2/12/2014 

1 

ANALISIS LENTURAN BALOK

Source:

R.C. Hibbeler

Structural Analysis 6th Ed.,

Cahpter 8

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 01

Pokok Bahasan: 1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)

2. Review ATRD:

Teori balok elastik (Elastic-Beam theory)

3. Review ATRD:

Metode Integrasi Ganda (Double-Integration Method)

Metode luasan moment (Moment-Area Method)

4. Metode balok konjugasi (Conjugate-Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 02

2/12/2014 

2 

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 03

1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)

v = 0, h ≠ 0, ≠ 0

v = 0, h = 0, ≠ 0

v = 0, h = 0, = 0

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 04

1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)

2/12/2014 

3 

lengkung Lurus (perpanjangan garis singgung di ujung balok)

lengkung

M(-)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 05

1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)

Beban terpusat:

Beban merata:

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 06

1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)

Daerah Momen Pos. Daerah

Momen Neg.

Deformasi:

BMD:

2/12/2014 

4 

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 07

1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)

Deformasi:

BMD:

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 08

1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)

2/12/2014 

5 

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 09

1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 10

1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)

2/12/2014 

6 

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 11

1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)

2. Teori Balok Elastik (Elastic-beam theory)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 12

2/12/2014 

7 

Review ATRD

x 2**sin(/2) Sudut sangat kecil, sehingga sin(/2) = /2 Jadi: x *

2. Teori Balok Elastik (Elastic-beam theory)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 13

2. Teori Balok Elastik (Elastic-beam theory)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 14

2/12/2014 

8 

Catatan: Dalam mata kuliah sebelumnya (ATRD etc.) Sumbu v ini dinamakan sumbu y.

2. Teori Balok Elastik (Elastic-beam theory)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 15

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Review ATRD

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 16

2/12/2014 

9 

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 17

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 18

2/12/2014 

10 

Curvature ():

Curvature ():

Slope ():

Deflection ():

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 19

Slope ():

Deflection ():

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 20

2/12/2014 

11 

Slope ():

Deflection ():

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 21

Slope ():

Deflection ():

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 22

2/12/2014 

12 

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 23

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 24

2/12/2014 

13 

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 25

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 26

2/12/2014 

14 

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 27

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 28

2/12/2014 

15 

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 29

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 30

2/12/2014 

16 

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 31

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 32

2/12/2014 

17 

3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 33

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 34

2/12/2014 

18 

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 35

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 36

2/12/2014 

19 

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 37

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 38

2/12/2014 

20 

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 39

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 40

2/12/2014 

21 

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 41

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 42

2/12/2014 

22 

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 43

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 44

2/12/2014 

23 

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 45

4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 46

2/12/2014 

24 

V = Shear Force M = Bending Moment w = uniform load v = deflection = rotation (slope)

V = Shear Force M = Bending Moment

v = deflection = rotation (slope)

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Developed by: Mueller-Breslau

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 47

) A

vC

SFD akibat beban M/EI

BMD akibat beban M/EI

VA

MC

Theorem 1: A = VA Theorem 2: vc = Mc

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 48

2/12/2014 

25 

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 49

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 50

2/12/2014 

26 

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 51

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 52

2/12/2014 

27 

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 53

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 54

2/12/2014 

28 

lengkung lurus

lengkung lurus

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 55

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 56

2/12/2014 

29 

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 57

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 58

2/12/2014 

30 

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 59

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 60

2/12/2014 

31 

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 61

6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)

Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 62