03 cálculo de perímetros y áreas, punto medio
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Unidad I
Matemáticas IV
Geometría Analítica
Analiza e interpreta gráficas de funciones y ecuaciones que corresponden a lugares geométricos de su entorno, realiza cálculos de perímetros y áreas de polígonos trazados en el Plano Cartesiano.
Perímetros y áreas de polígonos
Punto Medio
Distancia entre dos Puntos
𝒅=√ (𝒙𝟐− 𝒙𝟏 )𝟐+( 𝒚𝟐−𝒚𝟏 )𝟐FORMULA Demostrar que el triangulo
formado por los puntos A, B y C es un triangulo Isósceles.
A(1,0) B(-2,2) C(0,5)
Perímetros y Áreas de PolígonosPerímetro es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica.
Perímetros y Áreas de Polígonos
𝒅=√ (𝒙𝟐− 𝒙𝟏 )𝟐+( 𝒚𝟐−𝒚𝟏 )𝟐FORMULA Ayuda a encontrar la distancia (perímetro) que
recorrió este hermoso gatito si se detuvo tres veces en los siguientes puntos:
A(-3,2) B(2,3) C(4,-2)
Punto MedioFORMULA Encontrar las coordenadas del Punto
Medio del segmento con extremos:
A
B
𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐
𝟐𝒚𝒎=
𝒚𝟏+𝒚𝟐
𝟐
A(-3,4) B(2,-6)
𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐
𝟐𝒚𝒎=
𝒚𝟏+𝒚𝟐
𝟐
Punto MedioFORMULA Encontrar las coordenadas del Punto
Medio del segmento con extremos:
𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐
𝟐𝒚𝒎=
𝒚𝟏+𝒚𝟐
𝟐
P(-3,0) Q(2,1)
𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐
𝟐𝒚𝒎=
𝒚𝟏+𝒚𝟐
𝟐
Punto MedioFORMULA Encontrar las coordenadas del Punto
Medio del segmento con extremos:
𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐
𝟐𝒚𝒎=
𝒚𝟏+𝒚𝟐
𝟐
M(,3) N(,1)
𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐
𝟐𝒚𝒎=
𝒚𝟏+𝒚𝟐
𝟐
Tarea
Distancia entre dos Puntos
𝒅=√ (𝒙𝟐− 𝒙𝟏 )𝟐+( 𝒚𝟐−𝒚𝟏 )𝟐FORMULA Demostrar que el triangulo
formado por los puntos A, B y C es un triangulo Rectángulo.
A(3,4) B(3,-4) C(-3,-4)
Calcula el perímetro del triangulo formado por los siguientes puntos:
(5,-1), (2,5) y (-1,4)
Determina el área del circulo que tiene como centro el punto:
C(1,5)y que pasa por el punto P(6,)
Área=
Tip: el radio es la distancia del centro a uno de sus puntos.
P(6,3.5)
Perímetros y Áreas de Polígonos
𝒅=√ (𝒙𝟐− 𝒙𝟏 )𝟐+( 𝒚𝟐−𝒚𝟏 )𝟐FORMULA
Determina la distancia que recorrerá Juanito para visitar a sus tres novias en orden partiendo desde su casa, sabemos que las casas de las novias se encuentran en las coordenadas:
A(-4,-1) B(2,2) C(4,-2) D(-2,-4)
Punto MedioFORMULA Calcular las coordenadas del punto
P que es encuentra entre A y B, si se sabe que A=(1,2) y B=(9, 7)
Dados los puntos A( 3, −2 ) y B(1,7) , hallar las coordenadas del punto medio del segmento que determinan.
Los puntos A(-4,–5), B(4,2) y C(1,6) forman un triangulo. Graficar el triangulo que se forma al unir los puntos medios de cada lado del triangulo original.
𝒙𝒎=𝒙𝟏+𝒙𝟐
𝟐𝒚𝒎=
𝒚𝟏+𝒚𝟐
𝟐