03 problème 2
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UVT – Master MOME page 1/1
EXERCICE 1 : La construction d’une station relais à ondes ultra-courtes est planifiée par un PERT dont les dates sont données en jours dans le tableau ci-joint :
Activité Optimiste Moyenne Pessimiste 1-2 1-3 1-4 2-5 3-5 3-7 4-6 5-7 6-8 7-8
2 8 10 6 14 3 8 1 6 1
3 12 14 10 20 5 12 1 10 3
10 20 16 12 26 7 20 1 12 7
1- Construire le réseau PERT montrant la durée moyenne escompté te pour chaque activité. 2- Quel est le chemin critique ? 3- Quel est le temps de réalisation attendu TE ? 4- Quelle est la disponibilité sur le trajet qui comprend l’activité 2 ? 5- Quelle est la date la plus tardive à laquelle l’événement 2 peut être réalisé sans que cela retarde le projet ? 6- Trouver (sigma cp) scp 7- Quelle est la probabilité pour qu’il faille plus de 41 jours pour terminer ce projet ? 8- Supposer que chaque jour gagné sur le temps de réalisation du projet génère une économie de 3 MTND. Pour une
dépense de 2 MTND, la firme peut faire n’importe laquelle des actions suivantes. - réduire le te de l’activité 3-7 de 3 jours, - réduire le te de l’activité 1-3 de 2 jours ou, - réduire le te de l’activité 3-5, 6-8 et 7-8 d’un jour.
Comparer ces choix et indiquer le meilleur.
EXERCICE 2 :
Le temps escompté pour la réalisation d’un projet PERT est de TE = 15 jours, avec σ²cp = 4 jours. Quelle est la probabilité pour que le projet mette 18 jours ou plus pour être achevé ?
EXERCICE 3 : Les diagrammes d’échelonnement dans la figure ci-dessous décrivent un projet dont les durées d’activités (A à G) sont montrées sur l’axe horizontal et sur le chemin critique (A,B,E,G) de 7 jours. Les nombres au-dessus des activités représentent les besoins en personnel. Le but est de développer une allocation du personnel plus performante.
1- Tracer l’histogramme des ressources correspondant à l’échelonnement initial (fig. ci-dessous). 2- Proposer une allocation du personnel plus performante :
a. Tracer le nouveau diagramme d’échelonnement, b. Tracer l’histogramme des ressources amélioré correspondant
BONNE CHANCE
2
A
3 7
6
8
5
9
F
G
C
D
E
0 8 7 6 5 4 3 2 1
Jours
B