03 problème 2

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UVT – Master MOME page 1/1 EXERCICE 1 : La construction d’une station relais à ondes ultra-courtes est planifiée par un PERT dont les dates sont données en jours dans le tableau ci-joint : Activité Optimiste Moyenne Pessimiste 1-2 1-3 1-4 2-5 3-5 3-7 4-6 5-7 6-8 7-8 2 8 10 6 14 3 8 1 6 1 3 12 14 10 20 5 12 1 10 3 10 20 16 12 26 7 20 1 12 7 1- Construire le réseau PERT montrant la durée moyenne escompté te pour chaque activité. 2- Quel est le chemin critique ? 3- Quel est le temps de réalisation attendu TE ? 4- Quelle est la disponibilité sur le trajet qui comprend l’activité 2 ? 5- Quelle est la date la plus tardive à laquelle l’événement 2 peut être réalisé sans que cela retarde le projet ? 6- Trouver (sigma cp) scp 7- Quelle est la probabilité pour qu’il faille plus de 41 jours pour terminer ce projet ? 8- Supposer que chaque jour gagné sur le temps de réalisation du projet génère une économie de 3 MTND. Pour une dépense de 2 MTND, la firme peut faire n’importe laquelle des actions suivantes. - réduire le te de l’activité 3-7 de 3 jours, - réduire le te de l’activité 1-3 de 2 jours ou, - réduire le te de l’activité 3-5, 6-8 et 7-8 d’un jour. Comparer ces choix et indiquer le meilleur. EXERCICE 2 : Le temps escompté pour la réalisation d’un projet PERT est de TE = 15 jours, avec σ²cp = 4 jours. Quelle est la probabilité pour que le projet mette 18 jours ou plus pour être achevé ? EXERCICE 3 : Les diagrammes d’échelonnement dans la figure ci-dessous décrivent un projet dont les durées d’activités (A à G) sont montrées sur l’axe horizontal et sur le chemin critique (A,B,E,G) de 7 jours. Les nombres au-dessus des activités représentent les besoins en personnel. Le but est de développer une allocation du personnel plus performante. 1- Tracer l’histogramme des ressources correspondant à l’échelonnement initial (fig. ci-dessous). 2- Proposer une allocation du personnel plus performante : a. Tracer le nouveau diagramme d’échelonnement, b. Tracer l’histogramme des ressources amélioré correspondant BONNE CHANCE 2 A 3 7 6 8 5 9 F G C D E 0 8 7 6 5 4 3 2 1 Jours B

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Page 1: 03 Problème 2

UVT – Master MOME page 1/1

EXERCICE 1 : La construction d’une station relais à ondes ultra-courtes est planifiée par un PERT dont les dates sont données en jours dans le tableau ci-joint :

Activité Optimiste Moyenne Pessimiste 1-2 1-3 1-4 2-5 3-5 3-7 4-6 5-7 6-8 7-8

2 8 10 6 14 3 8 1 6 1

3 12 14 10 20 5 12 1 10 3

10 20 16 12 26 7 20 1 12 7

1- Construire le réseau PERT montrant la durée moyenne escompté te pour chaque activité. 2- Quel est le chemin critique ? 3- Quel est le temps de réalisation attendu TE ? 4- Quelle est la disponibilité sur le trajet qui comprend l’activité 2 ? 5- Quelle est la date la plus tardive à laquelle l’événement 2 peut être réalisé sans que cela retarde le projet ? 6- Trouver (sigma cp) scp 7- Quelle est la probabilité pour qu’il faille plus de 41 jours pour terminer ce projet ? 8- Supposer que chaque jour gagné sur le temps de réalisation du projet génère une économie de 3 MTND. Pour une

dépense de 2 MTND, la firme peut faire n’importe laquelle des actions suivantes. - réduire le te de l’activité 3-7 de 3 jours, - réduire le te de l’activité 1-3 de 2 jours ou, - réduire le te de l’activité 3-5, 6-8 et 7-8 d’un jour.

Comparer ces choix et indiquer le meilleur.

EXERCICE 2 :

Le temps escompté pour la réalisation d’un projet PERT est de TE = 15 jours, avec σ²cp = 4 jours. Quelle est la probabilité pour que le projet mette 18 jours ou plus pour être achevé ?

EXERCICE 3 : Les diagrammes d’échelonnement dans la figure ci-dessous décrivent un projet dont les durées d’activités (A à G) sont montrées sur l’axe horizontal et sur le chemin critique (A,B,E,G) de 7 jours. Les nombres au-dessus des activités représentent les besoins en personnel. Le but est de développer une allocation du personnel plus performante.

1- Tracer l’histogramme des ressources correspondant à l’échelonnement initial (fig. ci-dessous). 2- Proposer une allocation du personnel plus performante :

a. Tracer le nouveau diagramme d’échelonnement, b. Tracer l’histogramme des ressources amélioré correspondant

BONNE CHANCE

2

A

3 7

6

8

5

9

F

G

C

D

E

0 8 7 6 5 4 3 2 1

Jours

B