02. números racionais

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  • 7/25/2019 02. Nmeros Racionais

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    .MATEMTICA .

    N

    MEROS

    I

    NTEIROS

    [email protected] | JADIEL VARGES 3

    GUARDA MUNICIPAL

    EDITAL 2007 FCC

    MATEMTICA

    1.

    Nmeros inteiros: operaes e propriedades; mltiplos e divisores; problemas.

    2.

    Nmeros racionais: operaes e propriedades; problemas envolvendo as quatro operaes nas formas

    fracionria e decimal.

    3. Nmeros e grandezas proporcionais; razes e propores; diviso proporcional; regra de trs (simples

    e composta);

    4. Porcentagem.

    5. Juros e desconto simples.

    6.

    Funes de 1 e 2 graus; grficos; equaes e inequaes do 1 e 2 graus;

    7. Sistemas mtricos; decimal e no decimal.

    CRONOGRAMA DA AULA

    DATA: 27/06/2016

    TEMA: 2. NMEROS RACIONAIS: OperaesePropriedades; Problemas(FraeseDecimais).

    PR REQUISITOS PARA ESTE TEMA:

    Clculos com as quatro operaes.

    ESTRURUTURA DA AULA:

    Apresentao de Conceitos:

    2.1Operaes (Clculos com Fraes e Decimais);

    2.2Propriedades (Transformaes e clculos mais rpidos);

    2.2.1Multiplicao por 10, por 100 e por 1000;

    2.2.2Multiplicao por 0,5 e por 0,25;

    2.2.3Diviso por 10, por 100 e por 1000;

    2.2.4Diviso por 0,5 e por 0,25.

    2.3Problemas envolvendo as quatro operaes;

    2.4Potncia (Clculos e Propriedades);

    2.5Dzimas Peridicas.

    Resoluo de Questes de Concurso.

    PR REQUISITOS PARA O PRXIMO TEMA:

    Operaes com:

    Nmeros Inteiros;

    Nmeros Fracionrios;

    Nmeros Decimais.

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    [email protected] | JADIEL VARGES 25

    GUARDA MUNICIPAL

    02NMEROSRACIONAIS

    DEFINIODados dois nmeros inteiros ae b, com b 0, deno-

    mina-se nmero racionala todo nmero =, tal

    que . = .

    = {/ = , }

    ... 3 2 1 0 1 2 3 ...

    12 = 0,5 0, 5 4

    NOTA

    Todo NMERO INTEIRO NMERO RACIONAL.

    ou seja,

    N

    MEROS

    F

    RACIONRIOS

    PARTES DA FRAO

    A frao(dois quintos) indica que foram tomadas

    duas partes de um total de cinco.

    15

    15

    15

    15

    15 =

    55 = 1 inteiro

    SIMPLIFICAO DE UMA FRAO

    2045 = 2 0 54 5 5 = 49

    NOTA

    Toda DIVISO DE UMA FRAO representada porum

    NMERO DECIMAL

    .

    TRANSFORMAO

    A)

    = 0,5

    B)

    = 0,75

    C)

    = 0,8

    D)

    = 2,4

    E)

    = 1,875

    CONCEITO DE PARTES EM CLCULO DE UM N

    Uma pessoa possui 25 livros e doou 2/5 desses li-

    vros. Com quantos livros ela ficou?

    RESOLUO:

    ... doou 2/5 do total:

    Significa que o total ser dividido em5 PARTES

    ,

    ou seja, 25 5=5 LIVROSem cada parte.

    5 5 5 5 5

    Como sero doadas 2 PARTES, ou seja,10 LIVROS

    5 5 5 5 5

    DOADOS RESTANTE

    RESP.:A pessoa ainda ficou com 15 livros.

    Denominador

    Numerador

    FRAO IRREDUTVEL

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    26 MATEMTICA | 02NMEROS RACIONAIS

    GUARDA MUNICIPAL

    UTILIZANDO O CONCEITO DE PARTES PARARESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO FRAES

    01. Marcia recebeu seu salrio e gastou 3/8 no

    mercado e um quinto do restante com vestu-

    rio, e ainda lhe sobrou do salrio R$ 1400,00.

    Qual o valor do salrio que Marcia recebeu?

    RESOLUO:

    Mrcia... gastou 3/8 no mercado

    18

    18

    18

    18

    18

    18

    18

    18

    Restou do salrio...

    15

    15

    15

    15

    15

    ... e 1/5 do restante com vesturio

    1

    5

    1

    5

    1

    5

    1

    5

    1

    5

    Ainda restou do salrio...

    350

    350

    350

    350

    ... que corresponde a R$ 1.400,00.

    350

    350

    350

    350

    1.400

    (

    CADA PARTE VALE R 350,00

    )

    Como o salrio inicialmente foi representado

    por 8 partes SALRIO = 8 partes

    R

    ESP

    .:R 2.500,00

    02. VUNESP

    CETESB

    Escriturrio

    2013

    Bia comprou um pacote de biscoitos e comeu1/7 do total. Em seguida, sua amiga, Cris,comeu 1/6 do que ainda havia no pacote eMarcos comeu a metade do havia ficado,restando, ainda, no pacote, 15 biscoitos. O totalde biscoitos desse pacote eraA) 49. C) 35. E) 28.

    B) 42. D)32.

    RESOLUO:

    Bia comeu 1/7 do total...

    O que restou...

    Cris comeu 1/6 do restante...

    O que restou...

    Marcos comeu 1/2 do que sobrou...

    Representandoorestantenamesmaproporo

    Distribuindo os biscoitos restantes...

    3 3 3 3 3

    15 biscoitos

    Note que a parte inicial igual a dobro da final.

    6

    Como o total representa 7 partes, temos:

    6 6 6 6 6 6 6

    Assim, 7 x 6 = 42.

    RESP.:Letra B

    0.350x 8

    2.500

    MERCADO

    VESTURIO

    QUE ENVOLVEM UMA CADEIA DE

    restante

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    GUARDA MUNICIPAL

    03.

    C

    ESGRANRIO

    BNDES

    Tcnico

    2013

    Mauro precisava resolver alguns exerccios de

    Matemtica. Ele resolveu

    dos exerccios no

    primeiro dia. No segundo dia, resolveudos

    exercciosrestantese,noterceirodia,os12ltimos exerccios.

    Ao todo, quantos exerccios Mauro resolveu?

    A) 30 C) 45 E) 90

    B)

    40 D) 75

    C) S

    D)

    SE)

    RESOLUO:

    Representado o primeiro dia...

    15

    O que restou para o segundo dia...

    15

    Transformando em frao proporcional...

    Representado o segundo dia...

    O que restou para o terceiro dia...

    3 3 3 3

    12 exerccios cada parte= 3 exerccios

    1Restou 0,25 do bolo.

    Representando proporcionalmente...

    15 partes 15 x 3 = 45 exerccios

    R

    ESP

    .:Letra C

    TREINAMENTO

    T

    1

    Marta comeu 1/8 de um bolo, Pedro comeu

    2/7 do que restou e, em seguida, Carla comeu3/5 do que sobrou. Que parte decimal restoudo bolo?

    T

    2

    Dona Maria resolveu distribuir balas entres os

    netos: do total entregou 4/11 para Jlia; do res-tante, 3/7para Caio; do que sobrou, metadepara Bianca e ainda restaram 6 balas com avov. Qual o nmero de balas que haviam inici-almente?

    2Haviam 33 balas inicialmente.

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    GUARDA MUNICIPAL

    T

    3

    Ricardo doou 4/9 dos seus brinquedos semana

    passada e 1/10 do restante desses brinquedosforam doados esta semana. Se restaram ainda

    10 brinquedos para Ricardo, qual o nmero debrinquedos existentes inicialmente?

    T

    4

    Catarina gastou2/9doseusalriocomPlanode

    Sade, 5/7 do restante foi gasto com aluguel,3/4 do que sobrou foi depositado na poupana.Sabendo-sequeaindarestouR$275,00 do seusalrio, ento quanto Catarina recebeu?

    T

    5

    Frederico gastou 1/4 do seu salrio com alu-

    guel, 1/6 do restante foi gasto com transporte,3/5 do que sobrou foi gasto com alimentao esade.Sabendo-sequeaindarestouR$1.300,00do salrio de Frederico, ento quanto ele rece-

    beu de salrio?

    3Existiam 18 brinquedos inicialmente.4Salrio de Catarina = R$ 4.950,005Salrio de Frederico = R$ 5.200,00

    OPERAES COM NMEROS FRACIONRIOS

    ADIO E SUBTRAO

    D

    ENOMINADORES

    I

    GUAIS

    .

    Conserva-se o denominador e resolvem-se normal-mente os numeradores.

    Exemplo:

    =

    + =

    =

    DENOMINADORES DIFERENTES.

    Calcula-se o m.m.c. e aplica-se o processo descritono exemplo a seguir.

    Exemplo:

    12

    16

    M.M.C. entre 2 e 6

    2 6 21 3 31 1

    12 16 = 3 16 = 26 = 13

    TREINAMENTO

    T

    6

    =

    T

    7

    =

    T

    8

    1

    =

    T

    9

    4 32=

    69/1071/681/2911/4

    4

    4

    2

    2

    o resultado multiplica-se pelo numerador correspondente.

    M.M.C. = 2 . 3 = 6

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    GUARDA MUNICIPAL

    APLICAO EM PROBLEMAS

    04.

    CESPE

    CORREIOS

    Carteiro

    2011

    Considere que, das correspondncias que um

    carteiro deveria entregar em determinado dia,

    foram entregues pela manh,

    tarde e 14

    ficaram para ser entregues no dia seguinte.

    Nessa situao, a quantidade de correspon-

    dncias entregue pelo carteiro naquele dia foi

    igual a:

    A)

    26 C) 82 E) 112

    B) 66 D) 98

    RESOLUO:

    Calculando o total dos perodos

    Manh + Tarde

    58

    15 =

    2 5 840 =

    3340

    Calculando o restante (dia seguinte)

    Inteiro

    Total dos perodos

    4040

    3340 =

    740

    NOTA

    A tarefa foi dividida em 40 partes.

    Das quais 33 partes foram realizadas e

    7 partesficaram para o dia seguinte.

    Restaram14 unidades

    dia seguinte7 partes= 14 unidades

    Ento

    Cada parte vale 2 unidades

    Logo,

    33 partes equivale a 66 unidades

    RESP.:Letra B

    10(1/6)11(3/2)

    M

    ULTIPLICAO

    DENOMINADORES IGUAIS OU DIFERENTES.

    Multiplicam-se ambas as partes de cada frao.Exemplo:

    16

    32 =

    1 36 2 =

    312 =

    14

    DIVISO

    D

    ENOMINADORES

    I

    GUAIS OU

    D

    IFERENTES

    .

    Conserva-se a primeira frao e multiplica-se pelo

    inverso da segunda.

    Exemplo:

    15

    310 =

    15

    103 =

    1 21 3 =

    23

    NOTA

    Em outras palavrasDIVIDIR FRAES

    equivale aM

    ULTIPLICAR

    C

    RUZADO.

    15

    310 =

    1015 =

    23

    TREINAMENTO

    T

    10

    =

    T

    11

    =

    T

    12

    =

    12(1/6)

    3

    5

    3

    5

    5

    5

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    GUARDA MUNICIPAL

    NOTA

    As operaes deM

    ULTIPLICAO

    E

    D

    IVISO

    prevalecem sobreADIOESUBTRAO

    .

    T

    13

    =

    T

    14

    =

    T

    15

    =

    13(5/14)14(13/10)

    APLICAO EM PROBLEMAS

    05.

    FCC

    TRT/ 24 REGIO - TCNICO

    2011

    Do total de pessoas que visitaram uma Uni-

    dade do Tribunal Regional do Trabalho de

    segunda a sexta-feira de certa semana, sabe-

    se que: 1/5 o fizeram na tera-feira e 1/6 na

    sexta-feira. Considerando que o nmero de vi-

    sitantes da segunda-feira correspondia a 3/4

    do de tera-feira e que na quarta-feira e a

    quinta-feira receberam, cada uma 58 pessoas,

    ento o total de visitantes recebidos nessa Uni-dade ao longo de tal semana um nmero:

    A) Menor que 150. D) Divisvel por 48.

    B) Mltiplo de 7. E) Maior que 250.

    C) Quadrado Perfeito.

    RESOLUO:

    Note que a questo menciona SEG a SEX...

    SEG TER QUA QUI SEX

    F

    RAO

    Calculando a frao da SEG correspondente ao

    total:34

    15 =

    320

    Assim... SEG TER QUA QUI SEX

    F

    RAO

    Representando os nmeros inteiros:

    SEG TER QUA QUI SEX

    FRAO

    N

    MERO

    58 58

    116

    15(1/15)

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    GUARDA MUNICIPAL

    Somando as fraes:

    3

    20 1

    5 1

    6= 3.312.110.1

    60= 31

    60

    320

    15

    16 =

    9 1 2 1 060 =

    3160

    Observe:

    SEG TER SEX QUA QUI

    FRAO

    N

    MERO

    116

    NOTA

    O valor inteiro (n) 116 equivalente ao

    COMPLEMENTARda frao.

    Calculando o COMPLEMENTAR:

    60

    60

    31

    60

    = 29

    60

    Isso significa que:

    SEG TER SEX QUA QUI

    FRAO

    N

    MERO

    116

    (UTILIZANDO CONCEITO DE PARTES)

    29PARTES DO INTEIRO igual a 116.

    116 29

    000 4,OU SEJA,CADAPARTEDOINTEIROVALE4

    Portanto:

    OINTEIROcorrespondente a 60 PARTES.

    060

    x4 240 10

    240 48 2

    RESP.:Letra D

    06. CESGRANRIO

    FINEP - Tcnico

    2011

    Uma empresa desenvolveu postes de ilumina-

    o eltrica feitos de fibra de vidro, mais flex-veis e mais leves que os postes tradicional-

    mente usados no Brasil. Cada poste de fibra de

    vidro em 120 kg, o que corresponde a 1/3, 2/3

    e 1/8, respectivamente, das massas dos postes

    de madeira, ao e concreto.

    Qual a razo entre massas de um poste de

    concreto e de um poste de ao, nessa ordem?

    A)

    16/3 C) 4/3 E) 1/12B) 8/3 D) 1/3

    RESOLUO:

    Relacionando cada frao...

    Vidro x Madeira

    = 13 = 3

    Vidro x Ao

    = 23 = 32

    Vidro x Concreto

    = 18 = 8

    Calculando a RAZO...

    R

    ESP

    .:Letra A

    Concreto C

    Ao A

    832

    = 8 23

    = 163

    = = 5

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    32 MATEMTICA | 02NMEROS RACIONAIS

    GUARDA MUNICIPAL

    TREINAMENTO

    T

    16

    Uma realizou 1/2 de um trabalho no 1 dia,

    1/3 do total no 2 dia. Que parte do trabalhorestou para o 3 dia?

    T

    17

    Certa maratona ser disputada em cinco eta-

    pas: 3/7 do total foi percorrido na primeira

    etapa; 2/5 do total, na segunda etapa; 1/4 dototal, na terceira etapa. Que frao restou paraa ltima etapa?

    T

    18

    Betnia comeu 3/8 da lasanha, seu irmo Jorge

    comeu 4/5 do que restou. Que frao restou dalasanha?

    T

    19

    Ccero tinha 40 bolinhas de gude e resolveu di-

    vidir com seus amigos. Pedro recebeu 2/5 do

    total das bolinhas e Vtor ganhou 1/4 do total.Quantas bolinhas restaram para Ccero?

    16Restou 1/6.17Restou 1/10.

    NMEROS DECIMAIS

    Exemplos:

    210 = 0,2

    3100 = 0,03

    51000 = 0,005

    OPERAES COM NMEROS DECIMAIS

    ADIO E SUBTRAO

    Exemplos:

    01.

    Resolva:

    3,12 + 2,358 1,95= 3,528

    03,120 05,478+02,358 01,95005,478 03,528

    M

    ULTIPLICAO

    Exemplo:

    02. Calcule:

    A) 5,12 . 2,5 = 12,8

    05,12

    x 02,5

    2560

    1024 +

    12,800 = 12,8

    18Restou 1/8.19Restaram 14 bolinhas.

    Coloca-se vrgula sob vrgula e somam-se ou

    subtraem-se unidades de mesma ordem.

    Toda frao com denominador 10, 100, 1000,etc., chama-se frao decimal.

    A)

    B)

    C)

    dois dcimos

    trs centsimos

    cinco milsimos

    Multiplicam-se dois nmeros decimais como

    se fossem inteiros e o total de casas decimais

    do produto ser a soma da quantidade de ca-

    sas decimais dos fatores.

  • 7/25/2019 02. Nmeros Racionais

    11/20

    .MATEMTICA .

    N

    MEROS

    I

    NTEIROS

    JADIELVARGES | [email protected] 33

    GUARDA MUNICIPAL

    B) 21,4 . 0,125 = 2,675

    021,4

    x 0,125

    1070

    0428

    2140

    000 +

    02,6750 = 2,675

    MULTIPLICAO POR 10,100OU1000

    Exemplos:

    A)

    4,61 .10= 46,11 casa

    B) 1,4 .100= 1402 casas

    C)

    5,285 .1000= 52853 casas

    DIVISO

    Exemplos:

    03.

    Calcule:A) 6 2,5= 2,4

    6,0 460 25

    2,5 0100 2,4

    0000B)

    4,8 12 = 0,404,8 480 120

    12,0 000 0,4

    20(0,7)21(4,25)22(3,2)

    C) 1,5 0,04 = 37,5Resoluo:

    1,50 150 40,04 030 37,5

    0020

    0000

    DIVISO POR 10,100OU1000

    Exemplos:

    A) 14,6 10= 1,461 casa

    B) 1,5 100= 0,0152 casas

    C) 1250 1000= 1,2503 casas

    T

    REINAMENTO

    T

    20

    1,2 0,25 0,75 =

    T

    21

    3,4 1,25 =

    T

    22

    8 2,5 =

    T

    23

    1,45 3,2 =

    T

    24

    0,25 4 =

    23(4,64)24(0,0625)

    Para dividir os nmeros decimais:

    1)iguala-se o nmero de casas decimais;

    2)suprimem-se as vrgulas;

    3)efetua-se a diviso normalmente.

    Para tornar um nmero decimal 10, 100,

    1000... vezes maior, desloca-se a vrgula

    para a direita, respectivamente uma, duas,

    trs... casas decimais.

    Para tornar um nmero decimal 10, 100,1000... vezes menor, desloca-se a vrgulapara a esquerda, respectivamente uma,duas, trs... casas decimais.

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    34 MATEMTICA | 02NMEROS RACIONAIS

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    CLCULO DE RAIZ QUADRADA POR FATORAO

    04.

    Calcule o valor de 225.225 3 225= 3. 5075 3 = 3 . 5025 5 = 15005 5

    001 32. 52

    TREINAMENTO

    T

    25

    144=

    T

    26

    324=

    T

    27

    441=

    25(12)26(18)

    NOTA

    Quando a QUANTIDADE DOS DIVISORES for um n-mero MPAR...

    05. Calcule o valor de 240.240 2

    120 2060 2030 2015 3

    005 5001

    Portanto, 240no QUADRADO PERFEITO.

    MULTIPLICAO POR 0,5OU POR0,25

    Exemplos:

    A) 12 .0,5 = 12 2 = 6

    B) 20 .0,25 = 20 4 = 5

    27(21)

    MULTIPLICARpor 0,5 o mesmo que

    DIVIDIRpor 2.

    M

    ULTIPLICARpor 0,25 o mesmo que

    DIVIDIR

    por 4.

    No formou par

    FORMOU PAR

    FORMOU PAR

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    GUARDA MUNICIPAL

    D

    IVISO POR

    0,5

    OU POR

    0,25

    Exemplos:

    A) 12 0,5 = 12 .2 = 24

    B) 20 0,25 = 20 .4 = 80

    T

    REINAMENTO

    T

    28

    16 .0,25 =

    T

    29

    21 .0,5 =

    T

    30

    26 .0,25 =

    T

    31

    25 0,5 =

    T

    32

    30 0,25 =

    T

    33

    125 0,5 =

    28(4)29(10,5)30(6,5)

    POTNCIA

    EXPOENTE NEGATIVO

    Exemplos:

    A) 23=

    B)

    2=

    C)

    3

    =

    D)

    (0,25)2=

    EXPOENTE FRACIONRIO

    Exemplos:

    A) 271/3=

    B) 810,25=

    C) 0,5

    =

    D)

    (0,25)..1,5=

    31(50)32(120)33(250)

    DIVIDIR por 0,5 o mesmo que

    M

    ULTIPLICARpor 2.

    D

    IVIDIR

    por 0,25 o mesmo que

    MULTIPLICAR por 4.

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    36 MATEMTICA | 02NMEROS RACIONAIS

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    DZIMAS PERIDICAS

    A representao da frao

    = 0,666... = 0, 6 = 0, 6

    Dzima Peridica

    CLASSIFICAO

    I. S

    IMPLES

    :

    A) 0,2525... = 0,25 II. COMPOSTAS:

    B)

    0,5132132132... = 0,5123

    OBSERVAO:Quando a parte decimal vir acom-panhada por uma parte inteira.

    Ex.: 2,666... = 2 + 0,666...

    FRAO GERATRIZ (PERODO SIMPLES)

    NOTA

    E assim sucessivamente...

    FRAO GERATRIZ (PERODO COMPOSTO)

    NOTA

    Para transformar o perodo composto em per-odo simples deve-se deslocar a vrgula quantascasas forem necessrias. E no final acrescentar amesma quantidade (de casas deslocadas) emzeros para o denominador.

    TREINAMENTO

    T

    34

    0,1212... =

    T

    35

    0,153153... =

    T

    36

    1,2222... =

    T

    37

    1,0606... =

    T

    38

    0,1333... =

    T

    39

    0,021515... =

    34(4/33)35(17/111)36(11/9)

    37(105/99)38(4/30)39(71/3300)

    (6) - Algarismoque se repete 1 ALG 9

    (21) - Algarismosque se repetem 2 ALG 99

    (xxx) - Algarismosque se repetem 3 ALG 999

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    QUESTES DECONCURSOS

    01.

    FCC - 2010

    Sabe-se que uma nica mquina foi usada para

    abrir uma vala. Se essa mquina gastou 2 horas

    e 45, minutos para remover 5/8 do volume de

    terra do terreno, ento esperado que o res-

    tante da terra tenha sido removido em:

    A 2 horas e 29 minutos

    B 2 horas e 17 minutos

    C 1 hora e 49 minutos

    D 1 hora e 47 minutos

    E 1 hora e 39 minutos

    02. CESGRANRIO TECNICO ADMINISTARTIVO

    Um prmio de R$4.200,00 ser dividido entre

    3 pessoas: A, B e C. Como resultado da diviso.

    A receber 2/3 do total e C, R$ 320,00 a menos

    que B. Quanto receber C, em R$.

    A 540 C 860 E 2800

    B 1400 D 2480

    03. IBGE

    A quinta parte da idade de minha me 12, se

    minha me 24 anos mais velha do que eu.

    Qual a minha idade?

    A 24 anos C 36 anos E 16 anos

    B 12 anos D 60 anos

    04. FCC

    Por falta de peas, uma montadora de autom-

    veis produziu, neste ms, apenas 4200 vecu-

    los que representam 5/6 da produo normal.

    Quantos carros essa fbrica costuma produzir?

    A 5000 C 8920 E 7340

    B 5340 D 5040

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    38 MATEMTICA | 02NMEROS RACIONAIS

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    05. FCC

    O indicador de combustvel do veculo de Janil-

    son marcava 4/10 de sua capacidade totalquando ele parou num posto. Ele abasteceu o

    veculo com 18 litros de leo diesel e o indica-

    dor registrou 7/10. A capacidade total desse

    tanque, em litros :

    A 60litros C 70 litros E 80 litros

    B 65 litros D 75 litros

    06. FCC METR / SP - 2007

    Do total de pessoas que estiveram comprando

    bilhetes nos guichs de uma estao do Metr

    em certo dia, sabe-se que: 3/8 foi atendido por

    Dagoberto, 2/5 por Breno e as demais por Le-

    andro. Nessas condies, o nmero de pessoas

    atendidas por Leandro corresponde a que fra-

    o do total de pessoas atendidas nesse dia?

    A 1/5 C 1/4 E 31/40

    B 9/40 D 19/40

    07. FCC - 2010

    Sobre um curso de treinamento para funcion-

    rios de uma empresa, que teve a durao de

    trs meses, sabe-se que: 1/5 dos que participa-

    ram, desistiram ao longo do primeiro ms de

    curso; ao longo do segundo ms desistiram

    1/8 dos remanescentes do ms anterior. Con-

    siderando que no terceiro ms no houve de-

    sistentes, ento, se 21 pessoas concluram o

    curso, a quantidade inicial de participantes era

    um nmero:

    A Maior que 32

    B Compreendido entre 22 e 29

    C Menor que 25

    D Divisvel por 7E Par

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    08. CESGRANRIO TECNICO ADMINISTARTIVO

    Carolina fez uma viagem de nibus e na me-

    tade do caminho, em termos de distncia, elaadormeceu. Ao acordar verificou que o nibus

    tinha andado a metade da distncia percorrida

    antes que ela pegasse no sono. A que frao do

    total corresponde o trecho durante o qual Ca-

    rolina dormiu?

    A 1/5 C 1/3 E 3/4

    B 1/4 D 1/2

    09.

    CESGRANRIO - 2011

    Um aluno precisa ler um livro para fazer um

    resumo. No 1 dia l 1/5 do total. No 2 dia l

    1/3 do restante e ainda ficam faltando 240 p-

    ginas. Quantas pginas tem esse livro?

    A 300 C 400 E 320

    B 350 D 450

    Em seu testamento, um industrial doou 3/16de sua fortuna para uma instituio que se de-

    dica alfabetizao de jovens e adultos; 1/10,

    para uma entidade que pesquisa medicamen-

    tos para combater a doena de Chagas; 5/16,

    para sua companheira; e o restante para seu

    nico filho.

    A partir dessas informaes, julgue os itens

    que se seguem.

    10. CESPE BANCO DA AMAZNIA - 2012

    O filho do industrial recebeu 40% da fortuna

    do pai.

    ( ) Certo ( ) Errado

    11. CESPE BANCO DA AMAZNIA - 2012

    A companheira do industrial recebeu mais que

    o filho.( ) Certo ( ) Errado

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    4 MATEMTICA | 02NMEROS RACIONAIS

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    12. PACEP UEMA - 2012

    Um pai deixou um testamento no qual a sua he-

    rana ser dividida pelos trs filhos da se-guinte forma: o primeiro dever receber

    1/3 da herana; o segundo 2/5 e o restante fi-

    car para o terceiro filho. Qual o percentual de

    herana que cabe ao terceiro filho?

    A 7/15 da herana D 8/15 da herana

    B 11/15 da herana E 4/15 da herana

    C 2/15 da herana

    13. FCC TRT / 23 REGIO - 2007

    Do total de documentos protocolados certo dia

    em uma Unidade do Tribunal Regional do Tra-

    balho, sabe-se que: a quarta parte foi protoco-

    lada por Arlete, os 2/3 por Cristiano e os res-

    tantes por Cludio. Nessas condies, a que

    frao do total de documentos corresponde os

    protocolados por Cludio?

    A 1/12 C 1/4 E 1/2

    B 1/6 D 5/12

    14. CESGRANRIO BB ESCRITURRIO - 2015

    Fbio possui certa quantia aplicada em um

    fundo de investimentos. Pensando em fazer

    uma viagem, Fbio considera duas possibilida-

    des: resgatar 1/5 ou 1/4 da quantia aplica-

    da. Optando pelo resgate maior, Fbio ter

    R$ 960,00 a mais para arcar com os custos de

    sua viagem.

    Qual , em reais, o saldo do fundo de investi-

    mentos de Fbio?

    A 5.600,00. D 4.800,00.

    B 19.200,00. E 10.960,00.C 3.840,00.

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    15. CESGRANRIO BB ESCRITURRIO - 2015

    Um cliente foi sorteado em um plano de capi-

    talizao, cujo prmio, aps os descontos, foide R$ 8.800,00. Esse prmio foi dividido entre

    seus trs filhos de modo que o segundo ganhou

    um quinto a mais que o primeiro, e o terceiro

    ganhou cinco sextos a mais que o segundo.

    Quanto recebeu o primeiro filho?

    A R$ 4.000,00. D R$ 2.400,00.

    B R$ 3.600,00. E R$ 4.400,00.

    C R$ 2.000,00.

    16. FCC - 2010

    Um casal e seu filho foram a uma pizzaria jan-

    tar. O pai comeu 3/4 de uma pizza. A me co-

    meu 2/5 da quantidade que o pai havia co-

    mido. Os trs juntos comeram exatamente

    duas pizzas, que eram do mesmo tamanho. A

    frao de uma pizza que o filho comeu foi:

    A 3/5 C 7/10 E 21/15

    B 6/20 D 19/20

    17. CMTC - 2010

    Numa fiscalizao noturna, 1/3 dos motoristas

    que sopraram o bafmetro foram multadospor ter ingerido lcool. 2/5 dos motoristas pa-

    rados negaram-se a soprar o bafmetro e tam-

    bm foram multados. Os motoristas fiscaliza-

    dos que no foram multados representam, do

    total de fiscalizados.

    A 1/3 C 1/5 E 1/4

    B 2/3 D 2/5

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    18. CESGRANRIO BB ESCRITURRIO - 2012

    No modelo abaixo, os pontos A, B, C e D perten-

    cem mesma reta. O ponto A dista 65,8 mm doponto D; o ponto B dista 41,9 mm do ponto D,

    e o ponto C est a 48,7 mm do ponto A.

    Qual , em milmetros, a distncia entre os

    pontos B e C?

    A 17,1 C 23,5 E 24,8

    B 23,1 D 23,9

    19. FCC BB ESCRITURRIO - 2010

    Segundo a Associao Brasileira de Franchi-

    sing, o faturamento de franquias ligadas aos

    setores de sade e bem-estar quase dobrou de

    2004 a 2009, pois neste perodo a receita total

    das empresas passou de 5 bilhes para 9,8 bi-

    lhes de reais. Se esse crescimento tivesse

    ocorrido de forma linear, a receita total das

    empresas desse setor, em bilhes de reais, te-

    ria sido de

    A 5,34 em 2005. D 8,22 em 2008.

    B 6,92 em 2006. E 8,46 em 2008.

    C 7,44 em 2007.

    20.

    FCC DEF. PB. / SP - 2008

    Sendo x e y nmeros naturais, o resultado da

    diviso de x por y, obtido com auxlio de uma

    calculadora, foi a dzima peridica 3,333...

    Dividindo-se y por x nessa calculadora, o resul-

    tado obtido ser igual a

    A 0,111... D 0,9

    B 0,3 E 1,111...C 0,3333...

    GABARITOS:

    01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

    E A C D A B E B D C

    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

    E E A B C D D E B B