01_dimensionamento de ligações - exercícios
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Exercícios de LigaçõesTRANSCRIPT
Estruturas Metálicas
DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES
Exercícios
1. Dimensionamento de ligações soldadas
Exemplo Numérico
Dimensionar a ligação soldada da figura: Solda de filete E60XX, cantoneiras aço MR250
a) Resistência da barra (Ct = 0,75)
Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN
Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN
Onde:
Ct = coeficiente de redução usado no cálculo
a área efetiva líquida;
Ag = área bruta
fy = tensão de escoamento do metal base dos
elementos estruturais adjacentes à ligação
Nc - força normal de compressão
b) Resistência da solda
espessura da solda
tmax = 12,5 mm (chapa de extremidade)
tmin = 9,5 mm (aba da cantoneira)
d > 5,0 mm
comprimento da solda (diferentes para dar equilíbrio à ligação devido à sua excentricidade em relação ao eixo do c.g. da barra)
21
2
1
.397,0
29102
29
Onde:
t = espessura da chapa
= Comprimento da solda
d = largura do enrijecedor de borda; diâmetro nominal do parafuso; altura da seção
metal base:
AMB= 0,5.(1+0,397) 2 .2= 1,397. 2
Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.1,397. 2 .25 = 830 kN
2 = 44,0 cm - 1 = 17,5 cm > 1,5 .10,2
= 61,50 cm
metal solda:
Aw= 0,707.0,5.(1+0,397)2 .2=0,987. 2
Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.0,987. 2 .41,5 = 830 kN
2 = 45,0 cm - 1 = 17,9 cm
= 62,90 cm
das Onde:
Ct = coeficiente de redução usado no cálculo a área efetiva líquida; Ag = área bruta
Nc = força normal de compressão; = Comprimento da solda
fy = tensão de escoamento do metal base dos elementos estruturais adjacentes à ligação
Utilizando a máxima espessura de solda: bmax = tcant – 1,5 mm = 9,5 –1,5 = 8,0 mm metal base: AMB= 0,8.(1+0,397)2 .2 = 2,235. 2 Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.2,235. 2 .25 = 830 kN 2 = 27,5 cm - 1 = 10,9 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm = 42,80 cm metal solda: Aw= 0,707.0,8.(1+0,397)2 .2 = 1,58. 2 Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.1,58. 2 .41,5 = 830 kN 2 = 28,1 cm - 1 = 11,2 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm = 43,40 cm das
Onde:
AMB = área do metal base ; Aw = área efetiva de cisalhamento; área da seção efetiva da solda;
Nc = força normal de compressão; = Comprimento da solda
t = espessura da chapa; fw = resistência nominal à ruptura por tração do eletrodo;
fy = tensão de escoamento do metal base dos elementos estruturais adjacentes à ligação
b = largura do elemento; dimensão plana do elemento sem incluir dobras
2. Dimensionamento de ligações parafusadas
Exemplo Numérico
Dimensionar a ligação parafusada da figura:
Parafusos ASTM A325, d = ¾”, cantoneiras aço MR250
a) Resistência da barra (Ct = 0,75)
Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN
Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN
Onde:
Ct = coeficiente de redução usado no cálculo
a área efetiva líquida;
Ag = área bruta
fy = tensão de escoamento do metal base dos
elementos estruturais adjacentes à ligação
Nc - força normal de compressão
b) Resistência dos parafusos (cisalhamento)
v Rnv = 0,65.0,42.Ap. fu
v Rnv = 0,65.0,42.2,15. 82,5 = 48,4 kN
Corte duplo: Rc = 2. v Rnv = 96,85 kN número de parafusos: n = *( ¹*1,5 x ²250 )/96,85 = (375)/96,85 = 3,8719 (4) das
Onde:
Rnv = resistência nominal à força cortante
Φv = coeficiente de resistência à força cortante
fu = resistência à ruptura do aço na tração
Ap = Área bruta, relativa ao diâmetro nominal do parafuso
Nd = força normal de cálculo; yq = coeficiente de ponderações das ações permanentes; N = força normal em geral
1 = Tabela “Coeficiente de Ponderação” da
NBR 8800/86 item 4.8.1
2 = Tabela 21 do Anexo A do item A – 2.1
*Nd = yq N
c) Pressão de contato parafuso / parede de furos
Rn = 0,75.α.Ab. fu
adotando distância recomendada entre furos (item 7.3.6)
s = 3.d = 3.19 = 57 (60) mm α = (60/19) – 0,5 = 2,65
adotando distância recomendada entre furo e borda
e = 30 mm > emin = 26 mm (tabela 18) α = (30/19) – 0 = 1,58 Rn = 0,75.1,58.(1,9.0,95).40 = 85,56 kN
Rn = 85,56 > ¹Nd/(2.n) = 375/2.4 = 46,875 kN das
Onde:
Rn = resistência nominal; α = fator de imperfeição inicial; Φ = coeficiente de resistência;
fu = resistência à ruptura do aço na tração; Nd = força normal de cálculo
Ab = Área efetiva para pressão de contato, relativa ao diâmetro nominal do parafuso multiplicado pela espessura da
chapa adjacente
yq = coeficiente de ponderações das ações permanentes; N = força normal em geral
¹Nd = yq N
d) Colapso por rasgamento (na barra)
Ruptura da seção líquida efetiva Rn = 0,75.(Av+At)liquida.0,6. fu
Escoamento da seção bruta Rn = 0,90.(Av+At)bruta .0,6. fy
com s = 60 mm e e = 30 mm
Av = (3,0 + 3.6,0).(0,95.2) = 39,9 cm2
At = (10,2 – 2,9).(0,95.2) = 13,87 cm2
(Av+At)liquida = (39,9 + 13,87) – 2.3.0,95.1,9 = 42,94 (Av+At)bruta = (39,9 + 13,87) = 53,77 cm2
das
Onde:
Rn = resistência nominal
Av – área de cisalhamento
At – área sujeita a tensões normais
fu = resistência à ruptura do aço na tração
fy = tensão de escoamento do metal base dos elementos estruturais adjacentes à ligação
Resistências de cálculo ao colapso das áreas
Rn = 0,75.42,94.0,6.40 = 772,9 kN
Rn = 0,90.53,77.0,6.25 = 725,9 kN
Rn < Nd = 830 kN
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