01_aula de maquinas eletricas
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Conversão de Energia IIAula 3.1
Máquinas Rotativas
Prof. João Américo Vilela
Departamento de Engenharia Elétrica
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Conversão de Energia II
A força magnetomotriz gerada por uma bobina de estator com enrolamento concentrado (passo pleno) é apresentado na figura abaixo.
Força magnetomotriz de enrolamento
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Conversão de Energia II
A força magnetomotriz gerada por uma bobina de estator com enrolamento concentrado (passo pleno) é apresentado na figura abaixo.
Força magnetomotriz de enrolamento
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Conversão de Energia II
Força magnetomotriz de enrolamentoConsiderar que toda relutância do circuito magnético está no entreferro, determinar a fundamental da Fmm no entreferro.
Através da decomposição em série de Fourier, chega-se a componente fundamental da Fmm gerada pela bobina concentrada.
aaiNFmm θ⋅⋅⋅
π= cos
24
1
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Conversão de Energia II
Força magnetomotriz de enrolamento
gHgHINFmm ⋅+⋅=⋅=gHIN ⋅⋅=⋅ 2
gINH
⋅⋅=
2
A permeabilidade do ferro do rotor e do estator é muito maior que a do ar. Assim, vamos considerar que toda relutância do circuito magnético está no entreferro.
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Conversão de Energia II
O desenho apresenta o enrolamento distribuído de uma máquina c.a. de dois polos, sendo destacado a fase “a”.
Força magnetomotriz de enrolamento distribuídos
θ⋅⋅⋅⋅⋅
π= aa
fsWa
pipN
kFmm2
cos41
A componente fundamental da Fmm gerada pela bobina distribuída é:
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Conversão de Energia II
No enrolamento distribuído deve-se considerar o fator de enrolamento (kw) que leva em consideração a distribuição do enrolamento. O fator é necessário porque as Fmms produzida pelas bobinas individuais de qualquer grupo de uma fase têm eixos magnéticos diferentes.
Força magnetomotriz de enrolamento distribuídos
Onde:
ia = corrente de fase “a” na armadura [A];
θa = medido a partir do eixo magnético da bobina “a” do estator;
p = polos da máquina;
Nfs = número de espiras em série por fase.
θ⋅⋅⋅⋅⋅
π= aa
fsWa
pipN
kFmm2
cos41
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Conversão de Energia II
No projeto da máquina c.a. os enrolamentos são distribuídos buscando aproximar a Fmm de uma distribuição espacial senoidal
Força magnetomotriz de enrolamento distribuídos
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Conversão de Energia II
O desenho apresenta os dois polos das três fases de uma máquina c.a. trifásica.
Força magnetomotriz de enrolamento distribuídos
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Conversão de Energia II
Produção do campo magnético em enrolamentos distribuídos polifásicos
Força magnetomotriz de enrolamento distribuídos
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Conversão de Energia II
Enrolamento distribuído com 4 polos.Força magnetomotriz de enrolamento distribuídos
elétricogeom pθ⋅=θ 2
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Conversão de Energia II
A Fmm de entreferro do enrolamento distribuído do rotor de um gerador de rotor cilíndrico.
Força magnetomotriz de enrolamento distribuídos
θ⋅⋅⋅⋅⋅
π= rr
rra
pipNkFmm
2cos4
1
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Conversão de Energia II
A figura abaixo mostra a tensão induzida em quatro bobinas, representadas de forma vetorial como estando deslocadas de um ângulo α, que é o número de graus elétricos entre ranhuras adjacentes.
Fator de enrolamento
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Conversão de Energia II
Calcule o fator de enrolamento kd (kw), para uma armadura trifásica de quatro pólos, tendo:a) 12 ranhuras;b) 24 ranhuras;c) 84 ranhuras.
Exercício
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Conversão de Energia II
Distribuição da Fmm em enrolamentos trifásicos, como as encontradas no estator de máquinas síncronas e de indução.
Onda Fmm de um enrolamento polifásico
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Conversão de Energia II
Distribuição da Fmm em enrolamentos trifásicos, como as encontradas no estator de máquinas síncronas e de indução.
Onda Fmm de um enrolamento polifásico
Cada fase é alimentada por uma corrente alternada, apresentando um equilíbrio trifásico.
( )twsenIi ema ⋅⋅=
( )0120−⋅⋅= twsenIi emb
( )0120+⋅⋅= twsenIi emc
O valor máximo da componente fundamental da Fmm gerada por uma fase é:
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Conversão de Energia II
O valor máximo da componente fundamental da Fmm gerada por uma fase é:
Onda Fmm de um enrolamento polifásico
A amplitude instantânea da Fmm depende da corrente.
( ) 111, cbaae FFFtF ++=θ
mfs
Wpicoa IpN
kFmm ⋅⋅⋅π
= 4_1
A Fmm total é a soma fasorial das contribuições de cada uma das três fases.
Onde:
θae = ângulo elétrico em relação ao eixo da fase “a”;
Fa1 = componente fundamental da Fmm da fase a;
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Conversão de Energia II
Onda Fmm de um enrolamento polifásicoA onda de Fmm do entreferro é descrita pela equação abaixo.
( ) ( )twFmmFFFtF eaepicocbaae ⋅−θ⋅⋅=++=θ cos23, 111
O enrolamento trifásico produz uma onda de Fmm de entreferro que gira na velocidade angular síncrona ws.
( )
⋅−θ⋅⋅⋅=θ twpFmmtF eapicoae 2
cos23,
es wpw ⋅=2
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Onda Fmm de um enrolamento polifásico
Conversão de Energia II
( ) 111, cbaae FFFtF ++=θ
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Onda Fmm de um enrolamento polifásico
Conversão de Energia II
( ) 111, cbaae FFFtF ++=θ
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Onda Fmm de um enrolamento polifásico
Conversão de Energia II
( ) 111, cbaae FFFtF ++=θ
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Onda Fmm de um enrolamento polifásico
Conversão de Energia II
( ) 111, cbaae FFFtF ++=θ
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Onda Fmm de um enrolamento polifásico
Conversão de Energia II
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Velocidade SíncronaA velocidade síncrona (ns) em termos da frequência elétrica.
][120 rpsfp
n eS ⋅=
Onde:nS = velocidade síncrona [rpm];p = número de polos;fe = frequência da rede elétrica [ciclos/s ou Hz];
Conversão de Energia II
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ExercícioConsiderando o estator trifásico excitado com corrente equilibradas de 60 [Hz]. Obtenha a velocidade em rpm para estatores com dois, quatro e seis pólos.
Conversão de Energia II