02 bai toan ve diem va duong thang

2
Khóa hc TNG ÔN TOÁN 2014 Thy ĐẶNG VIT HÙNG www.Moon.vn Tham gia trn vn khóa TNG ÔN LUYN ĐÊ ti Moon.vn để đạt đim scao nht trong kthi TSĐH 2014! Câu 1 [ĐVH]: Cho hai đường thng 1 2 : 4 0; :2 2 0. - - = - - = d x y d x y Tìm ta độ đim N thuc d 2 sao cho đường thng ON ct d 1 ti M tha mãn OM.ON = 8. Đ/s: 62 (0; 2), ; 55 - N N Câu 2 [ĐVH]: Cho hai đim A(1; 2) và B(4; 3). Tìm ta độ đim M sao cho 0 135 = AMB và khong cách tM đến đường thng AB bng 10 . 2 Đ/s: ( (0;0), 1; 3 - M M Câu 3 [ĐVH]: Cho đim ( 2;0) - I và hai đường thng 1 2 :2 5 0; : 3 0 - + = + - = d x y d x y . Viết pt đường thng d đi qua I ct hai đường d 1 ; d 2 ti A, B sao cho 2 = IA IB . Đ/s: :7 3 14 0 - - = d x y Câu 4 [ĐVH]: Cho hai đường thng 1 2 : 1 0; :2 1 0 + = - - = d x y d x y . Viết pt đường thng d đi qua (1; 1) - M và ct hai đường d 1 ; d 2 ti A, B sao cho 2 0 = MA MB . Đ/s: : 1 0 - = d x Câu 5 [ĐVH]: Cho hai đường thng 1 2 : 2 3 0; : 0 - - = - = d x y d x y . Viết pt đường thng d đi qua ( 3;4) - M và ct hai đường d 1 ; d 2 ti A, B sao cho 2 = MA MB đim A có tung độ dương. Câu 6 [ĐVH]: Cho hai đường thng 1 2 : 2 0; : 2 2 0 - - = + - = d x y d x y . Gi I là giao đim ca hai đường thng đã cho. Viết pt đường thng d đi qua ( 1;1) - M và ct hai đường d 1 ; d 2 ti A, B sao cho 3 = AB IA . Đ/s: : 0 = d x y hoc 7 6 0 - = x y Câu 7 [ĐVH]: Cho hai đường thng 1 2 : 2 3 0; :2 1 0 - = - - = d x y d x y . Gi I là giao đim ca hai đường thng đã cho. Viết pt đường thng d đi qua gc ta độ O và ct d 1 ; d 2 ti A, B sao cho 2 = IA IB . Đ/s: :3 4 0 - = d x y hoc x = 0 Câu 8 [ĐVH]: Cho đim A(0; 2) và đường thng : 2 2 0 - + = d x y . Tìm trên d hai đim M, N sao cho tam giác AMN vuông ti A AM = 2AN, biết hoành độ và tung độ ca N là nhng snguyên. Đ/s: M(2; 2) và N(0; 1) Câu 9 [ĐVH]: Cho đim (4; 7) - A đường thng : 2 4 0 - + = x y . Tìm đim B trên sao cho có đúng 3 đường thng 1 2 3 ; ; d d d tha mãn khong cách tA đến 1 2 3 ; ; d d d đều bng 4 và khong cách tB đến 1 2 3 ; ; d d d bng 6. Đ/s: 6 13 ( 2;1), ; 5 5 - B B BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Thầy Đặng Việt Hùng

Upload: ngoc-diep-ngocdiep

Post on 12-Jul-2015

120 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: 02 bai toan ve diem va duong thang

Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!

Câu 1 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 4 0; : 2 2 0.− − = − − =d x y d x y Tìm tọa độ điểm N thuộc d2 sao

cho đường thẳng ON cắt d1 tại M thỏa mãn OM.ON = 8.

Đ/s: 6 2

(0; 2), ;5 5 −

N N

Câu 2 [ĐVH]: Cho hai điểm A(1; 2) và B(4; 3). Tìm tọa độ điểm M sao cho � 0135=AMB và khoảng cách

từ M đến đường thẳng AB bằng 10

.2

Đ/s: ( )(0;0), 1;3−M M

Câu 3 [ĐVH]: Cho điểm ( 2;0)−I và hai đường thẳng 1 2: 2 5 0; : 3 0− + = + − =d x y d x y . Viết pt đường

thẳng d đi qua I cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 2=��� ���IA IB .

Đ/s: : 7 3 14 0− − =d x y

Câu 4 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 1 0; : 2 1 0+ + = − − =d x y d x y . Viết pt đường thẳng d đi qua

(1; 1)−M và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 2 0+ =���� ���� �MA MB .

Đ/s: : 1 0− =d x

Câu 5 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 2 3 0; : 0− − = − =d x y d x y . Viết pt đường thẳng d đi qua

( 3;4)−M và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 2=MA MB và điểm A có tung độ dương.

Câu 6 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 2 0; : 2 2 0− − = + − =d x y d x y . Gọi I là giao điểm của hai đường

thẳng đã cho. Viết pt đường thẳng d đi qua ( 1;1)−M và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 3=AB IA .

Đ/s: : 0+ =d x y hoặc 7 6 0+ − =x y

Câu 7 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 2 3 0; : 2 1 0+ − = − − =d x y d x y . Gọi I là giao điểm của hai

đường thẳng đã cho. Viết pt đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt d1; d2 tại A, B sao cho 2 =IA IB .

Đ/s: : 3 4 0− =d x y hoặc x = 0

Câu 8 [ĐVH]: Cho điểm A(0; 2) và đường thẳng : 2 2 0− + =d x y . Tìm trên d hai điểm M, N sao cho tam

giác AMN vuông tại A và AM = 2AN, biết hoành độ và tung độ của N là những số nguyên.

Đ/s: M(2; 2) và N(0; 1)

Câu 9 [ĐVH]: Cho điểm (4; 7)−A và đường thẳng : 2 4 0∆ − + =x y . Tìm điểm B trên ∆ sao cho có đúng

3 đường thẳng 1 2 3; ;d d d thỏa mãn khoảng cách từ A đến 1 2 3; ;d d d đều bằng 4 và khoảng cách từ B đến

1 2 3; ;d d d bằng 6.

Đ/s: 6 13

( 2;1), ;5 5 −

B B

BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Thầy Đặng Việt Hùng

Page 2: 02 bai toan ve diem va duong thang

Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!

Câu 10 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông tại A, có các đỉnh A, B thuộc trục Ox và diện tích tam giác ABC

bằng 6. Đường thẳng BC có phương trình là 4 3 4 0− − =x y . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Đ/s: 4 4

3; , 1;3 3

− −

G G

Câu 11 [ĐVH]: Cho điểm ( 1;2)−A và đường thẳng : 2 3 0− + =d x y . Tìm trên d hai điểm B, C sao cho

tam giác ABC vuông tại C và AC = 3BC.

Đ/s: 3 6 13 16

; , ;5 5 15 15

− − −

C B hoặc 1 4

;3 3

B

Câu 12 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng : 7 31 0+ − =BC x y . Điểm 5

1;2

N

thuộc đường thẳng AC, điểm (2; 3)−M thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Đ/s: ( 1;1), ( 4;5), (3;4)− −A B C

Câu 13 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có I là trung điểm cạnh BC. Gọi M là trung điểm của

IB và N là điểm trên đoạn IC sao cho NC = 2NI. Biết rằng 11

; 42

M , phương trình đường AN là

2 0− − =x y . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.