Diseo de redes de alcantarillado sanitario de comunidades urbanas mediante hojas electrnicas de clculo.David Ziga MalpicaInstituto Tecnolgico de Zacatepec RESUMEN. El diseo de redes de alcantarillado sanitario en localidades urbanas, es una tarea que implica la realizacin de diversosclculoshidrulicosque, aunquesencillos, sonlaboriososyrepetitivos. Unavezqueseha efectuado la planeacin del proyecto, donde a partir de la topografa del lugar se ha obtenido la pendiente del terreno de cada tramo y donde tambin se ha definido el gasto de diseo acumulado hasta el tramo, se determina el dimensionamiento de los dimetros de diseo. Los valores de velocidad, tirante normal y colchn sobre las tuberas entre otros, debern cumplir con los criterios de diseo establecidos en el reglamento utilizado. Una forma de agilizar estos clculos y a la vez reducir posibles errores, es utilizar hojas electrnicas de clculo (HEC), tales como Excel, Lotus, etc.INTRODUCCIONEste trabajo presenta un modelo de hoja de clculo, que permite la determinacin de los dimetros, la revisin del tramo a pegado a norma y la estimacin de las cotas de diseo que sern utilizadasparalapresentacinfinal del proyectoy para la elaboracin de los planos constructivos. Tambin es posible obtener los volmenes de obra y el presupuesto respectivo del proyecto. El marco tericoutilizadosebasaenlaformuladeRoberto Manning y la ecuacin de continuidad, considerando un flujo uniforme y permanente acumulado al tramo. Enlarevisinseutilizanaproximacionessucesivas para determinar el rea hidrulica y el tirante normal que se presentar en funcin de los gastos de proyecto.El inadecuado dimensionamiento de las tuberas enlas redes dedrenajesanitario delas comunidadesacarreaproblemas, comosonlafalta de eficiencia hidrulica y particularmente l deposito desedimentos enlas atarjeas que implican altos costosdeconservacinymantenimientoconstante del sistema de alcantarillado sanitario que son necesarios para limpiar y mantener en buen estado los conductos. A fin de evitar el problema anteriormente mencionado, se recomiendas una atencin especial en la seleccin de los dimetros de las tuberas y una revisin de las caractersticas hidrulicas de cada tramo con el propsito de garantizar el funcionamientohidrulicotomandoen cuenta las normas de Alcantarillado sanitario de localidades urbanas delaRepblicaMexicana. El funcionamientoadecuadodel flujoenlasredesde alcantarillado sanitario, se logra mediante el anlisis delescurrimiento en cada tramo, considerando para ello el establecer una pendiente geomtrica que permita un rgimen de flujo normal dentro de la velocidad mnima y mxima establecida por la norma. 1.- DATOS NECESARIOSPara dimensionar las tuberas y poder efectuarla revisindel flujo que pasa porellas se considera que ya se tiene preparado todos los estudiosparalaplaneacinintegral del sistemade alcantarillado y que se cuenta con la alternativa definitiva del trazo de la red. En sntesis es necesario contar con los siguientes datos: Plano de topogrfico que tenga las cotas de cruceroy de puntos de inters referidos al BN. Plano de pendientes que muestre elsentido del escurrimiento en cada tramo Plano de traza y nomenclatura que represente la planeacin definitiva de la red. Gastosdediseoparacadatramoobtenidosa partir delapoblacindeproyectoydel gasto unitario del proyecto.2.- CONSIDERACIONES HIDRULICASEl flujo en las redes de alcantarillado sanitario seconsiderapermanenteyuniforme, porloqueel dimensionamientodelastuberasyel anlisisdel flujo es una aplicacin de la hidrulica fundamental.El flujo en las alcantarillas para su estudio se consideracomounescurrimientoasuperficielibre, donde el escurrimiento se realiza por la fuerza de la gravedad, motivada por la diferencia de elevaciones al inicio y al final de cada tramo. Para el dimensionamiento de las tuberas de un sistema de alcantarillado tradicionalmente se utilizan expresiones detipoempricocomosonlaformuladeManning, Chezy, Hazen y Willians, entre otras.Este trabajo se apoya en la formula de Roberto Manning, en la cual en primer lugar se parte delosrequerimientosdel proyectoydedatosde campo como es el gasto de diseo,la pendiente del terreno en el tramo por analizar y la coeficiente rugosidad de Manning que esta en funcin del material de construccin de los tubos.Para la revisin de la velocidad y deltirante hidrulico se determina previamente el tirante normal parcial por medio de aproximaciones sucesivas hasta cumplir la igualdad planteada entre los datos de partida (Qn/CmS1/2) y el factor de seccin(AR2/3).Lavelocidad se obtiene aplicando el principio de continuidad, estimando previamente el rea hidrulica de la seccin transversal asociada al tirante normal obtenido.:3.- CANAL CIRCULARPara determinar el tirante parcial es necesario conocer los elementos geomtricos de la seccin transversal circular:B = Ancho de la superficie libre (m) y = Tirante (m) r = Radio geomtricoA = Area hidrulica ( m2) P =Permetro mojado (m)R = Radio hidrulico (m)= Angulo (radianes)4.- FORMULAS BSICAS UTILIZADAS EN LA HOJA ELECTRNICA DE CLCULO4.1.- Formula de Roberto Manningdonde : V =Velocidad media (m/s) Cm = Constante emprica (1.0 m1/3/seg. en el sistema internacional) R = Radio hidrulico (m) S = Pendiente hidrulica (adimensional) n = Coeficiente de rugosidad de ManningRepresentandolaexpresindeManningen funcin del gasto a travs del principio de continuidad se tiene: VCmnR S 2 3 1 2 / /2 / 1 3 / 2S ARnCmQ 2sen)2 1arccos(2)2cos1 (2)sen1 (428 yy)sen(2 AFig.1 Elementos geomtricos Elementos geomtricosS.L.A.ry-r1PAy B(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) Donde:Q= gasto caudal (m3/seg)A= Area hidrulica de la seccin transversal a la corriente (m2) 4.2.- Dimensionamiento de tuberasPartiendo de la expresin de Manninig. Pasando al primer miembro los datos conocidos se tiene:Donde:El segundo miembro se le conoce como factor de seccinPero, tambin se sabe que para un canal circular:Sustituyendo en el factor de seccin:Despejando el dimetro se tiene:4.3.- Velocidad y tirante parcialParadeterminar el tiranteparcial normal que se presentar en la tubera, se parte de la expresin que relaciona al factor de seccin: Sustituyendoloselementosgeomtricosdel canal circular para un tirante y rea parcial:Expresin que se precisa por aproximaciones sucesivas,proponiendovalores de hastacumplir la igualdad conrespecto a los datos propuestos. El ngulo que satisfaga la igualdad ser el que determineel nivel delasuperficiedel aguayque permita obtener el tirante y rea parcial.Para obtener la velocidad parcial se utiliza la formula de Manninig conociendo el radio hidrulico a tubo parcialmente lleno:4.4.- Velocidad a tubo llenoAqu se considera que elcaudalocupara toda el reahidrulicaquecorrespondeal reatotal del tuboy para determinar la velocidad se aplica el principio de continuidad:4.5.- Clculo de cotas de diseoPara efectos de proyecto es indispensable conocer lascotas deplantilla, las cotas delomoylos niveles piezometricos, todas ellas referidas a las cotas de terreno de cada uno de los tramos. Las cotas de plantilla se obtienenproponiendouncolchnencualesquieradelos extremos del tramo: 3 / 22 / 1ARCmSQn44422 PAR y A3 / 53 / 83 / 23 / 2 23 / 222 / 14 4 4 4 4 ,_

,_

x CmSQn8 / 33 / 52 / 14;'CmSQn3 / 22 / 1ARCmSQn( )3 / 222 / 13 / 22 / 1sen14sen81]1

,_

1]1

CmSQnARCmSQn( )2sen82cos 122

,_

PAy2 / 1 3 / 2S RnCmV parcial Velocidadparcial perimetroparcial reaPAR 2 / 1 3 / 24S RnCmV lleno tubo a Velocidadlleno tubo a perimetrolleno tubo a reaPAR (9)(10)(8)(8)(4)(1)(2)

sla

CLi NPi

Cotas de plantilla:Niveles piezmetricosDonde:CPi = Cota de plantilla al inicio CPf = Cota de plantilla al final CLi = Cota de lomo al inicio CLf = Cota del lomo al final NPi = Nivel piezomtrico al inicio NPf = Nivel piezomtrico al final Ci = Colchn al inicioCf = Colchn al finale=espesor de la tubera = dimetro de la tuberaypt = tirante parcial del propio tramoytp = tirante parcial del tramo siguiente5.- OPERACIN Y DESCRIPCIN DE LA HOJA ELECTRNICA DE CLCULOLahojaelectrnicadeclculoHECquese propone permite determinar los dimetros de las tuberas que conforman la red de alcantarillado sanitario, as comolarevisindel flujoqueescurre por los tramos de atarjeas por construir.A fin de poder elaborar con facilidad la HEC se describen, en la tabla 1, las columnas requeridas para la realizacin de los clculos hidrulicos mencionados.CONCLUSIONES ) 2 () () 2 (e CPf CTf CfL Sg CPi CPfe Ci CTi CPi+ + + + e CPf CLfCi CTi CLi2 + + tstpy e CPf NPfy e CPi NPi+ + + + (11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)Cota de terreno CTFig.2 Niveles de proyecto en obras de alcantarilladoCota de plantilla CPCota de lomo CLDimetro ms dos veces el espesorColchn sobre tuberaNivel piezomtrico NPTirante parcialLCPiSLACLiCTiCTfCLfCPfSLAFig.3 Niveles de proyecto en un tramo de tuberaif La HEC descrita anteriormente realiza el clculo hidrulico bsico para dimensionar las tuberas y revisar el ecurrimiento que fluye por ellas; dependiendodelainformacinqueserequiera, se imprimirn las columnas que se requieran, ocultando aquellas enlas quelos datos contenidos noson relevantesAs, la HEC propuesta es de gran utilidad en el ProyectodeSistemasdeAlcantarilladosanitario, permite al proyectista realizar su trabajo en el menor tiempo posible y con mejor grado de confianza en la aproximacin de los clculos. Quizs la mayor importancia delpresente trabajo se encuentre en la revisin del flujo, ya que permite simular el funcionamiento hidrulico para diferentes condiciones de pendiente geomtrica. Esto primordialmente ayuda a optimizar la pendiente de plantilla para alojar las tuberas y colocarlas para que el flujo cumpla con la norma.La HEC tendr particular importancia para los profesores y alumnos de Ingeniera Civil, ya que permitir interactuar la ctedra y el trabajo de planeacin del proyecto con la computadora, sin embargo, debemostener encuentalossiguientes aspectos:1. La HECno suple la experiencia y capacidad del proyectista en relacin con los proyectos de alcantarillado sanitario.2. La HEC no considera aspectos que podran ser relevantes en relacin con la construccin de obras de alcantarillado.3. Debe tenerse especial cuidado en los puntos que son comunes a cada tramo analizado.4. El clculo hidrulico se puede realizar en el sentido del escurrimiento o viceversa, sin embargo, es ms recomendablerealizarlodeaguasabajohaciaaguas arriba, por que permite tener un control favorable del volumen de excavaciones.5. Esrecomendableproponer colchonesentramosde colectoresysubcolectoresentre1.50a2.0mypara atarjeas entre 1.0 a 1.50m.6. Es preferible manejar un nmero consistente de decimales y sies preciso de 3 a 4 sobre todo en las columnas para ajustar el factor de seccin a la constante hidrulica de cada tramo.7. La HEC permite visualizar, para cada tramo analizado, los distintos valores que toman las caractersticas hidrulicas como el rea, el permetro mojado, el radio hidrulico, lavelocidad, etc. encadaocasinques varia la pendiente geomtrica. Esto es importante para el proceso de enseanza aprendizaje de la hidrulica.8. Permite verificar,fcil y rpidamente,que losvalores del tirante, la velocidad y el colchn sobre las tuberas se encuentren limitados y no cumplan con la norma.BIBLIOGRAFACNA, Comisin Nacional del Agua, Mxico.MAPAS, Manual de Agua Potable alcantarillado y Saneamiento.SAHOPNormas de Proyecto para obras de Alcantarillado Sanitario en localidades urbanas de la Repblica Mexicana.Editorial SAHOP, Mxico.Sotelo Avila, G., Hidrulica General Vol.I. FundamentosEditorial Limusa, Mxico, 1980.Ven Te Chow Ph. D., Hidrulica de canales abiertosEditorial McGrawHillHarold E. Babbitt, Alcantarillado y tratamiento de aguas negrasEditorial Continental S.A., MxicoMetcalf & Eddy, Inc., George Tchobanoglous, Wastewater EngineeringColletion and Pumping of WastewaterEditorial McGrawHill. Inc.Richard A. French, Hidrulica de canales abiertosEditorial McGrawHillMicrosoft Excel 7parawindows: Manual de usuario paso a pasoEditorial McGrawHillDireccin Institucional:MAC. David Ziga MalpicaInstituto Tecnolgico de ZacatepecCalzada Tecnolgico No. 27Zacatepec, Morelos.C.P. 62780dzunigamHotmail.comzunigamalpica yahoo.com.mx