1

2. Distribusi Segitiga Nilai Variabel Random

; < < Parameter ; bilangan ril ; bilangan ril, > ; bilangan ril, > Notasi ~ segitiga , , Fungsi Distribusi Probabilitas

=

2

; < <

2

; < <

0 ; lainnya

Fungsi Distribusi Probabilitas Kumulatif

= < =

0 ; < 2

; < <

1 2

; < <

1 ; >

Rerata

= + +

3

Variansi

2 =

2 + 2 + 2

18

2

Kurva Distribusi Segitiga

segitiga = 0, = 5, = 10

Contoh: Waktu perjalanan dari Bandung ke Bandara diketahui berdistribusi segitiga dengan parameter masing-masing adalah 3, 5 dan 8 jam. Misal seseorang harus naik pesawat pada pukul 16.00. Tentukan:

a. Probabilitas bahwa ia akan ketinggalan pesawat jika berangkat dari Bandung pukul 12.30.

b. Probabilitas bahwa ia akan ketinggalan pesawat jika berangkat dari Bandung pukul 10.00.

Jawab (a) Waktu perjalanan ~ segitiga = 3, = 5, = 8 Nilai = 16.00 12.30 = 3,5 jam > 3,5 = 1 < 3,5 = 1 3,5

= 1 3,5 3 2

8 3 5 3

= 1 0,0167 = 0,9833 Jawab (b) Nilai = 16.00 10.00 = 6 jam > 6 = 1 < 6 = 1 6

= 1 1 8 6 2

8 3 8

= 1 1 0,2667 = 0,2667

0,0

0,1

0,2

0,3

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

f(x)

x