 4.66 4.66 4.66
M ax 1.59% 1.59% 1.59% 1.59% 1.59% 1.59%
M in 0.24% 0.24% 0.24% 0.24% 0.24% 0.24%
% de diseo 33% 16% 40% 35% 35% 35%
real 0.52% 0.26% 0.64% 0.56% 0.56% 0.56%
real 0.39% 0.51% 0.39% 0.58% 0.58% 0.58%
% de diseo 24% 32% 24% 37% 37% 37%
Cuantias Reales
Areas de Acero
de Diseo
Acero
Comercial
Area de Acero
Real y Verif.
Flu
en
cia
de
l a
ce
ro
Ne
ga
tiv
o
Mom. Resist.
Cuantias
Permisibles
Acero Requerido
VigSimRef
Acero con Mom
remanente VDR
Acero Total
VigDoblRef
Verif. de Acero
mayor al As
min?
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 58
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 59
0.5b = 1.06% 1.06% 1.06% 1.06% 1.06% 1.06%
-' = 0.14% 0.26% 0.26% -0.02% 0.02% -0.02%
Ok Ok Ok Ok Ok Ok
-23.63 -6.05
24.02 5.86
Vmax =
Vu =
Cumple Seccion?
Vu =
Vc =
Vs =
Long. Conf. =
=
Av (cm2) =
S (cm) =
d/4
8db
30 cm
S Adoptado =
Vp =
Caso ?
Smax (cm) =
S Adoptado =
1 @ 5 1 @ 5
16 @ 10 8 @ 10
1 @ 15 1 @ 15
R @ 25 R @ 20
25 20
Estr
ibaje
Sm
ax
fuera
Lo 30.08 13.82
Vp>Vs Vp>Vs
37 17
30 30
10.00 10.00
Sm
ax e
n la
Long d
e C
onf 27.35 381.01
18.50 8.50
12.7 12.7
a
Usar 3/8 3/8
1.43 1.43
13.77 0.45
160.00 80.00
Espaciamiento
24.02 6.05
14.49 6.66
Verific
acio
n 57.42 26.38
24.02 6.05
Si Si
DISEO POR CORTE
1 4 5
Fuerza Cortante
Falla
SubA
rmada
Falla
SubA
rmada
Falla
SubA
rmada
Tipo de Falla
Falla
SubA
rmada
Falla
SubA
rmada
Falla
SubA
rmada
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
FUER
ZA C
OR
TAN
TE (
Tn)
DISTANCIA (m)DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 60
SECCION
23/4 23/4
13/4+
33/4 35/8
B (m)
1 @ 5 1 @ 5
16 @ 10 8 @ 10
1 @ 15 1 @ 15
R @ 25 R @ 20
Ancho =
Peralte (H) =
d
d'
Hmin = L/16 =
Condicion
Cumple ? Si cumple Si cumple
52.50 cm 20.94 cm
H>L/16 H>L/16
74.00 cm 34.00 cm
6.00 cm 6.00 cm
30.00 cm 30.00 cm
80.00 cm 40.00 cm
Tramo de Viga Viga Continua Viga Continua
Luz libre = 8.40 m 3.35 m
CONDICIONES DE SERVICIO
1 4 5
Chequeo de
Deflexiones
H (
m) 35/8 33/4
3/8 3/8
ARMADO FINAL
1 4 5
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 61
B asto n 35/8 + - 33/4 + - - -
C o rrid
o23/4 23/4 23/4 23/4 23/4 23/4
C o rrid
o33/4 33/4 33/4 35/8 35/8 35/8
B asto n - 13/4 + - - - -
11.64 5.70 14.25 5.70 5.70 5.70
8.55 11.40 8.55 5.94 5.94 5.94
Ig (cm4)
fs (kg/cm2)
v (cm)
Mcr (Tn-m)
n =Es/Ec =
c (cm) 18.41 18.65 20.12 8.86 9.03 8.86
Icr (cm4) 416269 257245 491745 40948 41012 40948
Icr prom (cm4)
Momentos M1 MCL M2 M1 MCL M2
Carga Muerta (Tn-m) 1.16 0.61 1.12 2.33 1.86 2.32
Carga Viva (Tn-m) 0.21 0.11 0.32 0.80 0.56 0.78
Deflexion YD (cm)
Deflexion YL (cm)
Viga Continua Viga Continua
% de Carga Viva
Deflexion YD (cm)
Deflexion YL (cm)
Deflexion Total (cm)
'
Numero de aos
e
Factor
Viga Continua Viga Continua
Luz Libre (m)
Defl. Inmediata (cm)
Defl. Diferida (cm)
Defl. Total (cm)
Factor Norma
Limite Norma (cm)
Cumple?
porcentaje 0.3% 9.0%
4.67 1.86
si si
0.013 0.168
180 180
0.008 0.098
============== ==============
CUADRO RESUMEN
8.40 3.35
0.005 0.070
1.77 1.56
Deflexion Diferida
(cm)
0.008 0.098
5.00 5.00
2.00 2.00
0.0046 0.0625
0.26% 0.56%
4.32E-03 5.46E-02
3.23E-04 7.87E-03
Deflexion
Inmediata (cm)
0.005 0.070
50% 50%
4.32E-03 5.46E-02
6.45E-04 1.57E-02
9.20 9.20
355626.08 40979.89
40.00 20.00
9.27 2.32
1280000 160000
28.98 28.98
Armado de la
viga
Area de Acero
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 62
en la zona de traccion maxima de tal modo de obtener:
condicion
1 Z kg/cm (para exposiciones interiores)
2 Z kg/cm (para exposiciones exteriores)
donde:
fs=0.6 *fy
Long
Diametro
Trans
Diametro
fs =
dc =
# Varillas = 5 2 5 2 2 2
A' = 59.05 147.63 59.05 147.63 147.63 147.63
Z = 17737 24073 17737 24073 24073 24073
Ok Ok Ok Ok Ok Ok
Ok Ok Ok Ok Ok Ok
# Varillas = 3 4 3 3 3 3
A' = 98.417 73.813 98.417 98.417 98.417 98.417
Z = 21030 19107 21030 21030 21030 21030
5.91 5.91
Cumple ?
fy = 4200 4200
2520 2520
3/8 3/8
0.95 0.95
3/4 3/4
1.91 1.91
Condicion = 2 2
26000 26000
h = 40 cm 40 cm
r = 4 cm 4 cm
Chequeo de
Agrietamientos
b = 25 cm 25 cm
26000
dc: Recubrimiento de la barra mas expuesta (desde el centro de la barra)
A': area efectiva del concreto alrededor del acero en tension con el mismo centroide que el
acero, limitado por la seccion entre el numero de barras
1 4 5
Chequeo de
Agrietamientos
de acuerdo a la distribucion de refuezo estipulado por la norma E-060 el refuerzo de traccion debera de
distribuirse adecuadamente
31000
= 3
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 63
6.2.2. Diseo de Losas Aligeradas
1.- DATOS DE DISEO DE VIGAS T
Geometria
B= 40 cm
b= 10 cm
h= 20 cm
t= 5 cm
h-t= 15 cm
r= 2.5 cm
d= 17.5 cm
Concreto
f'c= kg/cm2
Ec= kg/cm2
Pu= Kg/m3
Acero
fy= 4200 kg/cm2
Es= 2000000 kg/cm2
2.- METRADO DE CARGAS
CARGA PERMANENTE
PESO PROPIO 300 Kg/m2
ACABADO 150 Kg/m2
TABIQUERIA 200 Kg/m2
WD= 650 Kg/m2
WD= 260 Kg/m POR VIGUETA
SOBRECARGA 400 Kg/m2
WL= 400 Kg/m2
WL= 160 Kg/m POR VIGUETA
3.- ANALISIS ESTRUCTURAL
COMBINACIONES
combinacion 1
combinacion 2
combinacion 3
ANALISIS Y DISEO DE LOSAS ALIGERADAS
1.4WD+1.7WL1
1.4WD+1.7WL2
1.4WD+1.7WL3
Losa Aligerada: dos tramos
210
217370.65
2400
B
h
b
t
h-t
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 64
WL1= 160
WD= 260
WL2= 160
WD= 260
WL3= 160
WD= 260
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES ENVOLVENTE
Losa simplemente Apoyada
Losa empotrada en los extremos
Mmax(+)= 0.82 Tn-m
Mmax(-)= 1.27 Tn-m
DIAGRAMA DE CORTANTES ENVOLVENTE
Losa simplemente Apoyada
Losa empotrada en los extremos
Vu= 1.59 Tn
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 65
4.- CALCULO DE ACERO POSITIVO Y NEGATIVO
acero minimo
Asmin= 0.42 cm2
acero maximo
1= 0.85
b= 2.13%
75%b= 1.59%Asmax= 2.79 cm2
Calculo de acero positivo (b=40 cm)
= 0.9
Mmax(+)= 0.82 Tn-m
Asmin
As(+)= 1.27 cm2 > 0.42 cm2 OK
< 2.79 cm2 OK
usar 1 3/8"+1 1/2" area= 1.98 cm2
Calculo de acero negativo (b=10cm)
Mmax(-)= 1.27 Tn-m
Asmin
As(-)= 2.26 cm2 > 0.42 cm2 OK
< 2.79 cm2 OK
1/2 Area acero= 1.27 cm2
usar 2 1/2" area= 2.54 cm2
Calculo del acero de temperatura
p= 0.0025
b= 100 cm
t= 5 cm
Ast= 1.25 cm2
= 1/4 Area acero= 0.32 cm2
1/4 @ 25.34 cm
Usar 1/4''@25cm
=0.85 1
(
0.003
0.003 + )
=0.7
= 0.75
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 66
6.2.3. Diseo de Escaleras
5.- VERIFICACION POR CORTE Y MOMENTO
VERIFICACION POR MOMENTO
MUT= 1.20 Tn-m
Mu MUT
1.27 > 1.20 requiere ensanches
VERIFICACION POR CORTANTE
VC= 1.14 Tn
VU VC
1.59 > 1.14 requiere ensanches
En los sectores que necesita sobre ancho de pondra de 30 cm (ver
planos de losas aligeradas)
DATOS
f'c= 210 Kg/cm2
fy= 4200 Kg/cm2
S/C= 200 Kg/m2
r= 2.00 cm
b= 1.00 m
= 0.90
P= 25.00 cm
CP= 17.70 cm
L1= 2.50 m
L2= 2.00 m
Ln= 4.50 m
= 35.30
cos()= 0.82
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA PLANA
=18.00 cm ^ 15.00 cm
Asumiremos
t= 20.00 cm d= 18.00 cm
ANALISIS Y DISEO DE ESCALERAS
L1L2
TRAMO 1
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 67
CALCULO DEL ESPESOR DEL LA LOSA INCLINADA
t 1 = 33 cm
METRADO DE CARGAS
LOSA INCLINADA
P.P= 0.33 m x 1 m x 2.4 Tn/m3 0.792 Tn/m
Acabado= 0.1 Tn/m2 x 1 m 0.100 Tn/m
Sobrecarga S/C= 0.2 Tn/m2 x 1 m 0.200 Tn/m
W U1 =1.4*W D+1.7*W L 1.589 Tn/m
LOSA PLANA
P.P= 0.2 m x 1 m x 2.4 Tn/m3 0.480 Tn/m
Acabado=0.1 Tn/m2 x 1 m 0.100 Tn/m
Sobrecarga S/C= 0.2 Tn/m2 x 1 m 0.200 Tn/m
W U2 =1.4*W D+1.7*W L 1.152 Tn/m
WU1 WU2
MMAX = 3.540 Tn-m
V MAX= 5.5 Tn
CALCULO DEL AREA DE ACERO
(usando la ecuacion cuadratica)
As= 5.39 cm2
Acero minimo
(usando la cuantia minima)
As min = 4.35 cm2
por consiguiente el area requerida es:
As= 5.39 cm2
Carga
Permanente
Carga
Permanente
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 68
CALCULO DEL ESPACIMIENTO DEL ACERO PRINCIPAL
usando 1/2 ''
rea del acero= 1.27 cm2
@ = 23.49 cm
Usar 1/2''@20cm
CALCULO DEL ACERO TRANSVERSAL
AST= 3.24 cm2
usando 3/8 ''
rea del acero= 0.71 cm2
@ = 21.99 cm
Usar 3/8''@20cm
VERIFICACION POR CORTE
VU= 5.50 Tn
VC= 11.75 Tn OK
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 69
DATOS
f'c= 210 Kg/cm2
fy= 4200 Kg/cm2
S/C= 200 Kg/m2
r= 2.00 cm
b= 1.00 m
= 0.90
P= 25.00 cm
CP= 17.70 cm
L1= 2.00 m
L2= 2.50 m
Ln= 4.50 m
= 35.30
cos()= 0.82
CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA PLANA
=18.00 cm ^ 15.00 cm
Asumiremos
t= 20.00 cm d= 18.00 cm
CALCULO DEL ESPESOR DEL LA LOSA INCLINADA
t 1 = 33 cm
METRADO DE CARGAS
LOSA INCLINADA
P.P= 0.33 m x 1 m x 2.4 Tn/m3 0.792 Tn/m
Acabado= 0.1 Tn/m2 x 1 m 0.100 Tn/m
Sobrecarga S/C= 0.2 Tn/m2 x 1 m 0.200 Tn/m
W U1 =1.4*W D+1.7*W L 1.589 Tn/m
LOSA PLANA
P.P= 0.2 m x 1 m x 2.4 Tn/m3 0.480 Tn/m
Acabado=0.1 Tn/m2 x 1 m 0.100 Tn/m
Sobrecarga S/C= 0.2 Tn/m2 x 1 m 0.200 Tn/m
W U2 =1.4*W D+1.7*W L 1.152 Tn/m
ANALISIS Y DISEO DE ESCALERAS
Carga
Permanente
Carga
Permanente
L1 L2 L3
TRAMO 2
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 70
WU2
MMAX = 3.876 Tn-m
V MAX= 4.5 Tn
CALCULO DEL AREA DE ACERO
(usando la ecuacion cuadratica)
As= 5.93 cm2
Acero minimo
(usando la cuantia minima)
As min = 4.35 cm2
por consiguiente el area requerida es:
As= 5.93 cm2
CALCULO DEL ESPACIMIENTO DEL ACERO PRINCIPAL
usando 1/2 ''
rea del acero= 1.27 cm2
@ = 21.38 cm
Usar 1/2''@20cm
CALCULO DEL ACERO TRANSVERSAL
AST= 3.24 cm2
usando 3/8 ''
rea del acero= 0.71 cm2
@ = 21.99 cm
Usar 3/8''@20cm
VERIFICACION POR CORTE
VU= 4.50 Tn
VC= 11.75 Tn OK
WU1
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 71
6.3. Diseo de Elementos en Flexo-Compresin
6.3.1. Diseo de Columnas
Geometria
b= 30 cm
h= 80 cm
r= 4 cm recubrimiento libre
Ln= 3.2 m altura neta
Ag= 2400 cm2
Concreto
f'c= kg/cm2
Ec= kg/cm2
Acero
fy= 4200 kg/cm2
Es= 2000000 kg/cm2
3.1. CRITERIOS DE JACOBSEN
3.1.1. Determinacion de Excentricidad
donde:
tx: direccion x en analisis
ty: direccion y en analisis
ex: excentricidad en X
ey : excentricidad en Y
e': excentricidad
NivelPui
[Tn]
Mx
[Tn]
My
[Tn]
ex
[cm]
ey
[cm]
tx
[cm]
ty
[cm]
e'
[cm]
h
[cm]
2 8.51 -5.85 3.51 41.245593 68.742656 80.00 30.00 187.90 80 0.9
1 59.78 -12.00 4.25 7.1094011 20.073603 80.00 30.00 54.00 80 0.9
3.1.2. Determinacion de la Cuantia por abacos del ACI
NivelAg
[cm2]
e'
[cm]
h
[cm]e'/h
Pu
[Tn]
Pu/Ag
[kg/cm2]
As
[cm2]
Mu
[Tn-m]
Mu/
Ag*h
2 2400 187.90 80 2.35 8.51 3.545833 1.10 % 26.40 15.99 8.3281
1 2400 54.00 80 0.67 59.78 24.90833 1.10 % 26.40 32.281 16.813
2. DISEO POR FLEXOCOMPRESIN
ty= 30
tx= 80
217370.65
30 cm
210 80 cm
ANALISIS Y DISEO DE COLUMNAS FLEXOCOMPRESION Y CORTE
COLUMNA C(30X80)
1.- DATOS DE DISEO DE COLUMNAS
< = 2 (
)
2
+ 2 > = 2+ 2
2
X
Y
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 72
3.2. METODO A USAR PARA ESFUERZO BIAXIAL
donde:
:
Pn: carga axial nominal
f'c: resistencial del concreto a la compresin
fy limite de fluencia del acero de construccin
Ag: Area de concreto
As: Area de acero
f'c= 210 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
= 0.7
Metodo de Cargas Reciprocas de Bresler si : Pu/Pn > 0.1
Metodo del Contorno de Carga si : Pu/Pn < 0.1
NivelPn
[Tn]
Pu
[Tn]Pu/Pn
2 299.358 8.51 0.03
1 299.358 59.78 0.20
3.3. METODO DE CARGAS RECIPROCAS DE BRESLER
3.3.1.- Determinacion de Pnx
ty= 30.00 cm = 0.7333333
NivelAg
[cm2]
Mux
[Tn-m]
Mux/
Ag*hPux/Ag Pnx
2 2400 1.10 % -5.85 -8.13 203.00 487.20
1 2400 1.10 % -12.00 -16.67 224.00 537.60
3.3.2.- Determinacion de Pny
tx= 80.00 cm = 0.90
NivelAg
[cm2]
Muy
[Tn-m]
Muy/
Ag*hPuy/Ag Pny
2 2400 1.10 % 3.51 1.83 190.00 456.00
1 2400 1.10 % 4.25 2.21 205.00 492.00
3.3.3.- Verificacion del metodo de cargas reciprocas de bresler
donde:
Pu: carga ultima
Pnx: carga axial en el sentido X
Pny: carga axial en el sentido y
Pno: carga axial
coeficiente de reduccion de capacidad =0.70 columnas con estribos y =0.75 columnas
con zunchos
Metodo a Usar:
Metodo del Contorno de Carga
Cargas Reciprocas de Bresler
= 0.80 0.85 +
1
1
+
1
1
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 73
NivelPu
[Tn]
Pnx
[Tn]
Pny
[Tn]
Pno
[Tn]1/Pu condicion
1/Pnx+
1/Pny-
1/Pno
Verificacion
2 8.51 487.20 456.00 299.36 0.118 > 0.00091 Ok
1 59.78 537.60 492.00 299.36 0.017 > 0.00055 Ok
3.3.4.- Refuerzo Utilizado
1 '' 3/4 '' 5/8 '' 1/2 ''
5.07 cm2 2.85 cm2 1.98 cm2 1.27 cm2
2 1.10 % 14 2400 27.71 1.2 % Ok
1 1.10 % 14 2400 27.71 1.2 % Ok
PISO
2
1
4.1. CALCULO DE FUERZA CORTANTE
Calculo de los Momentos Nominales
para el acero adoptado tanto arriba como abajo:
= 27.71 cm2
= 30 cm
= 80 cm
= 1.2%
= 0.90
NivelPu
[Tn]
Mnx
[Tn-m]
Mny
[Tn-m]
2 8.51 35.24 22.45
1 59.78 55.15 59.50
usamos el momento nominal mayor
Mni = 59.50
Mni = 59.50
donde:
ln: luz libre del elemento
ln = 3.2 m
Vu = 37.19 Tn
105/8"
b
h
Mni, Mnd : Momentos nominales reales en los extremos de la luz libre del elemento con los refuerzos que
realmentes de especifico en el diseo
3. DISEO POR CORTE
Nivel
Calculada
Ag
cm2
As
cm2
Real
verifica
cion
Refuerzo Utilizado
145/8''
145/8''
VARILLAS DE ACERO
= +
-
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
Pgina 74
Calculo de la resistencia del Concreto Vc
donde:
Nu: carga axial amplificada en kg
Ag: area neta de la seccion
b = 30 cm
d = 76 cm
f'c = 210 kg/cm2
Nu = 59780 kg
Ag = 2400 cm2
Vc = 20.60825 Tn
Calculo que absorbe el estribo Vs
Vc =