SPREGNUTE PLOČE

Spregnuta ploča na profilisanom limu

Armatura Beton izveden na licu mesta

PROFILISANI LIM

Očvršćavanjem betona ostvaruje se spregnuto dejstvo između betona i čeličnog profilisanog lima.

Istorijat

o1930 SAD – lim se koristi kao oplata

o1950 Profilisani lim počinje da se koristi kao zategnuta armatura

oProfilisani lim ima ulogu zategnute armature

Upotreba spregnutih ploča

• Javni objekti

• Garaže

• Poslovni objekti

• Rekonstrukcija i sanacija

Prednosti primene

• Manja sopstvena težina

• Profilisani lim kao radna platforma

• Profilisani lim kao oplata

• Profilisani lim kao element za ukrućenje

• Adaptibilnost

• Ujednačen kvalitet

• Brzina izvođenja

Oplata

Element ukrućenja

Radna platforma

Spregnta ploča

• Proračun prema SRPS EN 1994-1-1

• Spregnute međuspratne ploče koje nose samo u pravcu rebara

• Koriste se limovi sa malim razmakom rebara br/bs<0,6

• U objektima zgradarstva sa pretežno statičkim opterećenjem, uključujući i industrijske objekte kod kojih međuspratne konstrukcije mogu biti izložene pokretnom opterećenju

• U slučaju korisnog opterećenja dinamičkog karaktera – dodatne analize i dokazi podužnog smičućeg spoja

Načini sprezanja

Mehaničko sprezanje (udubljenja i sipupčenja) Ankerovanjem na kraju

Sprezanje trenjem (oblik rebra zasečen) Ankerovanje deformacijom rebra

Geometrijske karakteristike

Konstruktivno oblikovanje

o Ukupna debljina spregnute ploče h >80 mm

o Debljina betona iznad profilisanog lima hc>40 mm.

o Ploča spregnuta sa gredom ili kada ploča ima ulogu krute

dijafragme: h >90 mm i hc>50 mm

oOdnos l/h<32 za ploče statičkog sistema prost grede

o Minimalna količina armature u oba pravca 80mm2/m i

postavlja se u visini betona iznad profilisanog lima hc

o Maksimalno rastojanje šipki armature min (350 mm ; 2h)

Uloga armature u ploči

oDa se ostvari raspodela linijskog ili koincentrisanog opterećenja

oNosivost na dejstno požara

oLokalna armatura oko otvora u ploči

oArmatura u gornjoj zoni na mestima negativnih vrednosti momenata savijanja kod kontinualnih ploča

o Za kontrolu prslina u betonu usled skupljanja betona

Maksimalni prečnik agregata

oMaksimalni nominalni prečnik zrna agregata ne sme da prekorači sledeće minimalne dimenzije konstrukcije

Uslovi oslanjanja spregnute ploče

• Oslanjanje na čelik i beton

lbc=75 mm ; lbs=50 mm

• Oslanjanje spregnute ploča na druge materijale

lbc=100 mm ; lbs=75 mm

Profilisani lim oČelični profilisani lim minimalno fyp = 24,0 kN/cm2 oDebljina lima od 0,7 do 2,00 mm oŠirina uvale (rebra) bO > 50 mm

Profilisani lim kao oplata

Opterećenje profilisanig lima u toku izvođenja oSopstvena težina i težina betonske mase

oOpterećenje od radne snage i opreme za betoniranje, uključujući lokalna nagomilavanja betona, kao i udarne i vibracijske sile koje se mogu javiti za vreme građenja

o Opterećenja od uskladištenog materijala

o Efekat "ulegnuća" (povećanje debljine betona usled ugiba lima) mora se uzeti u obzir pri dokazu nosivosti kada je ugib profilisanog lima veći od h/10

oEfekat ulenuća se uzima kao dodatna masa svežeg betona na celoj površini ploče debljine 0,7 δ

• Profilisani čelični lim koristi kao oplata za svež beton, i lim može biti oslonjen na privremenim osloncima (poduprt) ili nepoduprt

(a)Položaj opterećenja u toku građenja na površini 3 m x 3 m inteziteta 1,5 kN/m2

(b)Položaj jednakopodeljenog opterećenja za vreme građenja 0,75 kN/m2

(c)Sopstvena težina betona

• Poprečni preseci klase 4 • Primenom elastične analize

• Proračunski moment nosivosti profilisanog lima

• Maksimalni dozvoljeni ugib profilisanog lima

s,max = min (20mm , L/180)

Weff Efektivni elastični otporni moment poprečnog preseka prema SRPS EN 1993-1-3

fyp,d Proračunska granica razvlačenja profilisanog lima

Ganično stanje nosivosti i upotrebljivosti

19

Profilisani lim kao element za stabilizaciju konstrukcije

20

- Nosivost na savijanje MRd (I-I)

- Nosivost na podužno smicanje između profilisanog lima i betona, na dužini smicanja Ls, Vl,Rd (II-II) ;

- Nosivost na vertikalno smicanje Vv,Rd (III-III)

- Nosivost na smicanje od probijanja ploče usled koncentrisanih opterećenja Vp,Rd.

Granična nosivost spregnute ploče

Efektivna širina ploče

fcpm hhbb 2

Efektivna širina mora biti manja od širine ploče za ploče sa jednim rasponom i krajnja polja kontinualnih ploča za unutrašnja polja kontinualnih ploča za vertikalno smicanje

gde je: Lp rastojanje od težišta opterećenja do najbližeg oslonca L raspon.

L

LLbb p

pmem 12

L

LLbb p

pmem 133,1

L

LLbb p

pmev 1

23

o određuje se prema teoriji plastičnosti

o usvajaju se iste pretpostavke kao kod proračuna

nosivosti na savijanje preseka spregnute grede

o profilisani lim napregnut do svoje proračunske

granice razvlačenja fyp,d.

U slučaju pozitivnog momenta savijana: - Plastična neutralna osa u betonskom delu preseka

- Plastiča neutralna osa u delu ploče na mestu profilisanog lima

Nosivost na savijanje spregnute ploče

Nosivost na savijanje MRd + Plastična neutralna osa u betonskoj ploči

oNcf aksijalna sila u potpuno plastifikovanom betonu

oNp aksijalna sila u plastifikovanom čeličnom profilisanom limu

oAp efektivna površina poprečnog preseka zategnutog profilisanog čeličnog lima (zanemaruje se širina udubljenja i ispupčenja lima)

odp rastojanje od gornje ivice ploče do težišta efektivne površine poprečnog preseka profilisanog čeličnog lima

ob širina razmatranog dela poprečnog preseka ploče

oxpl položaj plastične neutralne ose u odnosu na ivicu betona (x=xpl)

Nosivost na savijanje MRd + Plastična neutralna osa u profilisanom limu

Zanemarivanjem betona u rebrima profilisanog lima Mpa proračunski moment pune plastičnosti za efektivni poprečni presek profilisanog čeličnog lima h ukupna debljina ploče Mpr edukovani moment pune plastičnosti profilisanog lima e rastojanje od težišta efektivne površine profilisanog lima do donje ivice ep rastojanje plastične neutralne ose efektivne površine profilisanog čeličnog lima do donje ivice.

Nosivost na savijanje MRd - Plastična neutralna osa u profilisanom limu

Nosivost spregnute ploče na podužno smicanje oRazlikuju se dva moguća slučaja

• Ploče ankerovane na kraju • Ploče nisu ankerovane na kraju

oMetode proračuna • „m-k“ metoda za ploče koje nisu ankerovane na kraju (ploče sa mehaničkim sprezanjem ili sprezanjem trenjem)

• Metoda parcijalnog smičićeg spoja (svi slučajevi), primenjuje se isključivo kada je ponašanje spoja duktilno

Ponašanje podužnog smičućeg spoja • Ako je opterećenje pri lomu minimum 10% veće od

opterećenja pri kojem dolazi do prokizavanja krajeva spoja betona i profilisanog lima veće od 0,1 mm ponašanje ploče se može karakterisati kao duktilno.

„m-k“ Metoda • Nosivost na podužno smicanje spregnute ploče: • ‚

• gde su: • m, k empirijski koeficijenti koji se određuju ispitivanjem • u saglasnosti sa Prilogom B SPRS EN 1994-1-1, • Ls dužina smicanja definisana u zavisnosti od • dispozicije opterećenja • γvs =1,25, • Ap nominalna površina poprečnog preseka profilisanog lima,

Eds

p

vs

pRdl Vk

Lb

AmdbV

,

„m-k“ Metoda – Empirijski koefisijenti prema SRPS EN 1994-1-1 Prilog B

Metoda parcijalnog smičućeg spoja

• Može se koristiti i za ploče koje su ankerovane na kraju

cfxRduc NLbN ,

dyppe

cpppl fA

Neeexhz

,

5,0

Plastična neutralna osa

Osa profilisanog lima

• U svakom poprečnom preseku spregnute ploče mora biti zadovoljen uslov

MEd≤МRd

• u,Rd proračunska čvrstoća pri smicanju dobijena ispitivanjem ploče

• Lx rastojanje od poprečnog preseka koji se razmatra do najbližeg oslonca

• b širina razmatranog dela poprečnog preseka ploče

Dokaz nosivosti smičućeg spoja

MEd≤МRd

Ankerovanje ploče na kraju raspona

Sila Nc se uvećava za nosivost moždnika

Ankerovanje profilisanog lima na kraju

Ankerovanje profilisanog lima moguć je:

- Zavarenim moždanicima

- Armaturom

Ukoliko se za ankerovanje na kraju koristi moždanik sa glavom zavaren za čelični nosač kroz profilisani lim, za njegovu proračunsku nosivost treba uzeti manju od sledećih vrednosti:

PRd nosivost na smicanje

Ppb,Rd nosivost na pritisku po omotaču rupe profilisanog lima

Nosivost profilisanog lima na pritisak po omotaču rupe

dypdRdpb ftdkP ,0,

0,6/1 dodak

ddo prečnik kružnog prstenastog šava ddo=1,1d

Dužina smičućeg spoja

o U slučaju kontinualnih spregnutih ploča može se razmatrati ekvivalentna prosto oslonjena ploča sa jednim poljem, za čiji raspon treba uzeti:

o 0.8L za unutrašnja polja

o 0,9L za krajnja polja

Ls=/4

Ls=a

Nosivost spregnute ploče na vertikano smicanje • Nosivost spregnute ploče na

vertikalno smicanje Vv,Rd i nosivost na proboj Vp,Rd spregnute ploče opterećene koncentrisanom silom, određuje se prema SRPS EN 1992-1-1,

Kritični obim Cp prikazan je na

slici

Nosivost spregnute ploče na vertikano smicanje

Minimalna vrednost nosivosti na smicanje

• k1=0,15

• CRd,c=0,18 / γc

• Vmin=0,035 k 3/2 fck 1/2

dbkfkCV cpckcRdcRd 03/1

,, 1100

dbkVV cpcRd 0min, 1

• fck Karakteristična čvrstoća betona pri pritisku [MPa]

• fcdt Pproračunska čvrstoća betona na zatezanje [MPa];

• d [mm]

• površina zategnute armature

• σcp Napon usled prethodnog naprezanja

0,2200

1 d

k

db

A

o

sli

Nosivost na proboj

• Nepoduprte ploče armirane sa armaturom ne manje površine od 0,2% površine betona iznad profilisanog lima odnosno (0,4% za poduprte ploče) imaju potrebu nosivost na proboj za opterećenje:

• Koncentrisanom silom inteziteta 5,0 kN

• Jednakopodeljenim opterećenjem inteziteta 7,5 kN/m2

Granično stanje upotrebljivosti

hphc

h

bci

dp

x

p

pp

An

xb

dAn

xb

x

2

2

1

21

nA

db

b

Anx

p

pp

apppeff IxdAn

xbI

23

3

Granično stanje upotrebljivosti

• Za kontinualne ploče računate kao prosto oslonjene, površina poprečnog preseka armature za sprečavanje prslina iznad rebara ne sme biti manja od 0,2% površine poprečnog preseka betona iznad rebara, za nepoduprte konstrukcije (0,4% za poduprte konstukcije)

• Proračun ugiba se može izostaviti ako su zadovoljena oba sledeća uslova: • Ako su odnos raspoana i visine spregnute ploče u granicama

definisanim u EN 1992-1-1

• Ako ispitivanjem određeno opterećenje pri početnom proklizavanju (definisano kao opterećenje koje izaziva proklizavanje na kraju od 0,5 mm) prekoračuje proračunsko eksploataciono opterećenje pomnoženo sa 1,2

Otpornost na dejstvo požara

u1

u3

u2u3

u2

u1

Арматура Арматура

321

1111

uuu

Standardno vreme trajanja požara [minuta]

Temperatura armature [ºC]

60 Cs8103501175 3,3

90 Cs8803501285 6,3

120 Cs9303501370 8,3

180 Cs10003501490 0,4

240 Cs10503501575 2,4

Otvori u spregnutoj ploči

• Otvori u spregnutoj ploči se smeju praviti bez ojačanja zone ploče oko otvora ako je prečnik otvora manji od min(150mm; h)

Formiranje otvora u spregnutoj ploči

Подни

носач

Подвлака

Подвлака

Правац ребара спрегнуте плоче

Подвлака

Подвлака

Подни

носач

Konstruktivni detalji

Konstruktivni detalji

Konstruktivni detalji