INFORMACIN GENERAL

Plan Curricular de la unidad preuniversitaria

Instituto de Ciencias y Humanidades

SLABO

INFORMACIN GENERAL

ACADEMIACsar VallejoN.o de semanas22

CICLOSemestral UNIN.o de horas programadas3 h

CURSOAritmticaN.o de horas expositivas2 h 40 min

REAS

OBJETIVOS DEL CURSO

Consolidar la elaboracin de estrategias para el anlisis de situaciones concretas y la resolucin de problemas tipo examen de admisin.

BIBLIOGRAFA PARA ESTUDIANTES

Instituto de Ciencias y Humanidades. Compendio de matemticas: aritmtica. Lima: Lumbreras Editores, 2003.

Instituto de Ciencias y Humanidades. Aritmtica: anlisis del nmero y sus aplicaciones. Lima: Lumbreras Editores, 2008.

Instituto de Ciencias y Humanidades. Problemas resueltos: anlisis del nmero y sus aplicaciones. Lima: Lumbreras Editores, 2009.

Ruz Arango, Isidoro. Exmenes de admisin UNI. Lima: Editorial San Marcos, 1990.

BIBLIOGRAFA PARA PROFESORES

Aceytuno y Montero, D. y Pascual, F. Anlisis matemtico elemental. Editorial Dossat, 1958.

Gentile, Enzo. Notas del lgebra. Editorial Eudeba, 1984.

Instituto de Ciencias y Humanidades. Compendio de matemticas: aritmtica. Lima: Lumbreras Editores, 2003.

Instituto de Ciencias y Humanidades. Aritmtica: anlisis del nmero y sus aplicaciones. Lima: Lumbreras Editores, 2008.

Instituto de Ciencias y Humanidades. Problemas resueltos: anlisis del nmero y sus aplicaciones. Lima: Lumbreras Editores, 2009.

Lipschutz, Seymour. Teora de conjuntos y temas afines. Editorial McGraw-Hill, 1991.

Ruz Arango, Isidoro. Teora de nmeros. Lima: Editorial San Marcos, 1999.

TEMARIO

Semana

Tema central: Razones y Proporciones

1

SubtemasPeso

Clases de razn: aritmtica y geomtrica40 %

Proporcin: aritmtica y geomtrica20 %

Igualdad de razones geomtricas equivalentes (IRGE), propiedades40 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Magnitudes proporcionales

2

SubtemasPeso

Magnitud y cantidad 10 %

Relacin entre dos magnitudes (DP e IP), propiedades50 %

Aplicaciones de magnitudes40 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Regla del tanto por ciento

3SubtemasPeso

Definicin de tanto por ciento y porcentaje10 %

Descuentos y aumentos sucesivos40 %

Aplicaciones comerciales50 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Regla de mezcla

4SubtemasPeso

Definicin de mezcla y precio medio40 %

Mezcla alcohlica30 %

Aleacin30 %

TEMARIO

SemanaTema central: Regla de inters

5SubtemasPeso

Inters y elementos que intervienen en la regla de inters20 %

Clases de inters: simple, compuesto y continuo50 %

Aplicaciones con saldo deudor y amortizacin30 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Regla de descuento

6SubtemasPeso

Elementos que intervienen en la regla de descuento20 %

Descuento comercial y racional, propiedades50 %

Cambios de letra y tiempo de vencimiento comn30 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Teora de conjuntos

7

SubtemasPeso

Nocin, relacin de pertenencia y determinacin de un conjunto40 %

Relacin entre conjuntos y operaciones entre conjuntos40 %

Leyes del lgebra de conjuntos20 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Teora de numeracin

8

SubtemasPeso

Nmero, numeral y cifras, sistema posicional de numeracin20 %

Representacin literal y descomposicin polinmica30 %

Cambios de base, cambio de base especial y propiedades 50 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Sucesiones

9SubtemasPeso

Definicin de sucesin numrica10 %

Sucesin lineal y suma de trminos de una sucesin lineal50 %

Sucesin cuadrtica y suma de trminos de una sucesin cuadrtica40 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Operaciones fundamentales en Z+

10

SubtemasPeso

Adicin y sustraccin en el sistema decimal y en otros sistemas de numeracin40 %

CA en el sistema decimal y en otros sistemas de numeracin20 %

Multiplicacin en el sistema decimal y en otros sistemas de numeracin, divisin en el sistema decimal40 %

TEMARIO

SemanaTema central: Teora de divisibilidad I

11SubtemasPeso

Divisibilidad y multiplicidad20 %

Principios de divisibilidad (operaciones bsicas con nmeros que estn expresados en funcin de un mismo mdulo, si un nmero est expresado en funcin a varios mdulos y principio de Arqumedes)80 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Teora de divisibilidad II

12SubtemasPeso

Restos potenciales40 %

Criterios de divisibilidad del 2; 4; 8; 5; 25; 3; 9; 11; 7; 33 y 9950 %

Criterio por (n + 1) y por (n - 1) en base n (anlogo al criterio del 9 y del 11)10 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Clasificacin de los nmeros enteros positivos

13SubtemasPeso

Nmeros simples y compuestos20 %

Nmeros PESI y PESI 2 a 220 %

Estudio de los divisores de un nmero: tabla de divisores, cantidad de divisores (CD(N)), suma de divisores (SD(N)), suma inversa de divisores (SID(N)) y producto de divisores (PD(N))40 %

Funcin de Euler20 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Potenciacin y Radicacin

14

SubtemasPeso

Cuadrados y cubos perfectos30 %

Criterios de inclusin y exclusin para cuadrados y cubos perfectos40 %

Raz cuadrada, raz cbica y propiedades30 %

TEMARIO

Semana

Tema central: MCD y MCM

15SubtemasPeso

Definicin del MCD y el MCM20 %

Mtodos para calcular el MCD y el MCM 40 %

Propiedades del MCD y MCM40 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Nmeros racionales I

16SubtemasPeso

Clases de equivalencia, definicin de nmeros racionales 20 %

Fraccin, clasificacin de las fracciones, propiedades50 %

Fraccin continua simple finita e infinita30 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Nmeros racionales II

17SubtemasPeso

Nmeros avales20 %

Clasificacin de los nmeros avales50 %

Cambio de base de nmeros avales 30 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Estadstica descriptiva I

18SubtemasPeso

Trminos ms usados en estadstica: poblacin, muestra y variable (cuantitativa (discreta y continua) y cualitativa)20 %

Tabla de distribucin de frecuencias40 %

Representacin grfica (histograma, diagrama escalonado y diagrama circular)40 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Estadstica descriptiva II

19

SubtemasPeso

Medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para datos agrupados y no agrupados60 %

Medidas de dispersin (varianza, desviacin estndar) para datos agrupados y no agrupados40 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Anlisis combinatorio

20SubtemasPeso

Principio de adicin y multiplicacin30 %

Permutacin lineal, circular y con elementos repetidos40 %

Combinacin30 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Probabilidades

21SubtemasPeso

Definicin de algunos trminos (experimento aleatorio, espacio muestral y evento) 20 %

Definicin clsica de probabilidad y clases de eventos (eventos independientes y eventos mutuamente excluyentes) 50 %

Probabilidad condicional30 %

TEMARIO

Semana

Tema central: Funcin de probabilidad

22SubtemasPeso

Variable aleatoria discreta20 %

Funcin de probabilidad50 %

Esperanza matemtica 30 %