LUIS ALIAGA

Ejercicio resuelto por Luis Aliaga Elguera (2011-2)

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1. Para la planta típica mostrada de 3 niveles. Encontrar:

a. el espesor de la losa aligerada

e = 0.20mEspesor usual en el Perú

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b. Idealizar y metrar las cargas de la viga V2. JUSTIFICAR LA IDEALIZACION. Dibujar el área tributaria

PORTICO ENTREPISO

w

w

w

w

Se IDEALIZA como pórtico porque existe monolitismo entre vigas y columnas

Se idealiza como ENTREPISO para facilitar el análisis estructural (ACI)

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Área tributaria para Viga V2

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METRADO DE CARGAS:

CM:

CV:

Peso propio: 2400*.25*.75= 420Peso del aligerado: 300*4.5 = 1350Piso terminado: 100*4.75 = 475

Sobrecarga: 300*4.75 = 1425

CM =2245 kg /m

CV =1425 kg /m

Por el momento tenemos las Cargas Muertas y Vivas por separado.

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2. ¿A que tipo de cargas estará sometida la viga V2, si se sabe que en esta dirección, se cuenta en los extremos con muros portantes? FUNDAMENTAR

W = 1 .4CM + 1 .7CV

W = 5565.5 kg /m

MURO PORTANTE

MURO PORTANTE

La viga V2 estará sometida sólo a cargas de gravedad. Esto se debe a que los MUROS PORTANTES se llevan las cargas de sismo, por tener mucha mayor rigidez en esta dirección

Por lo tanto se usa una sola combinación de carga:

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3. Encontrar los momentos flectores en el pórtico de la viga V2, utilizando todas las simplificaciones posibles. FUNDAMENTAR

Simplificamos el entrepiso de esta forma porque la estructura es simétrica. Por tanto se hacen los cálculos para esta sección, y la otra será simétrica.

I = b*h3/12

Icol = 25*603/12 = 450Ivig = 25*703/12 = 714.58

K= I/L

Kcol = 450/3 = 150

Kvig = 714.58/7.075 = 101

α = K/ΣK

αcol = 150/(150+150+101) = 0.374αvig = 101/(150+150+101) = 0.252

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ME = WL2/12

ME = 5565.5*7.0752/12

ME = 23215.38 kg*m

-23215.38 23215.38

0.3740.252

0.374

5850.288682.55

8682.55

4341.28

4341.28

2925.14

-17365.10 26140.52

Método Cross

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8682.55

8682.55

4341.28

4341.28

17365.10

26140.52

17365.10

4341.28

4341.28

V = - 5565.5x + 18447.614

V = 0 x = 3.315

M= - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1

X = 3.315 M(+) = 13208

M(+) = 13208 M(+) = 13208

Diagrama de Momentos

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4. Diseñar el pórtico idealizado en base a los momentos flectores obtenidos en la pregunta 3. Hacer el detallado de refuerzo con los cortes y elementos de anclajes requeridos ( longitudes y/o ganchos estándar)

Cara del apoyo

Cara del apoyo

Reemplazando en la ecuación de Momentos: x1=0.3 y x2= (7.075 – 0.3)

Eje del apoyo

M(-)1 = -12081.26

M(-)2 = -20112.48

M(-)1 = -12081.26

M(-)2 = -20112.48

PARA EL DISEÑO

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M(-)1 = 12081.26 kg*m

Ku = M(kg*cm)/b*d2

Ku = 11.79

d=64cm f’c = 210 kg/cm2

Ku = (12081.26*100)25*642

ρ = 0.0033

As = 5.28

M(-)2 = 20112.48 kg*m

Ku = M(kg*cm)/b*d2

Ku = 19.64

Ku = (20112.48*100)25*642

ρ = 0.0056

As = 8.96

As = ρ*b*d As = ρ*b*d

AsCOL = 2ø3/4” = 5.7cm2

AsCOL = 2ø3/4”+ 2ø5/8” = 9.66cm2

M(+) = 13208 kg*m

Ku = M(kg*cm)/b*d2

Ku = 12.9

Ku = (13208*100)25*642

ρ = 0.0036

As = 5.76

As = ρ*b*d

AsCOL = 3ø5/8” = 5.94cm2

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CORTE DE FIERRO

M= - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1

2ø3/4”+ 2ø5/8” - 20112.482ø3/4” - M’1

9.66cm2 - 2011.485.7cm2 - M’1

M’1 = 11941.79

Reemplazando en la ecuación de Momentos:

-11941.79 = - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1

x = 6.32 x = 0.75

Corte(-) = x’ + d = 0.45 + 0.64Corte(-) = 1.09 ≈ 1.1m

x' = 0.45

CORTE DE FIERRO NEGATIVO

x' = Distancia desde la cara del apoyo

x

x'

M’1

7.075m

M’2 x1

x1 '

x2

x2 '

20112.48

26140.52

13208

17365.1

12081.26

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M= - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1

3ø5/8” - 132082ø5/8” - M’1

M’1 = 8805.33

Reemplazando en la ecuación de Momentos:

8805.33 = - 2782.75x2 + 18447.614x – 17365.1

5.94cm2 - 132083.96cm2 - M’1

CORTE DE FIERRO POSITIVO

x1 = 2.18

Corte(+)1 = x1’ - d = 1.88 - 0.64Corte(+)1 = 1.24 ≈ 1.2m

x1 ' = 1.88

x1 ' = Distancia desde la cara del apoyo

x2 = 4.44 x2 = 2.63

Corte(+)2 = x2’ - d = 2.33 - 0.64Corte(+)2 = 1.69 ≈ 1.7m

x2 ' = 2.33

x2 ' = Distancia desde la cara del apoyo

x

x'

M’1

7.075m

M’2 x1

x1 '

x2

x2 '

20112.48

26140.52

13208

17365.1

12081.26

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LONGITUDES DE ANCLAJE

TABLA Ld (cm) f'c (kg/cm2

Barra db (cm) 210 280 350 420

8mm 0.800 28 24 22 203/8" 0.953 34 29 26 24

12mm 1.200 42 37 33 301/2" 1.270 45 39 35 325/8" 1.588 56 49 43 403/4" 1.905 67 58 52 48

1" 2.540 112 97 86 79

ACERO NEGATIVO

Ld = .67

Usamos Ganchos Estándar

Ldg = (0.075fy/√f’c)db

Ldg = (0.075*/√210)*1.905

Ldg = 42cm = .5m

Long. doblado = 16db = 31cm = .4m

ACERO POSITIVO

Ldc = (0.075fy/√f’c)db

Ldc = (0.075*/√210)*1.588

Ldc = 35cm = .4m

COLUMNA =.25x.60

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DETALLADO DEL REFUERZO